基于深度學(xué)習(xí)的情智課堂的實踐與思考

周鳳梅

在 “雙減”政策下，教師要不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，真正實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。筆者倡導(dǎo)“為學(xué)生情智而教”，旨在通過“用真情喚起真喜愛，以智慧啟迪真思考”，生成師生情思飛揚、智慧流淌的數(shù)學(xué)情智課堂。以此促進學(xué)生思維力的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，最終發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

郭華教授指出：“深度學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，學(xué)習(xí)富有挑戰(zhàn)性的主題，全身心參與，體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程?！笨梢妼W(xué)生的深度學(xué)習(xí)要“深在投入、深在理解、深在思維”，最終實現(xiàn)“深在成長”。通過對教材的深度理解、內(nèi)容的整體把握以及知識的有效遷移，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)與思想方法，提升問題解決能力、思維能力，最終實現(xiàn)高階思維的發(fā)展與核心素養(yǎng)的提升。

筆者認為，“促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的情智課堂”是以生為本、洋溢愛意的課堂，是充滿智力挑戰(zhàn)和追求深度思維的課堂。它是師生情趣飛揚、思維綻放、智慧流淌、情智共生的課堂，更是通過教師深度教學(xué)促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生高階思維、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的課堂。它關(guān)鍵落在“情”與“智”?！扒椤笔乔橹钦n堂之味，教師要用自身對數(shù)學(xué)的熱愛之情感染學(xué)生、影響學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、迷戀數(shù)學(xué)?！爸恰笔乔橹钦n堂之魂。教學(xué)中，教師要著重開發(fā)學(xué)生的智力，開啟其智慧，能?！爸恰睔w數(shù)理，“情”歸學(xué)理。以情喚情，以智啟智，情智相融；智因情生，情因智達，情智共生。下面筆者以“角的度量”為例，談?wù)勅绾卧谡n堂教學(xué)中踐行情智課堂。

【課前思考】

杜威指出：一切真正的教育從經(jīng)驗中產(chǎn)生?？梢?，尊重學(xué)生要從兒童經(jīng)驗出發(fā)。尊重學(xué)生的前提是讀懂學(xué)生，讀懂學(xué)生的已有生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讀懂學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，才能更好地促進學(xué)生情智生成。

“角的度量”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級上冊第三單元的內(nèi)容。盡管學(xué)生已經(jīng)具備長度、面積的度量經(jīng)驗，但在生活中對于角的度量接觸非常少，直接經(jīng)驗幾乎沒有，是全新的知識。通過前測筆者發(fā)現(xiàn)，測量長度的經(jīng)驗給測量角度帶來負遷移——思維定式使學(xué)生習(xí)慣于“從頭開始”“從左邊開始”，即將角的頂點與量角器的“尖尖”重合（如圖1）。

同時，量角工具的構(gòu)造比較特殊，量角器上有內(nèi)、外圈刻度，還有長短不同的線，比較復(fù)雜。學(xué)生對量角器是“單位角的集合”的結(jié)構(gòu)特點不容易理解，有的學(xué)生甚至看不到量角器上有角，量角器的高度簡約化和學(xué)生已有經(jīng)驗之間的矛盾使學(xué)生對于量角器本質(zhì)的理解產(chǎn)生了障礙。因此，“角的度量”歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點。

從結(jié)構(gòu)化的視角出發(fā)，角的度量與之前學(xué)過的長度、面積的度量，同屬于“測量”領(lǐng)域，具有相同的方法結(jié)構(gòu)。如果能站在測量教學(xué)的角度思考與設(shè)計，就可以設(shè)計成一節(jié)具有深度思維的探究課，教師用一環(huán)扣一環(huán)的精密設(shè)計發(fā)展學(xué)生思維，讓學(xué)生經(jīng)歷一場關(guān)于度量角的智慧之旅。

基于以上思考，筆者認為，本節(jié)課教學(xué)從尊重學(xué)生經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)計度量角的核心問題，引領(lǐng)學(xué)生深度思考，探究度量角的本質(zhì)，探尋“測量”領(lǐng)域知識間的關(guān)聯(lián)，將學(xué)生的量感培養(yǎng)落到實處，發(fā)展學(xué)生情智，促進學(xué)生情智共生。

【教學(xué)實踐】

一、情境導(dǎo)入，喚起舊知——引發(fā)量角需求，驅(qū)動情智

情智課堂中“情”是主味，“情”為先，從而實現(xiàn)“以情激情，以智啟智，情智共生”。

師：2022年北京成功舉辦了冬奧會，成為世界上獨一無二的“雙奧之城”，這是我們每一個中國人的驕傲。瞧！小明開心地用簡筆畫展現(xiàn)了運動健兒的活力（如圖2），你們能從中找到以前學(xué)過的數(shù)學(xué)圖形嗎？

師（出示圖3）：看到這些角，你們想起哪些關(guān)于角的知識呢？

師：圖3中的這3個角中，哪個角最大？為什么？

師：哪個角最小？∠1比∠2到底小了多少？你們有什么辦法知道嗎？

【思考】教學(xué)中，教師帶著愉悅的心情進入課堂，借助冬奧會情境導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活的良好習(xí)慣。通過“∠1比∠2到底小了多少”這一問題喚醒學(xué)生“對圖形大小進行量化需要測量”的經(jīng)驗，引發(fā)學(xué)生度量角的需求，驅(qū)動學(xué)生良好的學(xué)習(xí)情感。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感高漲，促進了學(xué)生高階思維的發(fā)展。

二、問題引領(lǐng)，探究本質(zhì)——培養(yǎng)學(xué)生量感，生成情智

“智”是情智課堂之魂，它決定了數(shù)學(xué)課堂的深度。教學(xué)中，教師通過啟發(fā)學(xué)生深度思考，點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)之“智”，為學(xué)生的探究活動提供了明確的方向和目標(biāo)?！敖堑亩攘俊彪x不開量角器這一度量工具。與學(xué)生熟悉的直尺、三角尺相比較，量角器顯得很特殊。導(dǎo)課后教師提問學(xué)生：用什么工具進行測量呢？（出示量角器）仔細觀察它，關(guān)于量角器你們有什么疑問呢？迅速激活學(xué)生關(guān)于量角器的已有經(jīng)驗，并提出自己的疑問，根據(jù)學(xué)生的回答提煉出“角的度量”的四個核心問題：量角器為什么是半圓形？量角器為什么有兩圈刻度？怎樣用量角器量角？量角器為什么能量角？

整堂課緊緊圍繞學(xué)生自主提出的四個問題進行探究，線索清晰明了。始終利用核心問題引領(lǐng)學(xué)生深入探究量角的本質(zhì)，深度理解測量的本質(zhì)就是一個個單位的累加，有效地培養(yǎng)學(xué)生的量感，促進學(xué)生情智生成。

問題1：量角器為什么是半圓形？

1.感知1°角，構(gòu)建1°角的表象

師：你們知道角的度量單位是什么？

師：1°的角是怎么來的？請看視頻。請大家閉上眼睛想象1°的角有多大？

師（出示1°角教具）：看到這個1°的角，你們有什么感覺？

2.體會1°角的疊加，構(gòu)建10°角和30°角的表象

師（出示2°角）：猜猜這個角有多大？

生：比1°大一點。

生：2°。

生：3°。

師（出示2°角的疊加）：現(xiàn)在你們知道它是幾度嗎？為什么？

生：2°，因為它里面有2個1°。

師（出示5°角）：估一估這個角是幾度？

生：3°。

生：4°。

生：5° 。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)5個1°就是5°。 再出示10°的角，讓學(xué)生估一估并說出理由。接著依次出示20°、30°、60°、90°、180°的角，分別讓學(xué)生說明理由，體會單位角的累加，建立學(xué)生的量感。如圖4所示，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這些角不斷地疊加，就形成了半圓形。根據(jù)這一原理，人們便制作了量角器。

【思考】角的度量單位是1°，理解1°角的疊加是讀角、量角、畫角的前提，也是本節(jié)課教學(xué)的重點之一。以1°角為標(biāo)準(zhǔn)，通過疊加，讓學(xué)生充分體驗度量單位的疊加過程，構(gòu)建10°角和30°角的表象，培養(yǎng)學(xué)生對角的大小的直觀感覺，積累度量角的經(jīng)驗。并借助課件動態(tài)展示量角器的形成過程，使學(xué)生理解量角器實際上是 180 個1°角的集合，為學(xué)生理解量角的原理打下堅實的基礎(chǔ)。

問題2：量角器為什么有兩圈刻度？

1.找角

師：剛才在這個半圓上找到了這么多角，仔細觀察這些角的頂點在哪里？

（學(xué)生上臺指出角的頂點，教師再引導(dǎo)學(xué)生觀察量角器雛形）

師：你們還能找到其他角嗎？請上來找出40°的角。

（學(xué)生上臺比畫）

生：這個角有4個10°，就是40°。

師：圖上這些角的邊密密麻麻的，不方便觀察。如果它變成這樣（出示簡化的半圓），你們還能找到角嗎？請大家拿出作業(yè)單一，完成第1題。

學(xué)生在紙質(zhì)半圓器上嘗試畫出30°的角，教師巡視。學(xué)生反饋不同方向的情況（如圖5），教師再追問：為什么它們都是30°？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要是3個10°或者30個1°，就是30°。

2.讀角

師：如圖6，老師也畫了一個角，它是幾度？你們是怎么看出來的？

生：150°，我從90°數(shù)起，100°、110°、120°、130°、140°、150°。

師：數(shù)得有點慢，誰有好辦法讓大家一眼看出它的度數(shù)？

生：標(biāo)數(shù)字。

師：好！就聽你的，標(biāo)上數(shù)字，再來讀讀看。

（教師分別出示40°、90°、120°、160°，學(xué)生快速讀角）

師：哇！數(shù)字一出來，果然快多了！

師（出示圖7）：這個角呢？

生：120°。

生：60°。

師：有不同意見了，到底是多少度？

生（齊）：60°。

師：明明是60°，卻有同學(xué)說120°，這是為什么？

生：因為有一條邊指著120°。

師：你有辦法解決這個問題嗎？

生：從左邊起再標(biāo)一圈數(shù)字。

師：好！再標(biāo)一圈數(shù)字。

（教師依次出示，學(xué)生快速讀角）

師：是?。∮辛藘扇潭?，讀角就方便多了。

【思考】先通過找角活動，讓學(xué)生感受到量角器上有很多大小不同的角；再利用讀角活動，制造認知沖突，觸動學(xué)生更深層次的思考，引導(dǎo)學(xué)生感悟給量角器標(biāo)兩圈刻度的必要性和優(yōu)越性，并讓學(xué)生深刻理解每一圈刻度的作用，完善了量角器，也對量角器實現(xiàn)再認識，為后面使用量角器準(zhǔn)確量角奠定基礎(chǔ)。

問題3：怎么用量角器量角？

教師接著引導(dǎo)學(xué)生觀察量角器，認識量角器的結(jié)構(gòu)；讓學(xué)生嘗試量角，學(xué)生匯報，教師展示幾種典型錯誤的量角情況，引導(dǎo)學(xué)生歸納量角的方法。

【思考】學(xué)生在深度認知量角器構(gòu)造原理之后，自主嘗試量角，同時出示學(xué)生錯例，讓學(xué)生在糾錯中自主建構(gòu)量角方法，并在思辨與碰撞中形成技能。學(xué)生在活動中不斷發(fā)現(xiàn)錯誤、修正錯誤，提升了批判質(zhì)疑的能力，促進了深度學(xué)習(xí)。

問題4：量角器為什么能量角？

教師又引導(dǎo)學(xué)生深度思考：為什么量角器可以量角？學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：量角器之所以能量角，就是因為量角器上有很多大小不同的角，度量角的實質(zhì)就是把要度量的角與量角器上的角重合。

【思考】“量角器為什么能量角，度量角的實質(zhì)究竟是什么？”通過深層次的問題，引發(fā)學(xué)生深度思考與理解。這不只是對學(xué)生認識的提升，更是讓學(xué)生經(jīng)歷對知識本源的探究與理解的過程。

三、多層活動，操作提升——豐富學(xué)生量感，發(fā)展情智

學(xué)生量感的發(fā)展需要多種表象的支撐。教學(xué)中，教師旨在通過多層次的活動，實現(xiàn)學(xué)生對角的大小的感悟，在表征“每個角分別包含多少個單位角、是多少度”的活動中，逐步感悟“一個角的度數(shù)是多少，就是看這個角中包含多少個單位角”的測量本質(zhì)。

同時，教學(xué)中，教師組織學(xué)生通過“想一想、找一找、畫一畫、讀一讀、折一折、比一比、估一估、量一量、猜一猜、說一說”等活動，重點對 1°、10°、30°、45°、90°等角展開操作探究，引導(dǎo)學(xué)生在建立對這些特殊角的良好表象基礎(chǔ)上，更好地開展測量活動，豐富學(xué)生的量感，發(fā)展學(xué)生情智。

1.折一折，比一比

教師請一個學(xué)生上臺用吸管折出30°的角，用30°的紙片角驗證。接著同桌間合作，用吸管折出45°的角并驗證，培養(yǎng)學(xué)生的量感。

2.估一估，量一量

教師出示圖8，讓學(xué)生先估一估，再動手量一量，培養(yǎng)學(xué)生估測能力。

師：∠1大多數(shù)同學(xué)都量對了，∠2量起來好像有點困難，∠2該怎么量呢？

生：∠2不是水平的，可以旋轉(zhuǎn)量角器來量。

師：這個辦法好！還有別的辦法嗎？

生：我旋轉(zhuǎn)作業(yè)紙也能量出來。

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不是水平放置的角，可以通過旋轉(zhuǎn)量角器或旋轉(zhuǎn)作業(yè)紙來量角，以此克服思維定式，鞏固量角的方法。

3.猜一猜，說一說

教師出示圖9，第三關(guān)：遮住角的一部分，讓學(xué)生猜出角的度數(shù)，學(xué)生猜測120°，60°……

師：照這樣想，還可能是幾度？

生： 15°、28°、62°……

這道題具有開放性，打開了學(xué)生的思路，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。

【思考】教學(xué)中，教師設(shè)計了三個不同層次的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和估測意識，進一步發(fā)展學(xué)生的量感，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。第一層次“折一折、比一比”，通過用吸管折角，讓學(xué)生在活動中建立量感；第二層次“估一估、量一量”，通過估計、驗證，讓學(xué)生加深對角的大小的感知，培養(yǎng)量感，進一步豐富學(xué)生估計的策略，提高他們的估測能力。同時利用正反方向的兩個角，讓學(xué)生體會量角器的不同擺放方法，加深對量角方法本質(zhì)的理解；第三層次“猜一猜、說一說”，通過遮住角的一部分，讓學(xué)生猜出角的度數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，發(fā)展學(xué)生的情智。

四、溝通聯(lián)系，深化結(jié)構(gòu)——提升學(xué)生素養(yǎng)，升華情智

數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)，要注重知識的融會貫通，凸顯度量本質(zhì)，讓學(xué)生養(yǎng)成用定量的方法分析和解決問題的習(xí)慣。在最后教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師通過對長度、面積測量方法的回顧和比較，引導(dǎo)學(xué)生類比遷移，促進學(xué)生度量方法的融通；把角的度量嵌入測量方法的整體結(jié)構(gòu)之中，凸顯了量角的本質(zhì)，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于促進學(xué)生實現(xiàn)整體建構(gòu)，提升學(xué)生測量素養(yǎng)，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

師：如圖10，角的度量與長度、面積的測量有什么相同的地方？

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧發(fā)現(xiàn)：它們在測量之前都是先找到一個單位，再看被度量的物體中包含了多少個度量單位。理解測量的本質(zhì)就是一個個單位的累加，以此溝通知識之間的聯(lián)系，提升學(xué)生測量素養(yǎng)。

（作者單位：江西省新干縣逸夫小學(xué)）