培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展核心素養(yǎng)

蘇明強(qiáng)

應(yīng)用意識(shí)是“會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“應(yīng)用意識(shí)主要是指有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題。”應(yīng)用意識(shí)有助于學(xué)生用學(xué)過的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，發(fā)展實(shí)踐能力。應(yīng)用意識(shí)的形成主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：第一，能夠感悟現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，可以用數(shù)學(xué)的方法予以解決；第二，初步了解數(shù)學(xué)作為一種通用的科學(xué)語言在其他學(xué)科中的應(yīng)用，通過跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)建立不同學(xué)科之間的聯(lián)系。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，主要包括以下四個(gè)基本要點(diǎn)：基準(zhǔn)點(diǎn)——問題情境，生長點(diǎn)——知識(shí)形成，延伸點(diǎn)——知識(shí)鞏固，拓展點(diǎn)——知識(shí)拓展。應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)主要滲透在基準(zhǔn)點(diǎn)——問題情境和延伸點(diǎn)——知識(shí)鞏固兩個(gè)環(huán)節(jié)。下面，筆者以數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)領(lǐng)域?yàn)槔?，談?wù)勁囵B(yǎng)應(yīng)用意識(shí)的三點(diǎn)思考。

一、在數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)與代數(shù)是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，在小學(xué)階段主要包括數(shù)與運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系兩個(gè)主題。教學(xué)時(shí)，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，一方面，我們可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含大量和數(shù)與運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系緊密相關(guān)的問題，經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化和建立數(shù)與代數(shù)數(shù)學(xué)模型的過程；另一方面，我們還可以設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)，讓學(xué)生感悟到運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系等知識(shí)和方法可以解決數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題。

比如，教學(xué)“除法”概念時(shí)，我們可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。一方面，可以創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活中的問題情境，如把6個(gè)蘋果平均分給3個(gè)小朋友，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出問題：每個(gè)小朋友分到幾個(gè)蘋果？讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活的問題情境中，感悟除法表示等分除的含義；另一方面，也可以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)內(nèi)在關(guān)系的問題情境，讓學(xué)生認(rèn)真觀察并將以下6道減法算式分成兩類：8-3-2-1=2，6-2-2-2=0，9-2-1-3=3，12-4-4-4=0，5-1-2-1=1，15-5-5-5=0，然后，引導(dǎo)學(xué)生憑借加法和乘法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過類比推理的方式提出問題：減數(shù)都相同的減法算式有沒有簡(jiǎn)便運(yùn)算？讓學(xué)生在數(shù)學(xué)內(nèi)在關(guān)系的問題情境中，感悟除法表示包含除的含義。我們還可以通過設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。一方面，可以設(shè)計(jì)實(shí)際問題，讓學(xué)生利用已學(xué)的除法知識(shí)，通過列除法算式解決問題，感受除法知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用；另一方面，也可以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生利用除法知識(shí)，把減數(shù)都相同的連減算式改寫成除法算式，體會(huì)除法是減數(shù)的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算。

二、在圖形與幾何學(xué)習(xí)中培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

圖形與幾何是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，在小學(xué)階段主要包括圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量、圖形的位置與運(yùn)動(dòng)兩個(gè)主題。教學(xué)時(shí)，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，我們可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含大量和圖形與測(cè)量、位置與運(yùn)動(dòng)緊密相關(guān)的問題，經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化和建立圖形與幾何數(shù)學(xué)模型的過程；我們還可以通過設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)，讓學(xué)生感悟到運(yùn)用圖形與測(cè)量、位置與運(yùn)動(dòng)等知識(shí)和方法可以解決數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題。

比如，教學(xué)“平行四邊形面積”時(shí)，我們可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。一方面，可以創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活中的問題情境，學(xué)校準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，平行四邊形的底邊長6米，鄰邊長5米，高3米，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出問題：這塊空地的面積是多少？讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活的問題情境中，感悟探索平行四邊形面積的現(xiàn)實(shí)意義；另一方面，也可以創(chuàng)設(shè)有內(nèi)在數(shù)學(xué)關(guān)系的問題情境，呈現(xiàn)一個(gè)長6厘米、寬5厘米的長方形框，把它拉成底邊長6厘米、鄰邊長5厘米、高3厘米的平行四邊形，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、對(duì)比這兩個(gè)圖形，引導(dǎo)學(xué)生憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過合情推理的方式提出猜想：這兩個(gè)圖形周長不變，面積變不變？讓學(xué)生在問題情境中，感受長方形和平行四邊形之間的聯(lián)系，感悟面積公式的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

三、在統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)中培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

統(tǒng)計(jì)與概率是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域之一，在小學(xué)階段主要包括“數(shù)據(jù)的分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個(gè)主題。教學(xué)時(shí)，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，一方面，我們可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含大量和“數(shù)據(jù)的分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”緊密相關(guān)的問題，經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化和建立統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)學(xué)模型的過程；另一方面，我們還可以通過設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)，讓學(xué)生感悟到運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)和方法可以解決數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題。

比如，教學(xué)“折線統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，我們可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。一方面，可以創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活中的問題情境，汽車是我們?nèi)粘Ｉ钪械慕煌üぞ?，引?dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度，研究汽車行駛時(shí)間與速度的變化規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)研究問題的需要，明確研究問題的基本思路——收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和表達(dá)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活的問題情境中，感悟統(tǒng)計(jì)的過程和現(xiàn)實(shí)意義；另一方面，也可以創(chuàng)設(shè)有數(shù)學(xué)內(nèi)在關(guān)系的問題情境，用統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)汽車行駛過程中時(shí)間和速度的多組數(shù)據(jù)，先畫出條形統(tǒng)計(jì)圖，再轉(zhuǎn)換成折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生感受條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖之間的聯(lián)系，感悟折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。

（作者單位：泉州師范學(xué)院教育科學(xué)研究所）

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