基于特征諧波的地鐵直流饋線保護(hù)方法

蘇 煜,湯士明,張子揚(yáng)

(1.合肥軌道交通集團(tuán)有限公司,安徽 合肥 230000;2.南京南瑞繼保電氣有限公司,江蘇 南京 210000;3.天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300072)

0 引言

地鐵作為公共交通的重要組成部分,因高效、快捷、載客量大等優(yōu)點(diǎn)成為了緩解城市交通的有效工具。直流牽引供電系統(tǒng)的安全運(yùn)行是地鐵運(yùn)行的重要保障,一旦直流牽引供電系統(tǒng)中的饋線發(fā)生故障,不僅造成地鐵停運(yùn)而且威脅人身以及設(shè)備安全。因此,研究地鐵直流饋線的保護(hù)新原理具有重要價(jià)值。

常規(guī)的地鐵直流饋線保護(hù)主要包括:大電流脫扣保護(hù)、電流上升率及電流增量保護(hù)、定時(shí)限過(guò)流保護(hù)、框架保護(hù)等[1]。大電流脫扣保護(hù)[2]是開(kāi)關(guān)自帶的保護(hù),反應(yīng)饋線出口近端發(fā)生的嚴(yán)重短路,在短路電流還未達(dá)到峰值以前即可切除故障,其迅速跳閘功能可避免故障對(duì)饋線及設(shè)備造成更大損害。電流上升率及電流增量保護(hù)[3]分瞬時(shí)動(dòng)作段和延時(shí)動(dòng)作段,既滿足了在饋線出口近端至中點(diǎn)之間發(fā)生故障的快速切除,也可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)端故障時(shí)延時(shí)跳閘的功能。定時(shí)限過(guò)流保護(hù)[4]持續(xù)監(jiān)測(cè)電流幅值,當(dāng)電流幅值大于整定值的時(shí)間超過(guò)整定延時(shí)時(shí)動(dòng)作,因其延時(shí)較長(zhǎng)不能迅速切除故障而常作為電流上升率及電流增量保護(hù)的后備保護(hù),用于切除饋線遠(yuǎn)端故障?？蚣鼙Ｗo(hù)[5]主要反應(yīng)絕緣損壞等情況下直流設(shè)備正極對(duì)地產(chǎn)生的接地電流增大而動(dòng)作,起到對(duì)人身以及設(shè)備安全的保護(hù)作用。

近幾年針對(duì)直流饋線保護(hù),學(xué)者們也提出了一些新的保護(hù)原理。文獻(xiàn)[6]提出一種基于Mexh小波變換的城市軌道交通直流饋線保護(hù)方案,通過(guò)使用Mexh小波變換提取時(shí)間常數(shù)變化特征來(lái)區(qū)分饋線遠(yuǎn)端故障和機(jī)車(chē)恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行狀態(tài),解決了機(jī)車(chē)恒轉(zhuǎn)矩狀態(tài)下電流上升率大可能引起保護(hù)誤動(dòng)作的問(wèn)題,該方案缺點(diǎn)是小波變換需要時(shí)間,影響保護(hù)動(dòng)作的快速性。文獻(xiàn)[7]提出一種地鐵直流饋線電流上升率及電流增量保護(hù)的改進(jìn)方法,該方法針對(duì)傳統(tǒng)電流上升率及電流增量保護(hù)難以區(qū)分低頻振蕩信號(hào)的問(wèn)題,指出可以利用多尺度能量分析法識(shí)別并剔除低頻振蕩信號(hào),避免了保護(hù)誤動(dòng)作。

本文提出一種基于24次特征諧波電流幅值的地鐵直流饋線保護(hù)方法,依據(jù)故障后特征諧波電流增大的原理識(shí)別故障,MATLAB/Simulink仿真證明了該方法的有效性。該方法針對(duì)故障前有無(wú)車(chē)輛行駛設(shè)置了不同的保護(hù)判據(jù),與傳統(tǒng)保護(hù)相比有效避免在升弓和過(guò)分段絕緣情況下誤動(dòng)作。

1 直流饋線故障前后24次特征諧波的變化規(guī)律

1.1 24次諧波產(chǎn)生原因

24脈波整流能有效減小直流牽引網(wǎng)上的諧波,并減小了整流器工作對(duì)交流電網(wǎng)的干擾,因此在地鐵牽引系統(tǒng)中得到廣泛使用[8]。24脈波整流系統(tǒng)接線示意見(jiàn)圖1,其由2 臺(tái)網(wǎng)側(cè)分別移相±7.5°的等容量整流變壓器以及4組三相整流橋并聯(lián)組成,其中,網(wǎng)側(cè)移相+7.5°的變壓器連接組別為Dy11d0,網(wǎng)側(cè)移相-7.5°的變壓器連接組別為Dy1d2[9]。為了使網(wǎng)側(cè)電壓移相7.5°,整流變壓器網(wǎng)側(cè)采用了延邊三角形接法。整流變壓器的延邊三角形接線以及對(duì)應(yīng)的相量見(jiàn)圖2,可見(jiàn)電源電壓UAB、UBC和UCA分別滯后網(wǎng)側(cè)繞組的輸出電壓UA0B、UB0C和UC0A一個(gè)角度,該角度被稱為延邊三角形接法變壓器的移相角,滯后為負(fù)、超前為正。只要調(diào)整好延邊匝數(shù)占繞組總匝數(shù)的比例即能保證UAB、UBC和UCA移相-7.5°。

圖1 24脈波整流系統(tǒng)接線示意

圖2 整流變壓器接線及相量

由整流變壓器的接線方式分析得到其閥側(cè)線電壓相量見(jiàn)圖3。圖中電壓下角標(biāo)x ij表示整流變壓器的閥側(cè)端子,其中:x=a,b,c表示三相端子;i=1,2表示變壓器編號(hào),網(wǎng)側(cè)移相+7.5°的整流變壓器編號(hào)為1,網(wǎng)側(cè)移相-7.5°的整流變壓器編號(hào)為2;j=y或d,表示閥側(cè)繞組連接方式。因此,a1y和b1y分別表示網(wǎng)側(cè)移相+7.5°的整流變壓器閥側(cè)星接繞組的a相和b相端子;ua1yb1y則表示端子a1y和b1y間的電壓,圖3中其他線電壓同理。

圖3 整流變壓器閥側(cè)線電壓相量

由圖3可以看出,整流變壓器閥側(cè)24個(gè)線電壓相量(ua1yb1y,uc2db2d,…)均與其相鄰的兩線電壓相量之間互差15°。閥側(cè)線電壓經(jīng)4組三相整流橋整流后并聯(lián),構(gòu)成輸出24脈波直流的直流電源。

24脈波整流輸出電壓在其一個(gè)周期內(nèi)的表達(dá)式為

式中:Udm為整流變壓器輸出線電壓的峰值;m∈Z;ω=2πf0為工頻角頻率。

對(duì)24脈波整流輸出電壓u d在全時(shí)域上進(jìn)行傅里葉變換,得到傅里葉系數(shù)項(xiàng)a0,a n和b n

式中:n=24k;k=1,2,…;T為24脈波整流輸出電壓的周期,T=1/24f0。

因此,ud可以用傅里葉級(jí)數(shù)的形式表達(dá)為

其中的24次諧波電壓為

由式(5)可以看出:24脈波整流輸出電壓的主成分為直流分量,還包含24k次諧波分量。諧波中,24次諧波幅值最大,隨著k的增大,對(duì)應(yīng)的諧波幅值越來(lái)越小。24k次電壓諧波分量將在直流牽引網(wǎng)上產(chǎn)生24k次諧波電流,由于24次諧波幅值最大,故障后增大最明顯,因此本文中將24次諧波作為特征諧波。

1.2 故障前后24次特征諧波電流幅值的變化規(guī)律

地鐵直流牽引網(wǎng)的供電回路主要由接觸網(wǎng)以及鋼軌構(gòu)成。接觸網(wǎng)可分為架空式和接觸軌式,其中剛性架空式接觸網(wǎng)由匯流排和接觸線組成,下文以此種接觸網(wǎng)為例進(jìn)行分析。隨著電流頻率的升高,趨膚效應(yīng)會(huì)愈加顯著,本文在分析24次諧波電流時(shí)考慮了趨膚效應(yīng)的影響。

導(dǎo)體的電感分為磁場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部形成的內(nèi)電感和磁場(chǎng)在導(dǎo)體外部形成的外電感2部分,其中,內(nèi)電感與導(dǎo)體內(nèi)部的電流分布相關(guān),而導(dǎo)體在趨膚效應(yīng)的作用下電流趨向于在表面流動(dòng),因此導(dǎo)體截面周長(zhǎng)對(duì)其內(nèi)電感數(shù)值的影響較大。在頻率較高時(shí),通常使用等周長(zhǎng)圓柱截面代替不規(guī)則導(dǎo)體截面計(jì)算內(nèi)阻抗[10],因此本文計(jì)算匯流排、接觸線和鋼軌的內(nèi)阻抗時(shí),將3者均等效為等周長(zhǎng)半徑的實(shí)心圓柱體。

使用文獻(xiàn)[11]中給出的近似計(jì)算方法,根據(jù)匯流排(PAC110)、接觸線(CTHA- 120)和鋼軌(P60)的參數(shù),可以計(jì)算得到考慮趨膚效應(yīng)時(shí)地鐵24次諧波流通路徑的內(nèi)阻抗,見(jiàn)表1。其中剛性懸掛的參數(shù)為匯流排和接觸線并聯(lián)后的結(jié)果,鋼軌的參數(shù)為2條鋼軌并聯(lián)后的結(jié)果。

表1 24次諧波內(nèi)阻抗 Ω/km

導(dǎo)體的外電感與導(dǎo)體的位置以及周?chē)h(huán)境有關(guān),采用剛性架空式接觸網(wǎng)的地鐵供電回路其值為0.78 m H/km[12]。

由于24次諧波頻率較高,因此地鐵供電回路的外電抗值遠(yuǎn)大于內(nèi)阻抗,故在后續(xù)原理分析中忽略電阻以及剛性懸掛的內(nèi)電感,僅保留外電感以及鋼軌內(nèi)電感。

正常運(yùn)行時(shí),直流牽引系統(tǒng)的電路如圖4所示。圖4中LT表示整流變壓器以及交流系統(tǒng)的等值電感,Le表示牽引網(wǎng)的外電感,Lr表示鋼軌電感,Ls表示地鐵車(chē)輛上裝設(shè)的濾波電感,C表示地鐵車(chē)輛上裝設(shè)的支撐電容,R表示負(fù)載,n由地鐵車(chē)輛的編組方式?jīng)Q定,VD1-VD6組成4組三相整流橋中的1組。24次諧波的流通路徑如圖4中箭頭所示。因?yàn)橹坞娙軨對(duì)高頻分量具有濾除作用,所以流過(guò)直流接觸網(wǎng)和負(fù)荷的電流主要是直流電流,而數(shù)值較小的諧波分量通過(guò)支撐電容C流回系統(tǒng)。

圖4 正常運(yùn)行時(shí)的電路

由于24次諧波頻率較高,對(duì)其起阻礙作用的主要為牽引網(wǎng)外電感Le、鋼軌電感Lr以及濾波電感Ls,因此忽略支撐電容C以及負(fù)載R,并令n=6,可以得到簡(jiǎn)化后的24次諧波電流流通路徑如圖5所示,ud24表示24次諧波電壓源,Lss=Ls/6表示地鐵車(chē)輛電感。

圖5 正常運(yùn)行時(shí)的簡(jiǎn)化電路

根據(jù)圖5寫(xiě)出24次諧波電流流通路徑上的阻抗為

當(dāng)直流接觸網(wǎng)上發(fā)生短路后,故障附加網(wǎng)絡(luò)見(jiàn)圖6,-u′為24次諧波電壓源,其數(shù)值上等于故障點(diǎn)正常運(yùn)行電壓的負(fù)值;i24f為24次諧波電流的故障分量;Le1和Lr1表示整流橋出口至短路點(diǎn)的牽引網(wǎng)外電感和鋼軌電感,Le2和Lr2表示短路點(diǎn)至地鐵車(chē)輛之間的牽引網(wǎng)外電感和鋼軌電感,則Le=Le1+Le2,Lr=Lr1+Lr2。

圖6 故障分量電路

由圖6得出24次諧波電壓源為

式中:ud24由式(6)給出。因此,24 次諧波電流的故障分量為

根據(jù)疊加原理,故障后測(cè)得直流饋線上的24次諧波電流為

其幅值為

式(12)與式(8)比較可見(jiàn),故障發(fā)生后測(cè)得的直流饋線24次諧波電流的幅值明顯增大。根據(jù)這一特性即可設(shè)計(jì)基于24次特征諧波的地鐵直流饋線保護(hù)方法。

2 基于24次特征諧波電流幅值的地鐵直流饋線保護(hù)方法

本文提出的保護(hù)方法采用直流電流變化率大于定值作為啟動(dòng)判據(jù)。啟動(dòng)判據(jù)如下

式中:ΔI Z是啟動(dòng)判據(jù)的整定值。

保護(hù)啟動(dòng)后,依據(jù)故障后24次特征諧波電流幅值增大的特征反應(yīng)饋線故障,具體判據(jù)如下

式中:判據(jù)①用于故障前本段牽引網(wǎng)上無(wú)車(chē)輛行駛情況;判據(jù)②用于有車(chē)輛行駛情況,判據(jù)滿足則判定為直流饋線發(fā)生故障;I t+ΔtP為故障后延時(shí)ΔtP的24次諧波電流幅值;ΔtP按照躲過(guò)升弓、過(guò)分段絕緣的時(shí)間來(lái)取值;I ZN和I Zmax為整定值。

判定有無(wú)車(chē)輛行駛的判據(jù)如下

該保護(hù)整定值的選取原則如下。

對(duì)于啟動(dòng)判據(jù),取其整定值ΔI Z=KSID/ms,ID為本段牽引網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)的直流電流值;可靠系數(shù)KS=0.05~0.1。

對(duì)于保護(hù)判據(jù),令I(lǐng)24min和I24max分別為地鐵車(chē)輛在本段牽引網(wǎng)上正常運(yùn)行時(shí)的24次諧波電流最小幅值和最大幅值,可以在實(shí)際運(yùn)行中測(cè)量得到;I24為故障前的24次諧波電流幅值,則保護(hù)判據(jù)中的整定值按照如下原則整定

式中:K1、K2和K3為可靠系數(shù),取值為K1=0.6~0.8,K2=1.1~1.2,K3=1.1~1.2。

保護(hù)方法的流程如圖7所示,具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

圖7 保護(hù)方法流程

1)若啟動(dòng)判據(jù)動(dòng)作,將電流變化率|di/dt|大于整定值的第1個(gè)點(diǎn)作為故障起始點(diǎn);

2)調(diào)用故障前全波傅里葉算法求得的24次諧波電流幅值I24。

為避免地鐵車(chē)輛在升弓以及過(guò)分段絕緣時(shí)引起電流突變而導(dǎo)致保護(hù)誤動(dòng)作,需根據(jù)I24的大小判斷故障前是否有地鐵車(chē)輛行駛。

若滿足

則判故障前本段牽引網(wǎng)上無(wú)地鐵車(chē)輛行駛。

若滿足

則判故障前本段牽引網(wǎng)上有地鐵車(chē)輛行駛。

3)使用全波傅里葉算法計(jì)算故障后延時(shí)ΔtP的24次諧波電流幅值I t+ΔtP。

故障前牽引網(wǎng)上無(wú)地鐵車(chē)輛行駛,則利用式(14)的保護(hù)判據(jù)①判斷直流饋線上是否有故障發(fā)生;故障前牽引網(wǎng)上有地鐵車(chē)輛行駛,則利用式(14)的保護(hù)判據(jù)②判斷直流饋線上是否有故障發(fā)生。

3 仿真分析

3.1 仿真模型

在MATLAB/Simulink中建立如圖8所示的地鐵牽引系統(tǒng)仿真模型。主變壓器、整流變壓器以及整流橋參數(shù)參照文獻(xiàn)[13]設(shè)置。地鐵車(chē)輛模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)與圖4中地鐵車(chē)輛電路一致,濾波電感Ls=8 m H,支撐電容C=4 m F[14],負(fù)載R的大小根據(jù)地鐵列車(chē)的取流情況調(diào)整?？紤]趨膚效應(yīng)對(duì)接觸網(wǎng)和鋼軌24次諧波阻抗的影響,采用圖9的線路等效方式。其中,Le為牽引網(wǎng)外電感;取Rline=0.013 5Ω/km,Rr=0.013 7Ω/km 為接觸網(wǎng)和鋼軌的直流電阻[12-13];R1、R2以及L1、L2則通過(guò)計(jì)算得到,使得Rline、R1和L1以及Rr、R2和L2組成的串并聯(lián)電路的阻抗分別等于表1中剛性懸掛和鋼軌的內(nèi)阻抗。牽引網(wǎng)全長(zhǎng)4 km,共設(shè)置16組如圖9所示模型,即每組0.25 km。

圖8 地鐵牽引系統(tǒng)仿真模型

圖9 接觸網(wǎng)和鋼軌模型

采樣頻率設(shè)定為7 200 Hz,則24次諧波一周期有6個(gè)采樣點(diǎn)?；谒罱Ｐ图敖o定參數(shù)仿真可得正常運(yùn)行時(shí)直流電流在2 500~3 000 A,本文取ID=3 000 A,故啟動(dòng)判據(jù)的整定值ΔI Z=KSID/ms=180 A/ms。仿真得到I24max=3.18 A和I24min=0.91 A,取K1=0.6,K2=1.1,K3=1.2,因此由式(16)求得的保護(hù)整定值I Zmax=3.498 A、I Zmin=0.546 A。仿真中取ΔtP=0.2 s,地鐵車(chē)輛位置ls和故障發(fā)生位置lf分別指車(chē)輛以及饋線上的故障點(diǎn)到保護(hù)安裝處距離。

3.2 仿真結(jié)果分析

地鐵車(chē)輛正常運(yùn)行至ls=2 km 時(shí)的饋線電流以及24次諧波電流幅值如圖10所示,正常運(yùn)行時(shí)饋線電流中包含的24次諧波幅值較小。

圖10 正常運(yùn)行時(shí)饋線電流以及24次諧波電流幅值

地鐵車(chē)輛運(yùn)行至ls=2 km 處時(shí),在lf=0 km處發(fā)生故障時(shí)饋線電流的變化情況如圖11所示。故障發(fā)生的時(shí)刻為0.5 s?？梢钥闯龉收习l(fā)生時(shí)刻饋線電流突然增長(zhǎng),故障起始時(shí)電流增長(zhǎng)率為19 005.8 A/ms,遠(yuǎn)大于ΔI Z=180 A/ms,啟動(dòng)判據(jù)式(13)滿足,啟動(dòng)元件動(dòng)作。

圖11 故障時(shí)饋線電流

由圖10 可知故障前24 次諧波電流幅值為I24=1.447 A,顯然I24>I Zmin。根據(jù)式(15)判定故障前有車(chē)輛行駛,保護(hù)應(yīng)該用式(14)判據(jù)②且I ZN=K3I24=1.2×1.447 A=1.736 A。故障發(fā)生后延時(shí)ΔtP的24次諧波電流幅值見(jiàn)圖12,可以看出I t+ΔtP明顯大于I ZN,滿足式(14)判據(jù)②,保護(hù)動(dòng)作。

圖12 故障后24次諧波電流幅值

地鐵車(chē)輛于0.5 s時(shí)在ls=2 km 處升弓前后24次諧波電流的幅值如圖13所示。升弓時(shí)電流增長(zhǎng)率為593.0 A/ms,該值遠(yuǎn)大于啟動(dòng)元件整定值ΔI Z=KSID/ms=180 A/ms,啟動(dòng)元件動(dòng)作。由于升弓前24次諧波電流幅值幾乎為零,根據(jù)式(15)判定為故障前無(wú)車(chē)輛行駛,保護(hù)應(yīng)該用式(14)判據(jù)①。仿真結(jié)果如圖13所示,延時(shí)ΔtP后的24次諧波電流幅值I t+ΔtP遠(yuǎn)小于I Zmax=3.498 A,不滿足判據(jù)①,保護(hù)不動(dòng)作。

圖13 升弓前后24次諧波電流幅值

表2給出了不同故障情況下,故障前后24次諧波電流幅值以及保護(hù)的動(dòng)作情況,均正確動(dòng)作。

表2 不同故障情況下24次諧波電流幅值與動(dòng)作情況

4 結(jié)論

本文分析了地鐵直流饋線上24次諧波的產(chǎn)生原因以及故障前后24次諧波電流的幅值變化情況,提出一種基于24次諧波電流幅值的地鐵直流饋線保護(hù)方案,可以作為直流饋線的后備保護(hù)。該方案具有原理清晰、易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn),不僅按照故障前有無(wú)車(chē)輛行駛情況設(shè)置保護(hù)動(dòng)作判據(jù),而且考慮了躲過(guò)升弓、過(guò)分段絕緣的影響,使得保護(hù)不會(huì)在這些情況下因電流變化而誤動(dòng)作。