深基坑并聯(lián)支撐體系安全設(shè)計方法研究*

謝高見 肖昭然 張文萃 李志強

(1.河南工業(yè)大學土木工程學院, 鄭州 450052; 2.廣西易城藍圖科技有限公司, 南寧 530002)

隨著我國城市化進程的快速發(fā)展,各類大型地下空間和設(shè)施越來越多,為保證深基坑工程在開挖過程中的穩(wěn)定性以及基坑周邊建筑物、地下管線的安全性,基坑的支護體系也越來越復雜多樣。在深基坑支護設(shè)計和變形控制方面,閤超等認為基坑支護結(jié)構(gòu)變形的主要原因是支護結(jié)構(gòu)背后的土體流失嚴重所致,并提出增強支護體系強度來限制支護結(jié)構(gòu)的變形概念;[1]鄒建文等引入平面應力狀態(tài)下的強度準則及變形協(xié)調(diào)條件,對支撐構(gòu)件受力表達式進行了推導和優(yōu)化,其計算結(jié)果與試驗值具有良好的一致性;[2]張光建等建立了三維有限元模型,對地鐵車站深基坑開挖過程進行模擬,并將獲得的支撐軸力計算值與實測值進行對比分析,結(jié)果表明三維有限元模型能夠較好地模擬異形基坑的變形;[3]劉樹亞等通過ABAQUS軟件,采用 摩爾-庫侖理想彈-塑性模型并設(shè)置接觸,結(jié)果表明用混凝土支撐代替鋼支撐能減小圍護結(jié)構(gòu)變形和彎矩;[4]袁海慶等提出將排樁-內(nèi)支撐-土壓力空間體系轉(zhuǎn)換為樁彈簧支座-內(nèi)支撐-等效結(jié)點荷載的“等價平面體系”,并通過漸進算法, 解決了多層內(nèi)支撐體系空間耦合問題;[5]羅志琪在工程設(shè)計中進一步介紹了結(jié)合環(huán)境條件的開口型板式支護的設(shè)計方法,并驗證了開口型板式支護的有效性;[6]秦會來等系統(tǒng)分析了軟土地區(qū)深基坑支護樁嵌固深度、支護樁剛度等因素對基坑變形的影響及影響規(guī)律,總結(jié)了深基坑的變形控制措施及控制效果。[7]

在深基坑支護設(shè)計和安全評價方面,陳曉勇等基于模糊綜合評價法建立了深基坑支護結(jié)構(gòu)本身風險的評價指標;[8]邊亦海等采用模糊事故樹方法得到深基坑工程型鋼水泥土攪拌樁墻 (SMW)工法支護結(jié)構(gòu)的模糊失效概率,并進行了敏感性分析,找出對頂事件發(fā)生概率影響較大的基本事件,確認減小 SMW 工法支護結(jié)構(gòu)發(fā)生事故的相關(guān)措施;[9]周瑞忠等以反傳導(BP)網(wǎng)絡為反演工具,通過算例驗證了將人工神經(jīng)網(wǎng)絡與有限元法相結(jié)合進行基坑位移反分析的可行性。[10]楊林德等通過將現(xiàn)場信息采集、優(yōu)化反演參數(shù)及圍護結(jié)構(gòu)變形和穩(wěn)定分析有機地進行結(jié)合,對基坑支護位移和安全性監(jiān)測建立動態(tài)預報技術(shù)。[11]可見,學者已對深基坑支撐體系風險評價分析等方面作了大量的研究,取得了豐碩的成果。但是模糊評價法和模糊事故樹法對超靜定結(jié)構(gòu)支撐體系的適用性還有待探討;BP 網(wǎng)絡和優(yōu)化反演法均依靠現(xiàn)場測信息為關(guān)鍵計算參數(shù),很容易引入較多的不確定因素。[12]

綜上所述,超靜定結(jié)構(gòu)支撐體系的安全影響因素眾多,因此,將基于結(jié)構(gòu)可靠度分析理論和失效概率論,從工程材料角度出發(fā),結(jié)合現(xiàn)場試驗,對深基坑超靜定支撐設(shè)計進行優(yōu)化,以降低施工成本。

1 支撐體系安全狀態(tài)模型建立

1.1 支撐內(nèi)力效應形態(tài)圓

對于多道支撐的超靜定結(jié)構(gòu)體系,其常見的破壞模式有:水平支撐支座破壞、水平支撐折斷、基坑圍護踢腳破壞等。[13-16]當其中任意一道支撐退出工作后,超靜定支撐體系一般不會立刻發(fā)生破壞,但支撐體系失效的概率會大大增大,這種超靜定支撐體系符合結(jié)構(gòu)體系“并聯(lián)系統(tǒng)”。一般深基坑超靜定結(jié)構(gòu)支撐體系作為臨時性結(jié)構(gòu),對于作用在支撐結(jié)構(gòu)上的內(nèi)力比例極限形態(tài)Xj的計算,可將Xj處理為關(guān)于時間τ的平穩(wěn)二項隨機變量:

(1)

Yj=PiXj

(2)

式中:Yj為支撐比例極限狀態(tài)權(quán)重概率;Pi為各支撐權(quán)重概率。

用二維坐標系表示的比例極限形態(tài)圓如圖1所示。

圖1 某斷面支撐內(nèi)力效應比例極限形態(tài)圓Fig.1 A proportionally ultimate form circle for internal force effect of a support

1.2 各道支撐內(nèi)力失效概率

第i道支撐的權(quán)重概率線與給定的某個比例極限形態(tài)面圍成的扇形區(qū)域面積Ωi,就是該第i道支撐內(nèi)力失去抗力的區(qū)域,見圖1,其概率為扇形區(qū)域面積Ωi與標準極限形態(tài)圓的面積之比。對于多個支撐共同工作時,失效區(qū)域會出現(xiàn)干涉區(qū)域,則第i道支撐的內(nèi)力失效概率為:

(3)

式中:f為Xj和Yj在本X-Y坐標系中的投影曲面邊界函數(shù)。

根據(jù)二重積分幾何意義,被積函數(shù)f=1,將式(3)轉(zhuǎn)化成極坐標下的積分,并計算:

(4)

(5)

記“斷面k的支撐體系發(fā)生失效”為事件“Z”,根據(jù)各道支撐內(nèi)力的失效概率,如圖2所示?！安⒙?lián)系統(tǒng)”中支撐失效形態(tài)唯一,支撐體系的失效概率小于各道支撐失效的概率,由貝葉斯定理得任意某個斷面k的支撐體系發(fā)生失效的概率:

(6)

圖2 斷面k的支撐體系失效概率示意Fig.2 A schematic diagram of failure probability of support systems in section k

1.3 支撐體系安全等級判別

表1 支撐體系安全等級概率Table 1 Probability of safety levels for support systems

2 工程實例分析

2.1 工程概況

小營站為地鐵6、8號線車站換乘站,8號線整體下穿6號線,基坑深為26.0～29.5 m,小營站基坑平面位置見圖3所示。設(shè)計范圍為車站起點里程右DK37+142.839至車站終點里程右DK37+494.139。該站設(shè)計為地下三層雙柱島式站臺車站,支撐體系中第一、三道支撐分別采用截面尺寸為600 mm×800 mm、1 000 mm×1 000 mm的混凝土支撐,第二、四支撐分別采用截面尺寸為φ609×16和φ800×20的鋼管支撐?；炷林蔚幕炷翉姸鹊燃墳镃35,鋼筋牌號為HRB400,鋼管支撐鋼材屈服強度為345 MPa。支撐豎向設(shè)置兩道A型格構(gòu)立柱。車站外包總長為351.3 m,標準段外包總寬為23.3 m,車站主體建筑面積為25 802.4 m2,總建筑面積為29 512.8 m2。

圖3 小營地鐵站基坑平面位置Fig.3 The location of deep excavation for Xiaoying Metro Station

2.2 巖土特征及其埋藏條件

小營站擬建場地主要位于城市道路上,地形較平坦,局部略有起伏,場地地貌單元屬黃河沖洪積平原?？辈旃ぷ髌陂g,在勘探點位置未發(fā)現(xiàn)諸如塌陷、巖溶、滑坡、采空區(qū)、地面沉降、地裂縫等不良地質(zhì)狀況。場地地形平坦,不存在天然邊坡。綜合評價認為該場地穩(wěn)定,適宜工程建設(shè)。各土層巖性特征參數(shù)見表2。

各層土埋藏條件如下:第1層為②1雜填土,厚約為1.30 m;第2層為②31粉質(zhì)黏土,厚約為8.00 m;第3層為②41粉砂,厚約為5.40 m ;第4層為②41B粉質(zhì)黏土,厚約為2.30 m;第5層為②51粉砂,厚約為12.30 m;第6層為②51C粉質(zhì)細砂,厚約為8.70 m。8號線基坑剖面圖見圖4。各巖土層物理參數(shù)見表2。

圖4 小營地鐵站基坑剖面 mFig.4 A vertical cross section of the foundation excavation of Xiaoying Metro Station

表2 小營地鐵站各巖土物理學參數(shù)Table 2 Geotechnical physical indexes ofXiaoying Metro Station

3 計算結(jié)果分析

3.1 支撐權(quán)重概率和內(nèi)力失效概率

關(guān)于權(quán)重概率Pi的確定,可以根據(jù)施工結(jié)構(gòu)設(shè)計文件中每個基坑斷面支撐軸力設(shè)計值來確定,表3統(tǒng)計了鄭州市地鐵8號線小營站軸力設(shè)計值。

表3 小營地鐵站每道支撐權(quán)重概率Table 3 Weight Probability of each supportin Xiaoying Metro Station

內(nèi)力失效概率根據(jù)式(5),將小營站各道支撐基于某個比例極限形態(tài)時內(nèi)力的失效概率計算如表4所示。

表4 小營地鐵站不同Xj時各支撐內(nèi)力的失效概率Table 4 Failure probability for internal force of each support in different Xj of Xiaoying Station

3.2 支撐軸力實測值比例形態(tài)確定

各支撐軸力的實測值對支撐內(nèi)力比例形態(tài)的確定至關(guān)重要,尤其是混凝土支撐。根據(jù)混凝土受壓基本原理,設(shè)計混凝土支撐時,對其面作了去心化處理,在第一道混凝土支撐內(nèi)部布置了6根φ110 聚氯乙烯管,如圖5a;在第三道混凝土支撐內(nèi)部布置9根φ110 聚氯乙烯管,如圖5b上、下、左、右平行布置。兩種形式布置的塑料管分別占各支撐截面面積的8.5%和11.9%。

a—第一道支撐; b—第三道支撐。圖5 混凝土支撐剖面 mmFig.5 Transverse cross sections of concrete supports

將各個斷面每道支撐在不同天數(shù)的實測值比例形態(tài)Xj計算如表5所示。其中“—”表示支撐已拆除。

結(jié)合表5和圖6可以看出:每個斷面的支撐內(nèi)力比例極限形態(tài)均是第一道支撐較大,最大為斷面3的0.92;支撐內(nèi)力增長趨勢符合“倒拋物線”形;支撐內(nèi)力比例形態(tài)在第30天左右時,最大值均超過0.70;其他支撐內(nèi)力比例形態(tài)均在0.60以內(nèi)。

表5 各個斷面上每道支撐內(nèi)力實際極限比例形態(tài)Table 5 Actual ultimate states of internal force ineach support of different sections

圖6 斷面1支撐內(nèi)力比例Fig.6 Proportions of internal force in supports of section 1

3.3 支撐體系實際安全等級

根據(jù)各支撐軸力的實測值對應的支撐內(nèi)力比例形態(tài)的失效概率隨監(jiān)測時間的變化情況(圖7),可以看出:各斷面的并聯(lián)支撐體系的失效概率隨著監(jiān)測時間的逐漸增長而上升,最大為1.5×10-3,此時并聯(lián)支撐體系安全等級處于次安全狀態(tài),較符合工程實際。

圖7 各斷面支撐體系失效概率時程Fig.7 Time history of failure probability for support systems at each section

4 結(jié)束語

1)基于失效概率的支撐內(nèi)力比例形態(tài)模型分析深基坑并聯(lián)支撐體系安全狀態(tài)模型是可行的,運用該模型能夠較準確地分析深基坑支撐體系的安全狀態(tài),可為類似工程設(shè)計和施工提供參考。

2)影響并聯(lián)支撐體系失效概率的因素與該支撐體系中概率權(quán)重較大的支撐有關(guān)。

3)對混凝土支撐截面進行“去心優(yōu)化”處理后,大、小混凝土支撐截面材料使用量分別降低了約8.5%和11.9%,較大程度地節(jié)約了施工成本。