一種基于遺傳算法的反無人機蜂群方法

王澤源,白 亮,顧 偉

(1. 國防科技大學,湖南 長沙 410000;2. 中國人民解放軍31113部隊,江蘇 南京 210000)

1 引言

隨著無人機技術(shù)和智能技術(shù)的不斷發(fā)展,無人機在軍事中的應(yīng)用變得越來越廣泛。在信息化作戰(zhàn)條件下,無人機憑借其使用限制少、無人員傷亡、效費比高和隱蔽性好等特點發(fā)揮著越來越重要的作用。特別是隨著蜂群作戰(zhàn)等新式無人作戰(zhàn)理念的提出,無人機在戰(zhàn)爭中的威脅不斷增大,反無人機蜂群成為了重要研究課題。

蜂群戰(zhàn)術(shù)最早由美軍提出,是美國第三次抵消戰(zhàn)略中五大支撐技術(shù)之一,主要通過網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和智能算法控制大批無人機對敵方發(fā)動密集可控的智能作戰(zhàn)[2],具有偵察攻擊、規(guī)模作戰(zhàn)、靈活重組和低成本作戰(zhàn)效能等優(yōu)勢。目前大部分研究聚焦于無人機蜂群作戰(zhàn)的戰(zhàn)法研究,但對于反蜂群作戰(zhàn)的相關(guān)研究較少,且主要是一些定性研究,如焦士俊等基于無人機技術(shù)和蜂群行動規(guī)律,提出了一套偵、防、擾、阻、打等手段相結(jié)合的反無人機蜂群思路[3]。本文基于遺傳算法提出了一套定量的防空武器協(xié)同反蜂群方法。

2 反蜂群研究基本情況

目前反無人機蜂群主要采取探測跟蹤、軟殺傷和硬摧毀的方法[3]。首先依托雷達、紅外、無線電等進行探測跟蹤,進而使用電子干擾、導航欺騙和鏈路奪控的方式對無人機蜂群進行軟殺傷,最后利用高能微波、激光武器以及近距火炮對無人機實施硬摧毀。在防空武器的整體部署上,根據(jù)無人機蜂群存在的突然性強、數(shù)量多、傷害范圍大等特點[3]和現(xiàn)代戰(zhàn)爭非線式全縱深特點,通過不同防空武器間的合理配合,確保對無人機蜂群能夠遠程感知、精準攔截。同時,根據(jù)保護目標的重要程度和蜂群打擊重點,結(jié)合防空武器的作用距離、作用方向和殺傷方式,將先進武器優(yōu)先部署在進攻可能方向上,以增加對無人機蜂群的發(fā)現(xiàn)率和毀傷率。通過合理配置防空武器,形成立體、多維、高效的反無人機體系,從而充分發(fā)揮各防空武器的作戰(zhàn)效能,達到反無人機蜂群襲擾的目的。

目前主要的防空武器有以下三種:

1)高能微波武器

高能微波武器[3]又稱為射頻武器,是利用高功率微波束毀壞敵方的電子設(shè)備和殺傷戰(zhàn)斗人員的一種定向能武器。具有作用距離遠、殺傷面積大的特點,但價格昂貴、部署維護成本高。

2)激光武器

激光武器[3]是用高能的激光對遠距離的目標進行精確射擊或用于防御導彈等的武器。具有精度高、速度快、成本低的特點,但是易受天氣影響,作用距離相對較近。

3)近距火炮

近距火炮,如近防速射炮[4]是一種較為傳統(tǒng)的防空武器。具有射速高、性能穩(wěn)定、成本較低等特點。

3 基于層次分析法的目標威脅評估模型

目標威脅評估是部署防空武器的重要前提條件,其及時性與準確性直接影響到防空作戰(zhàn)效能的有效發(fā)揮[5]。經(jīng)分析得,來襲的無人機類型、到我目標距離、到我武器攻擊區(qū)遠界的時間、我目標重要度四個因素對目標威脅分析影響最大。

3.1 到目標距離

到我目標距離是指來襲無人機到被保衛(wèi)目標的距離。距離越小,說明攻擊意圖越明確,因而威脅程度越大[7]。來襲無人機對每一個被保衛(wèi)目標均有相對應(yīng)的距離。為了考慮對整體的影響,算法計算無人機對所有目標的距離均值。記Pij為無人機Ai(i=1,2…,n)對被保護目標Tj(j=1,2…,m)的距離。那么無人機Ai對Tj的距離均值Pi有

經(jīng)參考相關(guān)文獻資料[7],本模型定義目標距離的威脅隸屬度為

μ1(P)=e-0.005P2(0≤P≤P0)

其中P為距離,單位為km。

3.2 到武器攻擊區(qū)遠界的時間

到武器攻擊區(qū)遠界的時間是指無人機到達防空武器系統(tǒng)攻擊區(qū)遠界與到達攻擊目標的時間差,是無人機的一個動態(tài)屬性。它是由目標飛行速度、飛行高度、與被襲目標之間的距離等參數(shù)估算得到的。到攻擊區(qū)遠界時間越長,武器系統(tǒng)能夠有更充足的時間進行瞄準等準備工作,無人機的威脅程度也就越小;反之,若到武器攻擊區(qū)遠界的時間越長,射擊準備時間就越短,威脅度也就越大。

這里定義該時間的威脅程度為

μ2(t)=e-kt2

其中,k=2×10-6,t為到武器攻擊區(qū)遠界的時間,單位為s。

3.3 我目標重要度

在防空作戰(zhàn)中,保衛(wèi)區(qū)域通常包含多個重要度不同的目標,無人機所攻擊的目標重要度越大,其威脅越大?？赏ㄟ^判斷來襲無人機進攻路線估測其攻擊意圖,進而得到被襲目標的重要度。在確定單一被襲目標之后,就以該被襲目標的重要度作為威脅指標值,若無人機對我保衛(wèi)區(qū)內(nèi)多個目標同時具有威脅,則根據(jù)航路角大小判斷各受襲目標被攻擊的可能性,進而綜合得到被襲目標的總重要度。

3.4 威脅評估系數(shù)

通過查閱文獻,根據(jù)徐浩等提出的基于改進結(jié)構(gòu)熵權(quán)法的目標威脅灰色綜合評估方法[7],采用專家打分的方式,可以得出各指標的重要性排序。進而采用層次分析法得出成對比較矩陣并進行一致性檢驗,可以計算得到各指標的權(quán)重系數(shù)

w=(w1,w2,w3,w4)T

4 基于遺傳算法的火力分配模型

4.1 防空武器火力分配策略

4.1.1 火力分配原則

由于存在單個無人機同時進入多個武器火力范圍的問題,需明確武器、無人機一一對應(yīng)的分配關(guān)系,防止防空武器群出現(xiàn)重復(fù)打擊等情況[9]。因此,模型制定分配原則如下:

1) 武器使用狀態(tài)包括火力準備階段、火力瞄準階段、火力打擊階段三種狀態(tài)[6],其余時間武器處于空閑狀態(tài)。

2) 對于兩個武器WepA和WepB,若WepA處于空閑狀態(tài),WepB處于使用狀態(tài),則選擇WepA進攻,反之亦然。

3) 對于兩個武器WepA和WepB,若二者均處于空閑狀態(tài),則計算當前狀態(tài)下兩個武器經(jīng)過火力準備、火力瞄準、火力打擊直至最后消滅無人機所需要的時間總和,選擇時間更短的武器。

4) 對于兩個武器WepA和WepB,若二者均處于使用狀態(tài),則計算當前狀態(tài)下,兩個武器消滅當前無人機、經(jīng)過火力準備、火力瞄準、火力打擊直至最后消滅無人機所需要的時間總和,選擇時間更短的武器。

5) 對于三類武器的使用,優(yōu)先級為:高能微波武器>激光武器>近防火炮。

4.1.2 火力分配原則

1)分配矩陣

考慮m個武器用于擊毀n架無人機,分配矩陣可用以表達武器-無人機的一個分配結(jié)果,表達式如下:

其中,每一行代表武器,列代表無人機。

2) 約束條件

在一個分配結(jié)果中,同一架無人機只能被分配一個武器,即

4.1.3 基礎(chǔ)矩陣與態(tài)勢矩陣

對于一些基本量,給出如下基礎(chǔ)矩陣。

1)重要度系數(shù)矩陣

V表示t個不同保衛(wèi)目標的重要度權(quán)重

2) 無人機生存狀態(tài)矩陣

用0表示陣亡,1表示存活,則有

3) 距離矩陣

P*表示n架無人機對m個武器的距離

4) 無人機與武器的距離矩陣

S表示n架無人機對m個武器之間的距離

5) 到武器攻擊區(qū)遠界的時間矩陣

6) 武器的反應(yīng)時間矩陣

cdi,j表示武器Wepi消滅當前無人機(若該武器此時空閑,則此項時間為0)、經(jīng)過火力準備、火力瞄準、火力打擊直至最后消滅無人機j所需要的時間總和。

其中,若無人機j陣亡,即Svj=0時,將該列置為M=1010作為懲罰系數(shù),使得其大于任意一列,即

cdi,j=1010,i=1,2,…,m

4.1.4 分配算法

在此分配算法中,根據(jù)無人機與武器的距離、武器的預(yù)期時間、距離等因素為無人機分配武器,再對下一個無人機進行分配,重復(fù)上述操作,最終可以得到一個可行的分配方案[10]。具體算法如下:

根據(jù)無人機與武器的距離矩陣S,選出一個最小距離所對應(yīng)的武器。定義距離為

當且僅當SJ=minjsi,j時為無人機J分配武器,即距離武器近的無人機應(yīng)當優(yōu)先被分配。進而考慮距離、到武器攻擊區(qū)遠界的時間矩陣、被保衛(wèi)目標的重要度、武器的預(yù)期時間四個指標去分析如何為該無人機J分配武器。

前文中分析了無人機的威脅程度為

Tr=w·μ

不同的是,此時μi表示的不再是無人機與保衛(wèi)目標的距離,而是無人機與武器的距離。進而根據(jù)防空武器分配策略和盡遠攔截的指導思想,本文定義一個打擊優(yōu)先函數(shù)Wij為

其中α體現(xiàn)了武器預(yù)期時間最短原則優(yōu)先于攻擊期望Tr最大原則的程度,取值范圍為0≤α≤1,可根據(jù)專家經(jīng)驗給出。

因此對于無人機J,需要找出滿足“最小W準則”的Wij所對應(yīng)的武器Wepi,其中對于“最小W準則”,有如下定義:

1)根據(jù)三種防空武器的優(yōu)先使用排序,優(yōu)先考慮高能微波武器,其次i=2,3,最后i=4…12。

4)非上述兩種情況時,按照Wij的大小排序選擇相應(yīng)的Wepi。

4.2 遺傳算法模型

4.2.1 遺傳算法編碼規(guī)則

本問題的可行解是一組部署方案,包括防空武器類型及確定的陣地部署位置,因此遺傳算法的編碼應(yīng)為各防空武器的部署位置坐標。但在對不同防空武器的部署位置進行優(yōu)化時,倘若同時以一個染色體進行編碼,在遺傳中進行交叉互換時會產(chǎn)生沒有意義的交換,因此算法采用層層部署的方式對三種武器進行編碼,即按照高能微波武器、激光武器和近防火炮的順序逐個進行優(yōu)化。

假設(shè)在某防空要地我方部署的高能微波、激光武器、近防火炮數(shù)量分別為m,n,p套,首先僅考慮高能微波武器,用(x1,y1),…,(xm,ym)來表示微波武器的坐標,那么一共有2m個變量,染色體數(shù)組為chrom1={x1,…,xm,y1,…,ym}。

圖1 部署策略示意圖

其次考慮激光武器,用(xm+1,ym+1),…(xm+n,ym+n)來表示激光武器的坐標,那么一共有2n個變量(xm+1,ym+1),…,(xm+n,ym+n),染色體數(shù)組為chrom2={xm+1,…,xm+n,ym+1,…,ym+n}。

對于近防武器,用(xm+n+1,ym+n+1),…,(xm+n+p,ym+n+p)表示p個近防速射武器的坐標,一共有2p個變量,染色體數(shù)組為 chrom3={xm+n+1,…,xm+n+1,ym+n+1,…,ym+n+p}

4.2.2 遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)

記某個染色體擊毀無人機所需要的時間為

T(chromi),i=1,2,3

這里算法選擇擊毀所有無人機的時間的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù),T越小,防護效果越好,適應(yīng)度函數(shù)越大。

倘若存在某個子代的染色體沒有擊毀所有的無人機,就對該染色體擊毀無人機的時間T中加入一個懲罰系數(shù)M=105,用以保證其適應(yīng)度函數(shù)小于擊毀所有無人機情況下的適應(yīng)度函數(shù)。

4.2.3 算法求解步驟

算法采用層層部署的原則,對激光武器和近防火炮進行部署。這里分成了兩個染色體。針對兩個染色體,先用遺傳算法對激光武器的部署位置進行確定,再根據(jù)高能微波武器和高能激光武器的部署位置,通過遺傳算法對近防速射武器的位置進行部署,最終得到最優(yōu)的部署。具體的遺傳算法[12]求解步驟如下:

Step1:確定初始種群的規(guī)模為80,當前進化代數(shù)為G=0;

Step2:用適應(yīng)度函數(shù)對全部染色體進行評價,計算各染色體的適應(yīng)度值,并保存適應(yīng)度值最大的染色體gbest;

Step3:采用輪盤賭選擇算法對種群進行淘汰;

Step4:根據(jù)交配概率Pc=0.6從種群中選擇染色體進行交配操作;

Step5:根據(jù)變異概率Pm=0.2從種群中選擇染色體進行變異操作;

Step6:將產(chǎn)生的新種群替換原有種群,并計算新種群中各染色體的適應(yīng)度值。若新種群的最大適應(yīng)度值大于gbest的適應(yīng)度值,則更新gbest,用新種群中的最大適應(yīng)度值對應(yīng)的染色體代替gbest,否則不更新;

Step7:當前進化代數(shù)G加1。算法結(jié)束條件為G超過最大進化代數(shù),若不滿足結(jié)束條件,則返回Step3。

5 實驗分析

5.1 實驗想定

敵96架小型無人機構(gòu)成蜂群對我6個重要目標進行突襲,我擬部署近防火炮及激光、高能微波3類武器進行防御。已知無人機飛行速度500km/h,飛行高度1000米,其飛行示意圖如圖2所示。

圖2 無人機蜂群攻擊示意圖

我方擬部署的高能微波武器、激光武器、近防火炮三類武器的性能如下:

1)高能微波武器

該武器系統(tǒng)能同時跟蹤8批目標,探測距離10000米,殺傷距離為6000米。系統(tǒng)跟蹤目標和發(fā)射準備時間與目標距離成線性,距離越大準備時間越長。

2)高能激光武器

高能激光武器最遠作用距離4000米,最近作用距離500米,采用“點”殺傷的攻擊方式,距離越大準備時間越長。

3)近距速射炮武器

近防速射炮武器能同時跟蹤12批空中目標,雷達探測高度6000米,對小型無人機的探測距離最遠8000米。最大射程3000米,最小射程500米,攔截最大距離為2000米,且其對目標的攔截概率與距離成線性關(guān)系。

5.2 實驗結(jié)果

根據(jù)上述作戰(zhàn)想定以及基于遺傳算法的防空武器協(xié)同部署算法,對高能微波、高能激光和近防火炮的部署位置進行求解。首先根據(jù)防空武器優(yōu)先部署策略對高能微波武器及激光武器的位置進行優(yōu)化,優(yōu)化過程如圖3所示,當?shù)螖?shù)大于250次時,高能微波武器及高能激光武器共同擊落無人機數(shù)量平均值趨于穩(wěn)定的74,此時這兩種武器的部署位置達到最優(yōu)。

圖3 遺傳算法優(yōu)化過程圖

而后將兩種武器按照最優(yōu)位置部署,進而基于遺傳算法對近防武器部署位置進行優(yōu)化。根據(jù)仿真結(jié)果可得,當加入全部近防武器后,可全部擊落96架無人機,進一步可將防空系統(tǒng)擊毀全部無人機所需時間作為適應(yīng)函數(shù)進行優(yōu)化,可得優(yōu)化過程如圖4所示。

圖4 防空系統(tǒng)擊毀全部無人機所需時間與迭代次數(shù)關(guān)系圖

最終可得三種防空武器最優(yōu)部署位置及重要目標位置如下圖5所示:

圖5 防空武器部署圖

6 結(jié)論

本文充分利用層次分析法對較為主觀的問題進行了量化,建立了目標威脅評估模型及防護效能模型[12],并利用遺傳算法和盡遠攔截策略得到了一種防空武器部署模型,為保衛(wèi)重要軍事目標,進行反蜂群作戰(zhàn)的防空武器位置部署提供了一種可行的解決方案。相較之前反蜂群戰(zhàn)法研究,本文提出的方案具有定量化、可執(zhí)行性強,防空效果好等優(yōu)點,對未來要地防空的武器部署位置選擇具有一定的指導意義。未來針對反蜂群作戰(zhàn),應(yīng)加強對無人機蜂群體系的研究,注重對無人機蜂群中的重要節(jié)點進行重點打擊,從而進一步提升反蜂群作戰(zhàn)效果[13]。