回到定義，魅力無窮

孫晉芳

“一元”到“二元”，“二元”至“三元”，量變質(zhì)不變，建立了新的數(shù)學(xué)模型；“三元”回到“二元”，再到“一元”，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！盎氐蕉x”是一項(xiàng)很重要的思維活動(dòng)，有助于我們突破重難點(diǎn)。我們可以借助定義中的關(guān)鍵詞，找到解題的突破口。我們通過以下幾個(gè)例子一起感受這種方法的魅力。

一、 根據(jù)題設(shè)中的概念，回到定義

二、 由“式結(jié)構(gòu)”特征，回到定義

大道至簡(jiǎn)，將復(fù)雜、陌生的問題轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單、熟悉的問題是解決問題的有效策略。解二元一次方程組，主要利用消元思想：先將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由兩個(gè)轉(zhuǎn)化為一個(gè)，再利用解一元一次方程的方法，求得未知數(shù)的值。消元法主要有代入消元法和加減消元法。

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題，如果按照常規(guī)解題思路，很麻煩。同學(xué)們?cè)谙鹿P前要先仔細(xì)觀察“式結(jié)構(gòu)”，對(duì)方程組中的“式結(jié)構(gòu)”特征加以識(shí)別，再回到“消元法”，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。

三、理清相等關(guān)系，回到定義

【點(diǎn)評(píng)】列方程組解決實(shí)際問題，要從復(fù)雜的語境中提煉出描述數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵句，其本質(zhì)與列一元一次方程一樣，要根據(jù)“已知”“未知”之間的數(shù)量關(guān)系列出方程。一般有幾個(gè)未知數(shù)，就列出幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：（1） 方程兩邊表示的是同類量；（2） 同類量的單位要統(tǒng)一；（3）方程兩邊的數(shù)值要相等。

（作者單位：江蘇省泰州市高港實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)）