數(shù)字圖像相關(guān)方法檢測銅/鋁復(fù)層材料應(yīng)變研究

李艷芹，郭照燦，張德海

（1.鄭州輕工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，河南 鄭州 450002；2.宇通客車股份有限公司，河南 鄭州 450016）

引言

近年來，隨著銅資源的價格持續(xù)上漲，對企業(yè)制造成本的控制產(chǎn)生了極大影響，同時也對廉價替代材料的制備提出了新的挑戰(zhàn)[1-2]。銅/鋁復(fù)層材料是業(yè)界公認(rèn)的銅材料替代品，它結(jié)合了銅、鋁兩種金屬的優(yōu)點，具有電導(dǎo)率強、耐蝕性好、性價比高等特點，得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注與研究。雖然銅/鋁復(fù)層材料的相關(guān)研究較多，但關(guān)于該材料靜態(tài)拉伸力學(xué)性能的研究較少。另外，在拉伸力學(xué)性能研究中，傳統(tǒng)應(yīng)變檢測方法（引伸計、應(yīng)變電測、云紋干涉等）長期存在操作過程復(fù)雜、無法實現(xiàn)實時測量和受環(huán)境影響較大等問題[3]，限制了銅/鋁復(fù)層材料的進一步發(fā)展與應(yīng)用。

數(shù)字圖像相關(guān)（digital image correlation，DIC）方法是一種非接觸式的可用于全場變形測量的方法，能在不改變被測試樣力學(xué)性能的情況下對試樣的變形進行測量，具有試驗設(shè)備及測量過程簡單、抗干擾能力強、適用測量范圍廣泛等突出優(yōu)點，是試驗力學(xué)領(lǐng)域中一種重要的光學(xué)測量手段[4-5]。Luo 等人首次將DIC 方法應(yīng)用于304L 不銹鋼的位移、應(yīng)變場測量[6]，開啟了該方法在不銹鋼材料應(yīng)變測量方面的應(yīng)用，但沒有應(yīng)用于雙層金屬板料的測量。陳志新等人通過DIC 方法和有限元方法研究了Q235B 鋼、45 鋼和T8 鋼拉伸過程中頸縮處的應(yīng)變及應(yīng)變分布[7]，但缺乏對全局部位的三維變形檢測。Caballero 等人采用DIC 方法對噴丸強化處理的鎳基高溫合金加載過程中的局部化應(yīng)變進行了研究[8]，但對應(yīng)變結(jié)果的可視化研究未曾涉足。王瀟舷等人采用DIC 技術(shù)和空心鋼筋測試了混凝土表面及鋼筋表面的應(yīng)變，并基于彈性力學(xué)推導(dǎo)了鋼筋銹脹應(yīng)力模型[9]，但在模型預(yù)測方面缺乏基礎(chǔ)理論支撐。Merezhko 等人通過DIC 方法對高輻照不銹鋼的宏觀應(yīng)變進行了研究[10]，但在微觀領(lǐng)域研究方面沒有涉足。鄒田春等人利用DIC 方法研究了鈦合金-芳綸纖維復(fù)合材料單搭接接頭拉伸載荷下的應(yīng)變與失效形式[11]，但是對彎曲狀態(tài)下的應(yīng)變沒有研究。上述研究中DIC 方法[12-13]集中應(yīng)用在單一材料的應(yīng)變檢測，應(yīng)用在復(fù)層材料尤其是銅/鋁復(fù)層材料的應(yīng)變檢測研究在國內(nèi)還未見報道。因此采用DIC 方法[14]對銅/鋁復(fù)層板及其組分材料拉伸過程中的全場應(yīng)變進行測量，具有重要的研究價值和理論意義。

本文采用DIC 方法[15]對銅/鋁復(fù)層板及其組分材料拉伸過程中的全場應(yīng)變進行測量，并將測量結(jié)果、拉伸試驗結(jié)果和有限元模擬結(jié)果對比，通過引入應(yīng)變差值研究DIC 方法和有限元方法獲得理想結(jié)果。結(jié)果表明：基于DIC 方法和拉伸試驗所得銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板的應(yīng)變曲線很接近；DIC 測量所得主應(yīng)變與有限元模擬主應(yīng)變具有較高一致性，且表面應(yīng)變分布和最大主應(yīng)變基本相同，其應(yīng)變相差最大為0.442%，最小為0.008%；有限元模擬所得應(yīng)變差值變化較大，最大變化為4.950%，DIC 方法所得應(yīng)變差值變化較小，最大變化為0.693%，證明DIC 方法用于銅/鋁復(fù)層板拉伸應(yīng)變檢測的可行性。

1 實驗

1.1 試驗材料

試驗用銅/鋁復(fù)層板由陜西鈦程金屬復(fù)合材料有限公司生產(chǎn)，爆炸焊接后軋制而成，其組分材料分別為T2 純銅和1060 純鋁，化學(xué)成分如表1、表2所示。

表1 T2 純銅化學(xué)成分Table 1 Chemical composition of T2 pure copper

表2 1060 純鋁化學(xué)成分Table 2 Chemical composition of 1060 pure aluminum

為研究銅/鋁復(fù)層板銅面和鋁面拉伸過程中的應(yīng)變變化，參照GB/T 228.1，采用線切割的方法在銅/鋁復(fù)層板上截取2 個拉伸試樣，試樣尺寸及形狀如圖1 所示。利用砂紙對拉伸試樣進行打磨，并在其表面噴涂黑白啞光漆，制作散斑圖案。噴涂散斑后的拉伸試樣如圖2 所示。

圖1 拉伸試樣尺寸及形狀Fig.1 Size and shape of tensile sample

圖2 噴涂散斑的拉伸試樣Fig.2 Tensile sample sprayed with speckles

1.2 試驗裝置

DIC 試驗裝置如圖3 所示。

圖3 DIC 試驗裝置Fig.3 Test device of DIC

試驗將XTDIC 非接觸全場應(yīng)變測量系統(tǒng)與WAW-300 拉伸試驗機相結(jié)合，對銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板拉伸過程中的應(yīng)變進行測量。該應(yīng)變測量系統(tǒng)主要配置為：2 個分辨率為1 600×1 200 像素的工業(yè)CCD 相機、2 個焦距為50 mm 的VS-5018M鏡頭、2 個AFT-BL100 藍(lán)色LED 光源、標(biāo)定板、三腳架等。

2 有限元模擬

有限元模擬包括前處理、分析運算和后處理3 個階段。在前處理中建立銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板拉伸試樣的有限元模型，并定義3 種材料的彈塑性參數(shù)，其中彈性參數(shù)輸入材料的彈性模量E和泊松比μ，塑性參數(shù)輸入材料的Johnson-Cook模型參數(shù)測定值。在分析運算階段，通過定義內(nèi)聚力單元來表征銅/鋁復(fù)層板界面間的損傷、演化過程，并將試樣模型一端固定，另一端施加位移載荷，使其沿y方向均勻拉伸。在對拉伸試樣模型進行網(wǎng)格劃分時，采用C3D8R 單元類型，試樣劃分成5 005 個單元和6 942 個節(jié)點，其網(wǎng)格模型如圖4所示。在后處理中顯示分析運算的結(jié)果，如應(yīng)力、應(yīng)變云圖及應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖等。

圖4 拉伸試樣網(wǎng)格模型Fig.4 Mesh model of tensile sample

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 DIC 測量所得位移和應(yīng)變

在XTDIC 應(yīng)變測量系統(tǒng)中截取試樣標(biāo)距段的未變形散斑圖像，定義散斑圖像的左下角為坐標(biāo)原點，寬度方向為x軸正方向，長度方向（拉伸方向）為y軸正方向，并選取上端中點A 和下端中點B 作為觀測點，將兩點連線作為計算區(qū)域，如圖5所示。通過DIC 方法對變形前后的散斑圖像進行灰度特征匹配和相關(guān)計算,得出試樣拉伸過程中不同方向的位移和應(yīng)變。銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板不同方向的位移、應(yīng)變曲線如圖6 所示。

圖6 不同方向的位移、應(yīng)變曲線Fig.6 Displacement and strain curves in different directions

從圖6 中可以看出，在拉伸過程中，銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板不同方向的位移、應(yīng)變曲線不同，其中位移基本呈線性變化，應(yīng)變先呈線性變化，后隨試樣頸縮而急劇增大。2 條曲線形狀不同，主要是因為XTDIC 系統(tǒng)計算時考慮了試樣的長度伸長及截面縮小等非線性因素的影響，所得應(yīng)變?yōu)檎鎸崙?yīng)變，而非名義應(yīng)變。另外，對位移、應(yīng)變曲線進行分析可得，3 種材料的總位移和主應(yīng)變最大，y方向位移、應(yīng)變次之；x方向位移、應(yīng)變最?。粂方向位移、應(yīng)變與總位移和主應(yīng)變相差較小。

由圖6 可以得到銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)合板拉伸過程中不同方向的位移和應(yīng)變，具體數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板不同方向的位移和應(yīng)變Table 3 Displacement and strain of Cu plate,Al plate and Cu/Al clad plate in different directions

由表3 可知，不同方向下的銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板位移、應(yīng)變不同，且差異顯著。由于試樣拉伸方向為y方向，所以該方向3 種材料的位移、應(yīng)變遠(yuǎn)大于x方向和z方向，其中位移相差最大為12.394 mm，最小為7.680 mm，應(yīng)變相差最大為55.511%，最小為48.511%。另外，3 種材料y方向位移、應(yīng)變與總位移和主應(yīng)變相差較小，其中位移相差最小為0.069 mm，應(yīng)變相差最小為0.025%。將銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板不同方向下的位移、應(yīng)變進行對比發(fā)現(xiàn)，銅板的位移、應(yīng)變最大，鋁板的位移、應(yīng)變最小，銅/鋁復(fù)層板的位移、應(yīng)變位于銅板和鋁板之間，且與銅板的位移、應(yīng)變相差較大，與鋁板的位移、應(yīng)變相差較小。

由于試樣的拉伸方向為y方向，所以該方向的位移、應(yīng)變能較好反映試樣拉伸過程中的位移、應(yīng)變變化，而x方向和z方向的位移、應(yīng)變相對較小，影響較小，可以不予考慮。為進一步研究銅/鋁復(fù)層板與其組分材料間的位移、應(yīng)變關(guān)系，將銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板y方向的位移和應(yīng)變分別繪制在同一圖上，如圖7 所示。

圖7 銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板y 方向的位移、應(yīng)變曲線Fig.7 Displacement and strain curves of Cu plate,Al plate and Cu/Al clad plate in Y direction

在圖7 試樣的整個拉伸過程中，銅板沿y方向位移始終大于鋁板和銅/鋁復(fù)層板，銅/鋁復(fù)層板在y方向位移始終位于銅板和鋁板之間，且與鋁板位移曲線較為接近。對應(yīng)變曲線進行分析可得，在拉伸前期，銅板y方向應(yīng)變最大，銅/鋁復(fù)層板次之，鋁板最小。當(dāng)試樣發(fā)生頸縮將要斷裂時，3 種材料的應(yīng)變發(fā)生驟增，但斷裂時刻銅板的應(yīng)變最大，鋁板最小，銅/鋁復(fù)層板位于兩者之間。

3.2 與拉伸試驗所得應(yīng)變對比

由于拉伸試驗與DIC 試驗同步進行，所以兩者的試驗時間基本相同，因此將2 種方法所得銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板的應(yīng)變曲線進行對比，研究銅/鋁復(fù)層板與其組分材料間的應(yīng)變關(guān)系，驗證DIC方法的有效性。基于拉伸試驗和DIC 方法所得銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板的應(yīng)變曲線如圖8 所示。

圖8 基于拉伸試驗和DIC 方法所得銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板的應(yīng)變曲線Fig.8 Strain curves of Cu plate,Al plate and Cu/Al clad plate obtained by tensile test and DIC method

由圖8 可知，在整個拉伸過程中，不論是拉伸試驗所得應(yīng)變曲線還是DIC 測量所得應(yīng)變曲線，銅板的應(yīng)變均最大，鋁板的應(yīng)變均最小，銅/鋁復(fù)層板的應(yīng)變均位于銅板與鋁板之間。將基于拉伸試驗和DIC 方法所得銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板的應(yīng)變曲線進行對比可以看出，3 種材料DIC 測量所得應(yīng)變曲線與拉伸試驗所得應(yīng)變曲線很接近，表明采用DIC 方法能真實地反映試樣拉伸過程中的應(yīng)變變化，驗證了DIC 方法的有效性。另外，銅板及銅/鋁復(fù)層板拉伸試驗所得應(yīng)變大于DIC 測量所得應(yīng)變，而鋁板與之相反。由于3 種材料DIC 方法所得應(yīng)變曲線比拉伸試驗所得應(yīng)變曲線先達(dá)到強度極限，所以當(dāng)試樣發(fā)生頸縮后，DIC 方法所得應(yīng)變大于拉伸試驗所得應(yīng)變。但當(dāng)試樣發(fā)生斷裂后，拉伸試驗所得斷裂應(yīng)變大于DIC 方法所得斷裂應(yīng)變。

3.3 與有限元模擬應(yīng)變對比

由XTDIC 應(yīng)變測量系統(tǒng)可以得到銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板拉伸過程中的主應(yīng)變云圖，在有限元分析中，最大主應(yīng)變對應(yīng)的是對數(shù)應(yīng)變的最大值。為進一步驗證基于DIC 方法所得應(yīng)變結(jié)果的有效性，文中選擇試樣塑性變形階段中的某一時刻，對該時刻下由DIC 方法和有限元方法所得主應(yīng)變云圖進行對比。由于該時刻銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板均處于塑性變形階段，3 種材料應(yīng)變相差較大，將DIC 測量結(jié)果與有限元模擬結(jié)果進行對比更具說服力。由DIC 方法和有限元方法所得銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板的主應(yīng)變云圖如圖9 所示，其中左圖為DIC 測量主應(yīng)變，右圖為有限元模擬主應(yīng)變。

圖9 銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板試樣的應(yīng)變分布圖Fig.9 Strain distribution diagram of Cu plate,Al plate and Cu/Al clad plate samples

由圖9 可知，銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板雖然均處于塑性變形階段，但主應(yīng)變云圖并不相同，其中DIC 測量所得銅板的最大主應(yīng)變?yōu)?9.008%，鋁板的最大主應(yīng)變?yōu)?0.218%，銅/鋁復(fù)層板的銅面與鋁面主應(yīng)變云圖存在差異，這主要是由于組分材料銅、鋁的力學(xué)性能不同，導(dǎo)致試樣拉伸過程中難以達(dá)到屈服和破壞的同步，但銅面與鋁面的最大主應(yīng)變基本相同，其差值僅為0.089%，且位于銅板與鋁板之間。將DIC 測量所得主應(yīng)變與有限元模擬主應(yīng)變進行對比發(fā)現(xiàn)，兩者具有較高一致性，且最大主應(yīng)變基本相同，其應(yīng)變相差最大為0.442%，最小為0.008%。另外，通過對比試樣表面的應(yīng)變分布可得，2 種方法所得的應(yīng)變分布也基本相同，表明采用DIC 方法對銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板進行拉伸應(yīng)變檢測是可行的。

3.4 3 種方法所得應(yīng)變對比

由拉伸試驗、DIC 方法和有限元方法均可得出銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板拉伸過程中的應(yīng)變曲線，為進一步研究3 種方法所得應(yīng)變之間的關(guān)系，選取3 種材料屈服時刻、強化時刻和斷裂時刻的應(yīng)變進行分析。具體應(yīng)變?nèi)绫? 所示。

表4 銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板不同時刻的應(yīng)變Table 4 Strain of Cu plate,Al plate and Cu/Al clad plate at different times %

為了便于對3 種方法所得應(yīng)變進行對比，將銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板不同時刻的應(yīng)變繪制于同一堆積柱狀圖中，如圖10 所示，其中QF-DIC、QFTT 和QF-FEM 分別為屈服時刻DIC 方法、拉伸試驗和有限元方法所得應(yīng)變；QH-DIC、QH-TT 和QHFEM 分別為強化時刻DIC 方法、拉伸試驗和有限元方法所得應(yīng)變；DL-DIC、DL-TT 和DL-FEM 分別為斷裂時刻DIC 方法、拉伸試驗和有限元方法所得應(yīng)變。

圖10 屈服、強化和斷裂時刻銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板的應(yīng)變Fig.10 Strain of Cu plate,Al plate and Cu/Al clad plate at yield,strengthening and fracture time

由圖10 得出，斷裂時刻應(yīng)變最大，強化時刻應(yīng)變次之，屈服時刻應(yīng)變最小。當(dāng)試樣處于屈服時刻，3 種材料DIC 方法所得應(yīng)變與拉伸試驗所得應(yīng)變相差很小，其差值最小為0.079%。相較于DIC方法和拉伸試驗，有限元模擬所得應(yīng)變較大，其中銅板應(yīng)變最大，為14.422%。當(dāng)試樣處于強化時刻，3 種材料的應(yīng)變相對較大。與屈服時刻相比，DIC 方法所得應(yīng)變與拉伸試驗所得應(yīng)變之間的差值在增大。但總體來說，其差值依舊很小，為0.403%；而強化時刻有限元模擬所得應(yīng)變偏小，其中鋁板的應(yīng)變最小，為54.905%。當(dāng)試樣處于斷裂時刻，3 種材料的應(yīng)變達(dá)到最大，與DIC 方法和有限元方法相比，拉伸試驗所得應(yīng)變較大，其中銅板應(yīng)變最大、鋁板最小，銅/鋁復(fù)層板的應(yīng)變位于銅板與鋁板之間，且與鋁板應(yīng)變相差較小。

為計算DIC 方法和有限元方法所得應(yīng)變結(jié)果的精確程度，以拉伸試驗所得應(yīng)變?yōu)榛鶞?zhǔn)，引入應(yīng)變差值Δε，其中ΔεDIC為DIC 方法所得應(yīng)變差值，ΔεFEM為有限元方法所得應(yīng)變差值，該值在一定程度上反映了DIC 測量應(yīng)變、有限元模擬應(yīng)變與拉伸試驗所得應(yīng)變之間的吻合程度，定義如下：

式中：εDIC為DIC 測量所得應(yīng)變；εTT為拉伸試驗所得應(yīng)變；εFEM為有限元模擬應(yīng)變。

依據(jù)表4，利用（1）式，可以計算得出銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板不同時刻的應(yīng)變差值，進而得到表5 和圖11。

圖11 銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板的應(yīng)變差值曲線Fig.11 Strain difference curves of Cu plate,Al plate and Cu/Al clad plate

表5 銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板不同時刻的應(yīng)變差值Table 5 Strain differences of Cu plate,Al plate and Cu/Al clad plate at different times %

由圖11 看出，同一時刻，不同材料應(yīng)變差值不同。同一材料不同時刻，應(yīng)變差值也不同，并且DIC 方法所得應(yīng)變差值變化較小，有限元方法所得應(yīng)變差值變化較大。對DIC 方法所得應(yīng)變差值進行分析可得，3 種材料的應(yīng)變差值變化較小，其中銅/鋁復(fù)層板應(yīng)變差值變化最小，為0.630%，鋁板應(yīng)變差值變化最大，為0.693%，并且應(yīng)變差值多為負(fù)值，表明DIC 方法所得應(yīng)變與真實應(yīng)變相比較小。另外，與銅板、鋁板相比，銅/鋁復(fù)層板應(yīng)變差值的絕對值較小，其最小值僅為0.079%，表明DIC方法所得銅/鋁復(fù)層板應(yīng)變與真實應(yīng)變最為接近，而銅板、鋁板的應(yīng)變差值整體處于-0.960%～-0.145%之間，與真實應(yīng)變相差不大。對有限元方法所得應(yīng)變差值進行分析可得，在整個拉伸過程中，不同時刻應(yīng)變差值不同，且差異顯著，其中銅板的應(yīng)變差值變化最大，為4.950%；銅/鋁復(fù)層板的應(yīng)變差值變化較大；鋁板的應(yīng)變差值變化最小。另外，在屈服時刻，3 種材料的應(yīng)變差值均大于0，而強化時刻和斷裂時刻，3 種材料的應(yīng)變差值均小于0，表明有限元方法所得應(yīng)變在真實應(yīng)變附近上下波動，與真實應(yīng)變之間存在一定差異。

綜上所述，與有限元方法相比，基于DIC 測量所得應(yīng)變與真實應(yīng)變最為接近，采用DIC 方法測量銅/鋁復(fù)層板的拉伸應(yīng)變是可行的，且該方法能夠?qū)崟r檢測試樣拉伸過程中的應(yīng)變變化。

4 結(jié)論

1）在拉伸過程中，銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板不同方向的位移、應(yīng)變不同，且差異顯著，其中銅板的位移、應(yīng)變最大，鋁板最小，銅/鋁復(fù)層板位于銅板和鋁板之間，且與銅板相差較大，與鋁板相差較小。3 種材料的總位移和主應(yīng)變最大，y方向位移、應(yīng)變次之，x方向最小，且y方向位移、應(yīng)變與總位移和主應(yīng)變相差較小，其中位移相差最小為0.069 mm，應(yīng)變相差最小為0.025%。

2）基于拉伸試驗和DIC 方法所得銅板、鋁板及銅/鋁復(fù)層板的應(yīng)變曲線很接近，且銅板和銅/鋁復(fù)層板拉伸試驗所得應(yīng)變大于DIC 測量所得應(yīng)變，而鋁板與之相反。DIC 測量所得主應(yīng)變與有限元模擬主應(yīng)變具有較高一致性，且兩者表面應(yīng)變分布和最大主應(yīng)變基本相同，其應(yīng)變相差最大為0.442%，最小為0.008%。不同時刻，不同材料的應(yīng)變差值不同，且有限元模擬所得應(yīng)變差值變化較大，其最大變化為4.950%，DIC 方法所得應(yīng)變差值變化較小，其最大變化為0.693%。

3）通過將DIC 方法、拉伸試驗和有限元方法所得應(yīng)變進行對比分析，證明了DIC 方法用于銅/鋁復(fù)層材料拉伸應(yīng)變檢測的可行性與可靠性。同時，該方法也為其他復(fù)層材料的應(yīng)變檢測提供了參考。