電動(dòng)葉菜多功能采收機(jī)切割機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真優(yōu)化

吳穩(wěn) 胡良龍 王公仆 王云霞 黃赟 徐錦大

摘要：針對(duì)綠葉菜收獲擬采用雙動(dòng)刀往復(fù)式切割器進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并基于切割圖進(jìn)行切割器性能優(yōu)化。通過分析切割圖中一次切割區(qū)、重割區(qū)和漏割區(qū)對(duì)切割性能的影響，確定漏割區(qū)面積為0、重割率最小時(shí)割刀切割性能達(dá)到最優(yōu)，以此為依據(jù)對(duì)切割器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。針對(duì)現(xiàn)有切割圖繪制與分析方法不能同時(shí)兼顧高精度和易操作的問題，綜合運(yùn)用SolidWorks和Adams軟件進(jìn)行切割圖繪制，并使用Image-Pro Plus軟件獲取圖中數(shù)據(jù)對(duì)切割圖定量分析與評(píng)價(jià)。針對(duì)現(xiàn)有切割圖評(píng)價(jià)指標(biāo)不能顯著反映刀片尺寸參數(shù)和割刀運(yùn)動(dòng)參數(shù)共同影響切割性能變化問題，提出以漏割距離、重割率為評(píng)價(jià)指標(biāo)來反映三區(qū)域的變化，并以此為目標(biāo)值，基于現(xiàn)有刀片尺寸參數(shù)優(yōu)化其切割性能。研究提出采用切割圖繪制、分析、評(píng)價(jià)方法進(jìn)一步優(yōu)化切割性能，分析割刀尺寸參數(shù)（刀片前寬、刀片高度、刀片節(jié)距）和切割器運(yùn)動(dòng)參數(shù)（切割速比）對(duì)漏割距離和重割率的影響，采用Box-Behnken中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論進(jìn)行四因素三水平仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，刀片前寬、刀片高度、刀片節(jié)距、切割速比對(duì)漏割距離和重割率均有顯著影響。參數(shù)優(yōu)化結(jié)果：當(dāng)?shù)镀皩挒? mm、刀片高度為32 mm、刀片節(jié)距為30 mm、切割速比為0.7時(shí)，漏割區(qū)面積為0、一次切割率為88.26%、重割率為11.74%，與優(yōu)化前相比，漏割面積仍為0，但一次切割率提高了6.18%，重割率降低了6.18%。

關(guān)鍵詞：多功能采收機(jī)；綠葉菜；往復(fù)式切割器；切割圖；響應(yīng)面法

中圖分類號(hào)：S225.7+1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-5553 （2023） 04-0007-11

Abstract： The structure of the double-acting reciprocating cutter intended for green leafy vegetable harvesting was designed， and the performance of the cutter was optimized based on the cutting diagram. By analyzing the effect of the single cutting area， the repeat cutting area and the uncut cutting area in the cutting diagram on cutting performance， it is concluded that the cutting performance of the cutter is best when the area of the uncut cutting area is 0 and the rate of the repeat cutting area is minimal， this is used as a basis for optimizing the design of the cutter. To address the problem that the existing methods of drawing and analyzing cutting diagrams do not combine high accuracy and simple operation， combining SolidWorks and Adams to draw cutting diagrams， and using Image-Pro Plus software to identify and measure the relevant data in the cutting diagrams to quantitatively analyze and evaluate the cutting diagrams. In order to solve the problem that the existing cutting diagram evaluation index does not significantly reflect the change of cutting performance under the joint influence of dimensional and kinematic parameters of the cutter， it is proposed to use the distance indicating the uncut area and the rate of the repeat cutting area as evaluation indexes to reflect the changes of the three regions in the cutting diagram， and using these two evaluation indexes as target values， optimizing the cutting performance of the existing double-acting reciprocating cutter. The study proposes to use this method of drawing， analyzing and evaluating cutting diagrams to further optimize cutting performance， analyzing the effect of the cutters size parameters （width of moving blade front end， height of moving blade cutting edge， blade spacing） and motion parameters （cutting speed index） on the distance indicating the uncut area and the rate of the repeat cutting area， using Box-Behnken central combinatorial experimental design to conduct a four-factor and three-level simulation test， the experimental results show that width of moving blade front end， height of moving blade cutting edge， blade spacing and cutting speed index have significant effects on the distance indicating the uncut area and the rate of the repeat cutting area. Parameter optimization results showed that? when width of moving blade front end was 5 mm， the height of moving blade cutting edge was 32 mm， the blade spacing was 30 mm， and the cutting speed index was 0.7， the area of the uncut cutting area was 0， the rate of the single cutting area was 88.26%， and the rate of the repeat cutting area was 11.74%. Compared with the results before optimization， the area of the uncut cutting area was still 0， but the rate of the single cutting area was increased by 6.18% and the rate of the repeat cutting area was reduced by 6.18%.

Keywords： multifunctional harvester; green leafy vegetable; reciprocating cutter; cutting diagram; response surface method

0 引言

在葉菜生產(chǎn)過程中，收獲作業(yè)約占整個(gè)作業(yè)量的40%以上，最為費(fèi)時(shí)耗力［1-4］，故研制性能優(yōu)異可靠的葉菜收獲裝備對(duì)農(nóng)業(yè)發(fā)展、民生改善具有重要意義［5-6］。切割器作為葉菜收獲裝備的核心部件之一，其性能優(yōu)劣在葉菜收獲損傷、漏收損失、割茬整齊、作業(yè)噪聲等方面均具有極大影響，決定著整機(jī)的作業(yè)質(zhì)量。切割器依據(jù)運(yùn)動(dòng)形式可分為圓盤旋轉(zhuǎn)切割、帶（鏈）式回轉(zhuǎn)切割、往復(fù)式直線切割等類型，其中往復(fù)式切割器在雞毛菜、甘薯莖尖、菠菜、莧菜等綠葉菜收獲中應(yīng)用廣泛，本文基于切割圖進(jìn)行往復(fù)式切割器的性能優(yōu)化研究，對(duì)提升葉菜收獲質(zhì)量、保證葉菜品質(zhì)具有重要意義。

研究割刀的切割效果一般可從作物的生物學(xué)特性、割刀切割性能以及二者間耦合作用這幾方面著手［7］，而往復(fù)式切割器的工作性能一般通過繪制、分析切割圖來評(píng)價(jià)［8］。通過分析切割圖中各區(qū)域分布，可判斷切割質(zhì)量和割茬高度的一致性以及切割阻力和功率消耗的大?。?-11］。

傳統(tǒng)的繪制方法為手工描點(diǎn)法，操作繁瑣且精度低。徐秀英等［12］使用AutoCAD繪制不同切割速比下的切割圖，研究雙動(dòng)割刀的切割效果，但基本原理與傳統(tǒng)方法一致，只是憑感官作定性分析。夏萍［9］、Su［13］等結(jié)合MATLAB軟件繪制切割圖，對(duì)不同工作參數(shù)或工況下的切割圖作定量分析；張家年［14］借助電子計(jì)算機(jī)使用解析法對(duì)切割圖進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，定量分析切割質(zhì)量；殷曉飛［15］、趙勻［16］、向陽(yáng)［17］等通過編制計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)切割圖的自動(dòng)繪制與分析。使用MATLAB和計(jì)算機(jī)編程的方法繪制切割圖雖然精度高，但操作復(fù)雜且投入的時(shí)間成本過多。宋占華［18］、杜哲［19］等使用Adams軟件繪制往復(fù)式切割器切割圖進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，但只生成了端點(diǎn)軌跡，仍需后續(xù)人工補(bǔ)齊才能分析。切割圖的準(zhǔn)確繪制是研究往復(fù)式切割器切割性能的基礎(chǔ)，而上述方法均不能很好地兼顧準(zhǔn)確性、便捷性、簡(jiǎn)易性。

已有研究通常將三區(qū)域面積或比率作為切割圖評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究其與刀片尺寸參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的關(guān)系，但三區(qū)域面積或比率只與切割圖中部分要素有顯著關(guān)系。夏萍等［9］以重割區(qū)和漏割區(qū)面積為指標(biāo)研究各尺寸參數(shù)對(duì)切割器性能影響時(shí)發(fā)現(xiàn)動(dòng)刀片寬度和前橋?qū)挾葘?duì)目標(biāo)值影響不顯著，導(dǎo)致參數(shù)優(yōu)化有失偏頗。宋占華等［18］提出切割有效率概念，以此作為評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合考慮三區(qū)域面積變化與各參數(shù)的關(guān)系，但優(yōu)化的參數(shù)不夠全面。因此，需選取受切割圖三區(qū)域變化影響顯著的變量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，保證參數(shù)最優(yōu)化考慮全面且結(jié)果可靠。

針對(duì)上述問題，本文在對(duì)葉菜采收機(jī)擬采用的雙動(dòng)刀往復(fù)式切割器進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，基于SolidWorks和Adams軟件提出一種動(dòng)點(diǎn)描邊的方法生成割刀切割圖，利用圖像分析軟件Image-Pro Plus識(shí)別切割圖中相關(guān)數(shù)據(jù)，并提出以漏割距離、重割率作為切割圖評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行割刀性能優(yōu)化，并結(jié)合響應(yīng)面法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)來進(jìn)一步提高切割器切割性能，以期為往復(fù)式切割器參數(shù)優(yōu)化提供參考。

1 切割機(jī)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

切割機(jī)構(gòu)主要由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)、割刀片等組成，如圖1所示。其中，驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用直流無刷電機(jī)；調(diào)節(jié)螺釘用于調(diào)節(jié)上下割刀的間隙［12］，一般不超過0.5 mm；傳動(dòng)方式選擇雙偏心輪式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，可提高結(jié)構(gòu)承載能力［20］，上下偏心輪偏心方向的角度為平角，保證上下割刀運(yùn)動(dòng)時(shí)距離相同且方向相反。其工作原理是直流無刷電機(jī)將動(dòng)力通過聯(lián)軸器傳遞到雙偏心輪機(jī)構(gòu)的偏心軸上，帶動(dòng)偏心輪作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，上下割刀又在偏心輪帶動(dòng)下作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)葉菜的切割作業(yè)。

切割刀片選定為光刃梯形刀具［7， 21］，可充分發(fā)揮滑切夾持作用，且在使用壽命和切割效率等方面性能較優(yōu)［22］。刀片結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)主要包括切割角α，刃部高度h，刀片上下寬度b、c，相鄰刀片節(jié)距t，如圖2所示。切割角α取值需滿足莖稈夾持條件：2α≤φ1+φ2，其中，φ1、φ2為上下刀片對(duì)作物莖稈的摩擦角［12-23］，可由作物物性試驗(yàn)確定。參考文獻(xiàn)［24］，選定刀片切割角為10°。本文所設(shè)計(jì)切割器主要針對(duì)甘薯莖尖、小青菜、莧菜等莖稈較細(xì)小葉菜的收獲，而國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)制定的往復(fù)式切割器刀片尺寸均過大［21］，莖稈切割時(shí)偏移量較大，影響割茬整齊度［25］，故梯形刀片整體尺寸應(yīng)偏?。?6］。根據(jù)農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)原理，刀片刃部高度與其余尺寸參數(shù)關(guān)系為［27］

h=（b-c）/（2tanα）

故最終選定刀片前寬b=3 mm、刀片高度h=30 mm、刀片節(jié)距t=35 mm，刀片后寬可由上述參數(shù)關(guān)系確定。結(jié)合設(shè)施蔬菜發(fā)展需求［28］，割刀片割幅設(shè)定為1.2 m。割刀運(yùn)動(dòng)行程選取普通型即可［29］。

2 基于切割圖的切割性能分析方法

2.1 切割圖介紹

切割圖是指往復(fù)式切割器工作時(shí)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖3所示為雙動(dòng)刀往復(fù)式切割器的切割圖，其中影響切割性能的有切割區(qū)和漏割區(qū)Ⅲ，切割區(qū)又可分為一次切割區(qū)Ⅰ和重割區(qū)Ⅱ。一次切割區(qū)被刀刃單次切割，為正常切割區(qū)域，需要盡量增大；重割區(qū)為切割區(qū)中被多個(gè)行程均切割到的區(qū)域；漏割區(qū)為割刀各個(gè)行程均未切割到的區(qū)域。重割區(qū)和漏割區(qū)對(duì)切割器工作效果均有不利影響，需盡量減少。漏割區(qū)的存在會(huì)導(dǎo)致作物莖稈漏割或切割不完整的情況，而余留莖稈則會(huì)被推至下個(gè)行程繼續(xù)切割，或者未能切割造成漏割損失，并且會(huì)導(dǎo)致切口質(zhì)量差、葉菜損傷高等問題，不僅關(guān)系到葉菜品質(zhì)還會(huì)影響整機(jī)作業(yè)質(zhì)量，因此切割圖中必須避免漏割區(qū)的存在。而重割區(qū)會(huì)增加切割能耗，也會(huì)影響割茬整齊度，但相比之下危害較小，并且在漏割區(qū)面積為0條件下不能完全消除，故只能盡量減少。綜上所述可確定當(dāng)漏割區(qū)面積為0且重割區(qū)占比最小時(shí)為切割圖最優(yōu)狀態(tài)。

由圖3可知，切割圖中上述三區(qū)域的形狀與大小和往復(fù)式切割器割刀形狀尺寸以及切割器工作時(shí)運(yùn)動(dòng)參數(shù)有關(guān)。尺寸參數(shù)包括梯形刀片的輪廓尺寸和刀片節(jié)距，而切割器工作時(shí)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡由割刀往復(fù)切割線速度Vf和機(jī)器前進(jìn)速度Vm決定，一般用切割速比K來表示切割速度與機(jī)器前進(jìn)速度的關(guān)系，如式（1）所示。割刀前進(jìn)方向上的進(jìn)距可由K值決定，如圖3所示，故可用切割速比K作為決定切割圖形狀的運(yùn)動(dòng)參數(shù)［24］。因此通過繪制不同參數(shù)下切割器工作的切割圖并對(duì)圖中影響切割性能的三區(qū)域進(jìn)行分析比較，可以指導(dǎo)相關(guān)尺寸和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的設(shè)計(jì)，獲得一定范圍內(nèi)的最優(yōu)參數(shù)組合。

2.2 切割圖繪制與分析方法

本文基于SolidWorks和Adams軟件提出一種動(dòng)點(diǎn)描邊的方法來繪制切割圖，只需追蹤動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡即可一次性生成完整精確的切割圖，既可以保證高精度，而且簡(jiǎn)單易操作，可極大降低研究周期。首先在SolidWorks中建立雙動(dòng)刀切割機(jī)構(gòu)虛擬模型，再導(dǎo)入到Adams中建立割刀切割過程運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型，仿真完成后可在后處理界面導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)曲線驗(yàn)證仿真是否準(zhǔn)確。此時(shí)已可獲取一組切割刀片各端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡，但完整切割圖還缺少各行程前后的刀片輪廓，故可添加動(dòng)點(diǎn)在各行程前后圍繞刀片輪廓運(yùn)動(dòng)，再追蹤動(dòng)點(diǎn)軌跡即可得到完整切割圖。

在準(zhǔn)確仿真模型基礎(chǔ)上選取一組進(jìn)行切割作業(yè)的上下刀片，以刀片梯形輪廓的端點(diǎn)為坐標(biāo)在每個(gè)刀片上添加2或3個(gè)半徑極小的小球（本文設(shè)置為10-7 mm）作為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)驅(qū)動(dòng)約束為一般點(diǎn)驅(qū)動(dòng)約束，以所在刀片為參考進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)圖3構(gòu)成切割圖的各曲線分布規(guī)律，將割刀運(yùn)動(dòng)過程分為7個(gè)階段，使用if函數(shù)控制割刀與動(dòng)點(diǎn)依次在各階段運(yùn)動(dòng)，且不同時(shí)運(yùn)動(dòng)。第一階段為動(dòng)點(diǎn)圍繞刀片輪廓運(yùn)動(dòng)，此時(shí)割刀相對(duì)大地參考系靜止，結(jié)束時(shí)動(dòng)點(diǎn)必須均處于下階段割刀切割運(yùn)動(dòng)的刃線端點(diǎn)，且必須保證每個(gè)刃線端點(diǎn)處至少有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；第二階段為割刀帶著動(dòng)點(diǎn)一起進(jìn)行切割運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)相對(duì)割刀靜止，完成一個(gè)行程的運(yùn)動(dòng)后靜止；后面幾個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)以此類推，直到第七階段動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)仿真停止。圖4給出前三個(gè)階段動(dòng)點(diǎn)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡，動(dòng)點(diǎn)相對(duì)割刀運(yùn)動(dòng)的第一、三、五、七階段每個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路線均不變，但運(yùn)動(dòng)方向必須與前一階段相反。仿真完成后追蹤動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡即可生成切割圖，如圖5所示。

切割圖繪制完成后，需分析其中三區(qū)域面積大小來評(píng)價(jià)切割性能，本文使用圖像分析軟件Image-Pro Plus定量分析各所需數(shù)據(jù)。該軟件通過定標(biāo)尺操作可自動(dòng)識(shí)別所選對(duì)象面積、長(zhǎng)度等屬性的實(shí)際值，操作簡(jiǎn)單易學(xué)，且精度較高，能夠滿足切割圖相關(guān)研究的要求。

可通過測(cè)量切割圖中6個(gè)刀片梯形輪廓的面積來衡量每次的識(shí)別精度，以切割速度為0.6 m/s、切割速比為0.6的切割圖為例，梯形面積測(cè)量相對(duì)誤差如表1所示。

由表1可知，該測(cè)量方法所得結(jié)果的平均相對(duì)誤差僅為0.4%左右，故使用Image-Pro Plus軟件識(shí)別所需數(shù)據(jù)具有良好的精度，滿足切割圖分析的要求。

2.3 切割圖評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

通過分析切割圖的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)漏割區(qū)面積受到刀片前橋位置和切割刀片底邊相鄰端點(diǎn)在下一個(gè)行程運(yùn)動(dòng)軌跡交點(diǎn)的相對(duì)位置的影響，如圖6所示。設(shè)交點(diǎn)為Q，刀片前橋所在直線為L(zhǎng)，定義Q到L的垂直距離為漏割距離T，當(dāng)Q在L上方時(shí)漏割距離T為正，當(dāng)Q在L下方時(shí)漏割距離T為負(fù)。

綜上所述，以漏割距離T和重割率Y作為切割圖評(píng)價(jià)指標(biāo)，當(dāng)T≤0、Y取最小值時(shí)，一次切割區(qū)占比最大、重割區(qū)占比最小、漏割區(qū)面積為0，此時(shí)切割器的切割圖達(dá)到最佳。

2.4 性能優(yōu)化

前文已確定往復(fù)式切割器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，但運(yùn)動(dòng)參數(shù)的取值仍需進(jìn)一步分析得到。選取切割速度Vf為0.6 m/s，使用上述方法對(duì)切割速比K為0.6、0.7、0.8、0.9、1.0、1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8、1.9、2.0運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的切割圖進(jìn)行繪制和比較分析，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，隨著切割速比的增大，切割器一次切割的面積逐漸減少，這是因?yàn)楦畹睹總€(gè)行程所用時(shí)間減少，割刀進(jìn)距變小，所以能夠切割的面積減少；而重割的面積在逐漸變大，這是因?yàn)殡S著進(jìn)距減少，連續(xù)兩個(gè)行程之間交叉的區(qū)域會(huì)越來越大，甚至?xí)霈F(xiàn)被三個(gè)行程重復(fù)切割的區(qū)域；漏割區(qū)逐漸減少至0后不再變化，這是因?yàn)殡S著進(jìn)距的減少，切割區(qū)內(nèi)割刀刃不能觸及的面積越來越小，當(dāng)漏割面積為0后更不可能出現(xiàn)漏割。根據(jù)前文最優(yōu)切割圖的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可確定現(xiàn)有尺寸參數(shù)下最優(yōu)切割速比K取值范圍為0.9～1。為提高取值精度，再次繪制并分析切割速比為0.91、0.92、0.93、…、0.99的切割圖，具體過程不再贅述，最終結(jié)果：當(dāng)切割速比為0.92時(shí)，漏割距離T為-0.044 mm，重割率Y為17.92%，此時(shí)漏割距離T趨近于0，且T為負(fù)值可保證漏割區(qū)面積為0，重割率近似為無漏割情況下最小值，可視為切割圖最優(yōu)狀態(tài)，故割刀在當(dāng)前刀片尺寸參數(shù)下最優(yōu)切割速比為0.92。

3 響應(yīng)面優(yōu)化

由前文可知，決定往復(fù)式切割器切割圖的設(shè)計(jì)參數(shù)中當(dāng)切割角α通過物性試驗(yàn)確定后，除了運(yùn)動(dòng)參數(shù)切割速比K外，還有各尺寸參數(shù)，如刃部高度h、刀片前寬b或刀片后寬c、相鄰刀片節(jié)距t。為進(jìn)一步優(yōu)化切割性能，確定各設(shè)計(jì)參數(shù)的最優(yōu)組合，以刀片前寬、刀片高度、刀片節(jié)距、切割速比為影響因素進(jìn)行仿真試驗(yàn)，參考已有綠葉菜或類似作物往復(fù)式切割器設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)［19， 23-24， 30］，刀片前寬范圍選定為2～5 mm、刀片高度范圍選定為20～40 mm、刀片節(jié)距范圍選定為30～40 mm，由于切割速比的最優(yōu)取值會(huì)受到其余尺寸參數(shù)的交互影響，故對(duì)前文最優(yōu)切割速比的取值范圍進(jìn)行縮放后選定切割速比范圍為0.7～1.1，采用Box-Behnken中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論，以漏割距離和重割率為響應(yīng)值進(jìn)行響應(yīng)面分析，表3為試驗(yàn)因素水平表。

依據(jù)前文切割圖繪制與分析方法進(jìn)行四因素三水平仿真試驗(yàn)，響應(yīng)面試驗(yàn)表及試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

3.1 漏割距離分析與檢驗(yàn)

3.1.1 漏割距離回歸模型建立與顯著性檢驗(yàn)

使用Design-Expert 12.0軟件對(duì)漏割距離進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表5所示［31］。

方差分析結(jié)果表明，各單因素對(duì)回歸模型的影響均是極顯著的，由此可驗(yàn)證以漏割距離作為反映切割圖中漏割區(qū)變化的評(píng)價(jià)指標(biāo)，能夠顯著且全面地反映決定切割圖的各設(shè)計(jì)要素對(duì)切割器性能的影響?；貧w方程中各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值可用來比較各因素對(duì)目標(biāo)值的影響能力，由式（3）可知，各因素對(duì)漏割距離T的影響由大到小依次為：切割速比、刀片節(jié)距、刀片高度、刀片前寬。

3.1.2 各因素對(duì)漏割距離的響應(yīng)效應(yīng)分析

由表5可知，刀片前寬、刀片高度、刀片節(jié)距和切割速比對(duì)漏割距離T影響均顯著，對(duì)各顯著項(xiàng)與漏割距離T的響應(yīng)效應(yīng)進(jìn)行分析。

由圖7可知，漏割距離的值隨著刀片前寬的增大而減小，因?yàn)榈镀皩捲龃蠖渌蛩夭蛔儠r(shí)，會(huì)導(dǎo)致刀片后寬隨之增大，造成切割的上下刀片刃線軌跡距離減小，因此底邊相鄰兩端點(diǎn)的軌跡交點(diǎn)Q位置下降，致使漏割距離的值變小。

漏割距離隨著刀片高度的增大而明顯減少，這里可分為兩種情況，當(dāng)漏割距離為正時(shí)，此時(shí)存在漏割區(qū)，刀片前橋所在直線L位于交點(diǎn)Q下方，隨著刀片高度增大，直線L與交點(diǎn)Q的距離逐漸減少，故漏割距離減小直至為0；當(dāng)漏割距離為負(fù)時(shí)，此時(shí)已不存在漏割區(qū)，直線L位于交點(diǎn)Q上方，隨著刀片高度增加，直線L與交點(diǎn)Q的距離會(huì)越來越大，故漏割距離的值越來越小。漏割距離隨著刀片節(jié)距的增大而增大，這是因?yàn)楫?dāng)?shù)镀g的距離變大時(shí)，切割行程也會(huì)變大，而切割速比不變，切割進(jìn)距會(huì)隨之變大，這時(shí)切割圖中交點(diǎn)Q的位置上升，故切割距離會(huì)不斷增大。漏割距離隨著切割速比的增大而減小，因?yàn)楦畹哆M(jìn)距會(huì)隨之減小，此時(shí)切割圖交點(diǎn)Q的位置會(huì)下降，導(dǎo)致漏割距離值減小。

3.2 重割率分析與檢驗(yàn)

3.2.1 重割率回歸模型建立與顯著性檢驗(yàn)

使用Design-Expert 12.0軟件對(duì)重割率進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表6所示。

由表6知，重割率模型的P值小于0.000 1，表明回歸模型處于極顯著水平，模型決定系數(shù)R2=0.982，表示回歸模型能反映98.2%的響應(yīng)值變化。信噪比為28.922 1，大于4，表明模型可用來優(yōu)化預(yù)測(cè)?；貧w模型中A、B、C、D、BD、CD、B2這幾項(xiàng)P值<0.01，影響極顯著；其余因素P值>0.05，影響不顯著。

3.2.2 各因素對(duì)重割率的響應(yīng)效應(yīng)分析

由表6可知，刀片前寬、刀片高度、刀片節(jié)距和切割速比對(duì)重割率Y影響均顯著，對(duì)各顯著項(xiàng)與重割率Y的響應(yīng)效應(yīng)進(jìn)行分析。

由圖8可知，重割率隨著刀片前寬的增加而減小，因?yàn)楫?dāng)?shù)镀皩捲黾訒r(shí)，在切割角和刀片高度一定條件下，刀片后寬也隨之增加，且切割刃線軌跡不變，導(dǎo)致形成重割區(qū)的邊緣線整體向內(nèi)縮進(jìn)，因此重割區(qū)面積減小，造成重割率的下降。

由圖8可知，重割率隨著刀片高度的增加而增大，因?yàn)榈镀叨仍黾訒r(shí)，形成重割區(qū)的上邊緣線雖形狀不變但位置上升，在其他邊緣線保持不變情況下，重割區(qū)面積會(huì)隨之增加，導(dǎo)致重割率的增大。重割率隨著刀片節(jié)距的增大而減小，因?yàn)榈镀g距離變大后，每個(gè)行程的切割區(qū)將顯著增大，而重割區(qū)面積變化并不顯著，導(dǎo)致重割區(qū)在切割區(qū)中占比減少，造成重割率的下降。

由圖8可知，重割率隨著切割速比的增大而增大，因?yàn)榍懈钏俦仍龃髸r(shí)，割刀進(jìn)距將不斷減小，每個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中被兩個(gè)行程切割到的區(qū)域不斷增大，甚至出現(xiàn)被兩個(gè)以上的行程均切割的區(qū)域，故重割區(qū)面積不斷增大，而切割區(qū)面積又會(huì)隨著進(jìn)距減小而減小，因此重割率將不斷增大。

3.3 切割機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

切割器作業(yè)時(shí)為保證性能應(yīng)盡量減少漏割和重割的情況，由前文知當(dāng)漏割距離T等于或小于0時(shí)，則不存在漏割區(qū)；而重割區(qū)在正常設(shè)計(jì)參數(shù)范圍內(nèi)始終存在，只能盡量減少。故當(dāng)漏割距離T≤0、重割率Y取最小值時(shí)切割性能達(dá)到最優(yōu)。設(shè)定約束條件為

滿足約束條件的最優(yōu)參數(shù)組合為：刀片前寬5 mm、刀片高度為31.653 mm、刀片節(jié)距為30 mm、切割速比為0.702。評(píng)價(jià)指標(biāo)的預(yù)測(cè)值為：漏割距離T為0.009 mm，重割率為10.69%。使用上述參數(shù)組合建立切割器模型并進(jìn)行仿真試驗(yàn)，繪制切割圖并測(cè)量評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)際值，得漏割距離T為-0.119 mm，重割率Y為11.6%。比較回歸模型對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的預(yù)測(cè)值和實(shí)際結(jié)果可知兩者絕對(duì)誤差較小，因此可驗(yàn)證優(yōu)化模型的可靠性。為便于加工和計(jì)算，最終參數(shù)組合選定為：刀片前寬為5 mm、刀片高度為32 mm、刀片節(jié)距為30 mm、切割速比為0.7，此時(shí)漏割距離T為-0.446，重割率Y為11.74%。優(yōu)化后漏割距離的值趨近于0并為負(fù)值，根據(jù)前文可知，此時(shí)已不存在漏割區(qū)并且重割占比在漏割面積為0前提下達(dá)到最低，符合切割性能最優(yōu)的要求。

本文所提出的切割圖評(píng)價(jià)指標(biāo)漏割距離和重割率可用來衡量三區(qū)域變化和進(jìn)行參數(shù)響應(yīng)面優(yōu)化，但最終優(yōu)化效果用一次切割率（一次切割區(qū)面積在切割區(qū)中占比）、重割率（重割區(qū)面積在切割區(qū)中占比）、漏割區(qū)面積來反映將更加直觀，響應(yīng)面優(yōu)化結(jié)果和優(yōu)化前最優(yōu)性能下的三區(qū)域?qū)Ρ热绫?所示。

由表7可知，優(yōu)化前后切割器均已不存在漏割區(qū)域，但優(yōu)化后一次切割區(qū)在總切割區(qū)中占比增加了6.18%，重割區(qū)占比則降低了6.18%。結(jié)果表明切割器的切割性能有了較大的提升。

4 結(jié)論

1） 改進(jìn)了基于切割圖的往復(fù)式切割器切割性能分析方法，綜合運(yùn)用SolidWorks和Adams軟件建立繪制切割圖的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型，在Adams中直接生成不同參數(shù)組合下切割器的切割圖，再使用Image-Pro Plus軟件識(shí)別與分析圖中相關(guān)數(shù)據(jù)，作為切割圖定量評(píng)價(jià)的依據(jù)，操作簡(jiǎn)單且結(jié)果精度高，為參數(shù)最優(yōu)化提供技術(shù)支撐。

2） 通過分析切割圖中重割區(qū)、漏割區(qū)對(duì)切割性能的影響，確定在漏割區(qū)面積為零條件下重割區(qū)面積達(dá)到最小時(shí)為切割器的最佳切割圖，并提出以漏割距離和重割率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)來反映漏割區(qū)、一次切割區(qū)和重割區(qū)的變化，方差分析結(jié)果證明這兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)可以顯著反映刀片前寬、刀片高度、刀片節(jié)距、切割速比對(duì)切割性能的影響，可作為參數(shù)優(yōu)化的重要依據(jù)。

3） 使用本文改進(jìn)的切割圖繪制與分析方法，對(duì)所設(shè)計(jì)的雙動(dòng)刀往復(fù)式切割器運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果為：當(dāng)切割速比為0.92時(shí)，漏割區(qū)面積為0、一次切割率為82.08%、重割率為17.92%。為進(jìn)一步優(yōu)化切割器切割性能，確定割刀尺寸參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的最優(yōu)組合，進(jìn)行四因素三水平響應(yīng)面仿真試驗(yàn)，試驗(yàn)得到的優(yōu)化結(jié)果為：當(dāng)?shù)镀皩挒? mm、刀片高度為32 mm、刀片節(jié)距為30 mm、切割速比為0.7時(shí)，漏割區(qū)面積為0、一次切割率為88.26%、重割率為11.74%，優(yōu)化后漏割面積仍為0，但一次切割率增加了6.18%，重割率降低了6.18%，切割性能得到較大提升。

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