基于奇異攝動模型的風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)[H∞]容錯保性能控制

摘 要：在風(fēng)能轉(zhuǎn)換過程中，針對執(zhí)行器故障、容錯控制成本高等問題，設(shè)計了[H∞]最優(yōu)容錯保性能控制器，并基于PI觀測器進(jìn)行了故障診斷。首先，將風(fēng)電系統(tǒng)中存在的時滯、參數(shù)不確定、執(zhí)行器故障等問題用奇異攝動LPV模型表達(dá)；然后，設(shè)計PI觀測器進(jìn)行執(zhí)行器故障重構(gòu)，并在[H∞]性能指標(biāo)和成本性能指標(biāo)雙重約束下，進(jìn)行凸優(yōu)化計算，得到最優(yōu)容錯保性能控制律。仿真表明，低風(fēng)速時，控制器能有效跟蹤最優(yōu)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲。

關(guān)鍵詞：風(fēng)能；奇異攝動系統(tǒng)；容錯控制；魯棒性；保性能控制

中圖分類號：TM614" " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

在中國大力扶持風(fēng)電項目建設(shè)的形勢下，保證風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，提高風(fēng)能捕獲率是一項亟待解決的問題。

風(fēng)電轉(zhuǎn)換是一個將風(fēng)能轉(zhuǎn)化成機械能，再將機械能轉(zhuǎn)化為電能的過程。風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)可分為機械與電磁兩部分，變化速率存在較大差異，具有明顯的雙時間尺度特征［1］。在實際風(fēng)電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中，自然風(fēng)的風(fēng)速大小是實時變化的，會對系統(tǒng)造成干擾。因此，本文在模擬實際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型時，選擇了多個操作點進(jìn)行線性化，并使用線性變參數(shù)（linear parameter varying，LPV［2］）模型模擬奇異攝動系統(tǒng)。

由于風(fēng)電機組長期工作于惡劣的自然環(huán)境中，齒面磨損、劃痕、點蝕、齒面疲勞軸承變形、老化都是不可避免的，而這些都是導(dǎo)致傳動執(zhí)行器失效的主要因素，將大大降低風(fēng)能捕獲率。在實際工作系統(tǒng)中，執(zhí)行器故障問題并不能提前預(yù)知，這就需設(shè)計觀測器進(jìn)行故障診斷，將其重構(gòu)出來，由此設(shè)計控制器，保證系統(tǒng)穩(wěn)定高效運行。

時滯、參數(shù)不確定、擾動等問題是導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定運行的主要原因，嚴(yán)重時甚至?xí)霈F(xiàn)“斷電”現(xiàn)象［3］。為解決以上問題，學(xué)者們提出了線性二次型控制（linear quadratic regulator，LQR）、比例積分（proportional-integral，PI）控制等方式來保持系統(tǒng)穩(wěn)定性，提高風(fēng)能轉(zhuǎn)換率［4-6］。但從控制器實用性的角度考慮，不僅要提升風(fēng)能捕獲率，還要在準(zhǔn)確抑制系統(tǒng)故障的同時降低容錯成本。

文獻(xiàn)［7］將[H∞]控制器與其他控制方式進(jìn)行比較并提出，對于不確定系統(tǒng)而言，[H∞]控制是最靈活有效的控制方法。文獻(xiàn)［8］設(shè)計出風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的[H∞]控制器，在實現(xiàn)風(fēng)電系統(tǒng)的最大風(fēng)能捕獲同時，保證了系統(tǒng)魯棒性；文獻(xiàn)［9-10］為降低控制成本，提出風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的保性能控制，但使用的數(shù)學(xué)模型過于理想，難以應(yīng)付實際工程中存在的時滯或不確定因素。在風(fēng)能轉(zhuǎn)換過程中難免出現(xiàn)執(zhí)行器故障等問題，因此，文獻(xiàn)［11-12］設(shè)計出風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)容錯控制器，設(shè)計觀測器進(jìn)行容錯控制，擴(kuò)大控制器的有效范圍，從而降低故障敏感度；文獻(xiàn)［13］為降低觀測器參數(shù)的求取難度，設(shè)計了奇異攝動系統(tǒng)的PI觀測器，來提升狀態(tài)觀測效果，但該故障觀測方式還未應(yīng)用到實際系統(tǒng)中來。

綜合考慮以上控制器的優(yōu)缺點，提出如下多目標(biāo)控制方案：

1）根據(jù)風(fēng)電系統(tǒng)明顯雙時間特征，建立奇異攝動模型設(shè)計反饋控制器，跟蹤最優(yōu)風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲。

2）針對風(fēng)能轉(zhuǎn)換過程中的風(fēng)速擾動等不確定因素，設(shè)計[H∞]控制器，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

3）針對可能出現(xiàn)的執(zhí)行器故障問題，設(shè)計PI觀測器，觀測系統(tǒng)狀態(tài)并重構(gòu)出故障狀態(tài)，設(shè)計容錯控制律，降低系統(tǒng)的故障敏感度。

4）針對控制成本較大現(xiàn)象，提出保性能控制，由此提升實用性。

1 風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)模型

由表1可看出，與其他3種控制方式相比，[H∞]容錯保性能控制（[H∞] fault-tolerant guaranteed cost control，HTGC）具有明顯優(yōu)勢，平均風(fēng)能捕獲率能達(dá)到97.91%，但其控制成本較大；[H∞]容錯最優(yōu)保性能控制（[H∞] fault-tolerant optimal guaranteed cost control，HTOGC）的風(fēng)能捕獲率略低，但控制成本明顯減小。因此得出，[H∞]最優(yōu)保性能控制能在確保系統(tǒng)性能的同時，大幅度降低控制成本。

5 結(jié) 論

本文針對風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)運行過程中存在的風(fēng)速擾動和執(zhí)行器故障等問題，提出一種基于PI觀測器的[H∞]容錯最優(yōu)保性能控制，重構(gòu)了系統(tǒng)不可預(yù)知的故障，并通過解線性矩陣不等式方程得到多目標(biāo)優(yōu)化控制器，達(dá)到跟蹤最優(yōu)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的目的，在降低擾動故障敏感度的同時，節(jié)約系統(tǒng)容錯控制成本，提升系統(tǒng)的風(fēng)能捕獲率。從仿真結(jié)果中可看出，本文所設(shè)計控制器具有一定高效性和可實用性。

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[H∞] FAULT-TOLERANT GUARANTEED COST CONTROL FOR WIND ENERGY CONVERSION SYSTEM BASED ON SINGULAR

PERTURBATION MODEL

Jiang Ping，Li Mengyao，Wang Peiguang，F(xiàn)u Lei，Zhang Zhaoyan

（College of Electronic Information Engineering， Hebei University， Baoding 071002， China）

Abstract：In the process of wind energy conversion， a [H∞] optimal fault-tolerant performance controller was designed to solve the problem of actuator failure and high cost of fault-tolerant control， and a PI observer was proposed to get the fault diagnosis. First， the deficiencies such as time delay， parameter uncertainty and actuator failure in wind power systems are expressed by the singular perturbed linear parameter varying（LPV） model. Second， a PI observer is designed for actuator fault reconstruction， under the dual constraints of [H∞]performance index and cost performance index， the feedback gain of the optimal guaranteed cost fault-tolerant control law is wrought out by solving the convex optimization problem. Simulation results show that at low wind speed， the controller can effectively track the optimal rotor speed and achieve the maximum wind energy capture.

Keywords： wind power； singularly perturbed systems； fault tolerance； robustness； guaranteed cost control

收稿日期：2022-05-19

基金項目：中央引導(dǎo)地方科技發(fā)展基金（226Z2103G）；河北省自然科學(xué)基金（A2020201021）；國家自然科學(xué)基金（62103126）

通信作者：姜 萍（1971—），女，博士、副教授，主要從事新能源發(fā)電系統(tǒng)建模與控制策略方面的研究。787111498@qq.com