基于無限元邊界的輸水隧洞爆破振動對周邊高壓輸電鐵塔的安全評估與優(yōu)化*

趙 勇 豆紅強 王 鵬 孫永鑫

(1.國網山東省電力公司, 濟南 250001; 2.福州大學紫金地質與礦業(yè)學院, 福州 350108;3.國網山東省電力公司經濟技術研究院, 濟南 250000)

0 引 言

近年來,隨著國內水利水電工程的蓬勃發(fā)展,作為水庫工程中的一項最為關鍵和重要的工程組成部分,輸水隧洞的建設方興未艾。當前,輸水隧洞的開挖施工仍以鉆爆法為主[1-2],由爆破產生的振動將不可避免地對周邊建(構)筑物的安全性產生不利影響。與此同時,高壓輸電鐵塔是由桿件構成的空間桁架結構,其具有剛度小、對振動荷載敏感的特點。一旦輸水隧洞鄰近既有高壓輸電鐵塔采用鉆爆法施工時,其對鐵塔塔基與塔身的爆破振動效應亟須重點關注。

事實上,國內外眾多學者已對爆破開挖施工引起的爆破振動效應及其對臨近建(構)筑物的爆破動力響應特征開展了大量研究。如田力等研究了地下隧道內的爆炸沖擊對雙層柱面網殼結構的動力響應特征[3];Xia等則依托大茂山新建隧道工程探討了爆破開挖對既有隧道的動力響應規(guī)律,并提出了基于損傷控制的質點峰值振速的安全判據[4];鄒玉君等依托白鶴灘水電站右岸壩肩以上邊坡爆破開挖工程,基于監(jiān)測數據對爆破振動的影響范圍及程度進行分區(qū),針對不同類型的房屋振動響應提出相應的振動控制措施[5]。但總體而言,當前對爆破開挖下的高壓輸電鐵塔這一柔性空間結構的動力響應仍缺乏基本研究,且研究手段仍集中在現場實測分析或基于靜力分析的數值模擬。如余順等針對茶山隧道下穿500 kV的高壓輸電鐵塔工程,通過定性分析爆破參數,提出了全隧道采用短距離三臺階分次爆破開挖方案[6];陽軍生等則基于所建的高壓輸電鐵塔與大斷面隧道相互作用的三維靜力數值模型對施工方案進行了總體優(yōu)化[7]。

另一方面,隨著有限元分析計算軟件在爆破領域的逐漸普及[8],動力有限元法為解決爆破振動下結構的動力響應提供了一種有效途徑。但在動力分析中,若采用固定邊界將使爆破地震波在邊界處發(fā)生反射和折射,并與巖土體中傳播的波相互疊加,勢必影響數值計算結果的準確性。為解決上述問題,學者們陸續(xù)提出諸如黏性邊界[9]、透射邊界、黏彈性邊界[10]以及無限元邊界[11]等。其中,無限元常常與常規(guī)有限元同時用來解決更復雜的無界問題,是對有限元方法的一種補充,因而,它與有限元方法的協(xié)調與生俱在,相較其他求解無界域問題的邊界更具有優(yōu)勢[12-13]。

為此,以采用鉆爆法施工的某輸水隧洞臨近高壓輸電鐵塔為工程依托,建立爆破動荷載下基于無限元邊界的動力數值模型,借此研究高壓輸電鐵塔的動力響應特征。同時,以確保輸電鐵塔的正常運行并兼顧隧洞爆破開挖效率為目標,對爆破施工方案開展安全評估與優(yōu)化工作。

1 工程概況

1.1 輸水隧洞概況與周邊高壓輸電鐵塔的位置關系

擬建輸水隧道為有壓隧洞,隧洞進、出口為盲洞,其開挖斷面采用城門型,洞徑凈截面尺寸為4.00 m×4.25 m(寬×高),洞身全長約712.66 m。沿線為低山丘陵地貌單元,山體雄厚,植被發(fā)育,地面高程為46～235 m(采用1985年國家高程基準),未見有滑坡、崩塌、泥石流等不良物理地質現象。隧洞洞身段沿線巖性基本為角礫凝灰熔巖,多呈強-弱風化,地質條件簡單,未發(fā)現有大的斷裂構造。第四紀覆蓋層主要為殘坡積土,分布厚度較小,約3～5 m。

在該輸水隧洞300 m范圍內通有3條500 kV輸電線路,共有6個基塔。各塔均為500 kV正傘形直線塔,呼高范圍在39～69 m,基礎均為挖孔灌注樁基礎,基底高程范圍為92.3～194.8 m?；挥谠撦斔矶茨蟼?塔基底與隧洞高差均超過50 m,水平距離為49～224 m之間。各塔位與輸水隧洞的相對位置如圖1所示,塔位與隧洞近點相對距離如表1所列。

圖1 塔位與輸水隧洞相對位置平面Fig.1 Relative location plan of towers and the outlet tunnel

表1 塔位與輸水隧洞近點距離

1.2 擬訂的爆破施工方案

因該輸水隧洞斷面小,作業(yè)空間狹窄,擬采用鉆爆法開挖施工,爆破方量約為11 392 m3。根據洞身圍巖類別與輸電基塔相對位置關系制定了3種施工方案。

1.2.1方案1

進洞段洞室上覆巖體厚度較薄,洞室圍巖為強～弱風化,巖體破碎,圍巖以Ⅳ類為主。采用全斷面爆破開挖,每循環(huán)進尺0.8 m,楔形掏槽孔布置在斷面中心偏下的位置,孔深為1.2 m,設計最大單次起爆藥量為23.5 kg。圖2a即為該方案相應的鉆爆設計參數與布孔示意。

1.2.2方案2

該方案用于洞室以Ⅱ、Ⅲ類圍巖為主的工況,采用全斷面爆破開挖,每循環(huán)進尺1.8 m,采用復式楔形掏槽,掏槽孔孔深為2.2 m,設計最大單次起爆藥量為53.8 kg。其鉆爆設計參數與布孔示意如圖2b所示。

1.2.3方案3

當輸水隧洞下穿高壓輸電鐵塔時,采用小進尺、多循環(huán)毫秒延期控制爆破技術,半斷面爆破開挖,每循環(huán)進尺0.5 m,最大單次起爆藥量為8.8 kg。圖2c為其鉆爆設計參數與布孔示意。

a—方案1; b—方案2; c—方案3。圖2 擬訂的三種爆破開挖施工方案 mmFig.2 Three proposed blasting excavation schemes

2 基于數值計算模型的安全評估方法

以距輸水隧道最近的1號輸電鐵塔塔位為研究對象,其樁基礎直徑為0.6 m,樁長為11.2 m。同時依據該輸水隧洞平面圖、縱斷面圖、工程勘察報告以及1號塔位與輸水隧洞的相對位置,可推斷出其地質剖面圖,進而可確定輸水隧洞爆破開挖(爆破施工方案3)開展數值計算所需的幾何模型,如圖3所示。

圖3 數值計算的幾何模型 mFig.3 Geometry of the numerical model

2.1 無限元邊界的實現

在動力分析中,固定邊界最大的問題就是導致波動在人工邊界界面上反射,從而使能量傳回分析區(qū)域而無法向無窮遠傳播。為此,基于ABAQUS平臺引入無限單元邊界,即通過在邊界上引入分布阻尼力來吸收平面體波的輻射能量[11],由阻尼所產生的應力可表示為:

(1)

(2)

式中:cp和cs分別為縱波和橫波的傳播波速。

盡管ABAQUS提供了一階和二階無限元單元,但在ABAQUS的前處理中并不能對其予以直接定義。此時,可基于無限單元定義的理論與ABAQUS中單元和節(jié)點的定義規(guī)則,借助Python語言實現輸出無限單元定義的數據行,重新對其節(jié)點進行編號,并令無限單元的第一個面為有限單元和無限單元的交界面,以保證無限元單元的延伸方向是從近區(qū)到遠區(qū)。圖4即為該輸水隧洞爆破開挖對其臨近輸電鐵塔動力響應數值模型的網格單元剖分,其在模型兩側與底部均采用了無限單元以吸收爆炸傳遞至邊界的能量。

圖4 網格劃分Fig.4 Meshing of the numerical model

2.2 計算荷載的確定與施加

計算模型中的荷載包括巖土體自重荷載、鐵塔自重、鐵塔導地線等外荷載以及有爆破所產生的瞬時沖擊荷載。其中巖土體自重荷載已形成初始應力場,其可借助Geostatic分析步根據巖土體重度參數自行生成。鐵塔自重荷載與導地線等外荷載根據原設計荷載在靜力分析步中予以等效施加。

對爆破荷載而言,本文擬采用美國National Highway Institute提及的公式,并認為一般耦合裝藥爆破的爆破壓力均加載在孔壁的垂直方向上,則每千克炸藥所產生的爆破荷載如下:

(3)

式中:Pb為孔內壓力,MPa;Sge為火藥比重;ve為爆破速度,m/s。

在不耦合裝藥的情況下,爆炸所產生的孔內壓力小于耦合裝藥工況下的壓力,兩者之間的關系為:

(4)

式中:PbN為不耦合裝藥時的孔內壓力;PbC為耦合裝藥時的孔內壓力;dc為藥卷直徑,m;dh為炮眼直徑,m;n為系數,對于柱狀裝藥,n=2,對于集中裝藥和球狀裝藥,n=3;υ為絕熱系數,突變前取3,突變后取1.4。

巖體中傳播的爆炸荷載在裝藥與巖體的界面上所給予的最大壓力荷載與巖體特性有關,其與爆炸孔內壓力的關系可近似表達為:

(5)

式中:ρr為巖體密度;vr為巖體的縱波傳播速度;ρge為火藥密度。

同時,為簡化問題,假定所有爆破孔集中在一個位置,荷載壓力同時作用在爆破的隧道壁上,作用方向為法向,此即為等效荷載法,相應的轉化表達式為:

(6)

式中:a為爆破間距;Pemax為等效后施加在隧道壁上的荷載。

對于爆破荷載作用時間,一般認為炮孔爆轟壓力變化歷程中爆轟壓力作用時間在10-6-10-1s范圍,參考前人的處理方法,采用三角型荷載進行爆破作用的模擬[14],從初始無壓狀態(tài)加載到壓力峰值的升壓時間取為100 μs,正壓力作用時間取為600 μs,采用動力隱式分析步在輸水隧道上斷面洞壁上施加上述爆炸荷載,同時為了模擬爆炸荷載的傳遞過程,取計算時長為0.6 s。

2.3 模型計算參數

模型中計算參數的選取可依據勘察報告所給的建議值。其中,全風化角礫凝灰熔巖與微風化角礫凝灰熔巖采用Mohr-Coulomb彈塑性模型,并采用CPE4R實體單元予以模擬;輸電鐵塔基礎人工挖孔樁(直徑為0.6 m)則采用線彈性模型,并用梁單元模擬其力學性能。同時,鐵塔作為柔性空間結構,其構造和受力比較復雜,為簡化處理,可將鐵塔簡化成梁桁混合模型,即:1)將鐵塔的4根主材簡化成梁單元,截面型式尺寸與實際完全相同,其他斜材、輔材等全部簡化成桁架單元;2)假設桁架的節(jié)點都是光滑的鉸鏈連接,各桿件的軸線均為直線并通過鉸心;3)梁單元與桁架單元假定為理想連接;4)外力都作用在節(jié)點上。相應的計算參數如表2所示。

表2 數值模型計算參數Table 2 Calculating parameters for the numerical model

3 數值計算結果分析

3.1 兩種邊界條件的對比

為驗證無限元邊界的合理性,現選取輸電鐵塔基礎的樁頂與樁端為特征點,提取其振速時程曲線,并與固定邊界的計算結果進行對比,如圖5所示。可以看出,當爆破荷載傳遞至樁頂和樁端處時,基于無限元邊界所得的振速陡然增加,此后迅速衰減并趨于零;而基于固定邊界所得的振速則表現為波動式的衰減,這是由于爆破所產生的能量無法透過固定邊界向遠域輻射,在計算區(qū)域內引起反復振蕩,表明固定邊界對內源振動輸入的影響較大,而無限元邊界則能較好地吸收散射波。因此,基于無限元邊界的計算結果相對可靠且具有一定的穩(wěn)定性。

a—右樁樁頂; b—右樁樁端; c—左樁樁頂; d—左樁樁端。圖5 振速時程曲線Fig.5 Time-history curves of vibration velocity

3.2 塔基振動的安全評估

GB 6722—2014《爆破安全規(guī)程》[15]給出了一般建筑物的爆破振動安全允許質點振動速度,但未明確輸電鐵塔塔基的安全允許質點振動速度。對于一般民用建筑物,給出的安全允許質點振動速度約為2.5 cm/s,由此可以推斷對于高壓輸電鐵塔塔基,其安全允許質點振動速度應不大于2.5 cm/s。文中,為確保爆破沖擊波不會嚴重影響輸電線路的正常運行,制定的爆破技術方案選擇了2.0 cm/s的峰值振動速度作為輸電鐵塔塔基的安全判定標準。

由圖5可知,當采用爆破施工方案3時,右樁樁頂的最大水平振速約為1.72 cm/s,最大豎向振速約為1.57 cm/s;右樁樁端的最大水平振速約為1.73 cm/s,最大豎向振速約為1.40 cm/s。左樁樁頂的最大水平振速約為1.53 cm/s,最大豎向振速約為1.0 cm/s;左樁樁端的最大水平振速約為1.31 cm/s,最大豎向振速約為0.88 cm/s。同時對比可知,右側樁達到最大振速的時間稍早于左側樁,這恰恰反映了爆炸沖擊荷載在圍巖中的傳遞過程。綜上,輸電鐵塔塔基的最大振速均小于2.0 cm/s,表明該施工方案可滿足GB 6722—2014中關于最大允許振速的規(guī)定。

3.3 塔身振動規(guī)律與其安全評估

塔身作為一個復雜的柔性結構,在瞬時荷載作用下其最大振速所在位置時刻發(fā)生變化。為直觀描述鐵塔塔身在爆破沖擊荷載作用下的振速分布情況,圖6給出了不同時刻塔身合振速(水平向振速與豎直向振速的合成)的矢量分布圖。

a—t=1.5×10-2 s; b—t=4.8×10-2 s;c—t=6.3×10-2 s; d—t=6.0×10-1 s。圖6 不同時刻塔身合振速矢量 m/sFig.6 Resultant vibration velocity of the tower at different times

由圖6可知:在t=1.5×10-2s之前,爆破沖擊荷載尚未傳至塔身,此時其振動速度接近于0;隨著時間的推進,由爆破沖擊荷載傳遞所引起的振速率先發(fā)生于塔身左側底部;當t=4.8×10-2s時,爆破沖擊荷載已傳遞至塔身右側,此時最大振動速度發(fā)生于塔身右側底部,其值約為1.684 cm/s;此后,爆破沖擊荷載開始向塔身上部傳遞,同時由于塔身的放大效應,致使最大振速發(fā)生于塔身上部,其值約為1.918 cm/s(t=6.3×10-2s);此后,由于爆破所產生的沖擊荷載逐漸衰減,塔身的最大振速也逐漸降低,當t=6.0×10-1s時,其最大振速僅為0.4 cm/s。

可見,在爆破沖擊荷載作用下,塔身的最大合振速小于2.0 cm/s,亦表明其水平向最大振速和豎直向最大振速同樣小于2.0 cm/s,進一步說明原擬訂的輸水隧洞下穿輸電鐵塔的爆破施工方案安全可行。

3.4 不同爆心距下的振速響應

由前所述,該數值模型在考慮爆破作用時是將等效計算的爆破荷載壓力作用在隧洞壁上,即為該支洞剖面的上斷面位置,類似于點源荷載。同時,由勘察報告可知,該輸水隧洞圍巖較為均一,則由爆破荷載所引起的圍巖振動速度分布大致呈圓形向外擴展。此時,即可以爆破中心為基點,向外任意選取不同距離的點并提取其合振速時程曲線。從其振速時程曲線中選取最大振速,繪制如圖7所示的振速-距離曲線。

圖7 振速與距離的關系Fig.7 Relations between vibration velocity and distance

4 3種爆破施工方案的分區(qū)優(yōu)化

前述已對下穿輸電鐵塔爆破施工方案3開展了安全評估,表明以2.0 cm/s的振動速度為控制條件時,施工方案3的安全距離臨界值約為60.0 m。但該輸水隧洞掘進斷面至輸電鐵塔距離為多大時,可由全面段爆破轉換為半斷面爆破仍未得到解答,亦即3種爆破施工方案所允許的適用范圍還未明確。為此,采用上述同樣的無限元邊界數值模型來模擬不同爆破施工方案下振動速度的衰減規(guī)律。

圖8即給出了3種不同爆破施工方案下距爆破中心不同距離特征點的最大合振速分布曲線?？芍?在不同的爆破施工方案下,不同位置的最大合振速均隨距爆破中心點距離的增加而近似呈指數函數形式的衰減;若以最大振動速度2.0 cm/s為控制條件,當采用施工方案1時,其對應安全距離約為88 m;當采用施工方案2時,其對應安全距離則為116 m。

圖8 不同爆破施工方案下振速與距離的關系Fig.8 Relations between vibration velocity anddistance in different schemes

綜上,結合場地勘察報告,該輸水隧洞洞口0+000～0+043 m段洞室圍巖為強～弱風化,巖體破碎,圍巖以Ⅳ類為主,則可選擇爆破施工方案1;在0+043～0+080 m段洞室圍巖多為弱風化,巖體多呈破碎～完整性差,圍巖以Ⅲ類為主,則可選擇爆破施工方案2;在0+115～+215 m段,為確保1號輸電鐵塔的安全,該段務必采用施工方案3;在0+080～0+115 m段和0+215～0+247 m段,可采用施工方案1。此外,在0+247-0+663 m段,均可采用施工方案2。具體如圖9所示。

圖9 爆破方案優(yōu)化平面Fig.9 Optimized plan of blasting scheme

5 結 論

本文根據擬建輸水隧洞與既有高壓輸電鐵塔的空間位置關系及其結構特征,建立了爆破動荷載下基于無限元邊界的動力數值模型,采用質點振速作為該輸電鐵塔的安全評判準則,借此對擬采用的爆破施工方案進行了安全評估與優(yōu)化分區(qū),并得到以下結論:

1)基于常規(guī)固定邊界計算所得的樁頂與樁端特征點的振速在計算域內表現為往復震蕩式的衰減,而基于無限元邊界所得的振速則表現快速衰減至零,表明無限邊界可較好地反映爆破能量向半無限介質傳播的真實情況,其所得結果相對可靠且具有一定的穩(wěn)定性。

2)采用爆破施工方案3時,距輸水隧洞洞身最近的1號高壓輸電鐵塔的塔基與塔身的最大振速均小于2.0 cm/s,滿足GB 6722—2014中的安全控制標準。

3)爆破荷載作用下圍巖合振速隨距爆破中心點距離大致呈指數級衰減,基于峰值振動速度(2.0 cm/s)的安全判定標準分別確定了3種爆破施工方案的臨界安全距離,分別為60,88,116 m。并進一步根據輸水隧洞圍巖工程特性與高壓輸電鐵塔的相對位置,明確并優(yōu)化了三種爆破施工方案在該輸水隧洞中的分區(qū)施工范圍。