仿真與實(shí)操相結(jié)合的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式探索

田秀云 謝玉萍 師文慶 王文華 賴學(xué)輝

摘? 要：鑒于大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)班很多，會(huì)遇到有些實(shí)驗(yàn)原理部分大學(xué)物理還沒有學(xué)，實(shí)操前也沒有太多時(shí)間詳細(xì)講授實(shí)驗(yàn)原理、公式的推導(dǎo)，不能改變實(shí)驗(yàn)參數(shù)結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行講解，學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)后仍是一頭霧水。選取了幾個(gè)典型的物理實(shí)驗(yàn)：李薩如圖形、駐波、單縫衍射實(shí)驗(yàn)和牛頓環(huán)等厚干涉實(shí)驗(yàn)，利用MATLAB GUI設(shè)計(jì)界面，改變參數(shù)動(dòng)態(tài)直觀地顯示物理圖像，增強(qiáng)實(shí)操過程中學(xué)生對(duì)物理現(xiàn)象與物理規(guī)律的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：MATLAB GUI；大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)；可視化

中圖分類號(hào)：TP39；G434? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2023）06-0196-03

Exploration of College Physics Experiment Teaching Mode Combining Simulation with Practice

TIAN Xiuyun， XIE Yuping， SHI Wenqing， WANG Wenhua， LAI Xuehui

（Faculty of Electronics and Information Engineering， Guangdong Ocean University， Zhanjiang? 524088， China）

Abstract： In view of the fact that there are many physics experiment teaching classes in university， there are some experimental principles that have not been learned in university physics， and there is not much time to teach experimental principles and formula derivation in detail before practical operation. Teachers cannot change experimental parameters and explain with combining the experimental phenomena. After the experiment has been completed， students are still confused. Several typical physics experiments are selected in this paper， such as Lissajous Figure， standing wave， single slit diffraction experiment， Newton's ring and other thick interference experiment. It uses MATLAB GUI to design interface， changes the parameters to display the physical images dynamically and intuitively. It enhances the understanding to physical phenomena and laws of middle school students， stimulates students' learning enthusiasm， and improves the quality of teaching.

Keywords： MATLAB GUI; college physics experiment; visualization

0? 引? 言

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)是理、工、農(nóng)、林、醫(yī)等專業(yè)基礎(chǔ)訓(xùn)練的一門必修課，在培養(yǎng)大學(xué)生科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ倪^程中起著重要的作用[1]。但是，目前高校大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)存在與大學(xué)物理課程內(nèi)容不同步的問題，如機(jī)械振動(dòng)和波動(dòng)光學(xué)在大學(xué)物理中屬于偏后的章節(jié)，而每學(xué)期實(shí)驗(yàn)教學(xué)班很多，實(shí)驗(yàn)室資源有限，很難把所有班級(jí)與振動(dòng)和光學(xué)有關(guān)的實(shí)驗(yàn)都放在學(xué)期初。為了保證每次實(shí)驗(yàn)學(xué)生能有更多的時(shí)間動(dòng)手實(shí)操，實(shí)驗(yàn)老師只是簡單介紹實(shí)驗(yàn)原理，無法給出詳細(xì)的推導(dǎo)，也沒有辦法改變實(shí)驗(yàn)參數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象講解，學(xué)生在沒有完全理解實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的前提下根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟調(diào)節(jié)儀器記錄數(shù)據(jù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象無法做出正確判斷與分析。

MATLAB不僅具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和圖形可視化工功能，還具有創(chuàng)建交互式GUI界面的功能[2，3]，通過調(diào)整GUI界面上參數(shù)的數(shù)值，對(duì)比不同參數(shù)下圖像的變化，可以直觀觀察各物理量之間的關(guān)系。MATLAB已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算、數(shù)據(jù)分析及數(shù)據(jù)可視化中[4-11]。將MATLAB引入到大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中是提高教學(xué)效果的有效的輔助工具。

本文選用與振動(dòng)和光學(xué)有關(guān)的幾個(gè)典型實(shí)驗(yàn)，通過MATLAB編程實(shí)現(xiàn)圖像可視化，然后設(shè)計(jì)MATLAB GUI界面，將編程代碼導(dǎo)入到GUI界面后綴為.m文件下，進(jìn)行界面數(shù)據(jù)的讀取與設(shè)置，將圖形顯示在GUI界面上。通過文本輸入或者滑動(dòng)條改變參數(shù)，動(dòng)態(tài)顯示圖像的變化情況，幫助學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，檢驗(yàn)學(xué)生實(shí)操數(shù)據(jù)的正確性。

1? 李薩如圖形

兩個(gè)振動(dòng)方向相互垂直的簡諧振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程分別為：

x=A1cos （ω1t+φ1）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

y=A2cos （ω2t+φ2）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

其中：A1和A2為兩簡諧振動(dòng)的振幅，ω1和ω2為兩簡諧振動(dòng)的角頻率，φ1和φ2為兩簡諧振動(dòng)的初相。當(dāng)角頻率之比為簡單的整數(shù)比時(shí)，合成的穩(wěn)定的閉合曲線稱為李薩如圖形。角頻率和李薩如圖形的關(guān)系為[12]：

（3）

式中：Nx為假想一條水平線和圖形的邊緣相切對(duì)應(yīng)的切點(diǎn)數(shù)，Ny為假想一條豎直線和圖形的邊緣相切對(duì)應(yīng)的切點(diǎn)數(shù)。當(dāng)某一個(gè)方向頻率已知時(shí)，利用式（3）可以測量另一個(gè)方向信號(hào)的頻率。

令A(yù)1=A2=1，Δφ=[0， π/8，π/4，3π/8，π/2]，ω1：ω2=[2：1，3：1，3：2]時(shí)，利用MATLAB繪制振動(dòng)合成軌跡圖形，如圖1所示。

從圖1可以直觀地了解合成軌跡與頻率比和初相的關(guān)系。在做大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了能看清圖形的切點(diǎn)數(shù)，通常會(huì)調(diào)整一個(gè)信號(hào)的初相使得合成的李薩如圖形比較正對(duì)稱。經(jīng)常有學(xué)生會(huì)問，當(dāng)對(duì)應(yīng)某個(gè)頻率比正對(duì)稱圖形調(diào)好后，改變頻率比是否要重新調(diào)整初相或者為什么需要重新調(diào)整。利用圖1學(xué)生可以清楚了解到，當(dāng)ω1=0，頻率比是3：1和3：2時(shí)，正對(duì)稱的李薩如圖形對(duì)應(yīng)的φ2=π/2。而當(dāng)頻率比是2：1時(shí)，正對(duì)稱的李薩如圖形對(duì)應(yīng)的φ2=π/4，與其他情況不同。利用MATLAB軟件，通過改變頻率比還可以得到不同頻率比的正對(duì)稱李薩如圖形對(duì)應(yīng)φ1和φ2值。可見，MATLAB仿真和線下實(shí)操實(shí)驗(yàn)相輔相成，起到很好的輔助作用，這一點(diǎn)利用理論公式推導(dǎo)則非常復(fù)雜。

李薩如圖形也是大學(xué)物理簡諧振動(dòng)合成重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有些教材給出的對(duì)應(yīng)不同頻率比合成軌跡如圖2所示，通過和圖1對(duì)比發(fā)現(xiàn)，教材頻率比是3：1和3：2繪制的圖形有誤?？梢奙ATLAB具有強(qiáng)大的圖形可視化功能，輔助教學(xué)的作用不可小覷。

2? 駐波實(shí)驗(yàn)

兩列振幅相同、頻率相同的相干波在同一直線上沿相反方向傳播疊加形成駐波。振動(dòng)過程中始終靜止不動(dòng)的點(diǎn)稱為波節(jié)，振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)稱為波腹，根據(jù)波的疊加原理進(jìn)行理論計(jì)算，可知相鄰的波節(jié)和相鄰波腹之間的距離為λ/2[13]，利用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)的駐波可視化圖形如圖3所示。

通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)條，改變波長，從圖像的坐標(biāo)可以測出相鄰波節(jié)距離與波長的關(guān)系，和理論推導(dǎo)一致。同時(shí)還可以直觀看到駐波的分布特點(diǎn)，幫助學(xué)生理解、掌握駐波的相關(guān)理論和結(jié)論，有利于進(jìn)行拓展應(yīng)用。

3? 單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)

單縫夫瑯禾費(fèi)衍射，接收屏上的光強(qiáng)分布規(guī)律為：

（4）

式中，u=παx/λf，α為單縫寬度，λ為入射光波長，f為透鏡焦距。利用MATLAB繪制接收屏上光強(qiáng)分布圖，如圖4所示。

可以看出，當(dāng)縫寬發(fā)生變化時(shí)，接收屏條紋的位置和條紋寬度都會(huì)發(fā)生變化。也可以調(diào)整透鏡的焦距，即透鏡到接收屏的距離進(jìn)行對(duì)比觀察?？梢暬瘓D像和理論公式相結(jié)合，會(huì)給學(xué)生留下很深的印象。GUI界面調(diào)節(jié)方便，對(duì)于不懂MATLAB編程的同學(xué)也可以通過調(diào)整參數(shù)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

4? 牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)

牛頓環(huán)儀是由一塊曲率半徑很大的平凸透鏡放在一塊光學(xué)平面上疊加形成，當(dāng)單色光垂直照射此裝置時(shí)，可以看到明暗相間的同心圓環(huán)，稱為牛頓環(huán)。通過測量條紋的半徑或者直徑可以計(jì)算凸透鏡凸面的曲率半徑。如圖5所示，空氣薄層厚度為e處兩相干光的光程差為[14]：

（5）

根據(jù)等厚干涉理論，干涉條紋的強(qiáng)度為[15]：

（6）

其中：R為平凸透鏡凸面的曲率半徑，λ為光源波長，I0為兩相干光的最大光強(qiáng)。令λ=500 nm，R可調(diào)整范圍為500 mm～2 500 mm，根據(jù)光強(qiáng)的關(guān)系式，利用MATLAB軟件繪制圖形，如圖6所示。

通過滑動(dòng)條調(diào)整曲率半徑數(shù)值，學(xué)生可以直觀觀察干涉條紋隨曲率半徑的變化關(guān)系。課后可以拓展一個(gè)內(nèi)容，GUI界面中加入波長的滑動(dòng)條，拖到滑動(dòng)條觀察干涉條紋隨波長的變化關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生編程能力、分析問題和解決問題的能力、界面優(yōu)化的審美能力。

5? 結(jié)? 論

本文利用MATLAB GUI界面參數(shù)方便調(diào)節(jié)的優(yōu)勢，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，可以作為課堂講授的輔助工具，讓學(xué)生初步了解實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，有助于實(shí)操過程中判別儀器呈現(xiàn)的結(jié)果是否正確，是否出現(xiàn)了誤操作。理論講解、MATLAB仿真和實(shí)操相結(jié)合的教學(xué)模式，能夠加深學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的理解，激發(fā)對(duì)物理實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)興趣。

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作者簡介：田秀云（1974—），女，漢族，遼寧朝陽人，講師，碩士，研究方向：軟件算法及教學(xué)改革。

收稿日期：2022-10-30

基金項(xiàng)目：2021年廣東海洋大學(xué)教育教學(xué)改革項(xiàng)目（010201112104）；2022年廣東海洋大學(xué)質(zhì)量工程建設(shè)項(xiàng)目（010301112202）