大視場低照度夜視頭戴目鏡光學系統(tǒng)設計

張 勇，劉衛(wèi)平，馬颯颯,3，李志偉，周 斌

（1.中國人民解放軍 32181 部隊，陜西 西安 710032；2.西安應用光學研究所，陜西 西安 710065；3.河北工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)科學學院，天津 300131；4.鄭州科技學院，河南 鄭州 450064）

引言

以像增強器為核心部件的微光夜視裝備可在低照度條件下實施隱蔽偵察，但體積和重量較大，真空器件使用壽命受限，較高的購置價格也限制了配發(fā)使用數(shù)量。低照度CMOS(complementary metal-oxide-semiconductor)探測器作為固體成像器件，具有低成本、低功耗、壽命長、體積小等特點，是未來夜視裝備的重要發(fā)展方向[1-2]。隨著CMOS生產(chǎn)工藝以及數(shù)字電路設計的快速發(fā)展，超低照度CMOS 固體成像器件性能指標不斷提升，如SONG 公司研發(fā)的IMX224MQV 型CMOS 圖像傳感器，可在5×10-3lx 低照度環(huán)境下清晰成像；PHOTONIS 公司通過優(yōu)化探測器結(jié)構(gòu)以及有效提取并處理微小信號，研發(fā)的NOCTURN 系列超低照度CMOS成像系統(tǒng)可在5×10-3lx 環(huán)境下自動切換為黑白夜視模式；SIONYS 公司研發(fā)的XQE 系列產(chǎn)品，最低極限工作照度可達1×10-3lx 夜天光水平[3]。綜上所述，快速發(fā)展以像增強器為核心部件的微光夜視裝備時，可在警用及民用領(lǐng)域開展基于低照度CMOS 為核心部件的夜視頭戴系統(tǒng)，做到“高低”搭配的同時，不斷拓展新型成像器件在微光夜視領(lǐng)域的應用。

基于CMOS 器件的低照度夜視頭戴系統(tǒng)可用于夜間無照明條件下的維修、訓練和場景觀察。根據(jù)其使用要求，目鏡光學系統(tǒng)需要具有大視場、大相對孔徑、大出瞳直徑及優(yōu)良的光學性能，且整機重量輕，長度短，人機工程性好。目前頭戴系統(tǒng)目鏡光學系統(tǒng)設計方案主要有菲涅爾透鏡、自由曲面、非球面、pancake 折疊光路等。菲涅爾透鏡技術(shù)實現(xiàn)成本低，可實現(xiàn)產(chǎn)品的快速迭代，雖然能夠?qū)崿F(xiàn)約100°的大視場角且體積小、重量輕，但視場邊緣像質(zhì)差、畸變大、眼動范圍小、視覺舒適度差。自由曲面是指無法用球面或非球面系數(shù)來表示的曲面，主要包括任意非傳統(tǒng)、非對稱的曲面以及微結(jié)構(gòu)陣列和參數(shù)向量表示的任意形狀的曲面[4]。自由曲面介于球面與非球面之間，面型可由非對稱、不規(guī)則、復雜的曲面隨意組合而成，其不規(guī)則、自由的曲面能讓不同角度光束在穿過主軸時保持近似的放大率，從而最大限度地減少像差。相比于旋轉(zhuǎn)對稱式光學元件，自由曲面光學元件光學鏡片數(shù)量更少，增加了設計自由度，有效縮短了光學系統(tǒng)長度且大幅壓縮了體積重量[5]。浙江大學設計的穿透式離軸折反射頭盔顯示器，利用XY 多項式表征的自由曲面能夠校正旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)產(chǎn)生的像差，從而獲得良好的成像質(zhì)量[6]。北京理工大學提出了一種基于自由曲面光學元件的光學透視式頭盔顯示器設計方案，投影系統(tǒng)的視場可達36°，透視系統(tǒng)的視場可達50°，較好地滿足了娛樂和科學應用需求[7]。南京信息工程大學分別采用雙曲率基面自由曲面和XY 多項式自由曲面，設計了一種小F數(shù)和大出瞳直徑的離軸反射式頭戴顯示光學系統(tǒng)[8]，該系統(tǒng)的出瞳直徑為10 mm，F(xiàn)數(shù)為3.0，視場角為28°，出瞳距大于15 mm。中國科學院完成了基于雙自由曲面反射鏡的大視場頭盔顯示光學系統(tǒng)設計[9]，視場范圍達到106.3°(H)×80°(V)。然而，上述頭戴顯示光學系統(tǒng)中用到的高精度自由曲面鏡片的加工步驟復雜、成本高昂，且基于自由曲面鏡片設計的目鏡光學系統(tǒng)無法調(diào)整屈光度。與其他光學設計相比，Pancake 光學設計方案能以更薄的形狀參數(shù)提供更為優(yōu)越的放大圖像質(zhì)量，特別是對于50°～100°視場角的光學系統(tǒng)，Pancake 光學方案在體積重量上更占優(yōu)勢。2022年初，Kopin 推出的P80 Pancake 光學器件視場角達到了65°，同時具備2 mm 出瞳距離和1 mm 眼動范圍。Pancake 光學方案又稱四折反射自由曲面棱鏡，其光學系統(tǒng)使用了偏振器和四分之一波片，使Pancake 光學器件具備了"折疊路徑"能力，即光線在相同元件間來回反射，從而節(jié)省了空間，并且最靠近顯示屏的透鏡具有半反射鏡涂層，既能在第一次透射時充當面透鏡，又能在光反射時充當曲面鏡。另外，Pancake 光學器件還采用了可變液晶(LC)透鏡，通過在LC 兩端施加電壓，使其能夠發(fā)揮可變焦菲涅爾透鏡[10-11]的作用。Pancake 光學方案中光線在顯示屏與人眼間進行了4 次折轉(zhuǎn)，因此需要更高亮度的顯示屏，同時還需要額外的球形玻璃透鏡，以降低圖像偽影，這就會造成體積和成本增加。非球面光學設計方案介于球面與自由曲面設計方案之間，相比于傳統(tǒng)球面，非球面具有較大的設計自由度和靈活性，能夠有效校正像差，在減少系統(tǒng)透鏡數(shù)量的前提下確保成像質(zhì)量[12]。針對夜視頭戴系統(tǒng)使用要求，本文采用非球面光學設計方案，在滿足大視場角前提下，兼顧了出瞳直徑和出瞳距離，且系統(tǒng)總長較小、重量輕，成像質(zhì)量好，能夠滿足夜視頭戴系統(tǒng)無照明條件下的維修、訓練和場景觀察。

1 系統(tǒng)組成

設計的夜視頭戴系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。夜視頭戴系統(tǒng)由雙路低照度CMOS 探測器、LCD 顯示及驅(qū)動模塊、大視場物鏡光學系統(tǒng)、近眼目視光學系統(tǒng)、圖像處理模塊、近紅外激光輔助照明模塊和電源管理模塊組成。當光照度低于1×10-3lx 時，開啟近紅外激光輔助照明模塊補光。選擇SONY IMX307 星光級CMOS 傳感器，可在1×10-3lx 低照度下連續(xù)清晰成像。CMOS 傳感器分辨率為1 920×1 080 像素，像元尺寸為2.9 μm，對角線顯示區(qū)域6.46 mm。選擇夏普LS029B3SX02 的7.366 cm（2.9英寸）LCD 液晶屏作為顯示器件，分辨率為1 440×1 440 像素，顯示尺寸為51.84 mm×51.84 mm(H×V)。為避免“紅暴”，近紅外激光輔助照明模塊采用940 nm 紅外補光燈珠。

圖1 夜視頭戴系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Diagram of night vision head-mounted system

大視場角雙路低照度CMOS 探測器能夠在一定范圍內(nèi)實現(xiàn)雙目立體視覺，從而增加使用者的沉浸感，顯著提高場景態(tài)勢感知能力。人的單眼水平視場角約155°，雙眼水平視場角約190°，且水平方向有約120°重疊[13-14]。雙目重疊區(qū)域可完成文本閱讀和物體抓取等任務，因此對立體視覺至關(guān)重要。周邊的非重疊區(qū)域人眼均有明暗感覺，在感知和搜索等任務中也發(fā)揮了非常重要的作用。雖然40°視場角即可滿足偵察、瞄準等任務需求，但大視場更加符合人眼視覺特性，通過中心視場實現(xiàn)物體細節(jié)或輪廓分辨，通過軸外視場實現(xiàn)物體或態(tài)勢感知，能在特種作戰(zhàn)中發(fā)揮更加明顯的戰(zhàn)術(shù)優(yōu)勢。如美軍GPNVG-18 利用4 根三代像管實現(xiàn)了水平95°±5°、垂直38°±2°的大視場角[15]。但大視場與整機重量體積存在矛盾，如GPNVG-18 質(zhì)量約765 g，遠超美軍PVS-18 單筒單目夜視儀（350 g）。一般情況下，頭戴系統(tǒng)整機質(zhì)量超過2.5 kg(凱夫拉頭盔質(zhì)量約1.5 kg)就會給使用者頭部帶來較大負擔[16]。為此，綜合人機工程與人眼視覺特性，兼顧雙目立體視覺實現(xiàn)要求，夜視頭戴系統(tǒng)視場角設計為70°。夜視頭戴系統(tǒng)物鏡光學系統(tǒng)主要性能由視場角、焦距和相對孔徑這3 個參數(shù)決定，即：

式中：f1和w1分別為物鏡焦距和水平方向視場角；h為CMOS 探測器水平方向的像元尺寸；w2和v分別為垂直方向的視場角和像元尺寸。由于SONY IMX307 星光級CMOS 傳感器分辨率為1 920×1 080像素，夏普LS029B3SX02 的7.366 cm LCD 液晶屏分辨率為1 440×1 440 像素，為匹配CMOS 探測器和LCD 屏的分辨率，同時最大程度地利用LCD 屏的顯示區(qū)域，將CMOS 探測器采集到的視頻按照1 440×1 080 像素進行裁剪，則CMOS 探測器的實際利用尺寸為4.22 mm×3.167 mm，此時視場角為58.73°×45.78°，對角線視場為74.46°，可得物鏡焦距f1=3.75 mm，取視場放大率為1 倍，可得目鏡焦距為46 mm。另外，具有大通光能力的物鏡更加有利于夜間低照度成像，即：

式中：E為景物圖像在像面上的照度；L為目標背景亮度；D/f為物鏡相對孔徑。相對孔徑越大，物鏡光學系統(tǒng)的衍射極限分辨能力越高，夜晚觀察效果越佳。綜合考慮夜視頭戴系統(tǒng)外形尺寸和價格成本等因素，取物鏡相對孔徑為1∶1.2。考慮到物鏡大視場、大相對孔徑等特點，采用改進的高斯物鏡設計方案[17]，物鏡設計指標如表1 所示。工作波段為487 nm～950 nm，充分考慮了夜晚滿月光和晴朗星光的輻射光譜分布特點，同時也能滿足目前低照度探測器的光譜響應范圍。

表1 物鏡光學系統(tǒng)設計參數(shù)Table 1 Design parameters of objective optical system

可供選擇的顯示器件主要有液晶(liquid crystal display，LCD)顯示屏、硅基液晶(liquid crystal on silicon，LCoS)顯示屏和有機發(fā)光二極管(orgnic lightemitting diode，OLED)顯示屏。LCD 屏雖然響應時間較慢，但極具價格優(yōu)勢。人眼極限分辨角為1′，在良好照明視距250 mm 處，人眼能夠分辨兩條相鄰條紋的最小間隔為0.072 7 mm，對應的空間頻率為14 lp/mm。夏普LS029B3SX02 的7.366 cm LCD液晶屏每毫米約27 個像素，對應的空間頻率約為13 lp/mm。相比人眼極限分辨角和LCD 屏空間頻率，能夠避免產(chǎn)生“網(wǎng)格效應”。

2 目鏡初始參數(shù)計算

頭戴顯示目鏡光學系統(tǒng)可分為瞳孔成像結(jié)構(gòu)(pupil-forming)和非瞳孔成像結(jié)構(gòu)(non-pupil forming)[18]。由于目鏡光學系統(tǒng)光闌為使用者瞳孔，內(nèi)部沒有和瞳孔共軛的光闌，且光闌大小隨瞳孔變化而改變，因此需要設計非瞳孔成像結(jié)構(gòu)光學系統(tǒng)。目鏡光學系統(tǒng)設計指標如表2 所示。

表2 目鏡光學系統(tǒng)設計指標Table 2 Design requirements of eyepiece optical system

1）出瞳距離(pupil distance) 。實驗室光學儀器或普通光學儀器出瞳距離約為6 mm，軍用光學儀器考慮到加眼罩或防毒面具，出瞳距離為20 mm。出瞳距離太小不利于佩戴且睫毛易污染透鏡，出瞳距離太大不利于系統(tǒng)小型化且易引入雜散光。由人眼的生理結(jié)構(gòu)可知，眼瞼和眼睫毛約為9 mm，眼睛入瞳位于角膜后約3 mm，因此出瞳距離設為15 mm。

2）出瞳直徑(pupil diameter) 。人眼瞳孔直徑在2 mm～8 mm 范圍內(nèi)隨環(huán)境亮度變化而改變，一般情況下平均入瞳直徑為4 mm。若光學系統(tǒng)出瞳直徑為4 mm，則人眼一旦轉(zhuǎn)動，看到的像質(zhì)就會變差，因此出瞳不能過小。但出瞳太大會增加設計難度并增加系統(tǒng)重量，考慮到人眼觀察視角外場景時第一選擇往往是轉(zhuǎn)動頭部而不是轉(zhuǎn)動眼球，因此選擇出瞳直徑為7 mm。

3）瞳間距(inter ocular distance，IOD) 。不同佩戴者雙眼間距存在差異，因此需要限制光學系統(tǒng)體積，確保光學系統(tǒng)眼瞳間距可調(diào)。不同種族和性別之間，約95%成年人雙眼間距在56 mm～75 mm之間，再考慮到系統(tǒng)邊緣的機械框架寬度，將目鏡光學系統(tǒng)直徑限制在40 mm 以下。

4）畸變(distortion) 。未做校正的成像系統(tǒng)視場越大，產(chǎn)生的畸變越大。引入非球面可使畸變校正變得相對容易，但由于非球面的高度靈活性，不宜對畸變大小做過于嚴格的約束。另外，還可結(jié)合物鏡與目鏡設計控制畸變大小，本文在物鏡設計時控制為一定程度的枕型畸變，最大畸變?yōu)?12.57%，目鏡控制為一定程度的桶型畸變，最大畸變?yōu)?7.14%，那么系統(tǒng)畸變可在一定程度上相互抵消(目鏡在光路追跡時為逆向追跡，此時畸變同號相互補償)。

5）調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）。人眼截止頻率約為14 lp/mm，因此要求中心視場MTF 值在14 lp/mm處不小于0.9，在21 lp/mm 處不小于0.8；邊緣視場MTF 值在截止頻率14 lp/mm 處不小于0.4，在21 lp/mm處不小于0.1。

6）非球面(aspheric surface)設計。設計過程中采用了一片非球面玻璃，由于光學系統(tǒng)視場角較大，為確保加工精度和面型評價準確性，將非球面系數(shù)控制到6 階。與奇次非球面相比，偶次非球面更易加工，則有：

式中：z為表面矢高；c為曲面頂點曲率；c=1/r0，r0為頂點曲率半徑；r為光線與曲面交點的徑向坐標；k為二次曲面系數(shù)，k=e2；a2、a4、a6為非球面系數(shù)。

7）系統(tǒng)總長。光學系統(tǒng)總長越短，重心越靠近佩戴者頭部，可顯著提高佩戴舒適性。為減輕重量，光學材料選用常見的冕牌玻璃和火石玻璃，機械結(jié)構(gòu)件使用工程塑料通過3D 打印。

3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

光學系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)一般運用像差理論方法計算求解，也可選用較為成熟的與所需參數(shù)指標相近的光學系統(tǒng)作為初始結(jié)構(gòu)。本文選用對稱式目鏡作為光學系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)，光路圖如圖2 所示。顯然其初始結(jié)構(gòu)性能指標與頭戴系統(tǒng)目鏡光學系統(tǒng)要求有較大差距，需要對其進一步優(yōu)化。

圖2 初始結(jié)構(gòu)光路Fig.2 Optical path diagram of initial structure

在初始結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上利用Zemax 光學設計軟件對結(jié)構(gòu)進行調(diào)整和系統(tǒng)優(yōu)化。將初始結(jié)構(gòu)系統(tǒng)焦距縮放至46 mm，以系統(tǒng)中每個光學面的曲率半徑、2 個透鏡間距及厚度作為變量，并添加相應操作數(shù)控制其范圍，逐步調(diào)整出瞳直徑、出瞳距離和視場角。引入偶次非球面增加系統(tǒng)變量和自由度，替換玻璃材料，改變材料折射率和阿貝數(shù)，添加相應操作數(shù)控制系統(tǒng)二次項系數(shù)、表面曲率、表面間距離，并將非球面系數(shù)取到6 階。通過添加相應操作數(shù)控制系統(tǒng)像差，進一步提升系統(tǒng)成像質(zhì)量。最終得到的系統(tǒng)光路與模型切面如圖3 所示。圖3 中，光學系統(tǒng)視場角為74.46°，出瞳直徑為7 mm，出瞳距離為15 mm，系統(tǒng)總長78.86 mm，玻璃質(zhì)量約92 g，透鏡1 和透鏡4 為負透鏡，透鏡2 和透鏡3 為正透鏡，S4為偶次非球面。光學系統(tǒng)透鏡材料參數(shù)如表3 所示。其中冕牌玻璃選用折射率較高的鑭冕玻璃H-LAK3，火石玻璃分別為ZF11 和QF50。表4 為光學系統(tǒng)非球面參數(shù)。系統(tǒng)使用6 階非球面，在滿足各項指標要求的前提下，能夠進一步提高成像質(zhì)量，校正系統(tǒng)軸上和軸外像差，并使各個視場MTF 曲線分布較均勻。

表3 光學系統(tǒng)透鏡材料參數(shù)Table 3 Material parameters of optical system lens

表4 光學非球面參數(shù)Table 4 Optical system aspheric parameters

圖3 最終光路圖與模型切面Fig.3 Final optical path diagram and model section

4 像質(zhì)評價

目鏡光學系統(tǒng)點列圖如表5 所示。可見邊緣視場點列圖平均半徑為26 μm，中心視場點列圖半徑為6.7 μm，考慮到系統(tǒng)對應顯示屏單個像素36 μm，人眼通過該目鏡系統(tǒng)觀察顯示屏時，邊緣視場圖像不僅不會模糊，而且中心視場也不會產(chǎn)生顆粒感。系統(tǒng)MTF 曲線分布如圖4 所示。從圖4 可以看出，各個視場MTF 曲線分布較為均勻，中心視場處MTF 值在8 lp/mm 處為0.94，在12 lp/mm 處為0.91，邊緣視場在8 lp/mm 處為0.7，在12 lp/mm 處為0.4。圖5 為場曲與畸變曲線，可見系統(tǒng)場曲控制在人眼調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，并且最大畸變小于-7.14%。

表5 光學系統(tǒng)點列圖Table 5 Spot diagram of optical system

圖4 空間傳遞函數(shù)Fig.4 MTF curves

圖5 場曲和畸變Fig.5 Field curvature and distortion

合理的公差分配能夠避免光學系統(tǒng)在加工和裝配過程中產(chǎn)生誤差，不僅可以提高產(chǎn)品成像質(zhì)量，而且還能降低加工裝配難度和成本，同時又可以增加光學系統(tǒng)的可行性。利用蒙特卡羅法對目鏡進行公差分析，結(jié)果如表6 所示。從表6 可以看出，MTF 值為0.347 8 時良品率大于90%。目鏡光學系統(tǒng)的公差分析結(jié)果表明，系統(tǒng)對公差不敏感，對加工及裝調(diào)誤差的容忍度較高，可以滿足批量生產(chǎn)加工及裝配要求。

表6 蒙特卡羅分析結(jié)果Table 6 Monte Carlo analysis results

5 結(jié)論

設計了一種用于夜視頭戴系統(tǒng)的目鏡光學系統(tǒng)。在提出各項指標的基礎(chǔ)上，對目鏡系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)設計進行了討論，并對像質(zhì)進行了評價。該目鏡光學系統(tǒng)的視場角為74.46°，出瞳直徑和出瞳距離分別為7 mm 和5 mm，系統(tǒng)鏡頭總質(zhì)量小于100 g，總長小于80 mm。軸上像差和軸外像差均得到了有效校正，邊緣視場點列圖光斑半徑為26 μm，各個視場MTF 曲線分布較均勻，中心視場MTF 值在8 lp/mm 處為0.94，在12 lp/mm 處為0.91，邊緣視場MTF 值在8 lp/mm 處為0.7，在12 lp/mm處為0.49，系統(tǒng)最大畸變小于-7.14%，各項指標滿足設計要求。