基于MATLAB的半波整流電路仿真

李璀璀 鄭國慶 王景溢

摘? 要：文章描述了基于二極管的單向?qū)ㄌ匦缘陌氩ㄕ麟娐返墓ぷ鳈C(jī)理，并構(gòu)建了半波整流電路的原理圖。利用MATLAB平臺搭建了半波整流電路和半波整流濾波電路的模型并進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，半波整流電路的輸出電壓含有脈動(dòng)成分，可運(yùn)用電容濾波電路濾除。在滿足電路設(shè)計(jì)要求的前提下，電容器的放電時(shí)間常數(shù)越大，電容器的容值越大，濾波效果越好。

關(guān)鍵詞：單向?qū)ㄌ匦?；整流；濾波；MATLAB

中圖分類號：TP391.9；TN31 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：2096-4706（2023）04-0054-04

Simulation of Half Wave Rectifying Circuit Based on MATLAB

LI Cuicui， ZHENG Guoqing， WANG Jingyi

（East China Institute of Optoelectronic Integrated Devices， Suzhou? 215163， China）

Abstract： This paper describes the working mechanism of the half-wave rectifying circuit based on the one-way electric conduction characteristic of the diode， and constructs the schematic diagram of the half-wave rectifying circuit. The models of half-wave rectifying circuit and half-wave rectiying filter circuit are built and simulated using MATLAB platform. The simulation results show that the output voltage of the half-wave rectifying circuit contains pulsating components， which can be filtered by the capacitor filter circuit. On the premise of meeting the circuit design requirements， the larger the discharge time constant of the capacitor， the larger the capacitance of the capacitor， and the better the filtering effect.

Keywords： one-way electric conduction characteristic; rectifying; filtering; MATLAB

0? 引? 言

二極管具有單向?qū)ㄌ匦?，半波整流電路因此將交流電轉(zhuǎn)換為脈動(dòng)直流電[1]。電容濾波電路可濾除整流過程輸出電壓的脈動(dòng)成分，在負(fù)載端得到波形比較平滑的直流電壓。Simulink軟件包是MATLAB環(huán)境下的仿真工具，提供了易于調(diào)取的圖形化功能模塊。用戶可以在此基礎(chǔ)上創(chuàng)建仿真電路模型，利用Simulink菜單直接進(jìn)行仿真，同時(shí)運(yùn)用Scope模塊觀察仿真波形。用戶可以根據(jù)實(shí)際需要修改相關(guān)參數(shù)獲取不同的仿真波形。描述了整流電路和電容濾波電路的工作機(jī)理，構(gòu)建了半波整流濾波電路的原理圖，對MATLAB和Power Systems工具箱進(jìn)行了介紹。基于MATLAB/Simulink平臺，利用Power Systems工具箱，通過點(diǎn)選和拖拽選用圖形化的電路符號，逐步搭建半波整流電路和半波整流濾波電路并進(jìn)行了仿真分析。

1? 機(jī)理概述

整流將方向和大小都隨時(shí)間改變的交流電轉(zhuǎn)變?yōu)閱畏较虻拿}動(dòng)直流電。二極管具有單向?qū)щ娦?，在整流電路的一個(gè)周期內(nèi)呈現(xiàn)導(dǎo)通或截止?fàn)顟B(tài)[2]。在給二極管施加正電壓時(shí)，陽極端電位高于陰極端電位，二極管導(dǎo)通，形成電流通路。當(dāng)給二極管加反向電壓時(shí)，陰極端電位高于陽極端電位，二極管呈關(guān)斷狀態(tài)。整流電路的輸出電壓與純粹的直流電壓差別很大，含有較大的脈動(dòng)成分。為改善輸出電壓的平滑性，獲得比較理想的直流電壓，需要在整流電路和負(fù)載之間連入濾波電路。電容具有充放電特性，其兩端電壓不能突變。

濾波電容是并聯(lián)在整流電路的輸出端，用以降低脈動(dòng)電壓，平滑直流輸出的一種儲(chǔ)能器件。濾波電容不僅減輕了脈動(dòng)成分對電路的影響，同時(shí)還可吸收外部竄入的干擾，使得電子電路工作更加平穩(wěn)。在電容濾波電路中，在輸入電壓上升時(shí)，電容器獲得電能。當(dāng)輸入電壓下降時(shí)，電容釋放出存儲(chǔ)的能量。此時(shí)，電容向負(fù)載釋放電能，避免負(fù)載兩端電壓驟降，使得負(fù)載電壓波形相對平滑，起到了平波的作用。

2? 原理圖構(gòu)建

整流二極管內(nèi)有一個(gè)PN結(jié)。施加電壓使得P區(qū)相對于N區(qū)為正，此時(shí)位壘減小，P區(qū)與N區(qū)間能通過大電流，電壓降落較小，稱為正向?qū)顟B(tài)。若外加電壓使得N區(qū)相對于P區(qū)為正，此時(shí)位壘增大，反向電流很小，即反向阻斷狀態(tài)。所以，二極管具有顯著的單向?qū)щ娞匦浴?/p>

圖1和圖2所示分別是半波整流電路和半波整流濾波電路。u1是變壓器一次側(cè)電壓，u2是變壓器二次側(cè)電壓。D是整流二極管，RL是負(fù)載電阻，C是濾波電容。io是流經(jīng)整流二極管的電流，uo是負(fù)載兩端電壓，即輸出電壓。在半波整流濾波電路中，濾波電容處在整流二極管與負(fù)載之間，并聯(lián)在了負(fù)載兩端。假設(shè)變壓器是理想線性變壓器，在接下來的仿真中省去電壓變換的環(huán)節(jié)，以輸出電壓已知的交流電源作為電路的電壓源。

3? 仿真與分析

3.1? MATLAB軟件介紹

MATLAB意為矩陣實(shí)驗(yàn)室，是由美國Mathsworks公司發(fā)布的高技術(shù)含量計(jì)算環(huán)境。在集成的視窗環(huán)境中，MATLAB具有數(shù)值分析、矩陣計(jì)算以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多功能。

3.2? Power Systems工具箱介紹

MATLAB是Mathworks公司開發(fā)的一款功能強(qiáng)大的軟件，最早用于科學(xué)計(jì)算。隨著MATLAB功能的增強(qiáng)和應(yīng)用范圍的擴(kuò)大，面向?qū)ｉT領(lǐng)域應(yīng)用的工具箱被開發(fā)出來并不斷完善。作為一款建立在MATLAB/Simulink平臺上的工具箱，Power Systems主要應(yīng)用于電力系統(tǒng)和電力電子電路的仿真。使用Power Systems工具箱，用戶不需要學(xué)習(xí)復(fù)雜的軟件命令且編寫軟件代碼，可以將注意力只聚焦在物理模型本身，通過選用圖形化的電路符號搭建電路進(jìn)行仿真。這樣降低了仿真的難度，提高了仿真的效率[3]。

Power Systems工具箱是在Simulink環(huán)境下進(jìn)行電力電子系統(tǒng)建模和仿真的先進(jìn)工具[4]。該工具箱中模塊的數(shù)學(xué)模型基于成熟可靠的電磁方程和機(jī)電方程構(gòu)建，允許通過簡單的點(diǎn)選和拖拽產(chǎn)生，用標(biāo)準(zhǔn)的電氣符號表示，構(gòu)成了模型庫。

Power Systems模型庫是Simulink的一個(gè)專用模型庫，用于RLC電路仿真，電力電子電路仿真，電力傳動(dòng)控制系統(tǒng)仿真和電力系統(tǒng)仿真等。模型庫包含了電氣網(wǎng)絡(luò)中常見的元器件和設(shè)備，通過對這些元器件和設(shè)備的組合可以通過直觀易懂的圖形方式對電氣系統(tǒng)進(jìn)行模型描述。Power Systems模型庫在電路分析領(lǐng)域的表現(xiàn)令人滿意。

Powergui模塊是Power Systems模型庫中不可或缺的模塊。用到該模型庫中電氣元件的電路模型需要添加powergui模塊，否則會(huì)報(bào)錯(cuò)。

3.3? 半波整流電路

在MATLAB/Simulink平臺上，利用 Power Systems工具箱搭建半波整流電路[5]，如圖3所示。在Power Systems/Specialized Technology/Fundamental Blocks目錄下，有Electrical Sources，Elements，Measurements，Power Electronics和powergui等模型子庫。交流電源，二極管，電阻，電容和電壓表等取自這些子庫。特別要注意的是，電路模型中需要放置powergui模塊。圖3中，交流電源u2輸出峰值24 V的正弦電壓，即輸入電源電壓ui。Diode1是整流二極管，負(fù)載電阻RL阻值100 Ω。在u2的正半周，二極管陽極端電位高于陰極端電位，二極管正向?qū)?，產(chǎn)生電壓降落，負(fù)載中有電流流過。在u2的負(fù)半周，二極管陰極端電位高于陽極端電位，二極管反向截止，電路中未形成通路，負(fù)載中沒有電流通過。后續(xù)周期重復(fù)上述過程，負(fù)載兩端始終輸出正向電壓，如圖4所示。這種電路只利用了電源電壓的半個(gè)波，故稱為半波整流電路。

3.4? 空載條件下半波整流濾波電路

由于半波整流電路的輸出電壓與直流懸殊較大，考慮采用電容進(jìn)行濾波。當(dāng)輸出端空載時(shí)，在整流二極管右側(cè)加入電容濾波電路。交流電源u2-1輸出峰值24 V的正弦電壓，濾波電容容值470 μF。設(shè)初始條件下電容兩端電壓為零。電源接通后，在u2-1的上升階段，二極管陰極側(cè)電位低于陽極側(cè)，二極管導(dǎo)通，濾波電容開始充電。二極管導(dǎo)通后存在電壓降落，當(dāng)u2-1上升到最高點(diǎn)后，電容充電至交流電壓峰值與二極管兩端電壓之差。此后，u2-1開始下降。由于電路輸出端沒有接負(fù)載，電容沒有放電回路。故電容電壓值不變。此時(shí)，電容電壓大于交流電源電壓，二極管承受反向電壓而截止。在u2-1的負(fù)半周，二極管承受反向電壓，其陽極電位低于陰極電位。在這一時(shí)期，二極管保持截止?fàn)顟B(tài)，電路輸出電壓不變。如圖5所示，輸出電壓uo-1在上升至最高點(diǎn)后保持穩(wěn)定。

3.5? 帶載條件下半波整流濾波電路

實(shí)際電路總要帶上一定的負(fù)載。圖6給出了半波整流電容濾波電路帶電阻負(fù)載的仿真模型圖。交流電源u2-2輸出峰值24 V的正弦電壓，Diode3是整流二極管，負(fù)載電阻RL-1阻值100 Ω，濾波電容C2容值470 μF。交流電源接通后，二極管導(dǎo)通，除了一電流流向負(fù)載RL-1外，還有一電流向電容C2充電。電容兩端電壓，即負(fù)載兩端電壓，逐漸上升至交流電壓峰值與二極管兩端電壓之差，輸出正弦形式的電壓波形。在交流電源電壓達(dá)到峰值后，電壓波形下行。此時(shí)電容C2兩端電壓由于放電而逐漸下降。當(dāng)交流電源電壓小于電容兩端電壓時(shí)，二極管截止。此時(shí)，只有電容C2向RL-1放電，電壓下降。在u2-2的負(fù)半周，二極管在反向電壓的作用下保持截止?fàn)顟B(tài)[6]。直到下一個(gè)正半周，當(dāng)交流電源兩端電壓超過電容兩端電壓時(shí)，二極管Diode3再次導(dǎo)通。如圖7所示。上述過程中，電容器的放電時(shí)間常數(shù)是電阻RL-1的阻值與電容C2的容值的乘積。

電容濾波電路結(jié)構(gòu)簡單，輸出脈動(dòng)小。當(dāng)負(fù)載電流太大時(shí)，電容器放電的速度加快，這會(huì)導(dǎo)致負(fù)載電壓不夠平穩(wěn)，影響整流濾波效果。故電容濾波條件下的負(fù)載電流一般較小，能夠允許存在較大的放電時(shí)間常數(shù)。在輸出電壓的電容放電段，波形比較平緩，輸出平均電壓較大，具有良好的濾波特性。

上述過程中，電容器的放電時(shí)間常數(shù)是負(fù)載的阻值與電容容值的乘積[7]。放電時(shí)間常數(shù)越大，電容放電越慢。電容濾波條件下的負(fù)載電流一般較小，能夠允許存在較大的放電時(shí)間常數(shù)。在實(shí)際電路中，負(fù)載電阻一般不會(huì)隨意變動(dòng)，考慮在圖6中二極管兩端并聯(lián)兩個(gè)等容值的電容。在其他條件和參數(shù)不變的情況下，將單電容的濾波電路和三電容的濾波電路進(jìn)行對比仿真。

仿真結(jié)果如圖8所示，并聯(lián)電容后的半波整流濾波電路輸出電壓波形更加平滑。三電容并聯(lián)，等效于增加了電容的容量，當(dāng)交流電源電壓下降時(shí)，電容完全放電所需時(shí)間延長，負(fù)載兩端電壓下降幅度減小，波形更加平緩，輸出平均電壓更大，具有良好的濾波特性。誠然，電容容量也不是越大越好。電容容量增大造成體積變大，增加成本，還影響空氣流動(dòng)和散熱。濾波電容容量越大，瞬間的充電電流越大，嚴(yán)重時(shí)可能損壞整流二極管。故應(yīng)全面考慮電路設(shè)計(jì)的要求選擇合適的電容。

3.6? 電路器件的選擇總結(jié)

半波整流濾波電路由交流電源，整流二極管，濾波電容和負(fù)載等構(gòu)成。交流電源和負(fù)載受使用環(huán)境限制，在此主要分析整流二極管和濾波電容。

整流二極管的原料可以是半導(dǎo)體鍺或硅等材料。其中，硅整流二極管的正向電流大，反向耐壓性能好，反向漏電流較小，主要用于低頻整流電路。二極管作為整流元件，要根據(jù)具體的整流方式和負(fù)載的大小進(jìn)行選擇[8]。在帶載的半波整流電路中，流經(jīng)負(fù)載的電流也流過了整流二極管。若流經(jīng)負(fù)載的電流較大，而手頭沒有能夠耐受大電流的器件，可以考慮將二極管并聯(lián)起來使用。兩個(gè)二極管并聯(lián)，理論上每個(gè)二極管流過一半的電流。三個(gè)二極管并聯(lián)，每個(gè)二極管分擔(dān)三分之一的電流。在實(shí)際并聯(lián)運(yùn)用時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際的分流情況進(jìn)行調(diào)整。

電容的本質(zhì)是通交流，隔直流，同時(shí)可以儲(chǔ)存能量。電容濾波用到了這兩種特性。濾波電容對直流電相當(dāng)于開路，整流電路輸出的直流電壓加到了負(fù)載兩端。濾波電容容抗較小，輸出電壓中的脈動(dòng)成分通過電容流到了地端。如此，通過電容的濾波，從單向脈動(dòng)電壓中獲取到了直流電壓。濾波電容容量越大，濾波效果越好。由于引線和PCB布線等原因，實(shí)際上電容是電感和電容的并聯(lián)電路。一般大電容濾低頻波，小電容濾高頻波[9]。

電容的選取要同時(shí)考慮對整流二極管的影響。電容容量過大，除了體積變大，增加成本，影響電路散熱，同時(shí)其自身的瞬間充電電流大，可能會(huì)燒壞整流二極管。因此，整流二極管和濾波電容互相影響，在選用時(shí)要綜合考量。

4? 結(jié)? 論

描述了整流電路和濾波電路的原理，介紹了Power Systems工具箱，在已構(gòu)建的原理圖的基礎(chǔ)上利用MATLAB平臺搭建了半波整流電路和半波整流濾波電路的模型，進(jìn)行了仿真分析。最后，對電路主要器件的選取進(jìn)行了總結(jié)。半波整流電路輸出脈動(dòng)直流電壓，電容濾波電路可改善輸出電壓波形。在空載條件下，半波整流濾波電路穩(wěn)態(tài)輸出恒定直流電壓。在帶載條件下，在允許范圍內(nèi)，電容器的放電時(shí)間常數(shù)越大，電容器的容值越大，濾波效果越好。電容容量的增大使得充電電流增大，在一定程度上對整流二極管存在不利影響，需要綜合考量。上述仿真結(jié)果可為工程實(shí)踐提供參考。

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作者簡介：李璀璀（1993—），男，漢族，江蘇徐州人，助理工程師，碩士，主要研究方向：嵌入式電機(jī)控制系統(tǒng)。

收稿日期：2022-09-12