沙柳顆粒壓縮成型過程宏細觀模擬研究

摘 要：分別使用有限元和離散元數(shù)值方法模擬沙柳顆粒的壓縮成型過程，并通過分析沙柳顆粒壓制初期、中期、中后期、結束4個時刻的宏細觀力學特性來揭示其成型機制。研究表明：宏觀上，物料柱應力由零逐漸增大，且應力由開始集中在上表面，再到上半部分，最后整個物料柱應力均勻分布；細觀上，顆粒分布由松散到密集，法向和切向接觸力分布由初期的雜亂無章到形成菱形，再到大環(huán)狀，最后到小三角形穩(wěn)定結構，顆粒速度場經歷豎直向下、形成分隔帶，分隔帶下移，直至消失。

關鍵詞：生物質；沙柳顆粒；致密成型；離散元；有限元

中圖分類號：S781.29" " " " " " " " " " " " " " 文獻標志碼：A

0 引 言

近年來，國內外研究人員在生物質壓縮成型方向的研究獲得一些成果。文獻［1-2］進行了關于致密成型過程中物料機械特性的試驗研究，得出在壓縮過程初始階段慣性力起主導地位，在壓緊階段后，彈性力表現(xiàn)突出的結論。文獻［3］通過試驗手段，以橄欖樹枝條為研究對象分析了制粒工藝參數(shù)溫度、物料含水率、粒度和擠壓力對成型品質的影響。文獻［4］采用PFC離散元軟件對料倉內密集堆積的生物質顆粒體系的架拱現(xiàn)象進行模擬，得出開口大小、料層高度對架拱現(xiàn)象有明顯影響。文獻［5-6］使用離散單元法模擬粉末壓實過程，分析了接觸定律、相對密度和施加在顆粒上的應力類型對宏觀變形的影響。文獻［7］通過離散單元法，以壓縮過程中的位移變化、孔徑及錐角為影響因素，研究壓縮與應力松弛的映射規(guī)律。文獻［8］通過ANSYS有限元分析，對生物質物料顆粒成型過程進行數(shù)值模擬試驗，分析接觸應力的變化趨勢，為提高成型顆粒品質，成型設備設計提供了理論參考。文獻［9］在彈塑性理論的基礎上，建立秸稈類生物質模型，通過接觸原理分析發(fā)現(xiàn)秸稈類生物質在壓縮過程中的規(guī)律。

上述研究表明，現(xiàn)階段國內外研究人員在生物質壓縮成型方向的研究獲得了一些成果，對認識生物質壓縮成型中力的變化規(guī)律起到了促進作用，但目前關于生物質壓縮成型的研究仍處于發(fā)展階段，常見于使用一種手段研究壓縮過程，將生物質物料當作連續(xù)體進行有限元分析，且多建立二維模型使用隱式分析求解器求解，存在難以收斂的問題；或基于離散元理論從顆粒角度簡單進行離散元分析，但實際成型過程是細觀組構的不斷調整來適應宏觀狀態(tài)變化的過程。本文基于前人研究成果，采用同一模具文件，相同的工況條件從多尺度角度具體分析生物質壓縮成型過程。宏觀基于有限單元法，將生物質成型塊等效為實體，建立三維模型采用顯式準靜態(tài)加載的方法進行分析，從宏觀尺度觀測現(xiàn)象；細觀用離散單元法分析生物質壓縮成型過程，從顆粒尺度分析接觸力和顆粒分布的傳遞機理和規(guī)律以及加載過程中顆粒速度場的變化。生物質壓縮成型過程是十分復雜的非線性力學過程，將宏觀和細觀相互結合，可從細觀角度解釋宏觀現(xiàn)象。

1 有限元仿真

Clough［10］于1960年提出有限元法，其基本原理是把要研究的區(qū)域分為一定量的微單元。在常見的有限元分析軟件中，本文選用計算收斂問題速度快、操作性強、功能強大的ABAQUS軟件從宏觀尺度模擬生物質壓縮成型過程。

1.1 有限元建模

本節(jié)將生物質物料看作均勻連續(xù)體介質整體，基于有限單元法進行仿真。在求解復雜模型有限元問題時，顯式求解器較隱式求解器在計算復雜接觸等高度非線性問題上具有較大優(yōu)勢，其動態(tài)算法有較好的穩(wěn)定性，可模擬類似生物質壓縮成型的準靜態(tài)問題。故本文主要基于動態(tài)顯式算法采用準靜態(tài)加載的方式進行仿真。

導入由SolidWorks裝配好的部件，其中模具尺寸如圖1a所示，使用Property模塊設置模具Young’s Modulus為210000 MPa，Poisson’s Ratio為0.3；物料Young’s Modulus為3400 MPa，Poisson’s Ratio為0.4。添加參考點RP-1（0，0，-85）和RP-2（0，0，0），將參考點RP-1和活塞桿以及參考點RP-2和擋料底板、模具分別設定為剛體約束（Rigid Body），使參考點與各自部件建立剛體連接，在分析中各相對位置保持不變，將運動約束到參考點上，將模具下表面和擋料底板上表面設置為綁定約束（Tie），使分析過程中兩個面始終粘結在一起。選擇C3D8R單元類型劃分網格，網格形狀采用六面體單元，活塞單元尺寸為1.2 mm，模具單元尺寸為2 mm，物料單元尺寸為0.8 mm，擋料底板單元尺寸為1.8 mm。對于應力集中處（如物料單元）需進行網格細化。網格單元數(shù)量和節(jié)點數(shù)量分別為11521和48596。劃分好的網格如圖1b所示。

1.2 物料應力分析

仿真結束后，使用Visualization模塊查看結果，如圖2所示。選取壓縮成型過程中壓制初期、中期、中后期、結束這4個時刻進行應力分析。從圖2可看出，初始時刻應力為零。

繼續(xù)加載到壓制中期，活塞和物料接觸面處應力最大，應力主要集中在上半部分。隨著活塞的持續(xù)加載，到壓制中后期，應力繼續(xù)增大，且除物料上表面外，整體物料柱應力分布較均勻。繼續(xù)加載到壓制結束時刻，整個物料柱應力均持續(xù)增大，且分布更加均勻。

2 離散元仿真

離散元方法是一種離散顆粒數(shù)值模擬研究方法［11］，其基本原理是將介質看作大小不一的顆粒單元且具備離散型的運動能力，因此每個顆粒單元運動及方位可表述離散體的形態(tài)變化過程。在常見的離散元軟件中，本文選擇容易學習且功能強大的EDEM軟件從細觀尺度對生物質進行離散元仿真。

2.1 離散元建模

本節(jié)將生物質看作獨立運動的離散體進行離散元仿真。由于生物質在壓縮過程中顆粒分布逐漸密集且發(fā)生變形現(xiàn)象，故在顆粒體的模型中選擇軟球模型，在接觸模型中選擇可描述彈塑性變形的Hysteretic Spring模型進行仿真［12］。導入1.1節(jié)中的模具文件。在顆粒模型的構建上由于沙柳物料主要由導管、木纖維、木射線薄壁細胞及少量軸向薄壁細胞組成，其中木纖維占69.8%［13］，而在實際生產過程中，物料雖經粉碎機粉碎為細小顆粒，但由于纖維素含量較高，大多為細長針狀，為提高仿真的準確性，在EDEM軟件中，采用將3個半徑為0.35 mm的圓球顆粒疊加串聯(lián)生成長1 mm、厚0.7 mm的單個多球面體沙柳顆粒代替粉碎后的原材料，如圖3所示。

設置模具和沙柳參數(shù)如表1和表2所示。在顆粒屬性的設置中，顆粒大小設置為1～1.4 mm，產生方式為隨機生成，將顆粒的最大運動加速度設定為9.81 m/s2，運動方式為沿Z軸負方向，通過動態(tài)形式隨機生成2500個顆粒，每秒產生1000個顆粒直至填滿成型腔，其中顆粒在模具中生成的位置為隨機，至顆粒完全穩(wěn)定后進行壓縮成型［14］。設置活塞桿速度為60 mm/min，方向為沿Z軸負方向壓縮36 mm后，待保型結束，完成沙柳顆粒的壓縮成型。

2.2 顆粒間切向接觸力分析

仿真過程中顆粒和切向接觸力分布如圖4所示。從仿真開始到加載結束的4個過程可看出，在壓制初期，顆粒應變?yōu)榱?，此時各顆粒間隙較大，切向接觸力分散且雜亂無章。到壓制中期，顆粒之間空隙減小，接觸力相比開始時刻變大，初步形成菱形結構，此過程顆粒之間重新排列，整體開始不再松散，小顆粒起到填充作用，補充大顆粒之間的空缺，顆粒保留其大部分性能。繼續(xù)加載到中后期，切向接觸力形成以三角形為主的大環(huán)狀結構，此過程顆粒之間的空隙進一步減小，主要發(fā)生彈性變形，變形仍可恢復。繼續(xù)加載到壓制結束，形成穩(wěn)定的小三角形結構，隨著加載的進行，顆粒與外部模具的接觸力在此過程也達到最大，此過程應變已較大，主要發(fā)生不可恢復的塑性變形，顆粒與顆粒之間緊密聯(lián)系，再無空隙，顆粒之間的接觸力進一步增大。接觸力分析變化趨勢與文獻［15］中基本一致。

2.3 顆粒間法向接觸力分析

接觸力分析如圖5所示，法向和切向大體變形趨勢一致，都是從松散階段到壓實階段，顆粒發(fā)生一定程度的彈性變形和塑性變形，區(qū)別在于法向接觸力在加載前期會受到重力的作用，此外法向為大主應力方向，為加載的主要方向，可以看到接觸力的一個傳遞過程。加載初期，下端顆粒由于重力作用接觸力較大，顏色較深、線型較粗。隨著加載的進行，上端顆粒由于直接和加載面碰撞，所以接觸力較大并呈現(xiàn)向下端傳遞的趨勢。到壓制中后期，此時刻接觸力在空間分布比較均勻，已形成較穩(wěn)定的大環(huán)狀結構。到壓制結束，顆粒之間接觸力更加穩(wěn)固且更加密集。

2.4 顆粒速度場分析

顆粒速度場分析對研究生物質致密成型過程中細觀力學特性具有重要意義［16］。在外界作用下，單個顆粒遵從顆粒材料本身的力學特性，但當眾多顆粒聚集時則體現(xiàn)出動力不穩(wěn)定性。圖6中箭頭方向為顆粒運動方向，由于顆粒隨機分布，故選取模型中部厚1 mm的垂直橫截區(qū)域進行顆粒速度矢量分析。

從圖6可看出，在應變?yōu)榱銜r，各顆粒由于重力原因，速度矢量方向為豎直向下，最底端顆粒由于受到底部擋板的作用速度方向保持橫向。加載到應變?yōu)?.05時，此時顆粒之間有較大的空隙，上層顆粒由于活塞沖擊的原因速度矢量方向較為混亂，中部顆粒未受到沖擊，速度矢量方向仍垂直向下，下層顆粒由于外界干擾方向變得混亂。繼續(xù)加載到應變?yōu)?.10，此時顆粒之間空隙進一步減小，在圖6c中可明顯看到中部形成一條分隔帶，上層顆粒向下運動，下層顆粒向上運動，并且在中部交錯，且左中部顆粒向左運動，右中部顆粒向右運動，靠近模具壁處，顆粒速度方向仍豎直向下，這是由于顆粒與模具之間的摩擦力較顆粒與顆粒之間較大。繼續(xù)加載到應變?yōu)?.15，此時分隔帶呈下移趨勢，分隔帶上部顆粒全部受到擾動，方向變得雜亂無章，下層顆粒由于受到底部擋板作用，仍向上運動。繼續(xù)加載到應變?yōu)?.20時，由于活塞一直在向下運動，致使分隔帶進一步下移。

如圖7所示，繼續(xù)加載到壓制中期分隔帶消失，顆粒全部受到活塞的沖擊而擾動，速度方向變得雜亂無章。由于顆粒物質具有離散性和各向異性，導致其在外界活塞和模具的作用下表現(xiàn)出十分豐富的動力學特性。加載到中后期和結束時，顆粒速度矢量方向繼續(xù)雜亂。分隔帶形成及下移現(xiàn)象在壓制初期容易觀察，因為隨著加載的進行，周圍模具、上端活塞對顆粒的約束作用力會越來越明顯，顆粒之間發(fā)生相互錯動而重新排列，因此壓制初期這種現(xiàn)象更加明顯。模擬分析結果顆粒速度、運動軌跡及孔隙率變化趨勢與文獻［17］基本一致。

3 結 論

本文從多尺度的角度分析生物質致密成型過程，在同一工況下使用不同手段選取4個時刻分析生物質壓縮成型過程。宏觀基于有限單元法，將生物質成型塊等效為連續(xù)實體，分析壓縮成型過程中應力變化；細觀用離散單元法模擬壓縮成型過程，詳細分析壓縮過程中顆粒和接觸力分布情況以及速度場傳遞規(guī)律。

1）宏觀尺度，基于連續(xù)體力學理論將生物質成型塊等效為實體，采用顯式動力學準靜態(tài)加載的方法，觀察壓縮過程中壓制初期、中期、中后期、結束這4個時刻的應力變化情況，得出應力從零開始逐漸增大，且應力由開始集中在上表面，到上半部分再到整個物料柱均勻分布的結論。從仿真時間來看，有限元往往比離散元更加高效，大大縮短了仿真時間。

2）用離散單元法分析了壓制初期、中期、中后期、結束4個時刻的切向接觸力、法向接觸力和顆粒分布的變化，通過觀察細觀上顆粒和接觸力分布變化過程來解釋宏觀上生物質燃料從類流體向固體的轉變現(xiàn)象。得到顆粒分布由松散到密集，接觸力分布由雜亂到形成菱形再到大環(huán)狀最后到小三角形穩(wěn)定結構的結論。

3）分析了加載過程中物料內部顆粒速度場的變化情況，得到壓制初期的各階段顆粒速度方向豎直向下到形成分隔帶再到分隔帶逐步下移最后分隔帶消失的結論。

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RESEARCH ON MACRO AND MESO SIMULATION IN COMPRESSION PROCESS OF SALIX PSAMMOPHILA" GRANULES

Yan Wengang1，F(xiàn)u Jiuru1，Li Zhen2 ，Yan Li2

（1. College of Mechanical Engineering， Inner Mongolia University of Technology， Hohhot 010051， China；

2. School of Mechanical Engineering， Inner Mongolia University of Science and Technology， Baotou 014010， China）

Abstract：The compression molding process of salix psammophila granules was simulated based on finite element and discrete element numerical methods. Furthermore， the forming mechanism of salix psammophila granules was revealed by analyzing the macro and meso mechanical properties at the initial， middle， middle， late and the end stages. The results show that macroscopically the stress of the material column increases gradually from zero， and in the beginning the stress concentrates on the upper surface， then gradually spreads to the upper part， and finally the stress of the whole material column is evenly distributed； Microscopically， the particle distribution changes from loose to dense， the distribution of normal and tangential contact forces changes form the initial disorder to the formation of" rhomboid， and then to the large ring， and finally to the small triangular stable structure. The particle velocity field goes straight down and forms a separation zone， which moves down until it disappears.

Keywords：biomass； salix psammophila granules； compact forming； discrete element； finite element

收稿日期：2022-05-31

基金項目：國家自然科學基金（51665045）；內蒙古自然科學基金（2021LHMS05004；2020LH05020）

通信作者：閆文剛（1973—），男，博士、副教授，主要從事生物質壓縮成型方面的研究。757434408@qq.com