指向“深度學習”的小學數(shù)學“圖形與幾何”單元整體教學研究

陳菲

【摘 要】在新課標提出的“深度學習”課堂教學中，對各單元內容進行整體分析，將零散的教學內容進行整合，易于引導學生構建比較完善的知識體系，真正落實深度學習，從而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。教師應立足整體視角看待單元教學內容，發(fā)掘數(shù)學本質，規(guī)劃學習路徑；找準學習起點，確定學習目標；問題引領學習，精準設計活動；跟進學習進程，實施有效評價。

【關鍵詞】“深度學習” 圖形與幾何 單元整體教學

“深度學習”和“單元整體教學”是當下教育界的熱門詞匯。何謂“深度學習”？“深度學習”是一種基于高階思維發(fā)展的理解性學習，具有注重批判理解、強調內容整合、促進知識建構、遷移運用等特征。深度學習不是表層學習、淺層學習，不是機械學習，不是死記硬背，不是“知其然而不知其所以然”。“深度學習”強調學習者的主動參與，強調“意義”“理解”“專注”。所謂“深度學習”，就是指在教師引領下，學生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學習過程。在這個過程中，學生掌握學科的核心知識，理解學習的過程，把握學科的本質及思想方法，形成積極的內在學習動機。

單元整體教學是基于對學習主題的理解，對教材內容進行整體分析和適當重組，確定單元學習目標，形成單元的整體學習規(guī)劃，有計劃地設計教學活動，并針對活動的完成情況設計可持續(xù)的“深度學習”評價的完整過程。單元整體教學倡導用一個整體的觀點來思考單元教學，提高整體的教學效果。單元整體教學的依據(jù)是數(shù)學新課標，目標是發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。教師要站在整體高度，審視數(shù)學單元教學內容，發(fā)掘數(shù)學本質，對整個單元分析設計，把單元內容合理分配到具體課時，進而在單元基礎上進行具體課時的動態(tài)教學設計。

以單元為整體進行設計，以整體視角分析教材，發(fā)掘數(shù)學本質，把準知識脈絡，是促進學生深度學習、提升其數(shù)學核心素養(yǎng)的有效途徑。小學階段涉及的“圖形與幾何”知識主要包括圖形認識、圖形測量、圖形位置變換等?！皥D形與幾何”領域的教學，是培養(yǎng)學生空間觀念的主要途徑，同時空間觀念是“圖形與幾何”領域教學的“魂”。教師應有意識地從整體角度分析該領域教材內容，提升對教材、教學內容的理解，如此才能對知識點的把控、數(shù)學思想方法的滲透做到心中有數(shù)。當教師不再零散地看或教每一節(jié)課，學生才有可能建立系統(tǒng)化的知識體系。接下來筆者就以“圖形與幾何”單元的教學為例，談一談有關單元整體教學的一些體會。

一、發(fā)掘數(shù)學本質，規(guī)劃學習路徑

分析單元教學內容時，可將縱向解讀和橫向比對相結合。根據(jù)同一版本教學內容的編排順序，聯(lián)系前后教學內容，探尋教學的共通點與聯(lián)系；根據(jù)不同版本教學方式的安排，比較編排思路的異同，取長補短，規(guī)劃學習路徑。

在教學前，教師可以縱向分析一至六年級的數(shù)學教學內容，了解本單元在小學階段數(shù)學教學中所處位置。例如，蘇教版數(shù)學三年級上冊“長方形和正方形”單元的內容包含長方形、正方形的認識，周長的認識，長方形、正方形周長的計算，利用長方形、正方形周長來解決問題。從整個單元的內容編排看，學生在一年級下冊“認識平面圖形”單元中初步認識了長方形、正方形；在二年級下冊“長度單位厘米和米，分米和毫米”單元中，學生已認識了常用的長度單位，為了解、測量物體的周長做好了鋪墊；四年級下冊“三角形、平行四邊形和梯形的認識”單元，也要從邊和角的特點探究圖形。通過整體把握教材，教師才能將每個知識點放在整體數(shù)學知識系統(tǒng)中去理解、發(fā)掘數(shù)學本質，抓住數(shù)學知識與教學內容的內在聯(lián)系，學生的學習才能更加系統(tǒng)化。

橫向比對不同版本數(shù)學教材的教學內容呈現(xiàn)方式，把握不同版本中共同的核心內容，分析不同呈現(xiàn)方式的優(yōu)點，取長補短，規(guī)劃更加高效的學習路徑。例如，人教版數(shù)學教材在四年級上冊有“平行四邊形和梯形”的知識點，在四年級下冊有“三角形”的知識點；蘇教版數(shù)學教材在四年級下冊有“三角形、平行四邊形和梯形”。單元中核心內容的教學呈現(xiàn)方式也略有不同，以“三角形的內角和”一課為例，人教版、蘇教版數(shù)學教材都以問題為情境，直截了當；而北師大版數(shù)學教材則用兩個大小不同的三角形比較內角和的大小，教學情境本身帶有一定的童趣，而且大三角形提出的觀點“我的三個內角的和一定比你大”與小三角形的問題“是這樣嗎？”也更能使學生產生認知沖突，激發(fā)學生的探究欲望，符合“適當?shù)那榫场钡臉藴?。蘇教版數(shù)學教材對研究素材“三角形”做了明確的要求，人教版和北師大版數(shù)學教材的學習素材沒有進行明確的分類，而是要求學生自己準備或畫一畫。其中，人教版數(shù)學教材對學習素材的要求是與問題情境相結合的；北師大版數(shù)學教材則提供了表格，表格中提供了記錄各個三角形每個內角度數(shù)及內角和度數(shù)的欄目。教師規(guī)劃學習路徑時，需結合不同的教材，辨析不同呈現(xiàn)方式的價值，使規(guī)劃的路徑合理有效。

二、找準學習起點，確定學習目標

了解學生的學習起點，探尋學生跳一跳能達到的發(fā)展目標，是準確定位單元學習目標的根本。對于即將學習的知識，學生究竟了解多少？這需要依托課前測，分析學情，得到數(shù)據(jù)，準確定位。教師可以通過課前測、問卷調查、交流訪談等多種方式，結合數(shù)據(jù)分析，掌握學生的真實起點，在此基礎上把握學生的學習目標定位，制訂發(fā)展目標，為設計整體教學活動提供科學依據(jù)。

以蘇教版數(shù)學四年級下冊第一單元“平移、旋轉和軸對稱”單元中的“軸對稱”一課為例，學生在三年級上冊第六單元“平移、旋轉和軸對稱”一課中認識了軸對稱圖形，但還處于淺層的直觀認識階段。本課將讓學生著重體會、理解軸對稱圖形的性質與特征，對圖形概念有本質理解，并能在方格紙中將軸對稱圖形補全。教師設計了課前測題目：一是讓學生嘗試畫軸對稱圖形；二是給出軸對稱圖形的一半，請學生補齊另一半。學生作答后，教師分析學生的作答情況，發(fā)現(xiàn)大部分學生只是直觀感知何為軸對稱圖形，缺乏本質認識，只是結合以往的認識畫出簡單的軸對稱圖形。只有個別學生嘗試畫較復雜的圖形，但只做到了形似。有近60%的學生能迅速補全圖形，但是其中只有12%的學生是先畫點、再連線，大部分學生則是憑感覺畫圖，缺乏科學的方法。因此，在教學中，教師應更關注學生對圖形的理解，關注其對圖形性質與特性的感悟，引導他們學會使用科學的畫圖方法。在單元目標的制訂中，要著重關注學生對圖形概念的理解，以及對圖形特征與性質的領悟，發(fā)展空間觀念。

通過多種途徑對學情進行有效分析，有利于教師發(fā)現(xiàn)學生知識的盲區(qū)，為學習活動的合理設計打下堅實的基礎。這樣，教師在設計活動時，更有指向性，能針對學生存在的問題，點對點著重突破，真正做到基于學情展開教學。

三、問題引領學習，精準設計活動

以核心問題為引領的、富有探究性的問題情境，能有效促進學生深度學習。教學應順應時代的發(fā)展、符合學生的成長需求。學生要能將知識運用到具體情境中解決問題，這僅通過淺層的講授是難以有效達成的。學生不僅要掌握知識，還要理解核心概念的數(shù)學本質，要在具體情境中思考，在具體活動中探究，切實經歷，才能領悟。教師一方面可創(chuàng)設富有探究意義的故事情境、兼具實踐的操作情境、直觀演示的多媒體情境、富有趣味的游戲情境等，結合多樣的教學手段，激發(fā)學生的探究興趣，調動學生學習及思考的積極性，切實由被動向主動的學習方式轉變；另一方面，教師可以運用直觀形象的多媒體手段，化抽象為直觀，更好地發(fā)展學生的思維，有助于培養(yǎng)學生的空間觀念。

學習活動的設計要關聯(lián)學生的實際生活，要有激發(fā)學生深度思考的核心問題。例如，在教學蘇教版數(shù)學五年級上冊“多邊形的面積”這一單元時，在學習平行四邊形面積之前，不少學生會受求長方形面積的影響，猜想平行四邊形的面積是用“底×鄰邊”。借助可以活動的平行四邊形學具，學生自主嘗試拉伸平行四邊形，思考在這個過程中，什么變了、什么不變，活動的平行四邊形經過拉伸，會改變圖形的形狀、面積，但它的底和鄰邊是不變的。學生通過推理即可發(fā)現(xiàn)，若平行四邊形的面積等于“底×鄰邊”，那么底和鄰邊不變，面積也應不變，但事實上面積改變了，因此，這個猜想是不成立的。在問題情境中，教師直指學生的易錯點，促進了學生數(shù)學高階思維的產生，發(fā)展了學生的推理能力，提升了學生數(shù)學思維的深度。

四、跟進學習進程，實施有效評價

持續(xù)性的學習評價應更注重與學生學習活動的深度融合，要考慮不同學生的特點、學習情況與個性差異，讓它成為教學設計的“引線”。評價時要依據(jù)學習目標確定評價標準；要關注學生的學習過程而不僅是結果，了解學生學習中出現(xiàn)的不同狀態(tài)與需求；應采用多樣化的方式進行評價，可以是過程性的、檢測性的、激勵性的，也可以是學生的自評或互評，還可以是教師評價等。評價還要注重反思，針對評價中反映出的問題切實有思考、有改進，這樣的評價才是有意義的。

持續(xù)性評價需處理好單元評價與課時評價的關系，根據(jù)教學內容靈活選取合適的評價手段。例如，蘇教版數(shù)學三年級上冊“長方形和正方形”單元中，在學習長方形、正方形后，課時評價可讓學生用語言描述長方形、正方形的特點，或對圖形進行分類，對概念進行辨析，判斷正誤。認識周長后，課時評價可描述、指出圖形的周長，比一比圖形周長的大小。學習完整個單元后，單元評價可嘗試列式計算求長方形、正方形拼組成的圖形的周長。

持續(xù)性評價要注重區(qū)分不同層次水平的學生。例如，教學蘇教版數(shù)學三年級下冊“長方形和正方形的面積”時，要了解學生對面積的本質理解所處的層次水平，請學生描述所給的長方形面積的大小。層次一：測量該長方形的周長，將周長與面積的概念混淆，對周長與面積的本質概念不理解。層次二：運用長乘寬計算，但只是從課外知道用這個公式求解，不明白為什么要這么求。層次三：直接運用公式“長×寬”，并理解列式的含義。層次四：能結合實際情況，嘗試估算圖形的大小，具有估算意識。層次五：能運用多種策略靈活高效地解決生活中與面積相關的實際問題。不同層次發(fā)展水平反映了學生的理解與掌握情況。對學生的評價結果進行數(shù)據(jù)分析，利于后續(xù)教學的改進與調整。

單元教學結束后，教師要對整體單元課程進行復習、總結和評價，通過有計劃、科學合理的安排，教師可以在復習課中系統(tǒng)梳理知識體系，也可以指導學生繪制思維導圖，幫助學生構建單元整體知識體系，這符合學生的認知發(fā)展規(guī)律。通過教學中的學、做、畫、想、實踐等方式，學生能對過去的知識建立聯(lián)系并鞏固，理解和熟練掌握新知識，建立扎實的基本功，為今后的圖形學習做足準備，同時提升學生的數(shù)學思維和教師的單元整體教學水平。而在單元知識的回顧復習、總結后，教師要對學生的單元學習情況進行整體評價，這就便于學生了解自身的學習情況，進一步激發(fā)學生的學習熱情和主動性。最后，通過單元整體教學創(chuàng)造教師主動研究、學生主動學習交流和合作的機會，為單元整體教學創(chuàng)設了可持續(xù)發(fā)展和研究的空間，并為今后提升單元整體教學質量提供重要的實踐參考依據(jù)。

在小學數(shù)學“圖形與幾何”單元整體教學中，教師不是簡單地將知識點匯總和總結，而是要從整體進行把控，凸顯單元教學重點；通過進行合理科學的設計，采用符合學生心理發(fā)展特點的教學方式，不斷提高單元整體教學的質量，進而發(fā)揮單元整體教學模式的最大教學價值和作用。

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