上頜前磨牙區(qū)種植單端橋及骨組織的三維有限元分析

喬 柱 劉 義 鄒 越 陳菁菁 趙 虎

在口腔臨床診療中，由種植牙支持的單端固定橋（cantilevered implant-supported fixed partial denture, CIFPD）逐漸成為一種修復(fù)連續(xù)牙齒缺失的常見手段。CIFPD 可避免因種植區(qū)骨量不足進(jìn)行的復(fù)雜外科手術(shù)，減少了治療費用，縮短了治療時間。然而當(dāng)CIFPD 橋體咀嚼受力時，以種植體基牙為中心產(chǎn)生的Ⅰ類杠桿作用將不利于周圍支持組織的健康，因此針對不同缺失部位，CIFPD 的合理設(shè)計至關(guān)重要。上頜骨前磨牙區(qū)主要為Ⅲ類、Ⅳ類骨質(zhì)，前磨牙咀嚼中主要發(fā)揮搗碎食物的作用，即通過下頜開閉運(yùn)動，從垂直方向同下頜前磨牙將食物壓碎。目前國內(nèi)外對于CIFPD 在前牙及磨牙區(qū)游離端缺失的修復(fù)患者中研究較多，前磨牙區(qū)研究較少[1，2]。本研究在建立上頜前磨牙區(qū)種植單端橋及其支持組織的三維有限元模型基礎(chǔ)上，分析靜態(tài)加載下模型各部位的應(yīng)力大小和分布規(guī)律，為種植體支持的單端固定橋的臨床設(shè)計和選擇提供了一定的生物力學(xué)參考。

資料和方法

1. 實驗設(shè)備：Brilliance iCT（飛利浦，荷蘭）；Mimics （Materialise，比利時）；Geomagic Studio（Geomagic，美國）；SolidWorks（Dassault Systèmes，美國）；Ansys Workbench（ANSYS，美國）。

2.實驗資料：本實驗基礎(chǔ)資料來源為選取一名健康成年人志愿者，具體納入條件：身體健康、牙體無明顯磨耗、咬合關(guān)系正常、牙周組織健康、牙體形態(tài)正常、牙體數(shù)據(jù)符合牙體解剖學(xué)數(shù)據(jù)的成年人志愿者。種植體數(shù)據(jù)資料采用意大利西泰克種植系統(tǒng)EL 種植體及修復(fù)基臺。

3.實驗方法：應(yīng)用Brilliance iCT 型64 排螺旋CT 對志愿者頜骨部位進(jìn)行掃描，并導(dǎo)入Mimics 獲取三維模型、提取出獨立的牙列蒙板、將14、15 切除牙根保留牙冠并減徑至4/5 待用，在Geomagic Studio 中模擬出上頜前磨牙區(qū)的Ⅲ、Ⅳ類骨質(zhì)（外層皮質(zhì)骨厚度1.5 mm）、增高松質(zhì)骨提升上頜竇底、將14、15 牙冠融合成為一體等一系列的修復(fù)操作，在SolidWorks 軟件中建立種植體與基臺的三維模型、通過布爾運(yùn)算將骨組織與種植體及基臺和牙冠各模型裝配組裝連接在一起，最終形成建立上頜前磨牙區(qū)種植單端橋及其支持組織的三維實體模型。

4.模型參數(shù)：基于參數(shù)化建模功能，根據(jù)意大利西泰克種植系統(tǒng)中上頜前磨牙區(qū)臨床常用型號參數(shù)（種植體參數(shù)：直徑4.3 mm，長度11 mm、螺距0.84×2 mm、螺紋厚0.84 mm、螺紋高0.5 mm、基臺高度6 mm，穿齦高度3 mm、基臺錐度6°）建立種植體與基臺的三維模型。

5.定義單元屬性和網(wǎng)格劃分：將SolidWorks 處理完成的模型文件導(dǎo)出至Ansys 軟件中，根據(jù)實驗材料的力學(xué)特性和應(yīng)力分析的類型來確定單元類型。對模型分配材料屬性，選取松質(zhì)骨、皮質(zhì)骨、牙冠、種植體各部分并分別輸入相應(yīng)的楊氏彈性模量和泊松比，設(shè)置單元屬性。對面網(wǎng)格模型進(jìn)行體網(wǎng)格化，得到上頜前磨牙區(qū)種植單端橋及其周圍骨組織的有限元模型。

6.實驗條件假設(shè)與參數(shù)設(shè)置：本實驗假設(shè)三維有限元模型各部分均為線彈性材料，模型各截面在應(yīng)力加載時均不存在相對滑動, 故將該實驗?zāi)Ｐ透鳂?gòu)件間的關(guān)系均設(shè)置為綁定關(guān)系（Bonded）。牙冠選擇氧化鋯全瓷，種植體選擇純鈦，基臺選擇純鈦。參考Lekholm 和Zarb 分類法[3]，分別建立上頜前磨牙區(qū)D3、D4 共兩類骨質(zhì)，其均為牙槽嵴側(cè)皮質(zhì)骨厚度1.5 mm，但D3 類松質(zhì)骨為致密骨小梁，D4 類松質(zhì)骨為低密度骨小梁。各組成部件材料的力學(xué)屬性參數(shù)見表1，來源相關(guān)文獻(xiàn)[4，5]。

表1 模型相關(guān)材料的力學(xué)參數(shù)

7.邊界約束條件和加載方式：將骨皮質(zhì)做固定約束，模擬一個咀嚼周期后牙牙牙合循環(huán)的受力大小和方向，本實驗加載方式為靜態(tài)、面加載，加載力量為200 N。右上頜前磨牙區(qū)種植單端橋垂直載荷在中央窩垂直方向總共加載200 N 的均勻力量；斜向載荷與牙長軸呈45°角方向，在14、15 牙冠頰尖腭斜面和腭尖頰斜面共同加載200 N 的均勻力量。

結(jié) 果

1.觀察部位和指標(biāo)：觀察部位為14 種植體與周圍骨組織交界的各截面，包括：頸部皮質(zhì)骨、皮松質(zhì)骨交界部、植體頸部松質(zhì)骨、植體根中部松質(zhì)骨、植體根尖部。觀察指標(biāo)為最大等效應(yīng)力、最大位移，并繪制出應(yīng)力云圖（單位Mpa）。

2.垂直載荷下模型應(yīng)力分布情況：分散垂直載荷D3、D4 模型中種植體及其周圍骨組織的應(yīng)力值見表2 與圖1～2，可得知分散垂直加載時，皮質(zhì)骨的最大應(yīng)力峰值大于松質(zhì)骨最大應(yīng)力峰值，D3 模型種植體的最大應(yīng)力值較大，D4 模型周圍骨組織的最大應(yīng)力值較大，且整體模型應(yīng)力分布比較一致。種植-基臺復(fù)合體應(yīng)力均集中于對應(yīng)頸部皮質(zhì)骨部位的種植體遠(yuǎn)中部位；松質(zhì)骨應(yīng)力主要集中于皮松質(zhì)交界處與植體根尖處，其最大應(yīng)力峰值均位于植體根尖處的遠(yuǎn)中邊緣部位；頸部皮質(zhì)骨應(yīng)力則均集中于種植體骨界面的遠(yuǎn)中頸部區(qū)域。

圖1 D3 垂直向加載種植體及其周圍骨組織受力云圖

圖2 D4 垂直向加載種植體及其周圍骨組織受力云圖

表2 分散垂直向加載時模型最大應(yīng)力值（單位MPa）

3.斜向載荷下模型應(yīng)力分布情況：分散斜向載荷下兩類骨質(zhì)模型中種植體及其周圍骨組織的應(yīng)力值見表3、表4 和圖3-6，可得知分散斜向加載時，皮質(zhì)骨的最大應(yīng)力峰值大于松質(zhì)骨最大應(yīng)力峰值，兩類骨質(zhì)模型中D4 模型種植體以及頸部皮質(zhì)骨的最大應(yīng)力值偏大，D3 模型周圍骨組織的松質(zhì)骨最大應(yīng)力值偏大，且整體模型應(yīng)力分布比較一致。種植-基臺復(fù)合體應(yīng)力均主要集中于對應(yīng)頸部皮質(zhì)骨部位的種植體遠(yuǎn)中部位；松質(zhì)骨應(yīng)力主要集中于皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨交界處和種植體根尖處，腭向頰加載時其最大應(yīng)力峰值均位于植體根尖處的遠(yuǎn)中邊緣部位。頰向腭加載時其最大應(yīng)力峰值D3 模型位于皮松質(zhì)骨交界處的遠(yuǎn)中邊緣部位，D4 模型位于植體根尖處的遠(yuǎn)中邊緣部位；頸部皮質(zhì)骨應(yīng)力則均集中于種植體骨界面的遠(yuǎn)中頸部區(qū)域。

表3 分散斜向（由腭向頰）加載時模型最大應(yīng)力值（單位MPa）

表4 分散斜向（由頰向腭）加載時模型最大應(yīng)力值（單位MPa）

圖3 D3 腭向頰加載種植體及其周圍骨組織受力云圖

圖4 D4 腭向頰加載種植體及其周圍骨組織受力云圖

圖5 D3 頰向腭加載種植體及其周圍骨組織受力云圖

圖6 D4 頰向腭加載種植體及其周圍骨組織受力云圖

4.種植體-基臺復(fù)合體位移:兩類模型中頰舌斜向載荷下的種植體-基臺復(fù)合體最大位移均大于垂直向載荷狀態(tài)位移，最大位移均位于基臺頂端遠(yuǎn)中側(cè)且最大位移從基臺到根端依次減小。斜向加載力比軸向加載位移變化明顯，D4 骨質(zhì)模型頰向腭加載下種植體支持單端固定橋中種植體-基臺復(fù)合體位移最大，見圖7-12。

圖7 D3 垂直向加載種植體-基臺復(fù)合體位移云圖

圖8 D4 垂直向加載種植體-基臺復(fù)合體位移云圖

圖9 D3 腭向頰加載種植體-基臺復(fù)合體位移云圖

圖10 D4 腭向頰加載種植體-基臺復(fù)合體位移云圖

圖11 D3 頰向腭加載種植體-基臺復(fù)合體位移云圖

圖12 D4 頰向腭加載種植體-基臺復(fù)合體位移云圖

討 論

隨著現(xiàn)代醫(yī)學(xué)不斷更新發(fā)展，越來越多的數(shù)字化技術(shù)應(yīng)用于口腔醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，有限元分析作為一種分析結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形的數(shù)值方法，從幾何、物理與力學(xué)三個方面綜合分析不同約束和載荷條件下模型的應(yīng)力與應(yīng)變特點[6]。三維有限元研究避免了在實驗力學(xué)過程中由于測控儀器、操作器材、實驗者等因素引起的誤差，同時不會損壞模型的完整性，可以反復(fù)的使用，能夠精確地表達(dá)細(xì)致真實的結(jié)構(gòu)，獲取全面準(zhǔn)確的信息，還可以模擬復(fù)雜的載荷條件并進(jìn)行應(yīng)力分析，定量的測定模型內(nèi)部的應(yīng)力狀況及其他力學(xué)性能[7]，目前已成為分析天然牙、義齒、種植體與周圍骨組織應(yīng)力及應(yīng)變分布的重要工具，為口腔生物力學(xué)研究奠定了基礎(chǔ)[8]。有限元在宏觀尺度上的模擬能力，為復(fù)雜生物力學(xué)問題的分析提供了一種非常有用和有效的方法，可以應(yīng)用于觀察種植體的應(yīng)力分布和材料研究[9]。

臨床中不同于天然牙，骨結(jié)合為連接種植體與骨的方式，咀嚼受力時反應(yīng)敏感度較弱易造成過大負(fù)荷，將進(jìn)一步導(dǎo)致修復(fù)失敗[10]。因而種植體與基臺、基臺與牙冠之間的連接尤為重要，力的穩(wěn)定傳導(dǎo)能夠決定種植修復(fù)的長期穩(wěn)定性[11]。本實驗通過螺旋CT 掃描直接獲得DICOM 數(shù)據(jù)，使用逆向工程軟件Mimics、Geomagic 實現(xiàn)了三維模型的構(gòu)建，造型軟件SolidWorks 進(jìn)行了模型的裝配，有限元分析軟件Ansys 進(jìn)行材料的賦值、網(wǎng)格劃分，快捷有效地建立了右側(cè)上頜前磨牙區(qū)種植單端橋三維有限元模型。

筆者在利用有限元進(jìn)行靜載分析時，最常見的結(jié)果評價指標(biāo)就是考察應(yīng)變（Von Mises Stress）和形變（Deformation）的大小，它們一般與應(yīng)力云圖相互對應(yīng)，被用來作為考慮種植體初期穩(wěn)定性和長期的疲勞可靠性的評價標(biāo)準(zhǔn)。一般應(yīng)力和形變位移值越小，種植體的初期穩(wěn)定性越好。

兩模型各向載荷中種植體-基臺復(fù)合體為整個種植體系統(tǒng)應(yīng)力最大的零件，通過云圖顏色差異可以看出高應(yīng)力區(qū)均集中在種植體上半部分，最大應(yīng)力均位于基臺與種植體相連接處的邊緣。最大與最小應(yīng)力值差別很大，這是因為植體上部內(nèi)錐孔與臨床基臺相配合，而種植體下部都是埋入到松質(zhì)骨內(nèi)部所以受力較小，該實驗中種植體-基臺復(fù)合體最大應(yīng)力均未超過純鈦材料的屈服強(qiáng)度極限870 MPa[12]。

皮質(zhì)骨的厚度與松質(zhì)骨的密度是影響種植體及骨組織應(yīng)力分布的關(guān)鍵因素[13]。許多實驗研究了種植位點牙槽骨密度對骨結(jié)合的影響，但少有人分析不同骨密度中種植體周圍應(yīng)力分布的情況，此將為臨床中評估種植預(yù)后、制定適宜方案及指導(dǎo)修復(fù)時機(jī)提供依據(jù)[14]。本實驗將上頜前磨牙區(qū)兩類不同牙槽骨密度分別進(jìn)行了應(yīng)力分析。兩骨質(zhì)模型在垂直和斜向加載力下應(yīng)力峰值均集中于種植體頸部周圍的皮質(zhì)骨。因為皮質(zhì)骨彈性模量更大，彈性模量不同的兩種成分組成的系統(tǒng)在載荷作用下，高彈性模量的成分應(yīng)力傳導(dǎo)更迅速有效，種植體承受的牙合力會迅速傳導(dǎo)到皮質(zhì)骨，但傳遞給松質(zhì)骨的應(yīng)力極少，所以臨床種植體周圍骨組織的吸收大多出現(xiàn)在種植體頸部皮質(zhì)骨處[15]。斜向加載力下種植體周圍骨質(zhì)的應(yīng)力峰值遠(yuǎn)大于垂直加載力，考慮原因為斜向加載力對骨破壞更大，更易造成種植體周圍骨吸收，因此臨床應(yīng)采取減小牙尖斜度、消除牙合干擾等措施，以避免義齒受到過大的側(cè)向力[16]。本研究中不論通過垂直還是斜向載荷，種植體頸部周圍皮質(zhì)骨所受應(yīng)力均低于皮質(zhì)骨生理耐受閾值140～170 MPa[17]，不會引起皮質(zhì)骨創(chuàng)傷性吸收。同上種植體周圍骨沉積所需最小應(yīng)力為1.3～1.7 MPa[18]，兩骨質(zhì)模型在各向加載狀態(tài)下的應(yīng)力均大于該值，故不會引起皮質(zhì)骨的廢用性骨吸收。本實驗各向加載時D4 模型皮質(zhì)骨的最大應(yīng)力值均大于D3 模型，即上頜前磨牙區(qū)高密度松質(zhì)骨的最大應(yīng)力值偏小，這與最近研究[19]提出的骨密度增大均會使種植體及周圍皮質(zhì)骨Von Mises 應(yīng)力值降低相符合。皮質(zhì)骨厚度及松質(zhì)骨密度增大均能改善種植體及其周圍骨的應(yīng)力分布，這一規(guī)律是比較明確的。KIM 等[20]認(rèn)為，通過術(shù)前CT評估種植體放置部位的骨質(zhì)和骨量來預(yù)測種植體的預(yù)后是可行的，當(dāng)術(shù)前發(fā)現(xiàn)患者皮質(zhì)骨厚度較薄或松質(zhì)骨密度較低時，應(yīng)行植骨或骨擠壓術(shù)以提高種植體的遠(yuǎn)期成功率。

本次研究關(guān)于形變方面，與垂直軸向加載力比較，頰舌向加載力下兩類模型位移均增大，主要變形區(qū)域集中在種植體上部基臺頂端遠(yuǎn)中側(cè)，其變形峰值為0.082909 mm，其次為皮質(zhì)骨與種植體上部外螺紋接觸區(qū)，皮質(zhì)骨其他位置的變形接近于零，說明垂直載荷對皮質(zhì)骨產(chǎn)生的變形區(qū)域很小，這與之前有關(guān)研究[12]的結(jié)論相符合。本研究中D3 模型的種植體-基臺復(fù)合體最大位移值較小提示了上頜前磨牙區(qū)高密度骨質(zhì)種植修復(fù)后相對高的穩(wěn)定性。

有些專家通過對臨床中牙列后部區(qū)域的種植單端橋修復(fù)患者隨訪調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一些并發(fā)癥，比如對于種植體周圍粘膜炎和種植體周圍炎[21]、螺釘松脫[22]等均有很高的患病率，但同時也證實了在后部使用種植體支持的單端橋修復(fù)是一種可靠的長期治療選擇，無論懸臂延伸的位置如何，具備種植體存活率高，種植體周圍骨水平變化最小的優(yōu)點[23]。在臨床中影響種植體成功的因素有很多，應(yīng)從更多的角度考慮種植支持式單端固定橋植入的風(fēng)險因素，提高種植支持式單端固定橋修復(fù)的成功率[24]。

綜上所述，在此次研究范圍內(nèi)從生物力學(xué)角度分析，上頜前磨牙區(qū)種植單端橋具有合理性，同時高密度松質(zhì)骨更有利于種植固定修復(fù)的應(yīng)力分布，建議術(shù)前對種植位點的骨質(zhì)類型進(jìn)行仔細(xì)評估。由于實驗是基于三維有限元的仿真模擬研究，不能完全代表臨床實際情況，后期仍需結(jié)合臨床對照試驗及長期隨訪進(jìn)一步驗證，但仍可為臨床中上頜前磨牙區(qū)缺失后的種植方案設(shè)計提供一定的參考價值。