小堆驗(yàn)證平臺(tái)主回路系統(tǒng)建模仿真研究

王少華，陳 杰

（中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840）

小堆仿真設(shè)計(jì)驗(yàn)證平臺(tái)（以下簡(jiǎn)稱驗(yàn)證平臺(tái)）是為多用途模塊式小型堆的相關(guān)設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證工作建立的專用平臺(tái)，作為設(shè)計(jì)及驗(yàn)證的工具，為新電站研發(fā)提供一種多樣化的驗(yàn)證手段[1]。依托驗(yàn)證平臺(tái)，可以實(shí)現(xiàn)該堆型的系統(tǒng)設(shè)計(jì)驗(yàn)證、控制邏輯設(shè)計(jì)驗(yàn)證、主控室設(shè)計(jì)驗(yàn)證、導(dǎo)則及規(guī)程驗(yàn)證等工作。對(duì)于小堆驗(yàn)證平臺(tái)的開(kāi)發(fā)，將其分為非主回路模型開(kāi)發(fā)與主回路模型開(kāi)發(fā)。非主回路模型開(kāi)發(fā)基于智能化的驗(yàn)證平臺(tái)，主回路模型包含堆芯、一回路、非能動(dòng)等相關(guān)模型，是模型開(kāi)發(fā)的重點(diǎn)內(nèi)容及技術(shù)難點(diǎn)。為了更好地滿足設(shè)計(jì)驗(yàn)證的要求，采用了具有成熟工程使用經(jīng)驗(yàn)的安全分析軟件建立高精度的仿真模型，然后將其與非主回路模型進(jìn)行耦合，集成到智能化的驗(yàn)證平臺(tái)進(jìn)行仿真[2]。本文主要闡述小堆驗(yàn)證平臺(tái)一回路系統(tǒng)建模開(kāi)發(fā)的內(nèi)容及相關(guān)仿真驗(yàn)證工作。

1 一回路系統(tǒng)建模

在以往驗(yàn)證平臺(tái)的一回路系統(tǒng)及非能動(dòng)系統(tǒng)模型中，熱工水力的模型并未采用安全分析軟件RELAP5 進(jìn)行建模，而是采用其他的算法處理，或者是僅對(duì)某個(gè)系統(tǒng)采用RELAP5 進(jìn)行建模。其仿真模型的精度逐步滿足不了設(shè)計(jì)驗(yàn)證的需求（如各種瞬態(tài)工況以及事故工況的驗(yàn)證）[3]。基于此，對(duì)一回路及非能動(dòng)所有系統(tǒng)采用安全分析軟件RELAP5 進(jìn)行建模，最終將模型與非主回路模型耦合，集成到智能化的平臺(tái)進(jìn)行仿真。

小堆為一體化壓水型反應(yīng)堆，反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)主要由反應(yīng)堆壓力容器（RPV）、反應(yīng)堆壓力容器保溫層、燃料組件及相關(guān)組件、控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)（CRDM）、堆內(nèi)構(gòu)件、直流蒸汽發(fā)生器（OTSG）、反應(yīng)堆冷卻劑泵（簡(jiǎn)稱主泵）、反應(yīng)堆壓力容器支承、堆內(nèi)測(cè)量密封結(jié)構(gòu)和堆頂結(jié)構(gòu)等組成，一回路系統(tǒng)建模主要包括了反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)、化學(xué)與容積控制系統(tǒng)、正常余熱排出系統(tǒng)，考慮給水系統(tǒng)及主蒸汽系統(tǒng)與蒸汽發(fā)生器的耦合關(guān)系，因此也包含此部分內(nèi)容。本論文主要以直流蒸汽發(fā)生器為例，闡述詳細(xì)建模過(guò)程。

1.1 熱工水力分析程序原理

采用RELAP5 程序進(jìn)行機(jī)理建模，RELAP5 程序是成熟的仿真建模工具，已成功應(yīng)用到壓水堆的設(shè)計(jì)過(guò)程中。相較于其他的仿真軟件，該程序的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在仿真精度高，功能齊全，使用方便。該程序是基于一維瞬態(tài)，兩流體，六方程水力學(xué)方程，并且可以考慮非均勻、非平衡的兩相流模型，包括汽相和液相的質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程。除了擁有泵、導(dǎo)管、閥門、噴射泵、透平、分離器和控制系統(tǒng)部件等通用部件模型外，還包括再淹沒(méi)傳熱、氣隙導(dǎo)熱、壅塞流、非凝氣體等特殊過(guò)程模型。同時(shí)，RLEAP5還包括熱構(gòu)件模型、控制系統(tǒng)模型、啟動(dòng)或關(guān)閉邏輯信號(hào)、點(diǎn)堆中子動(dòng)力學(xué)。程序的主變量分別是壓力、汽相和液相內(nèi)能、蒸汽空泡份額、汽相和液相速度、非凝結(jié)氣體含氣率和硼濃度，而因變量則是時(shí)間和空間變量。程序采用交錯(cuò)網(wǎng)格對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)劃分，結(jié)合動(dòng)量守恒方程、質(zhì)量守恒方程和物性關(guān)系進(jìn)行速度壓力的耦合計(jì)算，采用BPLU方法求解稀疏系數(shù)矩陣。其中，BPLU 矩陣求解器能有效地求解AX=B 形式的稀疏線性方程，有效運(yùn)用向量化硬件和共用內(nèi)存并行結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，更快地求解矩陣。其基于大量實(shí)驗(yàn)設(shè)施（如LOFT）的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，是一款公認(rèn)的最佳估算熱工水力及安全分析程序。

1.2 直流蒸汽發(fā)生器建模

在使用RELAP5 對(duì)直流蒸汽發(fā)生器建模的過(guò)程中，首先需要分析建模對(duì)象建立RELAP5 模型，劃分控制體，用RELAP5 特有的格式將模型的各種幾何參數(shù)和初始條件等以輸入卡的形式寫入輸入文件。開(kāi)始運(yùn)行時(shí)，程序自動(dòng)調(diào)用編輯好的輸入文件，執(zhí)行程序會(huì)對(duì)建立的控制體、接管等部件列出相應(yīng)的兩相質(zhì)量、能量、動(dòng)量守恒方程、不凝氣體質(zhì)量方程和界面能量平衡方程等，然后利用隱式或者半隱式差分將方程離散化，得到線性方程組，根據(jù)初始條件和運(yùn)行基本參數(shù)解出各控制體參數(shù)隨時(shí)間的變化。最后，可通過(guò)計(jì)算自動(dòng)生成的輸出文件查看計(jì)算結(jié)果，根據(jù)調(diào)節(jié)進(jìn)行修改。

直流蒸汽發(fā)生器內(nèi)置于反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)，反應(yīng)堆冷卻劑泵直接與反應(yīng)堆壓力容器連接，構(gòu)成“一體化壓水反應(yīng)堆”。

直流蒸汽發(fā)生器用于產(chǎn)生過(guò)熱蒸汽，每臺(tái)直流蒸汽發(fā)生器按照滿負(fù)荷的十六分之一設(shè)計(jì)。直流蒸汽發(fā)生器為套管式蒸汽發(fā)生管、單元結(jié)構(gòu)、一體化布置的高效直流蒸汽發(fā)生器，共16 臺(tái)，每臺(tái)直流蒸汽發(fā)生器結(jié)構(gòu)完全相同，相互獨(dú)立，均勻布置在反應(yīng)堆壓力容器和壓緊圓筒之間的環(huán)腔內(nèi)。每臺(tái)直流蒸汽發(fā)生器由8 個(gè)單元構(gòu)成，共有1055 根傳熱管。

反應(yīng)堆冷卻劑由上至下流經(jīng)直流蒸汽發(fā)生器傳熱管一次側(cè)。二次側(cè)給水進(jìn)入每臺(tái)直流蒸汽發(fā)生器的給水聯(lián)箱，由給水聯(lián)箱分配后，自下而上流過(guò)直流蒸汽發(fā)生器的傳熱管，并在其中吸收反應(yīng)堆冷卻劑的熱量而產(chǎn)生過(guò)熱蒸汽。過(guò)熱蒸汽向上流入蒸汽聯(lián)箱，并經(jīng)蒸汽接管進(jìn)入二回路主蒸汽系統(tǒng)。對(duì)于套管式直流蒸汽發(fā)生器的模擬，必須同時(shí)考慮一次側(cè)和二次側(cè)。小堆共有16 臺(tái)蒸汽發(fā)生器，如果對(duì)每臺(tái)都模擬，會(huì)導(dǎo)致模型控制體數(shù)龐大使計(jì)算速度大大降低。同時(shí)考慮到小堆有兩根給水管道和兩根蒸汽管道，建模時(shí)將16 臺(tái)蒸汽發(fā)生器分為兩組，每組包含8 臺(tái)蒸汽發(fā)生器。第一組將8 臺(tái)蒸汽發(fā)生器合并，共用第一根蒸汽管道；第二組也包含8 臺(tái)蒸汽發(fā)生器，共用第二根蒸汽管道，蒸汽發(fā)生器的節(jié)點(diǎn)圖由于篇幅問(wèn)題不在此展示[4]。

一次側(cè)冷卻劑流過(guò)上腔室后被分配到套管式直流蒸汽發(fā)生器，經(jīng)單管區(qū)（控制體159/160）流入套管區(qū)（控制體162/163），再進(jìn)入另一個(gè)單管區(qū)（控制體165/168），將熱量傳遞給二次側(cè)給水后，經(jīng)過(guò)主泵運(yùn)送回下降段。每組蒸汽發(fā)生器的模擬僅考慮了套管區(qū)換熱。對(duì)于蒸汽發(fā)生器的有效傳熱段，建模時(shí)將整個(gè)OTSG 的有效傳熱段平均劃分為60 個(gè)節(jié)點(diǎn)。

套管區(qū)各部分的流通截面面積以單臺(tái)1055 根換熱管的總面積再乘以8 臺(tái)計(jì)算得到，套管內(nèi)管（控制體162）、套管外管（控制體192）、套管以外的一次側(cè)區(qū)域（控制體163）的水力直徑則分別以單根管道計(jì)算模擬得出。

二次側(cè)給水經(jīng)主給水管道（控制體188）向上流入單管換熱區(qū)（控制體190/191），流過(guò)套管環(huán)形空間（控制體192），在進(jìn)入另一個(gè)單管換熱區(qū)（控制體193/194）后進(jìn)入蒸汽管道。控制體196/296 模擬主蒸汽管道。

一回路其余系統(tǒng)、非能動(dòng)相關(guān)系統(tǒng)以及控制系統(tǒng)[5]按照上述方式進(jìn)行相關(guān)建模，不再詳細(xì)闡述，至此完成主回路系統(tǒng)建模工作。

2 仿真驗(yàn)證過(guò)程及結(jié)果分析

在完成了一回路建模后需要驗(yàn)證模型的精度及可信度，主要考慮對(duì)穩(wěn)態(tài)工況以及部分瞬態(tài)工況進(jìn)行驗(yàn)證，最后根據(jù)驗(yàn)證的結(jié)果進(jìn)行分析。

2.1 穩(wěn)態(tài)工況驗(yàn)證

目前缺少70%功率水平、30%功率水平的主要參數(shù)設(shè)計(jì)值，因此主要考慮熱態(tài)100%滿功率時(shí)的參數(shù)驗(yàn)證，主回路的主要設(shè)計(jì)值和仿真的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 100%功率主要參數(shù)及計(jì)算值Table 1 Main parameters and calculated values of 100% power

通過(guò)表1，可以得知穩(wěn)態(tài)100%功率時(shí)，仿真結(jié)果與設(shè)計(jì)參數(shù)吻合程度高，誤差小。

2.2 瞬態(tài)工況驗(yàn)證

給水系統(tǒng)管道破裂的定義是在給水管道中產(chǎn)生一個(gè)破口，它大到無(wú)法向蒸汽發(fā)生器補(bǔ)充足夠的給水以維持蒸汽發(fā)生器內(nèi)的流體裝量。如果假想破口位于逆止閥同蒸汽發(fā)生器之間的給水管道上，則蒸汽發(fā)生器的流體也可以通過(guò)這個(gè)破口排放。由此引起的卸壓使蒸汽從未受影響的蒸汽發(fā)生器反過(guò)來(lái)流往失效的蒸汽發(fā)生器。

仿真計(jì)算時(shí)使用的初始條件見(jiàn)表2。

表2 主給水系統(tǒng)管道雙端斷裂使用的假設(shè)值Table 2 Assumption values for double end rupture of main water supply system pipeline

在1000.0s 時(shí)刻，主給水系統(tǒng)管道雙端斷裂事故觸發(fā)，其事故序列及相關(guān)參數(shù)曲線見(jiàn)表3 與圖1 ～圖3 所示。

圖1 反應(yīng)堆功率Fig.1 Reactor power

圖2 穩(wěn)壓器壓力Fig.2 Pressurizer pressure

圖3 穩(wěn)壓器液位Fig.3 Pressurizer level

表3 主給水系統(tǒng)管道雙端斷裂事故事件序列Table 3 Event sequence of double end fracture accidents in the main water supply system pipeline

在1000.0s 時(shí)刻，主給水系統(tǒng)管道雙端斷裂事故觸發(fā)后，由于小堆采用直流蒸汽發(fā)生器，水裝量較小，二次側(cè)冷卻能力急劇惡化，穩(wěn)壓器壓力和水位急劇上升。在事故發(fā)生后4.84s，穩(wěn)壓器壓力高于16.1Mpa，觸發(fā)穩(wěn)壓器壓力高2 信號(hào)，從而導(dǎo)致反應(yīng)堆緊急停堆。由于反應(yīng)堆緊急停堆信號(hào)觸發(fā)，經(jīng)過(guò)2s 延遲后，PRS 啟動(dòng)帶走堆芯余熱，經(jīng)過(guò)5s 延遲后，主給水隔離閥關(guān)閉，汽輪機(jī)停機(jī)。從表3 可以看到“S”信號(hào)、CMT 開(kāi)啟信號(hào)、主泵停運(yùn)觸發(fā)的時(shí)間序列不一致，經(jīng)查發(fā)現(xiàn)是因?yàn)镻SAR 報(bào)告和目前最新的系統(tǒng)手冊(cè)中關(guān)于“S”信號(hào)觸發(fā)邏輯不一致所致。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)仿真模型精度不滿足設(shè)計(jì)驗(yàn)證工作需求的問(wèn)題，并考慮到設(shè)計(jì)專業(yè)所使用的專業(yè)分析軟件，在小堆驗(yàn)證平臺(tái)開(kāi)發(fā)中采用輕水堆最佳估算程序RELAP5 建立小堆主回路所有系統(tǒng)和非能動(dòng)所有系統(tǒng)模型，經(jīng)過(guò)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)工況的工作驗(yàn)證仿真模型的精度和可信度。

通過(guò)仿真計(jì)算，100%穩(wěn)態(tài)工況下，穩(wěn)壓器壓力、反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度、反應(yīng)堆進(jìn)出口冷卻劑溫度等參數(shù)與設(shè)計(jì)值之間的誤差在合理范圍內(nèi)。通過(guò)1 個(gè)極限事故的驗(yàn)證工作，與安分報(bào)告比較，結(jié)果表明，建立的模型能正確地反應(yīng)系統(tǒng)特性，并驗(yàn)證了非能動(dòng)相關(guān)系統(tǒng)在事故進(jìn)程中能為堆芯提供持續(xù)的冷卻，對(duì)降低堆芯冷卻劑溫度，防止堆芯過(guò)熱起到了預(yù)期結(jié)果，堆的設(shè)計(jì)和安全系統(tǒng)設(shè)計(jì)在這些事故下能夠保證反應(yīng)堆的安全。