高速鐵路 PC 簡(jiǎn)支箱梁的時(shí)變可靠度影響分析及優(yōu)化提升對(duì)策

尹金存

摘要：研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)高速鐵路PC 箱梁時(shí)變可靠度的影響，在滿足箱梁全預(yù)應(yīng)力的設(shè)計(jì)要求下，采用適當(dāng)?shù)臏p小預(yù)應(yīng)力荷載偏心距、推遲二期恒載加載時(shí)間、增加梁高、提高混凝土強(qiáng)度、調(diào)整預(yù)應(yīng)力張拉施工工藝等方法對(duì)箱梁時(shí)變可靠度的影響。結(jié)果表明，采用以上方法均能不同程度地提高時(shí)變可靠度，其中推遲二期恒載加載時(shí)間和調(diào)整預(yù)應(yīng)力張拉施工工藝對(duì)提高時(shí)變可靠度的效果較顯著，可提高19.76%～21.95%；而提高混凝土強(qiáng)度時(shí)變可靠度僅提高3.95%～6.47%，減小預(yù)應(yīng)力偏心距和增加梁高對(duì)提高時(shí)變可靠度效率不高。

關(guān)鍵詞：高速鐵路；上拱變形；時(shí)變可靠度；影響因素

中圖分類號(hào)：U441+.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1001-5922（2023）05-0160-05

Impactanalysisandoptimizationmeasuresoftime-varyingreliabilityof PCsimple-supportedboxgirderinhigh-speedrailway

YIN Jincun

（Xinjiang Railway Survey and Design Institute Co.，Ltd.，Urumqi 830011，China）

Abstract：In order to study the effect of structural parameters on the time-varying reliability of PC box girder of high-speed railway，while meeting the design requirements of full prestressed box girder，appropriate methodstore? duce the eccentricity of prestressed load，postpone the second-stage constant load time，increase the influence of beam height，improve concrete strength，and adjust prestressed tension construction technology were adopted to test the influence on the time-varying reliability of box girder. Results show that the above methods can improve the time-varying reliability to varying degrees. Among them，the effect of delaying the second-stage dead load time and adjusting the prestressed tension construction process to improve the time-varying reliability is significant，and it can be increased at the maximum by 19.76%～21.95%，while increasing concrete strength only improves time-vary? ing reliability by 3.95%～6.47%. Reducing prestress eccentricity and increasing beam height are not effective for im? proving time-varying reliability high.

Keywords：high-speed railway；upper arch deformation；time-varying reliability；influencing factor

高速鐵路預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支箱梁橋普遍存在梁體上拱的現(xiàn)象[1]。由于梁體上拱變形，軌道鋪設(shè)完成后橋上線路會(huì)形成連續(xù)周期性高低不平順，從而影響列車運(yùn)行的安全性與舒適性[2-3]。為了適應(yīng)高速鐵路高平順性和高穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)高速鐵路普遍采用無(wú)砟軌道的形式[4-6]。與有砟軌道通過(guò)道砟調(diào)節(jié)軌道高程不同，無(wú)砟軌道只能通過(guò)扣件來(lái)調(diào)節(jié)軌道的形狀，由于扣件調(diào)節(jié)能力比較有限，因此文獻(xiàn)[7]規(guī)定了不同跨徑高速鐵路箱梁上拱變形的限值。在箱梁施工與運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，由混凝土收縮徐變?cè)斐傻牧后w變形尤為突出[8-10]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者將徐變系數(shù)模式中參數(shù)為隨機(jī)性變量，開(kāi)展的預(yù)應(yīng)力混凝土梁上拱度分析。將混凝土強(qiáng)度、水灰比、環(huán)境濕度等參數(shù)視為隨機(jī)變量，基于蒙特卡洛方法開(kāi)展試驗(yàn)梁上拱時(shí)變可靠度研究[11-12]。將徐變計(jì)算模型中的加載齡期、構(gòu)件理論厚度、混凝土彈性模量等參數(shù)視為隨機(jī)變量，利用有限元軟件對(duì)橋梁跨中上拱時(shí)變可靠度進(jìn)行研究[13]?？紤]到梁體混凝土材料的時(shí)變特性和不同施工階段的受力特點(diǎn)，基于二維減維積分的7點(diǎn)估計(jì)方法和三階矩可靠度公式計(jì)算不同服役時(shí)刻 t 的可靠度指標(biāo)及相應(yīng)失效概率，并且驗(yàn)證了該方法在保證計(jì)算精度的同時(shí)大幅度的減少了計(jì)算任務(wù)；可應(yīng)用于高速鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁考慮徐變的時(shí)變可靠度分析。在徐變上拱控制方面的研究[14-15]，通過(guò)研究控制箱梁殘余徐變上拱的方法，給出40 m 跨度梁殘余徐變控制措施的合理建議[16]。

時(shí)變可靠度作為一個(gè)綜合考慮混凝土徐變中各項(xiàng)不確定變量影響的指標(biāo)，對(duì)于衡量箱梁在各時(shí)刻的上拱變形水平較準(zhǔn)確，而國(guó)內(nèi)外關(guān)于這方面的研究還較少。研究基于文獻(xiàn)[14]提出的計(jì)算方法，對(duì)32 m 高速鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土（PC）簡(jiǎn)支箱梁考慮徐變時(shí)變可靠度進(jìn)行分析，在全預(yù)應(yīng)力控制范圍內(nèi)分析減小預(yù)應(yīng)力荷載偏心距、推遲二期恒載加載時(shí)間、增加梁高、提高混凝土強(qiáng)度和調(diào)整預(yù)應(yīng)力張拉施工工藝等方法對(duì)箱梁時(shí)變可靠度的影響，進(jìn)一步優(yōu)化箱梁的設(shè)計(jì)與施工方案。

1 考慮徐變效應(yīng)的箱梁上拱變形時(shí)變可靠度

文獻(xiàn)[14]考慮到梁體混凝土材料的時(shí)變特性和不同施工階段的受力特點(diǎn)，得到高速鐵路PC 簡(jiǎn)支箱梁跨中截面上拱時(shí)變可靠度極限狀態(tài)函數(shù)：

式中：[Δ]為橋梁上拱變形限值；Npe為預(yù)應(yīng)力筋初張拉應(yīng)力；Npl為預(yù)應(yīng)力終張拉應(yīng)力；ep 為預(yù)應(yīng)力筋合力偏心距；τ0為終張拉的時(shí)間；τ1為一期恒載加載時(shí)間；τ2為二期恒載加載時(shí)間；Q（t .τ0）、Q（t .τ1）及 Q（t .τ2）分別為加載齡期為τ0、τ1和τ2至計(jì)算齡期 t 的徐變系數(shù)；E 為混凝土彈性模量；I 為箱梁截面慣性矩；l 為箱梁計(jì)算跨徑。

基于文獻(xiàn)[17]中點(diǎn)估計(jì)方法計(jì)算功能函數(shù)前三階矩的基本思想，得到功能函數(shù)的前三階中心矩；根據(jù)文獻(xiàn)[18]采用三階矩可靠度指標(biāo)和相應(yīng)失效概率計(jì)算公式進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算分析：

式中：β3M 為三階矩可靠度指標(biāo)；μG 、σG 和 a3G 分別為功能函數(shù) G（X. t .τ）的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和偏度。

2 32 m簡(jiǎn)支箱梁結(jié)構(gòu)形式及預(yù)應(yīng)力布置

時(shí)速350 km/h 高速鐵路32 m PC 簡(jiǎn)支箱梁橋的梁長(zhǎng)為32.6 m，計(jì)算跨度為31.5 m，軌下箱梁截面高度為3.035 m[19]。采用單箱單室的截面形式，其箱梁截面及預(yù)應(yīng)力布置形式如圖1所示。

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)時(shí)變可靠度指標(biāo)的影響分析

本節(jié)以32 m 高速鐵路PC 混凝土簡(jiǎn)支箱梁為例，研究影響時(shí)變可靠度的因素，并且比較提高時(shí)變可靠度的有效措施。

3.1 預(yù)應(yīng)力荷載偏心距的影響

PC 簡(jiǎn)支箱梁橋在設(shè)計(jì)過(guò)程中為了提高預(yù)應(yīng)力荷載的效率和節(jié)約鋼束用量，通常會(huì)讓預(yù)應(yīng)力筋在滿足最小保護(hù)層厚度的情況下盡量布置靠近下緣[20]。但是，預(yù)應(yīng)力鋼束配置較低將導(dǎo)致梁體在預(yù)應(yīng)力筋張拉階段產(chǎn)生較大的上拱，從而產(chǎn)生軌道的不平順問(wèn)題。本文通過(guò)調(diào)整腹板與底板的預(yù)應(yīng)力筋配束，來(lái)改變預(yù)應(yīng)力荷載的偏心距，不同鋼絞線布置方案如表1所示；不同偏心距對(duì)時(shí)變可靠度的影響，結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看出，在預(yù)應(yīng)力筋終張拉（混凝土齡期為14 d）之后，預(yù)應(yīng)力荷載引起的梁體向上的彈性變形和徐變變形逐步增加，導(dǎo)致可靠度逐步變?。辉陬A(yù)應(yīng)力終張拉后的30 d 施加一期恒載，一期恒載引起的梁體向下的彈性變形與徐變變形迅速增加，使得可靠度產(chǎn)生如圖所示的突變；同理，在預(yù)應(yīng)力筋終張拉后的60 d 施加二期恒載，徐變可靠度再次產(chǎn)生一個(gè)向上的突變點(diǎn)，隨著徐變系數(shù)發(fā)展平穩(wěn)，可靠度也緩慢增長(zhǎng)。

隨著預(yù)應(yīng)力偏心距的減小，PC 箱梁考慮徐變的時(shí)變可靠度在預(yù)應(yīng)力張拉與恒載加載階段均增大；按表1中不同鋼絞線配束下的預(yù)應(yīng)力鋼筋偏心距計(jì)算，發(fā)現(xiàn)偏心距每減小0.02 m，時(shí)變可靠度提升8.07%～11.34%。

3.2 二期恒載加載時(shí)間的影響

二期恒載加載時(shí)間對(duì)于高速鐵路PC 箱梁的軌道不平順問(wèn)題具有重大的影響。目前32 m 跨徑的高速鐵路PC簡(jiǎn)支箱梁二期恒載加載時(shí)間為預(yù)應(yīng)力鋼束終張拉后的60 d，研究設(shè)定二期恒載加載時(shí)間為終張拉后的60、75、90、105和120 d，不同二期恒載時(shí)間對(duì)時(shí)變可靠度的影響如圖3所示；推遲二期恒載時(shí)間對(duì)時(shí)變可靠度的提升如表2所示。

由表2和圖3可知，二期恒載加載時(shí)間推遲后，加載瞬時(shí)的時(shí)變可靠度有了明顯的提升，其中二期恒載加載時(shí)間為90 d 附近時(shí)提升最大；但隨著加載時(shí)間繼續(xù)推后，可靠度的提升逐漸變小，此時(shí)由于預(yù)應(yīng)力荷載引起的徐變上拱變形逐漸增大，導(dǎo)致了可靠度提升緩慢。實(shí)際在施工過(guò)程中，二期恒載的加載過(guò)程會(huì)分幾個(gè)步驟完成，加載時(shí)間在預(yù)應(yīng)力筋終張拉后的90 d左右施加最宜。

3.3梁高的影響

適當(dāng)?shù)脑黾恿焊邔⒂行岣吡后w截面抗彎慣性矩，從而降低梁體上拱值。以圖1中截面為基準(zhǔn)，設(shè)計(jì)以10 cm 為增幅的32 m 跨度箱梁不同梁高的箱梁截面特性如表3所示；研究增加梁高對(duì)梁體跨中截面時(shí)變上拱可靠度的影響，結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，梁高由3.052 m 增至3.352 m，梁體跨中截面面積增加2.69%，跨中截面抗彎慣性矩增加28.58%。隨著梁高的增加，時(shí)變可靠度也隨之增大；梁體每增高10 cm，在預(yù)應(yīng)力張拉與恒載加載階段的可靠度提高均在5.38%～9.48%；初期增加梁高可靠度提高較明顯，后期由于增加梁高導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力偏心距逐漸變大，使得可靠度增加緩慢。而梁高增加導(dǎo)致混凝土與鋼絞線的用量大幅度提升，因此對(duì)于提高可靠度效率較差。

3.4 預(yù)應(yīng)力張拉應(yīng)力的影響

高速鐵路PC 箱梁在張拉預(yù)應(yīng)力階段需要經(jīng)歷預(yù)張拉、初張拉及終張拉3個(gè)階段。32 m 高速鐵路箱梁設(shè)計(jì)中與張拉與初張拉階段的張拉應(yīng)力為0.55 fpk，終張拉階段的張拉應(yīng)力為0.72 fpk，設(shè)計(jì)了表4所示的3個(gè)張拉方案，研究減小初張拉與終張拉階段的張拉應(yīng)力對(duì)時(shí)變可靠度的影響，結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出，適當(dāng)減小初張拉階段與終張拉階段的張拉應(yīng)力均會(huì)提高高速鐵路PC混凝土箱梁的時(shí)變可靠度。由方案2、方案3與方案1對(duì)比可得，在預(yù)應(yīng)力張拉結(jié)束瞬時(shí)，減小初張拉應(yīng)力會(huì)使得時(shí)變可靠度提高19.76%，而減小終張拉應(yīng)力僅提高12.59%；在二期恒載加載之后，減小初張拉應(yīng)力時(shí)變可靠度的提高為13.79%，減小終張拉應(yīng)力時(shí)變可靠度提高為17.34%。因?yàn)樵诮K張拉結(jié)束時(shí)刻，由于初張拉應(yīng)力減小，使得初張拉引起的彈性變形與徐變變形減小，從而顯著提高了時(shí)變可靠度。隨著徐變系數(shù)的不斷增加，減小終張拉應(yīng)力對(duì)提高時(shí)變可靠度的貢獻(xiàn)逐漸大于減小初張拉應(yīng)力的貢獻(xiàn)。

3.5 終張拉時(shí)間的影響

高速鐵路PC 箱梁設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力筋終張拉時(shí)間為混凝土終凝后的第14 d，混凝土的強(qiáng)度與彈性模量并未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值，此時(shí)張拉預(yù)應(yīng)力筋會(huì)產(chǎn)生較大的彈性變形，也使得徐變系數(shù)增長(zhǎng)迅速，導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力荷載引起的徐變變形增大；推遲預(yù)應(yīng)力筋終張拉至混凝土終凝后的28 d，研究終張拉時(shí)間對(duì)時(shí)變可靠度的影響，結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，當(dāng)混凝土齡期為28 d 時(shí)終張拉，各時(shí)間點(diǎn)的時(shí)變可靠度均高于混凝土齡期為14 d 時(shí)終張拉的可靠度，終張拉瞬時(shí)的時(shí)變可靠度較齡期為14 d 時(shí)的可靠度提高了13.66%；二期恒載加載后可靠度提高16.4%。推遲預(yù)應(yīng)力筋終張拉至凝凝土齡期為28 d，混凝土強(qiáng)度與彈性模量基本達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值，徐變系數(shù)發(fā)展減慢，因此時(shí)變可靠度得到顯著提高。

3.6 混凝土強(qiáng)度等級(jí)的影響

若提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，其彈性模量也會(huì)有所提高，對(duì)于時(shí)變可靠度也會(huì)有較大影響。混凝土強(qiáng)度為 C50、C55和 C60，研究提高混凝土強(qiáng)度對(duì)時(shí)變可靠度的影響，不同強(qiáng)度對(duì)時(shí)變可靠度的影響如圖7所示。

從圖7可以看出，提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)將提高時(shí)變可靠度，混凝土每增加一個(gè)等級(jí)，時(shí)變可靠度漲幅在3.95%～6.47%，相比較其他因素，提高混凝土等級(jí)對(duì)可靠度的提高比較有限。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）減小預(yù)應(yīng)力荷載偏心距、推遲二期恒載加載時(shí)間、增加梁高、提高混凝土強(qiáng)度和調(diào)整預(yù)應(yīng)力張拉施工工藝等方法均會(huì)不同程度的提高高速鐵路PC簡(jiǎn)支箱梁時(shí)變可靠度，其中推遲二期恒載加載時(shí)間和調(diào)整預(yù)應(yīng)力張拉施工工藝對(duì)提高時(shí)變可靠度的效果均比較顯著，最大可提高19.76%～21.95%；而提高混凝土強(qiáng)度僅使時(shí)變可靠度提高3.95%～6.47%。受施工條件、技術(shù)經(jīng)濟(jì)性等因素限制，減小預(yù)應(yīng)力偏心距和增加梁高對(duì)提高時(shí)變可靠度效率不高；

（2）預(yù)應(yīng)力張拉階段，適當(dāng)推遲終張拉的時(shí)間以及合理降低張拉應(yīng)力對(duì)時(shí)變可靠度的提高比較有效，建議在施工階段嚴(yán)格控制張拉工藝，防止預(yù)應(yīng)力過(guò)大導(dǎo)致的梁體時(shí)變可靠度的降低；

（3）推遲二期恒載施加至預(yù)應(yīng)力筋終張拉后的90 d 左右，時(shí)變可靠度提高21.95%，相比其他方法最有效；（4）目前我國(guó)相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范并未明確規(guī)定上拱變形的最低可靠度水平，為了最大程度地滿足高速列車運(yùn)行的平穩(wěn)與舒適性要求，建議采取以上措施來(lái)進(jìn)一步提高高速鐵路PC簡(jiǎn)支箱梁的上拱可靠度。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 徐美庚，王鳳葛.高速鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支橋梁徐變上拱初探[J].中國(guó)鐵路，1999（11）：19-22.

[2] 黎國(guó)清，劉秀波，楊飛，等.高速鐵路簡(jiǎn)支梁徐變上拱引起的高低不平順變化規(guī)律及其對(duì)行車動(dòng)力性能的影響[J].中國(guó)科學(xué)（技術(shù)科學(xué)），2014，44（7）：786-792.

[3] 王夢(mèng).博格板式無(wú)砟軌道路橋過(guò)渡段豎向動(dòng)力響應(yīng)分析[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2007.

[4] 國(guó)家鐵路局. TB 10002—2017鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)鐵道出版社，2017.

[5] 許玉德，吳琰超，魏子龍，等.基于放大系數(shù)和權(quán)重組合的無(wú)砟軌道TQI 計(jì)算[J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2021，38（5）：101-109.

[6] 董亮，趙成剛，蔡德鉤，等.高速鐵路無(wú)砟軌道路基動(dòng)力特性數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2008（10）：81-86.

[7] 中華人民共和國(guó)鐵道部.新建時(shí)速300～350公里客運(yùn)專線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定[S].北京：中國(guó)鐵道出版社，2007.

[8] 葉梅新，錢淼，劉杰.無(wú)砟軌道預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁徐變變形控制方法研究[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2009（2）：92-94.

[9] 趙金剛.無(wú)砟軌道大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋徐變變形研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2009.

[10] 羅俊禮.高速鐵路預(yù)應(yīng)力箱梁收縮徐變和溫度時(shí)變效應(yīng)試驗(yàn)研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2014.

[11] 杜石磊.考慮徐變效應(yīng)的預(yù)應(yīng)力混凝土梁的可靠度分析[D].北京：北京交通大學(xué)，2011.

[12] 葉乃全，胡毓仁，陳伯真.超靜定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)疲勞可靠性分析的蒙特卡洛方法[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1998（11）：10-14.

[13] 徐驍銳.預(yù)應(yīng)力混凝土梁的徐變效應(yīng)及可靠度分析[D].南昌：南昌航空大學(xué)，2015.

[14] 鄒紅，盧朝輝，余志武.考慮徐變效應(yīng)的高速鐵路預(yù)應(yīng)力箱梁上拱變形時(shí)變可靠度研究[J].鐵道學(xué)報(bào)，2019，41（6）：107-114.

[15] 郭樹(shù)木.高速鐵路簡(jiǎn)支箱梁徐變上拱控制和觀測(cè)技術(shù)[J].科技與企業(yè)，2014（24）：217-217.

[16] 蘇永華，石龍，胡所亭.時(shí)速350 km 高速鐵路40m 跨度預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁徐變上拱控制設(shè)計(jì)研究[J].鐵道建筑，2018，58（11）：26-31.

[17] 胡狄，陳政清.預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁收縮與徐變變形試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2003，36（8）：79-85.

[18]ZHAO Y G，ANG A H S. System reliability assessment bymethod of moment[J]. Journal of structural Engineering，2003，129（10）：1341-1349.

[19] 保琛.高速鐵路PC 箱梁橋的長(zhǎng)期動(dòng)力性能與行車可靠性分析[D].蘭州：蘭州交通大學(xué)，2021.

[20] 葉見(jiàn)曙，李國(guó)平.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].北京：人民交通出版社，2021.