不等直徑雙圓柱流致振動(dòng)能量轉(zhuǎn)換特性研究

摘 要：為研究不等直徑雙圓柱在風(fēng)力振動(dòng)發(fā)電領(lǐng)域的應(yīng)用前景和能量俘獲特征，該文在[L/D=1.5]條件下，對(duì)不等直徑雙圓柱流致振動(dòng)響應(yīng)和能量轉(zhuǎn)換特性進(jìn)行研究，其中上游圓柱固定，下游圓柱僅做橫流向振動(dòng)。研究結(jié)果表明：下游圓柱會(huì)呈現(xiàn)渦激振動(dòng)與尾流馳振兩種響應(yīng)，且直徑比對(duì)下游圓柱的振動(dòng)響應(yīng)、受力特性和鎖定區(qū)范圍都有影響。對(duì)于獲能功率馳振響應(yīng)為渦激振動(dòng)的2倍，但對(duì)于能量轉(zhuǎn)換效率在渦激振動(dòng)區(qū)間可達(dá)約30%，但在馳振區(qū)間僅有10%。從分析結(jié)果來看，在低折合速度下，[d/D=0.8]時(shí)能量俘獲優(yōu)勢(shì)較明顯，但在高折合速度下，[d/D=0.6]時(shí)能量俘獲優(yōu)勢(shì)更加顯著。

關(guān)鍵詞：能量轉(zhuǎn)換；計(jì)算流體力學(xué)；風(fēng)能；流致振動(dòng)；直徑比；動(dòng)力響應(yīng)

中圖分類號(hào)：TQ051.1" " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

當(dāng)流體流經(jīng)固體時(shí)，會(huì)在其兩側(cè)周期性地出現(xiàn)漩渦脫落，并在結(jié)構(gòu)上生成流體力，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)周期性振動(dòng)，而振動(dòng)又會(huì)影響流體流動(dòng)，這種流體與固體相互耦合作用的現(xiàn)象稱為流致振動(dòng)［1］。流致振動(dòng)在許多工程領(lǐng)域中會(huì)導(dǎo)致工程結(jié)構(gòu)的損傷和使用壽命的減短，需采取措施進(jìn)行抑制，但隨著電子技術(shù)和新能源領(lǐng)域的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)流致振動(dòng)中所蘊(yùn)含的能量可通過某些設(shè)備被有效利用［2-4］。

Bernitsas［5］提出的渦激振動(dòng)低速海流發(fā)電裝置VIVACE首次成功地將水流中的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能，可謂是流致振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化研究的突破點(diǎn)與里程碑。隨后西班牙Vortox Bladeless公司提出一款無(wú)葉片風(fēng)力發(fā)電機(jī)［6］，其工作原理就是通過捕能柱的渦激振動(dòng)將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能。與傳統(tǒng)葉片式風(fēng)力發(fā)電機(jī)不同，流致振動(dòng)可將較低風(fēng)速的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為振子的機(jī)械能，并通過能量轉(zhuǎn)換裝置將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，?duì)于中國(guó)風(fēng)能的開發(fā)利用具有十分重要的意義。

由于單圓柱體流致振動(dòng)具有自限制的特點(diǎn)，僅僅在鎖定區(qū)范圍內(nèi)系統(tǒng)可產(chǎn)生較大的振幅，且當(dāng)系統(tǒng)阻尼增大時(shí)，鎖定區(qū)范圍與振幅都會(huì)減少［7］。采用多圓柱體或圓柱陣列結(jié)構(gòu)，借助于上下游圓柱柱體之間的交互作用，可以有效提高俘能效率，可產(chǎn)生比單振子渦激振動(dòng)更大的振幅，顯著提高能量轉(zhuǎn)換效率。羅竹梅等［8］對(duì)多圓柱流致振動(dòng)的力特性與能量獲取進(jìn)行研究，表明多圓柱結(jié)構(gòu)在獲取能量方面較單圓柱體有較大的優(yōu)勢(shì)。雙圓柱作為多圓柱結(jié)構(gòu)中最基本、最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，針對(duì)多圓柱的流致振動(dòng)研究主要從雙圓柱入手，進(jìn)而揭示多圓柱的耦合振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，為多圓柱陣列裝置的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

目前，對(duì)于雙圓柱的研究主要集中在等直徑雙圓柱的振動(dòng)響應(yīng)、尾流特性、能量收集等方面［9-11］，但對(duì)于不等直徑雙圓柱的流致振動(dòng)響應(yīng)與能量收集研究相對(duì)較少。Assi［12］研究不等直徑串聯(lián)雙圓柱的馳振響應(yīng)，其中研究結(jié)果表明直徑比和間距比對(duì)圓柱的振動(dòng)響應(yīng)有明顯的影響，下游圓柱出現(xiàn)了尾流馳振現(xiàn)象。陳震林等［13］實(shí)驗(yàn)研究了阻尼比對(duì)不等直徑雙圓柱的振動(dòng)響應(yīng)與能量收集的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在小阻尼比下，圓柱的振動(dòng)響應(yīng)為渦激振動(dòng)與馳振相結(jié)合，從馳振響應(yīng)中獲取能量的效率為渦激振動(dòng)的3倍。王華坤等［14］數(shù)值模擬研究了上下游直徑比為2的雙圓柱流致振動(dòng)響應(yīng)，研究結(jié)果表明，在相同條件下，相較于單圓柱和等直徑雙圓柱，下游圓柱的振幅更大。

綜上，雖然已有一些學(xué)者對(duì)不等直徑雙圓柱的流致振動(dòng)響應(yīng)與能量收集進(jìn)行研究，但仍存在很多問題需要進(jìn)一步研究，特別是直徑比對(duì)雙圓柱流致振動(dòng)能量轉(zhuǎn)換特性的影響比較匱乏。本文通過大渦模擬對(duì)間距比[L/D=1.5]下不同直徑比串列雙圓柱流致振動(dòng)能量轉(zhuǎn)換特性進(jìn)行研究，其中上游圓柱固定，下游圓柱僅在橫流向方向振動(dòng)。選取5種直徑比[d/D=0.2]、0.4、0.6、0.8、1.0進(jìn)行研究，主要分析直徑比對(duì)振動(dòng)響應(yīng)、受力特性和能量轉(zhuǎn)換特性的影響，從而為流致振動(dòng)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的圓柱直徑選取及布置提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值方法和計(jì)算模型

1.1 控制方程

本文計(jì)算的Re位于亞臨界區(qū)，處于較高湍流狀態(tài)，不僅需要大渦結(jié)構(gòu)，還需要捕捉更為細(xì)小的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，故采用大渦模擬模型（Large Eddy Simulation，LES）作為流體模型來求解濾波N-S方程。流體運(yùn)動(dòng)控制方程［15］為：

1.2 計(jì)算模型

為降低邊界效應(yīng)對(duì)圓柱振動(dòng)的作用，流場(chǎng)模型大小設(shè)置為20D×（30D+L）［16］，其他關(guān)鍵尺寸如圖2所示。全局網(wǎng)格示意圖如圖3所示，流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域采用以六面體為主的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中圓柱附近及尾流區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。為獲取更為準(zhǔn)確的圓柱表面壓力，總共設(shè)置了10層膨脹層網(wǎng)格，如圖3b所示，由于大渦模型嚴(yán)格限制邊界第一層網(wǎng)格層的網(wǎng)格大小，以確保y+≤1，故取第一層網(wǎng)格為0.005D。

本文使用ANSYS CFX軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，選擇LES模型。入口條件設(shè)置為Velocity-inlet，出口設(shè)置為Pressure-outlet，壁面條件設(shè)置為No slip-wall。本文選取的下游圓柱體參數(shù)如表1所示。為驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性和保證計(jì)算的高效性和準(zhǔn)確性，本文采用3種不同尺寸的網(wǎng)格對(duì)直徑比d/D為0.6、折合速度為5情況下，提取圓柱振幅數(shù)據(jù)，結(jié)果如表2所示，中等網(wǎng)格尺寸可保證計(jì)算精度。

2 能量收集數(shù)學(xué)模型

圓柱體在橫流向的振動(dòng)可用二階線性微分方程［17］描述：

3 結(jié)果與討論

3.1 振幅響應(yīng)

由于圓柱流致振動(dòng)較為復(fù)雜且難以預(yù)測(cè)，為了量化評(píng)價(jià)圓柱振動(dòng)情況，明確分析圓柱振動(dòng)幅值，定義無(wú)量綱振幅比為A/D=Yrms/D，其中[Yrms]為橫向振動(dòng)位移的均方根值。如圖4所示，當(dāng)d/D=0.2時(shí)，下游圓柱呈現(xiàn)單峰值的渦激振動(dòng)響應(yīng)，與單圓柱振動(dòng)響應(yīng)類似。隨著直徑比的增大，下游圓柱均表現(xiàn)為多峰值的振動(dòng)趨勢(shì)，呈現(xiàn)渦激振動(dòng)和馳振兩種響應(yīng)。對(duì)于不等直徑雙圓柱（除d/D=0.2），下游圓柱振幅相較于單圓柱增大近40%～45%，且隨直徑比增大，出現(xiàn)最大振幅的流速也隨之增大。在Ur＞7.5時(shí)，相較于單圓柱，下游圓柱（除d/D=0.2）的振幅依舊維持較高的振幅?？煽闯?，在馳振機(jī)理存在較大高振幅區(qū)域，在風(fēng)力發(fā)電上有著較大的應(yīng)用前景。

圖5為下游圓柱在d/D=0.8、Ur=10和2.5工況下的升力系數(shù)與壓力云圖和渦量圖。如圖5a所示，當(dāng)Ur=10時(shí)渦沖擊點(diǎn)與低壓區(qū)在下游圓柱交替偏移，引發(fā)與振動(dòng)不同相位的升力變化。升力和振動(dòng)之間的相位滯后導(dǎo)致能量由流體向結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)移，并維持了劇烈振動(dòng)。當(dāng)[Ur=2.5]時(shí)圓柱振動(dòng)與升力波動(dòng)呈現(xiàn)出同步的狀態(tài)，并且從上游圓柱脫離的渦總是通過下游圓柱的頂部和底部，并在流動(dòng)方向上延伸，在圓柱間隙間沒有渦脫落；同時(shí)，在下游圓柱處形成一個(gè)幾乎對(duì)稱的低壓區(qū)。這種壓力的分布與升力和振動(dòng)之間的相位差狀態(tài)，導(dǎo)致下游圓柱雖然升力系數(shù)較大但只呈現(xiàn)輕微的振動(dòng)。

3.2 頻域響應(yīng)

在渦激振動(dòng)中，當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率與固有頻率接近時(shí)，可認(rèn)為發(fā)生了振動(dòng)鎖定現(xiàn)象，而圓柱振動(dòng)頻率一般選擇幅值功率譜的主頻。圖6為不同直徑比下，下游圓柱振動(dòng)頻率比f(wàn)/fn隨折合速度Ur的變化曲線。如圖6所示，d/D=0.2時(shí)，僅僅存在一個(gè)鎖定區(qū)；其他情況下，下游圓柱都存在兩個(gè)鎖定區(qū)，分別對(duì)應(yīng)著渦激振動(dòng)與馳振響應(yīng)。當(dāng)d/D=0.4時(shí)，下游圓柱的

鎖定區(qū)為2.5＜Ur＜8.75和11.25＜Ur＜20；當(dāng)d/D=0.6時(shí)，下游圓柱的鎖定區(qū)為3.75＜Ur＜5和6.25＜Ur＜11.25；當(dāng)d/D=0.8時(shí)，下游圓柱的鎖定區(qū)為3.75＜Ur＜6.25和10＜Ur＜15。圖6所示結(jié)果與圖4的振動(dòng)響應(yīng)趨勢(shì)相近。同時(shí)，由圖6可知，下游圓柱鎖定區(qū)范圍明顯大于單圓柱情況，且直徑比對(duì)下游圓柱鎖定區(qū)范圍以及鎖定區(qū)開始的折合速度都有較大影響，d/D=0.4時(shí)鎖定區(qū)的Ur范圍最大，且對(duì)應(yīng)的最低速度也最低。

3.3 受力特性

圖7為在不同直徑比下，圓柱升力系數(shù)均方根值CL，rms和平均阻力系數(shù)CD，mean隨折合速度Ur的變化曲線。如圖7a所示，對(duì)于單圓柱而言，在鎖定區(qū)內(nèi)，CL，rms隨Ur的增大呈先減小后增大的趨勢(shì)，在Ur=4.25附近達(dá)到極小值0.18。當(dāng)折合速度Ur≥7后，隨著Ur的增大CL，rms幾乎不再發(fā)生變化。當(dāng)d/D=0.2時(shí)，CL，rms隨Ur的變化幾乎趨近于穩(wěn)定，只在Ur=5處稍微下降。對(duì)于d/D=0.4和0.6的情況，在低折合速度下CL，rms隨Ur的增大而減小，進(jìn)入鎖定區(qū)后CL，rms隨Ur快速升高，而后則緩慢下降，并逐漸趨于穩(wěn)定。在直徑比為0.8和1.0時(shí)，隨著折合流速增大，升力系數(shù)出現(xiàn)多峰趨勢(shì)。在Ur較低時(shí)，升力系數(shù)隨Ur而增大，第一個(gè)峰值出現(xiàn)在Ur=4.25。這與直徑比為0.4和0.6的結(jié)果大不相同。隨后CL，rms先下降后升高，在Ur=7.5

出現(xiàn)第二峰值。當(dāng)Ur達(dá)到較高大小后，CL，rms開始變化較小，未繼續(xù)隨Ur的升高而波動(dòng)。在高Ur區(qū)域，升力系數(shù)皆小于單圓柱的情況，且升力系數(shù)隨直徑比增大而減小。

總體上來說，單圓柱CD，mean總體上大于雙圓柱中下游圓柱的結(jié)果。下游圓柱阻力系數(shù)隨Ur的變化呈現(xiàn)多個(gè)峰值的趨勢(shì)，這與圖4中的振幅響應(yīng)變化趨勢(shì)保持一致，且對(duì)應(yīng)的Ur也較為相近。當(dāng)Ur＞10時(shí)，當(dāng)d/D升高，下游圓柱的阻力系數(shù)逐漸減小，原因是上游圓柱對(duì)來流的阻擋效應(yīng)越發(fā)顯著。

3.4 尾流特征

圖8為[Ur=17.5]時(shí)，不同直徑比下串列雙圓柱尾流場(chǎng)瞬時(shí)渦量圖的變化情況，所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻均為下游圓柱最大正位移處。

從圖8可看出：隨著直徑比的增大，尾流形態(tài)不斷發(fā)生變化。當(dāng)[d/D=0.2]時(shí)，上游小圓柱分離的剪切層附著于下游圓柱前表面，此時(shí)上游圓柱尾流對(duì)下游圓柱影響較小，下游圓柱呈現(xiàn)較穩(wěn)定的2S模式，與圖4中的小振幅相對(duì)應(yīng)。當(dāng)[d/D=0.4]和0.6時(shí)，上游小圓柱脫落的剪切層和下游圓柱脫落的剪切層都在下游圓柱下側(cè)耦合在一起，使得脫落旋渦與圓柱之間的耦合作用增強(qiáng)，激發(fā)出較大幅振動(dòng)。此時(shí)，下游圓柱的尾流形態(tài)呈現(xiàn)P或者2S+P的分布形式。當(dāng)[d/D=0.8]時(shí)，上游圓柱剪切層恰好與下游圓柱接觸，而后和下游圓柱剪切層相耦合，使得下游圓柱的尾流呈現(xiàn)S+P的分布形式。

3.5 獲能功率

由式（13）可知，圓柱獲取的機(jī)械能功率與圓柱結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼、固有頻率、振幅和振動(dòng)頻率有關(guān)。圖9為在不同直徑比下，單位長(zhǎng)度圓柱獲能功率P隨折合速度[Ur]的變化曲線。由于圓柱體發(fā)生渦激振動(dòng)與馳振時(shí)，鎖定區(qū)內(nèi)振動(dòng)頻率[f]接近固有頻率[fn]，故功率趨勢(shì)與振幅趨勢(shì)較為一致。對(duì)于單圓柱和d/D=0.2的情況下，在Ur=5左右功率P出現(xiàn)極值，為0.05 W，在其他直徑比下，功率會(huì)出現(xiàn)多峰的情況，這是由于對(duì)于單圓柱和[d/D=0.2]時(shí)，圓柱只會(huì)產(chǎn)生渦激振動(dòng)響應(yīng)，而在其他情況下圓柱呈現(xiàn)一種耦合的渦激振動(dòng)與馳振響應(yīng)。當(dāng)[d/D=0.4]、0.6、0.8、1.0時(shí)，在低折合速度時(shí)，由于圓柱的振幅與振動(dòng)頻率都較低，因而其獲能功率處于較小水平。然而當(dāng)折合速度增大后，圓柱獲能功率先增大后降低，分別在[Ur=7.5、]9.0、7.5、6.0附近到達(dá)功率第一個(gè)峰值，分別為0.10、0.12、0.08、0.11 W，發(fā)生這種變化的原因是隨著折合速度增大，渦脫的頻率開始接近固有頻率。隨著折合速度的繼續(xù)增大，圓柱開始由渦激振動(dòng)向馳振過渡，圓柱獲能功率突然增大，分別在[Ur=11.0、]16.0、10.0、12.5時(shí)到達(dá)功率第二個(gè)峰值，分別為0.07、0.12、0.17、0.07 W，而進(jìn)入馳振響應(yīng)后，圓柱獲能功率會(huì)稍微下降后保持相對(duì)穩(wěn)定。這是由于在馳振過渡過程中，圓柱發(fā)生耦合的渦激振動(dòng)與馳振響應(yīng)導(dǎo)致振幅增大，而進(jìn)入馳振響應(yīng)后，振幅開始降低并保持相對(duì)穩(wěn)定。

當(dāng)[Urgt;16]時(shí)同一流速下[d/D=0.6]圓柱獲得的功率均較其他直徑比下獲得的大。可見，相較于單圓柱渦激振動(dòng)，不等直徑雙圓柱在能量俘獲方面具有較大的優(yōu)勢(shì)，獲能功率是單圓柱的兩倍。在低折合速度（[Urlt;16]）下，[d/D=0.8]圓柱能量俘獲優(yōu)勢(shì)較明顯，但在高折合速度下，[d/D=0.6]圓柱能量俘獲優(yōu)勢(shì)更加顯著。

3.6 能量轉(zhuǎn)換效率

如式（17）所示，能量轉(zhuǎn)換效率與振幅、頻率和流速呈明顯函數(shù)關(guān)系。圖10為在不同直徑比下，能量轉(zhuǎn)換效率[η]隨折合速度[Ur]的變化曲線。對(duì)于單圓柱和[d/D=0.2]，能量轉(zhuǎn)換效率曲線與振幅和功率曲線相似，僅存在一個(gè)峰值，分別為30%和17%。相比于功率和振幅，其能量轉(zhuǎn)換效率峰值差距較大的原因是[d/D=0.2]上游小圓柱對(duì)下游圓柱的振動(dòng)有抑制作用，且在較低折合速度（[Urlt;4]）下的抑制作用比較高折合速度下更明顯。當(dāng)[d/D=0.4]、0.6、0.8、1.0時(shí)，隨著折合速度的增大，能量轉(zhuǎn)換效率變化趨勢(shì)大體一致，均存在兩個(gè)峰值，其中第一個(gè)峰值明顯比第二個(gè)峰值高。這是由于在[d/D=0.4]、0.6、0.8、1.0時(shí)，圓柱存在著渦激振動(dòng)與馳振兩種響應(yīng)。[d/D=0.4、]0.6和0.8最大轉(zhuǎn)換效率均出現(xiàn)在[Ur=3.7]附近，[d/D=1].0最大轉(zhuǎn)換效率出現(xiàn)在[Ur=6]附近，表明為了達(dá)到最高能量轉(zhuǎn)化效率，[d/D=1].0所需的流速最大。

由圖9和圖10可看出，盡管在馳振區(qū)圓柱獲能功率[P]遠(yuǎn)高于渦激振動(dòng)區(qū)域，但其能量轉(zhuǎn)換效率[η]卻明顯低于渦激振動(dòng)區(qū)效率。造成這種現(xiàn)象的原因是馳振發(fā)生在較高折合速度下，圓柱獲能功率在由渦激振動(dòng)向馳振轉(zhuǎn)化過程中，其增長(zhǎng)小于流體功率的增長(zhǎng)。此外，相較于渦激振動(dòng)，馳振不受到流速的限制，振動(dòng)呈現(xiàn)不穩(wěn)定性，在高流速下也存在較為可觀的能量轉(zhuǎn)換效率，可提高有效發(fā)電流速范圍。

4 結(jié) 論

為研究不等直徑雙圓柱在風(fēng)力振動(dòng)發(fā)電領(lǐng)域的應(yīng)用前景及能量俘獲特征，本文利用大渦模擬，對(duì)L/D=1.5條件下，分析了不等直徑圓柱的流致振動(dòng)機(jī)制和能量轉(zhuǎn)換特性。重點(diǎn)研究了直徑比和折合速度對(duì)下游圓柱流致振動(dòng)響應(yīng)和能量轉(zhuǎn)換特性的影響，主要結(jié)論如下：

1）下游圓柱呈現(xiàn)渦激振動(dòng)和馳振響應(yīng)，且最大振幅比單圓柱的情況增加了近40%～45%。隨著折合速度的增加，下游圓柱（除d/D=0.2）的振幅和頻域響應(yīng)都呈現(xiàn)多峰特性。同時(shí)可看出，直徑比對(duì)下游圓柱的振幅響應(yīng)以及鎖定區(qū)峰值和寬度都會(huì)造成較大影響。

2）不同直徑比下，下游圓柱升力系數(shù)的均方根值呈現(xiàn)出不同的趨勢(shì)。阻尼系數(shù)的變化趨勢(shì)和圓柱振幅響應(yīng)結(jié)構(gòu)相接近，且小于單圓柱結(jié)果。

3）在渦激振動(dòng)狀態(tài)下，圓柱獲能功率較低，約為0.1 W。相較于渦激振動(dòng)，馳振響應(yīng)在能量俘獲方面具有較大的優(yōu)勢(shì)，尤其在直徑比大于0.2的情況下，獲能功率約是渦激振動(dòng)響應(yīng)的兩倍，最大可達(dá)到0.17 W。渦激振動(dòng)的獲能功率僅在最大振幅對(duì)應(yīng)的折合速度處達(dá)到最大值，而馳振的獲能功率會(huì)隨折合速度的增大維持較大的值。此外，馳振響應(yīng)效率低于渦激振動(dòng)，但是可獲得更寬高效能量俘獲的流速范圍。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ WILLIAMSON C H K， GOVARDHAN R. A brief review of recent results in vortex-induced vibrations［J］. Journal of wind engineering and industrial aerodynamics， 2008， 96（6-7）： 713-735.

［2］ LI D C， WU Y N， RONCH A D， et al. Energy harvesting by means of flow-induced vibrations on aerospace vehicles［J］. Progress in aerospace sciences， 2016， 86： 28-62.

［3］ AQUINO A I， CALAUTIT J K， HUGHES B R. Evaluation of" the" integration" of" the" wind-induced" flutter" energy harvester（WIFEH）" " " into" " " the" " built" " " environment： experimental and numerical analysis［J］. Applied energy， 2017， 207： 61-77.

［4］ LAI Z H， WANG S B， ZHU L K， et al. A hybrid piezo-dielectric" " wind" "energy" "harvester" "for" "high-performance vortex-induced vibration energy harvesting［J］. Mechanical systems and signal processing， 2021， 150： 107212.

［5］ BERNITSAS M M， RAGHAVAN K， BEN S Y， et al. VIVACE （vortex induced vibration aquatic clean energy）： a new concept in generation of clean and renewable energy from" fluid" flow［J］. Journal" of" offshore" mechanics" and arctic engineering， 2008， 130（4）： 041101.

［6］ EL-SHAHAT A. Bladeless wind turbine as wind energy possible future technology［J］. Natural gas amp; electricity， 2016， 33（4）：16-20.

［7］ SARPKAYA T. A critical review of the intrinsic nature of vortex-induced" "vibrations［J］." "Journal" "of" "fluids" "and structures， 2004， 19（4）： 389-447.

［8］ 羅竹梅， 張立翔. 耦合四圓柱渦激振動(dòng)的力特性及水動(dòng)能獲取分析［J］. 振動(dòng)與沖擊， 2015， 34（17）： 25-29， 37.

LUO Z M， ZHANG L X. Force characteristics and hydrokinetic energy harvesting for VIV of four coupling-linked cylinders［J］. Journal of vibration and shock， 2015， 34（17）： 25-29， 37.

［9］ ZDRAVKOVICH M M. Flow induced oscillations of two interfering" circular" cylinders［J］." Journal" of" sound" and vibration， 1985， 101（4）： 511-521.

［10］ ZHAO M， CUI Z D， KWOK K， et al. Wake-induced vibration of a small cylinder in the wake of a large cylinder［J］. Ocean engineering， 2016， 113： 75-89.

［11］ 丁林， 張力， 姜德義. 串列雙圓柱流致振動(dòng)及能量轉(zhuǎn)換特性［J］. 工程熱物理學(xué)報(bào)， 2015， 36（10）： 2146-2149.

DING L， ZHANG L， JIANG D Y. Flow-induced motion and energy conversion of two circular cylinders in tandem［J］. Journal of engineering thermophysics， 2015， 36（10）： 2146-2149.

［12］ ASSI G R S. Wake-induced vibration of tandem cylinders of different diameters［J］. Journal of fluids and structures， 2014， 50： 329-339.

［13］ CHEN Z L， ALAM M M， QIN B， et al. Energy harvesting from and vibration response of different diameter cylinders［J］. Applied energy， 2020， 278： 115737.

［14］ WANG H K， YANG W Y， NGUYEN K D， et al. Wake-induced vibrations of an elastically mounted cylinder located downstream of a stationary larger cylinder at low Reynolds numbers［J］. Journal of fluids and structures， 2014， 50： 479-496.

［15］ FAN X T， GUO K， JIA Z B， et al. Vibration mode and velocity interference mechanism of tandem cylinders at subcritical" " Reynolds" " number［J］." "Journal" " of" " wind engineering and industrial aerodynamics， 2020， 199： 104136.

［16］ PASTRANA D， CAJAS J C， LEHMKUHL O， et al. Large-eddy simulations of the vortex-induced vibration of a low mass ratio two-degree-of-freedom circular cylinder at subcritical Reynolds numbers［J］. Computers amp; fluids， 2018， 173： 118-132.

［17］ GABBAI R D， BENAROYA H. An overview of modeling and experiments of vortex-induced vibration of circular cylinders［J］. Journal of sound and vibration， 2005， 282（3-5）： 575-616.

［18］ BEARMAN P W. Vortex shedding from oscillating bluff bodies［J］. Annual review of fluid mechanics， 1984， 16： 195-222.

［19］ LEE" J" H，" BERNITSAS" M" M." High-damping，" high-Reynolds VIV tests for energy harnessing using the VIVACE" converter［J］." Ocean" engineering，" 2011，" 38（16）： 1697-1712.

［20］ SUN H， MA C H， KIM E S， et al. Hydrokinetic energy conversion by two rough tandem-cylinders in flow induced motions： effect of spacing and stiffness［J］. Renewable energy， 2017， 107： 61-80.

［21］ GIJS A M V K. The Lanchester-Betz-Joukowsky limit［J］. Wind energy， 2007， 10（3）： 289-291.

NUMERICAL SIMULATION OF ENERGY HARVESTING FROM FLOW-INDUCED VIBRATION OF DIFFERENT DIAMETER CYLINDERS

Guo Kai1，2，Cheng Yuxuan1，Tang Bowen3，F(xiàn)an Xiantao3，Tan Wei3，Zhang Hongsheng1，2

Abstract：To investigate the application prospects and energy harvesting characteristics of two tandem cylinder with different diameter ratios in the field of wind vibration power generation，the vibration response and energy conversion characteristics of a two tandem cylinder system with different diameters are investigated under the condition of L/D=1.5， where the upstream cylinder is fixed and the downstream cylinder only vibrates in the transverse direction. The results indicate that the downstream cylinder exhibits both vortex-induced vibration and galloping vibration response， and the diameter ratio affects the vibration response and force characteristics of the downstream cylinder， which leads to the change of the lock-in velocity range. The galloping exhibits a harvesting power two times larger than the vortex-induced vibration. The energy conversion efficiency can be about 30% in the vortex-excited vibration region， but only 10% in galloping region. Based on these analysis results， the advantage of d/D=0.8 energy conservation is more notable at low reduced velocity， but at high reduced velocity， the advantage of d/D=0.6 energy conservation become more significant.

Keywords：energy conversion； computational fluid dynamics； wind energy； flow-induced vibration； diameter ratio； dynamic response

收稿日期：2022-05-18

基金項(xiàng)目：河北省高校科學(xué)研究項(xiàng)目（QN2022144）

通信作者：張紅升（1982—），男，博士、副教授，主要從事設(shè)備設(shè)計(jì)與制造方面的研究。zhsysu@126.com