基于模糊數(shù)學的混凝土表觀質(zhì)量綜合評價

楊 科,陶鐵軍,黃柯宇,徐躍生,游聚剛

(1.貴州大學 土木工程學院,貴陽 550025; 2.中建科技貴州有限公司,貴陽 550025)

1 研究背景

混凝土脫模時,模板與新拌混凝土界面處的氣泡沒有釋放,導致大量孔洞的存在,是混凝土表面質(zhì)量中常見的缺陷之一。因此,對孔洞進行檢測并評價混凝土表觀質(zhì)量具有重要意義。

基于圖像的孔洞識別能自動地給出較為客觀的結(jié)果,諸多學者對孔洞的檢測開展了大量研究。Zhu等[1]用不同尺寸的濾波器進行閾值分割來檢測孔洞,對11張混凝土圖像的識別顯示,孔洞檢測精度范圍為77.4%～96.8%,平均檢測精度為91.1%。Silva等[2]同樣基于圖像工具進行閾值分割,考慮了孔洞累積分布曲線,通過面積減少率、孔洞最大直徑和孔洞面積比來進行表觀質(zhì)量評價,面積減少率給出了孔洞大小的分布情況。Liu等[3]采用閾值分割來檢測孔洞,他們建立了混凝土國際委員會CIB(Concrete International Board)推薦的尺度與孔洞面積比的關(guān)系。Isamu等[4]直接將混凝土彩色圖像中像素的RGB值與孔洞參考RGB值進行比較來識別孔洞,對小孔洞的平均檢測精度為87%。最近基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的孔洞分類得到了較多關(guān)注,Wei等[5]用Mask R-CNN來檢測孔洞,包含孔洞的2 198張混凝土圖像作為數(shù)據(jù)集,對孔洞面積和直徑檢測的最小錯誤率分別為0.23%和0.16%。Wei等[6]結(jié)合圖像處理與深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對孔洞進行檢測,用10 000張裁剪圖像作為訓練集和驗證集,結(jié)果顯示其孔洞檢測精度為89.46%,召回率為83.87%。雖然各種孔洞檢測手段能夠?qū)崿F(xiàn)較好的精度,但是檢測孔洞不是最終目的,下一步需要落實到對混凝土表觀質(zhì)量的評價上。

在表觀質(zhì)量評價方面,對于混凝土表面孔洞的分級較為模糊,《清水混凝土應用技術(shù)規(guī)程》(JGJ 169—2009)[7]規(guī)定了孔洞最大直徑≤8 mm,孔洞面積比≤0.2%。CIB推薦的混凝土參考分級照片[8]通過比較標準混凝土圖像與現(xiàn)場混凝土圖像進行分級,Zhu等[9]以孔洞平均面積比來表征孔洞大小的分布情況,較大的平均面積比意味著混凝土表面大尺寸的孔洞較多?，F(xiàn)有對混凝土表面孔洞的分級與評價的研究,多數(shù)聚焦于孔洞最大直徑、孔洞面積比和孔洞面積等,然而混凝土表面孔洞的分布,大小等情況復雜,單純依據(jù)孔洞最大直徑、孔洞面積比無法綜合評判混凝土表觀質(zhì)量。很明顯,若多個評價區(qū)域的孔洞最大直徑與面積比接近,而孔洞的數(shù)量不同時,表觀質(zhì)量也不同。因此,孔洞的數(shù)量也應該是一種需要考慮的混凝土表面質(zhì)量評價因素。除此之外,由于混凝土表觀質(zhì)量分級評價的模糊性、沒有精確定義的判別準則,所以僅僅憑借人工比較可能具有一定程度的誤差。

為精確地描述現(xiàn)實世界中各種非定量、模糊性現(xiàn)象,1965年美國控制論專家L.A.Zadeh發(fā)表了模糊數(shù)學開創(chuàng)性論文“Fuzzy Sets”。由于模糊數(shù)學的優(yōu)勢,其在多個領域得到應用,如爆破工程[10]、地質(zhì)科學[11]、滑坡危險性評價[12]。在混凝土結(jié)構(gòu)的損傷狀況、耐久性評估方面,朱平華等[13]基于模糊數(shù)學以裂縫等多項評價指標建立了混凝土橋梁結(jié)構(gòu)耐久性的三層次評估模型,通過工程實例驗證了該模型的可靠性。Masoud等[14]考慮了混凝土表面不同形態(tài)的裂縫、蜂窩麻面以及其它缺陷構(gòu)建兩層評價指標,基于層次分析法和模糊數(shù)學,開發(fā)了混凝土結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)評估模型。Khader等[15]使用模糊層次分析法,考慮了裂縫、滲漏等多個評價指標,建立了三級評價結(jié)構(gòu)模型來對民用建筑健康狀態(tài)進行評估。對于混凝土的耐久性評估,采用層次分析法得到較多研究,但由于層次分析法需要專家打分來計算權(quán)重,所以其可能易受人為因素影響。1982年,控制系統(tǒng)專家鄧聚龍[16]創(chuàng)立了灰色系統(tǒng)理論,灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的重要分支,通過關(guān)聯(lián)度可分析各因素對結(jié)果的影響,較客觀地給出影響因素權(quán)重。Wei等[17]利用灰色關(guān)聯(lián)分析建立了評價模型,根據(jù)評價結(jié)果分析了路面材料對道路質(zhì)量的影響。薛鵬飛等[18]基于灰色關(guān)聯(lián)和模糊數(shù)學理論,考慮了混凝土表面裂縫寬度等評定指標對混凝土耐久性進行評估。周世華等[19]基于灰色關(guān)聯(lián)分析理論發(fā)現(xiàn)硅酸二鈣含量是影響水泥抗裂性最大的因素。徐德儒等[20]通過灰色關(guān)聯(lián)度分析了混凝土內(nèi)孔結(jié)構(gòu)參數(shù)與抗凍耐久性間的關(guān)系,研究表明孔洞平均半徑與間距系數(shù)是影響混凝土抗凍性最明顯的因素。

綜上所述,當前研究未考慮孔洞個數(shù)對混凝土表觀質(zhì)量評價的影響,同時存在分級評價方法模糊的問題。本文在前人研究的基礎上,考慮了孔洞個數(shù)對混凝土表觀質(zhì)量評價的影響,采用圖像處理方法計算了孔洞最大直徑等參數(shù)?；谀：龜?shù)學方法,以孔洞最大直徑、面積比和孔洞個數(shù)為因素集,以灰色關(guān)聯(lián)度分析方法計算因素集權(quán)重,綜合評價混凝土表觀質(zhì)量,依據(jù)三個評價參數(shù)和評價結(jié)果探討了外加劑摻量與表觀質(zhì)量的關(guān)系。并通過室內(nèi)試驗,驗證了評價方法的適用性。

2 圖像處理過程

2.1 孔洞檢測

相較于基于神經(jīng)網(wǎng)絡的方法,數(shù)字圖像處理技術(shù)能方便地利用小數(shù)據(jù)集進行孔洞檢測,而神經(jīng)網(wǎng)絡方法往往需要大量數(shù)據(jù)集來訓練分類模型,因此采用數(shù)字圖像方法進行孔洞邊緣檢測。經(jīng)典的邊緣檢測算法如Canny[21]、OTSU方法[22]等,OTSU方法對目標面積超過檢測面積30%時檢測效果接近最優(yōu),當<30%時,檢測性能迅速下降[23],而混凝土孔洞面積比往往<30%,同時在各種情況下,Canny算子被認為具有較好的邊緣檢測性能[24],因此采用Canny算子進行孔洞邊緣檢測。識別到孔洞邊緣后,對孔洞邊緣進行形態(tài)學處理以得到可用于孔洞尺寸量化的圖像。

由于混凝土表面外觀復雜的情況,一些細微的劃痕、陰影邊緣等也會被識別為孔洞,這部分不需要的誤識別內(nèi)容需要通過在識別算法中設置過濾系數(shù)來去除,過濾系數(shù)的計算依據(jù)平面圖形周長的平方與其面積的比值來確定,實際操作中通過圖像上代表非孔洞圖形的外圍像素與其總像素計算的。過濾系數(shù)的計算式為

K=P2/S。

(1)

式中:K為非孔洞過濾系數(shù);P為圖形周長(mm);S為圖形總像素面積(mm2)。

圓的周長平方與其面積的比值為4π,正方形的為16。當圖形形狀越接近圓形時,其周長平方與面積的比值越接近4π;混凝土表面的孔洞形狀多數(shù)接近圓形,所以孔洞周長的平方與其面積的比值也接近4π。經(jīng)過形態(tài)學處理后,這些被誤識為孔洞的圖形的形狀大多不接近圓形,其過濾系數(shù)多顯著偏離4π。因此可以通過計算圖形周長平方與面積的比值來過濾掉不需要的圖形。

形態(tài)學處理后非孔洞的過濾通過MATLAB內(nèi)置函數(shù)分別計算圖像上典型的非孔洞圖形的周長和面積來計算過濾系數(shù)。因為需要過濾的非孔洞因素的形狀各不相同,試圖僅憑借單一的過濾系數(shù)來對所有試件的孔洞進行有效的過濾是不可靠的,因此,通過提取每張試件圖像中合適的非孔洞特征進行不同過濾系數(shù)的計算,如圖1所示。對檢測到的孔洞邊緣進行膨脹-腐蝕-填充-過濾操作,最終得到可以計算孔洞面積比等評價參數(shù)的圖像,如圖2所示。對孔洞邊緣的檢測、形態(tài)學處理、非孔洞過濾和孔洞尺寸的計算通過MATLAB實現(xiàn)。

圖1 非孔洞圖形Fig.1 Diagram of non-bugholes

圖2 經(jīng)過圖像處理后的孔洞Fig.2 Bugholes after image processing

2.2 計算評價參數(shù)

混凝土表面的孔洞面積與試件面積的比值認為是幾何不變的,如式(2)。通過幾何不變關(guān)系來實現(xiàn)孔洞尺寸量化。

(2)

式中:Hp是單個孔洞像素個數(shù)(個);Bi是單個孔洞真實面積(cm2);I是圖像像素個數(shù)(個);S是混凝土試件面積(cm2)。

孔洞面積比計算式為

(3)

式中:φ為孔洞面積比(%);n為混凝土表面孔洞個數(shù)(個)。孔洞連通域的統(tǒng)計可按4鄰域或者8鄰域計算,采用4鄰域統(tǒng)計的連通域范圍更廣,但孔洞圖形邊緣附近的噪聲也會被統(tǒng)計為孔洞的一部分,而按8鄰域統(tǒng)計孔洞連通域的方法不易受噪聲影響,所以孔洞個數(shù)按8鄰域統(tǒng)計圖像中連通域個數(shù)。式(2)和式(3)中參數(shù)I等通過MATLAB內(nèi)置函數(shù)計算。

3 模糊綜合評價方法

3.1 分級評價標準

混凝土表面缺陷狀況復雜,僅通過孔洞最大直徑和孔洞面積比不能完全反映混凝土表觀質(zhì)量的好壞,也可能出現(xiàn)孔洞直徑和面積比相近的混凝土表面,如圖3所示。

圖3 孔洞最大直徑與面積比相近的混凝土表面Fig.3 Concrete surface with similar maximum diameter and area ratio of bugholes

S4表面孔洞最大直徑Dmax和面積比φ分別為2.439 mm與0.035%,而S5表面相應參數(shù)分別為2.442 mm與0.048%。即使參考了CIB的標準混凝土圖像,僅憑借人眼觀測也很難區(qū)分表觀質(zhì)量孰好孰壞,所以應該考慮多方面因素對混凝土表觀質(zhì)量的影響,并且應盡量排除主觀因素對混凝土表觀質(zhì)量進行評價。

統(tǒng)計這2幅圖像中孔洞數(shù)量,發(fā)現(xiàn)S4表面具有26個孔洞,而S5表面具有32個孔洞,對比來看,S4表面具有更好的表觀質(zhì)量。因此除了考慮孔洞最大直徑與孔洞面積比2個因素,也應將孔洞個數(shù)作為一個評價因素。

將最大直徑、孔洞面積比、孔洞個數(shù)作為因素集,參考Liu等[3]推薦的分級表確定評價集V=(V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8)。評價集元素分別代表“極好”、“很好”、“較好”、“好”、“差”、“較差”、“很差”、“極差”?？锥磦€數(shù)的分級標準依據(jù)對CIB參考圖像的回歸分析確認,由于CIB參考照片第6和第7級考慮了表面凸起等其他非孔洞因素,混凝土表面凸起并不在此次研究范圍內(nèi),如圖4所示,并且若孔洞個數(shù)越多,顯然混凝土表觀質(zhì)量越差,所以僅考慮前5級來進行回歸分析。采用了指數(shù)函數(shù)的回歸曲線如圖5所示。

圖4 CIB混凝土缺陷分級Fig.4 CIB grading of concrete defects

圖5 CIB分級與孔洞個數(shù)回歸曲線Fig.5 Regression curve of CIB grading and number of bugholes

回歸函數(shù)式為

y=4.001 96e0.445 56x。

(4)

相關(guān)系數(shù)為0.929 74,孔洞個數(shù)與CIB分級之間存在良好的相關(guān)性。最終依據(jù)回歸函數(shù)計算的孔洞個數(shù)與Liu等[3]推薦的孔洞尺寸分級建立如表1分級評價標準。表中以a-g代表3項因素集對于不同評價集區(qū)間的邊界值。

表1 孔洞分級指標Table 1 Indices of bughole grading

3.2 隸屬函數(shù)建立

根據(jù)分級評級指標,確定與評價集相對應8個區(qū)間:[0,a],(a,b],(b,c],(c,d],(d,e],(e,f],(f,g],(g,+∞)。隸屬函數(shù)式為

(5)

其中Li(i=1,2)、ci(i=1,2,3)為與區(qū)間值有關(guān)的常數(shù),其計算結(jié)果見表2。每個評價集元素分別對應不同的隸屬函數(shù)Ui(x),比如評價集元素為V1的隸屬函數(shù)為U1(x),V2的隸屬函數(shù)是U2(x),以此類推。

表2 隸屬函數(shù)限制值Table 2 Limit values of membership function

3.3 綜合評價結(jié)果

為盡可能避免主觀因素的影響,因素集權(quán)重按灰色關(guān)聯(lián)度分析計算,以CIB圖像為參照,對試驗獲取的N張混凝土圖像進行分類,分類結(jié)果作為母序列x0,孔洞最大直徑、孔洞面積比、孔洞個數(shù)的計算結(jié)果作為子序列x1,x2,x3,如式(6)。

(6)

母子序列除以序列中第一個元素以排除量綱的影響,如式(7)。

(7)

按式(8)求出母序列與子序列元素差值絕對值的最大值b與最小值a。

依式(9)求出每個子序列與母序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)γ(x0(k),xi(k))。

i=1,2,3,?k。

(9)

式中β為分辨系數(shù),一般取為0.5?；疑P(guān)聯(lián)度γ(X0,Xi)按式(10)計算。

i=1,2,3,?k。

(10)

經(jīng)過歸一化后求得各因素權(quán)重向量W=(w(1),w(2),w(3)),如式(11)。

(11)

針對每一張獲取的混凝土表面圖像,將其孔洞最大直徑、孔洞面積比和孔洞個數(shù)的計算結(jié)果代入隸屬度函數(shù)得到每一張圖像的單因素評判矩陣R,例如某一張圖像計算的因素集數(shù)值分別為[2.44,0.048,8],代入隸屬函數(shù)計算的R如式(12)。

式中每一行分別代表了孔洞最大直徑、孔洞面積比和孔洞個數(shù)對于不同評價集元素的隸屬度。由于因素集都可以考慮為影響表觀質(zhì)量的因素,而不是僅僅考慮某一項主要因素,所以采用了加權(quán)平均型的模糊合成算子,則最后計算綜合評價結(jié)果矩陣B的計算如式(13)。

B=WR。

(13)

矩陣B大小為(1×8),B中每一個元素代表了在綜合考慮了孔洞最大直徑、孔洞面積比和孔洞個數(shù)情況下,某一混凝土表面對于不同評價集元素的隸屬度,按最大隸屬度原則,確定該混凝土表觀質(zhì)量評價的最終結(jié)果。

4 試驗結(jié)果及分析

以消泡劑(DA)和引氣劑(AEA)復配混凝土試驗驗證考慮了孔洞尺寸的模糊評價方法的適用性,水泥型號為貴州麟山P.O42.51,混凝土配合比如下,按單位體積混凝土(kg/m2)計算:試驗的水泥質(zhì)量為372.9 kg/m3;輔助膠凝材料為貴州華電塘寨發(fā)電有限公司生產(chǎn)的F類Ⅱ級粉煤灰,試驗質(zhì)量為93.2 kg/m3;粗細骨料來自貴州漣江源建材有限公司,采用Ⅱ區(qū)砂,其細度模數(shù)為2.6,粗骨料選用粒型較好并且且極配合格的5～20 mm的碎石。粗細骨料質(zhì)量分別為801.9、867.2 kg/m3;拌合水質(zhì)量為204.3 kg/m3;以膠凝材料質(zhì)量計算外加劑摻量,減水劑為聚羧酸類型,摻量為1%;消泡劑為日本竹本油脂,引氣劑為德固賽聚醚類型,其摻量如表3。

表3 外加劑摻量Table 3 Dosage of admixture

共設置12組不同消泡劑和引氣劑組合的混凝土試驗,每組試驗包含4個標準立方體混凝土試件?；炷寥肽? d后脫模,用數(shù)碼相機拍攝試件圖像,如圖6所示。

圖6 標準混凝土試件Fig.6 Standard concrete specimens

4.1 評價參數(shù)的權(quán)重

灰色關(guān)聯(lián)度分析求得的3個參數(shù)權(quán)重分別為0.341 7、0.321 6、0.336 8,盡管孔洞最大直徑、孔洞面積比和孔洞個數(shù)都被認為對混凝土表觀質(zhì)量有所影響,但他們的影響程度不同,孔洞最大直徑占有最大的權(quán)重,其次是孔洞個數(shù),最后是孔洞面積比。無論是依據(jù)CIB參考圖像人工分類還是基于視覺傳感器的各種孔洞檢測方法,孔洞的識別是第一步工作,進而在此基礎上獲取評價參數(shù),而孔洞的直徑和個數(shù)是具有直接的視覺沖擊效果的,憑借這2個參數(shù)即使不依靠各種孔洞檢測和表觀質(zhì)量評價方法僅依據(jù)人眼也能大概對表觀質(zhì)量進行評估,而孔洞面積比是統(tǒng)計全局的孔洞面積總和基礎上計算的,因而這個參數(shù)只能通過相應的方法計算。除此之外CIB分類結(jié)果作為母序列本身就是依據(jù)人工分類得到的,而具有直接視覺沖擊的孔洞最大直徑和孔洞個數(shù)相比孔洞面積比一定程度上更能影響人工分類的結(jié)果,因此孔洞最大直徑和孔洞個數(shù)占有了比孔洞面積比更大的權(quán)重。

4.2 綜合評價結(jié)果

12組試驗綜合評價結(jié)果如表4所示。表4中每一組的評價結(jié)果是該組4個試件中對于V1水平的最大隸屬度。依據(jù)綜合評價結(jié)果,組4、5和9試件的表觀質(zhì)量對于V1具有較高的隸屬度,其中組4與9組對于V1的隸屬度都為1,但組4的4個試件中有兩個評價為V1,而組9有3個被評價為V1水平,除此之外,組4對于V1的隸屬度標準差也比組9的大,分別為0.568與0.277。所以組9試件具有最好的表觀質(zhì)量。組9對應的消泡劑和引氣劑摻量分別為0.5‰和0.15‰;組4對應外加劑摻量為0.3‰和0.05‰;組5對應外加劑摻量為0.3‰和0.1‰,綜合評價結(jié)果也符合圖所展示的規(guī)律,因此,根據(jù)綜合結(jié)果,組9表觀質(zhì)量最好,其次是組4,最后是組5。

表4 綜合評價結(jié)果Table 4 Comprehensive evaluation results

4.3 消泡劑摻量對混凝土表觀質(zhì)量的影響

不同摻量的消泡劑和引氣劑會對新拌混凝土的流變性能產(chǎn)生影響,引氣劑在混凝土中引入的小氣泡可以起到類似軸承滾珠的作用。當加入高摻量消泡劑時,混凝土流變性能反而惡化[25-26]。而混凝土流變性能較差則會在一定程度上導致更差的表觀質(zhì)量[27],外加劑摻量與孔洞平均面積比、平均孔洞最大直徑和平均孔洞個數(shù)的關(guān)系如圖7所示。

圖7 外加劑摻量與平均面積比、平均最大直徑和平均孔洞個數(shù)間的關(guān)系Fig.7 Relations of admixtures content against average area ratio, average maximum diameter and average number of bugholes

當消泡劑摻量<0.3‰時,混凝土表面孔洞平均尺寸和平均數(shù)量隨著消泡劑摻量增加而減小,而當消泡劑摻量>0.5‰時,隨著消泡劑摻量的增加,孔洞尺寸和個數(shù)反而增加。新拌混凝土的工作性能是其流變性能的宏觀體現(xiàn),因此為探究新拌混凝土流變性能與表面孔洞的關(guān)系,依據(jù)12組不同外加劑摻量的混凝土坍落擴展度試驗數(shù)據(jù),如圖8所示。

圖8 不同引氣劑摻量的混凝土坍落擴展度Fig.8 Slump flow of concrete with different content of air-entraining agent

計算消泡劑摻量分別為0.5‰和0.7‰時的塑性黏度u與屈服應力τ[28-29]如表5所示。

表5 流變參數(shù)Table 5 Rheological parameters

消泡劑摻量為0.5‰和0.7‰分別對應圖8中第7—第9組和第10—第12組,消泡劑摻量為0.5‰的新拌混凝土工作性好于消泡劑摻量為0.7‰的混凝土,較低的流變參數(shù)反映了混凝土具有相對較好的工作性能。從表4可知,第7—第9組的表觀質(zhì)量好于第10—第12組,而第7—第9組的流變參數(shù)低于第10—第12組的。具有高流變參數(shù)混凝土可為氣泡受到外界干擾時提供緩沖效果,也提供了一種屏障作用,減緩了氣泡合并,而低流變參數(shù)可以更方便混凝土內(nèi)氣泡的排出與破裂,因此不合理摻量消泡劑導致的高流變參數(shù)可能給在混凝土與模板界面處的氣泡提供了保護作用,讓氣泡沒能破裂從而導致了在界面處更多表面孔洞產(chǎn)生。

5 結(jié) 論

(1)基于圖像處理方法,建立了CIB混凝土分級標準圖像與孔洞數(shù)量的數(shù)學關(guān)系,并提出孔洞個數(shù)分級指標,用精確的數(shù)學語言合理描述混凝土表觀質(zhì)量模糊的評價標準,再通過計算機編程為模筑混凝土的配合比進行輔助決策。

(2)結(jié)合模糊數(shù)學和客觀賦權(quán)的灰色關(guān)聯(lián)度法建立的評價模型,計算的孔洞最大直徑、孔洞面積比和孔洞個數(shù)三因素的權(quán)重分別為0.341 7、0.321 6、0.336 8,孔洞最大直徑對表觀質(zhì)量的影響程度最大,其次為孔洞個數(shù),最后為孔洞面積比,結(jié)果表明孔洞個數(shù)也是影響混凝土表觀質(zhì)量的較大因素。

(3)引氣劑與消泡劑對于混凝土內(nèi)氣泡和工作性能有很大影響,外加劑復配比例不合適時,混凝土流動性不好,而混凝土流動性不好時氣泡不易排出和破裂,造成混凝土表面缺陷,影響混凝土使用性能。消泡劑摻量<0.3‰時,隨引氣劑摻量增加,消泡劑消除了大氣泡,引氣劑引入了利于混凝土流動的小氣泡。而消泡劑摻量>0.5‰時,消泡劑過度消除了小氣泡,導致混凝土流動性惡化,但同時引氣劑摻量增加緩解了消泡劑導致的工作性能的損失,所以造成孔洞尺寸與數(shù)量隨消泡劑劑摻量增加而增大和隨引氣劑摻量增加而減小的現(xiàn)象。

(4)建立的評價模型,對混凝土結(jié)構(gòu)表觀質(zhì)量優(yōu)化和評價具有較大的工程意義,同時不同摻量外加劑實驗室試配混凝土表觀質(zhì)量的模糊綜合評價結(jié)果表明,當消泡劑、引氣劑摻量分別為0.5‰和0.15‰時,混凝土的表觀質(zhì)量最佳。