時(shí)序InSAR與GWO-VMD相結(jié)合的地表沉降預(yù)測(cè)

成睿 李素敏 韓追 毛嘉騏 李彥臣

摘 要：地鐵作為城市地下公共設(shè)施的重要組成部分，其地表沉降狀況及發(fā)展趨勢(shì)一直備受關(guān)注。因此，基于合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)獲取了2018年至2021年昆明市地鐵運(yùn)營區(qū)地表沉降信息。經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)昆明市地鐵網(wǎng)絡(luò)沿線存在不均勻性沉降，且部分地區(qū)沉降漏斗發(fā)育明顯且有擴(kuò)大趨勢(shì)；通過對(duì)重點(diǎn)漏斗區(qū)域進(jìn)行信息采樣，采用灰狼算法結(jié)合變分模態(tài)分解算法分解地表沉降數(shù)據(jù)，將復(fù)雜地表沉降信息分解為趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)地表沉降；利用在線貫序?qū)W習(xí)機(jī)對(duì)不同分量沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果重構(gòu)從而得到累積地表沉降預(yù)測(cè)結(jié)果。該預(yù)測(cè)模型具有泛化能力強(qiáng)，擬合速度快，預(yù)測(cè)精度高等特點(diǎn)，預(yù)測(cè)結(jié)果決定系數(shù)R2達(dá)0.98，為地表沉降預(yù)測(cè)工作提供了一種新方法。

關(guān)鍵詞：時(shí)序InSAR；地表沉降；灰狼算法；沉降預(yù)測(cè)；變分模態(tài)分解；OS-ELM

中圖分類號(hào)：TP79：P642.26

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào) 1000-5269（2023）03-0078-08

DOI：10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2023.03.11

伴隨著地下軌道交通的快速發(fā)展，城市地表沉降對(duì)地鐵建設(shè)、運(yùn)營及周邊建筑安全造成的影響引起了人們的關(guān)注。傳統(tǒng)地表沉降監(jiān)測(cè)手段通常以點(diǎn)為單元進(jìn)行，成本高，覆蓋范圍小，難以獲取同步大范圍地表沉降信息，從而限制人們進(jìn)行深入分析研究［1-3］。合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)（interferometry synthetic aperture radar， InSAR）以其全天時(shí)全天候的大范圍精細(xì)化地表沉降監(jiān)測(cè)能力迅速成為城市地表沉降監(jiān)測(cè)的重要手段之一［4-6］。目前，隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，與機(jī)器學(xué)習(xí)相結(jié)合的相關(guān)研究在地表形變預(yù)測(cè)中已有較多應(yīng)用。這些研究大多著眼于施工開采和滑坡變形［7-11］?，F(xiàn)有的形變智能預(yù)測(cè)大多采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、貝葉斯模型、粒子群-最大似然模型等［8-10］，對(duì)簡(jiǎn)單形變具有較好的擬合預(yù)測(cè)效果，對(duì)地面沉降預(yù)測(cè)研究起到了積極的作用。但由于城市地表沉降的復(fù)雜多樣和模型本身存在的局限性使得這些智能預(yù)測(cè)方法存在一些不足，包括：（1）地面監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)獲取難度大、周期短、采樣周期不固定、監(jiān)測(cè)范圍小，難以獲取大范圍同步地面沉降趨勢(shì)；（2）地表形變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)短期波動(dòng)大、影響因子眾多，直接對(duì)監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)往往難以達(dá)到預(yù)期效果；（3）預(yù)測(cè)模型多為靜態(tài)預(yù)測(cè)模型，面對(duì)愈發(fā)龐大的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)效率和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)精度難以提高；（4）預(yù)測(cè)模型泛化能力較差、易陷入局部極小值，從而導(dǎo)致“過擬合”，影響預(yù)測(cè)結(jié)果精度。

因此，本研究結(jié)合信號(hào)分解理論，引入變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD）［11］方法對(duì)地表形變監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分解，將復(fù)雜多樣的沉降數(shù)據(jù)分解為趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)沉降。為保證獲得最優(yōu)分解效果，采用灰狼算法（grey wolf optimization algorithm，GWO）［12］對(duì)VMD的模態(tài)K及懲罰因子α進(jìn)行自動(dòng)尋優(yōu)，以解決VMD中參數(shù)難以確定問題。最后利用在線貫序?qū)W習(xí)機(jī)（online sequential extreme learning machine，OS-ELM）［13］對(duì)分解結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過OS-ELM的分批學(xué)習(xí)能力實(shí)現(xiàn)地表沉降動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，從而避免模型“過擬合”，以得到理想的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 技術(shù)方法

1.1 InSAR地表沉降監(jiān)測(cè)

InSAR技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)地表沉降信息大范圍同步觀測(cè)，且監(jiān)測(cè)成本較低，檢測(cè)周期短。目前已廣泛應(yīng)用于地形測(cè)量、災(zāi)害監(jiān)測(cè)與預(yù)警等領(lǐng)域 ［14-16］。多時(shí)相合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量（multi-temporal InSAR，MT-InSAR）是在差分干涉測(cè)量（differential InSAR，D-InSAR）的基礎(chǔ)上為克服時(shí)空失相干、大氣干擾等問題而提出的時(shí)間序列InSAR分析技術(shù)，包括永久散射體干涉測(cè)量（persistent scatterer interferometric synthetic apertur InSAR，PS-InSAR）和小基線集方法（small baseline subset，SBAS-InSAR） ［17-18］。本文選用2018年4月—2021年8月覆蓋研究區(qū)的41幅垂直極化降軌Sentinel-1A數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

由于SBAS-InSAR選取地面控制點(diǎn)受操作者人為因素影響較大，為減少實(shí)驗(yàn)中的人為干擾，利用PS-InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果中的PS點(diǎn)作為SBAS-InSAR處理中的地面控制點(diǎn)（ground control points，GCP）進(jìn)行計(jì)算［19］。

1.2 變分模態(tài)分解

城市地面沉降受多種影響因子（包括受地質(zhì)構(gòu)造條件等內(nèi)在影響、降水溫度等周期性影響和施工開采及地表動(dòng)靜載荷等）影響，形變結(jié)果為各種因子疊加構(gòu)成［2，19］。研究人員往往難以從復(fù)雜的地表沉降數(shù)據(jù)中獲取各類影響因子對(duì)地面沉降的影響規(guī)律，導(dǎo)致地面沉降預(yù)測(cè)精度不高。因此，基于信號(hào)分解和時(shí)間序列原理，對(duì)地表形變數(shù)據(jù)進(jìn)行分解：

其中：Yt為地面沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果，At為t時(shí)刻趨勢(shì)項(xiàng)地面沉降，Bt為t時(shí)刻周期項(xiàng)地面沉降，Rt為t時(shí)刻隨機(jī)項(xiàng)地面沉降。

目前較為常見的位移序列分解方法為經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition， EMD）和基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解改進(jìn)的EEMD（ensemble empirical mode decomposition）、互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（complementary ensemble empirical mode decomposition， CEEMD）等方法 。這些方法能有效地將時(shí)序位移信號(hào)分解為不同本征模態(tài)（intrinsic mode function， IMF），但分解后的IMF存在模態(tài)混疊問題且缺少物理意義［12，20-21］ 。本文嘗試采用變分模態(tài)分解方法對(duì)時(shí)序位移信號(hào)進(jìn)行分解，該方法于2014年被首次提出，自從提出以來就長(zhǎng)期活躍于信號(hào)分解、濾波去噪領(lǐng)域。VMD可有效克服EMD分解存在的模態(tài)混疊問題，當(dāng)參數(shù)設(shè)置合理時(shí)其分解后的IMF分量具有明確的物理意義［22］ 。

VMD是一種基于維納濾波和希爾伯特變換的自適應(yīng)、非遞歸的模態(tài)信號(hào)分解方法。其假設(shè)任何信號(hào)均由一系列具有中心頻率與限制帶寬的本征模態(tài)信號(hào)組成。VMD分解的核心問題即變分的求解，算法的求解過程包含：

1）構(gòu)造變分

2） 求解變分

其中，σ為二次懲罰因子。采用二次懲罰和拉格朗日乘數(shù)將構(gòu)造變分約束問題轉(zhuǎn)換為求解非約束問題，并用交替方向乘子法進(jìn)行求解， 通過迭代更新最終得到信號(hào)分解的所有模態(tài)。

1.3 灰狼優(yōu)化算法

長(zhǎng)期以來，模態(tài)數(shù)K和二次懲罰因子α一直是影響VMD分解效果的重要參數(shù)。因此，本文采用灰狼搜索算法對(duì)分解模態(tài)數(shù)和二次懲罰因子進(jìn)行全局尋優(yōu)?；依莾?yōu)化算法由Mirjalili等［12］提出，該算法受到灰狼種群內(nèi)部社會(huì)關(guān)系和狩獵活動(dòng)啟發(fā)，按狼群內(nèi)社會(huì)等級(jí)將狼群內(nèi)部灰狼分為α、β、γ、ω 4類。在算法中，GWO根據(jù)初始種群大小，隨機(jī)建立1個(gè)灰狼種群，并根據(jù)狼群內(nèi)部等級(jí)地位確定α狼、β狼和δ狼，引導(dǎo)其他狼ω不斷更新位置，逼近獵物。

GWO模擬灰狼群狩獵的過程分為（1）尋找獵物；（2）包圍獵物；（3）攻擊獵物。VMD分解算法主要受懲罰因子和模態(tài)數(shù)影響。因此，通過引入GWO對(duì)VMD分解參數(shù)ε進(jìn)行尋優(yōu)，以獲得最佳的模態(tài)限制帶寬和分解模態(tài)數(shù)，從而得到趨勢(shì)項(xiàng)地面沉降、周期項(xiàng)地面沉降和隨機(jī)項(xiàng)地面沉降，以便后續(xù)模型采用最優(yōu)模態(tài)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.4 在線貫序?qū)W習(xí)機(jī)

傳統(tǒng)靜態(tài)預(yù)測(cè)模型在學(xué)習(xí)時(shí)難以適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的地表沉降數(shù)據(jù)，往往會(huì)陷入局部最優(yōu)解，從而導(dǎo)致模型出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象。鑒于此，引入在線貫序?qū)W習(xí)機(jī)進(jìn)行地表沉降預(yù)測(cè)研究。

OS-ELM是對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine， ELM）算法的改進(jìn)和優(yōu)化。與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，它繼承了ELM在訓(xùn)練速度和泛化能力上的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，OS-ELM能夠根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的變化不斷更新模型，實(shí)現(xiàn)地面沉降動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)［13，20］。本文實(shí)驗(yàn)流程如圖1所示。

2 InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果與分析

如圖2，研究區(qū)域位于北緯24°48′～25°08′52.8″與東經(jīng)102°36′～102°58′1.2″，行政區(qū)劃包含昆明市西山區(qū)、五華區(qū)、盤龍區(qū)、官渡區(qū)和呈貢區(qū)。地形以滇池盆地為主，平均海拔為1 970 m。自2011年起，昆明市先后建成并通車5條城市地鐵，運(yùn)營站點(diǎn)數(shù)92個(gè)，運(yùn)營線路長(zhǎng)度達(dá)139.4 km。根據(jù)中國地鐵信息概覽數(shù)據(jù)顯示（https：//metrodb.org/），昆明地鐵連通昆明市各主城區(qū)，2021年日均客流量達(dá)60.62萬人。地鐵線路位于昆明-玉溪-華寧次不穩(wěn)定區(qū)內(nèi)，軟土類土層廣泛分布，具有高含水量、高壓縮性、高孔隙比等特點(diǎn)，力學(xué)強(qiáng)度低［20］。此外，區(qū)域內(nèi)發(fā)育多條斷裂帶，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，在地下工程不斷推進(jìn)的過程中，極易發(fā)生城市沉降、地面塌陷等地質(zhì)災(zāi)害[23]。

下面進(jìn)行研究區(qū)地表沉降情況分析。

經(jīng)過MT-InSAR處理后，得到昆明市地表沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果。根據(jù)該結(jié)果，采用ArcGIS10.8提取地鐵沿線兩側(cè)1 km范圍內(nèi)地表沉降分布圖，提取結(jié)果如圖3所示。根據(jù)沿線地表沉降分布特征，對(duì)昆明市在運(yùn)營的5條地鐵線路進(jìn)行形變場(chǎng)分析。

圖3中顯示，昆明市主城區(qū)內(nèi)大部分地區(qū)LOS向形變速率在-10 mm/a～10 mm/a間，整體較為穩(wěn)定。但部分區(qū)域年最大沉降速率超過-25 mm/a，且沉降漏斗發(fā)育明顯。通過對(duì)比文獻(xiàn)及研究資料發(fā)現(xiàn)，昆明市原有的沉降漏斗區(qū)域有明顯擴(kuò)大趨勢(shì)，因此有必要對(duì)其沉降原因及發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)研究。

地鐵1號(hào)線：研究時(shí)間內(nèi)地鐵1號(hào)線全線地表相對(duì)較為穩(wěn)定，沉降速率較大區(qū)域位于巫家壩站和昌宏西路站之間，累計(jì)沉降量達(dá)到-140 mm。巫家壩機(jī)場(chǎng)原址上新建了許多高層建筑物，使原有地表應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，地表在受到建筑載荷壓力后出現(xiàn)了區(qū)域性地表沉降。

地鐵2號(hào)線：沿線及其周邊區(qū)域在研究時(shí)間段內(nèi)總體較為穩(wěn)定。周邊沉降主要發(fā)生在沿線北部司家營、龍頭街附近。通過目視解譯后發(fā)現(xiàn)沉降較為明顯區(qū)域多為新建或在建區(qū)域，初步判斷為建筑施工引起的地表沉降。

地鐵3號(hào)線：監(jiān)測(cè)時(shí)間段內(nèi)3號(hào)線沿線整體較為穩(wěn)定，年沉降速率在-10 mm/a～+10 mm/a。地表沉降主要發(fā)生在環(huán)滇池帶［23］。昆明盆地地表土層多為第四系沖湖積相土，土質(zhì)松軟，抗載荷能力較弱，近年來昆明環(huán)滇池帶新建許多高層建筑，建筑自重載荷以及建筑施工是引起環(huán)滇池帶區(qū)域性地表沉降的主要原因之一。

地鐵4號(hào)線：4號(hào)線投入運(yùn)營時(shí)間短，其沿線周邊地表穩(wěn)定性較差，因此4號(hào)線沿線存在多處不均勻地表沉降。主要沉降區(qū)域包括金川路站、海屯路站、玉緣路站至廣衛(wèi)站等，年平均沉降速率達(dá)-37 mm/a。其中玉緣路站至廣衛(wèi)站處沉降漏斗發(fā)育明顯，且有逐年擴(kuò)大趨勢(shì)。

地鐵6號(hào)線：沿線區(qū)域位于昆明盆地東側(cè)，山地巖性多為碎屑巖和碳酸鹽，且該區(qū)域構(gòu)造斷層分布密集，地表沉降主要受構(gòu)造活動(dòng)與建筑施工影響。

近年來城市化進(jìn)程不斷加快，城市建筑密度、道路密度大幅增加，極大增加了這些區(qū)域的地面載荷，地表在受到過大壓力后易出現(xiàn)壓縮沉降現(xiàn)象［2］。

3 地鐵沿線地沉降變預(yù)測(cè)

昆明市地鐵運(yùn)行區(qū)域地表土層多為第四紀(jì)滇池湖沼積相土，湖沼土質(zhì)松軟，抗載荷能力較弱，受到擠壓、震動(dòng)后易發(fā)生地表沉降和塌陷事故。因此，提前對(duì)運(yùn)營沿線內(nèi)地表沉降嚴(yán)重區(qū)域進(jìn)行累積沉降趨勢(shì)預(yù)測(cè)，對(duì)保障地鐵安全穩(wěn)定運(yùn)營具有重要意義。

3.1 地表沉降曲線提取

根據(jù)SBAS-InSAR計(jì)算結(jié)果選取昆明市地鐵運(yùn)行沿線上玉緣路（kmdt01）、巫家壩（kmdt02）和梁家河（kmdt03）周邊3個(gè)地表沉降現(xiàn)象較為明顯的區(qū)域作為沉降預(yù)測(cè)對(duì)象進(jìn)行研究。利用ArcGIS10.8提取目標(biāo)點(diǎn)時(shí)序沉降信息，提取結(jié)果如圖4所示。通過地表沉降曲線（圖5）可知，3個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)獲取時(shí)間段內(nèi)累計(jì)沉降量均超過-50 mm，沉降速率超過-20 mm/a，其中采樣點(diǎn)kmdt02年平均沉降速率達(dá)到-48 mm/a。

從采樣點(diǎn)沉降曲線中不難發(fā)現(xiàn)，昆明地表沉降受多種因素影響，沉降曲線存在“緩慢-加速-趨緩”的階段性形變特征，表明其由不同頻率沉降信號(hào)構(gòu)成。因此，可將其分為趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)地表沉降分量3種模態(tài)，通過GWO-VMD對(duì)采樣點(diǎn)地表沉降信息進(jìn)行模態(tài)分解。經(jīng)過多次測(cè)試后確定GWO初始種群大小為10，最大迭代次數(shù)為50。GWO算法根據(jù)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行種群迭代，確定α狼和β狼，并引導(dǎo)狼群獲取懲罰因子α和最優(yōu)分解模態(tài)數(shù)K的最優(yōu)解。各采樣點(diǎn)沉降數(shù)據(jù)經(jīng)過分解后得到結(jié)果如圖6所示。

3.2 模型預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

結(jié)合InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果，選取41個(gè)月的SBAS-InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)，經(jīng)過反復(fù)測(cè)試后，采用前30期沉降數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，后11期作為測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)。同時(shí)，選定OS-ELM隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為20個(gè)，激勵(lì)函數(shù)為徑向基函數(shù)，初始訓(xùn)練樣本數(shù)為30，每次學(xué)習(xí)3期數(shù)據(jù)進(jìn)行下一期預(yù)測(cè)。

1）趨勢(shì)項(xiàng)沉降預(yù)測(cè)及分析

趨勢(shì)項(xiàng)沉降往往由內(nèi)因引起，呈現(xiàn)出隨時(shí)間推移線性發(fā)展特征，屬于累計(jì)沉降中的主導(dǎo)性沉降分量。根據(jù)灰狼算法尋優(yōu)結(jié)果，VMD得到沉降區(qū)采樣點(diǎn)趨勢(shì)項(xiàng)沉降序列，并用OS-ELM分別對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)沉降進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，最終得到圖7所示趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果。 GWO-VMD+OS-ELM通過數(shù)據(jù)分段訓(xùn)練進(jìn)行預(yù)測(cè)，在一定程度上防止“過擬合”問題的發(fā)生，使模型對(duì)地表趨勢(shì)項(xiàng)形變擬合效果良好。

2）周期項(xiàng)沉降預(yù)測(cè)及分析

周期項(xiàng)沉降往往受季節(jié)性降水、地表溫度等具有一定周期性變化規(guī)律的外界因素影響，在時(shí)間序列上呈現(xiàn)出具有一定變化周期的特征。其序列復(fù)雜度較趨勢(shì)項(xiàng)高，較隨機(jī)項(xiàng)低。模型基于前3期訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)下一期地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，模型對(duì)地表周期項(xiàng)沉降表現(xiàn)優(yōu)秀。模型訓(xùn)練及預(yù)測(cè)結(jié)果見圖8所示。

3）隨機(jī)項(xiàng)沉降預(yù)測(cè)及分析

同趨勢(shì)項(xiàng)地表沉降和周期項(xiàng)地表沉降相比，隨機(jī)項(xiàng)地表沉降受大氣延時(shí)、噪聲波動(dòng)和突發(fā)事件等多種外界因素干擾，具有明顯的不確定性。傳統(tǒng)的靜態(tài)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)需要一次學(xué)習(xí)全部的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，OS-ELM通過少量的訓(xùn)練樣本，計(jì)算并初始化輸出權(quán)重β0；每次當(dāng)1個(gè)新的數(shù)據(jù)樣本到來時(shí)，通過1個(gè)遞推公式得到新的輸出權(quán)重β1，從而實(shí)現(xiàn)在線且快速的訓(xùn)練，隨機(jī)的β0也能防止模型陷入局部最優(yōu)解。同時(shí)，OS-ELM的分組訓(xùn)練機(jī)制有效保證了模型在面對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)的運(yùn)算效率。因此，模型對(duì)隨機(jī)項(xiàng)地表沉降具有較好的訓(xùn)練效果， OS-ELM算法是基于ELM算法的改進(jìn)，其β0隨機(jī)產(chǎn)生，使得模型在面對(duì)變化趨勢(shì)具有較大波動(dòng)的隨機(jī)項(xiàng)沉降時(shí)也具有較好的適應(yīng)性。模型對(duì)隨機(jī)項(xiàng)地表沉降訓(xùn)練及預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示。

4）累積地表沉降預(yù)測(cè)

通過將上述各沉降分量預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行重構(gòu)疊加，得到圖10的采樣點(diǎn)累計(jì)地表沉降預(yù)測(cè)結(jié)果。通過累積沉降數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，GWO-VMD+OS-ELM對(duì)中長(zhǎng)期地表沉降數(shù)據(jù)具有較好的訓(xùn)練效果和預(yù)測(cè)效果，訓(xùn)練集和測(cè)試集均與SBAS-InSAR實(shí)測(cè)值擬合良好且運(yùn)算總用時(shí)小于30 s，具有較高的運(yùn)算速度和泛化能力。通過GWO-VMD分解使得模型能夠有效學(xué)習(xí)并預(yù)測(cè)復(fù)雜地表沉降數(shù)據(jù)。同時(shí)，OS-ELM動(dòng)態(tài)分組學(xué)習(xí)能力使得模型面對(duì)大量數(shù)據(jù)時(shí)不必整體學(xué)習(xí)，極大地減少了模型訓(xùn)練的復(fù)雜度。根據(jù)不同空間位置采樣點(diǎn)累計(jì)沉降預(yù)測(cè)結(jié)果不難看出，隨著數(shù)據(jù)時(shí)序的增長(zhǎng)，模型具有較好的穩(wěn)定性?？蓱?yīng)用于地鐵周邊地表沉降中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

本文模型通過與OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和VMD+OS-ELM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，并根據(jù)均方根誤差（RMSE）和決定系數(shù)（R2）來判斷模型對(duì)地表沉降的預(yù)測(cè)效果。得到采樣點(diǎn)各模型預(yù)測(cè)精度如表1。

由表1可知，相較于OS-ELM和VMD+OS-ELM預(yù)測(cè)模型，本文提出的GWO-VMD+OS-ELM預(yù)測(cè)模型對(duì)InSAR監(jiān)測(cè)地表沉降數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)效果最優(yōu)。GWO-VMD+OS-ELM模型在擬合效果及預(yù)測(cè)精度上均有較大提高。證明經(jīng)過GWO參數(shù)優(yōu)化后的變分模態(tài)分解對(duì)地表沉降數(shù)據(jù)具有較好的適應(yīng)性，有效提高了模型的訓(xùn)練擬合精度，對(duì)于地表沉降預(yù)測(cè)預(yù)警工作具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

4 結(jié)論

1）采用GWO-VMD+OS-ELM預(yù)測(cè)模型對(duì)地表沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合訓(xùn)練并預(yù)測(cè)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)高原湖濱城市地鐵沿線地表沉降數(shù)據(jù)有效分解。GWO-VMD模型可將復(fù)雜的地表沉降數(shù)據(jù)分解為趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)，賦予不同類型位移分量明確的物理意義。

2）本文模型對(duì)分解后的地表趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)沉降進(jìn)行分段訓(xùn)練并預(yù)測(cè)，模型訓(xùn)練速度快，預(yù)測(cè)精度高。模型對(duì)InSAR獲取的地鐵沿線沉降數(shù)據(jù)適應(yīng)性良好，可為城市地鐵周邊地表沉降預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)工作提供參考借鑒。

參考文獻(xiàn)：

[1]廖明生， 王騰. 時(shí)序InSAR技術(shù)與應(yīng)用［M］. 北京： 科學(xué)出版社， 2014.

［2］ 朱建軍， 楊澤發(fā)， 李志偉. InSAR礦區(qū)地表三維形變監(jiān)測(cè)與預(yù)計(jì)研究進(jìn)展［J］. 測(cè)繪學(xué)報(bào)， 2019， 48（2）： 135-144.

［3］ 麻源源， 陳云波， 左小清， 等. Sentinel-1A數(shù)據(jù)及短基線集的昆明地面沉降分析［J］. 測(cè)繪科學(xué)， 2019， 44（11）： 59-66， 95.

［4］ 李金超， 高飛， 魯加國， 等. 基于SBAS-InSAR和GM_SVR的居民區(qū)形變監(jiān)測(cè)與預(yù)測(cè)［J］. 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)， 2019， 39（8）： 837-842.

［5］ 廖明生， 王茹， 楊夢(mèng)詩， 等. 城市目標(biāo)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中的時(shí)序InSAR分析方法及應(yīng)用［J］. 雷達(dá)學(xué)報(bào)， 2020， 9（3）： 409-424.

［6］ 李勇發(fā)， 左小清， 熊鵬， 等. PS-InSAR技術(shù)支持下的滇中地區(qū)高速公路災(zāi)害識(shí)別［J］. 測(cè)繪科學(xué)， 2021， 46（6）： 121-127， 135.

［7］ 羅袆沅， 蔣亞楠， 許強(qiáng)， 等． 最優(yōu)分解模態(tài)和GRU 模型的庫岸滑坡位移預(yù)測(cè)研究［J/OL］． 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版）. [2022-03-10]. https：//kns.cnki.net/kcms/detail/42.1676.TN.20211111.1514.002.html.

［8］ 李尋昌， 葉君文， 李葛， 等. 基于滑坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)［J］. 煤田地質(zhì)與勘探， 2018， 46（3）： 113-120， 126.

［9］ 周文韜， 張文君， 楊元繼， 等. 礦區(qū)地表沉降監(jiān)測(cè)的一種組合模型預(yù)測(cè)方法［J］. 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)， 2021， 41（3）： 308-312.

［10］陳銀翠， 徐良驥， 余禮仁. 融合D-InSAR與GIS技術(shù)的礦區(qū)開采沉陷形變監(jiān)測(cè)及預(yù)測(cè)方法［J］. 測(cè)繪通報(bào)， 2019（7）： 54-58， 63.

［11］MOHAMMAD R M， MAJID N B. ICA-ANN， ANN and multiple regression models for prediction of surface［J］. Tunnelling and Underground Space Technology， 2018， 79： 197-209.

［12］MIRJALILI S， MIRJALILI S M， LEWIS A. Grey wolf optimizer［J］. Advances in Engineering Software， 2014， 69：46-61.

［13］DRAGOMIRESKIY K，ZOSSO D. Variational mode decomposition［J］. IEEE Transactions on Signal Processing， 2014， 62（3）：531-544.

［14］LIANG N Y， HUANG G B ，SARATCHANDRAN P， et al. A fast and accurate online sequential learning algorithm for feedforward networks［J］. IEEE Transactions on Neural Networks， 2006， 17（6）：1411-1423.

［15］朱建軍， 李志偉， 胡俊. InSAR變形監(jiān)測(cè)方法與研究進(jìn)展［J］. 測(cè)繪學(xué)報(bào)， 2017， 46（10）： 1717-1733.

［16］王潤生， 熊盛青， 聶洪峰， 等. 遙感地質(zhì)勘查技術(shù)與應(yīng)用研究［J］. 地質(zhì)學(xué)報(bào)， 2011， 85（11）： 1699-1743.

［17］張拴宏， 紀(jì)占勝. 合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量（InSAR）在地面形變監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用［J］. 中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)， 2004（1）： 115-120， 131.

［18］祝秀星， 陳蜜， 宮輝力， 等. 采用時(shí)序InSAR技術(shù)監(jiān)測(cè)北京地鐵網(wǎng)絡(luò)沿線地面沉降［J］. 地球信息科學(xué)學(xué)報(bào)， 2018， 20（12）： 1810-1819.

［19］劉強(qiáng)， 聶運(yùn)菊， 熊佳誠， 等. 南昌地鐵沿線時(shí)序InSAR形變時(shí)空特征分析［J］. 北京測(cè)繪， 2021， 35（7）： 971-976.

［20］李震. 昆明地鐵3號(hào)線隧道施工地表沉降研究［D］. 長(zhǎng)春： 吉林大學(xué)， 2014.

［21］ZHANG A B， CHEN T Y， LIU X X， et al. Monitoring data filter and deformation information extraction based on wavelet filter and empirical mode decomposition［J］. Applied Mechanics and Materials， 2015， 3849（742）：261-271.

［22］王述紅， 朱寶強(qiáng). 山嶺隧道洞口段地表沉降時(shí)序預(yù)測(cè)研究［J］. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2021， 43（5）： 813-821.

［23］范建華. 環(huán)滇池城區(qū)地質(zhì)環(huán)境資源綜合評(píng)價(jià)與規(guī)劃［D］.長(zhǎng)春： 吉林大學(xué)， 2008.

（責(zé)任編輯：曾 晶）

Abstract： The subway system is an important part of urban underground public facilities， and the subway surface subsidence and its development have been concerned. Therefore， the author obtained the land surface subsidence information of Kunming Metro operation area from 2018 to 2021 based on synthetic aperture radar interferometry technology. Through analysis， it is found that there is uneven settlement along the metro network in Kunming City， and the subsidence funnel in some areas is obviously developed with a tendency to expand. By sampling the information of the middle key funnel area， the gray wolf algorithm combined with variational mode decomposition algorithm was used to decompose the land subsidence data， and the complex land subsidence information was decomposed into trend term， periodic term and random term. The online sequential learning machine was used to predict the subsidence data of different components， and the prediction results were integrated to obtain the cumulative land subsidence prediction results. The prediction model has the characteristics of strong generalization ability， fast fitting speed and high prediction accuracy， and the determination coefficient R2 of the prediction results is 0.98， which provides a new method for the prediction of land surface subsidence.

Key words： MT-InSAR; surface subsidence; grey wolf algorithm; subsidence prediction; VMD; OS-ELM

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41961053，41861054）；云南省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（202003AC100002）；云南省科技廳面上項(xiàng)目（202101AT070102）

作者簡(jiǎn)介：成 睿（1997—），男，在讀碩士，研究方向：InSAR地表形變監(jiān)測(cè)，E-mail：1264624845@qq.com.

*通訊作者：李素敏，E-mail：153064487@qq.com.