基于SA的光伏出力概率密度預(yù)測方法

邢 晨,溫 蜜,張照貝

(上海電力大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,上海,201303)

1 引言

為加快能源轉(zhuǎn)型,構(gòu)建清潔能源電網(wǎng),大規(guī)模發(fā)展風力、光伏、潮汐等新能源勢在必行[1]。新能源是基于新時代背景下衍生的全新能源,其具有儲備豐富、可再生且低污染的優(yōu)點,這也是未來經(jīng)濟社會發(fā)展的主要趨勢。光伏發(fā)電作為較為成熟的可再生能源發(fā)電技術(shù)之一,近幾年發(fā)展得十分迅速[2]。然而光伏發(fā)電受天氣條件影響顯著,光伏發(fā)電存在間歇性工作的特點,這給制訂發(fā)電計劃和電網(wǎng)調(diào)度帶來了巨大挑戰(zhàn)。因此,如何建立準確的光伏出力預(yù)測模型,對電力系統(tǒng)運營商制定發(fā)電計劃和調(diào)度具有重要意義。

目前預(yù)測方法根據(jù)預(yù)測結(jié)果的不同可分為確定性預(yù)測和概率預(yù)測兩類。確定性預(yù)測方法主要包括長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)[3,4]和時間卷積網(wǎng)絡(luò)(TCN)[5,6]等深度學(xué)習模型。文獻[7]提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的光伏出力預(yù)測模型,證實CNN具有良好的特征提取能力。文獻[8]建立以門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRU)為基礎(chǔ)的預(yù)測模型,驗證了GRU相對于LSTM等在結(jié)構(gòu)上更為高效和簡單的優(yōu)勢。文獻[9,10]采用Seq2seq網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行預(yù)測,提高了模型的學(xué)習效率和預(yù)測水平,深度學(xué)習模型具有強大的學(xué)習能力和較高的預(yù)測精度。但是,確定性預(yù)測的預(yù)測結(jié)果為一個期望值,無法計及未來功率的波動范圍,在涉及不確定性問題難以滿足實際需求[11]。

概率預(yù)測可以更加全面的反映光伏出力相關(guān)信息,現(xiàn)如今已成為預(yù)測的主要方法[11-16]。文獻[14]提出一種結(jié)合CNN和QRGRU的概率密度預(yù)測方法,可以很好的解決概率密度預(yù)測問題;文獻[15]提出了一種基于QRLSTM的概率預(yù)測模型,驗證了概率預(yù)測模型相對于傳統(tǒng)模型預(yù)測的優(yōu)越性;文獻[16]提出了一種基于藤copula分位數(shù)回歸的光伏功率預(yù)測模型;以上文獻都證實了分位數(shù)回歸在概率預(yù)測中的優(yōu)越性,但以上方法大多是對模型的融合,未對影響光伏出力的特征進行分析和挖掘。

由以上分析可知,確定性預(yù)測方法不能反映光伏出力的不確定性,而近年來的不確定性預(yù)測方法雖然可以提供不確定性分析,但在特征挖掘方面存在不足,從而在預(yù)測精度方面往往難以滿足要求。為此,提出一種基于Seq2seq-Attention的方法對光伏出力進行概率預(yù)測。首先,采用四分位法和三次樣條插值法對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理,增強數(shù)據(jù)的可用性;然后,分別采用K-shape, FCM和層次聚類三種聚類方法對數(shù)據(jù)進行分簇,構(gòu)建新的輸入特征,提高特征的有效性;最后,構(gòu)造QR-Seq2seq-Attention模型預(yù)測光伏出力,再利用核密度估計得到未來時刻出力的概率密度曲線,反映光伏出力的不確定性。通過澳大利亞光伏電站數(shù)據(jù)集驗證提出方法預(yù)測性能。

2 算法理論介紹

2.1 異常值檢測和填充

2.1.1 四分位法

四分位法可以進行異常值檢測。若一個數(shù)據(jù)點位于[QL,QU]之外,則這個數(shù)據(jù)即可被認為是異常值。其原理圖如圖1所示。

圖1 四分位法原理

[QL,QU]=[q1-1.5*QR,q3+1.5*QR]

(1)

在計算公式中,下四分位數(shù)q1和上四分位數(shù)q3分別是第一和第三分位數(shù)。QR為四分位數(shù)區(qū)間,即QR=q3-q1,下限是QL,上限是QU。

2.1.2 三次樣條插值

通過四分位法檢測到的異常值可以通過樣條插值進行修正。樣條插值不僅獲得了更高的多項式插值次數(shù),且由于龍格現(xiàn)象也保持了穩(wěn)定性。因此,本文中采用三次樣條插值的方法進行異常值替換。

假設(shè)有N+1個數(shù)據(jù)樣本,{(xi,yi),i=0,1,…,N},且x0≤x1≤…≤xN。構(gòu)造了一個滿足S(xi)=yi的樣條函數(shù)S(x)。樣條曲線是區(qū)間x∈[xi,xi+1]的三次多項式函數(shù)。

S(x)=ai+bix+cix2+dix3

(2)

其中ai,bi,ci,di為三次多項式系數(shù),用于保證數(shù)據(jù)平滑性。且函數(shù)S(x)必須保證S(x),S′(x),S″(x)在任何地方都是連續(xù)的。

綜上,通過上述異常值檢測方法和插值對異常值進行修正獲得連續(xù)平滑的曲線,這條曲線上的點有助于建立準確的光伏出力預(yù)測模型。

2.2 門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (GRU)

GRU模型于2014年[17]提出,其內(nèi)部結(jié)構(gòu)類似于LSTM模型,如圖2所示,其主要對LSTM的計算過程進行簡化,沒有明顯降低計算精度。GRU模型將LSTM的兩個狀態(tài)變量合并為一個隱藏狀態(tài)變量h,重新劃分了門的結(jié)構(gòu),將LSTM中的輸入門,遺忘門和輸出門替換為重置門和更新門。以上改變使得計算參數(shù)減少,其計算過程如下所示。

圖2 GRU模型原理

zt=σ(WZ[xt,ht-1]+bz)

(3)

rt=σ(Wr[xt,ht-1]+br)

(4)

(5)

(6)

近年來,通過實例[18]表明GRU作為LSTM的衍生模型,計算速度得到提升,計算復(fù)雜度降低,因此GRU模型在各個領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

2.3 聚類算法

2.3.1 K-shape

K-shape與傳統(tǒng)的K-means聚類相似,計算過程包括一個迭代過程和一個細化過程。K-shape的原理是應(yīng)用互相關(guān)信息找出集群的質(zhì)心,然后對每個簇的成員進行不斷的迭代更新。K-shape的距離度量不受時間尺度縮放和位移的影響[19],由于其存在位移不變性的優(yōu)點,因此選擇互相關(guān)最大的位置確定聚類的質(zhì)心。K-shape對時間序列形狀相似度計算如下

(7)

其中Cω(X,Y)為不同出力序列的互相關(guān)信息,R0為兩出力序列沒有相對位移時對應(yīng)的互相關(guān)信息。

在細化的過程中,每個集群中更新的成員也會導(dǎo)致質(zhì)心的變化,此算法的目標是使新的質(zhì)心與其它時間序列數(shù)據(jù)的相似性最大化。

2.3.2 模糊C均值聚類(FCM)

FCM是K-shape的一種改進算法。其基于目標函數(shù)實現(xiàn)聚類。其基本思想是將被劃分到同一簇的成員之間的相似度最大。令出力序列為X={x1,…,xn},A={a1,…,ac}為聚類中心的集合。FCM的目標函數(shù)公式如下

(8)

2.3.3 層次聚類

層次聚類是一種用于數(shù)據(jù)的分析的流行聚類技術(shù)之一[21]。分層聚類的優(yōu)點在于其靈活且對底層數(shù)據(jù)的假設(shè)較少。層次聚類的過程中,最開始,所有的數(shù)據(jù)點都被視為一個單獨的聚類。首先,它對兩個彼此靠近的集群進行識別,然后合并這些集群成為一個大集群,不斷重復(fù)這個過程,直至將整個數(shù)據(jù)集都包含到單個集群中,根據(jù)正在合并的兩個集群之間的距離的變化,可以確定最后的聚類數(shù)量。

3 提出的Seq2seq-Attention的光伏出力概率密度預(yù)測方法

提出的光伏出力概率預(yù)測方法流程圖如圖3所示。預(yù)測過程分為四個階段:數(shù)據(jù)預(yù)處理,特征重構(gòu)、構(gòu)造QR-Seq2seq-Attention預(yù)測模型及核密度估計。

圖3 提出方法流程圖

其詳細步驟如下所示:

第一步,將輸入的原始數(shù)據(jù)集進行歸一化處理,采用四分位法和三次樣條法進行異常值檢測和異常值填充;

第二步,采用K-shape、FCM和層次聚類三種方法將特征集分為四類,將類別作為新的特征構(gòu)建新的數(shù)據(jù)集;

第三步,將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集,采用Seq2seq-Attention模型及基準模型對訓(xùn)練集分別進行分位數(shù)回歸預(yù)測;

最后,通過核密度估計得到概率密度預(yù)測結(jié)果,繪制相關(guān)概率密度曲線。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于數(shù)據(jù)存在不同的量級,因此需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理,其計算公式為

(9)

式中x為原始數(shù)據(jù)值,xmax和xmin分別為原始數(shù)據(jù)的最大值和最小值。xn為經(jīng)過歸一化處理后的數(shù)據(jù)。

采集的光伏出力數(shù)據(jù)通常包含著客觀的誤差,這些誤差可能是由傳感器故障引起。以往的研究通常直接基于采集的數(shù)據(jù),缺乏準確性。為了增加數(shù)據(jù)的可用性,首先采用四分位法進行異常數(shù)據(jù)檢測;再采用三次樣條插值法進行異常值填充,流程如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)預(yù)處理流程

其詳細步驟如下:

Step1:將光伏出力值從大到小進行排列;

Step2:分別判斷(n+1)/4、(n+1)/2、3(n+1)/4是否為整數(shù),從而確定相應(yīng)的下四分位數(shù)、中位數(shù)和上四分位數(shù);

Step3:檢出在上界和下界范圍之外的異常值;

Step4:采用三次樣條函數(shù)替換異常值得到修正后的光伏出力序列。

3.2 利用聚類進行特征重構(gòu)

聚類的基本原理是將數(shù)據(jù)分成簇,以創(chuàng)建具有共同特征的不同區(qū)域,這些簇具有相似的特征。因此,文中將光伏的時間序列進行聚類,分為四類,將其作為標簽重新構(gòu)建數(shù)據(jù)集。為了得到更全面的影響光伏出力的特征,文中分別使用K-shape、FCM以及層次聚類對光伏序列進行聚類。其流程如圖5所示。

圖5 聚類構(gòu)造特征圖

3.3 構(gòu)造分位數(shù)回歸模型

3.3.1 分位數(shù)回歸

假設(shè)被解釋變量Y受個因素X1,X2,…,Xk的影響,其分位數(shù)回歸模型為

QY(θ|X)=β0(θ)+β1(θ)X1+…+βk(θ)Xk=X′β(θ)

(10)

其中,X′=[X1,X2,…,Xk]是由解釋變量組成的矩陣,QY(θ|X)為在第θ個分位點下的條件分位數(shù),β(θ)為參數(shù)回歸向量,其值隨著θ的變化而變化。文中構(gòu)造的目標函數(shù)如(11)所示

(11)

損失函數(shù)為

ρθ(ε)=ε(θ-I(ε))

(12)

其中I(ε)為指示函數(shù)

(13)

通過指示函數(shù)對殘差的絕對值賦權(quán)重,從而通過調(diào)整分位點得到β(θ)的不同參數(shù)估計,從而得到不同分位數(shù)下的回歸值。

3.3.2 構(gòu)造QR-Seq2seq-Attention模型

1)注意力機制

注意力機制通過算法實現(xiàn)對生物注意力的模擬。注意力機制實際上是一種資源分配方案,可以解決信息過載問題。注意力機制可以對輸入中的特征進行加權(quán),減少非關(guān)鍵特征的權(quán)重從而突出關(guān)鍵特征的影響。為得到相應(yīng)特征變量與出力的關(guān)系,其計算原理如圖6所示。

圖6 特征注意力機制的編碼模型

(14)

(15)

(16)

其中u和ω為權(quán)重系數(shù);b為偏置系數(shù)。

2)構(gòu)造QR-Seq2seq-Attention

圖7顯示了Seq2seq-Attention模型的主要架構(gòu)。由Encoder的基本單元CNN,Decoder的基本單元GRU以及注意力機制組成。

圖7 Seq2seq-Attention模型

CNN在特征提取方面具有良好的效果,可以實現(xiàn)從輸入到輸出的任意函數(shù)映射。卷積層的計算如式(17)所示

(17)

利用Seq2seq-Attention模型進行光伏出力預(yù)測的詳細步驟如下:

Step2:將CNN計算得到的隱藏狀態(tài)與光伏出力數(shù)據(jù)傳入解碼器GRU層,經(jīng)GRU計算得到解碼器對應(yīng)的隱藏向量;

Step3:計算語義矩陣,通過注意力機制的計算過程(14)-(16)計算出語義矩陣X′,從而建立相關(guān)特征與光伏出力值之間的關(guān)系;

Step4:將語義矩陣X′與解碼器的隱藏向量結(jié)合起來得到光伏出力預(yù)測值。

Seq2seq-Attention模型在特征提取和短時預(yù)測上具有較好的效果,為預(yù)測不同分位數(shù)下的出力值進行不確定性分析,構(gòu)造了QR-Seq2seq-Attention模型。其結(jié)構(gòu)圖如圖8所示。

圖8 QR-Seq2seq-Attention結(jié)構(gòu)圖

3.4 核密度估計

為得到光伏出力完整的概率密度曲線,本文采用核密度估計獲得完整的概率密度曲線[14]。核密度估計是一種非參數(shù)估計方法。由于核函數(shù)具有強泛化能力,因此,將其應(yīng)用于構(gòu)造被解釋變量分布的概率密度函數(shù)。根據(jù)條件分位數(shù)的理論,將由分位數(shù)回歸獲得的分位數(shù)函數(shù)作為核密度估計的輸入。通過下式獲得概率密度曲線

(18)

式中,n為分位數(shù)的個數(shù),h為窗口寬度,一般由經(jīng)驗法計算,K為核函數(shù),本文選擇高斯核函數(shù)。計算如下

(19)

(20)

4 實驗分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)及環(huán)境

算例實驗數(shù)據(jù)來自全球能源競賽公開的澳大利亞某光伏電站的數(shù)據(jù)集,采樣間隔為一天,按照6:4的比例將數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練集和測試集。模型的輸入包括太陽輻照度等氣象數(shù)據(jù)以及新構(gòu)造的聚類特征數(shù)據(jù),采用滑動窗口法對未來五天的光伏出力進行連續(xù)預(yù)測。

本實驗采用的平臺是Intel Core i7-10710U @ 4.70 GHz,16 GB內(nèi)存。模型開發(fā)基于Python 語言編寫,在Keras深度學(xué)習框架下實現(xiàn)。

分位數(shù)q的取值范圍為區(qū)間[0.05,0.95],間隔為0.05,共19個。

本實驗中,模型超參數(shù)設(shè)置如下:

表1 超參數(shù)設(shè)置

4.2 評價指標

文中從三個層面對預(yù)測的精度進行比較,包括確定性預(yù)測的指標RMSE,R2,區(qū)間預(yù)測的指標CPα和MWPα以及概率預(yù)測的指標彈球損失(Pinball Loss)。

1)均方根誤差(RMSE)和決定系數(shù)(R2)用于描述模型的精度和擬合程度,RMSE的值越小證明精度越高,R2值越大證明模型擬合程度越高。其計算公式如下

(21)

(22)

2)覆蓋概率(CPα)和平均寬度百分比(MWPα)用于描述模型測值落在預(yù)測區(qū)間內(nèi)的概率和間隔寬度與觀察值的平均百分比。較高的CPα和較小的MWPα保證了預(yù)測間隔的有效性。其計算公式如下

(23)

(24)

3)彈球損失(Pinball Loss)用于評估概率預(yù)測的優(yōu)劣,越小證明概率預(yù)測越優(yōu)。

(25)

4.3 實驗結(jié)果及分析

4.3.1 異常值檢測實驗結(jié)果

圖9顯示了異常值檢測的箱線圖,通過計算得到光伏出力值的上下界,在界限范圍外的即認為是異常值,將異常值用三次樣條插值函數(shù)代替。

圖9 異常值檢測的箱線圖

4.3.2 三種聚類方法預(yù)測結(jié)果比較

圖10為采用三種聚類方法構(gòu)造數(shù)據(jù)集進行預(yù)測與真實值的誤差比較情況。事實上,三種方法都能獲得較為準確的預(yù)測結(jié)果。這說明聚類方法能為光伏出力預(yù)測提供有效的信息。

圖10 三種聚類構(gòu)造特征的預(yù)測誤差對比

表2為采用三種不同聚類方法構(gòu)建數(shù)據(jù)集的預(yù)測誤差比較。就三種聚類方法而言,層次聚類方法構(gòu)造的數(shù)據(jù)集在確定性預(yù)測、區(qū)間預(yù)測和概率預(yù)測三個預(yù)測層位上都表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢,這主要是由于層次聚類的方法很靈活,可以更好的對波動性和間歇性大的光伏特征數(shù)據(jù)進行分類,從而得到特征更為準確的數(shù)據(jù)集輸入到模型中進行預(yù)測。

表2 三種聚類方法評估指標比較

4.3.3 提出方法與基準模型預(yù)測效果對比

為了進一步驗證模型的有效性,采用了三個基準模型QR-NN、QR-LSTM、QR-GRU與提出方法進行比較。表3顯示了提出方法與三個基準模型的預(yù)測誤差的定量比較結(jié)果。圖11為使用各種方法進行光伏出力預(yù)測與真實值的比較情況。

表3 三種基準模型與提出方法評估指標比較

圖11 與基準模型的預(yù)測誤差對比

實驗結(jié)果表明,提出方法在評估指標方面效果更優(yōu),其在RMSE方面相對于QR-NN、QR-LSTM、QR-GRU降低了0.19(MW)、0.14(MW)、0.05 (MW);在R2上分別提高了77%、44%、15%;在CPα上提高了56%、5%、1%;在MWPα方面表現(xiàn)出最小的情況。這是由于提出方法在特征提取的時間序列的預(yù)測分析方面存在著明顯的優(yōu)勢。另外,分位數(shù)回歸的間隔比較寬,這表明分位數(shù)回歸獲得的預(yù)測間隔是保守的,并且可以通過擴大間隔寬度來增加覆蓋范圍。在概率預(yù)測評估方面, QR-Seq2seq-Attention模型在預(yù)測精度方面具有明顯優(yōu)勢,另外層次聚類的方法可以為預(yù)測模型提供更為全面和準確的信息。

由圖11可知,QR-NN的方法不能有效擬合功率的變化曲線,而提出方法在平穩(wěn)階段和波動階段均能較好的擬合實際值,表現(xiàn)出良好的預(yù)測性能。這證明了提出方法的有效性和可靠性。

4.3.4 KDE擬合結(jié)果

圖12顯示了4個未來任意時刻的太陽能概率密度曲線。由圖可得,所有實際值基本都分布在概率密度曲線的中間,這進一步證明了提出方法獲得的條件分位數(shù)結(jié)果進行概率分布估計的有效性。分析表明,基于Seq2seq-Attention的分位數(shù)回歸的概率預(yù)測方法可以很好地描述概率密度預(yù)測曲線。

圖12 時刻1～時刻4的KDE擬合結(jié)果

5 結(jié)語

本文提出了一種基于Seq2seq-Attention的用于短期光伏出力的概率密度預(yù)測方法,與現(xiàn)有研究方法相比具有以下特點:

1)數(shù)據(jù)預(yù)處理和聚類的方法分別提高了輸入數(shù)據(jù)的質(zhì)量和構(gòu)建了重要的特征,分析了影響光伏功率序列的重要特征,提高了預(yù)測性能;

2)Seq2seq-Attention模型深度融合了CNN和GRU的特征提取和特征融合能力,對于波動性強的光伏出力序列有很好的預(yù)測結(jié)果,并能及時擬合出力變化曲線。

以澳大利亞光伏電站數(shù)據(jù)集進行仿真,實驗數(shù)據(jù)顯示提出方法在RMSE方面最高降低了0.19(MW),在CPα方面最大提高56%,在彈球損失方面最大降低0.13(MW)。結(jié)果表明,提出方法不僅得到了更加全面的特征,預(yù)測精度提高,并可為電力企業(yè)提供更加全面的信息參考。在未來的研究工作中,將聚焦于對不同預(yù)測尺度下的概率預(yù)測模型結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。