以說促思：讓深度學習真正發(fā)生

作者簡介

張珂，特級教師，國培省級專家組成員，高校特聘培訓專家，先后12次參加中央教科所、中國教育學會、中國教育技術(shù)協(xié)會、北師大課程研究中心等單位組織的優(yōu)質(zhì)課競賽，均獲一等獎；參加國家、省、市級教學技能競賽、論文案例評比獲獎百余次，多篇論文在教育期刊上發(fā)表。在全國各地各類活動中做講座、上示范課百余場。

在“雙減”政策下，有效管理作業(yè)成為“雙減”工作的重中之重。因此，教師應(yīng)該優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，創(chuàng)新作業(yè)方式，嚴控作業(yè)總量。在此過程中，應(yīng)加強監(jiān)管，注重家校合作，努力減輕學生課業(yè)負擔，讓“雙減”政策落實落地。數(shù)學課堂的“說題”指的是讓學生扮演小老師，在課堂上對題目進行解說?！罢f題作業(yè)”是一種有別于書面作業(yè)的全新作業(yè)形式。這種作業(yè)形式除了可以幫助學生有效掌握數(shù)學知識和解決問題外，還便于教師甄別學生是否真正掌握數(shù)學知識，解決了書面作業(yè)的“抄襲”“代勞”等問題，保證了評價的真實性和有效性。

一、說題的意義——讓思維可見

小學低年級學生的思維正處于從形象思維向抽象思維過渡的階段，并不是很嚴謹，語言表達能力也相對較弱，不能用熟練和準確的數(shù)學語言分析出題目的解題思路。所以經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的情況：在遇到“解決問題”的題目時，教師讓學生說一說自己的思考過程，學生只會在黑板上寫出解題過程，然后不知所措地看著老師，很少能說清楚題目所考查的知識點、解題思路以及相應(yīng)的技巧，缺乏對“說題”過程的總體把控。語言是思維的工具，是思維的表現(xiàn)方式，人類的思維成果正是靠語言的幫助得以鞏固、發(fā)展和傳遞的。因此，數(shù)學中的“說題”就是發(fā)展學生的數(shù)學表達能力和邏輯思維能力的一個有效的途徑。

在說題初期，往往需要教師以規(guī)范、準確的語言不斷進行示范，甚至從最基本的“怎樣完整地說一句話”教起，學生通過大量的模仿、復(fù)述、轉(zhuǎn)述，在示范過程中逐步把握說題的方法和策略，之后進行班級內(nèi)“師生”和“生生”的交流互評與評價。這種“師示范、生嘗試、共交流”的說題作業(yè)模式，可以做到“將話筒交給學生，把舞臺留給學生”，真正實現(xiàn)“教師主導，學生主體”的課堂理念，從而促使深度學習真正發(fā)生，有效促進數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。

二、說題的操作實踐——以“解決問題”為例

問題解決教學注重對數(shù)學情境的理解與信息的數(shù)學化，綜合運用數(shù)學知識分析問題的結(jié)構(gòu)，提煉數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學模型，從而獲得解決問題的思路和策略，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。大部分學生的說題基本上都是圍繞問題解決，通過說題逐步整理思路，對題目類型、條件、考查知識進行描述，挖掘題目中的隱含條件。這個過程就是鍛煉學生用清晰的思路整理出有用的信息和問題的能力。解決問題類型的說題要重視說思路（切入點和思維過程），在教學中，教師要訓練學生準確地找到切入點，經(jīng)過分析推理，有邏輯地說出自己的想法。說清思路后再說解法，先算什么再算什么。最后要說反思，即檢驗作答，鼓勵方法多樣化，不要局限于一種方法，流程如圖1所示。

（一）現(xiàn)場教學，教師示范說題

以人教版小學數(shù)學教材二年級上冊第84頁例5為例：二（1）班準備租車參觀科技館。有2名教師和30名學生，租下面的客車，坐得下嗎？（如圖2所示）

1.小組合作，尋求方法

（1）理解題意，收集信息

①學生讀題（課件呈現(xiàn)例題）。

②小組交流：從題中獲得了哪些信息？（教師和學生共有32人要乘車）。

（2）明確問題，分析過程

①理解“坐得下嗎”的含義。教師引導學生明確：有32人要乘車，一共需要多少個座位呢？（32個座位）如果車子的座位比32個少就怎樣？（坐不下）什么情況下就坐得下呢？

②說解決過程。學生交流：先求車子的座位數(shù)，再比較看看能不能坐得下。

（3）看懂圖意，嘗試解決

①不同角度觀察座位示意圖（如圖2）。

教師可以引導學生從橫、豎兩個角度說一說；還可以從其他不同角度思考，只要合理都給予肯定。

②學生根據(jù)不同觀察角度，嘗試列式解決。

③匯報交流：學生說自己的想法和算式。

解法一：7×4=28（個），28+5=33（個）；

解法二：8×4=32（個），32+1=33（個）；

解法三：5×8=40（個），40-7=33（個）。

④比較作答：根據(jù)計算結(jié)果比較回答“能不能坐得下”。

2.反思過程，小結(jié)方法

學生說說像這樣解決實際問題的過程，應(yīng)注意什么？

本教學環(huán)節(jié)旨在引導學生在讀懂題意、看懂圖意的基礎(chǔ)上，從不同角度尋求解決策略。充分發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)他們理解問題、分析問題與解決問題的能力，同時培養(yǎng)思維的靈活性。總的來說，說題要讓學生弄清楚說題的步驟，以及說題的方法和策略。因此，解決問題說題步驟如下。

第一步，閱讀與理解。先讀一遍題目。再說一說信息是哪些，問題求的是什么。最后可以說一說關(guān)鍵詞等。

第二步，分析解答?？梢哉f一說先求什么再求什么，讓解題思路更清晰，可以從問題到信息進行分析，或者從信息到問題進行分析。

第三步，回顧與反思。檢驗作答，鼓勵方法多樣化，不要局限于一種方法。

（二）布置作業(yè)，學生嘗試說題

根據(jù)教師說題示范，布置相應(yīng)說題作業(yè)，提供例題讓學生選擇嘗試。為了深入了解學生的學習現(xiàn)狀，了解學生在說題中遇到的問題與困難和對知識的掌握程度，便于教師進行指導，發(fā)揮過程性評價的作用，促進學生發(fā)展。在學生課堂展示說題后增加“互動交流”和“教師點評”環(huán)節(jié)。解決問題說題作業(yè)可以從三個環(huán)節(jié)進行：嘗試說題—互動交流—教師點評。

以下為學生的說題案例，例題選自人教版小學數(shù)學教材二年級上冊第65頁思考題，側(cè)重難題的說題。

例題：在括號里填入不同的數(shù)。3×（ ）=（ ）×（ ）。

第一環(huán)節(jié)：嘗試說題

1.說題者指著題目中的等于號：根據(jù)題意，我知道括號里需要填不同的數(shù)，再觀察算式，我們可以知道一個信息，就是兩個乘法算式的積是相等的。

2.說題者指著“3”：乘法算式的一個乘數(shù)是3，那么就要利用3的乘法口訣計算，算出的結(jié)果和另一個乘法算式的積相等。又因為括號里的數(shù)不能相同，所以不能交換乘數(shù)的位置。那我們就從最小的1開始考慮（板書1）。1×3=3，沒有另外的乘法算式積是3的。不符合要求，說明這種情況是不對的。

3.說題者擦掉之前的板書：現(xiàn)在我們就考慮乘數(shù)2（板書2），那么積就是6（板書6），1乘6等于6（板書6），一個乘數(shù)是1，一個乘數(shù)是6，符合題目要求，這種情況是對的。

說題者把剩下的幾種情況分別進行了說明。

乘數(shù)3（板書3），那么積就是9（板書9），1乘9等于9（板書9），一個乘數(shù)是1，一個乘數(shù)是9，符合題目要求。

乘數(shù)4（板書4），那么積就是12（板書12），1乘12等于12或，2乘6等于12（板書12）。一個乘數(shù)是1，一個乘數(shù)是12；或一個乘數(shù)是2，一個乘數(shù)是6。

……

說題者指著第二個乘數(shù)：第二個乘數(shù)依次增加，等號后的算式都可以寫成1乘等號左邊算式積的形式，再根據(jù)乘法口訣判斷是否有其他填法。

第二環(huán)節(jié)：互動交流

生：為什么要先考慮乘數(shù)是1呢？當乘數(shù)是1時，我們馬上就知道這是不符合要求的，積是3的乘法口訣只有“一三得三”。所以我覺得不用考慮1，直接從2開始考慮。

說題者：如果直接寫2，那你們又不知道1符不符合要求，所以我先寫一下，讓大家明白為什么不可能是1。

生：那可不可以從最大乘數(shù)9開始考慮呢？

說題者：可以的，跟我的方法差不多，我只是從最小的乘數(shù)開始，只要有序地進行思考都可以。

第三環(huán)節(jié)：教師點評

師：大家認為今天說題的同學表現(xiàn)如何？

生：她講得很清楚，按從小到大的順序來思考乘數(shù)，這樣就不會亂。

師：你總結(jié)得很好！這道題目給我們的啟示是：根據(jù)題目要求把思考的范圍先縮小，然后有序地進行思考，這樣才能不重復(fù)、不遺漏。

生：我覺得她把從小到大思考的方法說完后，還可以說從大到小思考的方法。

師：你的建議不錯，以后說題時大家可以嘗試一下。其實除了這個同學說的這幾種情況之外，還有其他情況，因為我們只學過乘數(shù)最大為9的口訣，等以后學習了更大的乘數(shù)，你們就會知道這道題的答案還有更多的情況。

在上述學生的“嘗試說題”環(huán)節(jié)中，案例一的說題者能做到仔細審題，找出了數(shù)學信息和問題，并向全班同學展示審題的技巧——下劃線。案例二的說題者邏輯思維能力水平相對較高，說題時思路清晰，表達流暢，能夠很明確地指出思考問題的關(guān)鍵——有序。在“互動交流”環(huán)節(jié)，學生能獨立思考并且清晰地表達自己的看法，說明他們都非常認真地傾聽了說題者的說題，同時能從另外一個角度來考慮這個問題。在“教師點評”環(huán)節(jié)，教師給了學生很大的激勵，調(diào)動了學生的積極性。

（三）“問題解決”說題評價標準

問題解決的說題評價標準將著眼于三個指標：分析問題、解決問題、反思回顧（如表1）。

三、有效說題的策略

（一）營造寬松氛圍，豐富說題形式，讓學生“說之有勇”

教師開展多種形式的說題，將“說題”貫穿在課堂中，為學生創(chuàng)造民主和諧的學習氛圍，讓學生敢說。課堂上寬松的氛圍，能滿足學生情緒上的安全感，讓他們不再懼怕表現(xiàn)不好時，會受到來自教師的批評和同學們的譏諷。無論說題說得怎么樣，教師都應(yīng)該給予引導和鼓勵，幫助學生獲得成就感，長此以往，學生將對數(shù)學學習產(chǎn)生濃厚的興趣。說題可以采用以下幾種形式。

1.準備周末說題作業(yè)

周末互動說題，教師結(jié)合本周所學知識出題，學生說題，師生共同評價。教師挑選優(yōu)秀學生進行說題，拍成視頻組內(nèi)共享，起到示范引領(lǐng)作用。

2.設(shè)立“小老師”答疑說題

每名“小老師”幫扶帶兩至三名學生，這些學生遇到問題時，由“小老師”答疑說題，知識互補，共同進步。

3.創(chuàng)建“伙伴說題圈”

針對不同層次、不同主題，借助語音、視頻會議等功能進行說題訓練。

4.開展“我是小老師”說題比賽活動

一般以同年級組開展比賽活動，先班內(nèi)選拔，再組內(nèi)評比，形成視頻集，供組內(nèi)同學學習。之后還可進行班級和年級互動，互動課型如圖3。

（二）把握說題節(jié)奏，精練數(shù)學語言，讓學生“說之有序”

教師要控制好學生說題的節(jié)奏和時間。一般來說，低年級說題時間應(yīng)控制在3分鐘左右，教師應(yīng)培養(yǎng)學生提煉、概括的能力，鼓勵學生使用結(jié)構(gòu)化的表達方式。

教師在說題示范的過程中有意識地采用各種關(guān)聯(lián)詞，例如：“因為……所以……”“首先……其次……然后……最后……”“由于……因此……”“既然……那么……”等。關(guān)聯(lián)詞的使用可以幫助學生精練數(shù)學語言，使思路更加清晰明朗。

在說題的表達方式上可以采用“一、二、三”列舉的方式，這種有序的表達方式可以讓學生的數(shù)學語言更加精練完整。

（三）借助直觀工具，便于理解分析，讓學生“說之有力”

小學低年級學生表達能力較弱，在語言不能完全發(fā)揮作用時，他們需要尋求語言之外的幫助。我們經(jīng)?？梢钥吹綄W生在做題時圈圈畫畫，甚至遇到不清楚的問題能舉出熟悉的例子解釋說明。選擇其他直觀工具來輔助語言表達不失為一種好辦法。直觀工具的使用可以幫助學生整理思路，有效促進學生的理解。數(shù)學說題過程中的直觀工具可以是學具、線段圖、數(shù)學表格、表演等形式。它們不僅能促進低年級學生對數(shù)學知識的理解，鍛煉他們的動手能力，還能充分調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。無疑，這些多元化方式的靈活使用，讓表達更有“力”。

數(shù)學是思維的體操，數(shù)學學習活動基本上是數(shù)學思維活動，而數(shù)學語言又是數(shù)學思維的載體。因此，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學語言能力對于數(shù)學學習來說非常重要。思維是“說”出來的，讓我們“解放學生的嘴巴”，為學生營造“說”的氛圍，搭建“說”的舞臺，讓學生“敢說”“會說”“擅說”，讓學生在規(guī)范、嚴謹?shù)恼Z言環(huán)境中全面發(fā)展。通過科學設(shè)計和布置“說題”作業(yè)、認真批改和反饋作業(yè)，可以有效解決義務(wù)教育階段的突出問題，切實減輕義務(wù)教育階段學生作業(yè)負擔，達到事半功倍的效果。

（作者單位：浙江省寧波濱海國際教育集團小學部）