基于ZVS的雙向全橋DC-DC變換器最小回流功率雙重移相分段控制

摘 要：雙向全橋DC-DC（DAB）變換器在直流微電網(wǎng)作為可再生能源與儲能設(shè)備的能量傳輸環(huán)節(jié)，通過實(shí)現(xiàn)零電壓開關(guān)（ZVS）和最小回流功率，可顯著地提升DAB變換器的性能，從而提高直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性。但同時實(shí)現(xiàn)ZVS和最小回流功率控制在理論上是相互制約的。針對這一問題，該文提出一種基于ZVS的最小回流功率雙重移相分段控制策略。通過對雙重移相下的傳輸功率進(jìn)行分段，前段將ZVS作為約束條件，得到基于ZVS條件下的最小回流功率控制策略，后段通過KKT條件法實(shí)現(xiàn)在給定傳輸功率下的最小回流功率控制策略。通過將所提控制策略和傳統(tǒng)的雙重移相控制對比分析，發(fā)現(xiàn)所提控制策略具有更小的回流功率和電流應(yīng)力，提高了變換器的性能。最后，基于所提控制策略搭建實(shí)驗樣機(jī)，驗證了控制策略的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：直流微電網(wǎng)；雙向全橋DC-DC變換器；雙重移相控制；回流功率；零電壓開關(guān)（ZVS）；KKT條件法

中圖分類號：TM46" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

近年來，由于能源短缺和環(huán)境問題，可再生能源［1］和直流微電網(wǎng)引起了人們廣泛的關(guān)注。由于可再生能源的發(fā)電量受季節(jié)和天氣條件的影響，從而導(dǎo)致其并網(wǎng)時的頻率波動較大。而建設(shè)直流微電網(wǎng)可有效解決這一問題，且相較于交流微電網(wǎng)，直流微電網(wǎng)具有結(jié)構(gòu)簡單、綠色環(huán)保以及更小的有功損耗等優(yōu)點(diǎn)，因此直流微電網(wǎng)在未來供配電發(fā)展中會成為一種新的趨勢。由于所有可再生能源具有不穩(wěn)定性、間接性等缺點(diǎn)，因此需一個能量轉(zhuǎn)換設(shè)備來為負(fù)載提供清潔和安全的能量。雙向全橋DC-DC（dual active bridge DC-DC converter，DAB）變換器［2］因具有雙向功率流動、電氣隔離、高功率密度和易于實(shí)現(xiàn)零電壓開關(guān)（zero-voltage switch，ZVS）等特性，而被作為能量轉(zhuǎn)換設(shè)備廣泛應(yīng)用在多個領(lǐng)域。如電力電子變壓器［3-5］、電動汽車和直流微電網(wǎng)等場合。直流微電網(wǎng)通過DAB變換器將可再生能源﹑儲能裝置與負(fù)荷等構(gòu)成一個完整的系統(tǒng)，現(xiàn)已成為直流微電網(wǎng)中不可或缺的一部分。

DAB變換器通常采用移相控制［6-7］，其中單移相（single-phase-shift，SPS）控制［8］簡單易行，是目前最常用的一種控制方式。但是，當(dāng)高頻變壓器電壓不匹配時，會導(dǎo)致回流功率和電流應(yīng)力顯著增加，從而增加變換器的功率損耗。同時開關(guān)管ZVS的工作范圍也會受到電壓匹配比和負(fù)載功率的限制［9］。文獻(xiàn)［10］提出的拓展移相（extended-phase-shift，EPS）雖能有效地減少變換器的回流功率，但是該控制策略未考慮開關(guān)管硬開關(guān)對變換器產(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)［11］提出的雙重移相（dual-phase-shift，DPS）通過減少變換器的回流功率，使變換器的功率損失達(dá)到最小，但文章也只是簡單地描述了各開關(guān)管的通斷狀態(tài)，同樣未考慮開關(guān)管硬開關(guān)對變換器產(chǎn)生的影響。針對上述問題，文獻(xiàn)［12］提出的雙重移相控制策略能使開關(guān)管滿足ZVS，通過優(yōu)化電感電流來提升變換器的效率，但其輸出功率的調(diào)節(jié)范圍有限。文獻(xiàn)［13］提出一種運(yùn)行在輕載條件下的三重移相（triple-phase-shift，TPS）控制，該控制策略是在開關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS下，采用粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法來減少回流功率，從而提升變換器的性能，但是該控制策略只適用于輕載條件下，有一定的局限性，且由于三重移相理論分析過于復(fù)雜，控制算法實(shí)現(xiàn)困難，因此在實(shí)際生產(chǎn)中并未得到廣泛的應(yīng)用。

為進(jìn)一步減少變換器的回流功率，提升變換器的性能。本文通過分析回流功率產(chǎn)生的根本原因，提出一種基于ZVS的最小回流功率雙重移相分段控制策略。該策略通過對傳輸功率進(jìn)行分段，在不同的傳輸功率下，采用不同的控制策略，前段將ZVS作為約束條件，得到基于ZVS的最小回流功率控制策略，后段通過KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件法尋找最優(yōu)移相角來實(shí)現(xiàn)最小回流功率控制。通過將提出的控制策略和傳統(tǒng)的移相控制進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)所提控制策略具有更小的回流功率和電流應(yīng)力，大幅提升了變換器的性能。最后，基于所提控制策略搭建實(shí)驗樣機(jī)，實(shí)驗結(jié)果驗證了控制策略的正確性和有效性。

1 DAB變換器的功率特性分析

DAB變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，其由2個全橋HB1、HB2和1個高頻隔離變壓器T組成，每個全橋都以50%的占空比運(yùn)行。其中[V1、V2]分別為輸入和輸出電壓，[L]為輔助電感與變壓器漏感之和，起能量傳輸?shù)淖饔猛瑫r確保開關(guān)管能實(shí)現(xiàn)ZVS，[C1、C2]分別為輸入端和輸出端的電容，[Ths]表示半個開關(guān)周期，開關(guān)頻率為[fs=1/（2Ths）]。S1～S8分別為開關(guān)管的驅(qū)動信號，同一橋臂的上、下開關(guān)管為互補(bǔ)導(dǎo)通狀態(tài)，[D1]為S1與S4、S5與S8之間的移相角，稱為內(nèi)移相角；[D0]為S1與S5之間的移相角，稱為外移相角。通過調(diào)節(jié)[D0]的大小，可調(diào)節(jié)[VAB]和[VCD]之間的相位，從而實(shí)現(xiàn)功率雙向流動。當(dāng)[D0≥0]時，功率從HB1流向HB2；當(dāng)[D0lt;0]時，功率從HB2流向HB1。由于變換器結(jié)構(gòu)對稱，[D0lt;0]時的功率流動情況可類比[D0≥0]得到，故本文只分析[D0≥0]時的情況。

根據(jù)式（6）和式（16）繪制了雙重移相控制下當(dāng)變換器滿足ZVS的約束條件時，傳輸功率標(biāo)幺值[P*D]隨移相角[D0、D1]變化的功率等高線圖，如圖4所示。其中斜直線為開關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS的約束條件，紅色曲線為變換器在滿足ZVS約束條件下的傳輸功率。從圖4可看出，當(dāng)[0≤P*D≤0.67]時，即功率等高線與ZVS邊界有交點(diǎn)時，存在移相角[D0、D1]能使全部開關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS且此時可使DAB變換器的回流功率為零；當(dāng)[0.67lt;P*D≤1]時，即功率等高線與ZVS邊界無交點(diǎn)時，隨著傳輸功率[P*D]的增大，不存在能使開關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS導(dǎo)通的移相角[D0、D1]。故可將功率等高線與ZVS邊界是否有交點(diǎn)作為分界線，對變換器采用分段控制。

此時變換器在最優(yōu)移相角A處既可滿足傳輸功率為給定功率標(biāo)幺值[P*D]，又可實(shí)現(xiàn)回流功率為最小值。

4 最小回流功率分段控制策略

根據(jù)上述分析可得到DAB變換器基于ZVS的最小回流功率雙重移相分段控制框圖，如圖5所示。

具體控制方案為：首先根據(jù)采樣得到的電路參數(shù)[L、fs、R]和[V2]計算出變換器的傳輸功率標(biāo)幺值[P*D]，然后比較[P*D]與0.67的大小，若[0≤P*D≤0.67]，按式（20）設(shè)定內(nèi)移相角[D1]；若[0.67lt;P*D≤1]，按式（18）設(shè)定內(nèi)移相角[D1]，確保變換器的回流功率最小。在內(nèi)移相角[D1]確定以后，將輸出電壓[V2]與[Vref]的誤差信號送入PI控制器來調(diào)節(jié)外移相角[D0]，從而實(shí)現(xiàn)輸出電壓的恒定以及最小回流功率控制。

為了觀察在給定的傳輸功率下，回流功率隨移相角[D0]、[D1]的變化情況，本文在傳輸功率標(biāo)幺值[P*D=0.64]和[P*D=0.85]下繪制了功率等高線與ZVS邊界有交點(diǎn)時和無交點(diǎn)時回流功率標(biāo)幺值[P*cir]隨移相角[D0、D1]變化的三維圖。圖6為功率等高線與ZVS邊界有交點(diǎn)時標(biāo)幺化下的回流功率標(biāo)幺值[P*cir]隨移相角[D0、D1]變化的三維圖，圖7為功率等高線與ZVS邊界無交點(diǎn)時標(biāo)幺化下的回流功率標(biāo)幺值[P*cir]隨移相角[D0、D1]變化的三維圖。

從圖6和圖7可看出在給定的傳輸功率[P*D]下，當(dāng)移相角[D0、D1]不同時，變換器的回流功率也不相同，且無論功率等高線與ZVS邊界是否有交點(diǎn)，都存在唯一的移相角能使變換器工作在最小回流功率下。所以選取最優(yōu)移相角[D0、][D1，]可有效地減少變換器的回流功率，提升變換器的性能。

5 實(shí)驗分析

根據(jù)所提控制策略搭建DAB變換器的實(shí)驗平臺，如圖8所示。樣機(jī)參數(shù)見表2。為了驗證所提控制策略的正確性和有效性，選定相同的傳輸功率標(biāo)幺值[P*D]作為基準(zhǔn)來比較變換器在不同控制策略下的回流功率標(biāo)幺值[P*cir]。

5.1 功率等高線與ZVS邊界有交點(diǎn)時最優(yōu)移相角分析

當(dāng)功率等高線與ZVS有交點(diǎn)時，選取負(fù)載電阻為12 Ω，將表2中參數(shù)代入式（20）可得移相角[D0=D1=0.26]，將移相角[D0=D1=0.26]代入式（6）可得傳輸功率標(biāo)幺值[P*D]為0.64。

為驗證選取的移相角是否為最優(yōu)移相角，分別選取式（18）中[±]號取+號時以及傳統(tǒng)雙重移相下的移相角，選取的3組數(shù)據(jù)傳輸功率標(biāo)幺值[P*D]都為0.64，具體參數(shù)如表3所示。

圖9給出了變換器輸出電壓[VAB、VCD]和電感電流[iL]的穩(wěn)態(tài)波形。由圖9a～圖9c分析可知，隨著外移相角[D0]的增大，電流應(yīng)力也會隨之增大，從而導(dǎo)致變換器損耗增加，效率降低。因此所選擇的最優(yōu)移相角在減小回流功率的同時也要盡可能地使變換器工作在較小的電流應(yīng)力下，在相同的傳輸功率標(biāo)幺值[P*D]下，變換器工作在情況圖9a時，不僅可將回流功率減少到零，而且此時的電流應(yīng)力也為最小。圖9a與圖9b相比，雖然兩者均可將回流功率減少到零，但變換器工

作在圖9b時的電流應(yīng)力大于工作在圖9a時的電流應(yīng)力，而圖9a與圖9c相比，變換器工作在圖9a時的回流功率和電流應(yīng)力都遠(yuǎn)小于工作在圖9c時的情況，故變換器應(yīng)在圖9a下[D0=D1=0.26]運(yùn)行。同時也驗證了式（18）中[±]號應(yīng)取-號，這與理論分析一致。

5.2 功率等高線與ZVS邊界無交點(diǎn)時最優(yōu)移相角分析

當(dāng)功率等高線與ZVS邊界無交點(diǎn)時，選取負(fù)載電阻為[8" Ω]，將參數(shù)代入式（19）和式（23）可得移相角[D0=0.39]、[D1=0.22]，將移相角[D0=0.39、D1=0.22]代入式（6）可得傳輸功率標(biāo)幺值[P*D]為0.85。此時理論上存在唯一的移相角[D0]、[D1]實(shí)現(xiàn)最小回流功率控制，為了驗證理論推導(dǎo)出來的移相角是否為最優(yōu)移相角，在傳輸功率標(biāo)幺值[P*D]為0.85下選取的另外兩組數(shù)據(jù)分別為移相角[D0=0.35、D1=0.17]以及移相角[D0=0.60]、[D1=0.23]，具體參數(shù)如表4所示。

圖10給出了變換器輸出電壓[VAB、VCD]和電感電流[iL]的穩(wěn)態(tài)波形。

由圖10a～圖10c分析可知，隨著外移相角[D0]的增大，電流應(yīng)力也會隨之增大，從而導(dǎo)致變換器損耗增加，效率降低。圖10a與圖10b相比，圖10a下的電流應(yīng)力標(biāo)幺值為1.4，圖10b的電流應(yīng)力標(biāo)幺值為1.56。在實(shí)際工程應(yīng)用中，兩種情況下電流應(yīng)力對變換器的影響幾乎相同，但變換器在情況圖10b時有更小的回流功率，從而提升了變換器的性能；圖10b與圖10c相比，無論是回流功率還是電流應(yīng)力，圖10b均遠(yuǎn)小于圖10c。綜合上述分析，此時能確定唯一的移相角[D0、D1]使變換器的回流功率達(dá)到最小，且有較小的電流應(yīng)力，這與理論分析一致。

5.3 開關(guān)管ZVS分析

由于全橋的上、下橋臂為互補(bǔ)導(dǎo)通狀態(tài)，故同一橋臂的上、下開關(guān)管的ZVS狀態(tài)相同，所以在實(shí)驗中只考慮了S1、S3、S5、S7的狀態(tài)。此外，在以往的實(shí)驗中，檢測ZVS的標(biāo)準(zhǔn)是基于開關(guān)瞬間是否存在電壓尖峰。然而，一種更直接的判斷開關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS的方法是通過判斷[VGS]和[VDS]的波形，其中[VGS]為開關(guān)管柵極、源極之間的電壓；[VDS]為漏極、源極之間的電壓。若[VGS]在導(dǎo)通之前[VDS]已降為零，那么說明與開關(guān)管反并聯(lián)的二極管已導(dǎo)通，確保了通過開關(guān)管的電壓被反并聯(lián)二極管鉗位到零，此時DAB變換器的全部開關(guān)管均能實(shí)現(xiàn)ZVS導(dǎo)通，反之則不能實(shí)現(xiàn)ZVS導(dǎo)通。為了更好地驗證理論，實(shí)驗將兩種方案的波形全部給出，如圖11和圖12所示。

由圖12可知，無論功率等高線與ZVS邊界是否有交點(diǎn)，在[VGS]導(dǎo)通之前，[VDS]已降到零，故變換器的所有開關(guān)管都實(shí)現(xiàn)了ZVS導(dǎo)通。

為了驗證該控制策略計算出的最小回流功率工作點(diǎn)是否為最優(yōu)工作點(diǎn)，將變換器輸出電壓[VAB]和電感電流[iL]輸出穩(wěn)態(tài)波形這兩個最優(yōu)工作點(diǎn)下的工作波形給出，如圖13和圖14所示，具體參數(shù)列于表5。從圖13可看出，當(dāng)功率等高線與ZVS邊界有交點(diǎn)時，忽略實(shí)驗存在的誤差，該策略在保證全橋的各個開關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS導(dǎo)通的同時還可將變換器的回流功率減少為零，從圖14可看出，當(dāng)功率等高線與ZVS邊界無交點(diǎn)時，控制策略可在給定傳輸功率標(biāo)幺值[P*D]下將變換器的回流功率減少到接近于零。由圖13、圖14可看出，無論功率等高線與ZVS邊界是否有交點(diǎn)，控制策略都可在減少變換器回流功率的同時，使變換器工作在較低的電流應(yīng)力下，有效地提升了變換器的性能，實(shí)驗結(jié)果也驗證了控制策略的有效性。

6 結(jié) 論

針對DAB變換器同時實(shí)現(xiàn)ZVS和最小回流功率之間的制約，本文提出一種變換器在雙重移相下基于ZVS的最小回流功率分段控制策略，該策略通過將傳輸功率進(jìn)行分段，在傳輸功率[P*D]不同時，采用不同的控制策略，來實(shí)現(xiàn)變換器的最小回流功率控制，提升變換器的效率。通過理論分析和實(shí)驗驗證得到了以下主要結(jié)論：

1）在[0≤D1≤D0≤1]下，當(dāng)移相角[D0]、[D1]給定時，回流功率標(biāo)幺值[P*cir]會隨電壓匹配比[K]的增大而增加。當(dāng)傳輸功率標(biāo)幺值[P*D]給定時，當(dāng)外移相角[D0]增大時，變換器的電流應(yīng)力也會增大，從而導(dǎo)致變換器損耗增加，效率降低。

2）無論功率等高線與ZVS邊界是否有交點(diǎn)，本文所提策略都確定了最優(yōu)移相角使變換器工作在最小回流功率下，且當(dāng)功率等高線與ZVS邊界有交點(diǎn)時，變換器的各開關(guān)管都能實(shí)現(xiàn)ZVS，減少了變換器的開關(guān)損耗，提升了變換器的性能，從而提高了直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性，減小并網(wǎng)時的頻率波動，保證了可再生能源與儲能設(shè)備間穩(wěn)定的能量傳輸。

3）該控制策略在減少回流功率的同時也能降低變換器的電感電流，使變換器工作在較低的電流應(yīng)力下，相較于傳統(tǒng)雙重移相控制，變換器的性能得到了大幅提升。

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DUAL PHASE-SHIFT SEGMENT CONTROL OF MINIMUM RETURN POWER OF BIDIRECTIONAL FULL-BRIDGE DC-DC

CONVERTER BASED ON ZVS

Sun Biaoguang1，Li Jingzheng1，Zhang Qianqian2，Yang Zekun1，Deng Xuzhe1

（1. School of Electrical Engineering and Automation， Henan Polytechnic University， Jiaozuo 454003， China；

2. Jiaozuo Light Source Power Group Co.， Ltd.， Jiaozuo 454100， China）

Abstract：Bidirectional full-bridge DC-DC（dual active bridge DC-DC converter，DAB） converter， as the energy transmission link of renewable power supply and energy storage equipment， can significantly improve the performance of DAB converter by realizing zero-voltage switching（zero-voltage switch，ZVS） and minimum backflow power， so as to improve the stability of DC microgrid. However， the simultaneous realization of ZVS and minimum reflux power control is mutually restricted in theory. In order to solve this problem， this paper proposes a minimum reflux power dual phase shift control strategy based on ZVS. By segmenting the transmission power under double phase shift， the first section takes ZVS as a constraint condition to obtain the minimum backflow power control strategy under ZVS condition， and the second section realizes the minimum backflow power control strategy under given transmission power by （Karush-Kuhn-Tucker，KKT） condition method. By comparing the proposed control strategy with the traditional dual phase shift control， it is found that the proposed control strategy has less backflow power and current stress， and improves the performance of the converter. Finally， an experimental prototype is built based on the proposed control strategy to verify the correctness and effectiveness of the control strategy.

Keywords：DC microgrid； bidirectional full-bridge DC-DC converter； dual phase-shifting control； backflow power； zero voltage switching； KKT condition method

收稿日期：2022-05-23

基金項目：國家自然科學(xué)基金（U1804143）

通信作者：孫標(biāo)廣（1984—），男，博士、講師、碩士生導(dǎo)師，主要從事高頻功率變換器、新能源發(fā)電等方面的研究。LJZ70658101@163.com