下肢外骨骼運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)研究綜述

何育民,駱 婷,郭思宇,周 晶,羅 陽,嚴(yán)偉奇

(西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 西安 710055)

0 引言

外骨骼作為一種并聯(lián)穿戴于人體外側(cè)的機(jī)械系統(tǒng),主要用于中風(fēng)患者步態(tài)康復(fù)訓(xùn)練、幫助截癱患者行走以及增強(qiáng)人體負(fù)重能力等領(lǐng)域[1-2]。外骨骼的研究還涉及了機(jī)器人、機(jī)電工程、仿生學(xué)、生物工程和力學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域,具有鮮明的學(xué)科交叉特征,已成為機(jī)器人、機(jī)電工程、仿生學(xué)、生物工程和力學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域中一個(gè)新的研究熱點(diǎn)[3-5]。

外骨骼根據(jù)其結(jié)構(gòu)形態(tài)的不同,可分為全身外骨骼、上肢外骨骼、下肢外骨骼以及各類關(guān)節(jié)矯正或恢復(fù)性訓(xùn)練的關(guān)節(jié)外骨骼[6]。下肢外骨骼是一種以人為主、機(jī)械為輔的人機(jī)一體化可穿戴設(shè)備,它可為人體行走提供關(guān)節(jié)助力,其特點(diǎn)在于引入了人的智能決策,同時(shí)放大人體關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)機(jī)能,是應(yīng)用最廣泛的一種外骨骼。下肢外骨骼運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)的研究是對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、意圖識(shí)別、控制策略、助力評(píng)估等的理論基礎(chǔ),因此,對(duì)下肢外骨骼開展運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)研究具有非常重要的意義。本文對(duì)下肢外骨骼運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀和發(fā)展進(jìn)行了闡述,分析了當(dāng)前研究中存在的難點(diǎn)與問題,討論了下肢外骨骼運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)發(fā)展趨勢(shì)。

1 下肢外骨骼的構(gòu)型

下肢外骨骼的構(gòu)型是進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)的研究基礎(chǔ),不同構(gòu)型的外骨骼具有不同的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性。根據(jù)構(gòu)型,下肢外骨骼可分為擬人化外骨骼和人體異構(gòu)型結(jié)構(gòu)。

1.1 擬人化結(jié)構(gòu)

1.1.1整體式外骨骼

伯克利大學(xué)于2006年推出了第一代單兵助力外骨骼樣機(jī)“BLEEX”[7],如圖1(a)所示,仿照人體結(jié)構(gòu)及自由度設(shè)計(jì)機(jī)械系統(tǒng),雙下肢腿部具有7DOF,其中髖關(guān)節(jié)3DOF,膝關(guān)節(jié)1DOF,踝關(guān)節(jié)3DOF,另外在腰帶中部增加1DOF來調(diào)整人體兩下肢運(yùn)動(dòng)的協(xié)調(diào)。BLEEX的設(shè)計(jì)為后續(xù)的外骨骼的擬人化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ),現(xiàn)在的下肢外骨骼多采用類似的擬人化結(jié)構(gòu),例如,清華大學(xué)關(guān)鑫宇團(tuán)隊(duì)[8],哈爾濱工業(yè)大學(xué)崔謹(jǐn)想團(tuán)隊(duì)[9]等。但是剛性的外骨骼結(jié)構(gòu)很難達(dá)到較高的人機(jī)協(xié)同性,2015年,浙江大學(xué)設(shè)計(jì)了一種具有柔性關(guān)節(jié)的下肢外骨骼機(jī)器人LEE用于重力支撐[10],如圖1(b)所示,在髖關(guān)節(jié)處添加轉(zhuǎn)矩彈簧,膝關(guān)節(jié)處添加柔性關(guān)節(jié),踝關(guān)節(jié)的跖屈、背屈通過剛性彈簧進(jìn)行助力緩沖。

圖1 整體式下肢外骨骼

1.1.2關(guān)節(jié)外骨骼

相比于整體式外骨骼,關(guān)節(jié)外骨骼體積更小、結(jié)構(gòu)更輕且針對(duì)性較強(qiáng)。2016年,清華大學(xué)設(shè)計(jì)了一款無動(dòng)力儲(chǔ)能式截癱助行外骨骼ES-EXO[11],如圖2(a)所示,儲(chǔ)能機(jī)構(gòu)附在兩側(cè)髖部,由2條平行放置的不同剛度系數(shù)的儲(chǔ)能彈簧組成。美國卡內(nèi)基梅隆大學(xué)Collins等[12]于2015年設(shè)計(jì)了一種采用拉伸彈簧和離合器作為能量儲(chǔ)存釋放裝置的踝關(guān)節(jié)外骨骼UE,如圖2(b)所示。渥太華大學(xué)S Pardoel等[13]于2019年對(duì)這種裝置進(jìn)行了改進(jìn),把離合器從小腿位置安裝在踝關(guān)節(jié)處,如圖2(c)所示。2016年Erdogan等[14]設(shè)計(jì)了一種新型擬人化結(jié)構(gòu),如圖2(d)所示,包括3RPS和3RUS等2個(gè)結(jié)構(gòu)的踝關(guān)節(jié)外骨骼ASSISTON-ANKLE,能夠自適應(yīng)匹配人體關(guān)節(jié),滿足穿戴者不同的活動(dòng)需求。2019年,華南理工大學(xué)設(shè)計(jì)了一款用于行走輔助的柔性仿生外骨骼機(jī)器人UFLLE[15],如圖2(e)所示,裝置主要包括髖部支撐輔助機(jī)構(gòu)和2個(gè)膝關(guān)節(jié)輔助機(jī)構(gòu),兩者通過非彈性線纜相連。2020年,北京航空航天大學(xué)設(shè)計(jì)了一款髖-膝單側(cè)下肢外骨骼機(jī)器人PAFE原機(jī)[16],如圖2(f)所示,內(nèi)置一定預(yù)緊力的拉伸彈簧和旋轉(zhuǎn)齒輪結(jié)構(gòu),對(duì)穿戴者進(jìn)行重力補(bǔ)償。

圖2 下肢關(guān)節(jié)外骨骼

1.2 人體異構(gòu)型結(jié)構(gòu)

大多數(shù)研究人員選擇設(shè)計(jì)與人類相似的外骨骼結(jié)構(gòu),但也存在一些人體異構(gòu)型的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。上海交通大學(xué)的高峰老師團(tuán)隊(duì),設(shè)計(jì)了一種剪刀型腿部結(jié)構(gòu)[17],如圖3所示。2015年,南京理工大學(xué)徐誠老師團(tuán)隊(duì),打破了以往膝關(guān)節(jié)都被簡化為旋轉(zhuǎn)副的觀念,設(shè)計(jì)了一種平動(dòng)膝關(guān)節(jié)的外骨骼結(jié)構(gòu)[18]。

圖3 剪刀型下肢外骨骼示意圖

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)

下肢外骨骼運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的求解,對(duì)于下肢外骨骼各桿件的運(yùn)動(dòng)控制及其動(dòng)力學(xué)分析都是非常重要的。在研究下肢外骨骼各關(guān)節(jié)角度和末端桿件之間的位置與方向的關(guān)系時(shí),可以將其運(yùn)動(dòng)學(xué)問題分為正運(yùn)動(dòng)學(xué)和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)。如圖4所示,下肢外骨骼的正運(yùn)動(dòng)學(xué)問題是已知關(guān)節(jié)角度和各桿件參數(shù)求解末端桿件的位姿,其正解是唯一解,而逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題是已知末端桿件位姿求解各關(guān)節(jié)角度,常常存在有解、無解和多解的情況。其特點(diǎn)和應(yīng)用歸納如表1所示。

圖4 下肢外骨骼正/逆運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系圖

表1 下肢外骨骼運(yùn)動(dòng)學(xué)研究方法特點(diǎn)與應(yīng)用

2.1 正運(yùn)動(dòng)學(xué)

Denavit等[19]在1955年提出的D-H法是目前最常用的下肢外骨骼正運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法。2008年Han等[20]使用D-H法列出下肢外骨骼正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,在Pro/E、Adams、Simulink聯(lián)合仿真中得到其3個(gè)關(guān)節(jié)角度曲線。2016年Mohd等[21]以髖關(guān)節(jié)為其參考坐標(biāo)系原點(diǎn),將3自由度下肢外骨骼簡化為三桿機(jī)構(gòu),采用D-H法建模,如圖5(a)所示,得到外骨骼各桿件位置與姿態(tài)表達(dá)式等運(yùn)動(dòng)學(xué)信息。

D-H法只能用來表示關(guān)于x和z軸的運(yùn)動(dòng)情況,而無法表示任何關(guān)于y軸運(yùn)動(dòng)的情況,適合應(yīng)用于開鏈結(jié)構(gòu)的機(jī)器人;在機(jī)器人相鄰兩關(guān)節(jié)軸線平行或接近平行時(shí)會(huì)出現(xiàn)奇異問題。針對(duì)這種情況,一些學(xué)者對(duì)D-H法進(jìn)行了改進(jìn)。

圖5 連桿坐標(biāo)系示意圖

Craig[22]在1986年提出了一種改進(jìn)的D-H法,它和D-H法的不同點(diǎn)在于:改進(jìn)的D-H法的坐標(biāo)系是建立在連桿的驅(qū)動(dòng)軸上,D-H法的坐標(biāo)系是建立在連桿的傳動(dòng)軸上,這種改進(jìn)的D-H法在分析帶有樹杈型結(jié)構(gòu)的機(jī)器人時(shí)可有效避免歧義,在下肢外骨骼上也得到了應(yīng)用。2018年山東科技大學(xué)康靜[23]將負(fù)重下肢外骨骼等效成7桿機(jī)構(gòu),運(yùn)用這種改進(jìn)的D-H法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模,如圖5(b)所示,在Matlab和Adams中得到下肢末端軌跡曲線和各關(guān)節(jié)的角度、角速度、角加速度變化曲線。2020年,電子科技大學(xué)湯磊將D-H中建立在非真實(shí)物理位置的連桿坐標(biāo)系變換到真實(shí)物理位置,提出了一種便于運(yùn)動(dòng)副間隙誤差表達(dá)的改進(jìn)的D-H法,并利用這種方法建立了下肢外骨骼的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型[24]。

2.2 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)

機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的求解方法主要有解析法和數(shù)值法。解析法主要通過消去機(jī)構(gòu)約束方程中的未知參數(shù),使方程降維,最終得到僅含一個(gè)未知數(shù)的高次方程,包括代數(shù)法和幾何法。對(duì)于由關(guān)節(jié)和桿件組成的下肢外骨骼而言,可以很容易地找到鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)中的幾何關(guān)系,因此幾何法在下肢外骨骼逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的解析法中使用范圍更廣。數(shù)值法主要是通過迭代法逐次逼近機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的解,直到滿足給定的精度要求。在下肢外骨骼逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的數(shù)值法中,有基于牛頓—拉夫遜迭代法的數(shù)值法、基于高斯—牛頓迭代法的數(shù)值法、基于雅可比矩陣迭代法的數(shù)值法等,其中基于雅可比矩陣迭代法的數(shù)值法比較常見。

2.2.1解析法

下肢外骨骼結(jié)構(gòu)滿足pieper準(zhǔn)則,即滿足其髖、膝、踝關(guān)節(jié)軸線平行的條件,因此其逆運(yùn)動(dòng)學(xué)可以用解析法進(jìn)行求解。2014年,哈爾濱工業(yè)大學(xué)崔謹(jǐn)想[9]在對(duì)外骨骼機(jī)器人進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解時(shí),采用基于微分變換法的代數(shù)法得到外骨骼髖、膝關(guān)節(jié)角度。利用代數(shù)知識(shí)對(duì)下肢外骨骼末端坐標(biāo)矩陣方程進(jìn)行等價(jià)變換,得到關(guān)節(jié)角度是一種解析法的求解思路,雖然化簡過程較為繁瑣,但可以得到所有滿足條件的解。

圖6 SINGH團(tuán)隊(duì)外骨骼及建模示意圖

Singh等[25]將CGA正常人體步態(tài)數(shù)據(jù)與CAD模型相結(jié)合,將下肢外骨骼劃分為4個(gè)閉環(huán)運(yùn)動(dòng)鏈,建立模型如圖6所示,并運(yùn)用幾何法建立其逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,得到其各連桿驅(qū)動(dòng)力矩表達(dá)式?；陂]環(huán)矢量法的幾何法是根據(jù)下肢外骨骼中組成封閉矢量多邊形的各個(gè)桿件矢量之和等于零的平衡條件列出閉環(huán)矢量方程式,再通過求解方程得到其逆運(yùn)動(dòng)學(xué)信息的一種方法。它只能在下肢外骨骼結(jié)構(gòu)中存在閉環(huán)運(yùn)動(dòng)鏈的情況下使用,但大多數(shù)下肢外骨骼結(jié)構(gòu)都屬于開式運(yùn)動(dòng)鏈結(jié)構(gòu),因此該方法具有一定的局限性。Kazemi團(tuán)隊(duì)[26]利用基于直角坐標(biāo)法的幾何法表達(dá)出的下肢外骨骼的左右腿坐標(biāo)方程結(jié)合各桿件大小求解得到了各關(guān)節(jié)角度,通過實(shí)驗(yàn)得到左腿髖、膝關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電流、理論與實(shí)際關(guān)節(jié)角度等曲線。幾何法也可以得到符合非線性運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組的全部解,比較便捷、直觀,但必須結(jié)合所建立下肢外骨骼的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行使用,且需要一定的數(shù)學(xué)變換技巧。有時(shí)為了更快捷地找到其解析解,代數(shù)法可以和幾何法綜合運(yùn)用進(jìn)行求解。

2.2.2數(shù)值法

數(shù)值法適用于任何機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,因此下肢外骨骼的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題可以通過數(shù)值法進(jìn)行求解。

2015年,北京交通大學(xué)禹潤田等[27]運(yùn)用基于牛頓—拉夫遜迭代法的數(shù)值法對(duì)踝關(guān)節(jié)康復(fù)外骨骼進(jìn)行位姿反解,分析了踝關(guān)節(jié)外骨骼康復(fù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能并優(yōu)化了其機(jī)構(gòu)繩索的張力及分布,在Matlab中得到該外骨骼的3種位姿、驅(qū)動(dòng)繩索的長度等信息。

2016年Erdogan等[14]設(shè)計(jì)的踝關(guān)節(jié)外骨骼如圖2(d)所示,運(yùn)用基于高斯—牛頓迭代法的數(shù)值法列出踝關(guān)節(jié)助力外骨骼3RPS的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,得到其踝關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍曲線?；谘趴杀染仃嚨ǖ臄?shù)值法也是一種非常重要的迭代數(shù)值法,它可用來描述機(jī)器人各關(guān)節(jié)速度和對(duì)應(yīng)末端桿件之間的線速度和角速度的關(guān)系,在找到機(jī)器人奇點(diǎn)的位姿、分析機(jī)器人冗余度、描述加在機(jī)器人末端桿件上的力和關(guān)節(jié)力矩之間的關(guān)系及推導(dǎo)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)算法等方面有著很廣泛的應(yīng)用。2017年Brahmi等[28]利用基于雅可比矩陣迭代法的數(shù)值法得到ETS-MARSE機(jī)器人各關(guān)節(jié)速度表達(dá)式。

牛頓—拉夫遜、高斯—牛頓、雅可比矩陣等迭代法的收斂與否和初值選擇有很大關(guān)系,如果選取不當(dāng),運(yùn)用該方法可能收斂到下肢外骨骼的其他位姿。數(shù)值法存在適用性廣、求解過程無奇異形位等優(yōu)點(diǎn),但也存在計(jì)算結(jié)果精度依賴于初值、只能得到部分解的缺點(diǎn)。

3 動(dòng)力學(xué)

對(duì)下肢外骨骼進(jìn)行動(dòng)力學(xué)研究,首先要建立描述下肢外骨骼運(yùn)動(dòng)的力學(xué)模型,然后根據(jù)力學(xué)理論建立其動(dòng)力學(xué)方程,即建立數(shù)學(xué)模型,再根據(jù)研究目的和所要解決的問題,確定求解目標(biāo)函數(shù),對(duì)方程求解,從而得到外骨骼各關(guān)節(jié)力、關(guān)節(jié)力矩以及做功與功率等信息。

如圖7所示,下肢外骨骼動(dòng)力學(xué)的研究方法可以分為經(jīng)典力學(xué)分析法和肌骨系統(tǒng)模型法。

圖7 下肢外骨骼動(dòng)力學(xué)研究方法Fig.7 Lower-limb exoskeleton dynamics research methods

3.1 經(jīng)典力學(xué)分析法

3.1.1經(jīng)典力學(xué)理論法

1) 拉格朗日方程。

基于拉格朗日方程的下肢外骨骼動(dòng)力學(xué)建模方法主要有基于第1類拉格朗日方程的動(dòng)力學(xué)建模法和基于完整約束保守系統(tǒng)第2類拉格朗日方程的動(dòng)力學(xué)建模法。

2009年,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)方郁[29]使用第1類拉格朗日方程建立下肢外骨骼單腳支撐相、雙腳支撐相、雙腿支撐一足冗余相的動(dòng)力學(xué)模型,并在機(jī)械摩擦影響下修正模型,在Adams中得到其右腿髖、膝關(guān)節(jié)的力矩變化曲線。該方法沒有使用廣義坐標(biāo)進(jìn)行建模,系統(tǒng)約束越多,自由度越少,導(dǎo)致系統(tǒng)方程數(shù)增多,給方程的解算帶來一定的困難。

引入廣義坐標(biāo)到第1類拉格朗日方程中,該方程可以表示成歐拉—拉格朗日方程的形式。Azcaray等[30]運(yùn)用歐拉—拉格朗日方程得到并聯(lián)機(jī)器人動(dòng)態(tài)行為的平移—旋轉(zhuǎn)方程、平移方程以及旋轉(zhuǎn)方程。

下肢外骨骼系統(tǒng)所處內(nèi)外力場(chǎng)均為保守力場(chǎng),其動(dòng)力學(xué)方程也可以由第1類拉格朗日方程推導(dǎo)得到的基于完整約束保守系統(tǒng)的第2類拉格朗日方程進(jìn)行求解。相對(duì)于基于第1類拉格朗日方程的動(dòng)力學(xué)建模法,基于完整約束保守系統(tǒng)第2類拉格朗日方程的動(dòng)力學(xué)建模法,繼承了它適用性廣以及既可求運(yùn)動(dòng)也可求約束力的優(yōu)點(diǎn),克服了過多方程組導(dǎo)致難以解算的缺點(diǎn),在下肢外骨骼的動(dòng)力學(xué)建模中擁有更廣的使用范圍。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)彭延云[31]將下肢外骨骼簡化為7桿機(jī)構(gòu),運(yùn)用基于完整約束保守系統(tǒng)第2類拉格朗日方程,分別建立了其單腿支撐、雙腿支撐、雙腿支撐一腿冗余相的動(dòng)力學(xué)方程,在Matlab和Adams中得到髖、膝關(guān)節(jié)力矩的理論和實(shí)際對(duì)比曲線圖。這種將下肢外骨骼運(yùn)動(dòng)過程劃分為單腿支撐、雙腿支撐、雙腿支撐一腿冗余等3個(gè)階段的劃分方式,更貼合人體下肢步態(tài)周期的劃分方式,在相當(dāng)程度上減少了外骨骼在運(yùn)動(dòng)中與穿戴者發(fā)生干涉的概率,很好地保證了穿戴者在步行中的舒適性和協(xié)調(diào)性。

2) 牛頓—?dú)W拉方程。

牛頓—?dú)W拉方程是一種由牛頓剛體力學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出的機(jī)器人逆動(dòng)力學(xué)遞推計(jì)算公式再歸納得到的動(dòng)力學(xué)模型的建模方法。2017年,清華大學(xué)關(guān)鑫宇等[8]運(yùn)用牛頓—?dú)W拉方程建立了具有一個(gè)自由度的外骨骼單側(cè)下肢從站立中期到站立后期的逆動(dòng)力學(xué)方程,模型如圖8所示,得到髖關(guān)節(jié)力矩與身高、體重、髖關(guān)節(jié)角度的關(guān)系。

圖8 關(guān)鑫宇團(tuán)隊(duì)外骨骼動(dòng)力學(xué)模型和受力分析示意圖

相對(duì)于基于拉格朗日方程的動(dòng)力學(xué)建模法,基于牛頓—?dú)W拉方程的動(dòng)力學(xué)建模法在下肢外骨骼動(dòng)力學(xué)建模中具有一些優(yōu)點(diǎn)。首先,對(duì)于擁有不同自由度的下肢外骨骼而言,基于牛頓—?dú)W拉方程的動(dòng)力學(xué)建模法只是著眼于下肢外骨骼每個(gè)桿件的運(yùn)動(dòng),得出的動(dòng)力學(xué)模型為聯(lián)立方程組,計(jì)算量與自由度的多少無關(guān);其次,基于牛頓—?dú)W拉方程的動(dòng)力學(xué)建模法滿足了對(duì)下肢和外骨骼之間的相互作用力分析的需要,這對(duì)設(shè)計(jì)出與人體高度耦合的外骨骼裝置存在重要意義。該方法在計(jì)算過程中需注意慣性矩陣等的選擇和求解問題,存在約束條件增加,導(dǎo)致聯(lián)立方程組數(shù)目增多等缺點(diǎn),使其在下肢外骨骼動(dòng)力學(xué)建模中擁有相對(duì)較小的使用范圍[32-33]。

3.1.2多體動(dòng)力學(xué)模擬法

下肢外骨骼系統(tǒng)包括下肢外骨骼和人體下肢。下肢外骨骼由連桿和關(guān)節(jié)組成,而人體下肢是一個(gè)具有有限自由度的典型多鏈系統(tǒng),因此可以直接使用多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件對(duì)下肢外骨骼系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析與模擬,以得到其運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)特性。其中使用較多的多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件有ADAMS、RecurDyn等[34-35]。

3.2 肌骨系統(tǒng)模型法

3.2.1肌骨系統(tǒng)的生物力學(xué)模型

下肢外骨骼的肌骨系統(tǒng)模型法是基于人體下肢肌骨生物力學(xué)模型的下肢外骨骼系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)研究。人體下肢的運(yùn)動(dòng)來自于多塊肌肉的共同收縮使復(fù)合關(guān)節(jié)產(chǎn)生復(fù)雜活動(dòng)或使關(guān)節(jié)得到穩(wěn)定,其動(dòng)力學(xué)決定于個(gè)體骨骼肌的形體特性(如人的身高、體重、肢體長度、肌肉—肌腱的形體、肌肉類型及肌肉附著點(diǎn)位置)和肌肉-肌腱單元的生理行為。

從20世紀(jì)70年代開始,以南非力學(xué)專家HAZTE為代表的一些研究者,考慮了在下肢剛體模型中添加肌肉元素的情況,建立了基于人體肌肉—骨骼生物力學(xué)模型,為運(yùn)動(dòng)中肌肉活動(dòng)的研究提供了新的思路。Hazte[36-37]在1976年提出了一個(gè)3個(gè)自由度2剛體和5塊肌肉的人體腿部的肌肉—骨骼生物力學(xué)模型,解決了踢腳動(dòng)作的動(dòng)力學(xué)最優(yōu)化問題,隨后又建立了一個(gè)由17段剛體46塊肌肉組成的4個(gè)自由度的模型模擬了跳遠(yuǎn)動(dòng)作。Anerson等[38]建立了10段、54塊肌肉、23個(gè)自由度的肌肉—骨骼生物力學(xué)模型,并在該模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了人體的步行優(yōu)化問題。

后來隨著神經(jīng)系統(tǒng)對(duì)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的影響被人們逐步認(rèn)識(shí)與研究,發(fā)展出了由人體運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)和神經(jīng)系統(tǒng)組成的綜合模型。1995年,Taga[39-41]在研究人體步行的問題時(shí),創(chuàng)建了一個(gè)包含8段骨骼、20塊肌肉和7對(duì)神經(jīng)韻律發(fā)生器的神經(jīng)—肌肉—骨骼生物力學(xué)模型,并且進(jìn)一步提出了跨越障礙物的步行模型,采用步距的事先調(diào)整及施加特定的關(guān)節(jié)力矩的方法,人體運(yùn)動(dòng)模型可成功地越過路面障礙物。2001年,Ogihara等[42]建立了基于人體心理學(xué)、解剖學(xué)的神經(jīng)—肌肉—骨骼生物力學(xué)模型,并利用該模型生成了與真實(shí)的人體步行吻合的人體步行模式。

從實(shí)際應(yīng)用角度來看,肌肉與肌肉之間以及與軟組織、骨骼、肌腱和其他解剖元素之間互相錯(cuò)綜復(fù)雜,這就需要合理地建立這些模型的幾何位置特征,同時(shí)肌肉由中樞神經(jīng)控制,然而對(duì)肌骨模型的具體控制機(jī)理的認(rèn)識(shí)還不完全清楚。因此肌骨模型的計(jì)算是基于假設(shè)進(jìn)行的,關(guān)鍵是要解決肌肉冗余度的問題,即解決肌肉數(shù)目大于所需驅(qū)動(dòng)模型的自由度數(shù)目的問題。

隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展,可以利用彈性肌元、容元、阻尼器等力學(xué)元件模擬肌肉系統(tǒng),以神經(jīng)系統(tǒng)激活函數(shù)模擬神經(jīng)信號(hào)的傳遞,或用神經(jīng)系統(tǒng)的中央模式發(fā)生器(CPG)、韻律發(fā)生器模擬神經(jīng)的作用原理和對(duì)運(yùn)動(dòng)的控制,這種方法可以描述神經(jīng)系統(tǒng)興奮的傳遞與反饋、肌肉的收縮及骨骼系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)[43]。通過人體肌骨系統(tǒng)模型模擬人體運(yùn)動(dòng),可以結(jié)合肌肉軟飽和準(zhǔn)則、最大最小準(zhǔn)則等優(yōu)化方法和肌肉力—肌電關(guān)系解決肌肉冗余度的問題。利用這種方法研究的人體運(yùn)動(dòng)更接近人體的真實(shí)運(yùn)動(dòng),能夠描述神經(jīng)—肌肉—骨骼系統(tǒng)的相互協(xié)調(diào)、相互牽制的作用。

3.2.2基于生物力學(xué)的人體運(yùn)動(dòng)模擬法

基于生物力學(xué)的人體運(yùn)動(dòng)模擬法,首先通過運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)、三維測(cè)力平臺(tái)輸出實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù),然后利用人體建模等生物力學(xué)軟件建立穿戴者的肌骨模型,從而求解穿戴者的下肢各關(guān)節(jié)受力和肌肉作用力等信息。用這種方法分析下肢外骨骼系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性,可以突出人體內(nèi)部神經(jīng)信號(hào)的傳遞與反饋、肌肉的舒張和收縮、骨骼的空間運(yùn)動(dòng)等規(guī)律。

研究人員利用這種方法對(duì)穿戴者的代謝能、步速、輔助能力、肌肉力、肌肉活性等方面進(jìn)行了深入的探索。Nguyen團(tuán)隊(duì)[44]在OpenSim中建立了一個(gè)具有11個(gè)自由度的踝關(guān)節(jié)外骨骼的肌骨模型,如圖9(a)所示,該模型由18個(gè)肌肉肌腱單元驅(qū)動(dòng),研究了步行時(shí),由電機(jī)驅(qū)動(dòng)的單側(cè)踝關(guān)節(jié)外骨骼可幫助健康穿戴者的踝關(guān)節(jié)能量消耗減少約45%,由電機(jī)驅(qū)動(dòng)的雙側(cè)踝關(guān)節(jié)外骨骼可幫助健康穿戴者的踝關(guān)節(jié)能量消耗減少約52%。對(duì)于步速對(duì)健康穿戴者的影響方面,Smith團(tuán)隊(duì)[45]研究了緩慢步速下(0.2～0.5 m/s)穿戴下肢動(dòng)力外骨骼志愿者的下肢各關(guān)節(jié)軌跡運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)最佳線性回歸方程,識(shí)別出了33種常見的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)步態(tài)參數(shù)。在下肢外骨骼對(duì)肢體殘疾患者的輔助能力影響方面,關(guān)鑫宇等[11]設(shè)計(jì)的無動(dòng)力髖關(guān)節(jié)助行外骨骼ES-EXO采用雙彈簧作為儲(chǔ)能元件,如圖2(a)所示,在AnyBody中建立的下肢肌骨模型如圖9(b)所示,研究了步行時(shí),該外骨骼能使脊髓損傷患者髖關(guān)節(jié)屈曲力矩降低約37.2%。LERNER團(tuán)隊(duì)[46]研究了下肢外骨骼對(duì)腦癱兒童的影響方面,發(fā)現(xiàn)了外骨骼可以幫助解決腦癱患者蹲伏步態(tài)。Takahashi團(tuán)隊(duì)[47]分析了下肢外骨骼對(duì)中風(fēng)患者下肢運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)的影響機(jī)理,他們通過計(jì)算5名中風(fēng)患者的踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)矢狀面關(guān)節(jié)角度、力矩和功率,分析了凈代謝率后得到外骨骼可以增強(qiáng)中風(fēng)患者踝關(guān)節(jié)力矩。

圖9 下肢肌骨模型

通過基于生物力學(xué)的人體運(yùn)動(dòng)模擬法,分析人體運(yùn)動(dòng)、穿戴者的肌骨模型的精確程度直接影響其肌肉力等生物力學(xué)數(shù)據(jù)的正確性,目前,利用人體建模等生物力學(xué)仿真方法是通過對(duì)人體標(biāo)準(zhǔn)肌骨模型進(jìn)行修改以適應(yīng)穿戴者的人體結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)的,而個(gè)體肌骨模型之間往往存在著顯著差異,因此需要建立個(gè)性化的模型,以提高分析精度。

4 當(dāng)前研究存在的難點(diǎn)與問題

對(duì)于下肢外骨骼運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的研究,采用比較廣泛的研究方法主要包括:D-H法、基于幾何法的解析法、基于雅可比矩陣迭代法的數(shù)值法等運(yùn)動(dòng)學(xué)方法,基于拉格朗日方程、牛頓—?dú)W拉方程等動(dòng)力學(xué)方法,肌骨系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型法。由于下肢外骨骼的研究涉及到機(jī)械力學(xué)、生物力學(xué)、人體解剖學(xué)和機(jī)器人等多門學(xué)科,同時(shí)影響下肢外骨骼運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)的因素復(fù)雜多變,有關(guān)下肢外骨骼運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)的研究已成為國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn),但也面臨諸多難點(diǎn)與問題。

1) 穿戴外骨骼的人體行走系統(tǒng),不但涉及到骨骼、肌肉、神經(jīng)等多個(gè)人體系統(tǒng),而且還包括外骨骼的機(jī)械系統(tǒng),各個(gè)系統(tǒng)之間相互影響、相互作用進(jìn)一步加劇了系統(tǒng)的復(fù)雜性。人體的多剛體動(dòng)力學(xué)模型不能很好地反映人體的生物特性,如何將多剛體動(dòng)力學(xué)模型與描述人體骨骼肌肉的生物力學(xué)模型有效地結(jié)合起來,建立統(tǒng)一的機(jī)械—生物力學(xué)模型,既能夠真實(shí)地模擬人體的生物力學(xué)環(huán)境,也能準(zhǔn)確地反映外骨骼人機(jī)系統(tǒng)的機(jī)械動(dòng)力學(xué)特性,這在揭示下肢外骨骼與下肢或其他系統(tǒng)之間的相互影響機(jī)理、提高外骨骼的助力效果、加強(qiáng)穿戴者在步行中的舒適性和協(xié)調(diào)性等方面是一個(gè)有待解決的重要問題。

2) 基于人體建模等生物力學(xué)的人體運(yùn)動(dòng)模擬法主要是根據(jù)個(gè)體骨骼長度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)人體肌肉形態(tài)學(xué)參數(shù)進(jìn)行線性縮放,從而建立符合穿戴者特征的個(gè)性化模型,但人體最優(yōu)肌纖維長度、肌腱松弛長度與骨骼長度并不呈線性關(guān)系[48]。同時(shí)在進(jìn)行EMG等信息的測(cè)量時(shí)不能保證只有單塊肌肉參與測(cè)量,也不能有效地區(qū)分復(fù)雜的肌肉功能群間的協(xié)作與對(duì)抗作用,而穿戴者肌肉形態(tài)學(xué)參數(shù)的選取,不僅直接影響著其肌骨模型建立的精確程度,也影響著其肌肉力、肌肉活性等生物力學(xué)數(shù)據(jù)計(jì)算的準(zhǔn)確程度,對(duì)下肢外骨骼助行能力的評(píng)估效果有很大影響。因此,如何實(shí)現(xiàn)人體肌骨系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化模型與符合個(gè)體肌肉形態(tài)學(xué)的個(gè)性化模型間的有效轉(zhuǎn)換,建立合理、科學(xué)的穿戴者肌骨模型及確定相應(yīng)的模型參數(shù),更準(zhǔn)確地模擬穿戴者的下肢運(yùn)動(dòng)行為,是今后需要解決的問題。

3) 分析穿戴者下肢運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特性方法通常有經(jīng)典力學(xué)分析法、肌骨系統(tǒng)模型法等,這些方法忽略了穿戴者身體各個(gè)節(jié)段組織細(xì)節(jié)的生物特性,因此可以考慮將肌骨系統(tǒng)模型法與有限元方法結(jié)合起來。有限元在器官層次和固體生物力學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)應(yīng)用得比較廣泛,而對(duì)于利用有限元方法分析穿戴外骨骼的人體下肢生物力學(xué)特性在國內(nèi)外應(yīng)用很少,應(yīng)用有限元方法分析人體運(yùn)動(dòng)的生物力學(xué)特性,能夠?qū)鹘y(tǒng)的運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)從整體層次擴(kuò)展到組織層次,甚至更深的微觀層次和細(xì)胞層次[49]。如何利用有限元方法建立基于下肢骨骼、肌肉、韌帶等生物和基于外骨骼桿件、關(guān)節(jié)等機(jī)械的融合模型,并有效地處理其邊界條件等,使其能夠更深層次地揭示穿戴外骨骼的人體運(yùn)動(dòng)機(jī)理,還需要進(jìn)一步發(fā)展。

4) 人體的運(yùn)動(dòng)過程實(shí)質(zhì)上是一種能量的轉(zhuǎn)換過程,在中樞神經(jīng)系統(tǒng)的支配下,體內(nèi)儲(chǔ)存的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和熱能。穿戴外骨骼時(shí),不僅人體的能量存在轉(zhuǎn)換過程,外骨骼機(jī)械系統(tǒng)與人體之間也存在著能量交互。目前對(duì)關(guān)節(jié)、骨骼、肌肉等人體系統(tǒng)以及外骨骼機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)方面的研究已取得了許多成果,但是如何深度揭示人體運(yùn)動(dòng)過程中人體能量的變化、外骨骼機(jī)械系統(tǒng)中能量的儲(chǔ)存和釋放、外骨骼機(jī)械系統(tǒng)與人體之間的能量交互規(guī)律,是今后需要開展的重要研究內(nèi)容。

5 結(jié)論

下肢外骨骼是機(jī)器人、機(jī)電工程、仿生學(xué)、生物工程和力學(xué)等多個(gè)學(xué)科交叉發(fā)展的產(chǎn)物,運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)是下肢外骨骼研究和開發(fā)的重要理論基礎(chǔ)。經(jīng)過不斷發(fā)展,下肢外骨骼運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)的研究從起步到逐步發(fā)展再到深入,為外骨骼機(jī)器人技術(shù)的進(jìn)步做出了很大貢獻(xiàn)。本文綜述了下肢外骨骼運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀和發(fā)展,指出了當(dāng)前下肢外骨骼運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)研究中存在的難點(diǎn)與問題,為今后進(jìn)行深入研究提供了可以借鑒的研究方向。