用黑盒電弧模型的爆炸開關(guān)中直流電弧的仿真

何 鋆,王 科

(1. 深圳大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,廣東 深圳 518060;2. 深圳大學(xué)新能源研究中心,廣東 深圳 518060)

1 引言

與交流系統(tǒng)相比,直流電力系統(tǒng)由于其在效率、可靠性和簡單性方面的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛的用于航天、船舶、城市交通系統(tǒng)和聚變設(shè)施中[1-3]。然而,由于沒有像交流電路中的自然過零現(xiàn)象,因此電弧的熄滅需要作為重點(diǎn)研究對象,以避免因?yàn)殡娀〉娜紵?、重燃影響器件絕緣特性而導(dǎo)致的分?jǐn)嗍4]。更為重要的是,電弧特性還是決定了換流過程的主要因素,對換流速度、系統(tǒng)過電壓等都有直接的影響,因此在直流斷路器的設(shè)計(jì)中十分重要。

聚變設(shè)施中的超導(dǎo)線圈由直流電力系統(tǒng)供電。失超,作為超導(dǎo)磁體的一個(gè)不可避免的現(xiàn)象,當(dāng)其發(fā)生時(shí),主回路中的電流需立刻分?jǐn)嗖⑥D(zhuǎn)移,否則將導(dǎo)致磁體燒毀而造成不可估量的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。爆炸開關(guān)是一種由炸藥驅(qū)動(dòng)、快速響應(yīng)、高可靠性的直流斷路器,已應(yīng)用了在多個(gè)超導(dǎo)聚變裝置的失超保護(hù)系統(tǒng)中[5,6]。

本文討論的爆炸開關(guān)是以ITER[5]中的爆炸開關(guān)的設(shè)計(jì)概念發(fā)展而來,預(yù)計(jì)將應(yīng)用于在中國核聚變工程試驗(yàn)堆(CFETR)[7,8]的失超保護(hù)系統(tǒng)中。目前已經(jīng)完成了爆炸開關(guān)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和熱動(dòng)力分析[9,10],進(jìn)一步的設(shè)計(jì)中爆炸開關(guān)必須在高功率實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行測試,以驗(yàn)證其性能和分?jǐn)嗄芰Α?/p>

直流電弧的研究通常是通過電弧動(dòng)力學(xué)模型來實(shí)現(xiàn)的[11-14]。電弧模型為理論上研究直流斷路器的分?jǐn)嗪蛽Q流過程提供了可能,并擴(kuò)展了在高功率實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)獲得的信息。當(dāng)建立的模型能較好的反應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),該電弧模型可用于優(yōu)化斷路器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和研究和換流參數(shù)的選擇。電弧動(dòng)力學(xué)模型主要分為物理數(shù)學(xué)模型和純數(shù)學(xué)模型。物理數(shù)學(xué)模型是通過對電弧的物理過程的研究和分析來求解電弧特性的,這種模型通常非常復(fù)雜,研究難度大。純數(shù)學(xué)模型,即黑盒模型,把電弧看作一個(gè)電氣元件。黑盒模型只描述了電弧的外部特性,即電壓和電流之間的關(guān)系,而沒有研究電弧內(nèi)部復(fù)雜的物理過程。

與研究較為廣泛的空氣等氣體中燃弧的斷路器不同,本文所述的爆炸開關(guān)是一種在水中由爆炸驅(qū)動(dòng)分?jǐn)嗟臄嗦菲?具有動(dòng)作極為迅速、熄弧時(shí)間極短的特點(diǎn)。將電弧動(dòng)態(tài)模型應(yīng)用與此類斷路器設(shè)計(jì)中的研究方法,目前還處于空白階段。本文分析對比了幾種不同的電弧模型,給出了適用于爆炸開關(guān)設(shè)計(jì)過程中的黑盒電弧模型,并結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證了這種模型的可行性,為電弧模型在此類型爆炸開關(guān)中的應(yīng)用提供了依據(jù)。

2 爆炸開關(guān)結(jié)構(gòu)

本文所述爆炸開關(guān)是超導(dǎo)磁約束聚變裝置失超保護(hù)系統(tǒng)中的后備保護(hù)開關(guān),為填補(bǔ)國內(nèi)現(xiàn)有爆炸開關(guān)與正在研制的ITER項(xiàng)目中爆炸開關(guān)的差距,并為將來CFETR的失超保護(hù)系統(tǒng)提供設(shè)計(jì)依據(jù),本文所述的爆炸開關(guān)要求具有在極短的時(shí)間內(nèi)分?jǐn)?0 kA穩(wěn)態(tài)電流,并承受10 kV反向電壓的能力。

整個(gè)爆炸開關(guān)可分為兩個(gè)部分:換流部分和絕緣部分。換流部分的主要部件如圖1所示。導(dǎo)電筒是一個(gè)沿筒壁外側(cè)設(shè)計(jì)有環(huán)形凹槽的薄壁導(dǎo)體,這些凹槽將導(dǎo)致桶形導(dǎo)體橫截面上電流密度顯著增大。因此,設(shè)計(jì)了去離子水流經(jīng)筒體導(dǎo)體內(nèi)腔,作為爆轟波的冷卻介質(zhì)和傳壓介質(zhì)。

圖1 爆炸開關(guān)換流部分結(jié)構(gòu)

當(dāng)主斷路器故障時(shí),控制中心觸發(fā)爆炸開關(guān)換流部分動(dòng)作。爆轟波到達(dá)導(dǎo)電筒后,導(dǎo)電筒將沿環(huán)形槽斷裂,由于等間距安裝的支撐環(huán)氧的限制,導(dǎo)電筒在爆炸后會(huì)變成若干等間距的圓環(huán),如圖2所示。電弧將出現(xiàn)在間隙中,并被導(dǎo)電筒中的去離子水熄滅。電弧電壓使得電流向電阻之路換流,消耗超導(dǎo)線圈中的巨大能量。

圖2 爆炸后換流部分內(nèi)導(dǎo)電筒的變形

整個(gè)滅弧過程所需的時(shí)間取決于開斷電流、最大負(fù)載電壓以及換流部分的結(jié)構(gòu)。換流部分的結(jié)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)決定了爆炸開關(guān)動(dòng)作過程中的電弧特性,而電弧特性直接決定了爆炸開關(guān)的分?jǐn)嗄芰Α?/p>

3 爆炸開關(guān)換流試驗(yàn)

爆炸開關(guān)樣機(jī)在直流測試平臺進(jìn)行了分?jǐn)嗵匦詫?shí)驗(yàn),平臺的輸出電流設(shè)置為40 kA,實(shí)驗(yàn)電路如圖3所示。

圖3 爆炸開關(guān)測試平臺

平臺通過晶閘管整流單元提供測試所需直流電源,爆炸開關(guān)并聯(lián)移能電阻接入測試平臺,為了模擬開關(guān)開斷感性直流負(fù)載的工作情況,回路中串聯(lián)有5 mH的負(fù)載。爆炸開開關(guān)支路與移能電阻支路分別安裝了羅科線圈以檢測換流時(shí)兩路電流的變化,開關(guān)兩端配有電壓差分探頭,檢測換流時(shí)開關(guān)兩端所產(chǎn)生的反向電壓。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果波形圖如圖4所示。

圖4 換流試驗(yàn)波形圖

從圖4(a)可以看出,爆炸開關(guān)的換流時(shí)間約為200 μs,電流下降趨勢較為平穩(wěn),這說明爆炸成型的斷口情況比較均勻,產(chǎn)生了較為穩(wěn)定的弧壓,這為爆炸中燃弧情況的理論分析提供了依據(jù)。與爆炸開關(guān)支路不同,移能電阻支路由于電感較大(經(jīng)測量,電感值約為20 μH),因此換流開始時(shí),電流上升較為緩慢。在100 μs作用,電流的上升速度加快,這可能是因?yàn)閾Q流部分完全分?jǐn)?弧壓達(dá)到最大值。此時(shí),由于換流速度很快,電阻支路di/dt值達(dá)到最大值,產(chǎn)生了反向電壓的尖峰值,如圖4(b)所示,尖峰電壓在240 μs左右達(dá)到9.17 kV。

4 電弧黑盒模型

4.1 電弧動(dòng)態(tài)模型的應(yīng)用

對于電弧特性的研究一直是開關(guān)和斷路器設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)。在直流斷路器中,由于沒有像交流電路中的自然過零現(xiàn)象,因此電弧的熄滅需要作為重點(diǎn)研究對象,以避免因?yàn)殡娀〉娜紵?、重燃影響器件絕緣特性而導(dǎo)致的分?jǐn)嗍?。更為重要的?電弧特性還是決定了換流過程的主要因素,對換流速度、系統(tǒng)過電壓等都有直接的影響。因此在爆炸開關(guān)的設(shè)計(jì)中十分重要。

與研究較為廣泛的空氣或SF6等氣體中燃弧的斷路器不同,本文所述的爆炸開關(guān)是一種在水中由爆炸驅(qū)動(dòng)分?jǐn)嗟臄嗦菲?具有動(dòng)作極為迅速、熄弧時(shí)間極短的特點(diǎn)。水下燃弧過程中能量會(huì)通過水分子分子鍵能的形式散出,這和氣體中燃弧的情況類似[15,16]。水中電弧柱周圍蒸汽層吸收的功率、水渦內(nèi)表面沸騰層吸收的功率和傳遞到水體中的功率之間的關(guān)系對所有電弧和等離子體參數(shù)都是決定性的。雖然已經(jīng)有一些關(guān)于水下電弧燃弧特性的研究,但是對于水下燃弧的斷路器的研究尚屬空白。

電弧特性的主要研究方法是通過實(shí)驗(yàn)建立相應(yīng)的電弧動(dòng)態(tài)模型。直流電源系統(tǒng)有許多工業(yè)應(yīng)用與相關(guān)研究,但涉及直流電弧的建模的研究卻十分有限。電弧的物理過程是復(fù)雜的、混沌的,利用電弧物理建立理論模型非常困難。因此,通常用等效電路(黑盒法)來表示電弧。在某些情況下,這種表示是足夠的,因?yàn)槟繕?biāo)是確定電弧電流、功率和能量。

式1所示Cassie電弧模型[17]和式2所示Mayr電弧模型[18]是最常見的兩種電弧模型。

(1)

(2)

式中,g為電弧的電導(dǎo),u為電弧電壓,i為電弧電流。在Cassie電弧動(dòng)態(tài)模型中,E0是電壓常數(shù),τ代表了變化能量與散出能量的比值。而在Mayr電弧動(dòng)態(tài)模型中,P0是冷卻常數(shù),τ是表示輸入能量與散出能量之間的比值。Cassie認(rèn)為電弧是一個(gè)圈柱形的通道。電弧的直徑根據(jù)流經(jīng)這個(gè)通道的電流值的變化而發(fā)生變化,而電弧截面的溫度是恒定的。Cassie電弧是一個(gè)圈柱形的通道。這個(gè)通道的直徑,是相當(dāng)明確的。在通道直徑以外的電阻是非常大的。電弧的直徑根據(jù)流經(jīng)這個(gè)通道的電流值的變化而發(fā)生變化。但是通道截面的溫度保持不變,即電弧截面的溫度是恒定的。同時(shí),電弧電壓梯度在大部分時(shí)候也時(shí)恒定的。Cassie認(rèn)為電弧能量的散出就是由于電弧截面變化造成的,電弧橫截面的變化反映了能量和能量散出的速度。Mayr同樣將電弧看做是一個(gè)圓柱形通道,并且認(rèn)為這個(gè)通道的直徑是恒定的。電弧通過熱傳導(dǎo)和徑向擴(kuò)張向外散出的能量是一個(gè)常數(shù)。Mayr認(rèn)為電弧溫度取決于電弧截面上離電弧軸心的徑向距離,并且這一變化式隨著時(shí)間改變的。

4.2 Schavemaker電弧黑盒模型

Cassie和Mayr推導(dǎo)出的電弧數(shù)學(xué)模型都是基于單一的能量散出形式。在實(shí)際中,電弧能量的散出不是以某一種單一的形式進(jìn)行,即需要結(jié)合了Cassie和Mayr的假設(shè),許多研究者都致力于研究和修改電弧模型,以適應(yīng)所要進(jìn)行計(jì)算的模型。本文所選擇的Schavemaker[19]電弧動(dòng)態(tài)模型,式3所示,是一個(gè)基于Mayr型的電弧模型,并且融合了Cassie電弧模型,可以同時(shí)針對大電流區(qū)間與小電流區(qū)間進(jìn)行計(jì)算。

(3)

式中,g為電弧的電導(dǎo),u為電弧電壓,i為電弧電流。與Mayr電弧模型相同,P0是電弧散出能量常數(shù),P1則是修正電弧輸入能量與電弧散出能量之前關(guān)系的參數(shù),這個(gè)參數(shù)考慮了有電弧產(chǎn)生的歐姆熱對冷卻介質(zhì)壓力所產(chǎn)生的影響,τ為與Mayr電弧模型相同的時(shí)間常數(shù),E0是計(jì)算大電流區(qū)間的電壓常數(shù)。這4個(gè)參數(shù)的取值根據(jù)開關(guān)結(jié)構(gòu)、電路參數(shù)、介質(zhì)種類的不同有很大的變化。因?yàn)楸ㄩ_關(guān)的換流單元是一個(gè)由爆炸驅(qū)動(dòng)的水中燃弧的機(jī)構(gòu),具有動(dòng)作時(shí)間極短、暫態(tài)過程復(fù)雜等特點(diǎn)。目前較應(yīng)用較多的可供參考的直流電弧模型參數(shù)選取均僅局限于氣體中,對這種水下高度不穩(wěn)定情況下電弧特性的建模尚缺乏相關(guān)研究。而電弧模型的應(yīng)用中,參數(shù)的選擇是難點(diǎn)所在。

4.3 Schavemaker電弧黑盒模型參數(shù)的選取與分析

時(shí)間常數(shù)和冷卻常數(shù)可以是常數(shù),也可以假定為電量、電導(dǎo)、電流或電壓的函數(shù)。Schavemaker在其論文中指出,可以反應(yīng)測量電流和電壓的(τ,P)值組合并不是唯一的。Schavemaker在其論文中給出了一組用于在245 kV/50 kA單組SF6斷路器上的燃弧的參數(shù)選擇。其中,P0=15.917 kW,P1=0.9943,時(shí)間常數(shù)τ=0.27 μs,E0=1100 V。

本文選用了PSCAD對爆炸開關(guān)的換流過程進(jìn)行進(jìn)行仿真計(jì)算和參數(shù)擬合。在仿真計(jì)算中,電弧被當(dāng)成一個(gè)隨時(shí)間變化的可變電阻,通過將選定的微分方程輸入可變電阻的模型中,再將電流、電壓、開關(guān)動(dòng)作時(shí)序控制等參數(shù)作為模型的輸入,即可將該模型應(yīng)用在搭建的電路測試平臺上進(jìn)行相關(guān)仿真計(jì)算。在PSCAD中搭建了爆炸開關(guān)換流試驗(yàn)平臺,如圖5所示。

圖5 PSCAD中換流單元測試電路

Shavemaker電弧動(dòng)態(tài)模型的4個(gè)參數(shù)中,E0用于對大電流值區(qū)域進(jìn)行修正計(jì)算,對電流過零區(qū)域影響不大,因此根據(jù)開關(guān)設(shè)計(jì)要求取其額定電壓值E0=2 kV。對于時(shí)間常數(shù)τ、冷卻功率P0、以及冷卻常數(shù)P1的取值,通過上文的分析可知,并非只存在一組特定的解可以用來描述換流部分的電弧模型,如上文所述,根據(jù)各參數(shù)的定義,水中電弧的時(shí)間常數(shù)應(yīng)遠(yuǎn)小于氣體中的時(shí)間常數(shù),而水中電弧的冷卻功率應(yīng)遠(yuǎn)大于空氣中的電弧冷卻功率。因此,本文使用Parameter Sweeping Strategy[20,21]在PSCAD中對選取了多組參數(shù)進(jìn)行了仿真分析,以探索參數(shù)選取的對換流過程的影響。

表1到表3給出了3組參數(shù)選取值和仿真計(jì)算所得尖峰電壓值U及其產(chǎn)生時(shí)間T。表1中對P0進(jìn)行掃略,其余兩個(gè)參數(shù)保持不變,τ=0.02 μs, P1=1.0001。表2中對τ進(jìn)行掃略,其余兩個(gè)參數(shù)保持不變,P0=9000 kW, P1=1.0001。表3中對P1進(jìn)行掃略,其余兩個(gè)參數(shù)保持不變,τ=0.02 μs, P0=9000 kW。

表1 P0掃略值及仿真結(jié)果

表2 τ掃略值及仿真結(jié)果

表3 P1掃略值及仿真結(jié)果

不同參數(shù)的掃略電弧電壓波形圖如圖6～圖8所示。

圖6 P0值掃略電弧電壓波形圖

圖6給出了τ和P1保持不變時(shí),不同P0取值下電弧電壓波形圖。從圖中可以看出,當(dāng)冷卻常數(shù)P0增大時(shí),尖峰電壓值U增大。并且隨著冷卻常數(shù)P0的增加,燃弧后的電壓上升斜率增大,尖峰電壓產(chǎn)生的越快。這說明,當(dāng)電弧的散出功率增加時(shí),電弧的燃弧時(shí)間變短,并且所產(chǎn)生的尖峰電壓更高,所需換流時(shí)間也更短。因此增加電弧的散出功率可以提高開關(guān)的換流速度。

圖7給出了P0和P1保持不變時(shí),不同τ取值下電弧電壓波形圖。從圖中可以看出,當(dāng)時(shí)間常數(shù)τ增大時(shí),尖峰電壓值U上升率下降,尖峰電壓產(chǎn)生時(shí)間變長,對應(yīng)的尖峰電壓值也減小。隨著時(shí)間常數(shù)增加,換流時(shí)間延長,電路持續(xù)故障的時(shí)間也就更長。電弧的時(shí)間常數(shù)是一個(gè)與燃弧介質(zhì)直接相關(guān)的常數(shù),不同的燃弧介質(zhì)下?lián)Q流的時(shí)間也會(huì)隨之改變。

圖7 τ值掃略電弧電壓波形圖

圖8給出了τ和P0保持不變時(shí),不同P1取值下電弧電壓波形圖。隨著P1的的增大,尖峰電壓值U出現(xiàn)的時(shí)間大幅度縮短,并且尖峰電壓值也增大。由P1的定義可知,其取值與分?jǐn)嚯娏鞯拇笮∮嘘P(guān),而本文所設(shè)計(jì)的爆炸開關(guān)是在40kA等級電流分?jǐn)嚯娐?這也解釋了為什么P1取值的微小變化會(huì)對換流過程產(chǎn)生如此顯著的影響。并且P1的取值在三個(gè)參數(shù)中與電弧本身特性無關(guān),因此可以針對P1的取值規(guī)律進(jìn)行進(jìn)一步探索,以研究相同結(jié)構(gòu)的開關(guān)在不同分?jǐn)嚯娏鞯燃壪碌姆謹(jǐn)嗵匦浴?/p>

圖8 P1值掃略電弧電壓波形圖

4.4 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

通過對黑盒電弧模型三個(gè)參數(shù)的掃略,可以得出一組與試驗(yàn)波形最為接近的參數(shù),τ=0.02 μs, P0=9000 kW,P1=1.0005 kW。該組參數(shù)仿真的結(jié)果波形如圖9所示。圖9(a)為電流波形,爆炸開關(guān)支路的電流200 μs開始逐漸下降并向移能電阻支路換流,與此同時(shí),開關(guān)兩端產(chǎn)生電壓,即電弧電壓開始上升。電流在413 μs左右完成換流,爆炸開關(guān)支路電流過零。電弧電壓在350 μs左右達(dá)到峰值,9.26 kV,如圖9(b)所示。

圖9 40 kA爆炸開關(guān)PSCAD仿真結(jié)果

此外,由于爆炸開關(guān)動(dòng)作速度極快、動(dòng)作過程即為不穩(wěn)定的特殊性,以及開關(guān)本體由于單次動(dòng)作所導(dǎo)致的不一致性,想要獲得更加準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),需要建立參數(shù)更加穩(wěn)定的試驗(yàn)平臺,并且對測試平臺的各項(xiàng)試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行及時(shí)的檢測與記錄。在此基礎(chǔ)上,本文所提出的爆炸開關(guān)電弧動(dòng)態(tài)模型參數(shù)取值方法,將更加具有參考價(jià)值,并為同類型開關(guān)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化、驗(yàn)證提供理論基礎(chǔ)。這也是未來研究爆炸開關(guān)電弧的一個(gè)重要方法和手段。同時(shí),相比于實(shí)驗(yàn)結(jié)果,仿真的電壓波形由于是理想狀態(tài),更加平滑。這可能是由于實(shí)際爆炸開關(guān)分?jǐn)鄷r(shí),各斷口分?jǐn)鄷r(shí)間不一致,電弧電阻變化存在一定的隨機(jī)性。在今后的仿真計(jì)算中,可以將這種隨機(jī)性納入考慮,研究不同斷口數(shù)量對換流過程的影響。

5 結(jié)論

電弧作為直流斷路器工作時(shí)一個(gè)不可避免的現(xiàn)象,直接決定了斷路器的性能。黑盒電弧模型在斷路器電弧特性分析中的應(yīng)用是目前研究的熱點(diǎn)。在開關(guān)設(shè)計(jì)中的開關(guān)結(jié)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)均對電弧的燃弧情況有直接影響。利用電弧的物理特性來發(fā)展理論模型是一件十分具有挑戰(zhàn)的工作,因?yàn)樽匀粭l件下電弧的整個(gè)過程的物理特性是十分無序和復(fù)雜的,已經(jīng)有大量的工作通過利用電弧黑盒模型對斷路器中的電弧特性進(jìn)行研究。本文所述的爆炸開關(guān),是為中國核聚變工程試驗(yàn)堆(CFETR)失超保護(hù)系統(tǒng)研制的后備保護(hù)開關(guān),需要穩(wěn)態(tài)通流40～100kA等級大電流,并在失超發(fā)生后極短的時(shí)間內(nèi)將主回路分?jǐn)?并將電流換流至移能電阻,類似于所述的爆炸開關(guān)的這種由炸藥驅(qū)動(dòng)的動(dòng)作速度極快的水下燃弧、熄弧的設(shè)計(jì)與研制中,電弧模型的應(yīng)用尚屬空白。本文比較分析了常用的電弧模型,選取了Schavemaker黑盒電弧模型,并通過Parameter Sweeping Strategy,在PSCAD仿真平臺上對爆炸開關(guān)的換流單元的電弧參數(shù)選擇進(jìn)行了相關(guān)探索,得到了電弧參數(shù)與換流過程之間的關(guān)系,并與換流試驗(yàn)進(jìn)行了對比,為電弧模型在爆炸開關(guān)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ),為中國核聚變工程試驗(yàn)堆(CFETR)是研制提供了技術(shù)保障。未來的研究可以利用超高速攝像頭對水中燃弧的電弧特性進(jìn)行進(jìn)一步研究,通過觀測電弧燃弧的動(dòng)態(tài)過程、結(jié)合電弧電學(xué)特性的檢測,以獲得更為準(zhǔn)確的電弧參數(shù)。

致謝:本研究成果受到深圳市清潔能源研究院的資助。