遙感衛(wèi)星支持對(duì)海精確打擊仿真分析方法研究

孫崢皓,張金昌,方 峰,孫亞楠

(中國(guó)空間技術(shù)研究院衛(wèi)星應(yīng)用總體部,北京100094)

1 引言

目前以“飛魚”、“戰(zhàn)斧”、“捕鯨叉”以及美軍正在發(fā)展的LRASM為代表的世界主流反艦導(dǎo)彈通常采用現(xiàn)在點(diǎn)射擊的攻擊方式,依賴其它平臺(tái)傳送或引導(dǎo)目標(biāo)信息。在中遠(yuǎn)海作戰(zhàn)任務(wù)中,傳統(tǒng)的陸基、艦載、機(jī)載等觀測(cè)手段能力相對(duì)受限,遙感衛(wèi)星具有觀測(cè)區(qū)域大、通信距離遠(yuǎn)、全天時(shí)、全天候等特點(diǎn),將遙感衛(wèi)星應(yīng)用于反艦導(dǎo)彈射前目標(biāo)信息保障能充分發(fā)揮導(dǎo)彈武器系統(tǒng)大射程、高命中等特點(diǎn),更好地發(fā)揮武器的作戰(zhàn)效能,發(fā)揮不可替代的支撐作用。

對(duì)目標(biāo)的有效捕獲是反艦導(dǎo)彈命中和毀傷目標(biāo)的前提,在實(shí)際反艦導(dǎo)彈攻擊海上目標(biāo)的過程中,從海上目標(biāo)信息探測(cè)獲取,送至各級(jí)指揮所,然后分發(fā)目標(biāo)信息到艦載導(dǎo)彈指控中心,上述過程各個(gè)環(huán)節(jié)均需要一定的時(shí)間。因此利用遙感衛(wèi)星提供反艦導(dǎo)彈射前目標(biāo)信息保障重點(diǎn)是要分析衛(wèi)星提供的目標(biāo)信息精度和傳遞的時(shí)延對(duì)反艦導(dǎo)彈打擊任務(wù)的影響,通過建立遙感衛(wèi)星提供射前目標(biāo)信息保障的捕獲概率模型,分析利用遙感衛(wèi)星提供反艦?zāi)繕?biāo)信息保障的可行性,提煉總結(jié)使用模式和技術(shù)特點(diǎn)。

2 反艦導(dǎo)彈對(duì)衛(wèi)星探測(cè)信息的應(yīng)用需求分析

反艦導(dǎo)彈對(duì)遙感衛(wèi)星目標(biāo)信息保障的精度要求,是指需要保證導(dǎo)彈在自導(dǎo)段飛行結(jié)束到達(dá)末制導(dǎo)雷達(dá)等傳感器開機(jī)點(diǎn)時(shí),目標(biāo)信息的誤差(含探測(cè)誤差和從探測(cè)器生成目標(biāo)探測(cè)信息時(shí)刻到導(dǎo)彈火控設(shè)備收到目標(biāo)信息的時(shí)間內(nèi)由于目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起的機(jī)動(dòng)誤差)能夠落入末導(dǎo)的最大搜索范圍。因此需要對(duì)多項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合考慮。同時(shí)遙感衛(wèi)星提供的目標(biāo)信息越精準(zhǔn),越有利于導(dǎo)彈精準(zhǔn)規(guī)劃末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時(shí)刻,雷達(dá)開機(jī)后其它目標(biāo)進(jìn)入搜索區(qū)的概率越小,越有利于導(dǎo)引頭的精確目標(biāo)選擇。具體來說可以分為“捕得住”和“捉的準(zhǔn)”兩個(gè)層面的要求。

“捕得住”即目指滿足導(dǎo)彈末導(dǎo)開機(jī)時(shí),搜捕范圍能夠套得住目標(biāo);“捉得準(zhǔn)”是指目指提供盡可能豐富的目標(biāo)特征或目標(biāo)周邊態(tài)勢(shì)信息,支撐導(dǎo)彈末導(dǎo)在開機(jī)后對(duì)發(fā)現(xiàn)的多個(gè)目標(biāo)中,實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)定目標(biāo)的精準(zhǔn)選擇。因此,反艦導(dǎo)彈對(duì)利用遙感衛(wèi)星提供的目標(biāo)信息,一是要提供更多的信息要素,既能滿足導(dǎo)彈的發(fā)射基本需求又能支持對(duì)目標(biāo)精確選擇的需求;二是要提供更精確的目標(biāo)位置信息,減少傳輸時(shí)延的壓力,使得遙感衛(wèi)星目標(biāo)信息的適用性更強(qiáng),同時(shí)有利于精準(zhǔn)規(guī)劃末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時(shí)刻,實(shí)現(xiàn)對(duì)待打擊目標(biāo)的精確選擇。

3 遙感衛(wèi)星信息保障能力分析

不同載荷、不同軌道的各類遙感衛(wèi)星能夠獲取不同內(nèi)容、不同精度、不同范圍的目標(biāo)信息,這些信息的質(zhì)量、刷新周期、處理耗時(shí)、傳輸時(shí)延各不相同,在一定的條件下均有可能提供導(dǎo)彈武器所需的目標(biāo)信息。針對(duì)當(dāng)前及未來一段時(shí)間內(nèi)世界各國(guó)在軌衛(wèi)星的能力特點(diǎn),可用于反艦導(dǎo)彈目標(biāo)信息的遙感衛(wèi)星探測(cè)手段主要是電子偵察衛(wèi)星、高軌光學(xué)衛(wèi)星和主動(dòng)雷達(dá)探測(cè)衛(wèi)星。

3.1 電子偵察衛(wèi)星

以美國(guó)“白云”星座為代表的電子偵察衛(wèi)星具有單星覆蓋范圍廣,可全天時(shí)、全天候工作,獲取的偵測(cè)信息數(shù)據(jù)量小,處理傳輸耗時(shí)短,是當(dāng)前可用性較好的探測(cè)手段。缺點(diǎn)是無法應(yīng)對(duì)目標(biāo)電磁靜默、無法獲取目標(biāo)航速、航向及周邊態(tài)勢(shì)信息,目標(biāo)識(shí)別的準(zhǔn)確率依賴于歷史情報(bào)的完整性和準(zhǔn)確度,當(dāng)首次偵獲目標(biāo)或目標(biāo)特征發(fā)生變化時(shí)無法識(shí)別。指揮員難以僅依靠電子偵察目標(biāo)信息下定打擊決心,也不能支撐當(dāng)前先進(jìn)遠(yuǎn)程導(dǎo)彈打擊敵編隊(duì)時(shí)精準(zhǔn)捕獲預(yù)定目標(biāo)。

3.2 高軌光學(xué)衛(wèi)星

高軌光學(xué)衛(wèi)星優(yōu)點(diǎn)是成像區(qū)域范圍較大,可對(duì)任一指定區(qū)域進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)。利用引導(dǎo)信息,高軌光學(xué)衛(wèi)星可持續(xù)跟蹤目標(biāo),提供目標(biāo)位置、航向、航速、編隊(duì)隊(duì)形等信息,能初步保障反艦導(dǎo)彈信息要素的精確打擊需求。缺點(diǎn)是分辨率較低,對(duì)目標(biāo)識(shí)別能力有限,在暗夜或復(fù)雜氣象條件下難以發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

高軌凝視衛(wèi)星的最大優(yōu)勢(shì)是能夠獲取待打擊目標(biāo)及其周邊目標(biāo)高精度的相對(duì)位置關(guān)系(相對(duì)位置關(guān)系定位精度為像素級(jí),若衛(wèi)星分辨率為100m,則相對(duì)定位精度即為100m)。

3.3 主動(dòng)雷達(dá)衛(wèi)星

主動(dòng)雷達(dá)衛(wèi)星采用主動(dòng)雷達(dá)載荷,利用目標(biāo)反射回波實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)與跟蹤。這類衛(wèi)星可獲取大范圍目標(biāo)反射的原始散點(diǎn)圖(包括島礁、軍艦、民船等目標(biāo)),經(jīng)處理可得到目標(biāo)周邊完整的態(tài)勢(shì)信息,如目標(biāo)所屬編隊(duì)隊(duì)形,目標(biāo)和其周邊島礁、民商等第三方目標(biāo)的相對(duì)位置關(guān)系等,進(jìn)一步融合電子偵察、AIS等信息,能夠支撐導(dǎo)彈利用基于位置的目標(biāo)選擇或基于編隊(duì)隊(duì)形的目標(biāo)選擇策略,實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)確捕獲和打擊。

反艦導(dǎo)彈對(duì)于目標(biāo)信息的主要門檻是涵蓋了目標(biāo)探測(cè)定位精度和處理傳輸時(shí)延的時(shí)空綜合誤差,只要衛(wèi)星獲取的目標(biāo)信息滿足了反艦導(dǎo)彈對(duì)于目指的基本要素要求,同時(shí)時(shí)空綜合誤差能夠匹配導(dǎo)彈末制導(dǎo)的搜捕能力,那么就可以用于反艦導(dǎo)彈目指保障。

4 衛(wèi)星探測(cè)信息支持反艦導(dǎo)彈捕獲模型建立

4.1 基本假設(shè)

反艦導(dǎo)彈對(duì)于目標(biāo)信息的主要門檻是涵蓋了目標(biāo)探測(cè)定位精度和處理傳輸時(shí)延的時(shí)空綜合誤差,只要衛(wèi)星獲取的目標(biāo)信息滿足了反艦導(dǎo)彈對(duì)于目指的基本要素要求,同時(shí)時(shí)空綜合誤差能夠匹配導(dǎo)彈末制導(dǎo)的搜捕能力,那么就可以用于反艦導(dǎo)彈目指保障。

作為模型建立的基礎(chǔ),需要在反艦導(dǎo)彈和其所配置的末制導(dǎo)雷達(dá)的性能范圍內(nèi)做以下假設(shè):

1) 反艦導(dǎo)彈掠海勻速飛行,飛行平均速度為Vd;

2) 末制導(dǎo)雷達(dá)的方位搜索范圍為±α,只要預(yù)定目標(biāo)在末制導(dǎo)雷達(dá)搜索范圍內(nèi),即可完成對(duì)目標(biāo)的捕獲;

3) 艦船目標(biāo)以平均速度VS運(yùn)動(dòng),方向隨機(jī);

4) 反艦導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)刻距目標(biāo)距離為SM,導(dǎo)引頭開機(jī)時(shí)刻導(dǎo)彈地面投影與目標(biāo)距離為Ss;

5) 遙感衛(wèi)星提供的初始定位誤差為dT。

4.2 影響目標(biāo)捕獲因素

由于反艦導(dǎo)彈捕獲目標(biāo)主要是判斷末制導(dǎo)導(dǎo)引頭開機(jī)覆蓋區(qū)域與目標(biāo)散布范圍的關(guān)系,因此首先需要對(duì)遙感衛(wèi)星提供的目標(biāo)信息影響目標(biāo)捕獲的因素進(jìn)行分析。影響導(dǎo)彈捕獲目標(biāo)的因素主要是考慮導(dǎo)引頭開機(jī)后的覆蓋范圍與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的位置關(guān)系,主要與導(dǎo)彈自控終點(diǎn)散布誤差(dM),遙感衛(wèi)星定位誤差(dT)和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)誤差(dJ)有關(guān),其中遙感衛(wèi)星定位誤差(dT)和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)誤差(dJ)又可以合成為目標(biāo)散布誤差(Rs)。

1)自控終點(diǎn)散布誤差(dM)

圖1 影響目標(biāo)捕獲因素

導(dǎo)彈自控終點(diǎn)誤差實(shí)際上分為隨機(jī)偏差和系統(tǒng)偏差。隨機(jī)偏差包括諸元、儀器、隨機(jī)風(fēng)、溫度等造成的偏差。系統(tǒng)偏差是指由于系統(tǒng)計(jì)算自控飛行時(shí)間的理論公式是在理想條件下推導(dǎo)出來的,影響彈道的多種次要因素沒有考慮,因而造成了系統(tǒng)偏差。

導(dǎo)彈自控終點(diǎn)散布誤差即為隨機(jī)誤差,可用側(cè)向和縱向分布的概率誤差(Ex、Ez)來描述。導(dǎo)彈自控終點(diǎn)誤差是大量小誤差綜合作用產(chǎn)生的,根據(jù)概率理論中心極限定理,自控終點(diǎn)誤差服從二維正態(tài)分布,分解為反艦導(dǎo)彈自控終點(diǎn)在縱向(X)和側(cè)向(Z)上的散布,且距離誤差和側(cè)向誤差是相互獨(dú)立的,其分布函數(shù)為

mx為自控終點(diǎn)在縱向上的系統(tǒng)誤差,mz為自控終點(diǎn)在側(cè)向上的系統(tǒng)誤差,Ex為自控終點(diǎn)縱向散布標(biāo)準(zhǔn)偏差,Ez為自控終點(diǎn)在側(cè)向散布標(biāo)準(zhǔn)偏差。即反艦導(dǎo)彈落入以(mz,mx)為中心,長(zhǎng)為6Ex、寬為6Ez的長(zhǎng)方形內(nèi)的概率為0.9946。

2)目標(biāo)散布誤差(Rs)

遙感衛(wèi)星定位誤差(dT)和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)誤差(dJ)又可以合成為目標(biāo)散布誤差(Rs),其定義為

Rs=dT+dJ

目標(biāo)最大散布范圍的面積

其中遙感衛(wèi)星定位誤差為衛(wèi)星提供的目標(biāo)定位最大誤差;目標(biāo)運(yùn)動(dòng)誤差為從衛(wèi)星探測(cè)到目標(biāo)至導(dǎo)引頭開機(jī)搜索的時(shí)間內(nèi),目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的最大距離。假設(shè)自目標(biāo)探測(cè)時(shí)刻到導(dǎo)彈到達(dá)自控終點(diǎn)末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)的間隔時(shí)間為T,則時(shí)間T包括從遙感衛(wèi)星獲取目標(biāo)時(shí)刻到信息傳輸?shù)轿淦髌脚_(tái)用于發(fā)射的時(shí)間間隔為T1,艦載導(dǎo)彈指控系統(tǒng)接收到目標(biāo)信息到發(fā)射離艦時(shí)間T2,反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)導(dǎo)引頭開機(jī)時(shí)間T3,即T=T1+T2+T3。

其中導(dǎo)彈自控飛行時(shí)間

T3=(SM-Ss)/Vd;

即

4.3 衛(wèi)星觀測(cè)捕獲概率定義

導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時(shí)的目標(biāo)搜索態(tài)勢(shì)直接決定了導(dǎo)彈能否快速有效捕捉到目標(biāo),根據(jù)“導(dǎo)彈-目標(biāo)”區(qū)域散布時(shí)空關(guān)系,搜索區(qū)的態(tài)勢(shì)及“導(dǎo)彈-目標(biāo)”區(qū)域散布幾何相對(duì)關(guān)系,包括如下兩種基本情況。

1)目標(biāo)散布區(qū)遠(yuǎn)小于導(dǎo)引頭搜索面積

當(dāng)目標(biāo)散布區(qū)很小,而末制導(dǎo)雷達(dá)搜索范圍較大時(shí),即如圖所示。

由上圖可見,此種態(tài)勢(shì)出現(xiàn)的前提條件是目標(biāo)散布范圍的半徑Rs

圖2 目標(biāo)散布范圍較小時(shí)的搜索態(tài)勢(shì)

2)雷達(dá)搜索面積可以部分覆蓋目標(biāo)散布區(qū)

當(dāng)Rs>Ds×tanα,此時(shí)導(dǎo)引頭一個(gè)搜索周期便能夠覆蓋目標(biāo)散布區(qū),如圖3所示,O為導(dǎo)彈發(fā)射點(diǎn),S點(diǎn)位末指導(dǎo)開機(jī)搜索點(diǎn),M為目標(biāo)現(xiàn)在點(diǎn),目標(biāo)的散布運(yùn)動(dòng)范圍可視為半徑為Rs圓的均勻分布,圓落在搜索扇面內(nèi)的面積為SABCD,SABCD與圓的比值即為捕捉概率。

圖3 雷達(dá)搜索覆蓋目標(biāo)散布的搜索態(tài)勢(shì)

為了簡(jiǎn)化計(jì)算,將圖3近似等效成圖4,以計(jì)算SEFGH的面積代替SABCD。

圖4 目標(biāo)散布范圍等效計(jì)算

為了便于計(jì)算,先求β,顯然0°<β<90°,則

由此算出:

導(dǎo)彈捕捉目標(biāo)概率P可由末制導(dǎo)開機(jī)搜索扇面覆蓋到的面積與目標(biāo)散布范圍面積的比值得到,即

P=SEFGH/S

5 算例分析

假設(shè)單枚導(dǎo)彈對(duì)單目標(biāo)進(jìn)行打擊,不考慮干擾對(duì)抗的條件下,計(jì)算單枚導(dǎo)彈利用遙感衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)進(jìn)行捕獲過程。反艦導(dǎo)彈的有關(guān)參數(shù)如下,SM=480km,Ss=45km,導(dǎo)彈的平均速度Vd=0.6Ma,導(dǎo)引頭搜索范圍α選擇40°,發(fā)射準(zhǔn)備時(shí)間T2=60s,導(dǎo)彈自控終點(diǎn)散布的系統(tǒng)偏差mx=5km,mz=1km,目標(biāo)艦艇的機(jī)動(dòng)速度為24kn/h,即44.45km/h。

假設(shè)遙感衛(wèi)星所能提供不同的目標(biāo)定位誤差,考慮遙感衛(wèi)星從發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)刻,直至到目標(biāo)引導(dǎo)信息分發(fā)至導(dǎo)彈火控設(shè)備的時(shí)間間隔為3、5、10、15、20分鐘,則導(dǎo)彈對(duì)應(yīng)的捕獲概率表1所示。

表1 遙感衛(wèi)星不同精度、時(shí)延下的目標(biāo)捕獲概率計(jì)算

表1給出了遙感衛(wèi)星在不同精度、時(shí)延下對(duì)應(yīng)導(dǎo)彈的捕獲概率。若將延遲時(shí)間固定,例如選取3min延遲時(shí)間,對(duì)衛(wèi)星定位誤差和捕獲概率的關(guān)系進(jìn)行分析,如圖5所示。

圖5 定位精度與捕獲概率關(guān)系

從分析結(jié)果可以看出,隨著遙感衛(wèi)星定位誤差的增大,導(dǎo)彈捕獲概率顯著下降。

若將定位精度固定,例如選擇5.5km的定位精度,對(duì)衛(wèi)星觀測(cè)目標(biāo)數(shù)據(jù)傳遞時(shí)延與捕獲概率的關(guān)系進(jìn)行分析,如圖6所示。

圖6 目標(biāo)數(shù)據(jù)傳遞時(shí)延與捕獲概率關(guān)系

從分析結(jié)果可以看出,隨著目標(biāo)信息延遲時(shí)間的增加,對(duì)應(yīng)的捕獲概率也逐步降低。

從上述計(jì)算可以看出,即使在定位誤差最大(15.5km),延遲時(shí)間最長(zhǎng)(20min)的情況下,依然可以滿足捕獲概率大于75%。由此可以初步分析,利用遙感衛(wèi)星提供反艦導(dǎo)彈發(fā)射目標(biāo)信息具備一定的技術(shù)可行性。

6 結(jié)束語

本文對(duì)影響反艦導(dǎo)彈目標(biāo)捕獲的主要因素定位誤差和延遲時(shí)間進(jìn)行了影響分析,計(jì)算了不同定位誤差和時(shí)延下的反艦導(dǎo)彈捕獲概率,初步分析了利用遙感衛(wèi)星提供反艦導(dǎo)彈目標(biāo)信息的可行性。