經(jīng)歷多元體驗(yàn)的過(guò)程，讓量感可“量”

王燁婷

【摘要】文章以小學(xué)三年級(jí)第一學(xué)期“千米的認(rèn)識(shí)”為例，淺談在長(zhǎng)度單位的教學(xué)中，如何以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，經(jīng)歷多元體驗(yàn)的過(guò)程，建立對(duì)千米的量感，發(fā)展量感的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】多元體驗(yàn)；量感；核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中指出，“量感”是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。本文以小學(xué)三年級(jí)第一學(xué)期“千米的認(rèn)識(shí)”為例，淺談在長(zhǎng)度單位的教學(xué)中，如何以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，經(jīng)歷多元體驗(yàn)的過(guò)程，建立千米的量感，發(fā)展量感的核心素養(yǎng)。

一、案例背景

“千米的認(rèn)識(shí)”是三年級(jí)第一學(xué)期第五單元“幾何小實(shí)踐”的內(nèi)容，除了認(rèn)識(shí)新的長(zhǎng)度單位：千米，知道1千米等于1000米，正確地進(jìn)行千米、米之間的單位換算以外，還需要親身體驗(yàn)“1千米到底有多長(zhǎng)”，初步形成對(duì)千米的量感。

學(xué)生在一年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了米、厘米、毫米3個(gè)長(zhǎng)度單位。他們能通過(guò)測(cè)量常見(jiàn)物體等活動(dòng)，建立1米、1厘米和1毫米的實(shí)際長(zhǎng)度觀念，知道它們之間的進(jìn)率；能根據(jù)實(shí)際需要，選擇合適的長(zhǎng)度單位。雖然學(xué)生在生活中看到或聽(tīng)到過(guò)“千米（公里）”，但由于“千米”是一個(gè)較長(zhǎng)的長(zhǎng)度單位，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，故他們對(duì)于“千米”的認(rèn)識(shí)僅僅只停留在表面，還未建立起量感。因此，在本節(jié)課的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中，主要借助學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)，在直觀感悟、操作體驗(yàn)、多元感知的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生了解千米在生活中的運(yùn)用，對(duì)1千米有直觀的體驗(yàn)和感受，多維度地建立對(duì)千米的量感。

二、案例描述

片段一，感受身邊的1千米、2千米。

（1）提問(wèn)：想象一下從我們學(xué)校往西出發(fā)，到哪個(gè)建筑物大約是1千米？

A．學(xué)校—金誼廣場(chǎng)

B.學(xué)?！种袑W(xué)

C.學(xué)?！闲^(qū)

（2）交流：（播放視頻）從校門(mén)口出發(fā)到三林中學(xué)大約是1千米。

（3）估測(cè)：校門(mén)口到金誼廣場(chǎng)的路程？從新校區(qū)到老校區(qū)的距離又是多少呢？（地圖展示距離）朝這個(gè)方向到哪為2千米？請(qǐng)同學(xué)在地圖上指一指。

（4）課后活動(dòng)：從校門(mén)口往東出發(fā)，大約到哪是1千米？到哪是2千米？有興趣的同學(xué)放學(xué)可以走一走，再次體驗(yàn)千米距離的內(nèi)涵。

以學(xué)生熟悉的地標(biāo)為參照，感受距離校門(mén)口1千米的距離，并將其作為本課的重要教學(xué)資源，對(duì)1千米的長(zhǎng)度產(chǎn)生直觀的認(rèn)知，初步建立千米的量感。

片段二，間接類(lèi)推，感知1千米。

（1）討論：按照課前走200米的步數(shù)和時(shí)間，推算你走1千米需要的步數(shù)和時(shí)間。

（2）預(yù)設(shè)：因?yàn)?千米里有5個(gè)200米，所以只要把走200米用的時(shí)間和步數(shù)乘以5，就是1千米需要的時(shí)間和步數(shù)。

（3）交流：推算1千米需要走的步數(shù)和時(shí)間的方法。（板書(shū)：步數(shù)時(shí)間約16分鐘；步行步數(shù)約2500步）

（4）小結(jié)：看來(lái)計(jì)步、計(jì)時(shí)都是丈量路程的好方法，它能幫我們簡(jiǎn)單估測(cè)所走的路程。

（5）課后活動(dòng)：放學(xué)后請(qǐng)你數(shù)一數(shù)從學(xué)校到家走了多少步？估測(cè)你家到學(xué)校的距離有多遠(yuǎn)？

上述體驗(yàn)、感受、類(lèi)推的過(guò)程中，學(xué)生在多重感官的刺激下積累“量”的經(jīng)驗(yàn)，豐富對(duì)千米的認(rèn)識(shí)，發(fā)展了量感的核心素養(yǎng)。

片段三，結(jié)合生活實(shí)際，多維度感知1千米、幾千米。

（1）提問(wèn)：剛才我們知道從我校到三林中學(xué)的距離大約是1千米，把這個(gè)長(zhǎng)度豎著放有多高？

（2）介紹：中國(guó)最高的樓，上海中心大廈，它的高度是632米。1千米比上海中心大廈還高300多米。

（3）介紹：中國(guó)石油鉆井深度大約是8千米，在2019年就獲得了亞洲第一。想象一下往地下8千多米有多深？這個(gè)距離相當(dāng)于珠穆朗瑪峰的高度。

（4）介紹：中國(guó)的國(guó)界線總長(zhǎng)是5萬(wàn)多千米。1千米很長(zhǎng)，但對(duì)比1千米和中國(guó)國(guó)界線的長(zhǎng)度，又顯得很短。

學(xué)生對(duì)于千米量感的建立，不僅需要橫向上的感知，也需要有縱向上的感悟。通過(guò)展示中國(guó)高樓的高度、石油鉆井的深度等，引導(dǎo)學(xué)生知道千米不僅可以作為長(zhǎng)度單位，也可以用作高度和深度的單位。之后，又對(duì)比1千米和國(guó)界線的長(zhǎng)度，感受“長(zhǎng)與短”的相對(duì)性。結(jié)合學(xué)生熟悉的生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生多維度地感知千米，再次豐富對(duì)千米的認(rèn)識(shí)。

三、案例反思

以下結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，淺談如何在本課中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷多元體驗(yàn)，使量感可“量”。

1.直觀感悟，積累測(cè)量經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生通過(guò)在一年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)的米、厘米、毫米3個(gè)長(zhǎng)度單位，知道小朋友臂展大約是1米、大拇指指甲蓋的寬度大約是1厘米、圓珠筆的筆尖寬度大約是1毫米。有了這些參照物，在選擇合適的單位時(shí)可以更加直觀地進(jìn)行對(duì)比。但由于1千米的長(zhǎng)度較長(zhǎng)，學(xué)生很難直接通過(guò)這些參照物進(jìn)行比較。

因此，筆者思考設(shè)計(jì)了這樣的過(guò)程：從學(xué)校出發(fā)的一條直路上有3個(gè)標(biāo)志性建筑，請(qǐng)學(xué)生估算哪個(gè)建筑距離學(xué)校約1千米。估算是運(yùn)用長(zhǎng)度單位時(shí)一項(xiàng)重要的技能，但實(shí)際觀察之后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)較長(zhǎng)距離的估算普遍存在很大的偏差。所以可在教學(xué)中錄制一段從學(xué)校出發(fā)的行駛視頻，在距離學(xué)校300米、500米、1千米的地方分別做上標(biāo)記，并在地圖上加以驗(yàn)證。學(xué)生通過(guò)視頻感受身邊1千米的具體長(zhǎng)度，加深對(duì)1千米的認(rèn)識(shí)，將抽象化為具象并得以內(nèi)化。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將此段路程作為參照物并加以運(yùn)用，并通過(guò)多次的直觀感悟更全面地建立千米的量感，積累了測(cè)量經(jīng)驗(yàn)。

2.操作體驗(yàn)，感受度量意義

新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生“操作能力”的重要性。由于時(shí)間和空間的限制，本課在課堂上的操作具有一定的難度。那么如何在現(xiàn)有條件下，讓學(xué)生能真正感受千米的長(zhǎng)度呢？為此，教師設(shè)計(jì)了3個(gè)操作環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生參與“量”的過(guò)程，并引導(dǎo)他們多方面地體驗(yàn)千米的長(zhǎng)度，形成千米的表象，發(fā)展量感素養(yǎng)。

首先，學(xué)生親身感受“1千米究竟有多長(zhǎng)”是建立量感的基礎(chǔ)。因?yàn)榻虒W(xué)時(shí)間有限，教師不能在課上真正帶領(lǐng)學(xué)生在操場(chǎng)上走1千米。所以，布置了一個(gè)課前預(yù)習(xí)作業(yè)：學(xué)生在還沒(méi)有學(xué)習(xí)千米的情況下，以米為單位，先體驗(yàn)走1000米，在體驗(yàn)中初步建立了千米的量感。

其次，測(cè)量體驗(yàn)是形成量感的重要環(huán)節(jié)。由于空間的限制，無(wú)法真正展示1千米的長(zhǎng)度，于是設(shè)計(jì)了這樣的操作體驗(yàn)：通過(guò)觀察10米的距離去感受1千米的長(zhǎng)度。課堂中請(qǐng)10個(gè)小朋友張開(kāi)雙臂手拉手，感受10個(gè)1米合并起來(lái)是10米。學(xué)生通過(guò)閉眼想象，感受100個(gè)這樣的10米合并起來(lái)是1千米，在腦海中再次建立對(duì)千米的認(rèn)知，將其感知并內(nèi)化，強(qiáng)化千米的量感。

最后，通過(guò)間接類(lèi)推，深化對(duì)千米的認(rèn)識(shí)。學(xué)生通過(guò)自己走操場(chǎng)一圈200米的步數(shù)和時(shí)間，計(jì)算得出自己走1千米大約需要的步數(shù)和時(shí)間，將算出的數(shù)據(jù)和家長(zhǎng)記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較驗(yàn)證。幫助學(xué)生更清晰地了解走1千米需要的時(shí)間，對(duì)于千米的認(rèn)識(shí)也上升到了一個(gè)更加理性的高度。

學(xué)生經(jīng)歷3個(gè)不同形式的操作環(huán)節(jié)，對(duì)千米的認(rèn)識(shí)逐漸加深，感受度量在生活中的意義。

3.多維感知，深化量感理解

教材中對(duì)千米的引入是用高速公路上的指示牌、環(huán)形跑道的長(zhǎng)度，關(guān)于千米的應(yīng)用和練習(xí)也大多都是描述水平方向的內(nèi)容，這可能會(huì)引起學(xué)生的誤解：是否垂直方向的高度需要其他的單位？因此，教師結(jié)合生活實(shí)際，展示了學(xué)生比較熟悉的上海中心大廈、環(huán)球金融中心，以及學(xué)生不太熟悉的石油鉆井深度，來(lái)體現(xiàn)千米不但可以用作長(zhǎng)度單位，也可以用作高度、深度單位等。

總之，量感的建立，不但能幫助學(xué)生處理日常生活中的各種測(cè)量問(wèn)題，而且能幫助學(xué)生養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的習(xí)慣，是形成抽象能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。本課通過(guò)經(jīng)歷多元體驗(yàn)的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，認(rèn)識(shí)并感受千米，多維度地建立千米的量感，優(yōu)化學(xué)生解決長(zhǎng)度問(wèn)題的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活，為以后的學(xué)習(xí)建立量感基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]紀(jì)愛(ài)君.淺談在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)能力[J].新課程（小學(xué)），2018（02）.

[2]周敏.長(zhǎng)周期作業(yè)：量感培養(yǎng)的有效路徑[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2021（20）.