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    基金管理機(jī)構(gòu)和子基金的雙邊匹配決策方法

    2023-06-20 15:55:59師佳新
    經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊 2023年9期

    師佳新

    摘? ?要:政府引導(dǎo)基金是政府利用金融工具緩解科技型中小企業(yè)和初創(chuàng)企業(yè)融資難等問(wèn)題的重要舉措。目前,大多數(shù)政府引導(dǎo)基金采用參股子基金的方式運(yùn)作,引導(dǎo)基金的運(yùn)營(yíng)效率與子基金管理機(jī)構(gòu)的投資管理能力直接相關(guān)。基于雙邊匹配理論構(gòu)建使基金管理機(jī)構(gòu)和子基金雙方滿意度最大化的匹配機(jī)制,能夠促成雙方形成穩(wěn)定的匹配,提高雙方對(duì)匹配方案的整體滿意度,進(jìn)而提高引導(dǎo)基金的運(yùn)營(yíng)效率。

    關(guān)鍵詞:雙邊匹配;基金管理機(jī)構(gòu);政府引導(dǎo)基金

    中圖分類號(hào):F832? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A? ? ? 文章編號(hào):1673-291X(2023)09-0106-03

    一、問(wèn)題描述

    在子基金和基金管理機(jī)構(gòu)之間相互選擇以確定雙方的委托代理關(guān)系的過(guò)程中,每個(gè)基金管理機(jī)構(gòu)可同時(shí)管理多支子基金(不考慮子基金以外的其他基金),而每支子基金只能交由一個(gè)基金管理機(jī)構(gòu)進(jìn)行管理,即子基金和基金管理機(jī)構(gòu)互選的過(guò)程屬于一對(duì)多匹配問(wèn)題。假設(shè)基金管理機(jī)構(gòu)定義為I={I1,I2,...,Ii,...,Im},其中Ii表示第i個(gè)基金管理機(jī)構(gòu);子基金的集合為G={G1,G2,...,Gj,...,Gn}支子基金,其中Gj表示第j支子基金,m≤n。

    為了方便建模和分析,通過(guò)參考文獻(xiàn),將上述一對(duì)多雙邊匹配問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一對(duì)一雙邊匹配問(wèn)題。具體轉(zhuǎn)化過(guò)程為:由于基金管理機(jī)構(gòu)Ij可匹配的子基金數(shù)為ai,所以可以將基金管理機(jī)構(gòu)Ij看作ai是個(gè)相同的虛擬個(gè)體,那么基金管理機(jī)構(gòu)的集合可以表示為I={I11,I21,...,Ia11,...,I12,I22,...,Ia21,...,I1m,I2m,...,Iamm}。為了方便分析,由于■■ai=(b≥n),故將基金管理機(jī)構(gòu)集合I轉(zhuǎn)化為I(I={I1,I2,I3...,Ig,...,Ib});基金管理機(jī)構(gòu)的偏好序列集合p(p={p1,p2,...,pi,...,pm})轉(zhuǎn)化為p={p1,p2,p3...,pg,...,pb});基金管理機(jī)構(gòu)對(duì)子基金的偏好序列P(Ij)={G2,G1,I,G3,...,Gn}轉(zhuǎn)化為P(Ig)={G2,G1,I...,G3,...,Gn},g∈{1,2,3,...,b}。子基金對(duì)基金管理機(jī)構(gòu)的偏好序列轉(zhuǎn)化為P(Gj)={I1,I2,G,I3,...,Ib}。

    二、基于序值信息的雙方滿意度函數(shù)

    (一)雙方評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

    一是基金管理機(jī)構(gòu)對(duì)子基金的偏好指標(biāo)。根據(jù)網(wǎng)上相關(guān)資料查找及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié),基金管理機(jī)構(gòu)更高的收益取決于基金管理機(jī)構(gòu)與子基金的投資契合度、子基金給出的管理費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、限制要求和激勵(lì)政策?;鸸芾頇C(jī)構(gòu)具有主要的投資行業(yè),所以其在選擇子基金時(shí)會(huì)看重子基金管理辦法規(guī)定的特定投資行業(yè)。此外,子基金管理辦法中若明確了子基金績(jī)效評(píng)價(jià)框架及內(nèi)容,則說(shuō)明子基金的投資初衷為以盈利為出發(fā)點(diǎn),避免了雙方目標(biāo)的不一致性,進(jìn)一步保證了市場(chǎng)中優(yōu)質(zhì)的基金管理機(jī)構(gòu)與子基金的匹配[1]。

    子基金規(guī)定的管理費(fèi)計(jì)提標(biāo)準(zhǔn)占據(jù)了基金管理機(jī)構(gòu)收入來(lái)源的較大比例。而基金規(guī)模(即基金認(rèn)繳規(guī)模)與基金管理機(jī)構(gòu)獲得的固定管理費(fèi)用掛鉤。因此,基金管理機(jī)構(gòu)在選擇子基金時(shí)需要著重衡量基金規(guī)模和業(yè)績(jī)獎(jiǎng)勵(lì)水平。

    子基金對(duì)基金管理機(jī)構(gòu)的投資領(lǐng)域具有一定的限制,這些限制條件在一定程度上限制了基金管理機(jī)構(gòu)的收益。其中,對(duì)有地域限制的子基金來(lái)說(shuō),子基金所在地的產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)是否良好反映了該區(qū)域在人才儲(chǔ)備、上下游儲(chǔ)備市場(chǎng)需求等方面是否具有優(yōu)勢(shì),這也決定了該區(qū)域的子基金的投資產(chǎn)業(yè)限制程度、返投比例要求和社會(huì)資本放大效果。

    子基金是否采取適度讓利、基金份額約定回購(gòu)等方式給予基金管理機(jī)構(gòu)激勵(lì)及其激勵(lì)力度的大小與基金管理機(jī)構(gòu)收益的高低緊密相關(guān),完善的基金激勵(lì)機(jī)制能夠有效提高基金管理機(jī)構(gòu)的投資積極性,促進(jìn)基金管理機(jī)構(gòu)和子基金協(xié)同聚力,釋放基金政策動(dòng)能[2]。

    二是基金對(duì)基金管理機(jī)構(gòu)的偏好指標(biāo)。根據(jù)文獻(xiàn)資料及對(duì)網(wǎng)上相關(guān)信息的搜集總結(jié),基金管理機(jī)構(gòu)的管理團(tuán)隊(duì)的經(jīng)驗(yàn)及穩(wěn)定性、出資情況、募資能力、關(guān)聯(lián)交易、投資能力和內(nèi)控制度影響了子基金選擇基金管理機(jī)構(gòu)的整個(gè)過(guò)程。通過(guò)網(wǎng)上查閱不同政府引導(dǎo)基金暫行管理辦法發(fā)現(xiàn),子基金在選擇基金管理機(jī)構(gòu)時(shí)會(huì)對(duì)基金管理機(jī)構(gòu)團(tuán)隊(duì)成員的投資經(jīng)驗(yàn)即管理團(tuán)隊(duì)擁有的專業(yè)投資人的數(shù)量、團(tuán)隊(duì)成員從事引導(dǎo)基金管理業(yè)務(wù)的時(shí)間等提出要求。同時(shí),團(tuán)隊(duì)成員的合作時(shí)間反映了管理團(tuán)隊(duì)的穩(wěn)定性,而一支具備豐富從業(yè)經(jīng)驗(yàn)的管理團(tuán)隊(duì)對(duì)子基金的運(yùn)行具有關(guān)鍵性作用。對(duì)于有地域限制的子基金來(lái)說(shuō),子基金在選擇基金管理機(jī)構(gòu)時(shí)會(huì)著重考量管理團(tuán)隊(duì)核心決策人員在當(dāng)?shù)氐臅r(shí)間分配與在基金中的精力投入,否則將優(yōu)選本地優(yōu)秀的基金管理機(jī)構(gòu)。此外,若管理團(tuán)隊(duì)在GP中持股并向基金出資,則管理團(tuán)隊(duì)利益與基金一致,一定程度上能夠保證管理團(tuán)隊(duì)對(duì)基金管理付出足夠的努力[3]。此外,為了確?;鸸芾頇C(jī)構(gòu)有足夠的實(shí)繳資本金保證機(jī)構(gòu)有效運(yùn)轉(zhuǎn),子基金在基金暫行管理辦法中通常會(huì)對(duì)基金管理機(jī)構(gòu)的注冊(cè)資本及實(shí)繳出資提出要求。同時(shí),在子基金實(shí)際組建過(guò)程中,政府引導(dǎo)基金并非子基金的第一大出資人。因此,要求子基金具備一定的募資能力。

    子基金的運(yùn)行管理需具備相關(guān)投資能力的基金管理機(jī)構(gòu)來(lái)把控,因此,子基金通常會(huì)通過(guò)基金管理機(jī)構(gòu)向中小/初創(chuàng)企業(yè)創(chuàng)新融資服務(wù)情況來(lái)判斷其投資能力。而其中基金管理機(jī)構(gòu)投資方式中的領(lǐng)投項(xiàng)目比例一定程度上行體現(xiàn)了基金管理人獨(dú)自挖掘項(xiàng)目能力。對(duì)基金運(yùn)作方案細(xì)項(xiàng)評(píng)分也能更好地佐證其在當(dāng)?shù)氐馁Y源以及基金投資管理能力。此外,基金管理機(jī)構(gòu)的內(nèi)控制度滲透到子基金運(yùn)行管理流程募集、投資、運(yùn)作、投后管理的各個(gè)環(huán)節(jié),是否具有健全合理的內(nèi)控制度關(guān)系到基金管理機(jī)構(gòu)能否及時(shí)防范、識(shí)別和化解經(jīng)營(yíng)、道德風(fēng)險(xiǎn),妥當(dāng)處理關(guān)聯(lián)交易,避免利益沖突,貫徹執(zhí)行各項(xiàng)規(guī)章制度,保證經(jīng)營(yíng)的合法合規(guī)[4]。

    (二)雙方完備的偏好序

    將基金管理機(jī)構(gòu)對(duì)子基金的評(píng)價(jià)指標(biāo)用X={X1,X2,...,XK,...,Xf},K=1,2,...,f表示,一個(gè)基金管理機(jī)構(gòu)對(duì)可供選擇的n支子基金根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)am予以評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)結(jié)果用五級(jí)評(píng)分制來(lái)表示,5分為非常滿意,4分為滿意,3分為一般,2分為不滿意,1分為很不滿意。用變異系數(shù)法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán),具體步驟為:

    第一,計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在n支子基金滿意度得分上的均值和標(biāo)準(zhǔn)差,計(jì)算公式為:

    第二,計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù),計(jì)算公式為

    第三,對(duì)各個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù)進(jìn)行歸一化處理,得到各指標(biāo)的權(quán)重,計(jì)算公式為:

    基金管理機(jī)構(gòu)通過(guò)自身的管理經(jīng)驗(yàn)對(duì)子基金進(jìn)行全面的考察,將考察結(jié)果賦予0—5分的滿意度得分,并依據(jù)滿意度得分及其權(quán)重對(duì)子基金進(jìn)行評(píng)價(jià)。基金管理機(jī)構(gòu)Ig的評(píng)價(jià)指標(biāo)集合為X={X1,X2,...,XK,...,Xf},其中XK表示第K(K=1,2,...,f)個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重向量為a=(a1,a2,...,ak,...,af),其中ak為指標(biāo)XK對(duì)應(yīng)的權(quán)重,0≤ak≤1,ak=1。然后,用簡(jiǎn)單加權(quán)平均方法計(jì)算出基金管理機(jī)構(gòu)Ig對(duì)子基金Gj的綜合評(píng)價(jià)值hgj。計(jì)算方法如式(1):

    同時(shí),子基金也會(huì)通過(guò)自身的需求利用各指標(biāo)來(lái)對(duì)基金管理機(jī)構(gòu)進(jìn)行評(píng)價(jià)。將子基金對(duì)基金管理機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的一級(jí)指標(biāo)——管理團(tuán)隊(duì)的經(jīng)驗(yàn)及穩(wěn)定性、出資情況、關(guān)聯(lián)交易、投資能力和內(nèi)控制度下的一系列二級(jí)指標(biāo)通過(guò)“五級(jí)記分法”進(jìn)行量化:5分為非常滿意,4分為滿意,3分為一般,2分為不滿意,1分為很不滿意。

    用熵權(quán)法對(duì)子基金對(duì)基金管理機(jī)構(gòu)的評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán),具體步驟為:

    一是構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化判斷矩陣。將子基金對(duì)基金管理機(jī)構(gòu)的評(píng)價(jià)指標(biāo)用Y={Y1,Y2,...,Yr,...,Yt},r=1,2,...,t表示,每一支子基金根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)b個(gè)基金管理機(jī)構(gòu)的進(jìn)行評(píng)價(jià),其中第r個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的第g個(gè)基金管理機(jī)構(gòu)的屬性為γrg,得到初始判斷矩陣C為

    由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱有所不同,因此對(duì)判斷矩陣進(jìn)行歸一化處理,正向指標(biāo)公式為γrg'=,負(fù)向指標(biāo)公式為γrg'=,歸一化處理后的矩陣D為

    二是指標(biāo)權(quán)重的確定。對(duì)第r個(gè)指標(biāo)來(lái)說(shuō),其信息熵的公式為er=-prglnprg(r=1,2,...,t),其中prg=-,當(dāng)prg=0時(shí),prglnprg=0,er越大,第r個(gè)指標(biāo)的信息熵越大,其對(duì)應(yīng)的信息量越小。

    信息效應(yīng)值dr為dr=1-er;將信息效用歸一化,得到每個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)為

    子基金對(duì)基金管理機(jī)構(gòu)的評(píng)價(jià)指標(biāo)集合Y={Y1,Y2,...,Yr,...,Yt},其中Yr表示第r(r=1,2,...,t),個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重向量為β=(β1,β2,...,βr,...,βt),其中βr為指標(biāo)Yr對(duì)應(yīng)的權(quán)重,0≤βr≤1,βr=1。然后,用簡(jiǎn)單加權(quán)平均方法計(jì)算出子基金Gj對(duì)基金管理機(jī)構(gòu)Ig的綜合評(píng)價(jià)值z(mì)gj。計(jì)算方法如式(2):

    如此,得到了每個(gè)基金管理機(jī)構(gòu)和每支子基金的綜合評(píng)價(jià)值,并以此為依據(jù)進(jìn)行匹配。

    (三)求得穩(wěn)定匹配的遲延接受算法

    構(gòu)建了基金管理機(jī)構(gòu)和子基金的偏好序列以后,需要用算法來(lái)求得穩(wěn)定的匹配。基金管理機(jī)構(gòu)對(duì)子基金的偏好序列為P(Ig)={ugir|j∈1,2,...,n},子基金對(duì)基金管理機(jī)構(gòu)的偏好序列為P(Gj)={Vjg|g∈1,2,...,b},(b≥n)。Gale和Shapley(1962)提出了能基于任何偏好序列生成穩(wěn)定匹配的遲延接受算法。下面給出遲延接受算法的具體步驟:

    第一步:每個(gè)子基金Gj向他最滿意的基金管理機(jī)構(gòu)I={Ig|Vjg=1}發(fā)出委托管理邀請(qǐng),基金管理機(jī)構(gòu)Ig從所有邀請(qǐng)中選擇自己最滿意的子基金G={Gj|max(ugj)}的邀請(qǐng),拒絕其他子基金G={Gj|ugj<max(ugj)}的邀請(qǐng)。此時(shí),子基金Gj和基金管理機(jī)構(gòu)Ig形成暫時(shí)的匹配μgj=1,若未達(dá)成匹配,則μgj=0。

    第二步:所有未匹配的子基金G={Gj|μgj=0,g=1,2,...,b}向自己偏好序中排序第二的基金管理機(jī)構(gòu)I={Ig|Vjg=2}發(fā)出委托管理邀請(qǐng),基金管理機(jī)構(gòu)Ig將所有新接到邀請(qǐng)的子基金G1={Gj|Vjg=2}和暫時(shí)形成匹配的子基金G2={Gj|μgj=1}進(jìn)行比較(若沒(méi)有形成暫時(shí)的匹配對(duì)則無(wú)須比較),選擇偏好序最高的子基金G={Gj|max(agj|G1UG2)},拒絕其他子基金G={Gj|agj<max(agj|G1UG2)}。對(duì)暫時(shí)形成的匹配對(duì)進(jìn)行更新,如果匹配關(guān)系發(fā)生改變則解除原有的匹配。未匹配的子基金進(jìn)入下一步。

    第三步:所有在上一步被拒絕或匹配關(guān)系被解除的子基金G={Gj|μgj=0,g=1,2,...,b},向還沒(méi)有拒絕過(guò)自己且滿意度最高的基金管理機(jī)構(gòu)I={Ig|max(βjg|I-I')}進(jìn)行委托管理邀請(qǐng),其中I'表示拒絕過(guò)Gj的集合,基金管理機(jī)構(gòu)Ig比較發(fā)出邀請(qǐng)的子基金G1與暫時(shí)匹配的子基金G2={Gj|μgj=1},選擇偏好序最高的子基金G={Gj|max(agj|G1UG2)},拒絕其他子基金G={Gj|agj<max(agj|G1UG2)}。未匹配的子基金進(jìn)入下一步。

    若所有子基金Gj匹配到基金管理機(jī)構(gòu)Ig,則暫時(shí)匹配對(duì)成為最終匹配對(duì),算法終止。算法最多執(zhí)行n·b步。

    第n·b步:還未匹配的子基金G={Gj|μgj=0,g=1,2,...,b}向偏好序中第n個(gè)基金管理機(jī)構(gòu)I={Ig|Vjg=n}發(fā)出委托管理邀請(qǐng),基金管理機(jī)構(gòu)Ig比較發(fā)出邀請(qǐng)的子基金G1={Gj|Vjg=n}與暫時(shí)匹配的子基金G2={Gj|μgj=1},選擇偏好序最高的子基金G={Gj|max(agj|G1UG2)},所有暫時(shí)匹配地區(qū)成為最終匹配地區(qū),得到最終的匹配結(jié)果,算法停止。

    三、結(jié)論

    本文通過(guò)建立基金管理機(jī)構(gòu)和子基金的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,運(yùn)用變異系數(shù)法和熵權(quán)法得到了雙方的序值信息,從而為基金管理機(jī)構(gòu)和子基金的雙邊匹配問(wèn)題提供了一種決策分析方法,有利于解決基金匹配市場(chǎng)“劣幣驅(qū)逐良幣”的現(xiàn)象,提高政府引導(dǎo)基金的運(yùn)行效率。同時(shí),本文對(duì)于基金管理機(jī)構(gòu)和子基金雙邊匹配問(wèn)題的研究,是對(duì)于雙邊匹配問(wèn)題新的研究和探索,豐富了雙邊匹配理論的應(yīng)用領(lǐng)域。

    參考文獻(xiàn):

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    [責(zé)任編輯? ?劉? ?瑤]

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