多普勒頻移補(bǔ)償在水聲自適應(yīng)跳頻通信系統(tǒng)中的應(yīng)用

楊曉文 熊幫玲 張春光

摘要：傳統(tǒng)的自適應(yīng)跳頻通信可以克服水聲多徑信道時(shí)變、頻變、空變給通信質(zhì)量帶來的影響，在頻率選擇性衰落的信道上保證高質(zhì)量的數(shù)據(jù)傳輸?；诟怕实淖赃m應(yīng)跳頻通信在傳統(tǒng)的自適應(yīng)跳頻通信的基礎(chǔ)上，根據(jù)信道通信質(zhì)量的好壞分配不同的使用概率，能夠進(jìn)一步提高系統(tǒng)的可靠性和安全性。在水聲通信中，多普勒現(xiàn)象非常明顯。在水聲基于概率的自適應(yīng)跳頻通信系統(tǒng)中，引入多普勒頻移補(bǔ)償能夠進(jìn)一步提高通信系統(tǒng)的可靠性。

關(guān)鍵詞：水聲通信；自適應(yīng)跳頻；概率；多普勒頻移補(bǔ)償

中圖分類號(hào)：TN911.7 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

無線通信的自適應(yīng)技術(shù)能夠依據(jù)信道變化的自適應(yīng)改變傳輸載波的頻率，改變調(diào)制方式、編碼率、傳輸功率等參數(shù)，以便最大限度地提高效率，從而有效利用頻譜資源。近年來，自適應(yīng)技術(shù)已成為無線通信領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)［1］。建立在自動(dòng)信道質(zhì)量評估基礎(chǔ)上的自適應(yīng)跳頻通信，是自適應(yīng)技術(shù)和跳頻技術(shù)相結(jié)合的結(jié)果。自適應(yīng)跳頻通信包括在通信過程中采用自適應(yīng)頻率、自適應(yīng)功率、自適應(yīng)傳輸速率、自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)、自適應(yīng)調(diào)零天線、自適應(yīng)均衡等方面。自適應(yīng)頻率控制和自適應(yīng)功率控制是自適應(yīng)跳頻通信研究的重點(diǎn)［2］。

傳統(tǒng)的自適應(yīng)跳頻技術(shù)關(guān)鍵環(huán)節(jié)在于根據(jù)對信道估計(jì)的結(jié)果，對頻率集中的頻點(diǎn)進(jìn)行“好”與“壞”的劃分，選擇相對較好的頻點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳輸，相對較差的頻點(diǎn)不去使用，以達(dá)到避開頻率集中被干擾的頻點(diǎn)的目的［3］。然而，信道好壞的程度絕對不是一個(gè)“好”或“壞”就能反映出來的。傳統(tǒng)的自適應(yīng)跳頻中，對于頻率集中被選中的頻點(diǎn)不加以區(qū)別對待，特別好的頻點(diǎn)和相對較好的頻點(diǎn)具有相同的權(quán)重，該方案不是特別合理［4］。由此，有人提出了基于概率的自適應(yīng)跳頻的解決方案。

基于概率的自適應(yīng)跳頻可以不對頻點(diǎn)進(jìn)行好與壞的劃分，但必須對每個(gè)頻點(diǎn)單獨(dú)傳輸數(shù)據(jù)（不進(jìn)行跳頻）時(shí)的誤碼率進(jìn)行估計(jì)。利用每個(gè)頻點(diǎn)誤碼率估計(jì)的結(jié)果，遵循“越好的信道越多使用，越差的信道越少使用”的原則，為數(shù)據(jù)傳輸生成特定的跳頻圖案。值得注意的是，必須防止數(shù)據(jù)傳輸使用的頻點(diǎn)收斂到為數(shù)不多的幾個(gè)頻點(diǎn)的另一個(gè)極端，可以通過設(shè)定一個(gè)使用概率下限和使用概率上限加以控制［5-6］。

基于概率的自適應(yīng)跳頻通信技術(shù)給不同的信道賦予了不同的權(quán)重（使用概率），使得系統(tǒng)在進(jìn)行跳頻頻點(diǎn)的選擇時(shí)更加合理，能夠降低跳頻通信系統(tǒng)的誤碼率，并具有實(shí)現(xiàn)方便、易于改進(jìn)、易于加密等優(yōu)點(diǎn)［7］。

1 跳頻圖案的產(chǎn)生方法

基于概率的自適應(yīng)跳頻通信系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的原理，如圖1所示。相比一般的跳頻通信系統(tǒng)，本系統(tǒng)多出了：（1）跳頻頻點(diǎn)質(zhì)量估計(jì)；（2）信道映射；（3）偽隨機(jī)數(shù)流的量化等步驟［5-6］。

1.1 跳頻頻點(diǎn)質(zhì)量估計(jì)

跳頻頻點(diǎn)質(zhì)量估計(jì)出各個(gè)跳頻頻點(diǎn)單獨(dú)傳輸數(shù)據(jù)時(shí)的誤碼率。該步驟是實(shí)現(xiàn)基于概率的自適應(yīng)跳頻的基礎(chǔ)，可以采用發(fā)送確定的已知序列來實(shí)現(xiàn)。一般情況下，每個(gè)信道的誤碼率估計(jì)是困難的?？紤]到一般信噪比越高，誤碼率越低，因而可以利用信噪比信息代替誤碼率信息進(jìn)行概率映射。這樣做雖然會(huì)造成系統(tǒng)可靠性略微降低，但由于信噪比估計(jì)比誤碼率容易得多，從而降低了成本。而信噪比估計(jì)已經(jīng)有很多非常成熟的算法。

1.2 信道映射

根據(jù)估計(jì)出的各個(gè)跳頻頻點(diǎn)的通信質(zhì)量，按照“好的頻點(diǎn)多用，差的頻點(diǎn)少用”的原則，做基于誤碼率或信噪比的映射函數(shù)，為每個(gè)頻點(diǎn)分配使用概率，在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生用于對偽隨機(jī)數(shù)流進(jìn)行量化的向量。信道映射函數(shù)應(yīng)該滿足公式（1）：

f：［Q（ci）］→［Pmin，Pmax］orf：［S（ci）］→［Pmin，Pmax］（1）

信道映射函數(shù)將跳頻頻點(diǎn)ci上的誤碼率Q（ci）或信噪比S（ci）映射為跳頻頻點(diǎn)ci的使用概率，式中，Pmin和Pmax分別為信道的最小使用概率和最大使用概率。每個(gè)信道的使用概率比下限大、比上限小是為了保持跳頻圖案的均衡性，防止系統(tǒng)收斂到為數(shù)不多的通信質(zhì)量很好的頻點(diǎn)，跳頻圖案越均衡，變化規(guī)律就越難以預(yù)測，系統(tǒng)的抗截獲能力就越強(qiáng)。自此每個(gè)頻點(diǎn)都被分配了一個(gè)合適的使用概率，整個(gè)映射過程就完成了。

1.3 偽隨機(jī)數(shù)流的量化等步驟

在每個(gè)頻點(diǎn)都被分配了一個(gè)合適的使用概率的基礎(chǔ)上，生成用于量化的向量，按照一定的量化準(zhǔn)則，對偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)序列進(jìn)行量化，生成特定的跳頻圖案，從而實(shí)現(xiàn)基于概率的自適應(yīng)跳頻通信的整個(gè)過程。具體如下：

設(shè)偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)的概率密度函數(shù)為p（x），其概率分布函數(shù)為F（x），即：

F（x）=∫x-∞p（x）dx（2）

設(shè)系統(tǒng)跳頻頻點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為M，F(xiàn)（x）的反函數(shù)為F-1（x），第i個(gè)跳頻頻點(diǎn)（信道ci）被分配的使用概率記為pi，令：

Lj=F－1（∑jk=1pk）（j=1，2，···M）（3）

為了產(chǎn)生滿足特定概率分布的跳頻圖案，設(shè)Ni表示某一次偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)，Opi表示輸出的跳頻頻點(diǎn)的序號(hào)，量化準(zhǔn)則可以表示為：

Ni∈（-∞，L1）Opi=1

Ni∈（Lj-1，Lj）Opi=j（2≤j≤M-1）

Ni∈（LM-1，+∞）Opi=M（4）

通過對偽隨機(jī)數(shù)流的依次量化，量化的結(jié)果就是相應(yīng)的跳頻頻點(diǎn)的標(biāo)號(hào)，從而產(chǎn)生了用于傳輸數(shù)據(jù)的跳頻圖案。為了計(jì)算方便，可以讓偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)均勻分布，如果不是均勻分布，量化區(qū)間的劃分一般需要通過復(fù)雜的積分運(yùn)算才能得出。

例如，偽隨機(jī)數(shù)序列中的某一個(gè)元素落到了（L1+L2+L3，L1+L2+L3+L4）區(qū)間內(nèi)，則量化的結(jié)果是選擇第四個(gè)跳頻頻點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳輸。

2 多普勒頻移補(bǔ)償

如果發(fā)送端和接收端有相對運(yùn)動(dòng)，則接收端接收到的頻率與發(fā)送端發(fā)出的頻率不相同，這種現(xiàn)象叫作多普勒效應(yīng)。

設(shè)波在介質(zhì)中的傳播速度為v，頻率為f，波長為λ，周期為T（v=λf，f=1/T），接收端接收到的頻率為f′，f′可以理解為接收端每秒鐘接收到的“完整波”個(gè)數(shù)。分析多普勒效應(yīng)如下：

（1）發(fā)送端相對介質(zhì)不動(dòng)，接收端以相對介質(zhì)的速度v0運(yùn)動(dòng)。如果接收端向發(fā)送端運(yùn)動(dòng)，則：

f′=vrλ=v+v0v/f=v+v0vf（5）

如果接收端遠(yuǎn)離發(fā)送端運(yùn)動(dòng)，則：

f′=vrλ=v-v0v/f=v-v0vf（6）

（這里vr理解為接收端相對波的速度）

（2）接收端相對介質(zhì)不動(dòng)，發(fā)送端以相對介質(zhì)的速度vs運(yùn)動(dòng)。如果發(fā)送端向接收端運(yùn)動(dòng)，則：

f′=vλs=vvT-vsT=vv-vsf（7）

如果發(fā)送端遠(yuǎn)離接收端運(yùn)動(dòng)，則：

f′=vλs=vvT+vsT=vv+vsf（8）

這里λs理解為由于發(fā)送端的運(yùn)動(dòng)。在發(fā)送端發(fā)出波的時(shí)候，波長已經(jīng)不是λ了，而是要加上或減去一個(gè)周期內(nèi)發(fā)送端通過的距離。

（3）接收端以相對介質(zhì)的速度v0運(yùn)動(dòng)，發(fā)送端以相對介質(zhì)的速度vs運(yùn)動(dòng)，則：

f′=v±v0v±vsf（9）

式中，±的取法參見前兩種情況。

3 多普勒效應(yīng)的應(yīng)用

多普勒效應(yīng)在超聲波測速、航空、航海、醫(yī)學(xué)診斷中具有廣泛的應(yīng)用。在水聲通信中，聲波在水中傳播速度v=1 500 m/s，水下航行器的速度一般在0～20 m/s。由公式（5）—（9）可知，水聲通信中的多普勒頻移現(xiàn)象比空氣中電磁波通信要嚴(yán)重得多。為此，在水聲通信中接收端在解調(diào)時(shí)考慮引入多普勒頻率補(bǔ)償。

估算出多普勒頻移ΔD，確定新的解調(diào)中心頻率，可以采用以下兩種方法：（1）設(shè)r表示發(fā)送端到接收端的距離，測出發(fā)送端相對于接收端靠近的速度vs=-drdt或遠(yuǎn)離的速度vs=drdt，那么可以使用公式（5）—（9）直接計(jì)算出新的解調(diào)中心頻率；（2）讓發(fā)送端先發(fā)送一段頻率為f的單載波測試信號(hào)，接收端對接收到的波形進(jìn)行采樣，利用FFT計(jì)算出接收到信號(hào)的中心頻率f′，由此得到多普勒頻移ΔD=f′-f。

設(shè)收發(fā)雙方的跳頻圖案完全同步，對于跳頻通信發(fā)送的某一比特?cái)?shù)據(jù)，發(fā)送端如果發(fā)送0，則信號(hào)的中心頻率為f0；如果發(fā)送1，則信號(hào)的中心頻率為f1（不妨認(rèn)為f1>f0）。設(shè)Δf=f1-f0，在不考慮多普勒頻移時(shí)，接收端對接收到的波形進(jìn)行采樣，利用FFT搜索頻率區(qū)間（f0-Δf2，f0+Δf2）內(nèi)頻譜的峰值R0和頻率區(qū)間（f1-Δf2，f1+Δf2）內(nèi)頻譜的峰值R1，比較這兩個(gè)峰值，就可以進(jìn)行判決解調(diào)，判決準(zhǔn)則如下：若R0>R1，則判0；若R0

在考慮多普勒頻移補(bǔ)償時(shí)，接收端通過FFT搜索頻率區(qū)間（f0-Δf2+ΔD，f0+Δf2+ΔD）內(nèi)頻譜的峰值R0和頻率區(qū)間（f1-Δf2+ΔD，f1+Δf2+ΔD）內(nèi)頻譜的峰值R1，判決準(zhǔn)則不變，由圖2可知在跳頻信號(hào)解調(diào)時(shí)考慮多普勒頻移是更合理的，理論上可以降低通信的誤碼率。

圖2 多普勒頻移補(bǔ)償原理

4 仿真驗(yàn)證

對于慢變的水聲信道，設(shè)發(fā)送信號(hào)為s（t），則接收到的信號(hào)為：

r（t）=∑Mi=1Ais（t-τi）+n（t）（10）

式（10）中，s（t）是已知的發(fā)送信號(hào)的波形，M是多徑數(shù)目，Ai和τi分別表示第i條傳輸多徑的幅度和時(shí)延（慢變的水聲信道在很長一段時(shí)間內(nèi)Ai和τi可以看成不變的），n（t）是均值為0的高斯白噪聲。

仿真中采用如下水聲信道，有6條路徑，其多徑時(shí)延模型的幅度和時(shí)延參數(shù)，如表1所示。

仿真信道通信頻帶取8 000～9 600 Hz頻率范圍，可以得到表1仿真信道的單位沖擊響應(yīng)和幅頻響應(yīng)如圖3—4所示。

由仿真信道的幅頻響應(yīng)曲線可以看出，在8 000～9 600 Hz的通信頻帶范圍內(nèi)，具有明顯的頻率選擇性衰落，在8 500 Hz和9 500 Hz這兩個(gè)頻點(diǎn)衰落比較嚴(yán)重。仿真中在8 000～9 500 Hz頻率范圍內(nèi)取16個(gè)跳頻頻點(diǎn)，跳頻頻點(diǎn)的間隔為100 Hz。

在考慮多普勒頻移補(bǔ)償和不考慮多普勒頻移補(bǔ)償進(jìn)行解調(diào)的兩種情況下，系統(tǒng)仿真的誤碼率對比，如圖5所示。通過對比可以得出，在水聲基于概率的自適應(yīng)跳頻通信系統(tǒng)接收端解調(diào)時(shí)考慮多普勒頻移補(bǔ)償，對頻域峰值搜索區(qū)間做出相對應(yīng)的頻移，有助于提高系統(tǒng)的可靠性。

5 結(jié)語

水聲通信環(huán)境非常復(fù)雜，基于概率的自適應(yīng)跳頻通信系統(tǒng)給不同的信道賦予了不同的權(quán)重（使用概率），使得系統(tǒng)在進(jìn)行跳頻頻點(diǎn)的選擇時(shí)更加合理，相比傳統(tǒng)的跳頻通信有抗多徑干擾能力強(qiáng)、可靠性更好、系統(tǒng)的保密性更好、收發(fā)雙方的跳頻圖案易于同步等優(yōu)點(diǎn)，在水聲通信中得到了廣泛應(yīng)用。水聲通信的多普勒效應(yīng)是不可避免的，在接收端進(jìn)行跳頻信號(hào)解調(diào)時(shí)考慮多普勒頻移補(bǔ)償，修正頻域峰值搜索區(qū)間，可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的可靠性。

參考文獻(xiàn)

［1］斯克拉．?dāng)?shù)字通信——基礎(chǔ)與應(yīng)用［M］．2版．徐平平，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2015.

［2］李湉雨，程永茂，張潤萍．跳頻通信自適應(yīng)技術(shù)研究［J］．無線互聯(lián)科技，2020（13）：59-62.

［3］樊昌信，曹麗娜．通信原理［M］．7版．北京：國防工業(yè)出版社，2012.

［4］李新科．自適應(yīng)跳頻在衛(wèi)星通信抗干擾中的應(yīng)用分析［J］．無線互聯(lián)科技，2019（23）：1-2.

［5］楊曉文，申曉紅，姜喆，等．基于概率的自適應(yīng)跳頻通信系統(tǒng)中的跳頻圖案產(chǎn)生方法［J］．?dāng)?shù)據(jù)采集與處理，2015（30）：585-590.

［6］姜喆，王海燕，楊曉文，等．水聲自適應(yīng)混沌概率跳頻通信方法研究［J］．西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012（28）：478-483.

［7］楊敏，蔡勇華，周相成．短波跳頻通信自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)［J］．通信技術(shù)，2022（55）：950-955.

（編輯 姚 鑫）

Application of Doppler frequency shift compensation in underwater acoustic adaptive frequency hopping communication system

Yang? Xiaowen， Xiong? Bangling， Zhang? Chunguang

（College of Electronic and Electrical Engineering， Anhui Sanlian University， Hefei 230601， China）

Abstract：? Traditional adaptive frequency hopping communication can overcome the influence of underwater acoustic multipath channel time variation， frequency variation and space variation on communication quality， and ensure high-quality data transmission on frequency selective fading channels. Based on the traditional adaptive frequency hopping communication， the probabilities-based adaptive frequency hopping communication can further improve the reliability and security of the system by allocating different use probabilities according to channel communication qualities. In underwater acoustic communication， Doppler phenomenon is very obvious. The introduction of Doppler frequency shift compensation in the probabilities-based adaptive frequency hopping communication system can further improve the reliability of the communication system.

Key words： underwater acoustic communication; adaptive frequency hopping; probability; Doppler frequency shift compensation