全頻域混流轉(zhuǎn)輪動(dòng)應(yīng)力分析及疲勞壽命預(yù)測

李源 馬奔奔 曹國豪 陳昌林

摘要：基于全流道壓力載荷發(fā)展了一套全頻域大型混流轉(zhuǎn)輪動(dòng)應(yīng)力的分析方法，仿真分析的動(dòng)應(yīng)力結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測規(guī)律一致。隨后在動(dòng)應(yīng)力分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，開展了轉(zhuǎn)輪的疲勞損傷計(jì)算分析，總結(jié)了疲勞損傷計(jì)算的流程，預(yù)測了轉(zhuǎn)輪損傷最大的位置和發(fā)生工況，為轉(zhuǎn)輪設(shè)計(jì)和運(yùn)維提供了很好的技術(shù)指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：混流轉(zhuǎn)輪；全流道；動(dòng)應(yīng)力；疲勞損傷；數(shù)值方法

中圖分類號(hào)：TK730.2? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? 文章編號(hào)：1671-0797（2023）12-0060-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.12.017

0? ? 引言

轉(zhuǎn)輪是水輪發(fā)電機(jī)組的關(guān)鍵部件之一。轉(zhuǎn)輪應(yīng)力水平及振動(dòng)特性的好壞直接關(guān)系到水輪發(fā)電機(jī)組的安全運(yùn)行。

近年來，無論是國內(nèi)自行開發(fā)設(shè)計(jì)的混流式水輪機(jī)組（如巖灘水電站），還是從國外引進(jìn)的水輪機(jī)（如小浪底水電站、天生橋Ⅰ級(jí)水電站等），在機(jī)組投入運(yùn)行后，均不同程度上出現(xiàn)了機(jī)組振動(dòng)甚至轉(zhuǎn)輪葉片產(chǎn)生裂紋的現(xiàn)象，此問題嚴(yán)重影響了機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行，已引起水電部門和制造廠商的高度重視[1-2]。當(dāng)前，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)混流轉(zhuǎn)輪的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算及實(shí)測開展了大量的仿真分析及試驗(yàn)研究工作[3]。本文進(jìn)行了轉(zhuǎn)輪的動(dòng)應(yīng)力仿真分析、現(xiàn)場實(shí)測與疲勞損傷預(yù)測，可為轉(zhuǎn)輪的設(shè)計(jì)與運(yùn)維提供技術(shù)指導(dǎo)。

1? ? 轉(zhuǎn)輪動(dòng)應(yīng)力計(jì)算分析及實(shí)測驗(yàn)證研究

1.1? ? 轉(zhuǎn)輪動(dòng)應(yīng)力計(jì)算原理

對(duì)于一般線彈性結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)平衡方程如下：

對(duì)式（1）用Newmark算法進(jìn)行離散求解，在時(shí)間t+Δt，有限差分展開并用下式近似表示：

通過推導(dǎo)最終可以得到t+Δt時(shí)刻加速度和速度的計(jì)算公式：

至此t+Δt時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)已全部求得，可以它們作為起始值求出下一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，依次類推。通過力平衡、變形協(xié)調(diào)等條件KU=F，σ=DBU，從而可算出節(jié)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的應(yīng)力。

1.2? ? 轉(zhuǎn)輪動(dòng)應(yīng)力計(jì)算仿真分析

轉(zhuǎn)輪動(dòng)應(yīng)力計(jì)算分析是非常耗費(fèi)計(jì)算資源的事情，主要分為兩大部分。首先需要獲取全頻域分析所需的非定常載荷。整個(gè)轉(zhuǎn)輪的全頻域流體及結(jié)構(gòu)動(dòng)力仿真如圖1所示，需要將轉(zhuǎn)輪放在流道中進(jìn)行整體建模，并完成轉(zhuǎn)輪運(yùn)行過程中一系列負(fù)荷工況的流體動(dòng)力仿真，從而獲取轉(zhuǎn)輪的非定常載荷數(shù)據(jù)。得到上述數(shù)據(jù)之后，將其施加到結(jié)構(gòu)分析中進(jìn)行加載和求解。在結(jié)構(gòu)分析中，轉(zhuǎn)輪模型網(wǎng)格尤其是在上冠、下環(huán)以及轉(zhuǎn)輪葉片焊接位置需要進(jìn)行特別的加密處理，這些細(xì)節(jié)部位應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)力水平較高。

通過計(jì)算分析和結(jié)果后處理，得到了轉(zhuǎn)輪在一系列負(fù)荷狀態(tài)下的動(dòng)應(yīng)力水平，如表1所示。典型工況轉(zhuǎn)輪全頻域動(dòng)應(yīng)力如圖2所示，其中數(shù)據(jù)分析選取位置為轉(zhuǎn)輪動(dòng)應(yīng)力最高的位置，此位置也是轉(zhuǎn)輪實(shí)際運(yùn)行中靜應(yīng)力水平和動(dòng)應(yīng)力幅值最大的位置所在。

1.3? ? 轉(zhuǎn)輪動(dòng)應(yīng)力實(shí)測

此外，針對(duì)該轉(zhuǎn)輪開展了動(dòng)應(yīng)力的實(shí)測研究[4]，具體的動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律如圖3所示。

從變負(fù)荷試驗(yàn)的葉片動(dòng)應(yīng)力變化趨勢圖可以看出：

（1）葉片動(dòng)應(yīng)力在0～200 MW小負(fù)荷區(qū)間以及300～350 MW渦帶區(qū)間有兩個(gè)明顯的峰值。

（2）小開度區(qū)間動(dòng)應(yīng)力通頻峰峰值要明顯高于渦帶區(qū)間。按動(dòng)應(yīng)力較大的區(qū)域統(tǒng)計(jì)，動(dòng)應(yīng)力通頻峰峰值平均相差30 MPa左右。

（3）400 MW以后的大負(fù)荷區(qū)間葉片動(dòng)應(yīng)力大多數(shù)小于10 MPa，有部分測點(diǎn)在10～20 MPa，是比較安全的區(qū)域。

1.4? ? 小結(jié)

將全頻域轉(zhuǎn)輪動(dòng)應(yīng)力的計(jì)算仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，可將數(shù)據(jù)列成對(duì)比表格，如表2所示。

由表2數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，低負(fù)荷動(dòng)應(yīng)力水平高于渦帶區(qū)，機(jī)組滿負(fù)荷運(yùn)行動(dòng)應(yīng)力水平較低，實(shí)測數(shù)據(jù)偏大，可能是由升負(fù)荷過程中不穩(wěn)定流體所致，動(dòng)應(yīng)力仿真能夠較好地反映轉(zhuǎn)輪運(yùn)行的動(dòng)應(yīng)力變化規(guī)律，動(dòng)應(yīng)力計(jì)算方法正確，流程合理。

2? ? 轉(zhuǎn)輪疲勞分析計(jì)算

在獲取轉(zhuǎn)輪動(dòng)應(yīng)力后，很多研究學(xué)者根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)給出了轉(zhuǎn)輪動(dòng)應(yīng)力的相關(guān)控制標(biāo)準(zhǔn)。這些動(dòng)應(yīng)力幅值很好地指導(dǎo)了工程設(shè)計(jì)和運(yùn)行維護(hù)工作。筆者認(rèn)為，轉(zhuǎn)輪動(dòng)應(yīng)力幅值的確定需要根據(jù)動(dòng)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)造成的損傷和破壞程度來確定，實(shí)際上采用累計(jì)損傷的方法對(duì)動(dòng)應(yīng)力的大小和破壞程度進(jìn)行評(píng)估較為合理。

2.1? ? 疲勞分析基本流程

圖4為轉(zhuǎn)輪的整個(gè)疲勞分析流程，在分析過程中，通過上述動(dòng)應(yīng)力的計(jì)算分析方法，實(shí)際上已經(jīng)獲取了轉(zhuǎn)輪動(dòng)應(yīng)力的時(shí)域曲線，在此基礎(chǔ)上通過雨流計(jì)數(shù)法，可以統(tǒng)計(jì)出動(dòng)應(yīng)力在整個(gè)變化過程中的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值，由此動(dòng)應(yīng)力成為一系列可以線性累加的工況組合。此外，針對(duì)平均應(yīng)力的影響，需要按照相關(guān)的平均應(yīng)力修正理論進(jìn)行計(jì)算。

疲勞計(jì)算分析中，還有一塊關(guān)鍵參數(shù)是結(jié)構(gòu)疲勞S-N曲線，如圖5所示。實(shí)際上轉(zhuǎn)輪的上冠和下環(huán)往往是焊接區(qū)域，焊縫的疲勞曲線[3]影響因素眾多，包括結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力集中、焊縫幾何形狀、焊縫缺陷、壓力方向、焊接殘余應(yīng)力、冶金條件、焊接工藝、檢查程序（NDT）、焊后處理等。在計(jì)算轉(zhuǎn)輪疲勞損傷時(shí)，考慮到采取了相關(guān)的焊接工藝優(yōu)化措施，選取FAT100進(jìn)行焊縫的疲勞損傷分析。

2.2? ? 轉(zhuǎn)輪疲勞累積損傷分析

在轉(zhuǎn)輪疲勞分析中，分別選取轉(zhuǎn)輪葉片出水邊靠上冠5個(gè)位置，命名為區(qū)域A～E。表3為轉(zhuǎn)輪假定運(yùn)行500 h后的累積損傷，通過計(jì)算分析可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)域D的累積損傷最大，同時(shí)50 MW的累積損傷在所有運(yùn)行工況中占比最高，如圖6所示。

通過上述疲勞分析可以發(fā)現(xiàn)：

（1）50、100 MW負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)輪葉片出水邊靠上冠位置疲勞損傷較大；300 MW運(yùn)行時(shí)，損傷略有減?。?50 MW再次增大；600 MW負(fù)荷運(yùn)行時(shí)疲勞損傷較小。

（2）50～100 MW是轉(zhuǎn)輪低負(fù)荷運(yùn)行區(qū)域，350 MW大致為轉(zhuǎn)輪的渦帶區(qū)域。

3? ? 總結(jié)與展望

本文從工程實(shí)際的轉(zhuǎn)輪動(dòng)應(yīng)力問題出發(fā)，給出了不同運(yùn)行工況下轉(zhuǎn)輪動(dòng)應(yīng)力的幅值變化規(guī)律，與實(shí)測結(jié)果比較規(guī)律完全吻合，僅在數(shù)值上存在一定程度的差別。另外，根據(jù)實(shí)際運(yùn)行載荷的變化規(guī)律，低負(fù)荷以及渦帶區(qū)域的載荷變幅較大，反映到轉(zhuǎn)輪上為動(dòng)應(yīng)力幅值較高。因此，全頻域的動(dòng)應(yīng)力分析方法完全合理可行。

此外，本文基于動(dòng)應(yīng)力分析結(jié)果進(jìn)行了轉(zhuǎn)輪的疲勞壽命預(yù)估分析，預(yù)測了轉(zhuǎn)輪容易發(fā)生破壞的位置和工況，對(duì)實(shí)際轉(zhuǎn)輪運(yùn)行和維護(hù)起到了很好的指導(dǎo)作用。

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收稿日期：2023-02-15

作者簡介：李源（1982—），男，山東沂水人，碩士，正高級(jí)工程師，主要從事水電和風(fēng)電機(jī)組剛強(qiáng)度、疲勞、振動(dòng)特性的研究工作。

通信作者：馬奔奔（1987—），男，河南鞏義人，博士，高級(jí)工程師，主要從事水電和風(fēng)電機(jī)組剛強(qiáng)度、疲勞、振動(dòng)特性的研究工作。