SMA-LRB隔震連續(xù)梁橋地震易損性及壽命周期成本損失評估

秦洪果　李萍　張智超　王浩浩　石巖

摘要：為研究采用LRB和SMA-LRB隔震連續(xù)梁橋的地震易損性和壽命周期成本損失，對比了采用兩種不同隔震支座的橋梁在4種損傷狀態(tài)下的損傷概率，并采用壽命周期成本損失評估方法計算了橋梁壽命周期內(nèi)的各種地震損失成本。結(jié)果表明：在LRB隔震橋梁的基礎(chǔ)上設(shè)置SMA既可以降低支座損傷概率，又可以有效降低橋墩在嚴重損傷和完全損傷狀態(tài)下的損傷概率；地震動強度較小時，SMA-LRB隔震橋梁在減少橋梁壽命周期成本損失方面的效果更為顯著。

關(guān)鍵詞：連續(xù)梁橋；減隔震；鉛芯橡膠支座；形狀記憶合金；地震易損性

中圖分類號：P315.925；U448.23文獻標識碼：A文章編號：1000-0666（2023）04-0562-13

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2023.0030

0引言

減隔震技術(shù)作為提高結(jié)構(gòu)抗震能力的有效手段，在建筑和橋梁等結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計與加固工作中被廣泛采用（李建中，管仲國，2017；石巖等，2017）。鉛芯橡膠支座（Lead Rubber Bearing，LRB）具有形式簡單、經(jīng)濟有效等特點，是目前應(yīng)用最為普遍的減隔震支座，其減震效果也經(jīng)受了部分地震的檢驗（Sarrazin et al，2013；Jónsson et al，2010；周云等，2013）。然而，傳統(tǒng)的LRB在強震作用下存在大變形后穩(wěn)定性不足和殘余位移過大等缺陷，嚴重阻礙了該類支座的應(yīng)用和發(fā)展（Dezfuli，Alam，2016）。為解決以上不足并改善其性能，Wilde等（2000）提出將形狀記憶合金（Shape Memory Alloys，SMA）和LRB相結(jié)合，并驗證了其可行性。在此基礎(chǔ)上，一些學者對采用SMA輔助隔震的斜拉橋（王景全等，2017）、連續(xù)梁橋（Ghosh et al，2011；曹颯颯等，2019；Zheng，Dong，2019）和簡支梁橋（周海俊等，2015；Wang et al，2019）的減隔震性能進行了研究，認為SMA-LRB隔震體系能夠有效降低墩梁間隔震層的震后殘余變形，提升橋梁的抗震能力，尤其是震后的功能可恢復(fù)性。

近年來，橋梁結(jié)構(gòu)壽命周期評估作為橋梁全壽命周期理念的重要內(nèi)容逐漸被重視（李宏男，李超，2014），主要包括橋梁所處地域的地震危險性、結(jié)構(gòu)地震易損性與橋梁損傷甚至破壞所帶來的維修成本等（Rackwitz，2002）。其中，地震易損性分析是評價結(jié)構(gòu)在一定性能目標狀態(tài)下?lián)p傷概率的重要方法，被國內(nèi)外學者廣泛采用（李宏男等，2018）。在橋梁工程領(lǐng)域，馬凱等（2017）探究了去相干效應(yīng)、行波效應(yīng)和場地效應(yīng)等非一致激勵對斜拉橋地震易損性的影響；宋帥等（2020）基于Copula函數(shù)考慮了橋梁構(gòu)件間的相關(guān)性，對中小跨徑連續(xù)梁橋的系統(tǒng)易損性進行了評估；石巖等（2021）分析了不同施工階段內(nèi)力狀態(tài)對連續(xù)剛構(gòu)橋易損性的影響?；跇蛄旱囊讚p性可進一步對其壽命周期損失進行評估，如Barone和Frangopol（2014）對比分析了不同性能指標下橋梁結(jié)構(gòu)的全壽命周期性能；馮莉等（2020）基于地震易損性和地震危險性建立了橋梁結(jié)構(gòu)全壽命周期地震損失的計算方法和分析流程；Li等（2020）基于數(shù)值方法系統(tǒng)地評估了預(yù)制節(jié)段UHPC橋墩結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)和壽命周期損失。針對SMA-LRB隔震橋梁，王景全等（2017）采用易損性分析方法對比討論了采用傳統(tǒng)LRB和SMA-LRB進行隔震的大跨斜拉橋的抗震性能，認為SMA-LRB體系能顯著提升斜拉橋的抗震能力；Fang等（2019）對影響SMA-LRB隔震橋梁抗震性能和壽命周期損失的因素進行了研究，發(fā)現(xiàn)地震烈度和壽命周期影響不容忽視。綜上發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有關(guān)于SMA-LRB隔震橋梁地震易損性及其壽命周期成本損失研究仍較少，并且主要集中于單一的抗震性能分析、地震易損性評估或相關(guān)影響因素探究等方面，缺乏對該類橋梁全面的易損性和壽命周期成本損失評估研究。

本文以連續(xù)梁橋為研究對象，分別采用LRB和SMA-LRB作為減隔震裝置，選取40組脈沖型近斷層地震動作為輸入，基于地震易損性分析方法探討了采用不同隔震裝置連續(xù)梁橋橋墩、支座構(gòu)件以及橋梁系統(tǒng)在4種不同損傷狀態(tài)下的損傷概率。在易損性分析的基礎(chǔ)上，采用壽命損失評估方法計算了橋梁壽命周期的直接損失、間接損失、預(yù)期總損失和長期損失，全面評估SMA-LRB隔震橋梁的抗震性能。

1地震易損性及壽命周期成本損失評估方法

1.1易損性分析方法

地震易損性表示結(jié)構(gòu)在給定地震動強度下達到或者超過某一特定損傷極限狀態(tài)的條件概率（李宏男等，2018）。目前易損性研究最常采用的方法主要包括基于震害調(diào)查的經(jīng)驗易損性方法和基于數(shù)值模擬的理論易損性方法（宋帥等，2020）。本文基于理論易損性方法，選擇PGA為地震動強度指標（IM），通過非線性增量動力分析（IDA）獲得結(jié)構(gòu)在不同PGA下的地震響應(yīng)，將結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)中位值（EDP）與IM取對數(shù)后進行線性回歸分析，得到結(jié)構(gòu)的地震需求函數(shù)：

1.2壽命周期成本損失評估方法

2工程背景與分析模型

2.1工程背景

2.2SMA-LRB支座

日本“3·11”大地震中橋梁橡膠類支座破壞較多，由于豎向地震動分量較大，導(dǎo)致多數(shù)橋梁支座出現(xiàn)拉剪破壞，甚至存在受拉脫空現(xiàn)象（石巖等，2017）。《公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》（JTG/T 2231-01—2020）規(guī)定，隔震裝置的構(gòu)造應(yīng)簡單，且應(yīng)具有可更換性。基于以上兩點，發(fā)展了一種SMA-LRB支座構(gòu)造形式（圖2），包括上連接鋼板、下連接鋼板、鉛芯、疊層橡膠支座和交叉對稱布置的SMA絞線。在地震作用下，上下鋼板發(fā)生相對位移帶動SMA絞線的拉伸，SMA和LRB相互配合為支座提供了良好的耗能和自復(fù)位能力。一般SMA合金絲的直徑通常不超過5 mm，而實際工程中可能需要較大截面的SMA構(gòu)件以滿足結(jié)構(gòu)所需的軸向剛度。因此，SMA絞線被開發(fā)，一般由若干根較小直徑的SMA絲構(gòu)成。SMA-LRB支座中選擇Cu-Al-Be絞線，并且根據(jù)LRB尺寸大小選用了直徑。

該橋每個橋墩和橋臺上都設(shè)有5個隔震支座，為使每個橋墩和支座變形協(xié)調(diào)，依據(jù)石巖等（2016）提出的適用于中等跨徑隔震橋梁基于位移的抗震設(shè)計方法，《公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座》（JT/T 822—2011）指出選取合理的鉛芯橡膠支座，力學參數(shù)取值見表1。

2.3動力分析模型

基于結(jié)構(gòu)地震分析平臺OpenSees建立該連續(xù)梁橋的三維動力分析模型，如圖3所示。進行非線性動力時程分析時，混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼采用Rayleigh阻尼，阻尼比取5%，并且不考慮橋梁結(jié)構(gòu)的樁-土相互作用與橋臺-填土之間相互作用的影響。上部結(jié)構(gòu)的5片小箱梁由剛性連接為整體，并采用三維彈性梁單元模擬。橋墩采用基于位移的非線性纖維截面梁柱單元模擬，其保護層混凝土和核心混凝土采用Concrete04模擬，其卸載和重力加載規(guī)則按Filippou修正后的Karsan-Jirsa模式確定；鋼筋采用Steel02模擬，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系以Menegotto-Pinto模型為基礎(chǔ)建立。鉛芯橡膠支座采用基于雙線性模型的彈塑性支座單元模擬。SMA采用TwoNodeLink單元來模擬，其材料本構(gòu)采用旗幟形的SelfCentering材料。由于SMA-LRB支座中SMA絞線僅承受軸向拉力并不能抗壓，故通過串聯(lián)ElasticPPGap材料用以模擬SMA絞線僅受拉不受壓的特性。為充分發(fā)揮SMA-LRB支座的減隔震性能，在該橋的地震響應(yīng)分析中假設(shè)梁體在橋臺處具有足夠的運動空間，梁體與橋臺不會發(fā)生碰撞（石巖等，2017）。

2.4地震動選擇和輸入

近斷層地震動區(qū)別于遠場地震動的最突出的特點是它具有長周期的速度脈沖特性。一般情況下，近斷層地震動下隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)比遠場地震動更為劇烈，同時也導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)更為嚴重的損傷（石巖等，2014）。為探討隔震橋梁在近斷層地震動下的易損性，本文采用Baker等（2011）基于小波分析從PEER地震動數(shù)據(jù)庫選擇的地震動記錄進行動力分析，其中的近斷層地震動集合（SET#3A）有40組3個分量記錄，選自Loma Prieta、Northridge、Kobe、中國臺灣集集等8次破壞性地震的記錄，震級范圍為6.2～7.6級，斷層距基本在10 km以內(nèi)，水平記錄均具有明顯的速度脈沖效應(yīng)，該地震動集合不針對具體結(jié)構(gòu)和具體場地，被廣泛應(yīng)用于交通領(lǐng)域結(jié)構(gòu)的動力分析。

對LRB和SMA-LRB隔震橋梁進行時程分析時，將垂直于斷層走向（SN）和平行于斷層走向（SP）兩個水平分量分別沿分析模型縱橋向（X）和橫橋向（Y）方向輸入。根據(jù)IDA分析方法，以加速度峰值（PGA）較大的分量為調(diào)幅參考，并將PGA調(diào)幅以0.1 g為增量步長從0.1 g增幅至1.5 g，另一分量則采用同等比例調(diào)幅。所選地震動PGA調(diào)幅為0.4 g時加速度反應(yīng)譜如圖4所示。分析時皆以40組地震動記錄的反應(yīng)峰值平均值為討論指標。

3橋梁地震易損性分析

3.1損傷指標的確定

鉛芯橡膠支座上下頂板都是通過螺栓與主梁和橋墩完全錨固的，在地震作用下主要依靠支座本身的剪切變形來適應(yīng)地震帶來的影響，故選取剪切應(yīng)變作為鉛芯橡膠支座的損傷指標?！豆窐蛄嚎拐鹪O(shè)計規(guī)范》（JT/T 2231-01—2020）規(guī)定：橡膠型減隔震支座在E2地震作用下產(chǎn)生的剪切應(yīng)變應(yīng)小于250%。因此，進行橋梁地震易損性分析時，采用Zhang和Huo（2009）的建議分別以剪應(yīng)變的100%、150%、200%和250%為支座輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷和完全破壞的界限值。

美國聯(lián)邦應(yīng)急管理局提出的地震損傷評估方法（HAZUS99）利用位移延性系數(shù)定義了橋墩損傷的4種損傷狀態(tài)界限值，位移延性系數(shù)在鋼筋首次屈服時為μcy1、截面等效屈服時為μcy、橋墩截面邊緣混凝土壓應(yīng)變達到0.004時為μc4、橋墩達到最大破壞位移時為μcmax。本文亦采用位移延性系數(shù)作為橋墩的損傷指標，4個損傷狀態(tài)界限值采用梁巖等（2019）的方法進行計算，表2為計算的不同墩高橋墩在縱橋向和橫橋向的界限值。

結(jié)構(gòu)易損性分析和評估中，主要是基于各主要構(gòu)件對結(jié)構(gòu)整體抗震性能的貢獻，考慮各構(gòu)件之間的相互影響，從而建立起結(jié)構(gòu)整體的易損性分析。目前，建立橋梁系統(tǒng)地震易損性曲線的方法主要有界限估計法、Monte-Carlo模擬法和條件邊緣乘積法（PCM）（Nielson，Desroches，2007；吳文朋，李立峰，2018；李宏男等，2018）。其中，界限估計法和PCM法在建立橋梁系統(tǒng)地震易損性時，都依賴于前期建立的構(gòu)件易損性函數(shù)（吳文朋，李立峰，2018）；雖然采用Monte-Carlo法能進行有效模擬，但計算量過大（吳文朋，李立峰，2018；李宏男等，2018）。本文主要關(guān)注的LRB-SMA系統(tǒng)非線性較強，綜合考慮計算工作量和模擬精度，采用了式（2）和式（4）的一階估計法建立了整個橋梁體系的易損性曲線。

3.2支座、橋墩易損性

為研究LRB和SMA-LRB隔震橋梁在地震作用下的損傷狀態(tài)，根據(jù)式（2）分別建立了支座和橋墩構(gòu)件的易損性曲線。圖5給出了橋臺和1#橋墩處支座橫橋向和縱橋向的易損性曲線，從圖中可以看出：相同地震強度、不同損傷狀態(tài)下SMA-LRB隔震支座的損傷概率均低于LRB，可見采

用SMA絞線提升了SMA-LRB的水平剛度，有效減小支座的損傷；橫橋向支座的損傷比縱橋向更小，SMA-LRB與LRB在縱橋向和橫橋向發(fā)生完全損傷的概率差異最大可達16%和22%；在同一PGA下1#橋墩處LRB和SMA-LRB兩種隔震支座的損傷概率遠小于橋臺處支座。

為進一步探討橋墩高度對兩種不同隔震支座易損性的影響，圖6給出了不同損傷狀態(tài)下全橋所有橋墩處支座縱橋向和橫橋向的易損性曲線。從圖中可以看出：同一地震動強度下，由于未考慮橋臺的變形，橋臺處支座損傷概率最高，其次分別為1#墩（5.3 m）、3#墩（7.8 m）和2#墩（9.1 m）處支座，支座的損傷概率隨著橋墩高度的增加逐漸減??；無論縱橋向或橫橋向，SMA-LRB在各損傷狀態(tài)下的損傷概率普遍小于LRB，并且SMA-LRB與LRB的易損性曲線間離散間距隨著橋墩高度的增加逐漸減??；與LRB相比，采用SMA-LRB能夠有效減小支座的損傷，且支座損傷概率和橋墩高度密切相關(guān)。在各損傷狀態(tài)下，橋臺和1#墩處支座縱橋向的損傷概率普遍大于橫橋向，而2#和3#橋墩處支座縱橋向的損傷概率均小于橫橋向，因此墩高對支座縱橋向和橫橋向的損傷概率差異不容忽視。

圖7為分別采用LRB和SMA-LRB隔震支座時1#橋墩的易損性曲線。通過對比發(fā)現(xiàn)：采用SMA-LRB與LRB隔震支座橋梁的橋墩的易損性曲線離散在輕微損傷和中等損傷狀態(tài)下間距較大，而在嚴重損傷和完全破環(huán)狀態(tài)下間距較??；采用SMA-LRB的橋墩在輕微損傷和中等損傷狀態(tài)下?lián)p傷概率普遍大于采用LRB的橋墩，在嚴重損傷和完全損傷狀態(tài)下僅縱橋向損傷概率大于LRB；相同PGA下橋墩的損傷縱橋向大于橫橋向，且差距較為明顯，這主要是因為雙柱墩構(gòu)造形式在橫向地震作用下會在墩柱中產(chǎn)生較大的動軸力，而墩柱軸力的變化會引起鋼筋混凝土墩柱極限彎矩的改變。

為研究墩高對橋墩地震易損性的影響，繪制了SMA-LRB和LRB隔震支座橋梁不同高度橋墩的易損性曲線，如圖8所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：相同PGA下，3#墩（7.8 m）在各損傷狀態(tài)下的超越概率普遍最大，1#墩（5.3 m）在輕微損傷和中等損傷狀態(tài)下?lián)p傷概率最小，2#墩（9.1 m）在嚴重損傷和完全損傷狀態(tài)下?lián)p傷概率最小，表明橋墩易損性與墩高呈非正相關(guān)變化；采用SMA-LRB的橋墩在輕微損傷和中等損傷狀態(tài)下?lián)p傷概率略大于采用LRB的橋墩，但在嚴重損傷和完全損傷狀態(tài)下卻整體小于LRB，可見采用SMA-LRB能夠有效降低橋墩在地震作用下出現(xiàn)嚴重損傷和完全損傷的概率；橋梁各橋墩縱橋向和橫橋向在嚴重損傷和完全損傷狀態(tài)下的損傷概率差異最大。

3.3橋梁系統(tǒng)易損性

由橋墩和支座多構(gòu)件的損傷確定的橋梁系統(tǒng)在4種損傷狀態(tài)下易損性曲線的上下限如圖9所示。從圖中可以看出：不同損傷狀態(tài)下橋梁各構(gòu)件與橋梁系統(tǒng)的易損性曲線存在較大差異，故分析構(gòu)件的損傷不能準確評估橋梁的損傷性能。采用SMA-LRB隔震支座的橋梁系統(tǒng)在輕微損傷和中等損傷狀態(tài)下?lián)p傷概率的上限和下限均大于LRB隔震橋梁，但在嚴重損傷和完全損傷狀態(tài)下小于LRB隔震橋梁。采用LRB和SMA-LRB的橋梁系統(tǒng)的易損性曲線在橫橋向與縱橋向有著相同的變化趨勢，橫橋向的損傷比縱向小，且采用兩種不同隔震支座的橋梁體系易損性曲線差異也更大。

4橋梁壽命周期成本損失評估

為研究采用LRB和SMA-LRB隔震支座的橋梁在地震作用下的壽命周期成本損失，本文參考美國地質(zhì)調(diào)查局（USGS）給出的橋梁位置危險性曲線，考慮了5種以地震強度等級和發(fā)生概率來確定的不同地震危險場地，詳細參數(shù)見表3。其中，重現(xiàn)期小代表在結(jié)構(gòu)壽命期內(nèi)地震動強度小、發(fā)生頻率高的地震；重現(xiàn)期大表示發(fā)生頻率小，但地震動強度大、破壞性強的地震。另外，根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）規(guī)定，公路橋梁的設(shè)計基準期取值為100 a。

為全面分析LRB和SMA-LRB隔震橋梁長期的抗震性能，本文評估了兩種隔震橋梁的直接和間接損失，并對其預(yù)期總損失和長期損失進行了研究?；跇蛄航Y(jié)構(gòu)易損性分析結(jié)果，根據(jù)式（6）～（8）可以計算得到LRB和SMA-LRB隔震橋梁在5種不同地震危險場地下的直接損失和間接，損失參數(shù)見表4，同時根據(jù)式（9）和（10）可以得到兩種隔震橋梁的長期損失，如圖10所示。

從圖10可見，隨著地震重現(xiàn)期（地震強度）的增加，直接和間接損失都呈增加趨勢，并且在相同工況下，LRB隔震橋梁的直接損失和間接損失均大于SMA-LRB，采用SMA-LRB隔震支座能有效減少橋梁壽命周期成本損失；間接損失為直接損失的3倍；工況1～3時，LRB與SMA-LRB隔震橋梁之間的長期損失差異逐漸增大，而工況4和5時，由于地震動強度大、發(fā)生頻率小、破壞性增強導(dǎo)致SMA-LRB隔震支座在降低地震損失方面的效果逐漸下降，兩種隔震橋梁長期損失之間的差異也逐漸減小。

從LRB和SMA-LRB隔震橋梁的預(yù)期長期損失隨地震重現(xiàn)期的變化（圖11）對比發(fā)現(xiàn)：由于強度大、破壞性強的地震發(fā)生概率較小，在重現(xiàn)期超過2 475 a后，隨著重現(xiàn)期的增大LRB隔震橋梁的長期損失開始下降，而SMA-LRB隔震橋梁的長期損失依然保持上升，兩者之間的差異逐漸減小?？梢?，在超越概率小于2 475 a（PGA<0.582 3 g），即在較小強度的地震作用下，SMA-LRB能夠更有效地減少橋梁的壽命周期損失。

5結(jié)論

為綜合評估采用LRB和SMA-LRB隔震連續(xù)梁橋的抗震性能，以1座中等跨徑的連續(xù)梁橋為研究對象，通過理論易損性分析方法探討了采用兩種不同隔震支座的橋梁各支座、橋墩等構(gòu)件以及橋梁系統(tǒng)易損性，并在易損性分析的基礎(chǔ)上對橋梁結(jié)構(gòu)的壽命周期成本損失進行了評估，得出以下結(jié)論：

（1）在相同地震動強度下，SMA-LRB隔震支座在不同損傷狀態(tài)下的損傷概率均低于LRB，SMA絞線有效地降低了結(jié)構(gòu)的地震損傷；支座的損傷概率隨著橋墩高度增加逐漸減小，橫橋向支座的損傷概率比縱橋向更小。

（2）采用SMA-LRB的橋墩在輕微損傷和中等損傷狀態(tài)下?lián)p傷概率普遍大于采用LRB的橋墩，但在嚴重損傷和完全損傷狀態(tài)下卻普遍小于采用LRB的橋墩；橋墩易損性與墩高呈非正相關(guān)變化。

（3）采用SMA-LRB隔震支座的橋梁系統(tǒng)在輕微損傷和中等損傷狀態(tài)下?lián)p傷概率的上、下限均大于LRB隔震橋梁，但在嚴重損傷和完全損傷狀態(tài)下小于LRB隔震橋梁；橋梁系統(tǒng)在橫橋向的損傷概率比縱橋向小，且采用兩種不同隔震支座的橋梁體系易損性曲線在橫橋向的差異也更大。

（4）LRB隔震橋梁的直接損失和間接損失基本大于SMA-LRB橋梁，間接損失約為直接損失的3倍甚至更高；橋梁的長期損失隨著重現(xiàn)期的增大而增大，并且LRB隔震橋梁的長期損失大于SMA-LRB隔震橋梁。

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Seismic Fragility and Life-cycle Performance Assessment of

the Continuous Beam Bridge Isolated with SMA-LRB

QIN Hongguo，LI Ping，ZHANG Zhichao，WANG Haohao，SHI Yan

（School of Civil Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，Gansu，China）

Abstract

In order to study the seismic fragility and life-cycle performance of the continuous beam bridges isolated by Lead Rubber Bearings（LRB）and the Shape Memory Alloy supplemented Lead Rubber Bearings（SMA-LRB）respectively，the damage probabilities of the two types of bridges in four damaged conditions were compared，and then the life-cycle performance evaluation method was used to quantify the bridges seismic losses in the form of money.The results show that the SMA-LRB isolation system can effectively decrease the damage probability of bearings and that of the pier seriously and completely damaged.The bridge life-cycle losses can be significantly reduced by SMA-LRB when the ground motion is weak.

Keywords：continuous beam bridge；seismic isolation；Lead Rubber Bearings；the Shape Memory Alloy；seismic fragility