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    掌握巧算方法 計(jì)算不再撓頭

    2023-06-07 17:57:28竟一
    科普童話·學(xué)霸日記 2023年3期
    關(guān)鍵詞:方法

    竟一

    巧算是計(jì)算中的一個重要組成部分,掌握一些速算與巧算的方法,有助于提高我們的計(jì)算能力和思維能力。本期就請出多多為我們講講加、減、乘、除的巧算方法,這些方法主要根據(jù)計(jì)算法則的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì),通過對算式適當(dāng)變形從而使計(jì)算簡便。

    在巧算方法里,蘊(yùn)含著一種重要的解決問題的策略:轉(zhuǎn)化問題法,即把所給的算式,根據(jù)運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì),或改變它的運(yùn)算順序,或湊整,從而變成一個易于算出結(jié)果的算式。

    加減法的巧算方法

    湊整法

    1.加法:找個位,湊十。

    2.減法:找個位,同尾。

    3.“打包”減:一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù),等于減去這幾個數(shù)的和。

    4.“拆包”減:一個數(shù)減去幾個數(shù)的和,等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。

    補(bǔ)數(shù)法:個位湊十,十位湊9。

    基準(zhǔn)數(shù)法:找最接近的整十的數(shù)。

    注意陷阱:如果式子里有括號,拆分括號時(shí)一定注意:括號前面是加號,去掉括號不變號;括號前面是減號,去掉括號要變號。

    挑戰(zhàn)一下

    489+487+483+485+484+486+488

    【學(xué)霸思路】認(rèn)真觀察每個加數(shù),發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)490接近,所以選490為基準(zhǔn)數(shù),這道題湊十、同尾、補(bǔ)數(shù)、找基數(shù)四種方法都用到了。

    【解答】489+487+483+485+484+486+488

    =490×7-1-3-7-5-6-4-2

    =3430-28

    =3402

    乘法的巧算方法

    利用乘法法則

    乘法交換律 a×b=b×a;

    乘法結(jié)合律 (a×b)×c=a×(b×c) ;

    乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c。

    1.兩數(shù)的乘積是整十、整百、整千的數(shù)要先乘。

    2.牢記這三個特殊的等式:2×5=10,4×25=100,8×125=1000,16×625=10000。

    3.提取公因數(shù):a×b±a×c=a×(b±c);a×b±a=a×b±a×1=a×(b±1)。

    特殊數(shù)巧算要記牢

    1.兩位數(shù)與11相乘,“兩頭一拉,中間相加”。

    秘訣:兩位數(shù)與11相乘,只要把這個兩位數(shù)拉開,個位數(shù)字做積的個位,十位數(shù)字做積的百位,個位數(shù)字與十位數(shù)字相加做積的十位,如果滿十就向百位進(jìn)一。如:12×11=132。

    2.“頭同尾和十”,十位上的數(shù)相同,個位數(shù)字之和為十。

    秘訣:頭×(頭+1)得前兩位數(shù),尾×尾得后兩位數(shù)(如果尾×尾不夠兩位,要添0占位,例:如果是9就要寫成09)。

    3.“尾同頭和十”,個位上的數(shù)相同,十位數(shù)字之和為十。

    秘訣:頭×頭+尾得前兩位數(shù),尾×尾得后兩位(如果尾×尾不夠兩位數(shù),要添0占位,例:如果是9就要寫成09)。

    挑戰(zhàn)一下

    123×96÷16? ? ? ? 999×222+333×334

    【學(xué)霸思路】這兩道題都是乘除混合運(yùn)算式題,我們可以根據(jù)這兩道題的特點(diǎn),采用加括號或去括號的方法,使計(jì)算簡便。其方法與加減混合運(yùn)算添、去括號的方法類似,可以概括為:括號前是乘號,添、去括號不變號;括號前是除號,添、去括號要變號。

    【解答】123×96÷16

    =123×(96÷16)

    =123×6

    =738

    999×222+333×334

    =333×3×222+333×334

    =333×666+333×334

    =333×(666+334)

    =333×1000

    =333000

    除法的巧算方法

    1.商不變原理:將被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小一定倍數(shù)以簡化運(yùn)算。

    2.當(dāng)多個數(shù)的差或和除以同一個數(shù)時(shí),可以將他們分別除以這個數(shù)后再相加減。

    3.在乘除混合運(yùn)算中,可以帶符號搬家。

    挑戰(zhàn)一下

    158×61÷79×3

    【學(xué)霸思路】在乘除法混合運(yùn)算中,如果算式中沒有括號,計(jì)算時(shí)可以根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)調(diào)換因數(shù)或除數(shù)的位置。

    【解答】158×61÷79×3

    =158÷79×61×3

    =2×61×3

    =366

    巧算的方法大家學(xué)會了嗎?熟練地掌握巧算的方法其實(shí)是對數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律的深度掌握,還能鍛煉解決問題的能力,學(xué)會巧算讓你計(jì)算不再為難。

    368+1859-859

    582+393-293

    632-385+285

    2756-2748+1748+244

    612-375+275+(388+286)

    756+1478+346-(256+278)-246

    612×366÷183

    1000÷(125÷4)

    (13×8×5×6)÷(4×5×6)

    241×345÷678÷345×(678÷241)

    答案:

    1368

    682

    532

    2000

    1186

    1800

    1224

    32

    26

    1

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