上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警研究
——基于逐步回歸和Logistic 回歸

區(qū)夢(mèng)怡（廣西經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣西南寧 530000）

一、引言

由于市場(chǎng)上的信息無法精確預(yù)測(cè)，而企業(yè)的融資方式多樣，經(jīng)營環(huán)境也越來越復(fù)雜，因此財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)貫穿于每個(gè)企業(yè)發(fā)展、成長、成熟到衰退的全過程，企業(yè)的經(jīng)營也總是與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)相伴而生。在當(dāng)前激烈競(jìng)爭的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境中，每個(gè)企業(yè)在其生命周期的不同階段都會(huì)面臨著不同的風(fēng)險(xiǎn)，存在著很大的不確定性與可能性。構(gòu)建財(cái)務(wù)預(yù)警模型可以及時(shí)監(jiān)督與預(yù)測(cè)企業(yè)的經(jīng)營狀況，幫助企業(yè)利益相關(guān)者做出決策。對(duì)于企業(yè)內(nèi)部經(jīng)營管理者來說，企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警模型的構(gòu)建能夠幫助其及時(shí)發(fā)現(xiàn)企業(yè)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)并采取相應(yīng)措施來降低風(fēng)險(xiǎn)因素給企業(yè)帶來的負(fù)面影響，而對(duì)于企業(yè)外部投資者來說，借助財(cái)務(wù)預(yù)警模型來了解企業(yè)的經(jīng)營狀況，能夠促進(jìn)投資者的資金優(yōu)化配置和資本市場(chǎng)效率的提升。

對(duì)企業(yè)存在的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)問題一定要及時(shí)發(fā)現(xiàn)，并采取一定的措施來減少財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生，以降低企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)出現(xiàn)的概率。財(cái)務(wù)危機(jī)具有繁雜性、多樣性、可控性及可預(yù)測(cè)性等特征，企業(yè)應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并定期檢查其運(yùn)行情況，以及時(shí)發(fā)現(xiàn)運(yùn)行中所面臨的風(fēng)險(xiǎn)并制定相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)管理方案以規(guī)避財(cái)務(wù)危機(jī)。財(cái)務(wù)預(yù)警是指企業(yè)財(cái)務(wù)人員通過長時(shí)間觀察設(shè)定對(duì)于企業(yè)未來經(jīng)營狀況有預(yù)測(cè)能力的指標(biāo)變動(dòng)，并通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析指標(biāo)變動(dòng)來科學(xué)、合理地評(píng)估企業(yè)的經(jīng)營狀況。財(cái)務(wù)預(yù)警能夠有效地預(yù)測(cè)企業(yè)可能面臨的運(yùn)營情況，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)日常運(yùn)營中存在的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)問題，一旦發(fā)現(xiàn)問題，企業(yè)經(jīng)營管理者應(yīng)及時(shí)采取措施，以免財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)不斷惡化從而使企業(yè)陷入財(cái)務(wù)危機(jī)之中，以保障企業(yè)能夠正常、持續(xù)地發(fā)展下去。企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警通過統(tǒng)計(jì)與分析企業(yè)的經(jīng)營數(shù)據(jù)，構(gòu)建財(cái)務(wù)預(yù)警模型，可以預(yù)測(cè)財(cái)務(wù)危機(jī)發(fā)生的可能性。財(cái)務(wù)預(yù)警模型是企業(yè)能夠正常和持續(xù)運(yùn)營的重要工具，對(duì)于維護(hù)企業(yè)的正常運(yùn)營來說是一個(gè)重要保證。

二、文獻(xiàn)綜述

國外學(xué)者Beaver（1966）將財(cái)務(wù)危機(jī)界定為破產(chǎn)、優(yōu)先股股息拖欠、銀行透支、債券無法償還等問題。Carmichael（1972）將財(cái)務(wù)危機(jī)界定為企業(yè)發(fā)生嚴(yán)重資產(chǎn)折現(xiàn)現(xiàn)象，而這一現(xiàn)象取決于企業(yè)經(jīng)營方式或者存在形態(tài)的改變。Altman（1968）將學(xué)術(shù)界關(guān)于財(cái)務(wù)危機(jī)的定義做了全面闡述，認(rèn)為財(cái)務(wù)危機(jī)表現(xiàn)為公司經(jīng)營失敗、公司沒有償付能力、公司違約、公司破產(chǎn)。在Ross（2000）看來，財(cái)務(wù)危機(jī)表現(xiàn)為公司在清算之后仍然不能償付債權(quán)人債務(wù)、公司或者債權(quán)人到法院要求公司破產(chǎn)、公司不能按時(shí)履行義務(wù)、還本付息以及公司賬面凈資產(chǎn)為負(fù)、資不抵債等。Ohlson（1980）利用對(duì)樣本數(shù)據(jù)需求寬松的Logistic 回歸方法來預(yù)測(cè)企業(yè)破產(chǎn)概率。Beckmann D.，Menkhoff L.，Sawischlewski K.（2006）進(jìn)一步改進(jìn)了Logistic 模型，并通過對(duì)模型判斷處于財(cái)務(wù)危機(jī)中的公司的研究來推動(dòng)財(cái)務(wù)預(yù)警有關(guān)研究。

國內(nèi)學(xué)者在國外學(xué)術(shù)界關(guān)于財(cái)務(wù)危機(jī)研究的基礎(chǔ)上，啟動(dòng)了關(guān)于我國上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)問題的探討。我國的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)測(cè)研究對(duì)象多集中于上市公司，因此通常認(rèn)定發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)者為財(cái)務(wù)狀況異常且被“特殊處理”的公司?！爱惓顩r”包括“財(cái)務(wù)狀況異?！迸c“其他狀況異?！?。其中，由于“其他狀況異?！笔艿教厥馓幚泶嬖谳^大不確定性，很難從財(cái)務(wù)角度做出有效預(yù)測(cè)，而對(duì)于“財(cái)務(wù)狀況異常”的定義與普遍認(rèn)為企業(yè)財(cái)務(wù)狀況不良的結(jié)論是一致的，所以國內(nèi)學(xué)者一般將陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的企業(yè)定義為因財(cái)務(wù)狀況異常而被特別處理。王春峰等（1998）在研究中論證了使用Logistic 模型進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)警的結(jié)果比通過線性回歸進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)警的結(jié)果準(zhǔn)確，樊林堉（2018）改進(jìn)了Logistic模型，提高了預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度。Logistic 模型對(duì)假設(shè)條件沒有苛刻要求，其樣本數(shù)據(jù)不需要服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的假設(shè)條件，克服了多元線性判定模型受統(tǒng)計(jì)假設(shè)約束的局限性，胡勝等（2018）基于Logistic 模型對(duì)房地產(chǎn)公司進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)研究，陳欣欣和郭洪濤（2022）基于Logistic 回歸對(duì)農(nóng)林牧漁業(yè)進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)警研究，賀平等（2021）基于Logistic模型對(duì)我國股票市場(chǎng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，均取得了較好結(jié)果，說明Logistic 模型對(duì)上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警的準(zhǔn)確性較高。因此Logistic 回歸在財(cái)務(wù)預(yù)警模型構(gòu)建中得到了較為廣泛的運(yùn)用。然而，Logistic 模型具有多重共線性敏感性，若所選指標(biāo)變量間具有多重共線性，將嚴(yán)重影響Logistic 模型在企業(yè)分類中的預(yù)測(cè)效果。

三、研究設(shè)計(jì)

（一）樣本選擇與數(shù)據(jù)來源

本文選取2009—2021 年我國A 股上市公司的數(shù)據(jù)為初選樣本，借鑒已有成果，以ST 公司作為財(cái)務(wù)危機(jī)樣本，其他上市公司作為未發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)樣本。由于ST 公司樣本數(shù)量遠(yuǎn)小于正常經(jīng)營的公司（非ST 公司）樣本數(shù)量，故以ST 公司作為樣本選擇基礎(chǔ)，剔除指標(biāo)披露較少的公司后，真正有效的ST 公司樣本量為500 個(gè)，同時(shí)按照1∶1 的比例匹配資產(chǎn)規(guī)模相似的500 個(gè)非ST 公司作為匹配樣本。分別將ST 公司樣本和非ST 公司樣本按照7∶3 的比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練集共700 個(gè)樣本，其中ST 公司樣本350 個(gè)、非ST 公司樣本350 個(gè)，測(cè)試集共300 個(gè)樣本，其中ST 公司樣本150 個(gè)、非ST 公司樣本150 個(gè)。本文所使用的資料均為上市公司公開披露的資料。

（二）指標(biāo)初步篩選

本文在篩選指標(biāo)時(shí)，通過查閱以往研究文獻(xiàn)，選取了每股指標(biāo)、盈利能力指標(biāo)、收益質(zhì)量指標(biāo)、現(xiàn)金流量指標(biāo)、資本結(jié)構(gòu)指標(biāo)、償債能力指標(biāo)和營運(yùn)能力指標(biāo)等財(cái)務(wù)指標(biāo)，并結(jié)合企業(yè)基本信息、股東持股比例、企業(yè)人員的薪資和學(xué)歷構(gòu)成、收入成本構(gòu)成和往來款構(gòu)成、審計(jì)意見類別等企業(yè)非財(cái)務(wù)指標(biāo)，設(shè)置了60 個(gè)指標(biāo)構(gòu)建了上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警指標(biāo)體系，如表1 所示。

表1 初步預(yù)警指標(biāo)列表

四、實(shí)證結(jié)果與分析

（一）逐步回歸法篩選指標(biāo)

當(dāng)學(xué)者研究企業(yè)是否陷入財(cái)務(wù)危機(jī)時(shí)，總要盡可能地搜集有關(guān)信息，除了會(huì)造成搜集成本的大幅增加外，還會(huì)給模型建構(gòu)帶來困難，同時(shí)也造成了多重共線性過大，反而使得模型估算失真或者很難精確估算。因此所采集的自變量中什么需要導(dǎo)入模型、什么不該導(dǎo)入模型，以及自變量導(dǎo)入模型后會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性產(chǎn)生改善或降低預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性等問題長期困擾研究人員。盡管人為地篩選自變量可以部分地解決自變量過多的情況，但人為篩選存在一定的主觀性，用人為篩選指標(biāo)來預(yù)測(cè)，其結(jié)論與事實(shí)可能不相符。

本文通過逐步回歸法篩選指標(biāo)。第一步是分別對(duì)p 個(gè)候選自變量（X1，X2，…，XP）擬合它們與因變量Y 的簡單線性回歸模型，共有p 個(gè)，考察其中有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的k個(gè)簡單線性回歸模型（k ≤p），并首先將p 值最小的模型所對(duì)應(yīng)自變量Xi引入模型；第二步是在已經(jīng)引入模型的Xi基礎(chǔ)上再分別擬合引入模型外的p-1 個(gè)自變量的線性回歸模型，自變量組合分別為X1，…Xi-1，Xi+1，…，XP等p-1個(gè)自變量中p 值最小且有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量引入Xi模型；第三步是考察第一步引入模型的自變量Xi是否仍具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，如果沒有則將其剔除，之后再擬合包含第二步引入模型的自變量Xj與除Xi之外的p-2 個(gè)自變量的模型，將其中p 值最小且具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量引入模型，如果剩余的自變量沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則運(yùn)算過程結(jié)束，如果第一步引入模型的自變量Xi有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則進(jìn)行下一步；第四步是在模型引入Xi和Xj的基礎(chǔ)上繼續(xù)擬合，將其他的p-2 個(gè)自變量引入模型，考察其是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，引入p 值最小且具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量，如果剩余變量均無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則運(yùn)算過程結(jié)束。如此反復(fù)進(jìn)行，直至模型外的自變量均無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而模型內(nèi)的自變量均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。綜上，逐步回歸法在向模型引入一個(gè)新變量后均考察原來在模型中的自變量是否還有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，是否可以剔除，通過該方法篩選指標(biāo)不僅能解決指標(biāo)的多重共線性問題，還能簡化模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，提高預(yù)測(cè)效率。

本文通過SPSS 將經(jīng)過初篩的60 項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)及非財(cái)務(wù)指標(biāo)代入逐步回歸法篩選自變量，為了辨別ST 公司和非ST 公司，當(dāng)候選變量中F 值小于或等于0.050 時(shí)，引入相關(guān)變量。在引入方程的變量中F 值大于或等于0.100 時(shí)，則剔除該變量。篩選出在ST 公司和非ST 公司中存在顯著性差異的指標(biāo)，結(jié)果如表2 所示。通過逐步回歸法篩選出19 個(gè)指標(biāo)，并對(duì)篩選出來的19 項(xiàng)自變量進(jìn)行Logistic 回歸，建立上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警模型。

表2 經(jīng)篩選后的預(yù)警指標(biāo)列表

（二）構(gòu)建Logistic 回歸模型

從數(shù)學(xué)上講Logistic 回歸系數(shù)與多元回歸系數(shù)的解釋沒有區(qū)別，表示的是自變量X 改變一個(gè)單位時(shí)LogitP 的平均改變量，但是因?yàn)楸戎档淖匀粚?duì)數(shù)是Logit 變換的結(jié)果，這就使得Logistic 回歸中的系數(shù)與OR 有著直接的變換關(guān)系，使得Logistic 回歸系數(shù)更接近于實(shí)際情況，該模型也得到了更廣泛的應(yīng)用。

Logistic 模型是回歸分析的一種應(yīng)用模型。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，該模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中開始得到廣泛應(yīng)用。利用Logistic 模型開展財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警研究的原因在于：第一，Logistic 模型的因變量Y 和自變量X 是線性的；第二，Logistic 模型的自變量X 能夠不服從正態(tài)分布或兩組樣本的等協(xié)方差，更符合企業(yè)各項(xiàng)指標(biāo)變量的實(shí)際情況；第三，Logistic 模型具有更高的預(yù)測(cè)精確度。因此，通過Logistic 模型能夠比較準(zhǔn)確地判斷出企業(yè)出現(xiàn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的可能性，并對(duì)其未來財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以表示為P=eb+aX/（1+eb+aX），公式中b 是常數(shù)，a 是X 的系數(shù)。由于通過Logistic 模型構(gòu)建的財(cái)務(wù)預(yù)警指標(biāo)體系中，自變量X 不是一個(gè)而是多個(gè)，所以Logistic 模型的公式表示為：P=eF（X）/（1+eF（X）），公式中F（X）=b+a1X1+…+anXn（n為自變量的個(gè)數(shù)）。

Logistic 模型的建立主要解決了在［0，1］上的回歸。上市公司有兩種狀態(tài)：一種是財(cái)務(wù)正常（非ST 樣本），另一種是陷入財(cái)務(wù)危機(jī)（ST 樣本）。本文以上市公司是否被ST 作為因變量，即：非ST 樣本Y=0，ST 樣本Y=1。Logistic 模型通過對(duì)解釋變量進(jìn)行回歸分析，得到企業(yè)預(yù)測(cè)到ST 結(jié)果的概率出現(xiàn)比例，再依據(jù)出現(xiàn)概率的大小來判斷其是否將作為ST 樣本進(jìn)行研究。先將60 個(gè)初篩指標(biāo)引入Logistic 回歸，構(gòu)建財(cái)務(wù)預(yù)警模型，命名為模型1，再將通過逐步回歸法篩選出的指標(biāo)引入Logistic 回歸，構(gòu)建財(cái)務(wù)預(yù)警模型，命名為模型2。只經(jīng)過初篩構(gòu)建的財(cái)務(wù)預(yù)警模型和經(jīng)過逐步回歸法篩選后的指標(biāo)構(gòu)建的模型檢驗(yàn)結(jié)果分類如表3 所示。

表3 Logistic 回歸財(cái)務(wù)預(yù)警模型檢驗(yàn)結(jié)果分類

分別計(jì)算出模型1 和模型2 對(duì)非ST 樣本和ST 樣本測(cè)試集總體樣本的預(yù)測(cè)精度，不同財(cái)務(wù)預(yù)警模型預(yù)測(cè)精度如表4 所示。

表4 不同財(cái)務(wù)預(yù)警模型預(yù)測(cè)精度

通過表3 和表4 可以看出模型1 對(duì)非ST 樣本預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率為74%，對(duì)ST 樣本預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率為76%，對(duì)總體樣本預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率為75%；模型2 對(duì)非ST 樣本預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率為82.67%，對(duì)ST 樣本預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率為79.33%，對(duì)總體樣本預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率為81%?？梢钥闯鐾ㄟ^逐步回歸法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選后，通過同樣的模型進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)警，對(duì)于非ST樣本，預(yù)測(cè)精度提高了8.67%，對(duì)于ST 樣本，預(yù)測(cè)精度提高了3.33%，整體提高了6%。通過上述研究可以看出，通過逐步回歸法篩選指標(biāo)后，財(cái)務(wù)預(yù)警模型預(yù)測(cè)精度更高，預(yù)測(cè)結(jié)果更好。所以通過逐步回歸法篩選指標(biāo)構(gòu)建的財(cái)務(wù)預(yù)警模型能夠更好地對(duì)企業(yè)的經(jīng)營狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)，為企業(yè)內(nèi)外部利益相關(guān)者提供更好的決策支持。

五、結(jié)論

市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，企業(yè)一般都存在財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，財(cái)務(wù)預(yù)警是一種有效的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)手段，通過建立財(cái)務(wù)預(yù)警模型來正確地預(yù)測(cè)分類企業(yè)的經(jīng)營狀況并提高財(cái)務(wù)預(yù)警精度，無論是從理論研究上還是在實(shí)際應(yīng)用中都有著十分重要的作用。本文選取2009—2021 年我國A 股上市公司的數(shù)據(jù)共計(jì)1 000 個(gè)樣本作為實(shí)證研究對(duì)象，聯(lián)合運(yùn)用逐步回歸法和Logistic 模型構(gòu)建了上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警模型，在每股指標(biāo)、盈利能力指標(biāo)、收益質(zhì)量指標(biāo)、現(xiàn)金流量指標(biāo)、資本結(jié)構(gòu)指標(biāo)、償債能力指標(biāo)和營運(yùn)能力指標(biāo)等財(cái)務(wù)指標(biāo)，企業(yè)基本信息、股東持股比例、企業(yè)人員的薪資和學(xué)歷構(gòu)成、收入成本構(gòu)成、往來款構(gòu)成和審計(jì)意見類別等非財(cái)務(wù)指標(biāo)中選取了60 個(gè)指標(biāo)構(gòu)建財(cái)務(wù)預(yù)警模型，并采用逐步回歸法選取了19 個(gè)指標(biāo)，對(duì)上市公司進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)警研究。研究結(jié)果表明：在沒有采用逐步回歸法篩選指標(biāo)之前，通過初篩的60 個(gè)指標(biāo)結(jié)合Logistic 回歸構(gòu)建財(cái)務(wù)預(yù)警模型的整體預(yù)測(cè)精度為75%，而通過逐步回歸法選取了19 個(gè)指標(biāo)結(jié)合Logistic回歸構(gòu)建財(cái)務(wù)預(yù)警模型整體預(yù)測(cè)精度為81%，整體預(yù)測(cè)精度提升了6%。

本文的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在，不僅在初篩指標(biāo)選擇方面對(duì)已有財(cái)務(wù)預(yù)警指標(biāo)體系進(jìn)行了改進(jìn)和充實(shí)，而且采用逐步回歸法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行了進(jìn)一步甄別，較好地解決了指標(biāo)的多重共線性問題，提高了財(cái)務(wù)預(yù)警模型的總體預(yù)測(cè)精度。此外，在財(cái)務(wù)預(yù)警方法上聯(lián)合運(yùn)用逐步回歸法和Logistic 回歸進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)警的實(shí)證研究，研究內(nèi)容有所創(chuàng)新。

本文僅采用逐步回歸、Logistic 回歸等方法來構(gòu)造財(cái)務(wù)預(yù)警模型，并沒有考慮其他財(cái)務(wù)預(yù)警模型對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，在以后的研究中可以將逐步回歸法結(jié)合到不同的模型中，以提高財(cái)務(wù)預(yù)警模型的總體預(yù)測(cè)精度。