基于連續(xù)小波變換的表層土壤有機(jī)碳含量的高光譜估算

江遠(yuǎn)東　李新國　楊涵

摘要： 土壤有機(jī)碳含量的高光譜估算，可快速、準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)土壤肥力，為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)進(jìn)行合理施肥提供科學(xué)依據(jù)。以博斯騰湖西岸湖濱綠洲為研究區(qū)，應(yīng)用ASD FieldSpec3光譜儀測(cè)定表層土壤的高光譜反射率，采用重鉻酸鉀-外加熱法測(cè)定表層土壤有機(jī)碳（SOC）含量；運(yùn)用連續(xù)小波變換（CWT）分別對(duì)土壤高光譜反射率（R）及其一階微分變換（R′）進(jìn)行尺度分解，分析不同尺度分解后的數(shù)據(jù)與表層SOC含量的相關(guān)性，篩選敏感波段，分別建立偏最小二乘回歸（PLSR）、隨機(jī)森林（RF）和支持向量機(jī)（SVM）3種模型估算表層SOC含量。研究結(jié)果表明，土壤高光譜反射率與SOC含量呈負(fù)相關(guān)，經(jīng)過一階微分變換后，通過極顯著性檢驗(yàn)（P<0.01）的波段數(shù)由1 689個(gè)降低為227個(gè)，最大相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值（|r|）由0.39提高至0.54；土壤高光譜數(shù)據(jù)CWT處理后，與表層SOC含量的相關(guān)性隨分解尺度的增加呈現(xiàn)先增后降的趨勢(shì)。R′-CWT-SVM模型估算效果最優(yōu)，建模集和驗(yàn)證集R²分別為0.83和0.80，RMSE分別為5.24和3.56，RPD值為2.12，能夠有效估算研究區(qū)表層SOC含量。

關(guān)鍵詞： 土壤有機(jī)碳含量；高光譜反射率；一階微分變換；連續(xù)小波變換；支持向量機(jī)；湖濱綠洲

中圖分類號(hào)： S127 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1000-4440（2023）01-0118-08

Hyperspectral estimation of organic carbon content in surface soils based on continuous wavelet transform

JIANG Yuan-dong^1，2， LI Xin-guo^1，2， YANG Han^1，2

（1.College of Geographic Science and Tourism， Xinjiang Normal University， Urumqi 830054， China;2.Xinjiang Key Laboratory of Lake Environment and Resource in Arid Zone， Urumqi 830054， China）

Abstract： Hyperspectral estimation of soil organic carbon content can rapidly and accurately monitor soil fertility and provide scientific basis for rational fertilization in agricultural production. Taking the west lakeside oasis of Bosten Lake as the study area， the ASD FieldSpec3 spectrometer was applied to collect hyperspectral reflectance of surface soil samples， and the organic carbon （SOC） content of surface soil was determined by the potassium dichromate-external heating method. The continuous wavelet transform （CWT） was used to decompose the soil reflectance （R） and its first-order differential transform （R′） respectively， and the data after decomposition at different scales were analyzed and correlated with the surface SOC content. The correlation between the decomposed data and the surface SOC content was analyzed using the continuous wavelet transform， and three models， namely partial least squares regression （PLSR）， random forest （RF） and support vector machine （SVM）， were developed to estimate the surface SOC content. The results showed that soil hyperspectral reflectance was negatively correlated with surface SOC content. After the first-order differential transformation， the number of bands passing the highly significant test （P<0.01） decreased from 1 689 to 227， and the absolute value of maximum correlation coefficient increased from 0.39 to 0.54. After continuous wavelet transform， the correlation between soil hyperspectral data and surface SOC content increased first and then decreased with the increase of decomposition scale. The R′-CWT-SVM model had the best estimation effect， the R²of the modeling set and validation set were 0.83 and 0.80， the RMSE were 5.24 and 3.56， and the RPD value was 2.12， which could effectively estimate the surface soil organic carbon content in the study area.

Key words： soil organic carbon content;hyperspectral reflectance;first order differential transformation;continuous wavelet transform;support vector machine;lakeside oasis

土壤有機(jī)碳（Soil organic carbon， SOC）是土壤碳庫的重要組成部分，對(duì)陸地生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定和發(fā)展有重要的影響^[1]。SOC含量變化研究是綠洲土壤生態(tài)安全與可持續(xù)利用的研究熱點(diǎn)^[2]。采用實(shí)驗(yàn)室土壤理化性質(zhì)分析法測(cè)定SOC含量可以獲得較高精度，但是存在測(cè)試周期長、效率低的問題，且難于快速獲取大面積的SOC信息。高光譜技術(shù)具有分辨率高、快速、高效、無損獲取大面積土壤光譜信息的特性，在定量估算土壤理化性質(zhì)方面被廣泛應(yīng)用^[3-6]。

通過高光譜技術(shù)預(yù)測(cè)SOC含量，篩選SOC光譜響應(yīng)波段對(duì)于模型精度具有重要影響^[7]。采用土壤高光譜數(shù)據(jù)估算SOC含量，主要是通過連續(xù)去除法、S-G平滑法等方法預(yù)處理，篩選特征波段構(gòu)建SOC含量的估算模型。常規(guī)的預(yù)處理方法受到高光譜數(shù)據(jù)影響較大，且不具有多分辨率、多維分析能力^[8-9]。眾多學(xué)者嘗試將土壤光譜反射率（R）進(jìn)行取倒數(shù)（1/R）、取對(duì)數(shù)（lgR）、一階微分（R′）等數(shù)學(xué)運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)變換后的數(shù)據(jù)與有機(jī)質(zhì)含量之間的相關(guān)性得到有效提升，并篩選特征波段^[10-12]。周偉等^[13]研究發(fā)現(xiàn)土壤高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行一階微分變換后，建立的隨機(jī)森林（RF）模型能更好地反演研究區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)含量。王延倉等^[14]利用離散小波變換處理土壤光譜數(shù)據(jù)，建立的偏最小二乘回歸（PLSR）模型可以提高土壤光譜預(yù)測(cè)有機(jī)質(zhì)含量的精度；肖艷等^[15]指出，原始土壤光譜經(jīng)小波變換處理后通過連續(xù)投影算法篩選特征波段構(gòu)建的支持向量機(jī)（SVM）模型能有效用于有機(jī)質(zhì)含量的高光譜估算。連續(xù)小波變換（CWT）是小波變換的一種類型，其具有多分辨率、多種小波基函數(shù)和不同的小波系數(shù)分解尺度等特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)變換后的光譜數(shù)據(jù)與小波變換耦合，在光譜信號(hào)挖掘方面優(yōu)勢(shì)明顯，在土壤有機(jī)質(zhì)含量估算中可以明顯提升模型精度^[16]。目前，CWT多用于作物葉綠素含量的估算^[17-19]，但是應(yīng)用CWT估算SOC含量特別是在干旱區(qū)綠洲SOC含量估算中的應(yīng)用尚待深入探討。采用CWT對(duì)土壤光譜反射率（R）及其一階微分變換的R′進(jìn)行尺度分解，分析不同尺度的小波系數(shù)與SOC含量的相關(guān)性，通過閾值篩選小波系數(shù)和敏感波段，分別建立PLSR、RF、SVM 3種模型，優(yōu)選出最佳組合模型估算SOC含量，為快速、高效獲取干旱區(qū)SOC含量提供方法支持。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為博斯騰湖西岸湖濱綠洲（41°45′～42°10′N，86°15′～86°55′E），位于新疆焉耆盆地，是典型的山前湖泊綠洲，面積約367 km²，氣候?qū)儆诖箨懟哪詺夂颍昃鶜鉁?.0 ℃，年均蒸發(fā)量高于1 800.0 mm，年均降水量83.5 mm，蒸降比最高可達(dá)40∶1，地下水埋深約1.0 m，礦化度為0.1～10.0 g/L^[20]。自然植被主要有檉柳、梭梭、蘆葦?shù)?，農(nóng)作物有辣椒、玉米和油葵等；土壤類型主要有綠洲潮土、沼澤土和草甸土等，表層土壤中的有機(jī)碳含量較高^[21]。

1.2 土壤樣品采集測(cè)定與預(yù)處理

根據(jù)研究區(qū)土壤現(xiàn)狀，結(jié)合土壤類型、土地利用狀況和地形因素，共布設(shè)60個(gè)樣點(diǎn)，采集樣點(diǎn)表層（0～10 cm）土壤，并利用GPS記錄采樣點(diǎn)坐標(biāo)，位置如圖1所示。土壤樣品采集時(shí)間為2020年9月18至24日，將土壤樣品帶回實(shí)驗(yàn)室自然風(fēng)干，剔除石礫、草根等雜質(zhì)，過100目孔徑篩后分成2份，分別用于土壤高光譜數(shù)據(jù)采集和有機(jī)碳含量測(cè)定。

將預(yù)處理后的樣品采用重鉻酸鉀-外加熱法測(cè)定土壤有機(jī)碳含量^[22]，共獲得60個(gè)有機(jī)碳含量數(shù)據(jù)。采用Kennard-stone（K-S）算法，選擇歐氏距離最遠(yuǎn)的有機(jī)碳含量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，然后計(jì)算剩下的樣品到訓(xùn)練集每個(gè)已知樣品的歐氏距離，最終選取37個(gè)樣品作為建模集，選取23個(gè)樣品為驗(yàn)證集（表1）。采樣集SOC含量變化范圍為1.02～45.90 g/kg，均值為17.92 g/kg，變異系數(shù)為61.22%，呈中等變異。

應(yīng)用ASD FieldSpec3光譜儀（350～2 500 nm）測(cè)定表層土壤樣品的高光譜反射率，重采樣間隔為1 nm。選擇晴朗無風(fēng)的天氣，于當(dāng)?shù)卣纾?2∶00～14∶00）在室外采集土壤高光譜數(shù)據(jù)，將光譜儀探測(cè)頭垂直放置在土樣上方約15 cm 處，每個(gè)土樣測(cè)量15 次，每間隔5 min 進(jìn)行1次暗電流采集，每間隔10 min重新優(yōu)化^[23]。由于受濕度變化、太陽移動(dòng)等環(huán)境不可控因素的影響，統(tǒng)一去除噪音和水汽影響波段（1 351～1 420 nm、1 801～1 975 nm、2 451～2 500 nm）^[24]。為減少高頻噪音影響，挖掘更多光譜信息，將去除噪音和水汽波段后的高光譜反射率數(shù)據(jù)進(jìn)行Savitzky-Golay（S-G）濾波處理，并對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行一階微分變換^[25]。

1.3 連續(xù)小波變換

連續(xù)小波變換（CWT）是一種線性變換，通過小波基函數(shù)對(duì)高光譜反射率進(jìn)行一系列不同尺度的分解，轉(zhuǎn)換為二維小波系數(shù)，表達(dá)式^[26]為：

其中：

式中，f（λ）為光譜反射率；λ為光譜波段；Ψ_a，b（λ）為小波基函數(shù)；a， b分別表示尺度因子和平移因子。小波系數(shù)由分解尺度（i=1，2，…，n）和波段（j=1，2，…，m）組成m×n矩陣，將一維光譜數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二維小波系數(shù)，分析小波系數(shù)與SOC含量的相關(guān)性，選出較優(yōu)分解尺度，篩選敏感波段，進(jìn)行下一步模型構(gòu)建。

1.4 模型構(gòu)建與評(píng)價(jià)

PLSR模型可以同時(shí)考慮光譜反射率和有機(jī)碳含量之間的相互關(guān)系，對(duì)主成分貢獻(xiàn)進(jìn)行分析，并通過降維處理大規(guī)模的數(shù)據(jù)，所以PLSR在定量的土壤高光譜建模分析中被廣泛應(yīng)用^[27-28]。RF是由Breiman^[29]提出的一種基于分類樹的算法，它利用隨機(jī)森林分類器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行判別和分類，通過總結(jié)大量的分類樹來提高模型預(yù)測(cè)精度，能夠充分反應(yīng)變量之間的相互作用。SVM是一種可用于分類和回歸任務(wù)監(jiān)督學(xué)習(xí)的算法，遵循結(jié)構(gòu)化奉獻(xiàn)最小的原則，可用于擬合線性或非線性函數(shù)^[30-31]。SVM模型選用Poly作為核函數(shù)，使用訓(xùn)練交叉驗(yàn)證的方法對(duì)懲罰參數(shù)（c）和核參數(shù)（g）進(jìn)行優(yōu)化。

模型精度檢驗(yàn)選取決定系數(shù)（R²）、均方根誤差（RMSE）、相對(duì)分析誤差（RPD）進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中R²的取值范圍為0～1.00，R²越大，RMSE越接近0，表示擬合度越高，模型越穩(wěn)定；當(dāng)RPD<1.40 時(shí)，模型預(yù)測(cè)能力較差；當(dāng)1.40≤RPD<2.00 時(shí)，模型預(yù)測(cè)效果一般；RPD≥2.00 時(shí)，模型預(yù)測(cè)能力較好^[32]。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤有機(jī)碳含量與R、R′相關(guān)性分析

由圖2可知， R與SOC含量呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值（|r|）最大值為0.39，最大值出現(xiàn)在560～740 nm的可見光波段處，其次為2 000～2 400 nm的近紅外波段，通過顯著性檢驗(yàn)（P＜0.01）的波段達(dá)1 689個(gè)；由 R′與SOC含量的相關(guān)性曲線可知，相關(guān)性曲線波動(dòng)性大，|r|最大值為0.54，比R與SOC含量的最大相關(guān)系數(shù)提高了0.15，通過顯著性檢驗(yàn)（P＜0.01）的波段數(shù)由1 689個(gè)降低為227個(gè)，說明土壤光譜反射率通過數(shù)學(xué)一階微分變換，可以放大光譜信息，提高與土壤有機(jī)碳含量的相關(guān)性。

2.2 土壤有機(jī)碳含量與反射率經(jīng)過連續(xù)小波變換后、一階微分變換后的相關(guān)性分析

采用Biorthogonal（Bior）小波函數(shù)，選擇Bior1.3，在Power 2 Mode中Power選擇10^[15]，對(duì)R、R′分別進(jìn)行1～10個(gè)尺度的變換分解，分析變換后小波系數(shù)與SOC含量的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)取絕對(duì)值后的小波系數(shù)圖如圖3。

不同的顏色代表不同的相關(guān)性，紅色代表相關(guān)性較強(qiáng)的區(qū)域，藍(lán)色代表相關(guān)性較弱的區(qū)域。

結(jié)合圖2與圖4分析，R、R′經(jīng)過CWT變換后，|r|明顯要高于未經(jīng)過CWT變換的|r|，R經(jīng)過CWT變換后相關(guān)系數(shù)最大值為0.55，比未經(jīng)過變換處理的R相關(guān)系數(shù)最大提升約為0.16。利用CWT變換有效放大了光譜信息中的微弱信號(hào)，可以更好地提取土壤高光譜反射率與有機(jī)碳含量之間的特征信息；R′經(jīng)過CWT變換后，相關(guān)系數(shù)最大值提升至0.58，比R經(jīng)過CWT變換后的相關(guān)系數(shù)略有提高。

由圖2和圖3可知， P＜0.01、相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值（|r|）＞0.33時(shí)，包含大量的波段數(shù)，難于從眾多波段中提取敏感波段，以相關(guān)性最強(qiáng)的10個(gè)波段作為估算模型的輸入變量，篩選結(jié)果見表2。R與SOC含量相關(guān)性較強(qiáng)的波段為623～632 nm的可見光波段，|r|均為0.39；R′與SOC含量相關(guān)性較強(qiáng)的波段主要為近紅外波段，相關(guān)系數(shù)范圍為0.47＜|r|＜0.54；R經(jīng)過CWT變換后選取1～4尺度，敏感波段集中在852 nm、863 nm、1 068～1 070 nm、2 251 nm的近紅外波段，相關(guān)系數(shù)最大值為0.55，最小值為0.52；R′經(jīng)過CWT變換后選取了1～5尺度，敏感波段集中在415 nm、1 013 nm、1 144 nm、1 477 nm、2 111 nm和2 246 nm的可見光和近紅外波段，相關(guān)系數(shù)最大值為0.58，最小值為0.52。由圖4可知，R′經(jīng)過CWT變換后在6～10尺度與SOC含量的相關(guān)性較弱，且隨著分解尺度的增加，相關(guān)系數(shù)逐漸降低；R經(jīng)過CWT變換后在5～10尺度相關(guān)系數(shù)低于1～4尺度，未進(jìn)行敏感波段篩選。土壤高光譜反射率經(jīng)過一階微分變換與CWT變換后，能較好地提升與SOC含量的相關(guān)性，顯示出更多光譜有益信息，在挖掘可見光和近紅外波段與有機(jī)碳含量相關(guān)性方面效果明顯。

2.3 SOC含量估算模型構(gòu)建與分析

以敏感波段為自變量，SOC含量為因變量，采用PLSR、RF、SVM 3種方法構(gòu)建SOC含量估算模型，結(jié)果見表3。經(jīng)過S-G平滑、去除噪音波段的光譜反射率（R）構(gòu)建的3種估算模型，決定系數(shù)（R²）最大值僅為0.49，RMSE 最小值為6.31，RPD均小于1.4，表明模型不能直接用于估算SOC含量；經(jīng)過一階微分變換后，R′-RF和R′-SVM 模型的決定系數(shù)R²分別為0.64和0.60，RPD分別為1.48和1.41，模型只能粗略的估算有機(jī)碳含量。經(jīng)過CWT變換后，R-CWT-SVM模型R²=0.78，RPD=1.88，要優(yōu)于R-CWT-PLSR和R-CWT-RF模型；經(jīng)過CWT變換后，R′-CWT-RF和R′-CWT-SVM模型的決定系數(shù)R²分別為0.76和0.80，RMSE 分別為4.62和3.56，RPD分別為2.05和2.12，可以實(shí)現(xiàn)有機(jī)碳含量的精確估算。

SVM模型建立的土壤有機(jī)碳含量估算模型要優(yōu)于PLSR和RF模型，通過一階微分變換后的R′篩選敏感波段構(gòu)建的模型要優(yōu)于R，經(jīng)過CWT處理后的R-CWT 和R′-CWT篩選的敏感波段構(gòu)建的模型要優(yōu)于R和R′。

由圖5可知，3種模型在擬合過程中沒有出現(xiàn)過度擬合現(xiàn)象，R′-CWT-SVM模型的R²為0.80，RMSE 為3.56，RPD為2.12，能更好地實(shí)現(xiàn)SOC含量的估算；其次為R′-CWT-RF模型，R′-CWT-RF模型的RPD為2.05，估算有機(jī)碳含量的模型精度僅次于R′-CWT-SVM模型；R′-CWT-PLSR模型的RPD僅為1.61，效果較差。將土壤高光譜反射率進(jìn)行CWT處理后與有機(jī)碳含量進(jìn)行相關(guān)性分析提取敏感波段，增強(qiáng)了光譜與有機(jī)碳含量之間的相關(guān)性，相比通過常規(guī)方法處理光譜信息后建模，CWT處理能有效提高模型估算精度。

3 討論

土壤光譜反射率可以在室內(nèi)或者室外進(jìn)行測(cè)定，在室內(nèi)測(cè)定土壤光譜數(shù)據(jù)雖然能減少外界環(huán)境的干擾，但不能模擬室外自然環(huán)境狀況；室外采集盡管易受環(huán)境影響，但能較好地反映自然界的部分真實(shí)情況，描述光譜反射特征^[33]。因此，本研究選擇在室外測(cè)定土壤高光譜反射率，將測(cè)定的數(shù)據(jù)進(jìn)行S-G平滑處理，刪除噪音波段，并對(duì)反射率（R）進(jìn)行一階微分變換（R′）。經(jīng)過一階微分變換后，不同程度地放大了土壤有機(jī)碳在可見光和近紅外波段的吸收谷，R′與土壤有機(jī)碳含量的最大相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值（|r|）由0.39提高到0.54，篩選的敏感波段能有效提升模型的估算精度，此結(jié)果與周偉等^[13]的研究結(jié)果基本相同。R篩選的敏感波段為623～632 nm，R′篩選的敏感波段為852 nm、863 nm、867 nm等，R經(jīng)過CWT處理后篩選的敏感波段為852 nm、863 nm、1 068～1 070 nm等，R′經(jīng)過CWT處理后篩選的敏感波段為415 nm、1 013 nm、1 144 nm等，敏感波段的篩選結(jié)果與牛芳鵬等^[21]的研究結(jié)果存在差異，可能是由于土壤樣品采集深度不同，對(duì)反射率的預(yù)處理方法也不同以及對(duì)敏感波段的篩選方法不同導(dǎo)致。進(jìn)行CWT處理前，R′-RF和R′-SVM模型的R²分別為0.64和0.60，RMSE分別為4.92和5.17，RPD分別為1.48和1.41；CWT處理后，R′-CWT-RF和R′-CWT-SVM模型的R²分別為0.76和0.80，RMSE分別為4.62和3.56，RPD分別為2.05和2.12；采用CWT處理土壤高光譜數(shù)據(jù)，不僅可以提升光譜與土壤有機(jī)碳含量的相關(guān)性，建立的估算模型在建模集和驗(yàn)證集精度上也均有提高，這與王延倉等^[16]、于雷等^[28]的研究結(jié)果基本一致。隨著CWT分解尺度的增加，與SOC含量的相關(guān)性呈現(xiàn)先增后降，此結(jié)論與王延倉等^[14]的研究結(jié)果基本一致。

已有大量研究采用PLSR^［34-35］、RF、SVM^［36-38］等方法建立土壤有機(jī)碳含量估算模型，并取得了良好的估算效果^[39-41]。SVM模型估算效果優(yōu)于PLSR和RF模型，驗(yàn)證集R²分別為0.80、0.64和0.76，說明SVM能在一定程度上弱化噪聲信息，更好地?cái)M合非線性問題，這一結(jié)論與曾胤等^[42]、張子鵬等^[43]的研究結(jié)果基本一致。本研究將光譜進(jìn)行一階微分變換，再經(jīng)連續(xù)小波變換處理后結(jié)合支持向量機(jī)模型，即R′-CWT-SVM模型來估算土壤有機(jī)碳含量，模型驗(yàn)證精度高，預(yù)測(cè)效果明顯。如何選取小波函數(shù)的最佳函數(shù)類型處理土壤有機(jī)碳高光譜數(shù)據(jù)，有待于進(jìn)一步研究。

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（責(zé)任編輯：陳海霞）