基于主從博弈和混合碳政策的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度

摘 要：為實(shí)現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)低碳運(yùn)行，并同時(shí)兼顧運(yùn)營商和用戶兩者的利益，該文提出一種考慮混合碳政策的運(yùn)營商-用戶主從博弈雙層優(yōu)化模型。在日前調(diào)度階段，上層以運(yùn)營商收益最大為目標(biāo)，引入階梯型碳交易和碳稅成本，對(duì)系統(tǒng)碳排放量進(jìn)行限制，并根據(jù)用戶反饋的用能策略，決定運(yùn)營商對(duì)用戶的定價(jià)策略和各設(shè)備出力。下層用戶以購能費(fèi)用最小為目標(biāo)，利用熱慣性和電需求響應(yīng)，決定所需的電熱冷負(fù)荷。最后，將下層用戶模型轉(zhuǎn)化為上層約束，得到單層混合整數(shù)線性模型，并通過算例分析驗(yàn)證了所提方法的合理性，能夠有效減少系統(tǒng)碳排放，降低用戶用能成本。

關(guān)鍵詞：博弈論；調(diào)度；數(shù)學(xué)模型；碳交易；綜合能源系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：TM73" " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

在碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)背景下，推動(dòng)能源綠色低碳轉(zhuǎn)型，提高能源利用效率是實(shí)現(xiàn)雙碳目標(biāo)的重要途徑［1］。園區(qū)綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）含有多種產(chǎn)能用能主體，可實(shí)現(xiàn)電、氣、熱多種能源形式的協(xié)同供應(yīng)，滿足電、熱、冷等多種能量需求，通過對(duì)其優(yōu)化協(xié)同調(diào)度，可有效提高能源利用率［2］。因此，針對(duì)綜合能源系統(tǒng)低碳調(diào)度策略的研究對(duì)實(shí)現(xiàn)雙碳目標(biāo)至關(guān)重要。

目前，碳交易和碳稅被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)低碳運(yùn)行的有效激勵(lì)機(jī)制。文獻(xiàn)［3-4］為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，構(gòu)建計(jì)及碳交易機(jī)制的電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)模型。文獻(xiàn)［5］同時(shí)考慮園區(qū)系統(tǒng)的低碳性和建設(shè)時(shí)序，解決了低碳背景下系統(tǒng)規(guī)劃問題。文獻(xiàn)［6］將階梯型碳交易與燃?xì)鈸綒涞奶摂M電廠結(jié)合，減少了棄風(fēng)量和系統(tǒng)碳排放。文獻(xiàn)［7］在能源系統(tǒng)中確定最佳可再生能源補(bǔ)貼和碳稅，使得碳排放進(jìn)一步減少。文獻(xiàn)［8］為了利用不同能源之間的協(xié)同作用，利用碳排放流和碳稅建立能源-碳價(jià)格，并有效促進(jìn)IES的低碳運(yùn)行。但在單一機(jī)制下，系統(tǒng)低碳減排能力未能充分利用，鮮有文獻(xiàn)考慮將碳稅-碳交易的混合碳政策作為系統(tǒng)減排措施。

以上針對(duì)系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的研究大部分著重于把運(yùn)營商作為唯一利益主體，缺乏對(duì)用戶側(cè)利益的考慮，在綜合能源系統(tǒng)中多采用Stackelberg主從博弈模型分析運(yùn)營商和用戶的利益交互關(guān)系。在系統(tǒng)能量交易中，運(yùn)營商和用戶通過決策爭取各自最大的利益，并彼此影響，形成了主從博弈的關(guān)系。文獻(xiàn)［9］為分析園區(qū)不同主體之間的互動(dòng)，提出基于主從博弈的優(yōu)化模型，并考慮了熱電耦合的削峰效果。文獻(xiàn)［10］在電力市場背景下，建立園區(qū)代理商和用戶之間的主從博弈模型，并考慮了建筑熱慣性的作用，增大了代理商利潤，減小了用戶費(fèi)用。文獻(xiàn)［11］建立基于Stackelberg博弈理論的工業(yè)園區(qū)能源管理模型，并考慮了電熱峰值負(fù)荷轉(zhuǎn)移，將運(yùn)營商作為領(lǐng)導(dǎo)者，用戶作為追隨者，證明博弈均衡的存在。上述文獻(xiàn)主要針對(duì)的是單個(gè)園區(qū)內(nèi)運(yùn)營商和用戶之間的主從博弈機(jī)制，并未考慮供能側(cè)影響和多個(gè)園區(qū)之間的交互關(guān)系。為此，文獻(xiàn)［12］提出一主多從的博弈模型，考慮了運(yùn)營商、用戶側(cè)和供能側(cè)三者之間的能量交易過程。文獻(xiàn)［13］以含電能交互的多個(gè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立其主從博弈的均衡交互策略。

綜上，本文從博弈的視角構(gòu)建計(jì)及階梯式碳交易和碳稅結(jié)合的碳排放成本、電需求響應(yīng)和建筑熱慣性的供需協(xié)同低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。為便于求解，將主從博弈雙層模型轉(zhuǎn)化為單層整數(shù)線性規(guī)劃模型，通過算例驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

綜合能源系統(tǒng)可從外界獲取電能和天然氣等能源，并通過能量轉(zhuǎn)換設(shè)備進(jìn)行能量生產(chǎn)與轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)不同能源之間的協(xié)調(diào)規(guī)劃和互補(bǔ)運(yùn)行。本文園區(qū)IES結(jié)構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)中包含的主要設(shè)備：燃?xì)廨啓C(jī)（gas turbine，GT）、風(fēng)力發(fā)電機(jī)（wind turbine，WT）、光伏（photovoltaic，PV）、燃?xì)忮仩t（gas boiler，GB）、電鍋爐（electric boiler，EB）、吸收式制冷機(jī)（absorption chiller，AC）、電制冷機(jī)（electrical chiller，EC）。IES從外界購買電能和天然氣，通過能源耦合設(shè)備和調(diào)度風(fēng)電機(jī)組和光伏出力，獲取電能、熱能和冷能并向用戶出售。

2 階梯碳交易模型

碳交易是一種旨在減少碳排放的碳配額交易制度，被納入交易市場的生產(chǎn)企業(yè)通過無償分配、有償分配等多種分配方式獲得對(duì)應(yīng)的碳排放配額并通過市場對(duì)碳配額進(jìn)行交易，以經(jīng)濟(jì)成本實(shí)現(xiàn)對(duì)碳排放量的控制。在碳交易市場中，如果系統(tǒng)獲取的碳配額小于實(shí)際的碳排放量，則需要購買不足的碳排放額度，增加系統(tǒng)成本，反之，如果系統(tǒng)分配的碳額度大于實(shí)際的碳排放量，則可向碳市場售賣多余的碳排放額度。

2.1 無償碳排放權(quán)額度分配模型

本文采用無償分配的方法，確定碳排放額度。本文IES中獲得初始碳排放配額的機(jī)組有：燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t和從上級(jí)電網(wǎng)購買的電功率。系統(tǒng)初始碳排放額度計(jì)算模型為：

式中：[Ccet]——IES碳交易成本，元；[c]——單位碳排放權(quán)額度的交易價(jià)格，元/kg；[β]——補(bǔ)償系數(shù)；[d]——碳交易碳排放量區(qū)間長度，kg；[α]——碳交易價(jià)格增長幅度。

3 運(yùn)營商與用戶主從博弈模型

在園區(qū)綜合能源系統(tǒng)中，運(yùn)營商根據(jù)用戶用能需求，制定合理的電價(jià)、熱價(jià)、冷價(jià)政策和調(diào)度方案，以最大化自身運(yùn)營收益；而用戶會(huì)積極響應(yīng)運(yùn)營商制定的價(jià)格政策，靈活調(diào)整自己的電熱冷負(fù)荷，追求自己的最大利益。由于制定價(jià)格和負(fù)荷響應(yīng)是先后順序，宜采用Stackelberg博弈描述雙方能量交易過程，其中運(yùn)營商作為綜合能源系統(tǒng)的管理者，具有優(yōu)先決策權(quán)，在博弈中屬于領(lǐng)導(dǎo)者，用戶屬于跟隨者。

3.1 運(yùn)營商模型

以文獻(xiàn)［14-15］為參考對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模，綜合考慮系統(tǒng)對(duì)用戶的售能收益、購能成本、設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本、碳成本，以收益最大為優(yōu)化目標(biāo)參與博弈，如式（4）所示建立了目標(biāo)函數(shù)：

3.1.1 運(yùn)營商的收益函數(shù)

3.4 模型轉(zhuǎn)化與求解

在運(yùn)營商-用戶主從博弈雙層模型的求解中，為方便求解，可利用KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件，將下層用戶模型轉(zhuǎn)化為約束，采用大M法將互補(bǔ)約束處理為線性約束，并應(yīng)用強(qiáng)對(duì)偶定理處理目標(biāo)函數(shù)中的非線性項(xiàng)。篇幅限制，具體過程可參考文獻(xiàn)［10］。最后，主從博弈雙層模型處理為單層混合整數(shù)線性模型，在仿真軟件Matlab的工具箱Yalmip中搭建模型，并調(diào)用Cplex求解模型。

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

以某園區(qū)綜合能源系統(tǒng)為算例，其中各設(shè)備參數(shù)參考文獻(xiàn)［15，17］，向外部電網(wǎng)購電價(jià)格采用分時(shí)電價(jià)［18］，園區(qū)內(nèi)建筑物相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)［19］，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)參數(shù)如表1所示，風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電及熱水負(fù)荷、室外溫度數(shù)據(jù)如圖3、圖4所示。室內(nèi)溫度上下限分別取26、24 °C，熱水溫度上下限分別取75、65 °C。碳交易價(jià)格取0.25 元/kg，碳交易價(jià)格增長幅度取25%，補(bǔ)償系數(shù)取0.2，碳稅價(jià)格取0.03 元/kg。

為驗(yàn)證本文所提模型的正確性，設(shè)置如下4個(gè)場景。

場景1：用戶不參與協(xié)同優(yōu)化調(diào)度。

場景2：目標(biāo)函數(shù)考慮階梯碳交易成本，同時(shí)用戶不參與協(xié)同優(yōu)化調(diào)度。

場景3：在場景1基礎(chǔ)上，考慮階梯碳交易和碳稅結(jié)合的混合碳政策。

場景4：在場景3基礎(chǔ)上，用戶通過電需求響應(yīng)、熱冷負(fù)荷慣性參與調(diào)度。

4.2 不同場景結(jié)果分析

在場景1、2和3中，用戶均不參與協(xié)同優(yōu)化調(diào)度，場景1是傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型，而場景2引進(jìn)了階梯碳交易模型，場景3采用混合碳政策。由表2可知，場景2與場景1相比，場景2系統(tǒng)收益減少868.79 元，碳排放量減少1517.66 kg。場景3與場景1相比，系統(tǒng)收益減少1226.49 元，碳排放量減少2022.52 kg，3種場景中該場景碳排量最少。同時(shí)，場景3與場景2相比，系統(tǒng)收益減少357.70元，碳排放量減少504.86 kg。由圖5可知，場景1、2和3購氣量依次增加，購電量依次減少，碳排放量也逐漸減少。場景3的系統(tǒng)購電量最少，購氣量最多，同時(shí)場景3的碳排量也最少。

由以上3種場景對(duì)比分析可知：場景1在進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度時(shí)，系統(tǒng)總成本未考慮碳交易成本，運(yùn)營商僅以收益最大為優(yōu)化目標(biāo)，系統(tǒng)碳排放量和碳交易成本都最高；場景2和3考慮了碳成本，證明階梯碳交易模型和碳稅都對(duì)碳排放具有約束作用，當(dāng)系統(tǒng)采用階梯碳交易和碳稅結(jié)合的混合碳政策時(shí)，對(duì)碳排放量限制更嚴(yán)格，更傾向于調(diào)度碳排放量小的機(jī)組，使得碳排放量進(jìn)一步減少。

場景4與場景3相比，兩種場景采用混合碳政策作為碳成本，不同在于場景4考慮了用戶通過電需求響應(yīng)和熱冷負(fù)荷慣性參與供需協(xié)同優(yōu)化調(diào)度。由表2和圖5可知，用戶根據(jù)運(yùn)營商的價(jià)格改變自己的用能策略，在不同時(shí)刻改變自己的用能需求，升高或削減負(fù)荷，用戶用能成本減少1937.65 元，同時(shí)系統(tǒng)碳排放減少382.89 kg，提高了系統(tǒng)的低碳性。

4.3 供需平衡分析

以同時(shí)考慮電需求響應(yīng)、熱冷負(fù)荷慣性和混合碳政策的場景4優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行供需平衡分析，優(yōu)化后的電、熱、冷能調(diào)控結(jié)果如圖6～圖8所示。

由圖6可知在13：00—23：00時(shí)段，此時(shí)電負(fù)荷正處于高峰期，用戶對(duì)電負(fù)荷需求較高，主要由燃?xì)廨啓C(jī)、風(fēng)電機(jī)組、光伏共同提供電功率，不足部分向電網(wǎng)購電。在24：00—07：00時(shí)段，此時(shí)電負(fù)荷需求量較少，且在此時(shí)段外部電網(wǎng)電價(jià)較低，電負(fù)荷主要由電網(wǎng)和風(fēng)電機(jī)組提供。在08：00—12：00時(shí)段，燃?xì)廨啓C(jī)、光伏出力增多，向電網(wǎng)購電減少。

由圖7可知，在電價(jià)低谷期（01：00—07：00），為了減少購能成本，主要由電鍋爐提供熱功率，在電價(jià)高峰期（10：00—12：00，19：00—23：00），主要由燃?xì)忮仩t、燃?xì)廨啓C(jī)提供熱功率。

由圖8可知，由于場景4采用的采用階梯碳交易和碳稅結(jié)合的混合碳政策，嚴(yán)格限制碳排放，系統(tǒng)會(huì)傾向于調(diào)度碳排放量小的機(jī)組，電制冷機(jī)消耗電功率，系統(tǒng)減少調(diào)度電制冷機(jī)，所以冷功率主要由吸收式制冷機(jī)提供。

4.4 用戶需求響應(yīng)分析

上層運(yùn)營商的定價(jià)策略如圖9所示，下層用戶優(yōu)化前后的負(fù)荷曲線如圖10所示。由圖9可知，為引導(dǎo)用戶轉(zhuǎn)移高峰電負(fù)荷，運(yùn)營商在11：00—14：00和19：00—22：00時(shí)段采取電價(jià)上限，這時(shí)段用戶購買電量減少，在電價(jià)低時(shí)段（01：00—09：00），用戶購買電量增加，從而實(shí)現(xiàn)重新分配峰谷負(fù)荷，使電負(fù)荷曲線更平滑，相應(yīng)的負(fù)荷結(jié)果如圖10所示，如在電價(jià)高時(shí)刻11：00，用戶電負(fù)荷降低了11.8%。為了獲取更多收益，運(yùn)營商的熱冷價(jià)格的定價(jià)策略與其負(fù)荷需求趨勢類似。由圖10可知，在滿足用戶溫度需求的前提下，熱、冷負(fù)荷在不同時(shí)段均有所削減。

4.5 碳交易價(jià)格對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度的影響

如圖11所示，隨著碳交易價(jià)格上漲，系統(tǒng)成本逐漸增加，系統(tǒng)碳排放總量逐漸減少，這是由于碳交易成本在系統(tǒng)運(yùn)行總成本的權(quán)重增加，系統(tǒng)會(huì)更注重低碳性。當(dāng)碳交易價(jià)格較低時(shí)，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行影響也較小，當(dāng)碳交易價(jià)格大于0.45 元/kg時(shí)，此時(shí)低碳機(jī)組已接近滿負(fù)荷運(yùn)行，碳交易價(jià)格繼續(xù)增加，低碳機(jī)組不能繼續(xù)增加出力，碳排放量不會(huì)再次減少，而系統(tǒng)總成本繼續(xù)增加。因此，碳交易價(jià)格可認(rèn)為是低碳目標(biāo)在系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度中所占權(quán)重，在一定價(jià)格范圍內(nèi)，碳交易價(jià)格越高，系統(tǒng)碳排放越少，碳交易價(jià)格將決定機(jī)組出力并影響系統(tǒng)運(yùn)行。

5 結(jié) 論

本文從綜合能源系統(tǒng)運(yùn)營商的角度構(gòu)建考慮了階梯式碳交易和碳稅的日前優(yōu)化調(diào)度模型，通過對(duì)算例的分析，得出如下主要結(jié)論：

1）用戶利用熱慣性和電需求響應(yīng)可提高負(fù)荷靈活性，在不同時(shí)段削減或升高電、熱、冷負(fù)荷，優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行。

2）在主從博弈的框架下進(jìn)行交互，運(yùn)營商根據(jù)用戶負(fù)荷，制定能量價(jià)格策略和調(diào)度方案；而用戶可根據(jù)價(jià)格政策，重新調(diào)整負(fù)荷曲線，減少購能費(fèi)用。

3）算例表明，引入階梯式碳交易和碳稅結(jié)合的混合碳政策機(jī)制，能夠在保證經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，合理引導(dǎo)各供能設(shè)備出力，有效減少系統(tǒng)碳排放總量。

本文僅研究了固定碳稅價(jià)格和碳交易價(jià)格對(duì)綜合能源系統(tǒng)的減排作用，因此為系統(tǒng)確定最優(yōu)的碳稅價(jià)格和碳交易成本價(jià)格將是下一步的工作。

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LOW-CARBON ECONOMIC DISPATCH OF INTEGRATED ENERGY SYSTEM IN CAMPUS BASED ON STACKELBERG GAME AND

HYBRID CARBON POLICY

Zhang Hong1，Zhang Ruifang1，Zhou Jiancheng2，Sun Fangliang1，Jiang Delong3

Abstract：To accomplish the low-carbon operation of IES and take into account the interests of both operators and users， the paper raises a two-layer optimization model for the operator-user master-slave game viewing hybrid carbon policies. In the day-ahead dispatching stage， the upper layer aims at maximizing the operator’s revenue， introduces ladder-type carbon trading and carbon tax cost to constrain carbon emissions of IES， and determines the operator’s pricing strategy and the output of each piece of equipment based on the energy consumption strategy fed by the users. The lower tier users aim to minimize the energy purchase cost and use thermal inertia and electrical demand response to determine the required electrical heating and cooling load. Finally， the lower deck model is transformed into the upper deck constraint to gain a single deck mixed-integer linear pattern， and the justifiability of the proposed approach is shown through simulation example analysis， which can significantly decrease the carbon emission of IES and reduce the cost of users.

Keywords：game theory； scheduling； mathematical models； carbon trading； integrated energy system

收稿日期：2022-05-18

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51777027）；吉林省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（JJKH20210093KJ）

通信作者：張 虹（1973—），女，博士、副教授，主要從事綜合能源系統(tǒng)方面的研究。jdlzh2000@126.com