養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄率的非線性影響及人口老齡化的門檻效應(yīng)

王穎　劉心慧

摘 要：使用2000—2018年省級(jí)面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用平滑轉(zhuǎn)移模型探討了養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率、替代率與儲(chǔ)蓄率間的非線性關(guān)系，以及人口老齡化程度在三者之間的門檻效應(yīng)。根據(jù)PSTR模型的線性檢驗(yàn)結(jié)果可知，養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響是非線性的，且在不同老年人口撫養(yǎng)比的區(qū)間，養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率和替代率對(duì)儲(chǔ)蓄率產(chǎn)生的影響存在差異。當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比高于0.2002時(shí)養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率與儲(chǔ)蓄率的關(guān)系呈從顯著正相關(guān)到負(fù)相關(guān)的轉(zhuǎn)變；養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率與儲(chǔ)蓄率雖然始終呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，但是當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比超過0.101時(shí)，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率對(duì)儲(chǔ)蓄率的負(fù)向影響大幅減弱。這表明，隨著老齡化進(jìn)程的加速，養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄的“認(rèn)知效應(yīng)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤娲?yīng)”，這種此消彼長的正負(fù)轉(zhuǎn)換顯示二者呈非線性關(guān)系。此外，在各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展及老齡化進(jìn)程差異的共同推動(dòng)下，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率與儲(chǔ)蓄率間的關(guān)系存在地區(qū)差異化，中部和西部地區(qū)的養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率與儲(chǔ)蓄率呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，東部地區(qū)二者負(fù)相關(guān)關(guān)系并不顯著。

關(guān)鍵詞：養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率；養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率；儲(chǔ)蓄率；平滑轉(zhuǎn)換模型；人口老齡化

中圖分類號(hào)：F840.612 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-4149（2023）01-0106-14

DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2023.00.007

一、引言

中國的儲(chǔ)蓄率自20世紀(jì)70年代至80年代維持在30%—40%之間，進(jìn)入90年代之后超過40%，從2006年至今則維持在50%左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于世界平均水平（數(shù)據(jù)來源于世界銀行WDI數(shù)據(jù)庫，https：//data.worldbank.org/indicator/NY.GNS.ICTR.ZS？most_recent_year_desc=false）。對(duì)于中國異常的高儲(chǔ)蓄率現(xiàn)象，一些研究從不同角度作出解釋。比如，社會(huì)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型期下社會(huì)保障體系不完善，居民對(duì)未來收入的不確定性會(huì)促使其消費(fèi)行為趨于謹(jǐn)慎并進(jìn)行預(yù)防性儲(chǔ)蓄［1-2］；高收入者較之低收入者的儲(chǔ)蓄傾向更強(qiáng)，隨著中國收入差距的擴(kuò)大，高收入者占比的提升對(duì)儲(chǔ)蓄率的上升作出了貢獻(xiàn)［3］；結(jié)婚、生育、退休以及中國傳統(tǒng)文化強(qiáng)調(diào)節(jié)儉、鼓勵(lì)儲(chǔ)蓄等因素導(dǎo)致高儲(chǔ)蓄現(xiàn)象［4-6］。不斷加深的老齡化使得養(yǎng)老保險(xiǎn)問題凸顯，老齡化、養(yǎng)老保險(xiǎn)與儲(chǔ)蓄率三者相互交織，使得問題日益復(fù)雜。第七次全國人口普查結(jié)果顯示，2020年我國65歲及以上人口占比達(dá)13.5%，與十年前相比提高了2.72%（第七次全國人口普查公報(bào)，ttps：//www.gov.cn/guoqing/2021－05113/content_5606149.htm）。為了應(yīng)對(duì)我國人口結(jié)構(gòu)的急劇轉(zhuǎn)型，養(yǎng)老保險(xiǎn)制度不斷調(diào)整管理模式、繳費(fèi)比例和給付待遇，這種變化會(huì)對(duì)一直居高不下的居民儲(chǔ)蓄率產(chǎn)成怎樣的影響？理論上，如果人們僅僅為了退休后的生活而儲(chǔ)蓄，那么養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)比例下降會(huì)導(dǎo)致家庭其他財(cái)富的增加，但實(shí)際生活中，養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)個(gè)體儲(chǔ)蓄行為的影響還應(yīng)納入收入不確定性、流動(dòng)性約束、其他儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)等影響因素。如果個(gè)體并非為了養(yǎng)老進(jìn)行儲(chǔ)蓄，那么養(yǎng)老保險(xiǎn)變化不會(huì)影響儲(chǔ)蓄［7］。作為世界上覆蓋人數(shù)最多的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，其養(yǎng)老金賬戶保值增值、養(yǎng)老金制度的可持續(xù)性都會(huì)影響居民消費(fèi)決策，進(jìn)而影響居民儲(chǔ)蓄，因此，研究中國老齡化背景下的養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)居民儲(chǔ)蓄的影響機(jī)制，對(duì)于新常態(tài)下擴(kuò)大消費(fèi)需求、維持經(jīng)濟(jì)中高速增長具有重要意義。

現(xiàn)有研究大多關(guān)注人口老齡化與儲(chǔ)蓄率之間的關(guān)系或養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄的影響，對(duì)三者關(guān)系的綜合研究仍極少，且研究中普遍采用普通回歸的線性模型，囿于研究方法的限制只考慮了線性關(guān)系，而忽略了其中可能存在的更為復(fù)雜的關(guān)系，現(xiàn)實(shí)世界中，養(yǎng)老保險(xiǎn)與儲(chǔ)蓄關(guān)系不可能是一成不變的。本文以老年人口撫養(yǎng)比作為門檻轉(zhuǎn)移變量，嘗試分析養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)居民儲(chǔ)蓄的影響是否存在老齡化的門檻效應(yīng)，從而給出中國儲(chǔ)蓄率變化的人口學(xué)解釋。在方法上，將研究從線性分析延伸至非線性分析，采用面板平滑轉(zhuǎn)移模型（Panel Smoothing Transition Regression Model， PSTR），通過區(qū)間轉(zhuǎn)換函數(shù)考察養(yǎng)老保險(xiǎn)在不同老齡化程度下對(duì)儲(chǔ)蓄的影響效應(yīng)?？傮w而言，本文擬探討以下問題：養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄的影響是線性的還是非線性的？伴隨著中國老齡化的加劇，養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄的影響將會(huì)發(fā)生怎樣的變化？即老齡化在二者的關(guān)系中起到何種作用？是否存在以老齡化為門檻的效應(yīng)？

二、研究回顧

關(guān)于養(yǎng)老保險(xiǎn)與儲(chǔ)蓄關(guān)系的研究，絕大多數(shù)研究直接考察了養(yǎng)老保險(xiǎn)制度與儲(chǔ)蓄率二者的關(guān)系，部分學(xué)者認(rèn)為養(yǎng)老保險(xiǎn)實(shí)際上是資產(chǎn)組合中的一類，與其他金融資產(chǎn)之間存在“替代關(guān)系”。其中，阿塔納西奧（Attanasio）利用意大利1992年的養(yǎng)老保險(xiǎn)改革作為自然實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老金財(cái)富和家庭儲(chǔ)蓄率存在替代關(guān)系，養(yǎng)老金財(cái)富下降導(dǎo)致家庭儲(chǔ)蓄率上升［8］。同樣，何立新等人利用1995和1999年城鎮(zhèn)住戶調(diào)查的微觀數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老金財(cái)富對(duì)于家庭儲(chǔ)蓄存在顯著替代效應(yīng)，但這一效應(yīng)在不同年齡段人口家庭間存在明顯差異［7］。段迎軍則從養(yǎng)老金替代率的角度出發(fā)，使用2006—2016年省級(jí)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老金替代率與儲(chǔ)蓄率呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系［9］。但是，白重恩、隨淑敏等人則發(fā)現(xiàn)二者呈正相關(guān)關(guān)系［10-11］。

部分研究引入了更大的概念即社會(huì)保障制度來涵蓋養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，從社會(huì)保障制度的角度研究其對(duì)儲(chǔ)蓄的影響。費(fèi)爾德斯坦（Feldstein）結(jié)合美國1927—1971年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，實(shí)證結(jié)果證明社會(huì)保障制度對(duì)儲(chǔ)蓄存在“資產(chǎn)替代效應(yīng)”和“誘致退休效應(yīng)”兩種相反方向的影響；前者降低儲(chǔ)蓄，后者提高儲(chǔ)蓄［12］。羅哈斯（Rojas）和烏魯?shù)蟻啠║rrutia）通過構(gòu)建一個(gè)世代交替模型來研究社會(huì)保障改革的總體影響，并根據(jù)美國數(shù)據(jù)進(jìn)行模型校準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)社會(huì)保障制度改革會(huì)完善資本市場(chǎng)運(yùn)作效率，從而減少預(yù)防性儲(chǔ)蓄［13］。顧海兵、張實(shí)桐通過綜述國內(nèi)外學(xué)者社會(huì)保障水平對(duì)消費(fèi)和儲(chǔ)蓄的研究，以邏輯分析的方式說明了社會(huì)保障的主要功能在于彌補(bǔ)低收入人群和高收入人群的收入差距，如果不考慮低收入和高收入群體的邊際消費(fèi)傾向差異，那么社會(huì)保障對(duì)總消費(fèi)和總儲(chǔ)蓄的影響是“中性”的［14］。但是張杰、李雪增等人的研究認(rèn)為社會(huì)保障對(duì)儲(chǔ)蓄沒有明顯的影響［15-16］。

也有學(xué)者將老齡化這一變量放入養(yǎng)老保險(xiǎn)與儲(chǔ)蓄或消費(fèi)關(guān)系的研究之中。楊繼軍等人使用1994—2010年中國省級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，通過構(gòu)建人口年齡結(jié)構(gòu)、養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率和覆蓋率、經(jīng)濟(jì)增長率對(duì)儲(chǔ)蓄率影響的計(jì)量模型，使用GMM估計(jì)的方法，研究發(fā)現(xiàn)老年人口比重上升抑制儲(chǔ)蓄，養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響顯著為正，且養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革并未緩解居民養(yǎng)老擔(dān)憂［17］。蔡興利用2002—2013年省級(jí)面板數(shù)據(jù)，通過建立世代交替模型發(fā)現(xiàn)中國人口預(yù)期壽命的延長導(dǎo)致消費(fèi)率的下降，而養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率和支出水平的提高可一定程度上削弱該效應(yīng)［18］。蔣彧構(gòu)建了包含人口結(jié)構(gòu)、養(yǎng)老保險(xiǎn)與居民消費(fèi)的二期世代交替模型，并選取2002—2015年中國省級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，通過關(guān)注養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率和參保率分析發(fā)現(xiàn)，人口老齡化會(huì)一定程度削弱養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展水平對(duì)居民消費(fèi)水平的正向影響［19］。楊志媛等人使用1995—2016年中國省級(jí)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，對(duì)各省份以養(yǎng)老金為主要生活來源的老年人口比例進(jìn)行分組分析，并引入在職和退休員工的養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率、養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)比例、養(yǎng)老金收入占工資比例的變量，使用FGLS進(jìn)行基準(zhǔn)回歸分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)于養(yǎng)老保險(xiǎn)依賴程度高的省份，老齡化的加劇會(huì)降低居民儲(chǔ)蓄率［20］。

通過梳理上述文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，相關(guān)研究還存在如下拓展空間。

首先，已有大部分研究都僅僅關(guān)注養(yǎng)老保險(xiǎn)制度對(duì)中國居民儲(chǔ)蓄率的影響，而忽視了老齡化這一重要背景，其中我國學(xué)者一般圍繞城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險(xiǎn)、新型農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)探討其對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響，多以生命周期理論、世代交替模型等為理論基礎(chǔ)，通過宏觀數(shù)據(jù)、微觀調(diào)查數(shù)據(jù)展開分析。但是，人口年齡結(jié)構(gòu)的變化和養(yǎng)老保險(xiǎn)制度均會(huì)影響收入路徑，進(jìn)而對(duì)居民儲(chǔ)蓄行為產(chǎn)生影響［21-22］，如果沒有加入人口老齡化這一大的背景因素，那么這樣的研究假設(shè)就像建立在真空中，失去了實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。此外，現(xiàn)今中國面臨的日益嚴(yán)峻的老齡化問題會(huì)對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度產(chǎn)生一定“沖擊”，也就是說，為了應(yīng)對(duì)我國人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型，養(yǎng)老保險(xiǎn)制度也會(huì)不斷調(diào)整管理模式、繳費(fèi)比例和給付待遇，這種變化也會(huì)對(duì)一直居高不下的居民儲(chǔ)蓄率產(chǎn)生影響。老齡化背景下的養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)居民儲(chǔ)蓄的影響就有可能存在著結(jié)構(gòu)性變化，可能存在門檻效應(yīng)，即在老年人口撫養(yǎng)比隨著老齡化加深而不斷增加的過程中，養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)居民儲(chǔ)蓄的影響存在明顯差異。

其次，已有研究普遍采用普通回歸的線性模型，即將養(yǎng)老保險(xiǎn)制度對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響分析建立在線性分析基礎(chǔ)之上［10，19，23］。但是，在復(fù)雜的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，線性關(guān)系更像是一種美好的理想或假設(shè)，實(shí)際情況總是復(fù)雜多變的，而線性分析忽視了其可能存在的波動(dòng)特征，僅能觀察到平均意義上的線性影響，實(shí)際上，就如同費(fèi)爾德斯坦證明的社會(huì)保障制度對(duì)儲(chǔ)蓄存在“資產(chǎn)替代效應(yīng)”和“誘致退休效應(yīng)”兩種相反的影響效應(yīng)那樣，養(yǎng)老保險(xiǎn)制度對(duì)儲(chǔ)蓄的影響結(jié)果最終如何，可能取決于替代效應(yīng)與退休效應(yīng)、人口老齡化的壽命與負(fù)擔(dān)效應(yīng)等多種效應(yīng)相互作用導(dǎo)致的凈效應(yīng)；或是養(yǎng)老保險(xiǎn)制度初期還未完善，但養(yǎng)老保險(xiǎn)制度實(shí)行從“現(xiàn)收現(xiàn)付”到“部分積累”的改革會(huì)造成儲(chǔ)蓄率發(fā)生改變，也就是說二者也可能存在非線性關(guān)系［9，12，22，24］。

最后，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)和儲(chǔ)蓄關(guān)系的研究方法主要有三種。一是以費(fèi)爾德斯坦等學(xué)者為代表，利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，這種方法較難排除同時(shí)期其他變化的影響；二是以哈伯德（Hubbard）等學(xué)者為代表，使用截面數(shù)據(jù)探討?zhàn)B老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄的影響，這種方法的問題在于，只能觀察養(yǎng)老保險(xiǎn)、儲(chǔ)蓄率在橫截面上的差異，這種方法較難排除其他不可觀測(cè)因素對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的影響，因而存在內(nèi)生性問題［25］；三是利用自然實(shí)驗(yàn)的方法克服內(nèi)生性問題，將養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革作為政策實(shí)驗(yàn)，識(shí)別政策引起的養(yǎng)老保險(xiǎn)金變化對(duì)儲(chǔ)蓄的影響［7-8，26］。但是，上述方法均不能在線性模型的基礎(chǔ)上考慮可能存在的非線性問題。面板平滑轉(zhuǎn)移模型具有與門檻模型相似的性質(zhì)，與之不同的是，該模型在門檻分割過程中允許回歸系數(shù)以一種平滑的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)移。通過此種研究方法可以同時(shí)探究養(yǎng)老保險(xiǎn)與儲(chǔ)蓄率之間是否存在非線性關(guān)系，以及是否存在老齡化的門檻效應(yīng)。

基于此，本文擬采用2000—2018年我國29個(gè)省級(jí)面板數(shù)據(jù)，利用非線性PSTR模型分析養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響以及地區(qū)差異，將研究從線性分析延伸至非線性分析，以探討?zhàn)B老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響，以及是否存在以老齡化為門檻的效應(yīng)，并提出如何在老齡化背景下保持經(jīng)濟(jì)長期可持續(xù)增長的政策建議。

三、研究設(shè)計(jì)

1. 研究假設(shè)

首先，養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)個(gè)人儲(chǔ)蓄行為的影響過程和路徑是復(fù)雜的，取決于收入的不確定性、退休行為的改變、流動(dòng)性約束、其他儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)等多種因素，而且即使是單一因素的影響也可能同時(shí)存在多種效應(yīng)，有時(shí)這些效應(yīng)甚至是相反的。例如，在生命周期理論的框架下，一般假設(shè)是養(yǎng)老保險(xiǎn)可以在個(gè)體退休期間提供收入，從而會(huì)減少其工作期間的儲(chǔ)蓄需求。但是查蒙（Chamon）的實(shí)證研究卻發(fā)現(xiàn)有養(yǎng)老保險(xiǎn)的個(gè)人平均儲(chǔ)蓄率反而略高于沒有的人，也就是說養(yǎng)老保險(xiǎn)可能導(dǎo)致儲(chǔ)蓄增加［26］?！罢J(rèn)知效應(yīng)”可以解釋這一研究結(jié)果，它認(rèn)為當(dāng)一個(gè)人被迫繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)時(shí)，會(huì)更加認(rèn)識(shí)到晚年儲(chǔ)蓄的重要性，因此會(huì)改變個(gè)人的效用函數(shù)，使其在工作期間增加儲(chǔ)蓄。費(fèi)爾德斯坦通過擴(kuò)展生命周期模型使退休內(nèi)生來解釋這一現(xiàn)象，即有養(yǎng)老金保障的個(gè)人有動(dòng)力更早退休，這也就是 “引致退休效應(yīng)”。他進(jìn)一步提出養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)個(gè)人儲(chǔ)蓄有兩種影響：由于其可以替代家庭資產(chǎn)，所以會(huì)存在減少個(gè)人儲(chǔ)蓄的“資產(chǎn)替代效應(yīng)”；但養(yǎng)老保險(xiǎn)也會(huì)存在增加個(gè)人儲(chǔ)蓄的“引致退休效應(yīng)”。養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄影響的凈效應(yīng)取決于這兩種力量的相對(duì)強(qiáng)弱。因此，在現(xiàn)實(shí)中復(fù)雜的系統(tǒng)、多種效應(yīng)的共同作用之下，僅僅假設(shè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與儲(chǔ)蓄率之間是簡單的線性關(guān)系是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須考慮二者之間存在非線性的關(guān)系。

其次，現(xiàn)實(shí)世界中的經(jīng)濟(jì)變量間的關(guān)系大多為非線性關(guān)系，僅考慮線性關(guān)系可能在一定程度上抹平趨勢(shì)波動(dòng)性，從而損失重要信息。線性關(guān)系須滿足兩個(gè)變量之間存在一次方函數(shù)關(guān)系的條件，也就是說，如果將這兩個(gè)變量作圖，其圖象顯示為平面上的直線，則稱該變量間的關(guān)系是線性關(guān)系［27］；這就意味著使用線性模型有前提條件，變量間須是線性關(guān)系，不存在結(jié)構(gòu)變化，一旦不能滿足，該實(shí)證結(jié)果的可靠性將無從保證?，F(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題的研究表明，隨著我國經(jīng)濟(jì)高速增長和結(jié)構(gòu)性升級(jí)，致使經(jīng)濟(jì)相關(guān)變量呈漸進(jìn)式變動(dòng)趨勢(shì)，進(jìn)而直觀表現(xiàn)出非線性特征［28］。針對(duì)現(xiàn)有養(yǎng)老保險(xiǎn)與儲(chǔ)蓄關(guān)系的研究表明，二者并非簡單的正向或負(fù)向相關(guān)關(guān)系，這意味著二者關(guān)系的變化路徑可能出現(xiàn)了顯著的結(jié)構(gòu)性改變，變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系表現(xiàn)出非線性特征，也就是說養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響是非線性的。因此，本文采用非線性計(jì)量方法，構(gòu)建PSTR模型來分析中國養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄率的非線性影響機(jī)制，以更準(zhǔn)確地捕捉居民儲(chǔ)蓄率變化中的結(jié)構(gòu)性變化。

最后，人口年齡結(jié)構(gòu)的變化是直接導(dǎo)致居民儲(chǔ)蓄行為發(fā)生變異的一個(gè)重要因素，同時(shí)，人口老齡化的加劇也對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度產(chǎn)生沖擊，進(jìn)一步影響居民儲(chǔ)蓄。生命周期理論認(rèn)為，在微觀層次上，個(gè)體的儲(chǔ)蓄傾向會(huì)隨著年齡的增長先升后降；在宏觀層次上，總體儲(chǔ)蓄率會(huì)受到人口年齡結(jié)構(gòu)差異的影響，若社會(huì)中少兒和老年人所占比重上升，則社會(huì)的消費(fèi)傾向會(huì)隨之升高，儲(chǔ)蓄傾向降低。從研究回顧可知，實(shí)證研究中老齡化對(duì)儲(chǔ)蓄率存在負(fù)向或正向影響兩種截然不同的研究結(jié)論。人口老齡化是養(yǎng)老金領(lǐng)取者與繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的在職職工的比例不斷提高的過程，從而對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的平衡產(chǎn)生直接的影響［29］，此外，中國人口老齡化發(fā)展具有明顯的由東向西的區(qū)域梯次特征，東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)明顯快于西部經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)，從而造成各地養(yǎng)老保險(xiǎn)負(fù)擔(dān)、居民儲(chǔ)蓄存在差異［30］。因此，老齡化和養(yǎng)老保險(xiǎn)及儲(chǔ)蓄率三者之間存在復(fù)雜的相互影響的關(guān)系，孤立地討論養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄率的非線性影響，將忽視老齡化可能存在的間接影響，割裂了三者的內(nèi)在聯(lián)系。當(dāng)老齡化處于不同程度（區(qū)間）時(shí)，養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響可能存在明顯差異。在老齡化初期，儲(chǔ)蓄率尚處于上升通道，人口老齡化的負(fù)擔(dān)效應(yīng)尚未真正顯現(xiàn)；隨著老年人口比重的大幅上升，人口老齡化的負(fù)擔(dān)效應(yīng)會(huì)逐漸顯現(xiàn)，進(jìn)而對(duì)儲(chǔ)蓄率產(chǎn)生較大影響［24］。因此，本研究將我國人口老齡化程度作為門檻變量，在此基礎(chǔ)上考察養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄率的非線性影響。

2. 模型設(shè)定

面板平滑轉(zhuǎn)移模型是一種帶有外生回歸因子的固定效應(yīng)模型，該模型通過允許回歸系數(shù)作為外生變量的函數(shù)而變化，并在有限數(shù)量（通常是兩個(gè)）的“極端機(jī)制”之間波動(dòng)，從而納入異質(zhì)性。固定效應(yīng)是不隨時(shí)間或個(gè)體變化的因素，模型中之所以要加入固定效應(yīng)，是因?yàn)檫@些因素可能與解釋變量相關(guān)，如果包含在擾動(dòng)項(xiàng)中則會(huì)產(chǎn)生內(nèi)生性問題，這可以消除部分內(nèi)生性。此外，本研究還使用替換指標(biāo)法，將模型中的“養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率”更換為“養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋面”，即采用城鎮(zhèn)職工參加養(yǎng)老保險(xiǎn)人數(shù)占總?cè)丝诘谋戎刈鳛榇碜兞?，以證實(shí)各個(gè)變量間具有較強(qiáng)獨(dú)立性，改變其中一個(gè)變量的測(cè)度，未對(duì)其他變量的估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生重大影響。

其中，K是自變量的個(gè)數(shù)，SSR0和SSR1分別為在原假設(shè)H0：r=0和備擇假設(shè)H1：r=1下的殘差平方和。LM為采用拉格朗日乘數(shù)法所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量，服從卡方分布；LMF為采用拉格朗日乘數(shù)法所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量，服從F分布；LRT為采取似然對(duì)數(shù)法所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量，服從卡方分布。

當(dāng)三種線性檢驗(yàn)均被拒絕時(shí)，表明存在顯著的非線性關(guān)系。此時(shí)，需進(jìn)行第二步檢驗(yàn)，即剩余非線性檢驗(yàn)；剩余非線性檢驗(yàn)的目的是確定轉(zhuǎn)換函數(shù)的次數(shù)r。如果原假設(shè)H0：r=1被拒絕，則繼續(xù)構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)H0：r=2、H0：r=3，直到原假設(shè)被接受為止。

3. 指標(biāo)與數(shù)據(jù)

本文的因變量為國民儲(chǔ)蓄率（Sav），自變量為養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率（Ins）、養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率（RRI），轉(zhuǎn)換變量為老年人口撫養(yǎng)比（Old）；同時(shí)，為了控制其他因素的影響，選取人均生產(chǎn)總值增長率（GDP）、城鄉(xiāng)收入比（Gap）、通貨膨脹率（CPI）、工業(yè)產(chǎn)值占比（Industry）、公共財(cái)政支出水平（Government）為控制變量。

由于西藏、新疆地區(qū)部分關(guān)鍵變量的數(shù)據(jù)缺失過多，因此將這兩個(gè)省份剔除，同時(shí)扣除港澳臺(tái)地區(qū)后，最終在研究中使用的是29個(gè)省級(jí)單位2000—2018年的面板數(shù)據(jù)。所有的數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》以及各省份統(tǒng)計(jì)年鑒。數(shù)據(jù)的計(jì)算方式如下：

國民儲(chǔ)蓄率利用各地區(qū)城鄉(xiāng)儲(chǔ)蓄余額與各地區(qū)GDP（按支出法計(jì)算）之比來衡量；養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率為各省份城鎮(zhèn)職工參加養(yǎng)老保險(xiǎn)人數(shù)與年末就業(yè)人口之比；養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率由各省城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)支出總額與退休人員之比，計(jì)算出該省份當(dāng)年人均養(yǎng)老保險(xiǎn)金額，在此基礎(chǔ)上除以各省份上一年度社會(huì)平均工資來衡量；老年人口撫養(yǎng)比用65歲及以上人口數(shù)和15—64歲人口數(shù)之比來衡量；人均生產(chǎn)總值增長率利用當(dāng)年人均地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)減100（以上一年=100）來衡量；通貨膨脹率通過各省份當(dāng)期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)減100（以上一年=100）計(jì)算得出，指名義通貨膨脹率；公共財(cái)政支出水平通過地方財(cái)政一般公共服務(wù)支出與當(dāng)年GDP（支出法）之比來衡量；城鄉(xiāng)收入比通過城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入與農(nóng)村居民家庭人均純收入之比來衡量；工業(yè)產(chǎn)值占比通過各省份工業(yè)增加值與當(dāng)年GDP之比來衡量。各個(gè)變量的基本統(tǒng)計(jì)特征見表1。

4. 模型設(shè)定與檢驗(yàn)

為了從中國人口老齡化角度考察養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率和替代率對(duì)儲(chǔ)蓄率可能存在的非線性影響關(guān)系以及驗(yàn)證模型的穩(wěn)定性，構(gòu)建如下計(jì)量模型：轉(zhuǎn)換變量均為老年人口撫養(yǎng)比（Old），自變量為養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率，記為模型1；自變量為養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率，記為模型2。此外，由于中國存在著明顯的區(qū)域差異，為了考察不同區(qū)域養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響，將數(shù)據(jù)劃分為東部、中部和西部地區(qū)；而在養(yǎng)老保險(xiǎn)制度中，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率直接體現(xiàn)為老年福利的增減，是養(yǎng)老保險(xiǎn)相關(guān)變量中影響個(gè)體未來收入的關(guān)鍵因素，因此，取養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率作為自變量來分析地區(qū)差異，將東、中、西部分組記為模型3、4、5。

根據(jù)PSTR模型的建模及分析步驟，首先對(duì)總體樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行線性檢驗(yàn)。本文所用的檢驗(yàn)及相關(guān)分析采用Matlab_R 2018a軟件完成。

線性檢驗(yàn)結(jié)果顯示，模型1—4的LM、LMF、LRT檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量均在1%水平上顯著，模型5的LM、LMF、LRT檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量均在5%水平上顯著，表明存在顯著的非線性關(guān)系，采用單純的線性分析是不充分的，可以采用PSTR模型。即該檢驗(yàn)表明養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率和替代率對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響是非線性的。

當(dāng)存在非線性關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行第二步剩余非線性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

剩余非線性檢驗(yàn)的目的是確定轉(zhuǎn)移函數(shù)的次數(shù)r，其原假設(shè)是H0：r=1，備擇假設(shè)是H1：r=2。以此類推，當(dāng)H0：r=1被拒絕時(shí)，繼續(xù)構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)H0：r=2，H1：r=3，直到原假設(shè)被接受為止。從表3中的5個(gè)模型的非線性檢驗(yàn)結(jié)果可知，模型1—5均應(yīng)選擇轉(zhuǎn)移函數(shù)的數(shù)量為r=1。即模型1—5均只有一個(gè)轉(zhuǎn)移函數(shù)、兩個(gè)區(qū)間。

5. 模型的估計(jì)

采用前面所提的方法對(duì)本文的五個(gè)模型進(jìn)行分析，由于模型1—5均為兩個(gè)區(qū)間的平滑轉(zhuǎn)移模型，因此自變量的回歸系數(shù)分別為α0和α0+α1。整體擬合結(jié)果見表4。

模型1的轉(zhuǎn)換變量為老年人口撫養(yǎng)比，自變量為養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率，從擬合結(jié)果來看，該模型有一次轉(zhuǎn)換，該轉(zhuǎn)換函數(shù)的位置參數(shù)是c=0.2002。這表明當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比低于0.2002時(shí)，其影響系數(shù)為0.2485，即養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率的增加促進(jìn)儲(chǔ)蓄率的增長，二者呈顯著的正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比高于0.2002時(shí)，養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)于儲(chǔ)蓄率的影響進(jìn)入第二區(qū)間，影響系數(shù)為0.2485-0.6008=-0.3523，即養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率的增長會(huì)促使儲(chǔ)蓄率的降低，二者存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。從模型1的變化趨勢(shì)來看，養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率與儲(chǔ)蓄率的關(guān)系由正相關(guān)轉(zhuǎn)為負(fù)相關(guān)，二者呈非線性關(guān)系。

模型2以老年人口撫養(yǎng)比為轉(zhuǎn)移變量，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率對(duì)儲(chǔ)蓄率存在一個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)，其位置參數(shù)為0.101。這表明當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比低于0.101時(shí)，其影響系數(shù)為-0.2052，即養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率的下降會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)蓄率的增長，二者呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比高于0.101時(shí)，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率對(duì)于儲(chǔ)蓄率的影響進(jìn)入第二區(qū)間，影響系數(shù)為-0.2052+0.0885=-0.1167，即相較于第一區(qū)間，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率對(duì)儲(chǔ)蓄的影響下降，但二者仍為顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。從上述變化趨勢(shì)來看，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率與儲(chǔ)蓄率始終呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，結(jié)合老年人口撫養(yǎng)比作為轉(zhuǎn)移變量分析發(fā)現(xiàn)，隨著老齡化的加深，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響是負(fù)向的，其臨界值是0.101，即老年人口撫養(yǎng)比超過這一數(shù)值后，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率對(duì)儲(chǔ)蓄率的負(fù)向影響幅度減弱。

此外，考慮到中國存在著明顯的區(qū)域差異，根據(jù)已有研究和國家宏觀數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的慣例，將全國劃分為東部、中部和西部地區(qū)。模型3—5分別為東、中、西部養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響。與全國樣本基本一樣，在發(fā)生轉(zhuǎn)換前后，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率與儲(chǔ)蓄率均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。其中，模型3（東部地區(qū)）以老年人口撫養(yǎng)比為轉(zhuǎn)移變量，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率對(duì)儲(chǔ)蓄率產(chǎn)生影響的最優(yōu)位置為0.1414。這表明當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比低于0.1414時(shí)，其影響系數(shù)為-0.1293，即養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率的下降會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)蓄率的增長，二者呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，但并不顯著。當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比高于0.1414時(shí)，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率對(duì)于儲(chǔ)蓄率的影響進(jìn)入第二區(qū)間，影響系數(shù)為-0.1293+0.0940=-0.0353，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率與儲(chǔ)蓄率呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。模型4（中部地區(qū)）中，當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比低于0.0767時(shí)，其影響系數(shù)為-7.7141，當(dāng)越過該門檻值時(shí)，其影響系數(shù)為-7.7141+7.3677=-0.3464；可以觀察到，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率與儲(chǔ)蓄率始終呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。模型5（西部地區(qū)）中，當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比低于0.0518時(shí)，其影響系數(shù)為-1.8599，當(dāng)越過該門檻值時(shí)，其影響系數(shù)為-1.8599+1.6970=-0.1629，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率與儲(chǔ)蓄率在該過程中始終呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。可以看出，分地區(qū)樣本中，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率與儲(chǔ)蓄率始終呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。但是，東部地區(qū)養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率與儲(chǔ)蓄率的負(fù)相關(guān)關(guān)系并不顯著。

四、結(jié)果與討論

根據(jù)PSTR模型的線性檢驗(yàn)結(jié)果，可知養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響是非線性的，且在不同老年人口撫養(yǎng)比的區(qū)間，養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率和替代率對(duì)儲(chǔ)蓄率產(chǎn)生的影響存在差異，即存在門檻效應(yīng)。此外，在各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展及老齡化進(jìn)程差異的共同推動(dòng)下，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率與儲(chǔ)蓄率間的關(guān)系存在地區(qū)差異。

模型1中，當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比低于0.2002的門檻值時(shí)，養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率與儲(chǔ)蓄率間呈正向的相關(guān)關(guān)系。預(yù)防性儲(chǔ)蓄理論認(rèn)為個(gè)體儲(chǔ)蓄的動(dòng)機(jī)不僅是為了平滑其生命周期內(nèi)各個(gè)階段的消費(fèi)，還會(huì)考慮其未來預(yù)期收入的波動(dòng)及未知風(fēng)險(xiǎn)，從而增加儲(chǔ)蓄；未知風(fēng)險(xiǎn)與不確定性越強(qiáng)，居民的預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)則越強(qiáng)［26］。因此，在社會(huì)發(fā)展過程中，個(gè)體會(huì)面臨未知的風(fēng)險(xiǎn)，如養(yǎng)老保險(xiǎn)制度、經(jīng)濟(jì)發(fā)展走勢(shì)、自身健康狀況等不確定性因素，為了抵御風(fēng)險(xiǎn)對(duì)未來生活質(zhì)量的沖擊，多數(shù)家庭會(huì)選擇增加儲(chǔ)蓄。就養(yǎng)老保險(xiǎn)而言，“認(rèn)知效應(yīng)”使得個(gè)體認(rèn)識(shí)到儲(chǔ)蓄對(duì)于老年生活的重要性，從而改變個(gè)體消費(fèi)認(rèn)知及邊際消費(fèi)傾向，以增加儲(chǔ)蓄［32］；同時(shí)，我國自2005年實(shí)施從“現(xiàn)收現(xiàn)付制”到“部分積累制”的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革，存在養(yǎng)老金發(fā)放標(biāo)準(zhǔn)、養(yǎng)老金投資收益不確定、金融市場(chǎng)不完備等問題，這種不確定因素也會(huì)增強(qiáng)個(gè)體儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)［17］，使養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率與儲(chǔ)蓄率呈正相關(guān)關(guān)系。

當(dāng)老年人口撫養(yǎng)比大于0.2002時(shí)，養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率與儲(chǔ)蓄率呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系。根據(jù)生命周期理論，總儲(chǔ)蓄率會(huì)受到人口年齡結(jié)構(gòu)差異的影響，若社會(huì)中老年人所占比重上升，則消費(fèi)傾向會(huì)隨之升高，儲(chǔ)蓄傾向降低［33］，因此，人口老齡化社會(huì)會(huì)對(duì)儲(chǔ)蓄率產(chǎn)生負(fù)向影響。隨著中國老齡化問題的加劇，勞動(dòng)年齡人口的老年撫育壓力加大，所承擔(dān)的贍養(yǎng)經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)較重，加大了養(yǎng)老護(hù)理、醫(yī)療等非生產(chǎn)性消費(fèi)支出，因而降低了個(gè)人儲(chǔ)蓄的比例。此外，養(yǎng)老保險(xiǎn)實(shí)際上屬于資產(chǎn)組合中的一類，與其他金融資產(chǎn)存在“替代關(guān)系”，養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革的逐步完善可以降低不確定性對(duì)家庭的沖擊，從而導(dǎo)致個(gè)人減少儲(chǔ)蓄［7］?？梢姡S著老齡化的加深，養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄的影響由前面所述的“認(rèn)知效應(yīng)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤娲?yīng)”，發(fā)生此消彼長的正負(fù)轉(zhuǎn)換，這與費(fèi)爾德斯坦的研究結(jié)論基本一致。退休人口屬于非工作人群，老年人口比重的增加傾向于下拉總?cè)丝趦?chǔ)蓄率；同時(shí)，勞動(dòng)適齡人口要為其未來退休生活進(jìn)行儲(chǔ)蓄，這部分人群的數(shù)量將同樣對(duì)儲(chǔ)蓄率產(chǎn)生影響。因此，這兩種人群的動(dòng)態(tài)變化會(huì)對(duì)儲(chǔ)蓄率產(chǎn)生影響，也就是說，隨著近年來中國老年人口數(shù)量的不斷增加，勞動(dòng)年齡人口數(shù)量經(jīng)歷了從“人口紅利”時(shí)期的龐大，到“老齡化”、“少子化”時(shí)期的銳減，這種人口結(jié)構(gòu)的變化和養(yǎng)老保險(xiǎn)制度共同對(duì)儲(chǔ)蓄率產(chǎn)生負(fù)向影響。

模型2中，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率與儲(chǔ)蓄率始終呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，隨著老齡化程度的加深，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率對(duì)儲(chǔ)蓄率的負(fù)向影響是以一種非線性的遞減形式來體現(xiàn)的，在老年人口撫養(yǎng)比超過0.101后，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率對(duì)儲(chǔ)蓄率的負(fù)向影響幅度減弱。這一實(shí)證結(jié)果與段迎軍的研究結(jié)論基本一致。就養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率與儲(chǔ)蓄率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系而言，養(yǎng)老保險(xiǎn)制度通過降低老年生存風(fēng)險(xiǎn)，從而減少居民預(yù)防性儲(chǔ)蓄。本文選取的養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率這一指標(biāo)計(jì)算的是城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)占當(dāng)期社會(huì)平均工資的比例，這樣可以較容易觀察到退休收入與當(dāng)期消費(fèi)的對(duì)比關(guān)系，從而觀察退休人群的實(shí)際生活保障狀況。當(dāng)養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率處于較高水平時(shí)，退休前后的收入差別較小，居民則會(huì)減少儲(chǔ)蓄行為，而從實(shí)際變化趨勢(shì)來看，養(yǎng)老金替代率連年持續(xù)下降，退休群體與在職群體的收入差距在不斷拉大；隨著老齡化加深，居民未來老年撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)加重，個(gè)體會(huì)出現(xiàn)增加儲(chǔ)蓄的行為，這就造成了養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率與儲(chǔ)蓄率呈負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象。

與此同時(shí)，養(yǎng)老保險(xiǎn)與儲(chǔ)蓄率間的關(guān)系存在地區(qū)差異，楊志媛也得出相似結(jié)論，他認(rèn)為不同省份之間的養(yǎng)老保險(xiǎn)完善程度與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異較大，對(duì)居民儲(chǔ)蓄行為的影響也不同［20］。東部地區(qū)養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率與儲(chǔ)蓄率呈負(fù)相關(guān)，但不顯著，而中部和西部地區(qū)二者均呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，可能的解釋是：東部地區(qū)由于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、人均收入較高，對(duì)退休后預(yù)期收入的增減敏感性不高，且富裕人群的投資方式多樣，其他投資渠道的收益率遠(yuǎn)高于養(yǎng)老保險(xiǎn)、儲(chǔ)蓄，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率的改變僅影響退休后預(yù)期收入，因此并未導(dǎo)致儲(chǔ)蓄率的顯著性變化。而中西部地區(qū)收入水平與東部地區(qū)相差較大，如2019年，東部北京市平均工資為166803元，中部山西省為69551元，西部廣西壯族自治區(qū)為76479元（數(shù)據(jù)來源于2020年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》，ttp：//www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/），經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)人均收入較低，人們更關(guān)注退休后的預(yù)期收入，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率的下降使人們減少即期消費(fèi)以增加預(yù)期儲(chǔ)蓄的動(dòng)力更強(qiáng)。此外，老齡化對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響有區(qū)域異質(zhì)性，經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)家庭收入偏低，老齡化對(duì)家庭生活產(chǎn)生不利影響，本就拮據(jù)的生活疊加遠(yuǎn)低于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的養(yǎng)老保險(xiǎn)保障水平，使這部分家庭有更強(qiáng)烈的儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)［11，22，34］，造成了養(yǎng)老保險(xiǎn)與儲(chǔ)蓄率間關(guān)系的地區(qū)差異化，中部和西部地區(qū)的養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率與儲(chǔ)蓄率呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，東部地區(qū)二者負(fù)相關(guān)關(guān)系并不顯著。

五、政策建議

本研究表明，養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)居民儲(chǔ)蓄的影響是非線性的、復(fù)雜的，我們不能把養(yǎng)老保險(xiǎn)與居民儲(chǔ)蓄視為簡單的線性替代關(guān)系，而必須從更深層次的老齡化背景入手，充分考慮各省份人口結(jié)構(gòu)的不同，系統(tǒng)識(shí)別老年人口的贍養(yǎng)負(fù)擔(dān)對(duì)于家庭的不同含義，基于此結(jié)論提出如下政策建議。

首先，老齡化程度的不斷加深，以及我國養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率的持續(xù)增長，使得我國養(yǎng)老保險(xiǎn)基金缺口問題日益嚴(yán)重，一定程度上導(dǎo)致居民對(duì)未來生活保障失去信心從而減少消費(fèi)、增加儲(chǔ)蓄。因此，制度層面上，應(yīng)根據(jù)我國國情做好彌補(bǔ)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金缺口的政策制定工作，可通過設(shè)計(jì)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率、發(fā)行公債、提高財(cái)政補(bǔ)貼力度等多種方式彌補(bǔ)缺口，適當(dāng)?shù)亟档宛B(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率可以促使勞動(dòng)者“自覺自愿”延遲退休，從而增加經(jīng)濟(jì)中處于繳費(fèi)狀態(tài)的勞動(dòng)力數(shù)量，并且繳費(fèi)率下降能夠提高實(shí)際的工資水平和繳費(fèi)基數(shù)，還可能激勵(lì)更多的勞動(dòng)者參保［35］。由于個(gè)人延長了工作年限，繼而縮短了養(yǎng)老保險(xiǎn)的領(lǐng)取時(shí)間，養(yǎng)老保險(xiǎn)資金池的流出減少，這意味著政府可以探索一種更為靈活的做法，即建立養(yǎng)老保險(xiǎn)降費(fèi)與退休年齡相聯(lián)動(dòng)的調(diào)整機(jī)制，這不僅有助于充分利用老年勞動(dòng)力資源，緩解勞動(dòng)力供給短缺，而且也能在一定程度上促進(jìn)養(yǎng)老保險(xiǎn)收支平衡。

其次，目前我國采取的是社會(huì)統(tǒng)籌與個(gè)人賬戶相結(jié)合的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)模式，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率作為一個(gè)十分重要的指標(biāo)，其與儲(chǔ)蓄率之間存在著負(fù)相關(guān)關(guān)系。如果養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率過低，那么將導(dǎo)致老年人的保障不夠，個(gè)體增加儲(chǔ)蓄；反之會(huì)減少儲(chǔ)蓄。因此，無論從有利于為退休人群提供適度養(yǎng)老保障以及社?；鹗罩胶獾慕嵌?，還是從促進(jìn)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長的角度，都應(yīng)保持替代率在適當(dāng)水平。我國基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的目標(biāo)是為退休人群提供60%左右的社會(huì)平均工資，該水平可以保證居民必要的生活支出［36］，但是，就養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的實(shí)際情況而言，養(yǎng)老保險(xiǎn)的實(shí)際社會(huì)工資替代率一直呈下滑趨勢(shì)，從2000年的71.22%到2020年的44.22%，目前已小于50%

（數(shù)據(jù)來源于2021年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》，http：//www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/）。針對(duì)這種情況，考慮到社?；鹑菀自馐苁袌?chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的沖擊，應(yīng)根據(jù)當(dāng)期物價(jià)指數(shù)或工資水平，建立相應(yīng)養(yǎng)老保險(xiǎn)調(diào)整機(jī)制；提高養(yǎng)老保險(xiǎn)基金運(yùn)營管理水平，保障其投資回報(bào)率，從而提高養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率；如果低收入人群養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率過低，可以基于最低生活保障的社會(huì)救助機(jī)制或最低養(yǎng)老保險(xiǎn)金機(jī)制等途徑來解決，以滿足低收入人群退休后的基本生活保障需求。

最后，就老齡化背景下養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響而言，我國東、中、西部各省份間差異較大，主要是整體養(yǎng)老保險(xiǎn)體系尚不夠健全導(dǎo)致。因此，我國應(yīng)保證養(yǎng)老資源的均勻分布。在資源分布上，我國城鎮(zhèn)地區(qū)、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)往往占用了更多養(yǎng)老資源，而隨著城鎮(zhèn)化的發(fā)展，青壯年勞動(dòng)力流向城區(qū)及東部沿海城市，農(nóng)村地區(qū)以及中西部地區(qū)的人口老齡化程度可能會(huì)比城鎮(zhèn)及東部地區(qū)發(fā)展得更快，所以應(yīng)該對(duì)現(xiàn)有資源進(jìn)行適當(dāng)傾斜，完善農(nóng)村地區(qū)的養(yǎng)老體系，應(yīng)建立覆蓋全部勞動(dòng)者的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，包括流動(dòng)勞動(dòng)人口以及進(jìn)城務(wù)工人員，使全體勞動(dòng)人群均能享受養(yǎng)老保險(xiǎn)保障，這也有利于減弱由于地區(qū)間撫養(yǎng)比差異而引起的基金收支差異。

參考文獻(xiàn)：

［1］齊天翔.經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)軌時(shí)期的中國居民儲(chǔ)蓄研究——兼論不確定性與居民儲(chǔ)蓄的關(guān)系［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2000（9）：25-33.

［2］周紹杰.中國城市居民的預(yù)防性儲(chǔ)蓄行為研究［J］.世界經(jīng)濟(jì)，2010（8）：112-122.

［3］汪偉，郭新強(qiáng).收入不平等與中國高儲(chǔ)蓄率：基于目標(biāo)性消費(fèi)視角的理論與實(shí)證研究［J］.管理世界，2011（9）：7-25，52.

［4］BROWNING M， LUSARDI A. Household saving： micro theories and micro facts［J］. Journal of Economic Literature，1996， 34（4）：1797-1855.

［5］GUHA B， GUHA A S. Target saving in an overlapping generations model［J］. The B. E. Journal of Macroeconomics， 2008，8（1）：1-24.

［6］艾春榮，汪偉.中國居民儲(chǔ)蓄率的變化及其原因分析［J］.湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008（6）：5-10，15.

［7］何立新，封進(jìn)，佐藤宏.養(yǎng)老保險(xiǎn)改革對(duì)家庭儲(chǔ)蓄率的影響： 中國的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2008（10）： 117-130.

［8］ATTANASIO O P， BRUGIAVINI A. Social security and household saving［J］.The Quarterly Journal of Economics，2003，118（3）：1075-1119.

［9］段迎君.養(yǎng)老金替代率的儲(chǔ)蓄效應(yīng)及測(cè)度——基于2006—2016年省級(jí)面板數(shù)據(jù)的實(shí)證分析［J］.經(jīng)濟(jì)問題探索，2019（10）：34-43.

［10］白重恩，吳斌珍，金燁.中國養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)對(duì)消費(fèi)和儲(chǔ)蓄的影響［J］.中國社會(huì)科學(xué)，2012（8）： 48-71.

［11］隨淑敏，彭小兵，肖云.城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)居民儲(chǔ)蓄率的影響——基于預(yù)防性儲(chǔ)蓄的視角［J］.消費(fèi)經(jīng)濟(jì)，2021（4）：63-74.

［12］FELDSTEIN M. Social security， induced retirement， and aggregate capital accumulation［J］.Journal of Political Economy，1974，82（ 5） ： 905-926.

［13］ROJAS J A，URRUTIA C. Social security reform with uninsurable income risk and endogenous borrowing constraints［J］.Review of Economic Dynamics，2008，11（1）：83-103.

［14］顧海兵，張實(shí)桐.試論社會(huì)保障水平與消費(fèi)水平的不相關(guān)［J］.經(jīng)濟(jì)學(xué)家，2010（1） ：86-93.

［15］ZHANG Jie， ZHANG Junsen. How does social security affect economic growth？ evidence from cross－country data［J］.Journal of Population Economics， 2004，17： 94-114.

［16］李雪增，朱崇實(shí).養(yǎng)老保險(xiǎn)能否有效降低家庭儲(chǔ)蓄： 基于中國省級(jí)動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)的實(shí)證研究［J］.廈門大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版）， 2011（3） ：24-31.

［17］楊繼軍，張二震.人口年齡結(jié)構(gòu)、養(yǎng)老保險(xiǎn)制度轉(zhuǎn)軌對(duì)居民儲(chǔ)蓄率的影響［J］.中國社會(huì)科學(xué)，2013（8）：47-66，205.

［18］蔡興.預(yù)期壽命、養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展與中國居民消費(fèi)［J］.經(jīng)濟(jì)評(píng)論， 2015（6）：81-91，107.

［19］蔣彧，全夢(mèng)貞.中國人口結(jié)構(gòu)、養(yǎng)老保險(xiǎn)與居民消費(fèi)［J］.經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯， 2018 （1）：131-137.

［20］楊志媛，蓋驍敏.老齡化、養(yǎng)老保險(xiǎn)與中國城鎮(zhèn)居民儲(chǔ)蓄率［J］.經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯， 2020（4）：150-158.

［21］袁志剛，宋錚.人口年齡結(jié)構(gòu)、養(yǎng)老保險(xiǎn)制度與最優(yōu)儲(chǔ)蓄率［J］.經(jīng)濟(jì)研究， 2000（11）： 24-32.

［22］李超，羅潤東.老齡化、預(yù)防動(dòng)機(jī)與家庭儲(chǔ)蓄率——對(duì)中國第二次人口紅利的實(shí)證研究［J］.人口與經(jīng)濟(jì)，2018（2）：104-113.

［23］趙青，李珍.基本養(yǎng)老保險(xiǎn)與居民消費(fèi)： 基于CHARLS 數(shù)據(jù)的多層次線性回歸分析［J］.財(cái)政研究， 2018（3） ： 87-98.

［24］汪偉，艾春榮.人口老齡化與中國儲(chǔ)蓄率的動(dòng)態(tài)演化［J］.管理世界， 2015 （6） ： 47-62.

［25］HUBBARD R G. Pension wealth and individual saving： some new evidence［J］.Journal of Money， Credit and Banking， 1986，18（2）：167-178.

［26］CHAMON M， PRASAD E. Why are saving rates of urban households in China rising？ ［R］.IMF Working Paper， No.145， 2008.

［27］楊繼生，王少平.非線性動(dòng)態(tài)面板模型的條件GMM估計(jì)［J］.數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2008（12）：149-156.

［28］杜洪艷，胡滿姑，高萍副．線性代數(shù)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2015：109.

［29］張運(yùn)剛.人口老齡化與我國養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革［J］.四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2005（2）：18-23.

［30］孫祁祥，朱俊生.人口轉(zhuǎn)變、老齡化及其對(duì)中國養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的挑戰(zhàn)［J］.財(cái)貿(mào)經(jīng)濟(jì)，2008（4）：68-73.

［31］GONZALEZ A， TERASVIRTA T， DIJK D V. Panel smooth transition regression models［R］. Sydney： Quantitative Finance Research Centre Research， 2005.

［32］CAGAN P. The effect of pension plans on aggregate saving： evidence from a sample survey［J］. The Journal of Finance，1996，21（3）：576-579.

［33］MODIGLIANI F， BURMBERG R. Utility analysis and the consumption function： an interpretation of cross－section data［J］. Journal of Post Keynesian Economics， 1954，1（1）：388-436.

［34］臧旭恒，李曉飛.人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)的非線性影響——基于養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展的動(dòng)態(tài)面板異質(zhì)性門檻效應(yīng)［J］.經(jīng)濟(jì)與管理研究，2020（3）：21-36，86.

［35］封進(jìn).中國城鎮(zhèn)職工社會(huì)保險(xiǎn)制度的參與激勵(lì)［J］.經(jīng)濟(jì)研究， 2013（7） ： 104-117.

［36］李珍，王海東.基本養(yǎng)老保險(xiǎn)目標(biāo)替代率研究［J］.保險(xiǎn)研究，2012（2）：97-103.

［37］王德文，蔡昉，張學(xué)輝.人口轉(zhuǎn)變的儲(chǔ)蓄效應(yīng)和增長效應(yīng)——論中國增長可持續(xù)性的人口因素［J］.人口研究，2004（5）：2-11.

Nonlinear Effects of Pension Insurance on Saving Rate and Threshold Effects of Population

Aging： Analysis Based on PSTR Model

WANG? Ying， LIU? Xinhui

（School of Government， Beijing Normal University， Beijing 100875，China）

Abstract： The nonlinear relationship between pension insurance participation rate， replacement rate and saving rate， as well as the threshold effect of population aging are discussed through provincial panel data from 2000 to 2018 and Panel Smoothing Transition Regression Model（PSTR）. According to the linear test results of PSTR， the impact of pension insurance on saving rate is nonlinear， and the effect of pension insurance participation rate and pension insurance replacement rate on saving rate are various in different old－age dependency ratio. When the old－age dependency ratio is higher than 0.2002， the relationship between the pension insurance participation rate and the saving rate will change from a significant positive correlation to a negative correlation. Although there is always a negative correlation between the pension imsurance replacement rate and saving rate， when the old－age dependency ratio exceeds 0.101， the negative impact of the pension insurance replacement rate on the saving rate will be greatly weakened. Therefore， it shows that with the acceleration of the aging process， the “cognitive effect” of pension insurance on savings changes to the “substitution effect”， and this positive and negative transformation shows a nonlinear relationship between the two. In addition， driven by the differences in economic development and aging process in different regions， the relationship between pension insurance replacement rate and saving rate has regional alienation. There is a significant negative correlation between the pension insurance replacement rate and the saving rate in the central and western regions， while there is no significant negative correlation between the two in the eastern regions.

Keywords：pension insurance participation rate；pension insurance replacement rate；saving rate；panel smoothing transition regression model; population aging

［責(zé)任編輯 劉愛華責(zé)任編輯 ］

收稿日期：2022-03-24;修訂日期：2022-08-05

基金項(xiàng)目：國家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的經(jīng)濟(jì)影響及其替代因素研究”（18BRK002）。

作者簡介：王穎，北京師范大學(xué)政府管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師；劉心慧，北京師范大學(xué)政府管理學(xué)院博士研究生。