熱工水力模型與堆芯熔化模型的耦合技術(shù)研究

景興天,曹 瑛,林 萌

(上海交通大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院,上海 200240)

1 引言

日本福島核電站發(fā)生的由極端外部事件疊加導(dǎo)致全廠斷電而引發(fā)的事故,警示對可能造成反應(yīng)堆堆芯大面積燃料包殼失效,威脅或者破壞核電廠壓力容器或安全殼的完整性,并引發(fā)放射性物質(zhì)泄漏的嚴(yán)重事故,必須有深入的研究、有效的緩解措施以及完善的事故應(yīng)對手段。福島事故后,新版的核動力運行安全規(guī)定(HAF103)要求核電站對操作人員進行嚴(yán)重事故相關(guān)培訓(xùn)[1-4]。由于核電站采用全范圍模擬機對運行人員進行電廠正常運行和設(shè)計基準(zhǔn)事故的操作培訓(xùn),因此新版安全規(guī)定發(fā)布后,全范圍模擬機還需要具備可以模擬反應(yīng)堆熔化等嚴(yán)重事故仿真能力,從而對運行人員進行相關(guān)嚴(yán)重事故培訓(xùn)。目前,國際上普遍采用嚴(yán)重事故分析程序與全范圍模擬機的熱工水力程序進行耦合,從而將全范圍模擬機的仿真范圍擴展至嚴(yán)重事故階段[5]。這類獨立的嚴(yán)重事故分析程序如MAAP和MELCOR,仿真對象模型與全范圍模擬機熱工水力程序仿真模型存在著部分重疊的仿真對象,因此在耦合過程中需要考慮兩個各自獨立程序之間對象仿真模型過渡的平滑性問題。由于此類模型及程序結(jié)構(gòu)復(fù)雜,因此這類程序應(yīng)用到嚴(yán)重事故模擬機的開發(fā)中存在困難[6]。

本文將采用國產(chǎn)堆芯物理、熱工及系統(tǒng)安全分析一體化綜合軟件包(COSINE軟件)[7]進行嚴(yán)重事故仿真模型開發(fā)。其中,熱工水力系統(tǒng)程序cosFLOW已用于全范圍模擬機的熱工水力系統(tǒng)仿真工作,計算范圍在設(shè)計基準(zhǔn)事故(DBA)內(nèi);嚴(yán)重事故分析程序cosSA用于計算核電廠在嚴(yán)重事故(SA)工況下的行為,包括堆芯升溫、氧化、熔化、重定位、熔池行為、裂變產(chǎn)物行為、安全殼熱工水力等。本研究提出將cosFLOW程序與cosSA程序耦合的一體化嚴(yán)重事故模擬機開發(fā)方法,使用cosFLOW程序計算事故早期現(xiàn)象,當(dāng)達到嚴(yán)重事故狀態(tài)時,啟動cosSA完成事故的中晚期模擬。本文重點研究cosFLOW熱工水力模型與cosSA堆芯熔化模型在嚴(yán)重事故仿真中的耦合技術(shù)。

2 cosFLOW與cosSA耦合方案

圖1所示為熱工水力計算程序cosFLOW與嚴(yán)重事故分析程序cosSA的調(diào)用關(guān)系,其中cosSA源程序部分是以嚴(yán)重事故分析模塊的方式嵌入至cosFLOW源程序中,以子程序的方式被調(diào)用。因此,cosSA被集成到cosFLOW程序中以實現(xiàn)仿真范圍的擴展。在反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)仿真過程中,未進入嚴(yán)重事故狀態(tài)時,由cosFLOW仿真的帶有堆芯部分的冷卻劑系統(tǒng)模型負責(zé)計算堆芯及冷卻劑系統(tǒng)的堆芯流道流量、流速,流體溫度、壓力和空泡份額等相關(guān)熱工水力參數(shù),此時cosSA模型尚未調(diào)用。當(dāng)被模擬事件的特征參數(shù)符合嚴(yán)重事故條件后,例如堆芯出口溫度達到650℃時,cosSA被啟用。根據(jù)由cosFLOW提供的當(dāng)前堆芯及系統(tǒng)參數(shù)作為嚴(yán)重事故模型計算的初始及邊界條件,啟動嚴(yán)重事故模型計算,來提供堆芯部分的嚴(yán)重事故相關(guān)參數(shù),如堆芯熔融狀態(tài)、下封頭狀態(tài)、氫氣產(chǎn)量等關(guān)鍵參數(shù)。

圖1 熱工水力計算程序cosFLOW與嚴(yán)重事故分析程序cosSA的調(diào)用方案

3 堆芯升溫熔化模型與熱工水力模型耦合

當(dāng)滿足耦合條件時,cosFLOW向cosSA提供熱工水力邊界從而進入堆芯嚴(yán)重事故狀態(tài)計算,其耦合參數(shù)的選取與傳遞是實現(xiàn)堆芯模型成功耦合的關(guān)鍵技術(shù)點。

3.1 堆芯模型耦合節(jié)點劃分

熱工水力計算所使用的堆芯網(wǎng)格可依據(jù)用戶需求劃分為徑向多通道、軸向多層,本文以徑向3通道軸向沿高度均分10層為例進行說明,如圖2所示。cosFLOW為兩流體六方程(氣液兩相、質(zhì)量、動量、能量方程)非平衡熱工水力程序,通過方程求解獲得每個堆芯節(jié)點上的熱工水力學(xué)參數(shù),包括堆芯流道流量、流速,流體溫度、壓力、空泡份額等。cosSA與cosFLOW使用同樣的堆芯節(jié)點劃分,沿每個水力學(xué)通道分布1個熱構(gòu)件,每個熱構(gòu)件沿軸向劃分10個節(jié)點,高度與流道網(wǎng)格一致。在此,本文將堆芯所有燃料棒等效成3個熱構(gòu)件,分別包含了n1、n2和n3根燃料棒,每個燃料棒再沿徑向劃分8層,其中第1～5層為燃料芯塊,第6層為氣隙,第7～8層為包殼,如圖3所示。

圖2 堆芯網(wǎng)格劃分(正視圖)

圖3 單根燃料棒徑向節(jié)點劃分

3.2 堆芯傳熱計算模型

假設(shè)在cosFLOW與cosSA耦合初始時刻,堆芯燃料具有完整棒狀結(jié)構(gòu)。cosSA通過柱坐標(biāo)下二維導(dǎo)熱數(shù)值計算求解更新燃料和包殼溫度,對于每個cosSA熱構(gòu)件計算單元有以下導(dǎo)熱微分方程

(1)

式中ρ——控制體密度,kg/m3;

Cp——比熱容,J/kg/K;

T——溫度,K;

t——時間,s;

λ——導(dǎo)熱系數(shù),W/m/K;

?2T|(r,z)——考慮徑向r和軸向z的二維柱坐標(biāo)下的熱擴散項,K/m2;

S——考慮衰變熱和氧化熱的單位體積內(nèi)熱源,W/m3。

(2)

式中qB——燃料棒邊界熱流密度,即堆芯向冷卻劑傳熱熱流密度,W/m2;

Tr8——節(jié)點溫度,K;

r8——節(jié)點半徑,m;

Tf——外邊界處流體溫度,K;

hconv——外邊界與冷卻劑的對流換熱系數(shù),W/m2/K;

kcond——節(jié)點(包殼)內(nèi)導(dǎo)熱系數(shù),W/m/K;

rc——燃料棒半徑,m;

其中,冷卻劑溫度以及對流換熱系數(shù)由cosFLOW提供,衰變熱由cosFLOW計算,氧化熱由cosSA計算。假設(shè)一個時間步長內(nèi),ρ,Cp,S已知,對堆芯整體聯(lián)立方程式(1)和式(2)進行整場求解,即可得到燃料和包殼溫度。

cosFLOW與cosSA是每個時間步長都相互耦合的強耦合方式,當(dāng)計算到事故中晚期時,堆芯發(fā)生熔化時,式(1)中的堆芯節(jié)點(r,z)幾何尺寸相應(yīng)發(fā)生改變導(dǎo)致水力學(xué)直徑變化,以及金屬-水反應(yīng)產(chǎn)生的不凝性氣體導(dǎo)致系統(tǒng)物性例如比熱容Cp改變從而影響普朗特數(shù)等特征常數(shù),均會對式(2)中對流換熱系數(shù)產(chǎn)生影響。因此,每個時間步長除cosSA需獲取cosFLOW的水力學(xué)邊界條件外,cosSA也需向cosFLOW傳遞幾何變化及不凝性氣體等參數(shù),如圖4所示。

圖4 cosFLOW與cosSA堆芯參數(shù)互傳

相較于采用現(xiàn)有的熱工水力系統(tǒng)程序RELAP5與嚴(yán)重事故系統(tǒng)程序MAAP或MELOCR的耦合方案,由于不同程序使用的網(wǎng)格劃分不一致且存在重疊的一回路熱工水力模型,導(dǎo)致不同程序及模型切換過程中參數(shù)難以保證平滑過渡。而cosFLOW與cosSA共用一套熱工水力節(jié)點且無重疊模型,通過內(nèi)部變量每個時間步長交互的強耦合方式實現(xiàn)模型的過渡耦合,兩者的耦合過渡是自然平滑的。

4 耦合驗證

在此選取了PHEBUS/B9+ISP-28堆芯熔解國際標(biāo)準(zhǔn)題來對耦合進行驗證,實驗主要預(yù)測壓水堆中燃料損壞的嚴(yán)重事故現(xiàn)象(SFD)[8]。其中,反應(yīng)堆堆芯的燃料棒束由21根未受過輻照全新UO2燃料棒組成,燃料棒內(nèi)空腔填充95%氬氣和5%氪的混合氣體,壓強為0.75Mpa,燃料棒內(nèi)芯塊材質(zhì)為UO2,包殼材質(zhì)為Zr-4合金。實驗工況根據(jù)堆芯功率不同總共分為三個主要階段:0-8370s為氧化階段,堆芯冷卻劑通道為2.1g/s的過熱蒸汽,隨著功率的逐級上升將燃料棒溫度加熱至2000K左右;8370-13860s為加熱熔化階段,堆芯冷卻劑由過熱蒸汽轉(zhuǎn)換為氦氣,同時質(zhì)量流量為0.5g/s;最后為冷卻階段。

使用耦合后的程序進行建模,將實驗所用的21根燃料棒匯總成1個熱構(gòu)件,再沿軸向劃分成10層及徑向劃分為8環(huán),計算結(jié)果分析主要關(guān)注冷卻劑、包殼和芯塊的溫度。圖5為軸向第6層的冷卻劑溫度、包殼溫度與芯塊溫度的實驗值與計算值對比示意圖,其結(jié)果顯示程序計算值與實驗值發(fā)展趨勢一致且吻合良好。因此,cosFLOW與cosSA程序耦合后的堆芯模型能較好地預(yù)測燃料棒的氧化升溫和加熱熔化進程。

圖5 軸向第6層冷卻劑溫度、包殼溫度與芯塊溫度的實驗值與cosFLOW耦合cosSA程序計算值對比

5 中破口失水事故仿真應(yīng)用

使用cosFLOW與cosSA耦合后的程序?qū)Π偃f千瓦級壓水堆進行建模,其堆芯模型節(jié)點劃分如前文描述即圖2所示,仿真中破口失水事故。初始運行在滿功率穩(wěn)態(tài),0s時在冷管段發(fā)生面積為0.023m2的破口,并假設(shè)所有安注系統(tǒng)均失效,該事故序列將導(dǎo)致反應(yīng)堆堆芯熔化。這里主要分析與堆芯模型相關(guān)的參數(shù),圖6為1號熱構(gòu)件的軸向?qū)悠骄鶞囟?。在前幾秒由于停堆功率下降?dǎo)致溫度快速下降,后隨著冷卻劑不斷從破口處流失,堆芯裸露傳熱惡化導(dǎo)致溫度逐漸上升至虛線處發(fā)生熔化,節(jié)點熔化后燃料溫度設(shè)為氣體溫度。截取堆芯熔化時刻(約t=1168s)熱構(gòu)件1的溫度分布繪圖,如圖7所示,堆芯最高溫度約2300K。當(dāng)t=500s時,堆芯溫度約1000K,即將發(fā)生鋯水反應(yīng)產(chǎn)生氫氣,其堆芯氫氣總產(chǎn)量如圖8所示。從總體仿真結(jié)果可以看到,堆芯熱構(gòu)件升溫及熔化發(fā)展趨勢和堆芯總產(chǎn)氫量曲線合理。

圖6 1號熱構(gòu)件的軸向1-10層燃料芯塊的平均溫度

圖7 t=1168s時刻1號熱構(gòu)件平均溫度分布

圖8 堆芯總產(chǎn)氫量

6 結(jié)論

基于國產(chǎn)化自主開發(fā)的一體化軟件包COSINE,本文采用其熱工水力系統(tǒng)程序cosFLOW內(nèi)耦合嚴(yán)重事故分析程序cosSA的方法將全范圍模擬機的仿真模型范圍擴展至嚴(yán)重事故。本研究重點關(guān)注堆芯升溫熔化模型的耦合過渡問題,分析了堆芯模型的節(jié)點劃分及導(dǎo)熱計算,cosFLOW主要進行水力學(xué)計算,cosSA主要進行傳熱計算。在初耦合時刻,堆芯燃料具有完整棒狀結(jié)構(gòu),cosFLOW向cosSA提供冷卻劑溫度、對流換熱系數(shù)、衰變熱等邊界條件,cosSA考慮金屬-水反應(yīng)后通過二維導(dǎo)熱計算更新包殼溫度、芯塊溫度和氧化熱功率;當(dāng)堆芯發(fā)生熔化變形時,cosSA向cosFLOW傳遞有效流通截面積以及不凝性氣體份額來更新水力學(xué)求解。使用耦合后的程序?qū)HEBUS/B9+ISP-28堆芯熔解國際標(biāo)準(zhǔn)題進行驗證計算,驗證結(jié)果表明軸向第6層的包殼溫度,芯塊溫度和冷卻劑溫度的計算值與實驗值趨勢一致且吻合良好。最后,應(yīng)用耦合后的程序?qū)Π偃f千瓦級壓水堆的中破口失水事故進使用行計算,結(jié)果顯示堆芯熱構(gòu)件溫度的發(fā)展趨勢及分布和堆芯總產(chǎn)氫量曲線合理。因此,cosFLOW與cosSA堆芯模型的耦合能較好地預(yù)測堆芯升溫氧化及熔化進程,從而實現(xiàn)擴展全范圍模擬機的仿真范圍至嚴(yán)重事故階段。同時,該耦合方案因共用一套堆芯節(jié)點且無重疊計算模型,使得堆芯參數(shù)過渡平滑無任何階躍,從根本上解決了傳統(tǒng)的各自獨立的DBA程序與SA程序之間的過渡平滑性問題。