OFDM超短波接收機(jī)同步與信道估計(jì)技術(shù)研究與設(shè)計(jì)

摘要：超短波接收機(jī)在通信裝備中數(shù)量較大、應(yīng)用較廣。美軍聯(lián)合戰(zhàn)術(shù)無線電系統(tǒng)作為其主戰(zhàn)裝備，超短波接收機(jī)的寬帶波形基于ODFM技術(shù)，實(shí)現(xiàn)56 Mbps速率的高速傳輸。文章結(jié)合工程實(shí)踐從實(shí)戰(zhàn)裝備設(shè)計(jì)出發(fā)，對(duì)OFDM超短波接收機(jī)中的關(guān)鍵技術(shù)即系統(tǒng)同步和信道估計(jì)這兩方面進(jìn)行研究設(shè)計(jì)，以期為OFDM超短波無線電接收機(jī)的裝備研制及實(shí)際應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：超短波接收機(jī)；OFDM；信道估計(jì)

中圖分類號(hào)：TN924? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

超短波接收機(jī)在軍事通信中數(shù)量較大、應(yīng)用較廣。從使用上看，在人機(jī)交互友好、靈活組網(wǎng)、覆蓋范圍等方面均有了較大的提升；從技術(shù)上看，超短波收發(fā)機(jī)在抗干擾性、多任務(wù)化、小型化、低功耗等方面都有了很大的改進(jìn)。美軍聯(lián)合戰(zhàn)術(shù)無線電系統(tǒng)作為其主戰(zhàn)裝備，超短波接收機(jī)的寬帶波形基于ODFM技術(shù)，實(shí)現(xiàn)56Mbps速率的高速傳輸［1］。

針對(duì)OFDM技術(shù)在超短波方面的應(yīng)用，在調(diào)制解調(diào)算法方面的研究成果較多，但還沒有較為全面的基于OFDM超短波接收機(jī)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方面的成果。本文旨在結(jié)合工程實(shí)踐從實(shí)戰(zhàn)裝備設(shè)計(jì)出發(fā)，對(duì)OFDM超短波接收機(jī)中的關(guān)鍵技術(shù)即系統(tǒng)同步和信道估計(jì)這兩方面進(jìn)行研究設(shè)計(jì)，以期為OFDM超短波無線電接收機(jī)的裝備研制及實(shí)際應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

OFDM是一種利用載波間的正交性來提高頻譜利用率的多載波調(diào)制技術(shù)。基本思想是將串行數(shù)據(jù)通過串并轉(zhuǎn)換后，被多個(gè)正交子載波并行調(diào)制，使子載波的碼元傳輸速率降低，碼元符號(hào)周期增大，系統(tǒng)的抗衰落和抗干擾能力得到增強(qiáng)。OFDM各子載波頻譜混疊但仍然保持正交性，其頻譜利用率大大提高，非常適合用于移動(dòng)通信的中高速傳輸［2］。

1 接收機(jī)同步技術(shù)研究與設(shè)計(jì)

1.1 接收機(jī)信道同步技術(shù)

接收機(jī)同步技術(shù)主要分為幀同步、載波同步和符號(hào)定時(shí)同步技術(shù)。

1.1.1 幀同步

對(duì)于突發(fā)發(fā)送的超短波電臺(tái)通信系統(tǒng)而言，接收端信號(hào)的到達(dá)時(shí)刻是未知的，在接收空中的有效信號(hào)時(shí)，需要正確檢測(cè)到OFDM幀的到達(dá)時(shí)刻。OFDM幀同步是接收機(jī)的第一個(gè)同步，其實(shí)現(xiàn)方法有很多，現(xiàn)主要研究基于能量檢測(cè)和基于訓(xùn)練序列的兩種幀同步方法［3］。

能量檢測(cè)以噪聲和有用信號(hào)為基礎(chǔ)來判斷相應(yīng)頻段內(nèi)的授權(quán)用戶信號(hào)是否到達(dá)，通過對(duì)預(yù)先設(shè)定的判決門限和檢測(cè)到的信號(hào)能量做比較來確定。由此可見，能量檢測(cè)的方法是比較簡(jiǎn)單的，它不需要較為復(fù)雜的計(jì)算處理，接收端也不需要預(yù)先被告知接收信號(hào)的相關(guān)先驗(yàn)信息。

基于訓(xùn)練序列實(shí)現(xiàn)幀同步是一種較為可靠的方法，不會(huì)受到多徑信道影響，因此比較可靠?；谟?xùn)練序列實(shí)現(xiàn)幀同步，可以采用兩個(gè)以上的OFDM序列符號(hào)，這些訓(xùn)練序列的結(jié)構(gòu)是可以重復(fù)的。采用的幀結(jié)構(gòu)前面有OFDM訓(xùn)練序列，這些訓(xùn)練序列的目的是輔助同步。本文同樣采用具有重復(fù)結(jié)構(gòu)的短訓(xùn)練序列，通過延時(shí)相關(guān)算法達(dá)到幀同步目的。

1.1.2 載波同步

收發(fā)端時(shí)鐘偏移以及收發(fā)端相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻移都會(huì)導(dǎo)致頻率偏移。頻率偏移有整數(shù)倍頻偏和小數(shù)倍頻偏。如果載波頻偏為整數(shù)倍的子載波間隔，即整數(shù)倍頻偏，雖然此時(shí)子載波間仍然滿足正交性，但是如果不進(jìn)行補(bǔ)償，誤碼性能仍然會(huì)明顯下降。如果是小數(shù)倍頻偏，子載波間的正交性遭到破壞，導(dǎo)致ICI。

1.1.3 符號(hào)定時(shí)同步

本文主要研究基于循環(huán)前綴和基于訓(xùn)練序列的同步技術(shù)：OFDM系統(tǒng)中，為了消除多徑時(shí)延引起ISI，將OFDM符號(hào)尾部的數(shù)據(jù)拷貝到OFDM前端作為保護(hù)間隔，即稱為循環(huán)前綴CP。可以利用CP實(shí)現(xiàn)幀同步，還可以通過短訓(xùn)練序列實(shí)現(xiàn)。采用發(fā)射機(jī)和接收機(jī)都是已知的標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練序列可簡(jiǎn)化符號(hào)定時(shí)同步算法，接收端將接收到的數(shù)據(jù)跟本地的已知短訓(xùn)練序列進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，即在幀定時(shí)同步基礎(chǔ)上進(jìn)一步做細(xì)同步以確定符號(hào)起始點(diǎn)。

1.2 OFDM超短波接收機(jī)信道同步設(shè)計(jì)

1.2.1 幀同步設(shè)計(jì)

本文簡(jiǎn)要論述了幀同步技術(shù)，并提出兩種實(shí)現(xiàn)方案?；谟?xùn)練序列進(jìn)行幀同步的性能較好，采用該方案進(jìn)行幀同步設(shè)計(jì)。幀同步檢測(cè)判決式如下：

mn=∑L-1k=0rn-kr*n-k-D∑L-1k=0rn-k-Dr*n-k-D=CnPn≥Th

設(shè)Th為置門限，通過mn與Th的關(guān)系來判斷數(shù)據(jù)幀是否到來。在判決變量mn大于或等于Th時(shí)判定數(shù)據(jù)幀到來，否則判定數(shù)據(jù)幀未檢測(cè)到。延時(shí)相關(guān)值用Cn表示，該值為復(fù)數(shù)，可以表示為Cn=an+jbn ，取模得到Cn=a2n+b2n。為了便于硬件實(shí)現(xiàn)，對(duì)模值取近似值，即Cn=a2n+b2n≈an+bn，因此可以增大判決門限Th。此外，比值需要使用除法器來實(shí)現(xiàn)，Th值可通過仿真先行獲取，故設(shè)定Th=0.5。則：Cn＞Pn×Th=0.5Pn。

硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)，0.5Pn可以直接對(duì)P右移一位實(shí)現(xiàn)，避免了復(fù)雜的除法運(yùn)算。

1.2.2 載波同步設(shè)計(jì)

OFDM超短波接收機(jī)載波同步是在幀同步之后做，基于OFDM短訓(xùn)練序列實(shí)現(xiàn)載波同步。實(shí)際通信系統(tǒng)中必然存在噪聲，即使發(fā)射端的兩個(gè)訓(xùn)練序列一樣，在經(jīng)過無線信道衰落及噪聲的影響后，接收端收到的序列與發(fā)射端的序列已經(jīng)不同，不過兩個(gè)序列之間仍然具有較大的相關(guān)性。在實(shí)際幀結(jié)構(gòu)中，短訓(xùn)練序列通常多于兩個(gè)，可以對(duì)多個(gè)短訓(xùn)練序列分別求頻偏再取平均值以進(jìn)一步提高CFO的精度。

1.2.3 符合定時(shí)同步和相位跟蹤設(shè)計(jì)

OFDM接收機(jī)幀同步模塊實(shí)現(xiàn)了對(duì)接收數(shù)據(jù)幀的粗同步，為了給FFT確定一個(gè)較為準(zhǔn)確的定時(shí)起點(diǎn)需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行精確定時(shí)，符號(hào)定時(shí)模塊就是為了確定這一精確時(shí)間點(diǎn)。

OFDM超短波接收機(jī)的符號(hào)同步采用短訓(xùn)練序列實(shí)現(xiàn)，將接收到的短訓(xùn)練序列STS跟已知的STS做相關(guān)可以得到多個(gè)峰值，峰值個(gè)數(shù)與接收機(jī)收到的STS個(gè)數(shù)相同。從硬件實(shí)現(xiàn)成本出發(fā)，需要考慮以下兩個(gè)方面的開銷并做簡(jiǎn)化處理：一方面，在尋找峰值時(shí)使用閾值的方法，也就是當(dāng)相關(guān)值大于設(shè)定的閾值時(shí)，即認(rèn)為此處為峰值，該方式可以避免最大值搜索。另一方面，使用STS做相關(guān)運(yùn)算時(shí)，由于每個(gè)STS包含16個(gè)復(fù)數(shù)采樣值，那么每個(gè)STS做相關(guān)運(yùn)算需要? 進(jìn)行3×16次乘法運(yùn)算。由于每個(gè)幀中包含多個(gè)STS用于符號(hào)定時(shí)同步，那么當(dāng)有N個(gè)STS時(shí)一共需要進(jìn)行48N次乘法運(yùn)算，在N較大時(shí)硬件開銷太大。因此，為了減少開銷，這里采用數(shù)據(jù)量化的方式來降低乘法運(yùn)算。按照上述方法，可以得到OFDM超短波接收機(jī)符號(hào)定時(shí)同步的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。

基于短訓(xùn)練序列的接收機(jī)載波同步模塊實(shí)現(xiàn)了頻偏估計(jì)并且進(jìn)行了補(bǔ)償，但仍可能存在相位偏差導(dǎo)致星座符號(hào)旋轉(zhuǎn)造成誤判，因此需要做剩余相位跟蹤與補(bǔ)償以便更加準(zhǔn)確地接收數(shù)據(jù)。此處，參考802.11a幀結(jié)構(gòu)，插入4個(gè)導(dǎo)頻用于補(bǔ)償因子的計(jì)算。

2 接收機(jī)信道估計(jì)技術(shù)研究與設(shè)計(jì)

2.1 接收機(jī)信道估計(jì)技術(shù)

2.1.1 信道估計(jì)方法

由于超短波信道的復(fù)雜效應(yīng)造成了接收信號(hào)的時(shí)頻不確定性，導(dǎo)致頻率選擇性衰落對(duì)OFDM各子載波的影響不一致，在星座圖上表現(xiàn)為相位的旋轉(zhuǎn)與偏移。星座圖的偏差會(huì)使接收機(jī)的數(shù)據(jù)誤判概率加大，系統(tǒng)總體性能遭到惡化，因此實(shí)現(xiàn)時(shí)變信道下的OFDM系統(tǒng)同步之后，還需要進(jìn)行信道估計(jì)，采用一定的信道估計(jì)技術(shù)對(duì)OFDM信號(hào)做信道估計(jì)和均衡，以便對(duì)接收數(shù)據(jù)做校正［4］。

盲估計(jì)和非盲估計(jì)是OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)的兩種方法。盲信道估計(jì)是利用接收數(shù)據(jù)自身的特點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)，不需要傳送額外的信息，因此頻譜效率高。然而，盲信道估計(jì)要獲得準(zhǔn)確的估計(jì)效果需要大量的數(shù)據(jù)支撐，所以會(huì)引起較大的數(shù)據(jù)處理延時(shí)，該方法不能應(yīng)用于快衰落信道。目前，OFDM系統(tǒng)普遍使用非盲估計(jì)方法，主要有基于訓(xùn)練系列或者導(dǎo)頻輔助的信道估計(jì)方法，接收端信道估計(jì)數(shù)據(jù)可以通過將接收信號(hào)與本地已知序列做相關(guān)計(jì)算得到，而且數(shù)據(jù)子載波信道響應(yīng)可以采取插值方法來估計(jì)。OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)可以借助導(dǎo)頻或訓(xùn)練序列來實(shí)現(xiàn)。而且，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)時(shí)，還必須考慮如何在滿足系統(tǒng)戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)需求的前提下，最大限度地降低軟硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，節(jié)約設(shè)計(jì)成本。

OFDM信道估計(jì)方法主要分析最小二乘法（LS）、最小均方誤差法（MMSE）、線性最小均方誤差估計(jì)（LMMSE）、基于SVD分解的LMMSE算法和基于DFT的信道估計(jì)5種。其優(yōu)缺點(diǎn)如表1所示。

2.1.2 信道插值方法

OFDM信道插值方法主要分析最鄰近插值法、線性插值法和三次樣條插值法3種。通過對(duì)最小二乘法（線性插值）、線性最小均方誤差和基于DFT的信道估計(jì)MSE、SER和BER性能仿真，得知采用線性插值的最小二乘法（LS）信道估計(jì)性能最差，而在LS基礎(chǔ)上進(jìn)行DFT變換估計(jì)的性能最好。同時(shí)，為了分析不同插值技術(shù)對(duì)于信道估計(jì)的影響，比較可見，采用最鄰近插值法信道估計(jì)誤差最大，而采用三次樣條插值法估計(jì)最準(zhǔn)確，但是三次樣條插值法復(fù)雜度也最高。

2.2 OFDM超短波接收機(jī)信道估計(jì)設(shè)計(jì)

OFDM超短波接收機(jī)采用基于已知導(dǎo)頻序列的方法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)同步，方案采用基于導(dǎo)頻的維納濾波內(nèi)插數(shù)據(jù)的方法來實(shí)現(xiàn)信道估計(jì)，其幀結(jié)構(gòu)如圖1所示。

t1～t10是用于幀檢測(cè)、載波粗同步和定時(shí)同步的短訓(xùn)練序列，T1和T2是用于載波細(xì)同步的長(zhǎng)訓(xùn)練序列，與短訓(xùn)練序列之間的間隔用GI2表示，后面的8個(gè)OFDM符號(hào)中的導(dǎo)頻數(shù)據(jù)用于信道估計(jì)及內(nèi)插。

基于LTE相關(guān)協(xié)議，設(shè)定OFDM超短波接收機(jī)的帶寬為20MHz，子載波間隔為15 kHz，詳細(xì)系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

在高斯信道或無多普勒擴(kuò)展條件下，OFDM系統(tǒng)發(fā)射機(jī)在進(jìn)行數(shù)據(jù)發(fā)送時(shí)，可以假設(shè)在發(fā)射一個(gè)數(shù)據(jù)幀時(shí)間內(nèi)無線信道的狀態(tài)保持一致，因此OFDM的子載波頻率響應(yīng)可以通過OFDM幀中的訓(xùn)練序列進(jìn)行估算。由于無線信道的多徑特性和頻率選擇性衰落特性，為了減小發(fā)射機(jī)信號(hào)經(jīng)過無線信道到達(dá)接收端后信號(hào)出現(xiàn)畸變或損傷，OFDM接收機(jī)采用均衡技術(shù)來解決此問題，雖然OFDM數(shù)據(jù)通過串并轉(zhuǎn)換模塊變換到了多路子載波上傳輸，頻率選擇性衰落影響得以降低，但是接收信號(hào)的相位旋轉(zhuǎn)和信號(hào)幅值的不均勻畸變?nèi)匀恍枰鉀Q。這就需要在接收端進(jìn)行信道估計(jì)和均衡。由于超短波無線通信信道具有時(shí)變性，本文采用基于導(dǎo)頻的維納濾波內(nèi)插數(shù)據(jù)的方法來進(jìn)行信道估計(jì)。

假設(shè)信號(hào)是理想同步的，基于導(dǎo)頻符號(hào)輔助的OFDM超短波接收機(jī)信道估計(jì)的實(shí)現(xiàn)過程如下：第一步，對(duì)接收信號(hào)做FFT，取出導(dǎo)頻信號(hào)，根據(jù)已知導(dǎo)頻做LS信道估計(jì)。第二步，基于MMSE思想的維納濾波方法做內(nèi)插，內(nèi)插可以采用二維內(nèi)插方法，也可以采用時(shí)頻域分別內(nèi)插的方法，即先做時(shí)域方向內(nèi)插再做頻域方向內(nèi)插或者先做頻域方向內(nèi)插再做時(shí)域方向內(nèi)插，本方案采用先頻域后時(shí)域內(nèi)插的方法，這樣可以減少接收機(jī)處理時(shí)延。

先在頻率方向?qū)袑?dǎo)頻符號(hào)的OFDM進(jìn)行信道估計(jì)及內(nèi)插，然后對(duì)所有子載波在時(shí)間方向進(jìn)行信道內(nèi)插。對(duì)導(dǎo)頻做LS信道估計(jì)，通過維納濾波內(nèi)插出所有數(shù)據(jù)處的信道響應(yīng)，對(duì)估計(jì)出的信道響應(yīng)與接收數(shù)據(jù)相乘，得到最終的解調(diào)數(shù)據(jù)。其實(shí)施步驟為：

（1）做頻域內(nèi)插，確定頻域相關(guān)函數(shù)?？紤]某種相關(guān)函數(shù)模型，根據(jù)理論統(tǒng)計(jì)，時(shí)延擴(kuò)展的功率值是服從負(fù)指數(shù)分布的，頻域相關(guān)函數(shù)可以表示為：

θn-n″，i-i″=11+j2π（n′-n″）τfilter/T

式中，1/T表示子載波之間的間隔，也就是FFT間隔長(zhǎng)度T的倒數(shù)。

根據(jù)頻域方向?qū)ьl分布，求出導(dǎo)頻位置之差，求出頻域自相關(guān)函數(shù)及頻域互相關(guān)函數(shù)，頻域方向每個(gè)數(shù)據(jù)位置處的信道估計(jì)值為互相關(guān)函數(shù)、自相關(guān)函數(shù)的逆和導(dǎo)頻信道估計(jì)值三者的乘積。

（2）做時(shí)域內(nèi)插，確定時(shí)域相關(guān)函數(shù)?？紤]一種經(jīng)典多普勒頻譜，時(shí)域內(nèi)的相關(guān)函數(shù)可以表示為：

θi-i″=J0（2πfD，filter（i-i″）Ts）

式中，fD，filter=fmax，Ts是OFDM符號(hào)長(zhǎng)度，也就是FFT周期T與保護(hù)時(shí)間之和。

根據(jù)時(shí)域方向?qū)ьl分布，求出導(dǎo)頻位置之差，時(shí)域自相關(guān)函數(shù)及時(shí)域互相關(guān)函數(shù)，時(shí)域方向每個(gè)數(shù)據(jù)位置處的信道估計(jì)值為互相關(guān)函數(shù)、自相關(guān)函數(shù)的逆和導(dǎo)頻信道估計(jì)值三者的乘積。

按照上述方法，基于MATLAB工具對(duì)OFDM超短波接收機(jī)信道估計(jì)與均衡性能進(jìn)行了仿真，實(shí)際效果如圖2所示。

圖2仿真中使用的頻域方向?yàn)V波器階數(shù)為30，時(shí)域方向?yàn)V波器階數(shù)為12，多普勒為50 Hz，多徑個(gè)數(shù)為6，多徑時(shí)延為10 μs，OFDM調(diào)制方式為16QAM，采用COST207信道模型。從圖2中可以看出，其信道估計(jì)及內(nèi)插性能優(yōu)于最鄰近插值法、線性內(nèi)插法和三次樣條插值法，比如在BER為10-2時(shí)，維納濾波插值法要比DFT內(nèi)插方法好4 dB，比LS內(nèi)插法好8 dB，達(dá)到了預(yù)期效果。

3 結(jié)語

以上對(duì)OFDM超短波接收機(jī)同步技術(shù)和信道估計(jì)技術(shù)進(jìn)行了研究與設(shè)計(jì)：對(duì)幀同步技術(shù)、載波同步技術(shù)和符號(hào)定時(shí)同步技術(shù)進(jìn)行了分析，設(shè)計(jì)了幀同步、載波同步、符號(hào)定時(shí)同步和相位跟蹤模塊方案，給出了實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)；對(duì)典型信道估計(jì)和插值方法進(jìn)行了仿真分析，結(jié)合OFDM接收機(jī)應(yīng)用給出了性能優(yōu)于典型設(shè)計(jì)方法的基于二維導(dǎo)頻符號(hào)輔助的信道估計(jì)方案，給出了實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)

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（編輯 傅金睿）

Research and design of synchronization and channel estimation of OFDM receiver

Guo? Junjie

（Hebi Tianhai Electronic Information System Co.， Ltd.， Nanjing Branch， Nanjing 210012， China）

Abstract： Ultra-ultrashort wave receivers are large number and widely used in military communication equipment. As the US joint tactical radio system is the main battle equipment， the broadband waveform of the ultrashort wave receiver is based on ODFM technology to realize the high-speed transmission of 56 Mbps rate. Combined with the engineering practice， starting from the actual combat equipment design， this paper studies and designs the key technologies of OFDM ultra-short wave receiver， namely system synchronization and channel estimation， in order to lay a certain foundation for the equipment development and practical application of OFDM ultra-short wave radio receiver.

Key words： ultrashort wave receive; OFDM; channel estimation