前庭電刺激對內耳電場分布影響的仿真分析

耿躍華,石金祥,翟 翔,張 欣

(1. 河北工業(yè)大學省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室,天津 300130;2. 天津市環(huán)湖醫(yī)院影像科,天津 300060;3. 天津工業(yè)大學控制科學與工程學院,天津 300387)

1 引言

前庭電刺激技術(Galvanic Vestibular Stimulation,GVS)是一種非侵入神經調控技術,它使用放置在乳突骨上的表面電極來傳遞小電流,從而激活初級前庭神經傳入,同時將神經沖動傳遞到中樞,對整個前庭系統(tǒng)功能進行調控。內耳位于顳骨巖部,分為前庭、半規(guī)管和耳蝸三部分[1],主要負責位覺感受和聽覺感受,實現(xiàn)軀體的平衡和聽力兩大主要功能,是前庭電刺激的主要作用部位。

到目前為止,GVS的作用機理還不明晰,GVS對內耳各組成部分和前庭相關功能區(qū)的電磁效應機制還有待進一步研究。在人體電磁效應研究中,人體內部的電磁場分布一直都是研究人體組織受到熱效應和產生神經興奮性的有效手段,因為電流可以改變神經電沖動的閾值,改變神經元細胞膜離子通道的開關特性,并且對神經元可塑性也會產生影響。由于安全和倫理學方面的限制,人體內部電磁場分布實驗數(shù)據(jù)的獲得存在很多困難,因此仿真模型分析與計算成為一種比較普遍的研究手段。而且即便可以采用實際測量的手段獲得人體內部真實電磁場特性數(shù)值,仿真模型分析計算也可以作為一種前期研究,為實驗研究和臨床應用提供安全參數(shù)和合理刺激方案。

目前國內外已經有了一些基于頭部電磁刺激電磁場仿真分析的研究。2008年,Datta等[2]基于同心球體模型,比較了經顱電刺激下圓盤形電極的不同配置方案對大腦皮層的電場分布的影響,得出了適當應用同心環(huán)刺激電極,可顯著提高放射狀淺表性結構的皮層刺激聚焦度。2009年,Faria等[3]基于10-10導聯(lián)系統(tǒng)研究了球模型的三種不同電極布局方案下大腦內部和表面的電流密度的分布情況。2011年,Parazzini等[4]建立了真實的人體頭模型,并研究了不同的電極面積下的大腦各個組織下的電流密度和電場強度。2012年,Metwally等[5]利用一對矩形電極和環(huán)形電極對比研究了顱骨和白質各向異性對經顱直流電感應電場的影響。2014年,Rampersad等[6]建立了各向異性體傳導模型,模擬了6種標準電極配置下不同靶區(qū)的電場強度和方向,討論了刺激效果更好的其他電極配置方案。2019年,Thomas等[7]利用一個高分辨率的頭部模型通過在兩個不同的電極配置下,計算并比較了每個被分割的大腦區(qū)域的感應電場。國內,逯婭雯等人[8]利用同心球模型研究了陰極參數(shù)對電場分布的影響。張元等[9]基于球模型研究了腦白質各向異性對電場分布的影響,翟偉兵、王婕等[10,11]研究了不同的刺激面積下對球頭模型電場分布的影響。東南大學的陳功等[12]利用自主開發(fā)自適應地構建了頭部的三維有限元模型。付淼等[13]利用MIMICS等軟件重建了頭部的三維模型。但目前前庭電刺激基于真實頭模型對內耳的電場分布并沒有進行深入研究。

本文構建了真實的三維頭部模型,并且創(chuàng)新性的構建了內耳模型。通過改變不同的刺激條件來仿真出雙電極刺激和“4+1”環(huán)形電極[14]刺激條件下,內耳的電場強度分布。本文將為前庭電刺激的理論研究提供人體仿真學證據(jù),并且可以為臨床上選擇合適的刺激方案提供參考依據(jù)。

2 仿真模型的建立

2.1 三維真實頭模型和內耳模型

仿真模型是通過CT數(shù)據(jù)的可視化來實現(xiàn)的。通過CT成像數(shù)據(jù)來測量患者的大腦解剖結構,包括對受試者頭部的CT數(shù)據(jù)采集,將CT掃描數(shù)據(jù)進行可視化處理。模型的CT數(shù)據(jù)來自于一名被試的真實數(shù)據(jù),采集于天津市環(huán)湖醫(yī)院影像科。采用醫(yī)學軟件Mimics,先通過整體劃分面網格-分區(qū)建立體網格的方法[15]提取出顱骨,對空洞進行觀察和修復,使其光滑,避免結構上的變形,再通過對人體CT數(shù)據(jù)的不同灰度特征閾值的對比,提取出模型中所包含的人體結構,主要包括頭皮、顱骨、腦脊液和腦組織四層仿生結構,完成有限元重建的頭部模型[16]。內耳結構不易通過醫(yī)學軟件重建,采用了Sketchfab網站上公開數(shù)據(jù)的三維模型來進行仿真。

將構建出的三維頭模型導入到COMSOL軟件中,得到的三維真實頭模型的不同層的重建實體模型如圖1所示。其中,圖(a)為頭皮,圖(b)為頭顱,圖(c)為腦組織,圖(d)為內耳。

圖1 頭部不同組織仿真模型

仿真時構建的頭模型各層的電導率[17]如表1所示。

表1 三維頭模型電導率參數(shù)

2.2 電極模型

采用目前普遍采用的圓形電極,厚度為4mm,由于面積介于3.5～12cm2范圍內的圓形電極比傳統(tǒng)大電極對頭皮的聚焦度和電流密度有更好地調節(jié)能力[18]。陰陽電極的中心位置放置在頭模型中的左右乳突位置處,本文的仿真研究以左側放置陰極電極,右側放置陽極電極為例,研究電流在頭部的分布情況。模型的左右乳突的坐標為(0.068,0.14,0.02),(-0.083,0.14,0.02),電極的電導率為5.83×107S·m-1[19]。左右兩側電極中心點的位置如圖2所示。

圖2 左右兩側電極中心點位置

“4+1”環(huán)形電極(中心點為陽極,周圍的4個陰極圍繞中心分布)用以靶向刺激單側內耳,其中環(huán)形電極的外徑為陰極中心到陽極中心的距離。環(huán)形電極的排列位置如圖3所示。

圖3 環(huán)形電極位置

3 電磁場數(shù)值計算的理論基礎

3.1 靜態(tài)電場中的本構關系

在生物醫(yī)學范疇中,前庭電刺激采用直流電進行刺激時,各向同性的顱內電流及電流強度分布可以用麥克斯韋方程表示,其微分形式為

(1)

(2)

?·B=0

(3)

?·D=ρ

(4)

式中:H為磁場強度矢量;B為磁感應強度矢量;E為電場強度矢量;D為電位移矢量;J為體電流密度矢量;ρ為電荷體密度。

介質的本構關系方程為

B=μH

(5)

D=εE

(6)

J=σE

(7)

μ為介質的磁導率,ε為介質的介電常數(shù),σ為介質的電導率。

3.2 COMSOL仿真分析

因為頭顱結構的復雜性,直接通過上述微分方程求解電場分布十分困難,因此采用有限元法等數(shù)值解法進行求解,將連續(xù)不規(guī)則區(qū)域剖分為有限離散單元,施加特定的邊界條件,通過變分的數(shù)學原理和反復迭代的計算方法,在允許的誤差范圍內來求解目標變量。采用電磁場數(shù)值分析軟件COMSOL,導入三維幾何頭模型,陽極施加直流電激勵,邊界條件設定為陽極注入正向電流,方向為流入頭皮,陰極的表面電位設定為0參考電位,然后對模型進行精細網格剖分[20,21],最后進行有限元分析[22,23]。求解過程使用共軛梯度的線性系統(tǒng)求解器,相對容差為1×10-3。當?shù)蠼馄鞯墓烙嬚`差小于10-3,此時模型收斂,迭代結束。仿真結果采用電場強度的平均值和最大值兩個指標來綜合衡量內耳的電場分布。

4 仿真分析結果

改變電流強度和電極面積,討論并分析內耳的電場分布變化,最后采用“4+1”環(huán)形電極對右側的內耳進行靶向刺激,研究其電場分布的特點。

4.1 不同電流強度下內耳的電場分布

當電流強度變化時,其左右兩側內耳的電場強度的變化情況如表2所示。其中,左側內耳的電場強度的平均值為Avg(E1),最大值為Max(E1),右側內耳的電場強度的平均值為Avg(E2),最大值為Max(E2)。

表2 不同的電流強度下內耳的電場強度模

不同電流強度刺激下內耳電場強度模分布圖如圖4所示。

圖4 不同電流強度刺激下內耳電場強度模分布圖(單位:V/m)

3.2 不同電極面積下內耳的電場分布

3.2.1 不同陰極面積

將陽極面積設為1cm2,注入電流為2mA。陰極面積分別為1 cm2、3cm2、5 cm2、7 cm2、9cm2時內耳的電場強度模值變化如表3所示,內耳電場強度模分布圖如圖5所示。

表3 不同陰極面積下內耳的電場強度模

圖5 不同的陰極面積下內耳的電場強度模分布圖(單位:V/m)

3.2.2 不同陽極面積

將陰極面積設為1cm2,注入電流為2mA。陽極面積分別為1 cm2、3cm2、5 cm2、7 cm2和9cm2時內耳的電場強度模值變化如表4所示,內耳電場強度模分布圖如圖6所示。

表4 不同陽極面積下內耳的電場強度模

圖6 不同陽極面積下內耳的電場強度模分布圖(單位:V/m)

3.3 “4+1”環(huán)形電極在不同的外徑下內耳的電場分布

為了實現(xiàn)聚焦性,環(huán)形電極均采用面積為1cm2的小電極。仿真實驗將環(huán)形電極中心點置于右側乳突位置,實驗中使環(huán)形電極中心點的位置不變,改變環(huán)形電極的外徑。因為過大的外徑難以在耳后頭皮貼電極,因此選取的“4+1”環(huán)形電極外徑為10mm、20mm和30mm,并進行對比。內耳的電場強度的變化如表5所示,內耳電場分布圖如圖7所示。

表5 不同外徑下內耳的電場強度模

圖7 不同外徑“4+1”環(huán)形電極刺激的內耳的電場強度模分布圖(單位:V/m)

10mm、20mm和30mm外徑下“4+1”環(huán)形電極刺激的內耳電場分布圖如圖7所示。

4 討論與分析

仿真結果顯示:

1)在相同電極面積的情況下,提高電流強度,雙側內耳電場強度模的平均值和最大值都有所增大,其左側內耳比右側內耳的電場強度略高,是由于左右兩側內耳的位置并不是完全對稱,左側內耳更接近左側的乳突電極放置。

2)在相同陽極的面積情況下,增大陰極面積可以顯著減小左側內耳電場強度模的平均值和最大值,而右側內耳電場強度的平均值和最大值近似不變。在相同陰極的面積情況下,增大陽極面積可以顯著減小右側內耳電場強度的平均值和最大值,而左側內耳電場強度的平均值和最大值近似不變。

3)環(huán)形小電極外徑分別設為10mm、20mm和30mm,從圖7可以看出,隨著外徑的擴大,右側內耳電場強度模也隨之增大,而左側內耳電場強度模變化不大。由于陰陽電極的放置角度的差異以及環(huán)形電極形成的電流主要分布在淺表層[2],使得“4+1”環(huán)形電極相比于在雙側乳突放置同等面積的電極產生的電場強度模要低,但環(huán)形電極可以實現(xiàn)對目標區(qū)域內的單側內耳進行靶向刺激,使另一側的內耳電場強度模下降到接近為0,具有較好的單向聚焦性。因此,通過調節(jié)環(huán)形電極外徑的大小,可以對電極側的電場強度大小進行單向調節(jié)。

5 結論與展望

由于大腦頭模型中部位精細而且復雜,對于灰質、白質等大腦精細化部位難以完整重建。實驗假設頭部模型是均勻的,但實際情況頭部模型具有不均勻性的特征[24],所以如何構建高精度的各項異性頭模型[25]是今后研究的一個重要問題。

目前,前庭電刺激引起的內耳電場分布缺乏理論研究,本文對一個模型進行不同的電流強度和電極面積條件下內耳電場分布變化的仿真研究,這不僅對仿真分析進行了一定的方法探索,而且為前庭電刺激技術的臨床應用提供理論指導。但在實際的臨床應用中,要根據(jù)不同頭顱的尺寸和幾何結構,對具體大腦進行建模分析,制定合理的刺激方案。