基于Adams的高空氣球動(dòng)態(tài)發(fā)放動(dòng)力學(xué)仿真

李艷博,張?zhí)┤A,張冬輝,王梓皓

(1. 中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院,北京100094;2. 中國科學(xué)院大學(xué),北京100190)

1 引言

高空氣球是一種由聚乙烯薄膜制成、無動(dòng)力推進(jìn)、隨風(fēng)飄浮的浮空器。高空氣球的飛行系統(tǒng)一般由球體、結(jié)纜和吊艙等組成,吊艙內(nèi)載有平臺(tái)控制器、壓艙物和科學(xué)載荷等。作為一種高空運(yùn)載平臺(tái),高空氣球的飛行高度高、成本低、駐空時(shí)間長、載重大、噪音小、易于實(shí)施等特點(diǎn)使其在科學(xué)探索、驗(yàn)證試驗(yàn)和通信應(yīng)用[1]等方面得到了廣泛應(yīng)用。美國NASA、法國CNES、日本JAXA、歐洲ESA等知名航空航天科研機(jī)構(gòu)每年都大量使用高空氣球作為臨近空間科學(xué)試驗(yàn)的載荷平臺(tái),取得了一系列的創(chuàng)新成果[2]。

高空氣球的發(fā)放過程是指在大氣浮力作用下,將高空氣球與系統(tǒng)搭載的載荷從地面放飛至空中。高空氣球的發(fā)放過程是否順利關(guān)系到高空氣球科學(xué)試驗(yàn)的成功與否,是試驗(yàn)的關(guān)鍵步驟,國內(nèi)外發(fā)放大型高空氣球時(shí)使用較多的發(fā)放方法是動(dòng)態(tài)發(fā)放方法,該種方法是大型高空氣球發(fā)放成功率較高的一種方法。

國內(nèi)外有關(guān)高空氣球發(fā)放過程的研究較少,研究主要集中在高空氣球發(fā)放過程中球底拉力及結(jié)纜張力的變化等問題。顧逸東院士在1996年提出了一種通過建立簡化二維模型對(duì)球體系統(tǒng)升起過程的計(jì)算模擬方法,模擬出了球體系統(tǒng)升起過程中氣泡(球體在地面充氣所具備初步外形的部分)底端張力的變化[3]。該方法雖然具體地計(jì)算出了發(fā)放過程中球體底部的張力,但是無法準(zhǔn)確表達(dá)出球體系統(tǒng)的三維模型在發(fā)放過程中的變化情況。Yukihiko Matsuzaka等人在高空氣球發(fā)放試驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)了發(fā)放過程中系統(tǒng)存在沖擊過載問題,并通過建立力學(xué)模型對(duì)攝像機(jī)記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析[4]。雖然Yukihiko Matsuzaka等人注意到了高空氣球發(fā)放過程中系統(tǒng)沖擊過載這一關(guān)鍵問題,但是他們并沒有針對(duì)動(dòng)態(tài)發(fā)放過程中的系統(tǒng)沖擊過載進(jìn)行具體研究。

本文針對(duì)一次高空氣球動(dòng)態(tài)發(fā)放試驗(yàn)中出現(xiàn)的吊艙觸地情況進(jìn)行了分析,實(shí)際試驗(yàn)中,吊艙底部的回收緩沖裝置在發(fā)放車的發(fā)放頭打開后與地面發(fā)生了局部碰撞,但最終發(fā)放順利完成。在已有現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,本文利用Adams建立了一種高空氣球動(dòng)態(tài)發(fā)放系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,使用離散多剛體單元與柔性連接的方法對(duì)結(jié)纜部分進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模,達(dá)到了簡化高空氣球動(dòng)態(tài)發(fā)放系統(tǒng)模型的目的,提高了仿真計(jì)算與分析的效率,為高空氣球動(dòng)態(tài)發(fā)放參數(shù)和發(fā)放時(shí)機(jī)的選擇提供了參考依據(jù)。

2 動(dòng)態(tài)發(fā)放系統(tǒng)理論模型

在高空氣球動(dòng)態(tài)發(fā)放過程中,主要利用滾筒與動(dòng)態(tài)發(fā)放車[5]固定球體系統(tǒng),發(fā)放時(shí)打開滾筒使球體系統(tǒng)上升至接近豎直狀態(tài),動(dòng)態(tài)發(fā)放車根據(jù)現(xiàn)場情況調(diào)整位置與姿態(tài),同時(shí)發(fā)放車打開發(fā)放頭釋放球體系統(tǒng)使其自由上升,完成發(fā)放[6],如圖1。其中,動(dòng)態(tài)發(fā)放車前端的發(fā)放頭打開并釋放球體系統(tǒng)是發(fā)放階段的關(guān)鍵步驟,這一步驟決定著球體系統(tǒng)的升空姿態(tài),也決定著發(fā)放試驗(yàn)的成功與否。

圖1 高空氣球動(dòng)態(tài)發(fā)放示意圖

考慮到高空氣球動(dòng)態(tài)發(fā)放的安全性,氣球的釋放過程一般是在氣泡豎起后,球體氣泡與發(fā)放車的發(fā)放頭約束點(diǎn)呈一定角度時(shí)釋放,釋放瞬間發(fā)放頭打開,球體系統(tǒng)的結(jié)纜部分拉直張緊。現(xiàn)將模型簡化如下:假設(shè)球體氣泡與發(fā)放頭約束點(diǎn)在豎直方向的夾角為θ,氣泡與發(fā)放頭約束點(diǎn)之間的結(jié)纜段為l1,發(fā)放頭約束點(diǎn)與吊艙之間的結(jié)纜段為l2,如圖2。

圖2 球體系統(tǒng)被發(fā)放車約束狀態(tài)

對(duì)于發(fā)放頭約束點(diǎn),在水平與豎直方向上有

T0sinθ=Fc

(1)

(2)

其中,Fc為發(fā)放頭約束點(diǎn)對(duì)結(jié)纜的約束力,T0為結(jié)纜段l1的張力,ms為吊艙質(zhì)量,ρl為結(jié)纜密度,Dl為結(jié)纜直徑。

在發(fā)放頭打開后,夾角θ開始變化,結(jié)纜底端連接的吊艙開始擺動(dòng),根據(jù)其初始夾角θ0,可以得出吊艙擺動(dòng)的向心加速度為

(3)

假設(shè)地面風(fēng)風(fēng)向?yàn)檠厍蝮w發(fā)放水平方向,球體氣泡底端在水平與豎直方向上的運(yùn)動(dòng)可以分別表示為

(4)

(5)

其中,ρ為空氣密度,Cdfx、Cdfy分別為空氣對(duì)于球體氣泡在x、y方向的阻力系數(shù),Sax、Say分別為球體氣泡在x、y方向的氣動(dòng)投影面積,vw為地面風(fēng)風(fēng)速,Cwf為地面風(fēng)對(duì)于球體氣泡的阻力系數(shù),Saw為球體氣泡對(duì)于地面風(fēng)的氣動(dòng)投影面積。

3 動(dòng)態(tài)發(fā)放系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

本文利用Adams軟件的View模塊建立了高空氣球發(fā)放系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。仿真分析主要針對(duì)動(dòng)態(tài)發(fā)放中發(fā)放車的發(fā)放頭打開后球體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)及吊艙觸地的過程,為了提高計(jì)算效率,動(dòng)力學(xué)模型的初始狀態(tài)設(shè)置為高空氣球豎起后等待動(dòng)態(tài)發(fā)放車移動(dòng)發(fā)放的狀態(tài)。

3.1 系統(tǒng)模型的建立

動(dòng)態(tài)發(fā)放系統(tǒng)的三維模型主要包括球體、球束(球體充氣結(jié)束后尾部未成形部分)、降落傘、結(jié)纜、吊艙、動(dòng)態(tài)發(fā)放車、發(fā)放跑道,如圖3。為了將模型簡化,系統(tǒng)的球束、降落傘部分均設(shè)置為與結(jié)纜相同的模型,通過調(diào)整計(jì)算模型的氣動(dòng)力函數(shù)[7]體現(xiàn)其不同的性質(zhì)。

圖3 Adams中高空氣球動(dòng)態(tài)發(fā)放系統(tǒng)模型

3.2 結(jié)纜單元的設(shè)置

在Adams動(dòng)力學(xué)分析中,通過微元化的方法將結(jié)纜繩索離散單元化[8],每一段結(jié)纜單元均為細(xì)長剛性桿,相鄰兩桿間由球鉸運(yùn)動(dòng)副相連接,由此將結(jié)纜處理為開鏈?zhǔn)降亩鄤傮w系統(tǒng)。

假設(shè)Ln為離散結(jié)纜單元中第n個(gè)結(jié)纜單元的長度,On-1、On分別為第n個(gè)結(jié)纜單元的兩個(gè)端點(diǎn),xn、yn、zn分別為第n個(gè)結(jié)纜單元在慣性坐標(biāo)系Oxdydzd中的坐標(biāo)分量,則結(jié)纜單元結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)遞推關(guān)系如下

(6)

其中θn為第n個(gè)結(jié)纜單元與坐標(biāo)系中Oxdzd平面的夾角,φn為第n個(gè)結(jié)纜單元在坐標(biāo)系中Oxdzd平面上投影與Oxd軸的夾角,如圖4。

圖4 結(jié)纜單元的幾何描述

對(duì)結(jié)纜單元結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)遞推關(guān)系式求導(dǎo)處理,得到結(jié)纜單元結(jié)點(diǎn)加速度的遞推關(guān)系如下

(7)

結(jié)纜單元間球鉸運(yùn)動(dòng)副的連接采用剛體柔性連接[9]的方式,以此達(dá)到簡單建模、高效計(jì)算的目的。柔性連接的力和力矩的計(jì)算公式[10]如下

(8)

其中,Fx、Fy和Fz為x、y、z軸方向的力分量值;Tx、Ty、和Tz為x、y、z軸方向的力矩分量值;x、y和z為x、y、z軸方向的兩結(jié)纜單元連接點(diǎn)之間的相對(duì)移動(dòng)位移分量值;a、b和c為x、y、z軸方向的兩結(jié)纜單元連接點(diǎn)之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)位移分量值;K和C為剛度系數(shù)與阻尼系數(shù);Vx、Vy和Vz為x、y、z軸方向的兩結(jié)纜單元連接點(diǎn)之間的相對(duì)移動(dòng)速度分量值;ωx、ωy和ωz為x、y、z軸方向的兩結(jié)纜單元連接點(diǎn)之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)速度分量值;F1、F2和F3為x、y、z軸方向的初始力分量值;T1、T2和T3為x、y、z軸方向的初始力矩分量值。

3.3 模型運(yùn)動(dòng)副約束的設(shè)置

模型采用的運(yùn)動(dòng)副約束設(shè)置均能與發(fā)放試驗(yàn)中系統(tǒng)的各部分連接及運(yùn)動(dòng)關(guān)系對(duì)應(yīng),約束的設(shè)置主要為以下幾個(gè)部分。

3.3.1 球體系統(tǒng)各部分之間的約束

球體與球束在實(shí)際試驗(yàn)中是一體的,而球束與降落傘、降落傘與結(jié)纜之間是通過繩索及相關(guān)構(gòu)件連接在一起的,所以在仿真時(shí)這幾個(gè)部分之間的連接采用球鉸的方式,即允許相鄰兩者之間的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,限制相鄰兩者之間的三個(gè)移動(dòng)自由度。

3.3.2 結(jié)纜與吊艙之間的約束

結(jié)纜與吊艙之間為繩索的連接方式,吊艙被固定連接在結(jié)纜的底端,所以在仿真中該連接采用球鉸的方式,即允許結(jié)纜與吊艙之間的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,限制兩者之間的三個(gè)移動(dòng)自由度。

3.3.3 結(jié)纜與發(fā)放車之間的約束

實(shí)際試驗(yàn)中,結(jié)纜是被發(fā)放車的發(fā)放頭所固定的,在發(fā)放時(shí)發(fā)放頭打開,解除對(duì)結(jié)纜的約束,放飛球體系統(tǒng),所以在仿真時(shí)使用固定副將結(jié)纜與發(fā)放車吊臂頭部連接,限制其三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度與三個(gè)移動(dòng)自由度,在發(fā)放時(shí)刻再將該固定副去除,放飛球體。

3.3.4 發(fā)放車與跑道之間的約束

跑道即地面,在模型中用固定副將其與大地Ground固定在一起。發(fā)放時(shí)發(fā)放車需要以一定速度朝著發(fā)放方向前進(jìn),所以發(fā)放車與跑道之間采用平移副的連接方式,即允許一個(gè)移動(dòng)自由度,限制其它五個(gè)自由度。

4 仿真條件與控制設(shè)計(jì)

在動(dòng)力學(xué)模型的約束設(shè)置好之后,給其設(shè)置仿真的初始條件及控制部分。

(9)

(10)

5 仿真結(jié)果與對(duì)比分析

將初始條件設(shè)置完成后對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析。從仿真結(jié)果可以看出,發(fā)放頭打開后,吊艙部分在跟隨球體系統(tǒng)升空擺動(dòng)的過程中與地面產(chǎn)生了接觸,與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果相同,如圖5。

圖5 仿真模型的吊艙部分(與跑道發(fā)生了接觸)

通過仿真得出發(fā)放頭打開時(shí)刻吊艙質(zhì)心的三軸加速度,并且與實(shí)際試驗(yàn)測得的吊艙三軸加速度進(jìn)行了對(duì)比,仿真結(jié)果的吊艙三軸加速度峰值分別為10.12g、5.46g、2.14g,真實(shí)試驗(yàn)測得的吊艙三軸加速度峰值分別為8.96g、4.48g、2.89g,忽略發(fā)放車行進(jìn)中在地面顛簸對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響,兩個(gè)結(jié)果的過載突變與過載峰值比較接近,結(jié)果對(duì)比如圖6-圖8所示。

圖6 吊艙x軸加速度對(duì)比

圖7 吊艙y軸加速度對(duì)比

圖8 吊艙z軸加速度對(duì)比

圖9 氣泡底端x軸加速度對(duì)比

圖10 氣泡底端y軸加速度對(duì)比

圖11 氣泡底端z軸加速度對(duì)比

除此之外,通過測量計(jì)算模型,得出仿真結(jié)果中氣泡底端結(jié)點(diǎn)的三軸加速度,與實(shí)際試驗(yàn)測得的氣泡底端的三軸加速度進(jìn)行了對(duì)比,仿真結(jié)果的氣泡底端三軸加速度峰值分別為0.94g、4.20g、1.40g,真實(shí)試驗(yàn)測得的氣泡底端三軸加速度峰值分別為0.77g、4.25g、1.08g,忽略發(fā)放車行進(jìn)中在地面顛簸對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響,兩個(gè)結(jié)果的過載突變與過載峰值也是比較接近的,結(jié)果對(duì)比如下。

其中,在仿真與實(shí)際試驗(yàn)中,系統(tǒng)的豎直方向均為y軸方向,球體系統(tǒng)水平移動(dòng)方向均為x軸方向。通過比較上面的結(jié)果,可以得知本文利用Adams建立的高空氣球動(dòng)態(tài)發(fā)放系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型是較為準(zhǔn)確的。在實(shí)際試驗(yàn)中,測量數(shù)據(jù)難以避免突變測風(fēng)的影響,這也是該仿真模型中需要細(xì)化修正的地方。在此基礎(chǔ)上,可以通過改變模型的風(fēng)場條件及發(fā)放車行進(jìn)條件等來探索發(fā)放試驗(yàn)的優(yōu)化方案,以此確定高空氣球發(fā)放的最佳時(shí)機(jī),進(jìn)而避免試驗(yàn)中吊艙觸地情況的發(fā)生。

6 結(jié)論

本文應(yīng)用Adams對(duì)高空氣球的動(dòng)態(tài)發(fā)放過程進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真分析。針對(duì)一次出現(xiàn)吊艙觸地情況的真實(shí)試驗(yàn),利用Adams建立了該動(dòng)態(tài)發(fā)放系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,使用離散單元的方法建立了結(jié)纜的多剛體系統(tǒng)模型,并通過設(shè)置與真實(shí)試驗(yàn)相同工況的參數(shù)條件,復(fù)現(xiàn)了發(fā)放試驗(yàn)中發(fā)放車的發(fā)放頭打開釋放球體系統(tǒng)這一關(guān)鍵過程。經(jīng)過仿真結(jié)果與試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)的對(duì)比,驗(yàn)證了本文所提出的動(dòng)力學(xué)模型的有效性,為高空氣球動(dòng)態(tài)發(fā)放過程的研究提供了參考。在本文動(dòng)力學(xué)模型仿真分析的基礎(chǔ)上,可以進(jìn)一步分析地面風(fēng)風(fēng)況、結(jié)纜材料與長度、發(fā)放車移動(dòng)速度等重要因素對(duì)球體系統(tǒng)過載的影響,為高空氣球動(dòng)態(tài)發(fā)放的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。