扭矩式明渠測流方法的研究

王慧強(qiáng)，周義仁

（太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024）

0 引 言

在灌溉節(jié)水技術(shù)的應(yīng)用與推廣中，灌區(qū)量水是一項(xiàng)基礎(chǔ)的關(guān)鍵性技術(shù)，是灌區(qū)合理調(diào)度灌溉用水的基本條件，也是核訂和計(jì)收水費(fèi)的主要依據(jù)[1,2]?，F(xiàn)階段我國灌區(qū)多使用明渠作為引水灌溉的主要方式，隨著國家對(duì)農(nóng)業(yè)水價(jià)綜合改革和最嚴(yán)格水資源管理制度的深入推進(jìn)，我國灌區(qū)目前有l(wèi)00 多種量水設(shè)備投入使用，研發(fā)操作簡便、自動(dòng)化程度高、水頭損失小的高精度量水設(shè)施一直是灌區(qū)量水領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[3-5]。

在各類量水方法中，水工建筑物量水可減少量水設(shè)施產(chǎn)生的水頭損失，并且能節(jié)約附加量水設(shè)備的安裝建設(shè)費(fèi)用，適用于干支渠等高建筑標(biāo)準(zhǔn)的渠系，對(duì)于斗、農(nóng)渠等量大面廣的較低建筑標(biāo)準(zhǔn)渠系不太適用；特設(shè)量水設(shè)施[6,7]的量水方法能夠達(dá)到較高的測流精度，但水頭損失較大；流速儀測量精度較高，但要求測流斷面水流流態(tài)均勻、無漩渦和回流，且測流操作繁瑣，多用于實(shí)驗(yàn)室測流；儀表類流量計(jì)具有精度較高、量測簡單等優(yōu)勢(shì)，采用超聲波時(shí)差法、電磁感應(yīng)法、聲學(xué)多普勒法等原理設(shè)計(jì)制作的高精度流量計(jì)無需在水中安裝測量元器件，無水頭損失，不改變水流流態(tài)，但存在使用和維護(hù)成本高等問題[8]。對(duì)于斗、農(nóng)渠常使用巴歇爾槽、無喉道槽或轉(zhuǎn)子流速儀進(jìn)行測流。

針對(duì)上述灌區(qū)量水實(shí)際存在的問題，提出一種基于圓柱繞流原理與流速面積法[9]的扭矩式明渠測流方法，利用測流圓桿受水流作用產(chǎn)生的扭矩大小與渠道過水?dāng)嗝嫠矔r(shí)流速的關(guān)系，結(jié)合流速面積法進(jìn)行測流。通過對(duì)圓柱繞流阻力理論進(jìn)行分析和研究，設(shè)計(jì)并制作了一款水頭損失小、使用成本低且精度高的明渠自動(dòng)測流裝置，這對(duì)灌區(qū)量水技術(shù)的發(fā)展具有重要的意義，不但有利于計(jì)收水費(fèi)與節(jié)水農(nóng)業(yè)的實(shí)現(xiàn)，建設(shè)資源節(jié)約型農(nóng)業(yè)[10]，而且也有利于提高灌區(qū)信息化的水平，使灌區(qū)量水技術(shù)得到進(jìn)一步提升[11]。

1 測流裝置原理

當(dāng)水流流過物體時(shí)，水流作用在被繞流物體上的力從力學(xué)觀點(diǎn)看可分為兩類：作用方向與物體表面成法向的壓應(yīng)力、作用方向與物體表面相切的切應(yīng)力。將壓應(yīng)力與切應(yīng)力積分后得到一個(gè)合力向量，將該合力向量按垂直于來流方向與平行于來流方向分為升力FL和繞流阻力FD。其中切應(yīng)力是由黏滯力主導(dǎo)，壓應(yīng)力主要與繞流物體的形狀有關(guān)[12-15]。在本文的試驗(yàn)條件下，渠道中水流的雷諾數(shù)較大，黏滯力與慣性力相比可以忽略不計(jì)，因此放置在明渠均勻水流中的測流圓桿受到的繞流阻力為:

式中：FD為測流圓桿在Dt時(shí)段內(nèi)受到的平均總阻力大?。籆D為測流圓桿繞的流阻力系數(shù)；AD為測流圓桿在垂直于來流方向平面上的投影面積；ρ為水的密度；V0為流速。

在實(shí)際情況下，測流圓桿受到的繞流阻力FD的測量相對(duì)復(fù)雜，因此采用測量扭矩的方式間接測量繞流阻力。將測流圓桿連接固定到扭矩傳感器上，如圖1所示，將該固定處設(shè)為點(diǎn)O，測量繞流阻力FD對(duì)點(diǎn)O的力矩大小間接測量FD，如下式所示：

圖1 水平方向受力圖Fig.1 Horizontal stress diagram

式中：M為扭矩傳感器在Dt時(shí)段內(nèi)受到的平均扭矩；L為測流圓桿長度；α為力臂修正系數(shù)；H為渠道在Dt時(shí)段的平均水深。

根據(jù)流速面積法測流原理，被測渠道過水?dāng)嗝娴倪^流流量可用平均流速乘以被測過水?dāng)嗝婷娣e求得，即：

式中：Q為被測斷面在Dt時(shí)段的平均流量；A為被測斷面在Dt時(shí)段的平均過流面積；B為被測斷面寬度。

根據(jù)公式（1）～（3）可得到關(guān)系式（4）：

已知測線水深H和扭矩M的情況下，通過式（4）即可計(jì)算出過流流量，實(shí)現(xiàn)過流流量的測量。

2 裝置結(jié)構(gòu)與自動(dòng)測流控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

扭矩式明渠自動(dòng)測流裝置的結(jié)構(gòu)如圖2所示。整個(gè)裝置呈工字形結(jié)構(gòu)，由四個(gè)可調(diào)腳杯和鋁型材構(gòu)成水平底座，可調(diào)腳杯和長水準(zhǔn)泡用于實(shí)現(xiàn)裝置調(diào)平功能，扭矩傳感器、超聲波液位計(jì)、流量監(jiān)測控制器、水準(zhǔn)泡依次固定于水平底座橫梁上，測流圓桿固定于扭矩傳感器上，圓桿軸線與渠底中心線垂直，桿末端距渠底約3 mm。裝置整體采用快拆結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，方便攜帶，測流圓桿采用軸承鋼材質(zhì)，硬度高不易變形且耐腐蝕。

圖2 機(jī)械結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Device structure diagram

2.2 自動(dòng)測流控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

扭矩式明渠自動(dòng)測流裝置主要有3個(gè)功能模塊。

（1）無線通信模塊。該模塊主要由ML305 4G 無線模塊組成，用于從云平臺(tái)獲取測流相關(guān)參數(shù)，接收控制指令及上報(bào)測流結(jié)果；

（2）扭矩采集模塊。該模塊主要由扭矩傳感器、A/D 轉(zhuǎn)換模塊組成，用于采集水流對(duì)測流圓桿作用力的大小，扭矩傳感器將作用力大小轉(zhuǎn)換為電壓差大小，并通過A/D轉(zhuǎn)換模塊進(jìn)行放大和模數(shù)轉(zhuǎn)換，方便微控制器采集扭矩傳感器數(shù)據(jù)；

（3）水位采集模塊。該模塊主要由超聲波水位計(jì)及其驅(qū)動(dòng)模塊組成，用于采集水位。

自動(dòng)測流控制系統(tǒng)主要用于控制測流裝置各模塊之間的通信和信號(hào)的傳輸，實(shí)現(xiàn)測流過程自動(dòng)化。其結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。該系統(tǒng)以單片機(jī)為主控單元控制超聲波水位計(jì)和扭矩傳感器采集水位和扭矩，并通過4G 通信模塊從云服務(wù)器獲取相關(guān)參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)過流流量的測量。

圖3 自動(dòng)測流控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Structure block diagram of automatic flow measurement control system

2.2.1 控制系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)的硬件主要由STM32 微控制器、ML305 4G 通信模塊、扭矩傳感器、超聲波水位計(jì)、A/D 轉(zhuǎn)換模塊、RS485 模塊組成，如圖4 所示。微控制器通過雙線SPI 與A/D 轉(zhuǎn)換模塊進(jìn)行通信實(shí)現(xiàn)扭矩值的采集，采用串口方式與4G 通信模塊進(jìn)行通信實(shí)現(xiàn)聯(lián)網(wǎng)，采用串口與RS485 模塊通信實(shí)現(xiàn)從超聲波水位計(jì)獲取水位。

圖4 自動(dòng)測流控制系統(tǒng)硬件組成Fig.4 Hardware composition of automatic flow measurement control system

扭矩傳感器的量程是0～50 N?m，重復(fù)誤差±0.1% F.S；24位A/D 轉(zhuǎn)換模塊采用的CS1237，是一款高精度、低功耗Sigma-Delt模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片，內(nèi)置低噪聲放大器PGA，增益可選1、2、64、128；超聲波水位計(jì)量程20～450 mm，探測精度±3 mm，滿足對(duì)流量測量的要求。單片機(jī)采用STM32 微處理器，其工作頻率可達(dá)72 MHz，并且具有較大的片上存儲(chǔ)與運(yùn)行內(nèi)存，能夠正常運(yùn)行物聯(lián)網(wǎng)相關(guān)協(xié)議（如MQTT協(xié)議）。

2.2.2 控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

自動(dòng)測流控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)流程如圖5 所示。該流程為：控制系統(tǒng)上電并進(jìn)行初始化操作，然后通過4G 無線通信模塊從云服務(wù)器獲取測流相關(guān)參數(shù)，未獲取到測流相關(guān)參數(shù)則等待一段時(shí)間后重新獲取，參數(shù)獲取成功后進(jìn)行合法性檢查，參數(shù)不合法則返回錯(cuò)誤信息并等待一段時(shí)間后重新獲取參數(shù)。獲取到合法參數(shù)后，系統(tǒng)進(jìn)入采樣階段，分別采集扭矩傳感器和超聲波水位傳感器的值，當(dāng)達(dá)到設(shè)定的采集量后結(jié)束采樣；系統(tǒng)進(jìn)入數(shù)據(jù)處理階段，對(duì)采集到的一系列數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字濾波，并完成測流斷面過流流量的計(jì)算，隨后將測流結(jié)果通過4G 無線通信模塊發(fā)送回云平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)化流量在線監(jiān)測。

圖5 自動(dòng)測流控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)流程Fig.5 Software design process of automatic flow measurement control system

3 測流裝置應(yīng)用試驗(yàn)

為驗(yàn)證扭矩式明渠自動(dòng)測流裝置測流的適用性與可靠性，在2022年8-9月于太原理工大學(xué)迎西校區(qū)水流大廳進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)系統(tǒng)（如圖6 所示）由泵房、電磁流量計(jì)(精度0.5%)、調(diào)節(jié)閥門、穩(wěn)水池、亞克力矩形渠道、圓桿測流裝置、三角堰、回水渠道等組成。圓桿水力性能的主要因素，在本試驗(yàn)中，為控制變量，采用直徑為0.008 m 的光滑圓桿，減少黏滯力對(duì)測流的影響，設(shè)計(jì)桿長為0.345 m，比渠道深度大0.045 m，固定點(diǎn)到渠底0.348 m（圓桿固定后距渠底約3 mm），測流裝置布置在距渠道入水口6.5 m處。

圖6 試驗(yàn)系統(tǒng)及裝置布置圖Fig.6 Experimental equipment and Layout of device

試驗(yàn)流量范圍20～107 m3/h，每6 m3/h 左右為一個(gè)工況，重復(fù)做兩次試驗(yàn)，共24 種流量，每種工況下水深及扭矩值采樣50次。

4 結(jié)果與分析

矩形渠道長12 m，渠寬0.27 m，深0.30 m，綜合糙率0.011，水溫28.7 ℃，水密度為996 kg/m3。桿長與桿徑是影響每種工況間隔50 ms采樣一次，共采集了50個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)每組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后剔除前10%和后10%的數(shù)據(jù)，再求平均值，得到該工況數(shù)字濾波后的值，見表1。由于公式（2）～（4）中尚存在兩個(gè)待定系數(shù)，但這兩個(gè)系數(shù)和水流流態(tài)及流速密切相關(guān)，因此本文采用規(guī)劃求解的方法，將前一組的12 種流量的測流數(shù)據(jù)用于規(guī)劃求解CD和α的近似值，另一組的測流數(shù)據(jù)用于檢驗(yàn)該公式的精度。

表1 規(guī)劃求解CD和αTab.1 Programming solve CD and α

通過表1 的實(shí)測數(shù)據(jù)求得CD=1.179 57，α=0.613 43，將值代入式（4）中，即：

采用式（5）計(jì)算另一組的12個(gè)流量值（見表2），將計(jì)算流量與實(shí)測流量進(jìn)行對(duì)比（圖7），結(jié)果表明，計(jì)算流量與實(shí)測流量之間平均相對(duì)誤差為1.212%，最大相對(duì)誤差為3.18%，相對(duì)誤差均小于5%，滿足明渠輸水限額以上取水計(jì)量誤差小于等于±5%，限額以下取水計(jì)量誤差小于等于±7%的要求[16]，相對(duì)灌區(qū)廣泛使用的巴歇爾量水槽在ΔH= 0.3 cm 時(shí),需H>0.094 m,才能使引起的流量誤差小于5%[17]，扭矩式測流方法具有更少的使用限制和更高的測流精度。

表2 計(jì)算流量與實(shí)測流量誤差結(jié)果Tab.2 Error results of between the calculated flow rate and the measured flow rate

圖7 計(jì)算流量與實(shí)測流量對(duì)比Fig.7 Comparison between calculated flow rate and measured flow rate

5 結(jié) 論

本文提出了一種扭矩式明渠測流方法，依據(jù)該方法設(shè)計(jì)制作了扭矩式明渠自動(dòng)測流裝置，在流量范圍為20～107 m3/h的矩形渠道上進(jìn)行了均勻流試驗(yàn)，得出了流量公式，初步探究了圓桿扭矩測流的可行性與測流精度，主要結(jié)論如下：

（1）根據(jù)圓柱繞流原理及流速面積法，得到了流量、扭矩、水深三者之間的理論關(guān)系式，提出了一種扭矩式明渠測流方法，并依據(jù)該方法設(shè)計(jì)制作了扭矩式明渠自動(dòng)測流裝置，該裝置具有水頭損失小、操作簡便、方便攜帶、成本低廉的優(yōu)點(diǎn)。

（2）對(duì)流量計(jì)算模型中的待定系數(shù)進(jìn)行規(guī)劃求解，得出了流量計(jì)算公式。由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，目前該扭矩式明渠自動(dòng)測流裝置僅在小型渠道上進(jìn)行了測流實(shí)驗(yàn)，測流范圍為20～107 m3/h，從流量計(jì)算值和實(shí)測值的相對(duì)誤差看出，計(jì)算流量與實(shí)測流量之間平均相對(duì)誤差為1.212%，最大相對(duì)誤差為3.18%，相對(duì)誤差均小于5%，滿足灌區(qū)量水要求，對(duì)于干支渠等大型渠道，單測線法測量過流斷面平均流速不再適用，并且渠深較大對(duì)測桿的剛度有更高的要求，因此本文方法不適用于干支渠測流。

（3）在較低流量下（本試驗(yàn)大約為23 m3/h），測流誤差相對(duì)較大，因此對(duì)于低流量情況下，該測流方法及流量計(jì)算公式是否還能適用，還需進(jìn)一步探究。

扭矩式明渠測流方法的流量計(jì)算公式相關(guān)系數(shù)的影響因素有很多，如測桿的形狀、直徑，測桿末端距渠底的距離等，本文僅針對(duì)試驗(yàn)渠道條件下扭矩式明渠自動(dòng)測流裝置進(jìn)行了試驗(yàn)分析，確定了該條件下相關(guān)計(jì)算參數(shù)。所得結(jié)論對(duì)不同規(guī)格、不同坡度的矩形渠道的適應(yīng)性還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。