高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略的研究

黃彰穎

【摘? 要】隨著新課改的不斷深入，在實(shí)施素質(zhì)教育的過(guò)程中，深度學(xué)習(xí)是素質(zhì)教育的必然要求。故此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)當(dāng)中應(yīng)要注重學(xué)生知識(shí)深度學(xué)習(xí)，使之成為一種教學(xué)常態(tài)，這樣才能有效地提高教學(xué)效率。深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略的良好運(yùn)用必須配合與之相適應(yīng)的教學(xué)方式，尤其是要在高中數(shù)學(xué)中推廣深度學(xué)習(xí)，就應(yīng)該從激發(fā)學(xué)生的動(dòng)力、構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)、注重遷移等方面入手。這是對(duì)教師教學(xué)方式的變革，也是對(duì)教師教學(xué)能力的挑戰(zhàn)。將深度學(xué)習(xí)運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)，可以增強(qiáng)學(xué)生的深度理解和深度思考能力。本文以高中數(shù)學(xué)人教A版（2019版）為例，從三個(gè)角度探究了高中數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);教學(xué)策略

一、深度學(xué)習(xí)綜述及研究意義

深度學(xué)習(xí)是深入學(xué)習(xí)，即基于原有知識(shí)能力之上，以學(xué)習(xí)者主動(dòng)參與為前提，重視知識(shí)結(jié)構(gòu)建立和認(rèn)知策略的元認(rèn)知過(guò)程，并且以知識(shí)遷移和認(rèn)知策略遷移解決實(shí)際問(wèn)題為最終目標(biāo)。因此，深度學(xué)習(xí)重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、思考能力和知識(shí)構(gòu)建能力、知識(shí)遷移和應(yīng)用能力，而不是單純的理論知識(shí)的記憶。這與傳統(tǒng)意義上的學(xué)習(xí)有很大的不同。隨著我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展，近幾年，深度學(xué)習(xí)成為教育教學(xué)領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)，許多專家和教師也對(duì)深度學(xué)習(xí)進(jìn)行了研究。而對(duì)高中數(shù)學(xué)這一學(xué)科而言，既注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，同時(shí)也講求學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)的建立以及理論聯(lián)系實(shí)際的能力。但是，這里面涉及到的素養(yǎng)和理念，比如舉一反三、遷移應(yīng)用、融會(huì)貫通等等，都是高階思維的，所以，必須要進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，才能真正地把握其根本，使學(xué)生們得到發(fā)展，從而達(dá)到培養(yǎng)的目標(biāo)。從這一點(diǎn)可以看出，研究深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略十分有必要。

二、何為深度學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)中的深度學(xué)習(xí)

（一）深度學(xué)習(xí)

基于深度學(xué)習(xí)的原始概念，在經(jīng)過(guò)對(duì)深度學(xué)習(xí)的深入分析后，黎加厚教授得出結(jié)論深度學(xué)習(xí)的另外一個(gè)解釋：深度學(xué)習(xí)的根本在于了解學(xué)習(xí)，在學(xué)生了解了某一項(xiàng)后，再加以批判性接納，就可以完成對(duì)該知識(shí)的整合，從而使其知識(shí)的結(jié)構(gòu)更加充實(shí)，從而達(dá)到知識(shí)遷移的目的。所以，深度學(xué)習(xí)是一種能夠幫助學(xué)生解決問(wèn)題的方法。深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是對(duì)內(nèi)在性的吸收和了解，進(jìn)而深入剖析，形成結(jié)構(gòu)框架、內(nèi)涵等，是一種對(duì)師生都有很大需求的高等學(xué)習(xí)形態(tài)。理解、系統(tǒng)、關(guān)聯(lián)、反思是深度學(xué)習(xí)的一個(gè)主要特點(diǎn)。

（二）數(shù)學(xué)中的深度學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)中，深度學(xué)習(xí)是以數(shù)學(xué)的基本原理為基礎(chǔ)進(jìn)行探索性的研究，通過(guò)把知識(shí)和體驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的獨(dú)立思考，提高學(xué)生的邏輯性和創(chuàng)造性。深度學(xué)習(xí)是一種高階的學(xué)習(xí)方式，它要求學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、思考、聯(lián)想，從而建立起自己的知識(shí)系統(tǒng)。深度學(xué)習(xí)是一種“三思”的學(xué)習(xí)方式，即在對(duì)一道問(wèn)題進(jìn)行深入的思考之后，系統(tǒng)地、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣J(rèn)識(shí)這一點(diǎn)，再對(duì)其進(jìn)行深刻的理解和深度學(xué)習(xí)。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，深度學(xué)習(xí)和淺層學(xué)習(xí)有明顯的差別，而淺層次的學(xué)習(xí)需要學(xué)生熟悉基本的定義、公式和規(guī)則，比如熟悉三角函數(shù)公式，深度學(xué)習(xí)需要對(duì)數(shù)學(xué)公式推演進(jìn)行全面的分析。在深度學(xué)習(xí)中，對(duì)知識(shí)的構(gòu)建提出了更高的需求，因此，在老師的指導(dǎo)下，要在現(xiàn)有的知識(shí)積累下，構(gòu)建知識(shí)的結(jié)構(gòu)和信息的整合。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生必須進(jìn)行深入地學(xué)習(xí)，并將其遷移和轉(zhuǎn)化，進(jìn)而更好地掌握知識(shí)。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用深度學(xué)習(xí)的價(jià)值

（一）增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用深度學(xué)習(xí)可以提高學(xué)生的自我學(xué)習(xí)水平。在新課程改革中，深度學(xué)習(xí)是一種全新的理念，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)具有十分重要的意義。它要求學(xué)生有著主動(dòng)積極參與的態(tài)度，同時(shí)既要認(rèn)識(shí)已有的知識(shí)，又要從理解的角度去探索這些知識(shí)之間的關(guān)系，建立起知識(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。而學(xué)生要提高自我的學(xué)習(xí)水平，就可以正確地認(rèn)識(shí)到這些知識(shí)之間的關(guān)系，從而使他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，以此來(lái)能夠有效地使他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)發(fā)生變化，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更積極的態(tài)度，繼而進(jìn)入一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的良性循環(huán)。

（二）培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維

對(duì)于現(xiàn)階段的高中學(xué)生而言，提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)解題水平是至關(guān)重要的，不管是生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題，還是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題上，學(xué)生們的思維能力都尤為重要。深度學(xué)習(xí)能夠更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平，這就一定要學(xué)生們深度參與，主動(dòng)進(jìn)行思考，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，并熟練掌握公式的推演過(guò)程，以此來(lái)使學(xué)生們能夠正確解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，在不斷的思考、反復(fù)實(shí)踐當(dāng)中正確理解數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解決問(wèn)題。學(xué)生們可以利用自己的方法，借助深度學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有自己的見(jiàn)解。

（三）推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展

“深度學(xué)習(xí)”是在新課程和素質(zhì)教育發(fā)展的大環(huán)境下提出的。然而素質(zhì)教育的主要目的是更好地培養(yǎng)綜合型發(fā)展人才，以及為滿足市場(chǎng)需求，培養(yǎng)具備創(chuàng)新性思維的高質(zhì)量人才。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，要在教學(xué)過(guò)程中不斷提高自己的教學(xué)水平，確立正確的教育理念，把深度學(xué)習(xí)與教學(xué)結(jié)合起來(lái)，并在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中探討深度學(xué)習(xí)的方法，以此來(lái)提高學(xué)生的深度學(xué)習(xí)意識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思考的邏輯推理和系統(tǒng)化，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展的目的。

四、深度學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中運(yùn)用的相關(guān)策略

（一）從深層內(nèi)涵和知識(shí)發(fā)展出發(fā)解析課程的策略

深度學(xué)習(xí)的先決條件是要對(duì)課程進(jìn)行科學(xué)的分析，了解其本質(zhì)，發(fā)掘其深刻的意義，為教師在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)提供方便。在推進(jìn)深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從深層次的內(nèi)涵入手，了解其本質(zhì)，找出數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)史的聯(lián)系，剖析其脈絡(luò)，厘清其已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，并在了解數(shù)學(xué)史的過(guò)程中，不斷地了解數(shù)學(xué)家們是如何解決問(wèn)題的，知識(shí)系統(tǒng)是如何發(fā)展的，從而在提高知識(shí)對(duì)學(xué)生的吸引力和提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣的基礎(chǔ)上，使學(xué)生自主探究，掌握知識(shí)，并且構(gòu)建知識(shí)發(fā)展的脈絡(luò)。在持續(xù)的思考中，老師會(huì)逐步建立自己的深層思維，并進(jìn)一步了解深度學(xué)習(xí)，使其更好地進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。要真正了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，必須對(duì)教材進(jìn)行全面的把握，對(duì)教材的結(jié)構(gòu)和重點(diǎn)以及中心進(jìn)行清晰的界定，并遵循數(shù)學(xué)發(fā)展的邏輯，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思維的遷移。例如，在高中數(shù)學(xué)人教A版（2019版）必修第二冊(cè)第七章《復(fù)數(shù)》的教學(xué)中，要引入復(fù)數(shù)的概念，可以先引入從自然數(shù)到實(shí)數(shù)的數(shù)系擴(kuò)充的數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生了解數(shù)系發(fā)展的歷程，可以特別介紹無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了歷史上第一次的數(shù)學(xué)危機(jī)的故事，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，產(chǎn)生自主探究復(fù)數(shù)概念的主動(dòng)性，同時(shí)借用數(shù)系發(fā)展的數(shù)學(xué)史脈絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出新的數(shù)系發(fā)展的目的是為了解決原有數(shù)系無(wú)法解決的問(wèn)題，同時(shí)探究出數(shù)系擴(kuò)充的路徑和需要滿足的條件，從而讓學(xué)生意識(shí)到引入復(fù)數(shù)的必要性以及探究復(fù)數(shù)數(shù)系建立的方法。在這個(gè)過(guò)程中，雖然只是復(fù)數(shù)概念的教學(xué)，但是學(xué)生已經(jīng)完全進(jìn)行了一次徹底的深度學(xué)習(xí)。

（二）任務(wù)驅(qū)動(dòng)促進(jìn)數(shù)學(xué)理解性學(xué)習(xí)的策略

既然是深度學(xué)習(xí)，最關(guān)鍵的就是學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)課程內(nèi)容進(jìn)行多種形式的教學(xué)活動(dòng)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。通過(guò)分組討論，探討不同問(wèn)題之間的解法，從而提高學(xué)生的探究能力。在數(shù)學(xué)中，理解性學(xué)習(xí)是一個(gè)讓學(xué)生了解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)采取問(wèn)題導(dǎo)向、啟發(fā)式教學(xué)、批判式質(zhì)疑等方法，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)理解性學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)。而既要豐富教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生探究能力，又要采取相應(yīng)的方法讓學(xué)生進(jìn)行理解性學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，則可以使用學(xué)習(xí)任務(wù)來(lái)驅(qū)動(dòng)。比如，在高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修二第九章《分層隨機(jī)抽樣》的教學(xué)中，布置給學(xué)生一個(gè)課前任務(wù)：“以小組為單位，結(jié)合第一節(jié)所學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法以及自己的分析判斷，用自己認(rèn)為合適的抽樣方法，抽取本年段20名同學(xué)得到他們的身高數(shù)據(jù)作為樣本，并且用樣本平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體平均數(shù)?！鄙险n的時(shí)候，讓學(xué)生分組匯報(bào)本組所使用的抽樣方法以及得到的樣本平均數(shù)。教師對(duì)比各小組結(jié)論，并采用問(wèn)題導(dǎo)向，設(shè)置如下啟發(fā)式的問(wèn)題：“1.為何有些小組得到的樣本平均數(shù)和實(shí)際相差很大？2.為什么會(huì)出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)？3.如何避免因出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)而使統(tǒng)計(jì)不準(zhǔn)確？”接著通過(guò)上述問(wèn)題，得到學(xué)習(xí)分層抽樣的必要性，以及探究出分層抽樣的具體方法。而在整節(jié)課的最后，可以讓學(xué)生再次通過(guò)課前的任務(wù)對(duì)比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣方法，并思考是否每次分層抽樣出來(lái)的結(jié)論都比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的出來(lái)的結(jié)論更準(zhǔn)確。在這個(gè)實(shí)例中，一個(gè)課前任務(wù)，驅(qū)動(dòng)了整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，而在此過(guò)程中，教師采用了加深學(xué)生理解性學(xué)習(xí)的啟發(fā)式的方法，讓學(xué)生由因到果，主動(dòng)參與，充分達(dá)到了深度學(xué)習(xí)的目的。

（三）從拓展與反思的角度加強(qiáng)深度學(xué)習(xí)的策略

拓展與反思是深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。在學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之后，必須通過(guò)拓展反思來(lái)提高對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。高中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和知識(shí)的建構(gòu)更是離不開(kāi)反思。這里所說(shuō)的拓展與反思指的是學(xué)生理性、系統(tǒng)地歸納、總結(jié)、運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理、判斷，不斷分析，把握其學(xué)習(xí)規(guī)律的過(guò)程，從而有能力去解決更多未知的問(wèn)題。為了提高學(xué)生的反思意識(shí)和拓展意識(shí)，教師需要尋找盡可能多的方式，比如利用筆記本、整理錯(cuò)題本等方式提高學(xué)生的反思意識(shí)以及通過(guò)課后延伸問(wèn)題和應(yīng)用思考問(wèn)題，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)拓展的能力。例如，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修三第六章第二節(jié)排列組合知識(shí)教學(xué)時(shí)，老師可以適當(dāng)?shù)厥褂梅此?，?dāng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)有偏差時(shí)，再給出正確的答案。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的原因進(jìn)行反思，以提高學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，從中汲取經(jīng)驗(yàn)，并能不斷糾正，歸納出不同問(wèn)題的思考方法，做到考慮問(wèn)題不重不漏。又如，在前文提過(guò)的復(fù)數(shù)概念的教學(xué)這一課的最后，可以提問(wèn)學(xué)生：“復(fù)數(shù)是否已經(jīng)是最大的數(shù)系，是否有比復(fù)數(shù)更大的數(shù)系？”將這個(gè)問(wèn)題作為課后的拓展延伸，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路永無(wú)止盡，需要我們不斷地探索和反思，這也是深度學(xué)習(xí)的真諦。

五、結(jié)束語(yǔ)

隨著我國(guó)素質(zhì)教育的不斷深化，對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的需求越來(lái)越大，故此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中逐步運(yùn)用深度學(xué)習(xí)，這就對(duì)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提出了較高的相關(guān)要求。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，需要以學(xué)生為主，以教師為引導(dǎo)人，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用教育手段和充分使用各種教學(xué)策略，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，通過(guò)從深層內(nèi)涵和知識(shí)發(fā)展出發(fā)解析課程、任務(wù)驅(qū)動(dòng)促進(jìn)數(shù)學(xué)理解性學(xué)習(xí)、從拓展與反思的角度加強(qiáng)深度學(xué)習(xí)等方式，推進(jìn)高中數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)。

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