槽式太陽能集熱管彎曲測量及溢出損失分析

摘 要：槽式太陽能集熱管的彎曲變形會造成聚光能量的溢出損失，需要進行測量和分析。提出基于無人機攝影的槽式太陽能集熱管彎曲測量方法：采用無人機搭載高分辨可見光相機，實現(xiàn)對槽式太陽能集熱管的圖像采集；基于邊緣檢測算法對集熱管圖像進行處理，最終獲得集熱管的彎曲變形量。基于光線追跡理論建立槽式聚光器聚光過程數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)彎曲集熱管的溢出損失計算公式。選取3種不同彎曲量的集熱管進行測量實驗，測得的最大彎曲量分別為1.23、7.75、18.79 mm，平均測量誤差為±0.75 mm，計算對應(yīng)的溢出損失分別為0.02%、0.57%、3.72%，結(jié)果表明：集熱管彎曲量較大時，會造成較大的溢出損失。

關(guān)鍵詞：太陽能熱發(fā)電；槽式太陽能集熱管；光學(xué)效率；光線追跡

中圖分類號：TK513.3" " " " " " " " "文獻標(biāo)志碼：A

0 引 言

槽式太陽能集熱管是用于吸收太陽輻射并加熱其內(nèi)部換熱介質(zhì)的裝置［1］。槽式太陽能熱發(fā)電站在運行過程中，集熱管受熱應(yīng)力和重力等作用可能會發(fā)生彎曲變形。集熱管彎曲會造成聚光能量的溢出損失，甚至還會撐破真空玻璃外管，造成更大的能量損失，最終影響電站的發(fā)電量［2］。因此，對集熱管的彎曲進行測量，并分析由此造成的溢出損失，在槽式太陽能熱發(fā)電站的運維中具有重要意義。

目前國內(nèi)外鮮有對槽式太陽能集熱管的彎曲進行測量和溢出損失分析的相關(guān)報道。國外在集熱管表面溫度、槽式聚光器面形、槽式集熱管偏移、聚光器跟蹤［3］等檢測方面開展了相關(guān)研究，并利用無人機搭載光學(xué)設(shè)備，實現(xiàn)對槽式太陽能電場聚光設(shè)備的高效檢測。如Mesas-Carrascosa等［4］使用搭載紅外相機的無人機拍攝集熱管的紅外圖像，獲得集熱管的表面溫度分布，并計算集熱管的熱損，據(jù)此判斷集熱管的真空保溫性能是否良好；Prahl等［5］提出基于無人機拍照的集熱管反射成像法檢測聚光鏡面形，通過提取聚光鏡子鏡邊緣點坐標(biāo)，確定相機相對被測聚光鏡的位置，依據(jù)相機位置計算集熱管成像位置，與理論成像位置比較，獲得聚光鏡面形；Prahl等［6］采用無人機搭載相機測量集熱管偏移，從兩個方向拍攝集熱管圖像，經(jīng)過圖像處理獲得焦平面上集熱管實際中心線和理論中心線位置，從而獲得集熱管偏移量。

在槽式聚光器聚光過程建模及效率分析方面，國內(nèi)外對此進行了相關(guān)研究，如任蘭旭［7］、肖君［8］根據(jù)反射定律進行光線追跡，通過求解反射光線與集熱管的交點坐標(biāo)，計算聚光鏡面形誤差對聚光效率的影響；楊妮等［9］依據(jù)光線追跡原理，分析了太陽光線入射與反射路徑，通過反射光線與集熱管中心線空間距離計算太陽跟蹤誤差和聚光器裝配誤差對聚光效率的影響；Lupfer等［10］提出相機-目標(biāo)理論計算聚光器正常運行下的光學(xué)效率，用相機拍攝朗伯靶圖像，經(jīng)過圖像處理獲得入射輻通量和集熱管接收面輻通量，由接收面輻通量和入射輻通量的比值計算光學(xué)效率。

本文提出基于無人機攝像的槽式集熱管彎曲測量方法：通過無人機搭載高分辨相機，實現(xiàn)對槽式電站全場集熱管的圖像采集；基于邊緣檢測算法，對集熱管圖像進行處理，得到集熱管的彎曲變形量。基于光線追跡法，對槽式聚光系統(tǒng)進行數(shù)學(xué)建模，計算集熱管彎曲造成的溢出損失，結(jié)果表明集熱管彎曲變形量越大，造成的溢出損失越大。

1 集熱管彎曲測量方法

基于無人機攝像的槽式集熱管彎曲測量方法原理圖如圖1所示。無人機搭載高分辨可見光相機沿集熱管飛行，并拍攝集熱管圖像。為獲得集熱管在三維空間的彎曲量和彎曲方向，需從相互正交的兩個方向上拍攝集熱管圖像?；谶吘墮z測算法，對集熱管圖像進行處理，獲得該方向上集熱管的彎曲分量。通過對兩個方向上測量的彎曲分量進行合成，獲得集熱管在三維空間的彎曲量和彎曲方向。

在像素坐標(biāo)系中，以圖像左上角為坐標(biāo)原點，[u]表示橫坐標(biāo)，[v]表示縱坐標(biāo)。令集熱管圖像的上、下邊緣點的像素坐標(biāo)分別為（[uH，vH]）和（[uL，vL]），集熱管圖像的中心點像素坐標(biāo)為（[uC，vC]），則有：

2 彎曲集熱管溢出損失計算方法

當(dāng)集熱管發(fā)生彎曲變形后，會導(dǎo)致集熱管部分偏離聚光器的焦線位置，從而造成聚光能量的損失，如圖3所示，圖3中，[L]表示集熱管的長度，[D]表示拋物面聚光鏡的開口尺寸。

基于光線追跡原理，在聚光鏡鏡面上均勻取[m×n]個點，標(biāo)記為點[M]，坐標(biāo)用（[Xm，Ym，Zm]）表示，則[Zm]可表示為：

3 集熱管彎曲測量及溢出損失分析

3.1 彎曲測量

采用無人機搭載可見光相機，對槽式太陽能集熱管進行測量實驗，并對彎曲集熱管進行溢出損失分析。實驗中使用經(jīng)緯M300無人機作為光學(xué)搭載平臺，搭載禪思P1可見光相機，有效像素為4500萬，像元尺寸4.4 μm，并搭配35 mm定焦鏡頭。被測槽式太陽能集熱管的管徑[DR=70 mm]，玻璃外管的管徑為120 mm，單根集熱管的長度[L=4 m]，槽式拋物面聚光鏡的開口尺寸[D=5.76] m，焦距[f=1.71] m。選取3根不同彎曲程度的集熱管進行測量實驗，從與鏡面坐標(biāo)系[Z]軸夾角均為45°的兩個方向拍攝集熱管圖像，采用邊緣檢測算法對拍攝的集熱管圖像進行處理，集熱管的圖像處理結(jié)果如圖7和圖8所示。

沿集熱管方向等間隔取20個測量點，分別計算集熱管在兩個拍攝方向上的彎曲分量，并將集熱管的彎曲分量進行合成，繪制3根集熱管彎曲結(jié)果如圖9所示，對應(yīng)3根集熱管的最大彎曲量分別為1.23、7.75、18.79 mm。

由式（24）計算得玻璃外管的垂軸放大率為0.98。

在像面尺度對應(yīng)空間尺度的變換中，考慮垂軸放大率的影響，即可消除玻璃外管放大率產(chǎn)生的測量誤差。

梯形失真使得集熱管圖像不同位置的像素對應(yīng)的空間尺度不同，可通過選擇集熱管圖像中間位置的像素計算空間尺度大小，消除梯形失真造成的測量誤差。

相機的分辨率越高，能夠分辨的空間尺度越小，測量精度也就越高。本實驗采用像素數(shù)為4500萬的相機，對于單根集熱管，能夠分辨的空間尺度約為0.75 mm/pixel，在采用圖像處理算法進行集熱管邊緣檢測時，存在1個像素的偏差，因此造成的測量誤差[δ1]為±0.75 mm。

采用張正友標(biāo)定法對相機徑向畸變進行標(biāo)定，相機徑向畸變系數(shù)分別為[-0.0225]、0.2712和[-0.7420]。對集熱管邊緣像素坐標(biāo)進行矯正，獲得像素坐標(biāo)平均偏差0.09，因此畸變造成的測量誤差[δ2]為±0.07 mm。

根據(jù)誤差合成原理，系統(tǒng)測量誤差計算如下：

由式（25）可得平均測量誤差為±0.75 mm。

3.2 溢出損失分析

在計算集熱管彎曲造成的溢出損失時，需要考慮因聚光鏡面形誤差造成的聚焦光斑的展寬。根據(jù)文獻［10］，在集熱管位于槽式聚光器的理想焦線位置時，由聚光鏡面形誤差造成的溢出損失約為3%。根據(jù)文獻［11］，聚光鏡沿鏡面坐標(biāo)系[X]軸和[Y]軸方向鏡面法線偏差的均方根值分別為10.3037、3.344 mrad。本文在光線追跡模型中，將鏡面法線偏差分量值[nxm]和[nym]設(shè)置為均方根值分別為10.3037、3.344 mrad的均勻分布，據(jù)此計算的聚光鏡面誤差造成的溢出損失為2.98%，與文獻［10］的結(jié)果接近。

根據(jù)推導(dǎo)的集熱管溢出損失計算公式，基于Matlab編寫模擬計算程序，并將測得的集熱管彎曲值代入程序中，取太陽直射輻照度（direct normal irradiance，DNI）為700 W/m2，對彎曲集熱管表面的能流分布進行計算，模擬計算的結(jié)果如圖10所示，圖中[X]軸表示槽式聚光鏡開口方向，[Y]軸表示集熱管長度方向。

由圖10可見，未彎曲集熱管上光斑能流分布沿集熱管中心呈對稱分布；輕度彎曲集熱管在最大彎曲處光斑能流分布發(fā)生變化，呈現(xiàn)不對稱性；較大彎曲集熱管在最大彎曲處能流分布不對稱性更加明顯，表明部分能量未匯聚到集熱管上。通過計算得到3種不同彎曲程度集熱管的溢出損失分別為0.02%、0.57%、3.72%。可見，當(dāng)集熱管發(fā)生彎曲時，會造成聚光能量的溢出損失，且彎曲程度越大，溢出損失也越大。

4 結(jié) 論

針對集熱管彎曲造成聚光能量損失的問題，提出基于無人機攝影的槽式太陽能集熱管彎曲測量方法，使用無人機搭載高分辨可見光相機對集熱管進行拍照，基于邊緣檢測算法對集熱管圖像進行處理，獲得集熱管的彎曲變形量。為了分析集熱管彎曲對聚光能量損失的影響，基于光線追跡法推導(dǎo)了彎曲集熱管溢出損失計算公式，并基于Matlab編寫彎曲集熱管表面能流分布及溢出損失計算程序。選取3種彎曲程度不同的槽式太陽能集熱管進行測量實驗，測量集熱管的最大彎曲變形量分別為1.23、7.75、18.79 mm，平均測量誤差為±0.75 mm，計算相應(yīng)集熱管的溢出損失分別為0.02%、0.57%、3.72%，可見當(dāng)集熱管彎曲程度較大時，會造成較大的溢出能量損失。

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BENDING MEASUREMENT AND SPILLAGE LOSS ANALYSIS OF

SOLAR THROUGH COLLECTOR TUBE

Wei Xiudong1，F(xiàn)u Rao1，Tang Jianfang2，Che Sheng2，Xu Yingchao3

（1. School of Opto-Electronic Engineering， Changchun University of Science and Technology， Changchun 130022， China；

2. CGN Solar Energy Development Co.， Ltd.， Beijing 100070， China；

3." School of Optoelectronics and Communication Engineering， Xiamen University of Technology， Xiamen 361024， China）

Abstract：The bending of the collector tube in the solar trough thermal power plant will cause the spillage loss of the concentrated energy， which needs to be measured and analyzed. The bending measurement method of the collector tube based on the UAV photography is proposed. The UAV is equipped with high-resolution visible camera to realize the images acquisition of the collector tubes. Based on the edge detection algorithm， the images of the collector tubes are processed， and finally the bending value of the collector tubes is obtained. Based on the ray tracing theory， the mathematical model of the concentrating process of the solar trough concentrator is established， and the calculation formulas of the spillage loss of the bended collector tube is deduced. Three kinds of collector tubes with different bending values are selected for measurement experiments. The measured maximum bending values are 1.23， 7.75， 18.79 mm respectively， the average measurement error is ±0.75 mm， and the corresponding spillage losses are 0.02%， 0.57%， 3.72% respectively. The results show that when the collector tube bending amount is larger， it will cause larger overflow loss.

Keywords：solar thermal power generation； trough solar collector； optical efficiency； ray tracing

收稿日期：2022-05-16

基金項目：福建省自然科學(xué)基金面上項目（2019J01876）

通信作者：魏秀東（1979—），男，博士、副研究員，主要從事太陽能光熱發(fā)電聚光系統(tǒng)設(shè)計及光學(xué)性能檢測技術(shù)方面的研究。

weixiudong211@163.com