CAPM模型在企業(yè)估值中折現(xiàn)率的確定

任奎穆

摘 要：在運(yùn)用收益法進(jìn)行企業(yè)價值評估時，折現(xiàn)率細(xì)微的變動也會引起評估值的巨大偏差。因此，采用合適的折現(xiàn)率模型對企業(yè)價值評估顯得極其重要。資本資產(chǎn)定價模型在企業(yè)股權(quán)資產(chǎn)估值中廣泛運(yùn)用，國內(nèi)大部分研究采用參數(shù)測算確定模型，而模型中的各個參數(shù)需要結(jié)合市場實(shí)際進(jìn)行測定，只有測定這些參數(shù)才能通過CAPM模型得出折現(xiàn)率，進(jìn)而完成對企業(yè)價值的評估。本文研究總結(jié)了CAPM模型參數(shù)的部分測定方法，以期能夠在評估實(shí)務(wù)中得以運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：CAPM模型；企業(yè)價值評估；折現(xiàn)率；參數(shù)測定

引言：資本資產(chǎn)定價模型是威廉·夏普等人于1970年在馬科維茨的資產(chǎn)組合理論上研究得出的，主要體現(xiàn)了預(yù)期收益率和風(fēng)險資產(chǎn)之間的關(guān)系。國內(nèi)大部分學(xué)者采用參數(shù)測算來確定CAPM模型，進(jìn)而研究相關(guān)企業(yè)的估值。

關(guān)于整體參數(shù)的測算，高波（2003）提出企業(yè)估值的折現(xiàn)率應(yīng)該在行業(yè)平均凈資產(chǎn)收益率的基礎(chǔ)上，通過對企業(yè)的經(jīng)營風(fēng)險、財(cái)務(wù)風(fēng)險與行業(yè)的經(jīng)營風(fēng)險、財(cái)務(wù)風(fēng)險的比較來進(jìn)行調(diào)整確定。胡曉明、馮軍（2014）基于CAPM 模型，以2010年年底為評估基準(zhǔn)日，測定了模型中各個參數(shù)，得出滬深300在市場風(fēng)險溢價指數(shù)中具有最高的穩(wěn)定性，并采用因子分析法對企業(yè)特有風(fēng)險系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，得出四類風(fēng)險因子對企業(yè)個別風(fēng)險的貢獻(xiàn)。崔勁、豁秋菊（2017）以CAPM模型為研究對象，對無風(fēng)險收益率及市場風(fēng)險溢價的研究，得出選擇10～15年國債利率作為無風(fēng)險利率更適合中國市場，將美國的市場風(fēng)險溢價調(diào)整至中國的市場風(fēng)險溢價更為合理的結(jié)論。

關(guān)于無風(fēng)險利率的測算，宋?。?004）提出國債利率、銀行間拆借利率和債券回購利率缺乏無風(fēng)險特征，應(yīng)該采用三個月整存整取的居民儲蓄利率作為無風(fēng)險利率。王川（2012）探討了無風(fēng)險利率與預(yù)期通貨膨脹率的關(guān)系，比較分析了到期收益率與即期收益率，提出無風(fēng)險利率應(yīng)該選擇記賬式國債利率。徐思琦（2014）利用2011年10月至2012年4月間股指期貨市場的無風(fēng)險利率和候選利率的時間序列對候選利率進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)和基礎(chǔ)性檢驗(yàn)，得出SHIBOR 最適合做無風(fēng)險利率。

關(guān)于Beta系數(shù)的測算，黃憲（2007）以2004年-2006年的中興通訊股票收益情況，通過測算該股票與市場組合的協(xié)方差得到Beta值，進(jìn)而得出該股票的必要收益率。陳蕾、王敬琦（2016）以2005年-2014年為樣本周期，以5個周期性行業(yè)板塊收益率及市場平均收益率的周數(shù)據(jù)和月數(shù)據(jù)為研究樣本進(jìn)行實(shí)證分析，得出時間要素設(shè)定差異會顯著影響 Beta 系數(shù)穩(wěn)定性，謹(jǐn)慎設(shè)定時間要素有利于提高 Beta 系數(shù)穩(wěn)定性。王殷（2019）通過對Beta 系數(shù)的研究背景、研究意義、相關(guān)理論以及計(jì)算的研究，選取了五家房地產(chǎn)上市股票，計(jì)算出它們的Beta 系數(shù)，進(jìn)而分析其股票價格隨市場股價的變動程度。

關(guān)于市場風(fēng)險溢價的測算，張勇、李定球（2020）利用2010年-2019年滬深股市的交易價格，基于CAPM模型測算了市場風(fēng)險溢價的幾何平均值，并進(jìn)行移動平均，得到了我國2019年中國市場風(fēng)險溢價。李永剛（2022）整理分析現(xiàn)有風(fēng)險溢價的計(jì)算方法，對其優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析，以2004年-2013年工商銀行的股票ERP為例，并探索了一種改進(jìn)市場風(fēng)險溢價計(jì)算的新方式。張懿、趙林（2022）基于 ERP 的定義和測算原理，分析ERP測算遵循的原則和測算中關(guān)鍵參數(shù)的選取標(biāo)準(zhǔn)及方式，并以指數(shù)成分股測算法為示例，對 ERP 進(jìn)行測算。

關(guān)于企業(yè)特有風(fēng)險系數(shù)的計(jì)算，胡曉明、程偉杰（2021）以營創(chuàng)三證為例，選取255家化工企業(yè)為樣本，選擇企業(yè)規(guī)模、盈利能力、財(cái)務(wù)杠桿、創(chuàng)新投入以及業(yè)務(wù)集中度指標(biāo)，運(yùn)用因子分析完善了企業(yè)特有風(fēng)險的測算，得出了更接近于該案例實(shí)際成交的對價。唐旭君、陳雪穎（2021）以阿里巴巴紐交所上市為例，分析了處理匯率轉(zhuǎn)換的三種方法和處理國家風(fēng)險的兩種思路，提出兩國貨幣的遠(yuǎn)期匯率等估值假設(shè)要保持一致性，以免發(fā)生估值方法的邏輯性錯誤。

一、折現(xiàn)率簡介

折現(xiàn)率是未來各個時期的收益基于現(xiàn)在市場情況折算成現(xiàn)值的比率，即將企業(yè)經(jīng)營產(chǎn)生的預(yù)期收益折算成現(xiàn)值，用以反映企業(yè)未來的經(jīng)營狀況與其現(xiàn)時價值的關(guān)系。

折現(xiàn)率的出現(xiàn)是由于人們注意到了貨幣的時間價值，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉·配第于17世紀(jì)提出了因暫時放棄貨幣的使用權(quán)而獲得的報(bào)酬作為利息報(bào)酬，確立了貨幣的時間價值理論。

由于出借的貨幣資金在投資或生產(chǎn)的過程中隨著時間推移而產(chǎn)生了增值，這部分增值就是貨幣的時間價值。因此借貸雙方約定未來以一定的比率來劃分這部分增值，此外這部分增值與資金數(shù)量和使用期限呈相關(guān)關(guān)系。為了確定未來這部分增值的現(xiàn)在價值，通常用折現(xiàn)率將未來的現(xiàn)金流量按照復(fù)利折算成現(xiàn)值。

英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家約翰·洛克則認(rèn)為利息是投資者因承擔(dān)了風(fēng)險而得到的報(bào)酬，而報(bào)酬的多少應(yīng)與所承擔(dān)風(fēng)險的大小相匹配。而這部分風(fēng)險報(bào)酬是投資人根據(jù)投入資金所產(chǎn)生的機(jī)會成本與所承擔(dān)的風(fēng)險而要求的投資報(bào)酬，其比率為投資報(bào)酬率。這一學(xué)說也是折現(xiàn)率相關(guān)理論的重要組成。

隨著投資組合理論的提出，人們能夠理解并權(quán)衡風(fēng)險和收益之間的關(guān)系，即收益越大，面臨的風(fēng)險也就越大。雖然該理論提出增加投資組合中資產(chǎn)的種類可以降低資產(chǎn)組合的風(fēng)險，但其中的投資收益仍是單項(xiàng)資產(chǎn)的加權(quán)平均值。因此，一項(xiàng)資產(chǎn)最佳的風(fēng)險度量，是其收益率變化對市場投資組合的收益率變化的敏感程度，即一項(xiàng)資產(chǎn)對投資組合風(fēng)險的貢獻(xiàn)度。

二、折現(xiàn)率的確定原則

1.折現(xiàn)率必須高于無風(fēng)險報(bào)酬率

無風(fēng)險報(bào)酬率通常以國債利率作為參考，是投資者決定是否進(jìn)行投資的最低利率。折現(xiàn)率中高于無風(fēng)險報(bào)酬率的部分即為風(fēng)險報(bào)酬率。在市場經(jīng)濟(jì)中，投資者進(jìn)行投資都希望獲得更高的投資收益率，來對沖一定的風(fēng)險損失，因此，折現(xiàn)率必須高于無風(fēng)險報(bào)酬率。

2.折現(xiàn)率應(yīng)體現(xiàn)投資報(bào)酬率

在市場經(jīng)濟(jì)中，每項(xiàng)投資的機(jī)會成本應(yīng)該低于該項(xiàng)投資的回報(bào)。投資收益率與投資風(fēng)險成正比，風(fēng)險越大，期望收益越高；風(fēng)險越小，期望收益越低。因此，在進(jìn)行資產(chǎn)評估時，折現(xiàn)率應(yīng)充分體現(xiàn)投資報(bào)酬率。

3.折現(xiàn)率與預(yù)期投資收益額的計(jì)算口徑相匹配

在評估實(shí)務(wù)中，預(yù)期收益額可以采用不同的計(jì)算口徑來適用于不同的評估目的，如采用凈現(xiàn)金、凈利潤流量等。在運(yùn)用收益法時，收益額與計(jì)算折現(xiàn)率所使用的收益額之間結(jié)構(gòu)與口徑上的匹配和協(xié)調(diào)，以保證結(jié)果合理且有意義。評估實(shí)務(wù)中，一般應(yīng)采用名義無風(fēng)險利率及含有通脹的現(xiàn)金流量進(jìn)行價值測算。

4.折現(xiàn)率應(yīng)考慮通貨膨脹因素

由于預(yù)測現(xiàn)金流量是未來的流量，因此，折現(xiàn)率內(nèi)各指標(biāo)也應(yīng)反映未來的風(fēng)險水平，折現(xiàn)率應(yīng)該體現(xiàn)通貨膨脹造成的貶值。根據(jù)預(yù)測未來現(xiàn)金流量是否包含通貨膨脹的影響，折現(xiàn)率也應(yīng)該考慮通貨膨脹率與否，以保證測算的準(zhǔn)確。值得注意的是，這里的通貨膨脹率是預(yù)期未來的通貨膨脹率，而非歷史的通貨膨脹率，歷史通貨膨脹率可以作為預(yù)期通貨膨脹率的重要參考。

三、資本資產(chǎn)定價模型簡介

資本資產(chǎn)定價模型在數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上將風(fēng)險和收益線性的表示，風(fēng)險資產(chǎn)的收益等于無風(fēng)險資產(chǎn)收益加上風(fēng)險資產(chǎn)收益，系統(tǒng)性風(fēng)險以貝塔值表示市場整體風(fēng)險的波動帶給單個資產(chǎn)的影響，揭示了高收益伴隨高風(fēng)險的理論事實(shí)。

該模型應(yīng)用于企業(yè)價值評估時，測定股權(quán)資產(chǎn)的折現(xiàn)率需要考慮企業(yè)經(jīng)營情況等非市場因素，因此，需要增加企業(yè)特有風(fēng)險系數(shù)來進(jìn)行調(diào)整，確保折現(xiàn)率的準(zhǔn)確性。

資本資產(chǎn)定價模型：

Re = Rf + β×（Rm-Rf）+Rs

其中，Re——股權(quán)資本成本；Rf——無風(fēng)險報(bào)酬率；β—企業(yè)風(fēng)險系數(shù)；Rm——市場預(yù)期報(bào)酬率；Rs——企業(yè)特有風(fēng)險調(diào)整系數(shù)。

由于CAPM是基于諸多理想假設(shè)條件下，運(yùn)用數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型推導(dǎo)的理想化模型，因此，其參數(shù)測算需要適用市場經(jīng)濟(jì)，貼近實(shí)務(wù)操作。

四、相關(guān)參數(shù)的確定

1.無風(fēng)險報(bào)酬率的確定

無風(fēng)險報(bào)酬率是投資無風(fēng)險資產(chǎn)時所獲得的投資回報(bào)率，表示投資不可能產(chǎn)生風(fēng)險損失，而且能夠獲得資本的時間價值補(bǔ)償。

如果一項(xiàng)資產(chǎn)屬于無風(fēng)險資產(chǎn)，必須保證能夠按時足額收回，這就需要強(qiáng)大的信用作為保證，而國債由中央政府發(fā)行，因此，國債成為無風(fēng)險資產(chǎn)，國債利率自然也是無風(fēng)險利率。此外，通常名義的無風(fēng)險收益率包含通貨膨脹率，所以使用無風(fēng)險收益率估值時，預(yù)測現(xiàn)金流也應(yīng)該合理預(yù)測通貨膨脹的影響。

評估實(shí)務(wù)中，根據(jù)評估基準(zhǔn)日和企業(yè)預(yù)測收益期，選擇相匹配的中長期國債到期收益率。通常采用由中央國債登記結(jié)算公司（CCDC）提供的截至評估基準(zhǔn)日的中國國債收益率曲線，取得國債市場上剩余年限為10年國債的到期年收益率，將其作為無風(fēng)險報(bào)酬率?；蛘吒鶕?jù)Wind等金融數(shù)據(jù)庫的資料，確定評估基準(zhǔn)日期，選擇距離到期日10年的我國國債。其中，記賬式國債可上市流通，流動性風(fēng)險較低。因此，選取記賬式國債利率代表無風(fēng)險利率較為適宜，通過計(jì)算各個國債的算術(shù)平均數(shù)來測算基準(zhǔn)日的無風(fēng)險收益率。

2.Beta系數(shù)的確定

Beta系數(shù)是衡量一種證券或者一個投資組合相對于市場總體波動性的指標(biāo)，反映了單個證券或投資組合的風(fēng)險程度以及單個證券或投資組合和總體市場系統(tǒng)風(fēng)險的關(guān)聯(lián)程度。因此，只有上市公司的股票才會有Beta系數(shù)，而非上市公司由于其股票不能在市場上交易，無法探究公司股票波動率與股市整體波動率之間是否存在線性關(guān)系。

其中， ：一定時期內(nèi)股票收益率與市場收益率的協(xié)方差； ：一定時期內(nèi)市場收益率的方差。

評估實(shí)務(wù)中，上市公司的Beta系數(shù)一般選取該股票在評估基準(zhǔn)日前五年每周的收益率和相匹配的市場收益率，通過大樣本數(shù)據(jù)回歸分析獲得，也可以直接通過專業(yè)的數(shù)據(jù)庫查詢。

非上市公司的貝塔系數(shù)可以根據(jù)可比上市公司貝塔系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，即通過選取可比上市公司的Beta系數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換計(jì)算，間接對被評估企業(yè)的Beta系數(shù)做出估計(jì)。

● 從專業(yè)數(shù)據(jù)庫中尋找多家同行業(yè)可比上市公司的β系數(shù)，同行業(yè)公司經(jīng)營風(fēng)險相近，一定程度上消除了因經(jīng)營風(fēng)險不同造成的β系數(shù)差異。

● 卸杠桿。按照資本結(jié)構(gòu)將可比公司的杠桿β轉(zhuǎn)為無杠桿β。

● 計(jì)算可比公司無杠桿β的平均值或中位數(shù)，作為標(biāo)的公司無杠桿β的參考值。

● 加杠桿。運(yùn)用無杠桿β和標(biāo)的企業(yè)杠桿水平，按照非上市公司的資本結(jié)構(gòu)計(jì)算標(biāo)的企業(yè)杠桿β。

3.市場預(yù)期報(bào)酬率的確定

市場預(yù)期報(bào)酬率是指市場組合的純利潤與使用的平均資本產(chǎn)生的比例。通常通過對過去某一期間內(nèi)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的市場報(bào)酬率求平均值，并以該結(jié)果表示對未來預(yù)期報(bào)酬率的預(yù)測。

在測算市場整體收益率Rm時，標(biāo)的指標(biāo)的選取會影響其測算值。評估實(shí)務(wù)中，通常選取市場指數(shù)如上證指數(shù)、滬深300等來反映市場收益率。同時，采用和beta系數(shù)相同的時間間隔和期間長度，來保證測算結(jié)果的準(zhǔn)確性。因?yàn)閹缀纹骄找媛誓芨玫胤从彻蓹?quán)資產(chǎn)收益率的長期趨勢，故采用幾何平均收益率的算術(shù)平均值作為股權(quán)資產(chǎn)的風(fēng)險收益率。

或者通過對成熟市場的收益率進(jìn)行調(diào)整來確定新興市場的收益率。該方法認(rèn)為，中國股市的成熟程度低于發(fā)達(dá)國家，其波動率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于發(fā)達(dá)國家。因此，不能直接利用國內(nèi)股市的歷史數(shù)據(jù)來測算市場預(yù)期報(bào)酬率，而是選擇成熟的資本市場收益率加上由于國別的不同所產(chǎn)生的國家收益率來進(jìn)行測定。美國作為發(fā)達(dá)國家的代表，實(shí)務(wù)界通常選擇美國資本市場作為成熟市場，常選用標(biāo)普500指數(shù)作為指標(biāo)，所以選擇通過美國市場預(yù)期收益率調(diào)整得到中國市場預(yù)期收益率是相對合理的。

4.企業(yè)特有風(fēng)險調(diào)整系數(shù)

企業(yè)特有風(fēng)險調(diào)整系數(shù)是指被評估企業(yè)與可比上市公司在企業(yè)規(guī)模、經(jīng)營管理水平、風(fēng)險控制能力等方面存在差異而需要調(diào)整的個別風(fēng)險，因此在學(xué)術(shù)研究中，通常以上述相關(guān)指標(biāo)構(gòu)建因子模型測定該系數(shù)。CAPM模型假設(shè)這類風(fēng)險可以通過變更資產(chǎn)的投資組合而被規(guī)避，但當(dāng)采用 CAPM 模型估算單一資產(chǎn)的投資風(fēng)險溢價時，這種非系統(tǒng)風(fēng)險將無法消除，需要添加企業(yè)特有調(diào)整系數(shù)來進(jìn)行調(diào)整估算。雖然經(jīng)過了財(cái)務(wù)杠桿貝塔系數(shù)的調(diào)整，但不同企業(yè)的貝塔系數(shù)還受到業(yè)務(wù)類型、發(fā)展階段、行業(yè)地位等其他難以量化的因素影響。

評估實(shí)務(wù)中，出于對時間和成本的考慮，企業(yè)特有風(fēng)險調(diào)整系數(shù)難以定量分析研究，主要依賴于評估師對該風(fēng)險的主觀判斷。通常在標(biāo)準(zhǔn)的資本資產(chǎn)定價模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)比較其與可比公司之間的差異加上或減去企業(yè)個別風(fēng)險調(diào)整系數(shù)。

五、研究總結(jié)

折現(xiàn)率的確定作為收益法在企業(yè)價值評估中的重要一環(huán)，對企業(yè)估值的準(zhǔn)確與否有著重要的影響，合理地確定折現(xiàn)率是完成企業(yè)估值的關(guān)鍵一步，而CAPM模型在股權(quán)類資產(chǎn)測算中具有適用性，因此，基于CAPM模型測定出來的折現(xiàn)率能夠很好地符合企業(yè)價值評估的需要。

在評估實(shí)務(wù)中，關(guān)于CAPM模型的參數(shù)測算已經(jīng)形成了一套固定的遵循模式，但其合理性仍需要探討。其中，關(guān)于無風(fēng)險利率，國內(nèi)學(xué)者的爭論主要集中在選擇哪一種國債及其期限長短和是否需要包含通貨膨脹率。對于Beta系數(shù)，主要是非上市公司難以測算數(shù)值，尤其是并購案中通常由上市公司并購非上市公司。對市場預(yù)期收益率的探討，主要包括股票指數(shù)的選擇、國內(nèi)股票市場波動性大、能否完全體現(xiàn)市場的收益率。企業(yè)特有風(fēng)險調(diào)整系數(shù)確定的難點(diǎn)主要在于缺乏理論支持和技術(shù)路徑，難以根據(jù)企業(yè)既有的信息去定量分析測算出結(jié)果。同時，對于整體模型參數(shù)的測算中，需要保證各個參數(shù)對于企業(yè)未來預(yù)期經(jīng)營的期限、收益口徑和是否包含通貨膨脹率等測算符合一致。

雖然理論界對CAPM模型是否完全適用于我國的股票市場還存在一定爭議，此外還有許多針對CAPM模型的修正研究提出，但CAPM模型在投資和估值領(lǐng)域仍得到了廣泛的應(yīng)用，在非特殊研究條件下，仍具有普適性。同時，關(guān)于CAPM模型的參數(shù)測定，國內(nèi)評估業(yè)協(xié)會目前還沒有設(shè)定行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和指南，主要依賴于各家評估機(jī)構(gòu)和評估師基于歷史經(jīng)驗(yàn)和過往案例進(jìn)行參數(shù)測定，尤其是企業(yè)特有風(fēng)險系數(shù)。因此，評估實(shí)務(wù)中應(yīng)該十分重視折現(xiàn)率相關(guān)參數(shù)的測定，保證折現(xiàn)率的科學(xué)合理，進(jìn)而確保評估值在合理范圍內(nèi)。

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