工字組合梁橫向分布系數(shù)計(jì)算與影響分析

李名澤

摘要 工字組合梁應(yīng)用日益廣泛，是否可以參照傳統(tǒng)算法計(jì)算工字組合梁值得深入研究。文章以某高速改擴(kuò)建橋梁為案例，對(duì)各片梁汽車荷載橫向分布系數(shù)采用多種算法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明可采用單梁模型來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算工字組合梁，與梁格法計(jì)算結(jié)果誤差在10%以內(nèi)；分析橫梁布置與橋面板厚度對(duì)橫向分布系數(shù)的影響，結(jié)果表明增設(shè)橫梁和加厚橋面板對(duì)工字組合梁橫向分布系數(shù)影響不明顯。

關(guān)鍵詞 工字組合梁；橫向分布；梁格法

中圖分類號(hào) U441.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 2096-8949（2023）10-0093-03

0 引言

將多主梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為單梁是常規(guī)裝配式橋梁內(nèi)力計(jì)算常采用的算法，通過(guò)假定各梁板之間的某種連接關(guān)系，計(jì)算出分配給各個(gè)梁板的汽車荷載。實(shí)踐表明，這種近似假定不僅可以滿足工程應(yīng)用的精度需求，而且可以大大減少設(shè)計(jì)人員的計(jì)算工作量，廣泛應(yīng)用于橋梁電算。侯帆從橫向分布系數(shù)、抗彎承載力計(jì)算方法等對(duì)鋼混組合梁橋進(jìn)行了深入研究[1]。閆林君等選取了不同情況下的鋼混組合梁擬合出了此類橋梁荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算公式[2]。代力等利用ABAQUS建立有限元模型研究了組合梁抗彎極限承載力的參數(shù)影響規(guī)律[3]。交通運(yùn)輸部2021年發(fā)布的《裝配化工字組合梁橋通用圖》[4]無(wú)30 m以下跨徑組合，且只適用于雙向四車道和六車道，適用范圍受限制大。為了使適用范圍更廣泛，比如高速公路改擴(kuò)建受限于凈空要求、結(jié)構(gòu)高度受限制較大的中小跨徑橋梁，在考慮選取自重輕、跨越能力強(qiáng)、對(duì)環(huán)境影響還小的工字鋼混組合梁橋梁方案時(shí)，是否可以參照裝配式組合橋梁的內(nèi)力計(jì)算方法求解工字鋼混組合梁內(nèi)力。依托浙江甬臺(tái)溫高速公路改擴(kuò)建工程項(xiàng)目某上跨高速橋梁，根據(jù)多種橫向分布系數(shù)計(jì)算方法求解，對(duì)比分析多種算法的結(jié)果，可為類似橋梁計(jì)算與設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

某上跨甬臺(tái)溫高速匝道橋其中一聯(lián)為4×20 m預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，高速兩幅分別從中間兩孔下穿?，F(xiàn)因甬臺(tái)溫高速改造，四車道改八車道，改擴(kuò)建后高速路基寬度2×20.5 m，而老橋跨徑僅為20 m，需將老橋拆除重建后才滿足高速下穿需求。原有橋梁20 m空心板板厚90 cm，鋪裝層為10 cm調(diào)平層+8 cm瀝青混凝土，凈空略大于5 m，富余極小，因此改建方案敲定需綜合考慮跨徑和凈空限制。

2 方案思路

老橋重建方案受限于老橋凈空，同時(shí)為了盡可能地減少對(duì)現(xiàn)有老橋的影響，選擇加大其上跨高速的兩孔跨徑，將其中4×20 m跨改為（17+23+23+17）m的跨徑組合，橋梁結(jié)構(gòu)高度不得大于100 cm（梁高90 cm+調(diào)平層10 cm），下部結(jié)構(gòu)能利用的橋墩盡可能利用。

空心板、小箱梁、T梁及矮T梁是當(dāng)前高速公路中小跨徑常規(guī)橋梁常采用的上部結(jié)構(gòu)形式[5]。

裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋的跨徑不宜大于20 m，首先排除空心板方案[6]。由表1梁板結(jié)構(gòu)高度可知，23 m小箱梁梁高按25 m跨小箱梁取為140 cm，23 m T梁梁高按25 m跨T梁取為170 cm，23 m矮T梁梁高按20 m跨矮T梁取為110 cm，結(jié)構(gòu)高度均大于100 cm，因此，當(dāng)前高速公路橋梁普遍采用的裝配式上部組合結(jié)構(gòu)形式無(wú)法滿足該橋改擴(kuò)建的要求。

此次在保證下穿道路凈空的情況下，考慮自重輕、跨越能力強(qiáng)、對(duì)環(huán)境影響還小的鋼結(jié)構(gòu)橋梁方案，設(shè)計(jì)出符合此次改擴(kuò)建要求的組合梁結(jié)構(gòu)，組合梁厚度（工字鋼結(jié)構(gòu)高度+橋面板厚度）不得大于100 cm（老橋空心板板厚90 cm＋調(diào)平層10 cm）。鋼-混凝土工字組合梁構(gòu)造簡(jiǎn)單明了、力學(xué)受力上明確、施工難度低，不僅可以充分發(fā)揮鋼材及混凝土各自的受力特性，而且還容易形成標(biāo)準(zhǔn)化，適用于標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)、工業(yè)化建造，一方面提高了結(jié)構(gòu)建設(shè)效率，另一方面也保證了工程質(zhì)量。

3 截面設(shè)計(jì)

主梁截面尺寸擬定如圖1。

采用多片“工字型鋼梁+混凝土橋面板”的組合梁，鋼混組合梁橋橫斷面一般由工字型鋼主梁、橫向連接系、剪力連接件，以及上部混凝土橋面板組成。工字型鋼主梁通過(guò)橫向連接構(gòu)造進(jìn)行連接，并通過(guò)剪力連接件與混凝土橋面板連接成整體共同受力。根據(jù)國(guó)內(nèi)大量已有經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)的工字組合梁高跨比一般取1/15～1/22。該橋梁高擬定為1 m，計(jì)算跨徑為22.22 m，高跨比為1/22.22略超出經(jīng)驗(yàn)值范圍?；炷翗蛎姘鍖?5.8 m，懸臂長(zhǎng)1.4 m，C50橋面板等厚布置，厚0.25 m。單片Q355工字鋼主梁梁高0.75 m，鋼主梁中心間距2.6 m。

4 橫向分布系數(shù)計(jì)算

杠桿法、剛性橫梁法、剛接（板）梁法等是目前成熟、可靠的混凝土橋梁荷載橫向分布系數(shù)簡(jiǎn)化算法。運(yùn)用傳統(tǒng)裝配式橋梁橫向分布系數(shù)計(jì)算方法（剛性橫梁法、剛接板梁法及比擬正交異性板法[7]）進(jìn)行計(jì)算，并將空間梁格法計(jì)算結(jié)果與幾種傳統(tǒng)算法的計(jì)算結(jié)果做比較分析。

傳統(tǒng)的裝配式混凝土橋梁，板梁是鋼筋混凝土或者預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土材料，而工字組合梁是由鋼材和混凝土兩種不同性質(zhì)的材料組合而成的非單一性質(zhì)的梁。因此，如何求解截面特性是首要問(wèn)題。在工字組合梁中，通常把混凝土截面等效成鋼截面?？衫肕idas Civil的組合截面直接獲取組合梁截面特性[8]。

采用Midas Civil建立梁格法模型如圖2和單車道單梁模型如圖3，將梁格法模型和單梁模型的跨中撓度值提取出來(lái)，兩者比值即為橫向分配系數(shù)[9]。

式中，mi——第i片梁橫向分布系數(shù)；fi——梁格模型下第i片梁跨中撓度；di——單車道單梁模型下第i片梁跨中撓度。

由表2可知?jiǎng)偨影辶悍ê蛣傂詸M梁法結(jié)果偏差極小，基本一致，都比梁格法結(jié)果大；G-M法計(jì)算結(jié)果偏小。剛接板梁法的邊梁計(jì)算結(jié)果僅僅比剛性橫梁法大1.1%，這說(shuō)明即使忽略了橫隔梁，橋面板的約束剛度也很強(qiáng)，已經(jīng)接近剛性橫梁法下“橫梁是剛性的”假定，這也與當(dāng)前鋼混組合梁實(shí)際應(yīng)用時(shí)減少橫梁布置的習(xí)慣性做法相吻合。邊梁和中梁采用剛接板梁法比梁格法計(jì)算結(jié)果分別偏大6.6%和1.3%，最大偏差不超過(guò)10%。因此，工程應(yīng)用中可按照剛接板梁法計(jì)算汽車荷載橫向分布系數(shù)。另外，對(duì)于此類多主梁的裝配式結(jié)構(gòu)橋梁，汽車活載的效應(yīng)值一般本就比恒載效應(yīng)值小，另外汽車活載效應(yīng)值不到10%的差距對(duì)最不利荷載組合下效應(yīng)的影響只會(huì)更小，因此總體考慮是偏于安全的。

5 組合梁橫向受力分布影響因素分析

5.1 橫向連接對(duì)橫向分布系數(shù)的影響

采用Midas Civil建立不同道數(shù)橫向連系梁的有限元模型與僅有端橫梁模型對(duì)比分析來(lái)研究橫梁布置對(duì)組合梁橋橫向受力分布情況的影響。

由表3的計(jì)算結(jié)果可知，加密布置橫梁可以降低橫向分布系數(shù)，設(shè)置4道中橫梁比僅設(shè)置端橫梁時(shí)橫向分布系數(shù)降低為邊梁1.5%、中梁3.8%。

增設(shè)橫梁的確可以增強(qiáng)整體性，但影響效果很小，并不能顯著降低橫向分布系數(shù)。在較少設(shè)置橫隔梁的情況下，邊、中梁橫向分布系數(shù)降低不到5%。這說(shuō)明工字組合梁橋的受力特點(diǎn)是橋面板承擔(dān)大部分荷載作用，此結(jié)論也與實(shí)際工程少布置橫向連系梁相吻合。

5.2 橋面板厚度對(duì)橫向分布系數(shù)的影響

橋面板厚度影響工字組合梁結(jié)構(gòu)剛度，更影響主梁間聯(lián)系剛度，從而影響全橋內(nèi)力分配。建立橋面板厚度分別為200 mm、250 mm、300 mm的三種模型，研究橫向分析系數(shù)受橋面板厚度變化的影響規(guī)律[10]。

從表4可以看出，邊、中梁汽車荷載橫向分布系數(shù)隨著橋面板從200 mm增厚到300 mm時(shí)僅僅降低8.8%、6.6%。

基于受力基本原理分析，隨著橋面板厚度的增厚，橋面板截面的橫向彎矩也隨之增大，截面承載能力也增強(qiáng)。在保證結(jié)構(gòu)安全的前提下，加厚橋面板直接加強(qiáng)了橋面板的剛度，從而增強(qiáng)梁片之間的橫向聯(lián)系，使各片主梁受力更加均勻。但是從上表結(jié)果對(duì)比可知加厚橋面板并不能達(dá)到顯著降低橫向分布系數(shù)的效果。而且，橋面板不可能無(wú)限加厚，因此在工字組合梁結(jié)構(gòu)高度一定的情況下，選取合適的橋面板厚度對(duì)組合梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尤其重要。

5.3 主梁片數(shù)對(duì)橫向分布系數(shù)的影響

建立8片主梁模型與6片主梁模型對(duì)比分析來(lái)研究主梁片數(shù)對(duì)組合梁橋橫向受力分布情況的影響[11]。

由表5中計(jì)算結(jié)果可知，主梁片數(shù)的改變對(duì)邊、中梁汽車荷載橫向分布系數(shù)的改變是顯而易見的，布置8片梁時(shí)邊梁、中梁分別比布置6片梁時(shí)橫向分布系數(shù)降低了31.5%、35.1%，降幅顯著。

基于受力基本原理分析，梁片數(shù)越多，每片梁承擔(dān)的荷載相對(duì)就小，也縮小了工字鋼主梁間距，提高了梁與梁之間的抗扭約束剛度，增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)整體性，從而更均勻分?jǐn)偤奢d，邊中梁橫向分布系數(shù)差距也縮小了，受力更加均勻[12]。

6 結(jié)論

借鑒傳統(tǒng)裝配式組合梁橋汽車荷載橫向分布計(jì)算方法研究了工字組合梁橫向分布系數(shù)的計(jì)算，并采用梁格法加以對(duì)比分析，而后進(jìn)行因素影響性分析，如橫向連系梁布置、橋面板厚度和主梁片數(shù)的影響，得出以下結(jié)論：

（1）項(xiàng)目前期方案設(shè)計(jì)和初步設(shè)計(jì)階段可以采用傳統(tǒng)的單梁法對(duì)工字組合梁橋進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，即使有一定的誤差，但仍然在工程項(xiàng)目可接受范圍內(nèi)，而且還是偏于安全的。在施工圖階段再采用梁格法進(jìn)行精細(xì)化分析，此舉可以大大節(jié)省設(shè)計(jì)工作量。

（2）邊中梁汽車荷載橫向分布系數(shù)隨著橋面板從200 mm增厚到300 mm時(shí)僅僅降低不到10%，因此通過(guò)加厚橋面板來(lái)降低汽車荷載橫向分布系數(shù)也是不太有效果的，設(shè)計(jì)時(shí)需合理選擇橋面板厚度。

（3）增加設(shè)置橫向連系梁并不能顯著降低橫向分布系數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明在較少設(shè)置橫隔梁的情況下，邊梁橫向分布系數(shù)降低不到5%。結(jié)合橋面板厚度分析可知，橋面板對(duì)工字鋼的約束作用比橫向連系梁影響大，工程實(shí)踐應(yīng)用中可以減少布置橫向連系梁，不僅可以達(dá)到節(jié)省鋼材的經(jīng)濟(jì)性考慮，還可以減少安裝時(shí)長(zhǎng)，縮短工期。

（4）增加主梁片數(shù)，明顯縮減主梁間距，可以有效改變單片主梁受力分配，顯著降低主梁汽車橫向分布系數(shù)，實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)需結(jié)合經(jīng)濟(jì)性分析做優(yōu)化設(shè)計(jì)。

參考文獻(xiàn)

[1]侯帆. 鋼混組合梁橋橫向分布及抗彎承載力研究[D]. 南京：東南大學(xué)， 2019.

[2]閆林君， 張經(jīng)偉， 羅奎. 裝配式多主梁鋼-混組合梁橋的荷載橫向分布研究[J]. 公路交通科技， 2020（3）： 59-69.

[3]代力， 江祥林， 朱澤文， 等. 組合梁抗彎極限承載力參數(shù)影響分析[J]. 交通科技， 2021（2）： 20-24.

[4]裝配化工字組合梁鋼橋通用圖： JTG/T 3911—2021[S]. 北京：中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部， 2021.

[5]邵旭東. 橋梁工程[M]. 北京：人民交通出版社， 2007.

[6]公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范： JTG 3362—2018[S]. 北京：人民交通出版社， 2018.

[7]劉華， 葉見曙， 俞博， 等. 橋梁荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)， 2009（1）： 62-66.

[8]聶建國(guó). 鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)橋梁[M]. 北京：人民交通出版社， 2011.

[9]李瑞琪， 袁萬(wàn)城， 高康， 等. 裝配式簡(jiǎn)支鋼-混組合小箱梁橋荷載向分布系數(shù)的研究[J]. 結(jié)構(gòu)工程師， 2015（4）： 54-59.

[10]石雪飛， 馬海英， 劉琛. 雙工字鋼組合梁橋鋼梁設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性分析與優(yōu)化[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2018（4）： 444-451.

[11]章晗， 丁漢山. 多梁式鋼-混組合彎箱梁橋荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算分析[J]. 特種結(jié)構(gòu)， 2018（6）： 95-101.

[12]黃僑. 橋梁鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理（第二版）[M]. 北京：人民交通出版社股份 有限公司， 2017.