單電機(jī)驅(qū)動(dòng)廣義橢偏儀變角結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

劉政杰，薛 鵬，陳媛媛，劉燕霖，謝大洋，張 瑞

（1.中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.中北大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，山西 太原 030051；3.中北大學(xué) 前沿交叉科學(xué)研究院，山西 太原 030051；4.山西省光電信息與儀器工程技術(shù)研究中心，山西 太原 030051）

引言

在光伏太陽能、半導(dǎo)體、通信光電子、IC 集成電路等領(lǐng)域，通常采用光學(xué)方法進(jìn)行納米薄膜厚度及光學(xué)常數(shù)的精確測(cè)量。常見的方法有：紅外光譜分析膜厚法、射線測(cè)厚法、光干涉法、激光測(cè)厚法、橢圓偏振測(cè)厚法等[1-2]。其中，橢圓偏振測(cè)厚法由于同時(shí)利用了反射光束的幅值衰減和相位改變，可以獲得薄膜樣品更多的光學(xué)參數(shù)和信息，且精度更高、速度更快、與樣品非接觸[3-4]，可測(cè)樣品更為廣泛，因此在近幾年得到快速發(fā)展和應(yīng)用。

自1901 年德國Drude 教授推導(dǎo)了橢偏方程并首次提出橢偏測(cè)量裝置至今，橢偏儀和相應(yīng)的橢偏測(cè)量技術(shù)已有100 多年的歷史[5]。目前，橢偏測(cè)量主要有穆勒矩陣部分元素橢偏測(cè)量和全穆勒矩陣橢偏測(cè)量?jī)煞N方式。其中，穆勒矩陣部分元素橢偏測(cè)量系統(tǒng)僅能測(cè)量部分穆勒矩陣，不能獲取完整的樣品信息，但可用于非退偏或者各向同性樣品的測(cè)量。測(cè)量系統(tǒng)主要有三類：1) 旋轉(zhuǎn)單個(gè)起偏器或檢偏器型橢偏測(cè)量方法[6]；2) 旋轉(zhuǎn)單個(gè)補(bǔ)償器型橢偏測(cè)量方法[7]；3) 同時(shí)旋轉(zhuǎn)起偏器和檢偏器型橢偏測(cè)量方法[8]。全穆勒矩陣橢偏測(cè)量系統(tǒng)能測(cè)量全部的穆勒矩陣，適用于各種樣品測(cè)量[9]，測(cè)量系統(tǒng)主要包括利用相位調(diào)制器的相位調(diào)制器型橢偏儀[10]和雙旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償器型橢偏儀（廣義橢偏儀）。在全穆勒矩陣橢偏測(cè)量系統(tǒng)中，由于廣義橢偏儀器標(biāo)定簡(jiǎn)單，系統(tǒng)測(cè)量精度高，補(bǔ)償器相位延遲穩(wěn)定，此類橢偏系統(tǒng)具有更廣闊的應(yīng)用前景，是未來發(fā)展的主流趨勢(shì)[11]。

目前，廣義橢偏儀的變角方式主要分為臥式和立式。德國歐庫睿因公司（Accurion Gmb H）提出一種由2 個(gè)電機(jī)分別帶動(dòng)起偏臂和檢偏臂旋轉(zhuǎn)的平面雙搖桿機(jī)構(gòu)式的立式變角結(jié)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)原理簡(jiǎn)單，調(diào)試方便，變角精度也較高，但是桿件較多，整體比較復(fù)雜，對(duì)零件的加工、裝配精度要求較高，而且需要2 個(gè)電機(jī)進(jìn)行角度調(diào)整，控制精度要求高。劉世元、雷家寶等人在歐庫睿因公司的基礎(chǔ)上提出一種由單電機(jī)驅(qū)動(dòng)絲杠滑臺(tái)，并通過支桿連接同時(shí)帶動(dòng)雙臂的立式變角結(jié)構(gòu)[12]，相對(duì)減少了支桿連接的復(fù)雜度，但對(duì)電機(jī)和裝配精度要求較高。J.A.Woomllam 公司的VASE 型可變角光譜橢偏儀采用了一種雙電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)檢偏臂和樣品載物臺(tái)臥式結(jié)構(gòu)[13]，光路不宜對(duì)準(zhǔn)，且此結(jié)構(gòu)樣品載物臺(tái)需采用真空吸附的方式，較為復(fù)雜，對(duì)待測(cè)樣品的局限性較大。

本文在現(xiàn)有廣義橢偏儀變角結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出一種基于單電機(jī)驅(qū)動(dòng)的橢偏儀變角結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)主要由起偏臂、檢偏臂、樣品載物臺(tái)、同步齒輪、步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)位移臺(tái)構(gòu)成，通過一個(gè)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)同步齒輪，由同步齒輪帶動(dòng)樣品載物臺(tái)和檢偏臂進(jìn)行1∶2 的同步運(yùn)動(dòng)，完成橢偏儀的變角。其整體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，極大地優(yōu)化了橢偏儀變角的復(fù)雜度，且解決了臥式結(jié)構(gòu)變角后無法自動(dòng)對(duì)準(zhǔn)光路的難題。

1 廣義橢偏儀測(cè)量原理

廣義橢偏儀測(cè)量原理如圖1 所示，主要由起偏臂、樣品臺(tái)和檢偏臂構(gòu)成。起偏臂主要器件包括光源、起偏器A、相位補(bǔ)償器C1；檢偏臂主要器件包括檢偏器P、相位補(bǔ)償器C2和探測(cè)器。該系統(tǒng)可同時(shí)實(shí)現(xiàn)透射式和反射式測(cè)量。

圖1 廣義橢偏儀測(cè)量原理圖Fig.1 Schematic diagram of generalized ellipsometer

光源發(fā)出的光經(jīng)過起偏臂上起偏器P和旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償器C1調(diào)制后，產(chǎn)生特殊的橢圓偏振光照射至待測(cè)樣品表面，經(jīng)樣品反射(或透射)后的偏振光狀態(tài)根據(jù)樣品的性質(zhì)發(fā)生變化，然后反射光經(jīng)過檢偏臂的旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償器C2和檢偏器A解調(diào)為線偏光后被探測(cè)器接收，最后通過分析整個(gè)過程中光的偏振狀態(tài)變化，可以得到待測(cè)樣品光學(xué)性質(zhì)和樣品結(jié)構(gòu)等相關(guān)信息[14]。

若使用斯托克斯向量、穆勒矩陣分別表述偏振光束、光學(xué)元件，則經(jīng)過相位補(bǔ)償器C2和檢偏器A解調(diào)后的斯托克斯向量Sout=（I,Q,U,V）T可表征為[15]

式中：MS為待測(cè)樣品的穆勒矩陣；MC1(δ1)、MC2(δ2)、MA和MP分別是起偏臂相位補(bǔ)償器C1、檢偏臂相位補(bǔ)償器C2、檢偏器A和起偏器P的穆勒矩陣；δ1和δ2是旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償器C1和C2的相位延遲；Sin為光線入射至起偏器的斯托克斯向量。

式中：角度θ為P、A、C1、C2所對(duì)應(yīng)的的光軸方位角。整理上述矩陣表達(dá)式，可得探測(cè)器處光強(qiáng)表達(dá)式[16]：

其中，

式中：cj=cos2(δC j/2)；sj=sin2(δC j/2)；mjk(j=1,···,4;k=1,···,4)為樣品的穆勒矩陣元素。取2 個(gè)旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償器的轉(zhuǎn)速比為m1:m2=5:3，對(duì)上述矩陣表達(dá)式進(jìn)行傅里葉分析，可以得到如下表達(dá)式[17]：

聯(lián)立方程（3）和方程（4），并通過鎖相不同2nω系統(tǒng)獲得樣品穆勒矩陣MS中各元素mij。

2 單電機(jī)驅(qū)動(dòng)橢偏儀變角系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)分析

本文提出并設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、誤差小的全穆勒矩陣橢偏儀的單電機(jī)驅(qū)動(dòng)橢偏儀變角系統(tǒng)，如圖2 所示。橢偏儀整體還是采用臥式結(jié)構(gòu)，固定起偏臂，由步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)位移臺(tái)帶動(dòng)同步齒輪，并利用同步齒輪帶動(dòng)樣品載物臺(tái)和檢偏臂進(jìn)行1∶2 同步運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)橢偏儀的變角。樣品載物臺(tái)由XY二維旋轉(zhuǎn)位移臺(tái)和樣品固定擋板組成，XY二維旋轉(zhuǎn)位移臺(tái)可以對(duì)橢偏光路進(jìn)行微調(diào)，以確保入射光經(jīng)起偏器、補(bǔ)償器照射至樣品表面，經(jīng)樣品反射后經(jīng)補(bǔ)償器、檢偏器照射至探測(cè)器中心。樣品固定擋板通過磁鐵夾持的方式對(duì)樣品進(jìn)行固定，可以去除繁瑣的真空吸附裝置，并減少可測(cè)樣品形狀的局限性。

圖2 單電機(jī)驅(qū)動(dòng)橢偏儀變角系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of variable angle mechanism of ellipsometer driven by single motor

為保證橢偏儀變角系統(tǒng)每次變角后光路準(zhǔn)直，在起偏器固定條件下，變角過程中樣品載物臺(tái)與檢偏臂應(yīng)保持1∶2 的轉(zhuǎn)速比進(jìn)行同步旋轉(zhuǎn)。因此本文設(shè)計(jì)了一種同步齒輪，如圖3 所示。主要包括一個(gè)1∶2 傳送比的皮帶傳送輪和一個(gè)1∶4 傳動(dòng)比的主從傳動(dòng)齒輪，通過齒輪傳動(dòng)在單電機(jī)條件下完成載物臺(tái)與檢偏臂之間1∶2 同步轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖3 同步齒輪結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of synchronous gear

由于樣品臺(tái)和檢偏臂同步旋轉(zhuǎn)需要同軸旋轉(zhuǎn)，因此本文采用一個(gè)主從同步齒輪和一個(gè)傳送皮帶輪相結(jié)合的方式來實(shí)現(xiàn)。其中所有齒輪齒寬相同，主動(dòng)齒輪與從動(dòng)齒輪傳動(dòng)比為1∶4，傳送皮帶輪大齒輪與小齒輪傳動(dòng)比為2∶1。皮帶輪的小齒輪與主從同步齒輪的從動(dòng)齒輪同軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶輪大齒輪與主從同步齒輪的主動(dòng)齒輪同軸，此時(shí)主動(dòng)齒輪與傳動(dòng)皮帶輪的大齒輪傳動(dòng)比為1∶2。

2.2 變角準(zhǔn)直光路分析及仿真驗(yàn)證分析

變角準(zhǔn)直光路原理圖如圖4 所示。圖4 中起始光路法線為N、起偏臂與法線夾角為β，待測(cè)樣品S旋轉(zhuǎn)角度為ε，檢偏臂旋轉(zhuǎn)角度θ后光路法線為N'，起偏臂與旋轉(zhuǎn)后法線N'夾角為α。為保證光路正確，待測(cè)樣品S應(yīng)垂直于法線方向放置，故待測(cè)樣品S旋轉(zhuǎn)角度等于法線旋轉(zhuǎn)角度，起始起偏臂與檢偏臂夾角為2β。旋轉(zhuǎn)后起偏臂與法線的夾角為

圖4 變角準(zhǔn)直光路原理圖Fig.4 Schematic of variable angle collimation optical path

法線旋轉(zhuǎn)角度為

運(yùn)用Inventor 軟件對(duì)單電機(jī)驅(qū)動(dòng)橢偏儀變角結(jié)構(gòu)1∶2 同步控制進(jìn)行仿真驗(yàn)證[18-19]。圖5（a）為單電機(jī)驅(qū)動(dòng)橢偏儀初始位置（直通式空氣測(cè)量光路）；分別設(shè)置旋轉(zhuǎn)位移臺(tái)轉(zhuǎn)速為4°/s、6°/s、9°/s，旋轉(zhuǎn)10 s 后分別得到圖5（b）所示70°測(cè)量光路；圖5（c）為60°測(cè)量光路；圖5（d）為45°測(cè)量光路。從圖5 可以看出，旋轉(zhuǎn)后的光路中，光線依然可以經(jīng)過起偏器、第一相位補(bǔ)償器調(diào)制后照射至樣品表面，并經(jīng)樣品反射后經(jīng)第二補(bǔ)償器、檢偏器解調(diào)后準(zhǔn)確入射至探測(cè)器中心。由仿真結(jié)果可知，設(shè)計(jì)的橢偏儀變角系統(tǒng)可以完成橢偏儀自動(dòng)變角，且在樣品載物臺(tái)和檢偏臂保持1∶2 同步運(yùn)動(dòng)過程中依然可以保證光路準(zhǔn)直。單電機(jī)驅(qū)動(dòng)橢偏儀變角仿真運(yùn)動(dòng)曲線如圖6 所示。其中圖6（b）、6（c）、6（d）分別對(duì)應(yīng)圖5（b）、5（c）、5（d）時(shí)的運(yùn)動(dòng)曲線，圖6（a）為45°測(cè)量光路下旋轉(zhuǎn)至初始位置時(shí)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)曲線。從圖6 可以看出，運(yùn)動(dòng)過程中樣品載物臺(tái)和檢偏臂的速度和位置一直保持在1∶2 的條件下，滿足了變角需求。

圖5 單電機(jī)驅(qū)動(dòng)橢偏儀變角仿真位置圖Fig.5 Simulation position diagram of variable angle of ellipsometer driven by single motor

圖6 單電機(jī)驅(qū)動(dòng)橢偏儀變角仿真運(yùn)動(dòng)曲線Fig.6 Simulation motion curves of variable angle of ellipsometer driven by single motor

2.3 結(jié)果與討論

根據(jù)搭建的單電機(jī)驅(qū)動(dòng)橢偏系統(tǒng)對(duì)空氣樣本進(jìn)行初步測(cè)試（選用波長(zhǎng)635 nm 激光器），一個(gè)光學(xué)周期內(nèi)測(cè)量得到的光強(qiáng)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖7 所示。從圖7 可以看出，在接近0.4 s 和1.1 s附近產(chǎn)生消光，此時(shí)起偏臂的第一補(bǔ)償器和檢偏臂的第二補(bǔ)償器的快軸方向相互垂直；在0.8 s 附近光強(qiáng)達(dá)到最大值，此時(shí)起偏臂的第一補(bǔ)償器和檢偏臂的第二補(bǔ)償器的快軸方向相互平行。

圖7 單電機(jī)驅(qū)動(dòng)橢偏儀空氣樣本測(cè)量光強(qiáng)圖Fig.7 Light intensity of air samples measured by ellipsometer driven by single motor

利用圖7 所示數(shù)據(jù)，聯(lián)立公式（1）～公式（4），計(jì)算得到空氣樣本的穆勒矩陣為

對(duì)比公式（8）與公式（9）可以看出，計(jì)算得到的MAir中最大穆勒矩陣元素誤差為0.017，平均穆勒矩陣元素誤差為0.004 5，與理論M′Air穆勒矩陣基本一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了本系統(tǒng)的可行性。

3 結(jié)論

本文首先介紹了橢偏儀的基本原理，并通過對(duì)橢偏儀目前現(xiàn)狀的分析和研究，提出了一種單電機(jī)驅(qū)動(dòng)廣義橢偏儀變角系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。通過單電機(jī)驅(qū)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)位移臺(tái)驅(qū)動(dòng)同步齒輪，由同步齒輪帶動(dòng)載物臺(tái)和檢偏臂進(jìn)行1∶2 同步旋轉(zhuǎn)，解決了目前橢偏儀多角度測(cè)量遇到的難題。通過對(duì)齒輪傳動(dòng)和皮帶輪傳動(dòng)理論進(jìn)行分析，解決了單電機(jī)無法同時(shí)驅(qū)動(dòng)樣品載物臺(tái)和檢偏臂進(jìn)行同步旋轉(zhuǎn)的問題。最后，對(duì)單電機(jī)驅(qū)動(dòng)廣義橢偏儀系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真，并在透射條件下對(duì)空氣進(jìn)行測(cè)量，仿真和測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證了單電機(jī)驅(qū)動(dòng)廣義橢偏儀系統(tǒng)的可行性。相比于傳統(tǒng)的采用雙電機(jī)分別驅(qū)動(dòng)樣品載物臺(tái)和檢偏臂的臥式結(jié)構(gòu)橢偏儀變角系統(tǒng)，本文提出的方法省去了橢偏儀變角后光路難以對(duì)準(zhǔn)的問題，極大地簡(jiǎn)化了橢偏儀系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度和操作難度。