基于改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)度的機(jī)場(chǎng)目標(biāo)選擇問(wèn)題研究*

陳 榕 韋蘭柯，2 于 群 張 皓

（1.海軍航空大學(xué) 煙臺(tái) 264001）（2.91091部隊(duì) 三亞 572099）

1 引言

我們提出，為了奪取制空權(quán)，必須摧毀敵人一切飛行器，依靠空中搜索來(lái)摧毀敵人的飛機(jī)即便不完全是無(wú)用的，也是效果最差的辦法。更好的辦法是摧毀敵人的機(jī)場(chǎng)，外出的飛機(jī)返航時(shí)將找不到可以降落的基地。杜黑制空權(quán)理論把制空于空、制空于地作為有效的作戰(zhàn)方法。軍用機(jī)場(chǎng)目標(biāo)種類繁多，關(guān)于機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的信息也是有限的，在對(duì)其綜合價(jià)值進(jìn)行評(píng)估時(shí)，可定量描述的因素較少，如機(jī)場(chǎng)自身修復(fù)能力或防空功能等指標(biāo)涉及的因素?zé)o法確定。因此，打擊軍用機(jī)場(chǎng)目標(biāo)時(shí)，首先明確軍用機(jī)場(chǎng)目標(biāo)系統(tǒng)就是一個(gè)灰色系統(tǒng)，軍用機(jī)場(chǎng)目標(biāo)群各子目標(biāo)間并不是完全相互獨(dú)立存在的個(gè)體，用灰色方法構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算確定打擊方案是科學(xué)合理的［1］。

2 問(wèn)題分析

2.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析方法

20 世紀(jì)80年代初，國(guó)內(nèi)鄧聚龍教授提出灰色關(guān)聯(lián)度分析方法，是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢(shì)相似程度衡量因素間關(guān)聯(lián)程度［2］。在系統(tǒng)發(fā)展中，若兩因素變化趨勢(shì)一致，則關(guān)聯(lián)程度較高，若兩因素變化趨勢(shì)逐漸偏離，則關(guān)聯(lián)程度較低［3］。在打擊固定軍事目標(biāo)活動(dòng)中經(jīng)常使用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法，更有針對(duì)性地制定相對(duì)應(yīng)打擊方案。

2.2 目標(biāo)價(jià)值與關(guān)聯(lián)程度分析

在對(duì)軍用機(jī)場(chǎng)打擊目標(biāo)選擇排序時(shí)，要根據(jù)機(jī)場(chǎng)各子目標(biāo)結(jié)構(gòu)性質(zhì)及重要程度認(rèn)真分析。根據(jù)典型機(jī)場(chǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，結(jié)合灰色方法分析目標(biāo)組成。根據(jù)軍用機(jī)場(chǎng)常見(jiàn)目標(biāo)結(jié)構(gòu)組成，將機(jī)場(chǎng)主要子目標(biāo)分為跑道、滑行道、聯(lián)絡(luò)道、加油站、停機(jī)坪、導(dǎo)航臺(tái)、修理廠、候機(jī)廳和塔臺(tái)九類子目標(biāo)［4］。

對(duì)機(jī)場(chǎng)目標(biāo)結(jié)構(gòu)選擇研究時(shí)，需要通過(guò)科學(xué)的研究確定組成部分哪個(gè)關(guān)聯(lián)程度最大?；疑P(guān)聯(lián)分析方法通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)計(jì)算模型，用計(jì)算結(jié)果表明目標(biāo)狀況，結(jié)合層次分析法改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)度方法，對(duì)機(jī)場(chǎng)結(jié)構(gòu)分類進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，來(lái)說(shuō)明選取的各子目標(biāo)與機(jī)場(chǎng)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)程度，進(jìn)而體現(xiàn)各因素對(duì)跑道的影響程度。

2.3 灰色關(guān)聯(lián)度分析步驟

灰色關(guān)聯(lián)度方法的分析步驟：一是確定目標(biāo)參考數(shù)列和影響目標(biāo)組成的比較數(shù)列；二是對(duì)參考數(shù)列和比較數(shù)列進(jìn)行無(wú)量綱化處理；三是求比較數(shù)列與參考數(shù)列初值像對(duì)應(yīng)分量差的絕對(duì)值，得出兩極最大差值與最小差值；四是計(jì)算參考數(shù)列與各比較數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)；五是計(jì)算比較數(shù)列與參考數(shù)列間的灰色關(guān)聯(lián)度，值越接近1，說(shuō)明選取要素與打擊機(jī)場(chǎng)目標(biāo)相關(guān)性越高；六是進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度排序［5］。將比較數(shù)列對(duì)同一參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度按大小順序排列，如果xi＞xj，則表示比較數(shù)列xi對(duì)打擊機(jī)場(chǎng)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)影響大于比較數(shù)列xj。若各個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)之和f保持不變，那么不論各個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)如何變化，各個(gè)項(xiàng)目的關(guān)聯(lián)度都將不變，這在實(shí)際中不合理［6］。因此，本文利用層次分析法對(duì)機(jī)場(chǎng)各評(píng)價(jià)要素進(jìn)行權(quán)值判斷改進(jìn)。

3 改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)度分析

3.1 確立目標(biāo)評(píng)判要素

一般來(lái)說(shuō)選擇機(jī)場(chǎng)子目標(biāo)的價(jià)值判斷應(yīng)根據(jù)目標(biāo)特性、作戰(zhàn)需要來(lái)定，評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)的量化評(píng)比可采用專家打分法給出定量研究分析。對(duì)機(jī)場(chǎng)這個(gè)定性目標(biāo)，可采用模糊比較方法對(duì)各結(jié)構(gòu)組成要素進(jìn)行分析評(píng)估。由于不同作戰(zhàn)行動(dòng)對(duì)評(píng)判因素關(guān)注不同下面結(jié)合機(jī)場(chǎng)子目標(biāo)的自身特性及關(guān)聯(lián)程度［4］。以5種經(jīng)典評(píng)判因素為例進(jìn)行改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算：偏僻性為因素1，易封鎖性為因素2，維修性為因素3，防空性為因素4，迷惑性為因素5，常見(jiàn)機(jī)場(chǎng)目標(biāo)選擇的層次分析結(jié)構(gòu)如圖1所示［4］。

圖1 機(jī)場(chǎng)目標(biāo)選擇的層次分析結(jié)構(gòu)

3.2 建立判斷矩陣

為定量描述兩方案對(duì)某一準(zhǔn)則的相對(duì)優(yōu)越度，按如下標(biāo)度方法和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)不同情況的相對(duì)重要度給出1～9的數(shù)量標(biāo)度標(biāo)準(zhǔn)［4］。

判斷矩陣中權(quán)重具有如下特征：

其最大特征值λmax、判斷矩陣一致性指標(biāo)C.I.、特征向量W、平均一致性指標(biāo)R.I.、隨機(jī)一致性比率C.R.為

如果滿足C.R.≤0.1，則矩陣通過(guò)一致性檢查［7］。

3.3 選取數(shù)據(jù)建立參考數(shù)列，進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)分析

常規(guī)機(jī)載武器突擊機(jī)場(chǎng)目標(biāo)時(shí)，以打擊機(jī)場(chǎng)不同子目標(biāo)為事件xi；記打擊機(jī)場(chǎng)總方案為對(duì)策x0，打擊跑道方案為對(duì)策x1，打擊滑行道方案為對(duì)策x2，打擊聯(lián)絡(luò)道方案為對(duì)策x3，打擊停機(jī)坪方案為對(duì)策x4，打擊塔臺(tái)方案為對(duì)策x5，打擊導(dǎo)航臺(tái)方案為對(duì)策x6，打擊修理廠方案為對(duì)策x7，打擊機(jī)場(chǎng)候機(jī)廳方案為對(duì)策x8，打擊加油站方案為對(duì)策x9。x0為參考數(shù)列，x1至x9為比較數(shù)列［8］。

3.4 對(duì)機(jī)場(chǎng)目標(biāo)結(jié)構(gòu)灰色關(guān)聯(lián)矩陣計(jì)算

通過(guò)對(duì)參考數(shù)列和比較數(shù)列進(jìn)行無(wú)量綱化處理，比較數(shù)列與參考數(shù)列初值像對(duì)應(yīng)分量差的絕對(duì)值：

兩極最大差值與最小差值：

對(duì)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣計(jì)算，最終得出機(jī)場(chǎng)目標(biāo)結(jié)構(gòu)間灰色關(guān)聯(lián)度和關(guān)聯(lián)序［9］。

4 實(shí)例分析

4.1 假設(shè)條件

接上級(jí)作戰(zhàn)命令，敵方某軍用機(jī)場(chǎng)A，跑道長(zhǎng)3050m，寬45m。由跑道、聯(lián)絡(luò)道、滑行道、導(dǎo)航臺(tái)、停機(jī)坪、修理廠、候機(jī)廳、加油站和塔臺(tái)等機(jī)場(chǎng)子目標(biāo)組成。假定我擬出動(dòng)殲擊機(jī)對(duì)敵機(jī)場(chǎng)進(jìn)行封鎖，使其在預(yù)期時(shí)間內(nèi)無(wú)法使用。

4.2 機(jī)場(chǎng)目標(biāo)結(jié)構(gòu)分析

機(jī)場(chǎng)A 屬于典型軍用機(jī)場(chǎng)，建立機(jī)場(chǎng)目標(biāo)選擇層次結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。

圖2 機(jī)場(chǎng)目標(biāo)選擇的層次分析結(jié)構(gòu)

4.3 建立目標(biāo)參考數(shù)列，給出定量指標(biāo)

選擇機(jī)場(chǎng)特性分別為偏僻性、易封鎖性、維修性、防空性、迷惑性，其數(shù)值越大越好。根據(jù)表1評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，由專家組對(duì)機(jī)場(chǎng)目標(biāo)組成各子目標(biāo)進(jìn)行比較，對(duì)該機(jī)場(chǎng)子目標(biāo)應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析，逐一給出各子目標(biāo)評(píng)判因素的量化評(píng)估［10］。具體數(shù)據(jù)為表3所示。

表1 判斷矩陣標(biāo)度表、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

表2 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

表3 判斷矩陣各因素權(quán)值

由式（1）、（2）、（3）計(jì)算得：

由表4可知：階數(shù)n=5 時(shí)，R.I.=1.12。

表4 隨機(jī)一致性指標(biāo)表

指標(biāo)層要素權(quán)值矩陣通過(guò)一致性檢查。比較數(shù)列和參考數(shù)列如表5所示。

表5 機(jī)場(chǎng)目標(biāo)結(jié)構(gòu)比較數(shù)列和參考數(shù)列

4.4 對(duì)參考數(shù)列和比較數(shù)列無(wú)量綱化處理

xi的初值像數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 機(jī)場(chǎng)目標(biāo)結(jié)構(gòu)灰色關(guān)聯(lián)初值像數(shù)據(jù)

4.5 機(jī)場(chǎng)目標(biāo)結(jié)構(gòu)灰色關(guān)聯(lián)絕對(duì)值序列矩陣

由式（4），計(jì)算xi與初值像對(duì)應(yīng)分量差的絕對(duì)值序列矩陣如表7所示。

表7 機(jī)場(chǎng)目標(biāo)結(jié)構(gòu)灰色關(guān)聯(lián)絕對(duì)值序列矩陣

4.6 機(jī)場(chǎng)目標(biāo)結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

根據(jù)式（5）求兩極最大差與最小差可得M=3.4，m=0；

由式（6）計(jì)算機(jī)場(chǎng)目標(biāo)結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣如表8所示。

表8 機(jī)場(chǎng)目標(biāo)結(jié)構(gòu)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

4.7 機(jī)場(chǎng)目標(biāo)結(jié)構(gòu)灰色關(guān)聯(lián)度和關(guān)聯(lián)序確定

由式（7）計(jì)算機(jī)場(chǎng)目標(biāo)結(jié)構(gòu)灰色關(guān)聯(lián)度和關(guān)聯(lián)序如表9所示。

表9 機(jī)場(chǎng)目標(biāo)結(jié)構(gòu)灰色關(guān)聯(lián)度

4.8 打擊機(jī)場(chǎng)目標(biāo)順序確定

由表9 可知，灰色關(guān)聯(lián)度均大于0.5，比較各子目標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)度大小，可以得出使用某機(jī)載武器突擊軍用機(jī)場(chǎng)目標(biāo)時(shí)，武器打擊機(jī)場(chǎng)子目標(biāo)順序應(yīng)為塔臺(tái)＞跑道＞聯(lián)絡(luò)道＞滑行道＞加油站＞停機(jī)坪＞候機(jī)廳＞修理廠＞導(dǎo)航臺(tái)［11］。

5 結(jié)語(yǔ)

綜合灰色關(guān)聯(lián)研究方法分析可以找出影響軍用機(jī)場(chǎng)目標(biāo)價(jià)值的各子要素中哪個(gè)是最重要的因素，進(jìn)而確定打擊機(jī)場(chǎng)目標(biāo)順序。文章打擊機(jī)場(chǎng)順序可能不具普適性，但基于對(duì)機(jī)場(chǎng)子目標(biāo)選擇的改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)方法可普適于打擊機(jī)場(chǎng)類目標(biāo)［12］。