基于SEIR模型的疫情預(yù)測(cè)與決策系統(tǒng)

王冰玉 喬興琪 曹嘉辰 李卓宇

摘? 要：利用傳統(tǒng)的傳染病模型，結(jié)合現(xiàn)有數(shù)據(jù)和決策理論，建立了一種預(yù)防COVID-19的智能預(yù)測(cè)與決策系統(tǒng)，對(duì)新冠疫情的現(xiàn)有數(shù)據(jù)信息進(jìn)行研究和分析，并對(duì)其傳播趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。系統(tǒng)主要分為首頁、新聞速覽、SEIR模型、疫情地區(qū)現(xiàn)狀、問題反饋5個(gè)部分。其中SEIR模型模塊是利用傳染病模型SEIR模型預(yù)測(cè)新冠感染的傳播和發(fā)展趨勢(shì)。經(jīng)過合理的預(yù)測(cè)分析和信息科普可以對(duì)多變的突發(fā)性疫情進(jìn)行更科學(xué)的決策，同時(shí)也為群眾了解新冠疫情相關(guān)信息提供方便快捷的窗口和渠道。

關(guān)鍵詞：SEIR模型；新冠感染；疫情預(yù)測(cè)；傳染病

中圖分類號(hào)：TP311? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：2096-4706（2023）09-0141-05

Abstract： Using the traditional infectious disease model， combined with existing data and decision-making theory， an intelligent prediction and decision-making system for preventing of COVID-19 is established， and the existing data and information of COVID-19 infection are studied and analyzed， and its transmission trend is predicted. The system is mainly divided into five parts： homepage， news quick overview， SEIR model， current situation of epidemic areas， and problem feedback. Among them， the SEIR model module uses the infectious disease model SEIR model to predict the spread and development trend of COVID-19 infection. After reasonable predictive analysis and information popularization， we can make more scientific decisions on the changeable sudden epidemic， and also provide a convenient and fast window and channel for the public to understand the relevant information of the COVID-19 epidemic.

Keywords： SEIR model; COVID-19 infection; epidemic prediction; infectious disease

0? 引? 言

2019年年底，新冠疫情（COVID-19）開始在全球蔓延[1，2]，其傳播途徑[3]主要為直接傳播、氣溶膠傳播和接觸傳播，傳播速度快，嚴(yán)重威脅人類生命健康，對(duì)世界經(jīng)濟(jì)和社會(huì)穩(wěn)定造成嚴(yán)重影響。中國政府很快做出了合理的抗擊新冠疫情的有效措施[4]，如限制出行、居家隔離、建設(shè)方艙醫(yī)院等。隨后聯(lián)防聯(lián)控嚴(yán)格檢疫、全民核酸檢測(cè)以及科普預(yù)防新冠知識(shí)。其間，許多學(xué)者投身于新冠疫情的相關(guān)研究中，如季倩婷等[5]通過對(duì)現(xiàn)有COVID-19疫苗的研究，闡述了應(yīng)對(duì)變異毒株時(shí)的策略；林俊鋒等[6]提出隱形傳播者這個(gè)概念，并對(duì)是否存在隱形傳播者的SEIR模型進(jìn)行擬合，演化出未來一段時(shí)間內(nèi)各類人群數(shù)量的變化情況；范如國等[7]建立了具有延遲期的COVID-19疫情SEIR動(dòng)態(tài)模型，通過設(shè)置病毒不同潛伏期的三種場(chǎng)景，對(duì)這三種場(chǎng)景的拐點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)；王建偉等[8]應(yīng)用廣義SEIR模型，對(duì)美國和中國的確診進(jìn)行預(yù)測(cè)，并利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。SEIR模型[9]是典型的傳染病數(shù)學(xué)模型。該模型可被用于評(píng)估和分析疫情傳播動(dòng)態(tài)，這種模型對(duì)預(yù)測(cè)和控制持續(xù)進(jìn)行的大流行傳染病至關(guān)重要。

針對(duì)中國現(xiàn)階段新冠疫情的現(xiàn)狀，并利用考慮潛伏人群的SEIR模型配合算法[10]和程序語言，研發(fā)出可用的疫情預(yù)測(cè)與決策系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過多樣化的展示和可視化的工具，呈現(xiàn)全國各地新冠疫情未來的趨勢(shì)和現(xiàn)階段新疫情信息管理的情況。

1? 系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目的和原則

本系統(tǒng)利用SEIR模型根據(jù)現(xiàn)有新冠疫情數(shù)據(jù)對(duì)其發(fā)展和擴(kuò)散趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，旨在設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)一個(gè)集疫情相關(guān)信息展示系統(tǒng)和疫情趨勢(shì)預(yù)測(cè)系統(tǒng)于一體的綜合性平臺(tái)[11]，輔助人民對(duì)新冠疫情的更全面地認(rèn)識(shí)和了解?；赟EIR模型的疫情預(yù)測(cè)與決策系統(tǒng)的開發(fā)與設(shè)計(jì)原則如下：

1）面向受眾人群的需求。本系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)以可視化展現(xiàn)和SEIR模型預(yù)測(cè)為重點(diǎn)輸出，同時(shí)考慮到面向于群眾和一些管理疫情的相關(guān)部門，所以系統(tǒng)的頁面設(shè)計(jì)內(nèi)容簡潔明了，預(yù)測(cè)結(jié)果保證真實(shí)性和準(zhǔn)確性，方便大眾及時(shí)獲取信息。

2）考慮到急性傳染病的實(shí)時(shí)更新性。數(shù)據(jù)庫是本系統(tǒng)的重要后備組成部分，類似新型冠狀病毒的大型傳染疾病，每天都會(huì)出現(xiàn)新增的病例和感染人群。根據(jù)這一特點(diǎn)，數(shù)據(jù)庫需具備良好的可擴(kuò)展性[12]，可以完成每日隨時(shí)更新數(shù)據(jù)和最新預(yù)測(cè)信息的工作。

3）預(yù)測(cè)功能的普遍適用性。由于本系統(tǒng)是面向全國大眾的，預(yù)測(cè)功能需要適用于大多數(shù)地區(qū)的疫情狀況，保證最基本的普遍適用性[13]，不僅針對(duì)陜西省疫情的預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)，同時(shí)也應(yīng)考慮到其他省市的新冠疫情或者不同省市的類似傳染病的預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)。

2? 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和功能組成

2.1? 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)對(duì)新冠疫情的監(jiān)測(cè)與評(píng)價(jià)分析需求以及結(jié)合群眾訪問的需求，系統(tǒng)劃分為首頁、新聞速覽、SEIR、地區(qū)現(xiàn)狀和問題反饋共5個(gè)功能模塊，含7個(gè)子模塊（其中地區(qū)新聞為我國目前現(xiàn)有疫情的前四個(gè)地區(qū)的新聞），基于SEIR模型的疫情預(yù)測(cè)與決策系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2.2? 功能組成

2.2.1? 首頁

首頁體現(xiàn)了系統(tǒng)的整體分布和基礎(chǔ)布局。頁面中央是四則疫情相關(guān)的科普內(nèi)容段落，分別從病毒特征、臨床表現(xiàn)、傳播方式和疫苗接種四個(gè)方面全面介紹新冠疫情的信息[14]，用戶可以迅速且準(zhǔn)確地獲取和掌握新冠疫情的基本信息。首頁如圖2所示。

2.2.2? 新聞速覽

該模塊由兩部分構(gòu)成，第一部分是當(dāng)前疫情高發(fā)的城市新聞速覽，第二部分是疫苗接種點(diǎn)的信息查詢。

第一部分是新聞速覽具有信息傳播的功能，考慮到新聞的真實(shí)性和時(shí)效性，本系統(tǒng)直接鏈接到當(dāng)?shù)卣俜骄W(wǎng)頁或者當(dāng)?shù)匦l(wèi)生健康委員會(huì)官方網(wǎng)站，為用戶提供來自官方的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)與最新新聞，減少用戶的搜索工作量。

第二部分是全國各地新冠疫苗接種的相關(guān)小程序APP一覽，用戶或當(dāng)?shù)鼐用窨梢愿鶕?jù)表中的分布情況進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)形式的直接查詢。隨著新冠病毒的不斷變異，疫苗的接種是非常有效且很有必要的防控措施。如圖3所示。

2.2.3? SEIR模型

SEIR模型[15]模塊中分為兩個(gè)重要的功能模塊：SEIR模型介紹和疫情暴發(fā)地區(qū)預(yù)測(cè)。

SEIR模型介紹。COVID-19的傳播過程是復(fù)雜且多變的，本系統(tǒng)采用經(jīng)典的傳染病模型[16]SEIR模型對(duì)其傳播和發(fā)展的過程進(jìn)行描述。在SEIR模型中，人群被分為了四種狀態(tài)：易感人群S（t）、潛伏人群E（t）、感染人群I（t）、治愈人群R（t），總?cè)藬?shù)則為N=S（t）+E（t）+I（t）+R（t）。另外，使用SEIR模型時(shí)，應(yīng)滿足以下假設(shè)：

1）一個(gè)固定區(qū)域內(nèi)的所有人均擁有同樣的患病率和治愈率。

2）每個(gè)不同的固定區(qū)域內(nèi)均處于封閉的互不影響的狀態(tài)。

3）不考慮人口的出生與死亡、遷入與遷出，即參與模型研究的總?cè)藬?shù)不變。基于以上假設(shè)，從易感者逐漸成為感染者的轉(zhuǎn)化率公式為：

其中，易感人群被感染的系數(shù)為β，感染者恢復(fù)痊愈的概率為γ，已經(jīng)接觸感染者的潛伏人群患病的系數(shù)為σ。

地區(qū)預(yù)測(cè)頁面如圖4所示，利用以上的模型理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用算法及程序語言得出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)[17]，采用圖表的形式展現(xiàn)。例如陜西省的疫情演化結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，陜西省的感染人數(shù)在疫情初期呈上升趨勢(shì)，一定時(shí)間后達(dá)到高峰，之后呈下降趨勢(shì)直至消失為0。地區(qū)預(yù)測(cè)模塊在數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上添加了城市選擇功能，用戶可根據(jù)自身需求選擇要查看的城市，系統(tǒng)會(huì)做出反饋呈現(xiàn)出相關(guān)頁面。建立模型并有效預(yù)測(cè)可以使用戶掌握更直觀的預(yù)測(cè)信息，同時(shí)也為政府的疫情防控工作提供強(qiáng)有力的數(shù)據(jù)支持。

2.2.4? 地區(qū)現(xiàn)狀

該模塊主要分為兩個(gè)子頁面：第一個(gè)頁面為：全國各地現(xiàn)狀；第二個(gè)頁面為：全國風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)查詢。

1）全國各地現(xiàn)狀：全國各地現(xiàn)狀展示全國各省份的疫情。隨著可視化技術(shù)[18]的發(fā)展成熟，該模塊頁面采用了以“新冠疫情實(shí)時(shí)追蹤”為主題的大數(shù)據(jù)可視化屏幕來呈現(xiàn)。主體是熱力地圖為形式的“全國現(xiàn)有確診圖”，將疫情數(shù)值分成不同的區(qū)間，通過不同顏色反映在地圖上。通過這個(gè)地圖可以直觀地掌握不同地區(qū)的疫情嚴(yán)重程度，用戶可以對(duì)中國疫情有大致的了解。四周分別展示本土趨勢(shì)圖、現(xiàn)有確診前五名的城市排行、現(xiàn)有疫情中高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)的城市以及通過網(wǎng)絡(luò)熱點(diǎn)話題生成的百度熱搜詞的詞云。同時(shí)，該頁面每日實(shí)時(shí)更新累計(jì)確診、現(xiàn)有確診、累計(jì)治愈、累計(jì)死亡四項(xiàng)詳細(xì)數(shù)據(jù)，全方位地展示了新型冠狀病毒疫情的相關(guān)信息和資訊，用戶可以全面地掌握全國疫情有關(guān)的信息。如圖5所示。

2）全國風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)查詢：目前，我國各地分為不同等級(jí)的疫情級(jí)別，疫情等級(jí)則是根據(jù)該地區(qū)出現(xiàn)的新冠感染患者的病例個(gè)數(shù)為劃分標(biāo)準(zhǔn)，而該模塊頁面恰好提供了一個(gè)直接查詢地區(qū)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的鏈接，直接連接至中華人民共和國國家健康委員會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)查詢頁面。

2.2.5? 問題反饋

在系統(tǒng)中，信息的交互和傳遞是后臺(tái)開發(fā)人員和用戶溝通的重要橋梁，故系統(tǒng)設(shè)計(jì)采用留言板的形式面向用戶，構(gòu)成用戶和搭建工作者的溝通渠道。用戶可留下自己的建議，同時(shí)也可通過公告內(nèi)容聯(lián)系開發(fā)者。問題反饋頁面圖如圖6所示。

3? 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)及創(chuàng)新點(diǎn)

3.1? 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

系統(tǒng)按照上述開發(fā)的需求和原則，在具體設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)時(shí)，設(shè)置了5個(gè)主要模塊和9個(gè)子功能模塊。具體功能實(shí)現(xiàn)如圖7所示。

本系統(tǒng)采用Python、JavaScript為主要開發(fā)語言，使用MySQL數(shù)據(jù)庫存儲(chǔ)和管理數(shù)據(jù)，并選用Navicat管理數(shù)據(jù)庫和圖形簡化，系統(tǒng)搭建完成后用戶可根據(jù)網(wǎng)址訪問。當(dāng)用戶對(duì)系統(tǒng)界面發(fā)出訪問請(qǐng)求時(shí)，瀏覽器會(huì)發(fā)送請(qǐng)求至系統(tǒng)服務(wù)器。服務(wù)器根據(jù)用戶的請(qǐng)求獲取相應(yīng)的數(shù)據(jù)，獲取數(shù)據(jù)后的服務(wù)器會(huì)返回相應(yīng)頁面。瀏覽器可通過渲染頁面使得用戶成功瀏覽界面。

本系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境為：

1）系統(tǒng)平臺(tái)：Google Chrome/Microsoft Edge。

2）開發(fā)軟件：Visual Studio Code 和Pycharm。

3）創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫：MySQL數(shù)據(jù)庫。

3.2? 系統(tǒng)的創(chuàng)新點(diǎn)

1）系統(tǒng)涉及的信息全面，實(shí)用性高。系統(tǒng)根據(jù)用戶的訪問需求，充分了解新冠疫情對(duì)于市民的生活影響，考慮到市民訪問系統(tǒng)頁面的使用習(xí)慣和特點(diǎn)，將疫情的辨識(shí)、傳播、分析、預(yù)測(cè)、防控等模塊的信息分別闡述，綜合各功能模塊，增強(qiáng)系統(tǒng)的實(shí)用性。

2）疫情信息的可視化表達(dá)。系統(tǒng)將數(shù)據(jù)使用可視化的方式呈現(xiàn)，用戶可以更直觀地看到數(shù)據(jù)結(jié)果，提取有價(jià)值的數(shù)據(jù)信息。同時(shí)，將疫情相關(guān)的數(shù)據(jù)通過圖形化的手段表達(dá)出來，既有利于信息的傳達(dá)與溝通，也可以提高用戶對(duì)數(shù)據(jù)信息的有效利用率。

3）疫情預(yù)測(cè)結(jié)果的積極意義。系統(tǒng)的疫情預(yù)測(cè)頁面是系統(tǒng)的重要模塊。一方面，預(yù)測(cè)本身是有科學(xué)的依據(jù)的，樣本的范圍越廣泛，則預(yù)測(cè)的結(jié)果越準(zhǔn)確；另一方面，預(yù)測(cè)對(duì)決策的影響是積極的，準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)于個(gè)人自我保護(hù)和國家疫情防控都是有重要意義的。

4? 結(jié)? 論

系統(tǒng)從SEIR模型的預(yù)測(cè)出發(fā)，首先通過簡單的圖像、多樣的可視化展示，加以文字描述輔助，做到了預(yù)測(cè)成果的觀賞性，其次在此基礎(chǔ)上延伸出許多相關(guān)信息和功能，體現(xiàn)出系統(tǒng)的綜合性和多功能性特點(diǎn)，通過疫情相關(guān)信息的傳遞和傳播，增加群眾對(duì)于新冠疫情的認(rèn)識(shí)和了解。

系統(tǒng)從新冠疫情的知識(shí)科普、疫情接種點(diǎn)查詢、疫情風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)查詢、疫情預(yù)測(cè)和疫情相關(guān)數(shù)據(jù)展示幾個(gè)方面呈現(xiàn)，環(huán)環(huán)相扣，每個(gè)獨(dú)立的模塊都是完整又強(qiáng)關(guān)聯(lián)的。在疫情數(shù)值型數(shù)據(jù)的支撐下，實(shí)現(xiàn)了疫情的預(yù)測(cè)和決策的可視化表現(xiàn)，為政府和國家做出科學(xué)合理的決策提供了數(shù)據(jù)支持。

SEIR模型是基于一定假設(shè)下進(jìn)行的，考慮的有關(guān)因素偏少，存在一定的局限性，使得預(yù)測(cè)的結(jié)果具有單一性，無法實(shí)現(xiàn)更多樣性的預(yù)測(cè)，未來在更多研究者的努力下，可以增加更多符合特性的參數(shù)或進(jìn)行多階段研究使模型更貼合疫情的發(fā)展，使得預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確且多樣。

系統(tǒng)是模型的載體，此疫情預(yù)測(cè)與決策系統(tǒng)可以承載不同的傳染病模型和預(yù)測(cè)模型。系統(tǒng)是成果展現(xiàn)的平臺(tái)，目的是展現(xiàn)更多優(yōu)秀的傳染病預(yù)測(cè)模型，不局限于SEIR模型和COVID-19疫情，方便用戶掌握疫情相關(guān)的信息，幫助有關(guān)部門做出更加合理、科學(xué)、強(qiáng)有力的決策，這無疑是預(yù)測(cè)的重要意義所在。

疫情的防控是一個(gè)艱難且具有挑戰(zhàn)性的過程，相信在中國更多優(yōu)秀的研究者和學(xué)者的努力下，疫情分析和決策將越來越高效和精準(zhǔn)。

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作者簡介：王冰玉（2002—），女，漢族，陜西西安人，本科在讀，研究方向：數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)。