基于互射式三陣元超聲波傳感器的風(fēng)矢量測量

摘 要：為解決現(xiàn)有的超聲波測風(fēng)儀存在的測量精度不高、受環(huán)境溫濕度及陰影效應(yīng)等因素影響較大等問題，提出基于互射式三陣元超聲波傳感器陣列結(jié)構(gòu)的風(fēng)矢量測量方法。設(shè)計(jì)的測風(fēng)結(jié)構(gòu)由3個收發(fā)一體式超聲波傳感器組成，根據(jù)三陣元系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性結(jié)合時差法建立風(fēng)矢量測量模型，消除溫濕度及陰影效應(yīng)對風(fēng)矢量測量的影響，運(yùn)用基于相關(guān)法的時延估計(jì)方法并結(jié)合快速傅里葉變換進(jìn)行傳播時間估計(jì)，減少算法的計(jì)算復(fù)雜度。最后，進(jìn)行模擬仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提算法的有效性，并通過搭建的互射式三陣元超聲波測風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證。在實(shí)測環(huán)境下風(fēng)速測量的相對誤差為2.75%、風(fēng)向測量的誤差為2.5°，基本達(dá)到測風(fēng)領(lǐng)域的技術(shù)要求。

關(guān)鍵詞：風(fēng)速風(fēng)向測量；超聲波測量；時延測量；相關(guān)法；互射式三陣元

中圖分類號：TH765 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

風(fēng)矢量測量不僅可為氣候?yàn)?zāi)害預(yù)警提供依據(jù)，更可為國家環(huán)境安全、資源安全、人民生產(chǎn)生活安全提供保障［1-2］。在工程上，使用較多的測風(fēng)儀有機(jī)械測風(fēng)儀、熱敏測風(fēng)儀、超聲波測風(fēng)儀、激光雷達(dá)測風(fēng)儀等［3-4］。其中超聲波測風(fēng)儀由于啟動風(fēng)速低、測量精度高、維護(hù)費(fèi)用低、環(huán)境適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注。超聲波測風(fēng)的基本原理是通過分析風(fēng)矢量對超聲波信號產(chǎn)生的影響進(jìn)而確定風(fēng)矢量的相關(guān)信息［5］，其測量方法主要有頻差法、相位差法、多普勒法和時差法。相比之下，時差法因測風(fēng)范圍廣、測量原理簡單已成為當(dāng)前應(yīng)用最為廣泛的一種測量方法［6］。

基于時差法的風(fēng)速風(fēng)向測量精度取決于超聲波傳播時間的測量精度［7］。目前對超聲信號傳播時間測量的方法主要有兩類：一是利用互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體（complementary metal oxide semiconductor，CMOS）工藝定制專用集成電路［8］或現(xiàn)場可編程邏輯門陣列（field programmable gate array，F(xiàn)PGA）搭建硬件計(jì)時電路［9］進(jìn)行測量，該方法雖然較為成熟且具有較高的分辨率，但由于在對實(shí)際的超聲波信號進(jìn)行時延測量時，必須設(shè)定峰值檢測或閾值比較電路，不能有效抑制噪聲和干擾，這就使得在較強(qiáng)噪聲條件下無法獲得真正收發(fā)信號的起止時刻點(diǎn)，最終導(dǎo)致風(fēng)速風(fēng)向測量誤差較大［10］；二是利用現(xiàn)代檢測與信號處理領(lǐng)域中的具有較強(qiáng)噪聲抑制能力的時延估計(jì)方法進(jìn)行時延估計(jì)，如壓縮感知法、最大似然法、子空間法、相關(guān)法等［11］。由于風(fēng)矢量測量儀具有較高的實(shí)時性要求，因此算法計(jì)算復(fù)雜度不宜過大［12］，相關(guān)法僅通過測量發(fā)射及接收信號并做相關(guān)運(yùn)算即可獲得時延值，與硬件計(jì)時電路類方法相比具有更高的噪聲抑制能力，與其他算法相比計(jì)算復(fù)雜度較低。

文獻(xiàn)［13］中提出一種三維非正交陣列模型，選用FPGA與數(shù)字信號處理（digital signal processing，DSP）為結(jié)構(gòu)核心實(shí)現(xiàn)了極低風(fēng)速下的風(fēng)矢量測量。該陣列模型由8個陣元組成，但由于芯棒和環(huán)形支架的存在使得風(fēng)洞內(nèi)均勻風(fēng)場發(fā)生變化影響測量精度，且受環(huán)境影響較大、生產(chǎn)成本較高，因此僅限于特定場所的精密測量時使用。文獻(xiàn)［14］提出一種一發(fā)五收式的弧形陣列模型，采用基于高階累積量的多重信號分類（multiple signal classification，MUSIC）算法實(shí)現(xiàn)了高斯色噪聲下風(fēng)矢量的測量，具有較高的應(yīng)用潛力。但由于5組接收傳感器呈弧形均勻排布使得發(fā)射傳感器信號發(fā)射角域范圍過大，影響超聲波信號的指向性進(jìn)而對測量精度產(chǎn)生影響，且該陣列模型涉及陣元數(shù)量較多且選用陣列信號處理的算法，計(jì)算復(fù)雜度相對較高。文獻(xiàn)［15］提出一種基于相位法的三角型配置風(fēng)速風(fēng)向測量陣列模型，通過三角形各邊風(fēng)矢量的合成與分解計(jì)算風(fēng)速風(fēng)向角，該陣列雖簡化了陣列模型但無法消除溫濕度對測量精度的影響，且計(jì)算復(fù)雜度較高，測量結(jié)果受溫度變化、傳感器定位、時間差等因素的影響較大。

針對上述問題，提出一種基于相關(guān)法的互射式三陣元超聲波測風(fēng)方法。首先設(shè)計(jì)一種僅由3個傳感器搭建的互射式超聲波測風(fēng)結(jié)構(gòu)，簡化系統(tǒng)的復(fù)雜程度，同時采用1個發(fā)射陣元2個接收陣元輪流收發(fā)的形式分別進(jìn)行測量，減小陰影效應(yīng)以及消除環(huán)境溫濕度對風(fēng)速風(fēng)向測量的影響。其次采用計(jì)算復(fù)雜度較低、硬件易實(shí)現(xiàn)的相關(guān)法并結(jié)合快速傅里葉變換進(jìn)行時延估計(jì)，極大的提高了噪聲的抑制能力和傳播時間的測量精度。最后通過獲得的3組風(fēng)矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行累加平均，在減小陰影效應(yīng)的同時進(jìn)一步提高風(fēng)速風(fēng)向的測量精度。文中通過可行性仿真實(shí)驗(yàn)、不同測風(fēng)方法比較實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法的有效性和優(yōu)越性，并搭建互射式三陣元超聲波測風(fēng)系統(tǒng)對風(fēng)速風(fēng)向進(jìn)行實(shí)際測量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 陣列結(jié)構(gòu)與測風(fēng)原理

1.1 互射式三陣元陣列結(jié)構(gòu)

測風(fēng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該結(jié)構(gòu)由三個收發(fā)一體式的超聲波傳感器組成，呈等邊三角形配置方式排布，傳感器之間的距離為L，夾角為[α=60°]。假設(shè)某時刻風(fēng)速大小為[V]方向角為[θ]，此時[S1][S2]方向上的風(fēng)速分量為[V12]，[S1][S3]方向上的風(fēng)速分量為[V13]。若此時傳感器[S1]作為發(fā)射陣元，[S2]和[S3]為接收陣元。當(dāng)無風(fēng)時超聲波在[S1][S2]和[S1][S3]方向上的傳播時間相同，傳輸速度均為聲速[VC]。當(dāng)有風(fēng)時，實(shí)際聲速會受到風(fēng)速分量[V12]和[V13]的影響使得超聲波到達(dá)接收陣元的時間發(fā)生變化，通過產(chǎn)生的延遲時間差測得此時的風(fēng)速風(fēng)向，同理，當(dāng)[S2]或[S3]作為發(fā)射陣元，其余2個傳感器作為接收陣元時情況類似。通過三陣元輪流收發(fā)一次，得到3組風(fēng)速風(fēng)向值，3組數(shù)值累加平均后即可得到最終的風(fēng)速風(fēng)向。

根據(jù)上述分析可知，最終測得的風(fēng)速[V]與風(fēng)向角[θ]的大小不受超聲波本身聲速[VC]的影響，僅由超聲波傳播時間決定。另外通過3個傳感器輪流收發(fā)測得3組風(fēng)速風(fēng)向角再取平均得最終值，可減小由于某個超聲探頭遮擋而引起的陰影效應(yīng)的影響。

2 風(fēng)矢量測量算法分析

2.1 基于相關(guān)法的時間延遲估計(jì)算法

2.2 相關(guān)法的計(jì)算復(fù)雜度分析

風(fēng)速測量范圍為0～60 m/s，超聲波探頭之間距離[L=0.2 m，]設(shè)超聲波聲速為340 m/s，則當(dāng)風(fēng)速為最大60 m/s、風(fēng)向角為30°時在傳感器[S2S1]方向上有最大逆風(fēng)風(fēng)速，此時存在最大延遲時間約為714.29 μs，計(jì)算式為：超聲波傳感器響應(yīng)信號持續(xù)時間約為150 μs，因此實(shí)際采樣時間至少應(yīng)為864.29 μs，取整為1000 μs。以10 MHz采樣頻率共計(jì)1萬個采樣點(diǎn)，則需進(jìn)行10000×10000點(diǎn)相關(guān)運(yùn)算。假設(shè)微處理器一個周期可進(jìn)行一次加法、乘法、判斷或賦值等運(yùn)算。若采用直接相關(guān)算法，進(jìn)行一組互相關(guān)運(yùn)算消耗3×［（4×10000）×10000］個周期，找極值消耗104個周期，共1200010000個周期。以意法半導(dǎo)體公司的ARM微處理器STM32F407VGT6全速運(yùn)行計(jì)算即時鐘頻率為168 MHz，則在相關(guān)法下得到一個方向風(fēng)速的時間至少7142.9 ms。在實(shí)際應(yīng)用中，需同時測得6個方向的延遲時間，相關(guān)法總用時至少42.86 s。這顯然不能滿足超聲波測風(fēng)儀的實(shí)時性要求。若采用FFT，相關(guān)運(yùn)算可直接表示為2次傅里葉變換乘積的反變換，計(jì)算復(fù)雜度由O（N2）降低至O（NlgN）其中N=10000，此時O（NlgN）計(jì)算效率約為O（N2）的752.57倍，則在運(yùn)用FFT的相關(guān)法進(jìn)行一次風(fēng)速測量的總用時約為0.0569 s。

綜上分析可知，當(dāng)采用FFT的相關(guān)運(yùn)算計(jì)算時長遠(yuǎn)小于氣象儀器測量要求時長，故本文設(shè)計(jì)方法基本符合風(fēng)速測量標(biāo)準(zhǔn)。

2.3 測向范圍分析及風(fēng)向角修正

由1.3節(jié)風(fēng)速風(fēng)向測量原理分析可知，本文所提方法可實(shí)現(xiàn)[0～2π]風(fēng)向角測量，風(fēng)向角[θ]定義為正北順時來風(fēng)方向。以[S1]作為發(fā)射陣元[S2]和[S3]作為接收陣元為例，路徑[S1][S2]為例，當(dāng)風(fēng)向角[θ]范圍為[0～2π3]或[5π3～2π]時，[S1S2]方向上的實(shí)際風(fēng)速為[VC]與[V12]之和，由式（9）可知此時[V12gt;0]，將[V12]代入式（4）等式成立。當(dāng)風(fēng)向角[θ]為[2π3～5π3]時，由式（9）可知此時[V12lt;0]代入式（4）等式同樣成立。因此，在風(fēng)向角為[0～2π]的范圍內(nèi)，在[S1S2]方向上超聲波傳播時間均可用式（4）統(tǒng)一表達(dá)。同理，在[S2S1]方向上超聲波傳播時間均可用式（6）統(tǒng)一表達(dá)。故可知本文所提方法可實(shí)現(xiàn)[0～2π]全角域的風(fēng)向角測量。由式（12）可知，風(fēng)向角[θ]的計(jì)算涉及反正切運(yùn)算，直接計(jì)算結(jié)果的取值范圍為[-π2～π2]，而方向角[θ]的角度范圍為[0～2π]，因此需對風(fēng)向角計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正，修正條件如表1所示。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

仿真實(shí)驗(yàn)中，超聲波發(fā)射陣元與接收陣元間距為[L=20 cm，]三陣元互成夾角[α=60°，]超聲波信號頻率為40 kHz，幅度衰減系數(shù)[β=0.8]，采樣點(diǎn)數(shù)量為104。風(fēng)速風(fēng)向測量的均方根誤差（root mean square error， RMSE）可用式（24）統(tǒng)一表示。

實(shí)驗(yàn)2：不同信噪比下風(fēng)矢量測量的比較實(shí)驗(yàn)。將本文所提方法分別與對射式相關(guān)法、雙陣元相關(guān)法［11］進(jìn)行性能比較，驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性。實(shí)驗(yàn)在風(fēng)速[V=30 m/s，]風(fēng)向角[θ=50°]的條件下進(jìn)行，信噪比測量范圍為-7～[9 dB，]每間隔[2 dB]進(jìn)行1000次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，采用對射式相關(guān)法及雙陣元相關(guān)法進(jìn)行風(fēng)矢量測量所得到的均方根誤差普遍大于本文所提方法，尤其是雙陣元相關(guān)法在信噪比小于[-3 dB]時已基本失效，說明在低信噪比情況下本文所提方法具有更好的優(yōu)越性。

實(shí)驗(yàn)3：不同風(fēng)速風(fēng)向角下的風(fēng)矢量測量實(shí)驗(yàn)。驗(yàn)證提出的方法在寬風(fēng)速范圍內(nèi)全角域情況下的算法有效性，在信噪比SNR為0 dB的條件下，風(fēng)速從0 m/s增至60 m/s，每5 m/s設(shè)置一個間斷點(diǎn)，風(fēng)向角在0°～360°范圍內(nèi)每30°設(shè)置一個間斷點(diǎn)，在不同風(fēng)速、風(fēng)向條件下分別進(jìn)行1000次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，圖4為每個間斷點(diǎn)的風(fēng)速風(fēng)向測量的均方根誤差。由圖4a可知，所提方法針對不同風(fēng)速風(fēng)向條件時風(fēng)速的測量精度均較高，風(fēng)速測量的均方根誤差均較小，且整個測量范圍內(nèi)相對較穩(wěn)定，最大均方根誤差小于0.02 m/s，表明所提方法可實(shí)現(xiàn)寬范圍的風(fēng)速有效測量。由圖4b可知，所提方法針對不同條件下的風(fēng)向角測量精度同樣較高，最大均方根誤差不超過0.1°。綜上分析可知，所提方法可有效實(shí)現(xiàn)寬范圍、全角域的風(fēng)速風(fēng)向測量。

實(shí)驗(yàn)4：計(jì)算速度對比實(shí)驗(yàn)。為驗(yàn)證FFT下的相關(guān)運(yùn)算能有效減小算法計(jì)算復(fù)雜度，提升運(yùn)算速度。在風(fēng)速為[30 m/s，]風(fēng)向角為30°，信噪比SNR為5dB的條件下，選取2000、5000和10000采樣點(diǎn)，對直接相關(guān)法和FFT相關(guān)法運(yùn)算速度進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)條件為：Intel? CoreTM i5-5200U CPU @ 2.20 GHz處理器，8.00 GB內(nèi)存，Matlab2016b運(yùn)行環(huán)境，計(jì)算用時及風(fēng)速風(fēng)向測量結(jié)果如表2所示。由表2可知，F(xiàn)FT下的相關(guān)法運(yùn)算計(jì)算結(jié)果與直接相關(guān)計(jì)算結(jié)果精度相當(dāng)，但計(jì)算用時遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于直接相關(guān)法計(jì)算，能夠滿足超聲測風(fēng)領(lǐng)域的實(shí)時性要求。

實(shí)驗(yàn)5：實(shí)測系統(tǒng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。為驗(yàn)證本文所提方法在實(shí)際環(huán)境中進(jìn)行風(fēng)矢量測量的可行性及有效性，通過搭建互射式三陣元超聲波風(fēng)速風(fēng)向測量實(shí)驗(yàn)平臺對本文所提方法進(jìn)行實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)平臺如圖5所示。

為避免系統(tǒng)誤差或各陣元起振時間導(dǎo)致收發(fā)超聲波信號時間不一致而影響測量結(jié)果，在無風(fēng)情況下對實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。實(shí)測系統(tǒng)中超聲波傳感器采用的是柱狀寬角域超聲探頭，超聲波中心頻率為40 kHz，可實(shí)現(xiàn)60°角域的超聲波發(fā)射。信號處理電路采用STM32F103VG微處理器搭建而成，超聲波接收信號經(jīng)AD轉(zhuǎn)換后在處理器中做相關(guān)運(yùn)算并得到最終風(fēng)速風(fēng)向值。根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件選取風(fēng)速分別為4、8、12 m/s，風(fēng)向角分別為0°、90°和180°。表3、表4為實(shí)際測量結(jié)果。

根據(jù)上述3種不同風(fēng)速風(fēng)向的實(shí)際測試結(jié)果可知，風(fēng)速最大測量相對誤差為2.75%，風(fēng)向角的最大測量誤差為2.5°，符合測風(fēng)領(lǐng)域中風(fēng)速及風(fēng)向角測量的誤差要求。由此可得所提出的測風(fēng)方法以及設(shè)計(jì)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)基本能滿足實(shí)際測量需求，搭建的測風(fēng)系統(tǒng)具有一定的工程應(yīng)用性。

4 結(jié) 論

為提高風(fēng)速風(fēng)向測量精度、減小超聲波測風(fēng)系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中受陰影效應(yīng)及環(huán)境溫濕度的影響，提出一種基于互射式三陣元陣列結(jié)構(gòu)的風(fēng)矢量測量方法。通過對提出的基于互射式三陣元超聲波傳感器風(fēng)矢量測量方法的分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出如下主要結(jié)論：

1） 通過對互射式三陣元超聲波測風(fēng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及風(fēng)矢量測量原理的分析，可知應(yīng)用該結(jié)構(gòu)并結(jié)合相對時差法可減小陰影效應(yīng)對測量結(jié)果產(chǎn)生的影響。

2） 通過對時域中直接求相關(guān)和采用FFT求相關(guān)的計(jì)算復(fù)雜度的對比分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得知時域中直接求相關(guān)計(jì)算量過大，而基于FFT求相關(guān)的方法即可保證風(fēng)速風(fēng)向的測量精度，又能滿足超聲測風(fēng)領(lǐng)域中的實(shí)效性要求。

3） 根據(jù)提出的互射式三陣元超聲波測風(fēng)方法搭建了實(shí)測系統(tǒng)并進(jìn)行了實(shí)際測量實(shí)驗(yàn)，實(shí)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：風(fēng)速測量的相對誤差為2.75%、風(fēng)向測量的誤差為2.5°，基本滿足測風(fēng)系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)要求，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價值。

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WIND VECTOR MEASUREMENT BASED ON THREE MUTUALLY

TRANSMITTING ULTRASONIC SENSORS

Liu Xiaosong1，Xie Xiaoran1，Shan Zebiao1-3，Han Mingxuan1

（1. School of Electronic and Information Engineering， Changchun University of Science and Technology， Changchun 130022， China；

2. Changchun Meteorological Instrument Research Institute， Changchun 130102， China；

3. College of Communication Engineering， Jilin University， Changchun 130022， China）

Abstract：In order to solve the problems existing in the current ultrasonic wind measuring instrument， such as low measurement accuracy， great influence by environment temperature， humidity and shadow effect. A wind vector measurement method is proposed based on an ultrasonic sensor array structure with three mutually transmitting array elements. The wind measuring structure in this paper is composed of three transceiver integrated ultrasonic sensors. Combined with time-difference method， wind vector measurement model is built according to the structural characteristics of three-array-element system for eliminating the influence of environment temperature， humidity and shadow effect on wind vector measurement. Combined with fast Fourier transform， a time delay estimation method based on correlation method is used to estimate the propagation time， and the computational complexity of the algorithm is reduced. At last， simulation experiments are carried out to verify the effectiveness of the proposed algorithm， and the wind measurement system with three mutually transmitting ultrasonic sensors is built for measured data experiments. According to the actual test results， the relative error of wind speed is 2.75% and the measuring error of wind direction is 2.5°， which basically meets the technical requirements in the field of wind measurement.

Keywords：anemometry； ultrasonic measurement； time measurement； correlation method； three mutually transmitting ultrasonic sensors

收稿日期：2022-06-01

基金項(xiàng)目：吉林省自然科學(xué)基金（YDZJ202301ZYTS412）

通信作者：單澤彪（1986—），男，博士、講師，主要從事弱信號檢測、現(xiàn)代信號處理方面的研究。zbshan@cust.edu.cn